人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇一

并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的`體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式:v=1/3 sh

師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1課件出示)一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積v?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積v?

4、已知圓錐的底面周長c和高h(yuǎn),如何求體積v?

5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打谷場上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè)。課本練習(xí)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇二

（１）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。

（２） 理解"割補(bǔ)法"求體積的思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

公式的推導(dǎo)過程，即"割補(bǔ)法"求體積。

三棱柱模型、多媒體

1、復(fù)習(xí)祖暅 原理及柱體的體積公式。

2、等底面積等高的任意兩個(gè)錐體的體積。

（類比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個(gè)錐體體積之間的關(guān)系。

取任意兩個(gè)錐體，設(shè)它們的底面積都是s，高都是h。

（創(chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個(gè)錐體放在同一個(gè)平面α上。這時(shí)它們的頂點(diǎn)都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設(shè)截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是s1、s2，那么：

∵s1/s=h12/，

∴s1/s=s2/s，s1=s2。

根據(jù)祖日恒 原理，這兩個(gè)錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

定理，等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積相等。

3、三棱錐的體積公式

為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。

在初中，學(xué)習(xí)三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將δabc"補(bǔ)"成和它同底等高的平行四邊形abdc，然后沿其對角線bc，將平行四邊形"分"成兩個(gè)三角形，由對稱性，得到的δabc的面積為平行四邊形面積的一半，即為：sδabc=1/2ah，（a其底邊長，h為高）

而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

能否將三棱錐"補(bǔ)"成一個(gè)底面積為s，高為h的.三棱柱呢？

[可以]以aa＇為側(cè)棱，以δabc為底面補(bǔ)成一個(gè)三棱柱。

也采用"分"的方法，這個(gè)三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

（圖形沒有打印）

[引導(dǎo)學(xué)生觀察分析]將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個(gè)三棱錐２、３。

三棱錐1、2的底δaba＇、δb＇a＇b的面積相等，高也相等（頂點(diǎn)都是c）。三棱錐2、3的底δb＇cb＇、δc＇b＇c的面積相等，高也相等。（頂點(diǎn)都是a＇）。

∴v1=v2=v3=1/3v三棱柱 ∵v棱柱=sh ∴v三棱柱=1/3sh

最后，因?yàn)楹鸵粋€(gè)三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個(gè)三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。

定理：如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是s，高是h，那么它的體積是：v錐體=1/3sh。

推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： v圓錐=1/3πr2h

4、錐體體積公式的應(yīng)用。

練習(xí)1：正四棱錐底面積是s，側(cè)面積為q，則其體積為： 。

練習(xí)2：圓錐的全面積為14πcm2，側(cè)面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。

練習(xí)3：邊長為a的正方形，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐筒，求它的體積。

5、課堂小結(jié)：1°割補(bǔ)法求三棱錐的思想。

2°錐體的體積公式。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇三

《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第三單元的內(nèi)容。

1、通過讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及主動(dòng)探索知識的精神。

讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡便。

教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識的活學(xué)活用。

1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

2、教學(xué)軟件。

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。

1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

（學(xué)生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。

〈設(shè)計(jì)意圖：通過以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望。〉

二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。

1、動(dòng)手操作，測量圓錐體的`體積。

要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計(jì)。

〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場面。〉

3、分組匯報(bào)不同的方法。

〈學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。

方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

〈設(shè)計(jì)意圖：通過討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問題的能力。〉

（1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。

（3）匯報(bào)結(jié)論。

（4）微機(jī)演示。

當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

〈設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對圓錐體體積計(jì)算公式的理解。〉

4、評價(jià)以上各種辦法

同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。

三、解決實(shí)際問題

（問題一）

1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）

2、匯報(bào)結(jié)果。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？

2、匯報(bào)結(jié)果。

用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。

4、討論兩次結(jié)果為什么不同。

由于測量時(shí)厚度不計(jì)，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。

〈設(shè)計(jì)意圖：通過測量，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識及估算的能力。〉

（問題三）

利用圓錐體積公式計(jì)算。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(問題四)

計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計(jì)算的方法即可）

1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水？

2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算？

3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？

〈設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。〉

四、總結(jié)全課

說說你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng)新。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇四

圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個(gè)變化：

（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）加強(qiáng)了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征、體積的計(jì)算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。

（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。

加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

1、理解并掌握圓錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。

進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題。

合作交流自主探究動(dòng)手操作

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問：援助的體積公式是什么？

2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高

3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

1．師：下面我們用實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積的計(jì)算方法。

（1）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

（2）實(shí)驗(yàn)要求

做一做：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

比一比：實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

想一想：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2．學(xué)生分組試驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

3．學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

4．分析數(shù)據(jù)，做出判斷

觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

5．進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

6．教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。

7．師演示（實(shí)驗(yàn)）等底等高的圓柱和圓錐

板書：ｖ圓柱=3ｖ圓錐或ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱

8．你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱=1/3sh

9．要求圓錐的體積必須知道什么？

（二）解決實(shí)際問題

導(dǎo)言：同學(xué)們對本節(jié)課的知識學(xué)得很好，下面請同學(xué)們解決一下實(shí)際問題。

出示例3：

（1）指名讀題，分析題意

（2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做

（3）匯報(bào),說解題思路

（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個(gè)問題的辦法。

（三）質(zhì)疑

三、鞏固練習(xí)

（一）實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營：填空

1、圓錐的底面是一個(gè)（）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（）。

2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）

3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。

4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

（二）數(shù)學(xué)門診部：判斷對錯(cuò)

1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()

2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()

3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()

4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）

（三）求下列圓錐的體積

1、底面半徑是2cm,高是8cm

2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm

4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

（四）解決實(shí)際問題

一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？

（五）維訓(xùn)練題

一個(gè)圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉里，正好站這個(gè)糧倉容積的2/15，這個(gè)糧倉得的容積是多少立方米？

四、總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)四3478題

板書設(shè)計(jì)圓錐體的體積

ｖ圓柱=3ｖ圓錐或ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱

ｖ圓錐=1/3ｖ圓柱=1/3sh

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇五

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p32頁。

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。

2、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

同教學(xué)難點(diǎn)。

練習(xí)的過程是學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化、升華的過程，練習(xí)過程中既有基礎(chǔ)知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。同座位的同學(xué)先說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問題。

學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？

二、豐富拓展、延伸練習(xí)。1.拓展練習(xí)：

(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面升華。

1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請?jiān)囈辉嚒?/p>

4.交流一下本節(jié)課的收獲。

學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。

學(xué)生先交流。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。

1.提問:

(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？

2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁思考題。

3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇六

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁

1、知識技能目標(biāo)：

◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程；

◆使學(xué)生會應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

2、思維能力目標(biāo)：

◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

◆使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、故事情景引發(fā)猜想

電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是0.8元，圓柱形的標(biāo)價(jià)2元。于是,他們兩個(gè)為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

(學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)

教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了!

2、圓錐實(shí)物揭示課題

①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？

（學(xué)生猜想后教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？

（生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直觀引入直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？

①教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況）

②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。

生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實(shí)物演示給生看）

2、實(shí)驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料

學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）

（2）小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)方法

發(fā)現(xiàn)結(jié)果

第一次實(shí)驗(yàn)

第二次實(shí)驗(yàn)

第三次實(shí)驗(yàn)

結(jié)論：

（3）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

（4）組際交流，得出結(jié)論：

結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……

師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？

（各小組紛紛敘述自己小組的實(shí)驗(yàn)過程、結(jié)論；說明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。

（5）參與處理信息。

圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

（請他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）

師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過程或結(jié)論有錯(cuò)誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。

（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。

……

師總結(jié)并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式

師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？

生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計(jì)算公式：v= 1/3 sh

>師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

生回答，師做總結(jié)

4、簡單應(yīng)用嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

(生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流)

（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展

1、試一試

一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計(jì)算下面各圓錐的體積:

3、實(shí)踐性練習(xí)

師：請你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計(jì)算它的體積。

4、開放性練習(xí)

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗(yàn)

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？

（五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境）

小明和小強(qiáng)到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個(gè)問題呢？

（學(xué)生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法；采取提供學(xué)生材料和機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。具體表現(xiàn)在：

（1）密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。

從學(xué)生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準(zhǔn)備。又從刨鉛筆直觀引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生的主動(dòng)性，探究性得到培養(yǎng)。最后的問題解決回歸于生活，實(shí)現(xiàn)了叢生活中來，又服務(wù)于生活的指導(dǎo)思想。

（2）在經(jīng)歷“錯(cuò)誤”之中歷煉思維

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會出現(xiàn)很多錯(cuò)誤性的東西，比如：錯(cuò)誤的認(rèn)識、錯(cuò)誤的過程、錯(cuò)誤的結(jié)論等。很多老師不是“遇錯(cuò)即糾”，就是“遇錯(cuò)即批”，其實(shí)大可不必，因?yàn)殄e(cuò)誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。“授人以魚，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯(cuò)誤”這一資源讓學(xué)生思考問題，經(jīng)歷碰壁，最終找到解決問題的方法，把思考的實(shí)際過程展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞，真正關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)思維和方法。

為了使學(xué)生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發(fā)學(xué)具時(shí)，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學(xué)生通過動(dòng)手操作后，得出的結(jié)論大不相同，在學(xué)生匯報(bào)的過程中，意見發(fā)生了重大分歧，不同結(jié)論的各小組都堅(jiān)持自己的結(jié)論準(zhǔn)確無誤，認(rèn)知出現(xiàn)了激烈的沖突，此時(shí)，我并沒有給出評判，而是要求學(xué)生認(rèn)真去觀察、比較、發(fā)現(xiàn)各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過觀察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實(shí)踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，完全是利用“錯(cuò)誤”這一資源產(chǎn)生的效果

（3）學(xué)習(xí)過程中揭示了一般科學(xué)的研究方法：

提出問題——直覺猜想——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識，同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思想和方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識、小組自我評價(jià)意識。課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問，猜想，動(dòng)手測量，注重了解決問題能力的培養(yǎng)，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂。

縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì)，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論，以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué)，較好的處理了主導(dǎo)和主體、知識和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導(dǎo)全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)的全過程。整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇七

教材內(nèi)容的分析：本課“圓錐的認(rèn)識和體積”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)時(shí)首先認(rèn)識、理解圓錐體的特征，直觀又形象。然后通過用空心圓錐向空心圓柱的容器里倒水的實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究能力和合作精神。

（1）掌握圓錐特征、引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問題；

（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念；

（3）向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的.學(xué)習(xí)方法。

掌握圓錐特征、圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物，任意一個(gè)圓柱和圓錐，若干沙子或水。

圓錐水等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板直尺

一、進(jìn)入學(xué)習(xí)情境

1.開始，回憶學(xué)過的立體圖形，并板書圓柱的體積公式。今天我們來認(rèn)識一種新的立體圖形。

2.觀察課本實(shí)物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。

(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據(jù)這些物體的形狀，你們能給它們起個(gè)名字嗎？(引導(dǎo)說出“圓錐”)

(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學(xué)生舉例如路障、喇叭、跳棋)

3、師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？

拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。

（1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（小組內(nèi)先互相說一說，后師板書：

1、圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)

2、圓錐只有一個(gè)底面，這個(gè)底面是個(gè)圓形。

3、側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。）

從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來，教師畫一個(gè)不帶高的圓錐圖。

出示兩個(gè)圓錐（一個(gè)高，一個(gè)矮），觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書：高）

下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？

1、什么是圓錐的高？

2、幾條高？為什么只有一條高？

3、怎么測量圓錐的高？）

問：誰來回答第一個(gè)問題？（齊讀板書）

再看第二個(gè)問題（1條高）指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。

你認(rèn)為測量時(shí)要注意什么？

(2)明確并板書：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以它只有一條高。

4、了解了圓錐體的特征，我們再來研究圓錐體的體積公式。怎樣計(jì)算一個(gè)圓錐物體的體積呢？我們學(xué)習(xí)圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過的長方體，今天我們學(xué)習(xí)圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？

（板書課題：圓錐的體積）

二、自主學(xué)習(xí)

探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。

1、師出示實(shí)驗(yàn)要求：把空圓錐裝滿水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿，統(tǒng)計(jì)次數(shù)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

2、匯報(bào)交流

（1）小組討論：通過剛才的實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢？再來看實(shí)驗(yàn)。

（2）小組代表匯報(bào)交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

教師強(qiáng)調(diào)等底等高這個(gè)前提條件

3、概括圓錐體積公式：

師：圓柱的體積是：體積=底面積×高用字母表示v=sh那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？

圓錐體體積=1/3×底面積×高v＝1/3sh

三、實(shí)踐運(yùn)用

根據(jù)這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問題

1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

一生板演，匯報(bào)

2、一個(gè)圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

四、課堂練習(xí)

（1）s=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米

（3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米

五、小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了圓錐體，你有哪些收獲？

學(xué)生匯報(bào)：1、圓錐體的特征

2、圓錐體的體積公式

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇八

1、情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探索合作精神。

2、知識目標(biāo)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式，以及運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體積。

3、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動(dòng)手操作能力。

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

關(guān)鍵

公式推導(dǎo)過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。

活動(dòng)一：比大小

活動(dòng)目的：激發(fā)求知欲望。

課件播放：春天到了，萬物復(fù)蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應(yīng)該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應(yīng)該是第一大！

師：竹林里的`爭論還在繼續(xù)著，同學(xué)們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

師：我們光是猜，說服力并不強(qiáng)，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？

活動(dòng)二：議一議

活動(dòng)目的：通過師生、生生的互動(dòng)討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。

1、出示課題

2、找圓錐體和學(xué)過的什么體有相似之處

3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇九

人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊。

這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式，會用公式計(jì)算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證，合作——探究的教學(xué)過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

[點(diǎn)評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對性。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問題的能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學(xué)生“猜想——————驗(yàn)證”、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題。

一、 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。

1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過前幾課的學(xué)習(xí)，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題？

2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論交流，最后匯報(bào)自己的想法。）

3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵(lì)學(xué)生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識來談?wù)勛约簩A錐的認(rèn)識，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。最后讓學(xué)生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想

1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時(shí)教師也隨著學(xué)生一起來做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。

3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說說理由。教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……

[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過的知識來解決。然后留給學(xué)生充分的時(shí)間親自動(dòng)手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時(shí)運(yùn)用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。]

（二）小組合作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。

2、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。

3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào)，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：

概括板書：

等底到高

v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh

4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預(yù)設(shè)板書如下：

v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h

5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正。

[點(diǎn)評：俗話說：“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。”學(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、具體操作，驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗(yàn)證。這一過程的設(shè)計(jì)潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗(yàn)證”這一完整的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個(gè)過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的.形成過程，體現(xiàn)了“動(dòng)態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]

（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

[點(diǎn)評：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”學(xué)生經(jīng)歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時(shí)學(xué)生的可能提的更有價(jià)值、有深度。]

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。

1、判斷并說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

（2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

（3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

組織學(xué)生打手勢判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6厘米，h=5厘米

組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。

3、實(shí)踐與應(yīng)用：

學(xué)校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？

組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。

[點(diǎn)評：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的]

四、課后總結(jié)，感情升華。

這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？

[不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更注重?cái)?shù)學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。]

[總評：

1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。

教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，有目的地對教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在觀察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、猜想—————驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動(dòng)幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會與誰有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會有怎樣的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)操作中去驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而得出結(jié)論。整個(gè)過程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

我的設(shè)計(jì)是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習(xí)，一次學(xué)不會，還可以反復(fù)學(xué)習(xí)，直到學(xué)會為止。這是與傳統(tǒng)的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。

1、理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2、會應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

3、幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題

圓錐體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。

1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計(jì)算圓錐的體積。

2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：v=sh。如何計(jì)算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？

1、請看接下來的2個(gè)實(shí)驗(yàn)：

2、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

3、播放視頻：

實(shí)驗(yàn)一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

實(shí)驗(yàn)二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

4、通過實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？

1、通過兩次的實(shí)驗(yàn)我們可以得出結(jié)論：

圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：v= sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

3、如果知道圓錐的.底面半徑r與高h(yuǎn)，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因?yàn)榈酌鎴A的面積s=πr2，所以圓錐的體積v= πr2h。

4、在應(yīng)用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！

1、接下來我們應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據(jù)公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據(jù)底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

3、列式解答。（分步與綜合）

今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算：v= sh= πr2h。

在應(yīng)用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一！

1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗(yàn)成功的必要條件“等底等高”、“每次倒?jié)M”等有了一定的認(rèn)識，且會躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗(yàn)操作做了鋪墊。

2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)：

圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會怎樣？

圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果會怎樣？

“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？

圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？

3、課堂檢測，促進(jìn)知識內(nèi)化。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，所以設(shè)計(jì)時(shí)力求每個(gè)環(huán)節(jié)都為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過兩次的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證圓錐體體積的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程。通過課外的視頻學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，進(jìn)一步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

課內(nèi)通過小組實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)一步驗(yàn)證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式：v= sh= πr2h，從而培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復(fù)學(xué)習(xí)微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習(xí)上，通過不同的練習(xí)檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問題進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)，從而提高教學(xué)效率。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十一

（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？

（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）

（3）教師評價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。

（4）提出疑問：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）

（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

（一）、探究圓錐體積的計(jì)算公式。

1、大膽猜測：

（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（2）圓錐和我們認(rèn)識的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）

(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的。”

(5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

2、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系

我們通過試驗(yàn)來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：

a、提問：我們做幾次實(shí)驗(yàn)？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？

b、通過實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。

（3）匯報(bào)交流：

你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說明了什么？

（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）

（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3、公式推導(dǎo)

(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）

（2）老師結(jié)合學(xué)生的`回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）

進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

（二）圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。

（2）提問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（3）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算。

2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例題：

底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

（2）學(xué)生嘗試解答

（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例3：

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

（5）提問

4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。

v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十二

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗(yàn)過程。

（一）教學(xué)內(nèi)容分析：

1、教材內(nèi)容：

本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。

2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問題：

（1）在教學(xué)的過程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會使學(xué)生感到生硬？

（2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認(rèn)識是等底等高的柱、錐。

（3）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗(yàn)這個(gè)過程？

（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

3、自己的創(chuàng)新認(rèn)識：

首先，研讀教材后，我認(rèn)為這幾個(gè)問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會一個(gè)公式，而是學(xué)會一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。

（二）學(xué)情分析：

1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對點(diǎn)、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識，同時(shí)也獲得了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認(rèn)識的，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前我們應(yīng)該了解到他們認(rèn)識到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好準(zhǔn)備。

2、自己的認(rèn)識：（結(jié)合自己在講課時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題而談）

學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)圓柱和圓錐的底面都是圓形認(rèn)識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認(rèn)識到這一點(diǎn)看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計(jì)，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中我選擇了 “操作——實(shí)驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”我認(rèn)為這也正是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過學(xué)生對生活問題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認(rèn)識到其中所包含的數(shù)學(xué)問題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。

（四）技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體：

在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程。

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2、通過操作——實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計(jì)算，并會解決簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算圓錐的體積

（三）教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十三

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。

師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。

生：圓錐的底面是圓形的。

生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？

師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。

師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁。

出示小黑板：

1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。

師：我們先來回答第一個(gè)問題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?

生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰能說說圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。

師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。

師：請大家把書翻到第42頁，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。

生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。

師：大家說得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的.三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。

師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。

例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

(兩名學(xué)生板演，老師巡視)

師：這位同學(xué)做的對不對?

生：對!

師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)

師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)

生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們在用這個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。

（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?

（2）、求圓錐的體積（看圖）

（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。

2、填空。

(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。

3、選擇

(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。

(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。

師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？

對，這節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。回去以后，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。

課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)

1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

3、向?qū)W生滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。

圓錐的體積計(jì)算。

圓錐的體積公式推導(dǎo)。

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。

空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十四

1、知識與技能

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2、過程與方法

通過操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。

重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算？

生：我選擇底面最大的；

生：我選擇高是最高的；

生：我選擇介于二者之間的。

師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）

生：你會求嗎？

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

（二）設(shè)疑激趣，探求新知

師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）

生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

師：如果這樣，你覺得行嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；

生:老師，我們前面學(xué)過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

小組中大家商量。

生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

師：此種方法是否可行？

學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。

師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？

生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）

師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

1、各小組進(jìn)行觀察討論。

2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

通過學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）

4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰的意見正確呢？

師：下面請同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開始吧！

要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。

2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）

師：1、誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

2、通過做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）

齊讀結(jié)論：

師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個(gè)公式？

（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

1、基本練習(xí)

（1）判斷對錯(cuò)，并說明理由。

圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ）

一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）

（2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、變形練習(xí)

出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？

（2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh

（3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？

3、拓展練習(xí)

一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn)

（通過小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）