作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學(xué)習(xí)。

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇一

1、了解一元一次不等式組的概念、

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、

3、會(huì)解一元一次不等式組、

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則、

運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣、

一元一次不等式組的解法、

確定一元一次不等式組的解集、

現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(zhǎng)度有什么要求?

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長(zhǎng)為xcm，則x<____，①

x>____，②

合起來，組成一個(gè)__________

由①解得_____________

由②解得_____________

在數(shù)軸上表示就是________________

容易看出：x的取值范圍是____________________

這就是說，當(dāng)木條c比____cm長(zhǎng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、

由上面的解不等式組的過程用自己的語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法

全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?

(1)一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、

(1)求出每個(gè)一元一次不等式的解集、

(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇二

使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．

培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．

培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．

一、復(fù)習(xí)提問

1．計(jì)算并回答問題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？

2．計(jì)算并回答問題：

(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

說明：希望學(xué)生能寫出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

二、新課引入

對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

1．法則的推導(dǎo)．

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x．

思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇三

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過:如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對(duì)嗎?這句話反過來怎么說?對(duì)不對(duì)?

結(jié)論:如果一個(gè)句子是正確的`,反過來說(因果對(duì)調(diào)),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對(duì)的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請(qǐng)畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對(duì)同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來的猜測(cè).

結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個(gè)結(jié)論也是基本事實(shí),即人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

〖探索4

如圖,請(qǐng)畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對(duì)頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

〖探索5

我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡(jiǎn)單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡(jiǎn)單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習(xí)

p22練習(xí)

說一說:求這三個(gè)角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

〖作業(yè)

p25.1、2、3

〖補(bǔ)充作業(yè)

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇四

1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

數(shù)軸的概念.

從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

課件展示課本p7的“問題”(學(xué)生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

師：對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

第一步：畫直線,定原點(diǎn).

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).

第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語(yǔ)句：

①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()

a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)

【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的.整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段ab,則線段ab蓋住的整點(diǎn)有()

a.1998個(gè)或1999個(gè)b.1999個(gè)或20xx個(gè)

c.20xx個(gè)或20xx個(gè)d.20xx個(gè)或20xx個(gè)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.

2.p從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)p點(diǎn)所表示的數(shù)是.

3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()

a.7 b.-3

c.7或-3 d.不能確定

4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是()

a.正數(shù)b.負(fù)數(shù)

c.不是負(fù)數(shù)d.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.

提升能力

6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.

7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).

9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()

a.-1 b.1 c.-3 d.3

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇五

恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，課堂本著以學(xué)生為主體，教師為導(dǎo)體的原則，精心設(shè)計(jì)情境教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)和探索交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.為提高教學(xué)質(zhì)量，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育ppt引導(dǎo)學(xué)生由動(dòng)手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實(shí)際到建立模型解決問題，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的探索與交流。

本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由學(xué)生動(dòng)手畫出相交線圖形，觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對(duì)頂角的概念和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補(bǔ)角的概念，由生活實(shí)例（打臺(tái)球）引出并推導(dǎo)余角補(bǔ)角性質(zhì)采用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納等能力。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角,在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。

基于教材特點(diǎn)與學(xué)生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，制定教法、學(xué)法如下：

1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，,故選用探究式教學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略以及動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的重要學(xué)習(xí)方式.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息來理解理論知識(shí)。

2.借用多媒體課件輔助教學(xué)，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)方法的缺乏，和學(xué)無所用的顧慮，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中獲得愉快與進(jìn)步。

1．知識(shí)與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。

2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用。

多媒體課件、三角板

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是師，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)： 聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，歸納總結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

活動(dòng)內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

教師展示一組生活圖片，由學(xué)生觀察圖片，回答問題:

（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

引入課題：《兩條直線的位置關(guān)系（1）》

出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)。

（2）那么什么叫相交線和平行線呢？

結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；相交和平行。

2：定義:若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

【設(shè)計(jì)意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)課堂效率，通過練習(xí)加深他們對(duì)概念的理解。

賦能路徑：學(xué)生對(duì)平行線、相交線概念的表述不清楚，對(duì)于同一平面的重要性理解不到位，應(yīng)大膽讓學(xué)生表述，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，利用101ppt展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系，從而更深入地理解同一平面的意義。

第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐 探究新知

動(dòng)手實(shí)踐一：

利用101中的幾何畫板讓學(xué)生畫出：兩條直線ab和cd相交于點(diǎn)o。

通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語(yǔ)言描述對(duì)頂角的定義。

賦能路徑： 利用多媒體技術(shù)讓直線cd繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會(huì)隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動(dòng)畫，讓學(xué)生生動(dòng)形象的理解對(duì)頂角相等這一性質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

鞏固練習(xí)：

1、下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ）

2、如圖3所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。設(shè)計(jì)練習(xí)主要是檢測(cè)學(xué)生對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。

課堂實(shí)施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)工具來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)的完成。學(xué)生對(duì)于對(duì)頂角概念的表述不到位，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，強(qiáng)調(diào)反向延長(zhǎng)線，規(guī)范語(yǔ)言。討論對(duì)頂角相等這一性質(zhì)時(shí)，教師積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知

利用學(xué)生動(dòng)手操作畫出的圖形，探究補(bǔ)角、余角定義

補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

余角定義：如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。

強(qiáng)調(diào)：互余或互補(bǔ)是指兩個(gè)角，與角的的位置無關(guān)

【設(shè)計(jì)意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識(shí)。

賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學(xué)生通過觀察具有補(bǔ)角、余角位置關(guān)系的兩角給出補(bǔ)角，余角定義，利用多媒體動(dòng)畫展示補(bǔ)角、余角定義與角的位置無關(guān)，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān)，讓學(xué)生更深刻理解補(bǔ)角余角定義，突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

鞏固練習(xí)：

問題1：指出下列圖中，哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角

2、圖中∠1、∠2、∠3互補(bǔ)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識(shí)。

第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活 解決問題

動(dòng)手實(shí)踐二 ：

打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，on與dc交于點(diǎn)o，∠don=∠con=90°，∠1=∠2

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？

問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

問題3：∠aoc與∠bod有什么關(guān)系？為什么？

歸納：同角或等角的補(bǔ)角相等。

同角或等角的余角相等。

鞏固練習(xí):

如圖所示， 因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

【設(shè)計(jì)意圖】:通過生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷知識(shí)形成過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過鞏固練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用情況。

賦能路徑：利用多媒體動(dòng)畫演示打臺(tái)球進(jìn)球路徑，更生動(dòng)形象，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)探索知識(shí)的欲望，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活，讓學(xué)生經(jīng)歷怎么把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力，突破難點(diǎn)。

課堂實(shí)施效果：對(duì)于補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生列出式子，讓學(xué)生通過觀察表達(dá)式得出補(bǔ)角的性質(zhì)，再通過類比補(bǔ)角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習(xí)中，理由大部分填對(duì)頂角相等，對(duì)于補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習(xí)。

課堂檢測(cè)：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學(xué)生代表回答問題，根據(jù)情況得分。

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，既檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)掌握情況，活躍課堂氣氛的同時(shí)，還培養(yǎng)學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。

賦能路徑：教師提前把設(shè)計(jì)好的練習(xí)提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競(jìng)賽形式出示，學(xué)生有小組競(jìng)賽的精神，同學(xué)們回答問題積極，并且對(duì)于回答不具體的同學(xué)，同小組同學(xué)積極補(bǔ)充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學(xué)效果。

第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 歸納總結(jié)

你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？

你學(xué)到了哪些方法？

你認(rèn)為還有哪些問題？

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)使學(xué)生把知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí)，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力，體會(huì)與同伴分享成果的快樂過程。

課堂實(shí)施情況：學(xué)生們積極的對(duì)本節(jié)知識(shí)、學(xué)法進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)對(duì)不理解的問題課下進(jìn)行反思。

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

基礎(chǔ)題：1．習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題

提高題： 2．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

3．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a’處,點(diǎn)b落在b’處，并且點(diǎn)e,a’,b’在同一條直線上。

問題1：∠feg等于多少度？為什么？

問題2：∠fea與∠geb互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？

【設(shè)計(jì)意圖】：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計(jì)了一道探究性的題目，實(shí)現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究理，而七年級(jí)大部分學(xué)生的自主探索、合作意識(shí)不強(qiáng)，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學(xué)課堂中抓住學(xué)生的認(rèn)知水平，從生活實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成，不斷提高學(xué)生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當(dāng)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對(duì)于這部分學(xué)生應(yīng)給予更多的關(guān)注，通過同桌兒小組學(xué)習(xí)等方式，讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)這些學(xué)生盡量給能力較弱的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使各層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功。

本課例較好實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，搭建支架幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而順應(yīng)課程改革，提高課堂效率。

數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。本課時(shí)我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動(dòng)手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)，既對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。

啟示：課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)。在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡(jiǎn)單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時(shí)，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，注重學(xué)生幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)，對(duì)課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇六

一、情景引入(復(fù)習(xí)引入)

1、求下列和數(shù)的算術(shù)平方根4、9、100、9/16、0.25

2、如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?

討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.注意中括號(hào)的作用.

又如：，則x等于多少呢?

二、探索新知

1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.

2、觀察：課本p45的圖6.1-2.

圖6.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.

例4求下列各數(shù)的平方根。

(1) 100 (2) (3) 0.25

3、按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題：

正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?

一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.

例5說出下列各式的意義，并求出它們的值。

歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。

4、堂上練習(xí)：課本p46小練習(xí)1、2、3

三、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))

1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

四、布置作業(yè)

p47-48習(xí)題6、1第3、4題。

五、板書設(shè)計(jì)：

6.1平方根

1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

2、a的平方根記為：

3、平方根的性質(zhì):正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。

1已知第一個(gè)正方形紙盒的棱長(zhǎng)是6厘米，第二個(gè)正方形紙盒的體積比第一個(gè)正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個(gè)正方形紙盒的棱長(zhǎng).

1.下面說法正確的是( )

a.4是2的平方根

b.2是4的算術(shù)平方根

c.0的算術(shù)平方根不存在

d.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

答案：b

知識(shí)點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根

解析：

解答：a、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

b、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確;

c、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

d、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選b.

分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)(正和負(fù))開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項(xiàng)可得出答案.

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇七

1.知識(shí)與技能

結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

1.重點(diǎn)

讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

2.難點(diǎn)

探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.

本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).

第一環(huán)節(jié) 回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線?

2、如何表示一個(gè)角?

第二環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.

活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解

(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?

(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?

通過上題的分析引出三角形的.概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng).

第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊

活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況.

第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊

活動(dòng)內(nèi)容：通過讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.

第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高

活動(dòng)內(nèi)容:

1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢?

2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) .

3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng).

學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：

1.了解了三角形的概念及表示方法;

2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.

第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考

1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求.

2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?

3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.

第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇八

教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

知識(shí)重點(diǎn) 算術(shù)平方根的概念。

情境導(dǎo)入 同學(xué)們，20xx年10月15日，這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．

這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．

請(qǐng)看下面的問題．“神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國(guó)的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)

本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知

冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的.逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．

提出問題

感知新知 多媒體展示教科書第160頁(yè)的問題（問題略），然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）

這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．

練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表． 練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表．這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過的

已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .

思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？

試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤?也可以寫成 ,讀作“二次根號(hào)a”。

算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新

的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程．通過此問題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．

應(yīng)用新知 例．（課本第160頁(yè)的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使 =100，因?yàn)?/p>

例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．

探究拓展 提出問題：（課本第160頁(yè)）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

方法1：課本中的方法，略；

方法2：

可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

建議學(xué)生觀察圖形感受 的大?。≌叫蔚膶?duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究．

教科書在邊空提出問題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，

這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)做準(zhǔn)備．

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？

3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？

布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁(yè)習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁(yè)第11題。

4、 備選題：

（1）判斷下列說法是否正確：

i. 是25的算術(shù)平方根；

ii. 一6是 的算術(shù)平方根；

iii. 0的算術(shù)平方根是0；

iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；

⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．

（2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？

①－ ② ③ ④

（3）一個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算

術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題．

通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來說是容易接受并有興趣

的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一個(gè)過程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．

通過對(duì)兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形的探究活動(dòng)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇九

：

1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。

2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。

難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。

一、引言

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。

二、新

展示問題：教材第75頁(yè)圖.

（1）如圖將點(diǎn)a（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)a1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)a向上平移4個(gè)單位

長(zhǎng)度呢？

（2）把點(diǎn)a向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（

，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.

教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的`坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐

標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

例如圖（1），三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a（4，3），b（3，1），c（1，2）.

（1）將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)a1、b1、c1，依次連接a1、b1、c1各點(diǎn)

，所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

（2）將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)a2、b2、c2，依次連接a2、b2、c2各點(diǎn)

，所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

解：如圖（2），所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀完全相同，三角形a1b1c1可以看作將三角形abc向

左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形abc

向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

課本p77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.

歸納：

三、練習(xí)：教材第78頁(yè)練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.

四、作業(yè)布置第78頁(yè)第3題.

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇十

1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計(jì)算。

把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。

①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?

②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?

③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?

④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?

3.出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么?

學(xué)生說，老師寫在膠片上：

①女生與男生的比是3∶2。

②男生與女生的比是2∶3。

4.某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸?

60÷5=12(噸)

這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們?cè)缫驯容^熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎?

又如：國(guó)家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?

比如生產(chǎn)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國(guó)家計(jì)劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)

1.出示例題。

例1第四生產(chǎn)隊(duì)計(jì)劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃?

學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡(jiǎn)寫出來：

然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問題去思考。

(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?

(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計(jì)算?

分析：

①用一個(gè)長(zhǎng)方形表示全部土地。(畫圖)

②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)

師邊說邊把長(zhǎng)方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。

觀察：①?gòu)膱D上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?

(板書)總份數(shù)：3+2=5

3∶2，實(shí)質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系?，F(xiàn)在這道題能夠解決了。

糧食作物多少公頃?怎么算?

經(jīng)濟(jì)作物多少公頃?怎么算?

驗(yàn)算：

①求總數(shù)240+160=400

②求比240∶160=3∶2

答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。

(附圖)

這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是：首先

多少。

師歸納：?jiǎn)栴}通過分析得到解決，又經(jīng)過驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：

已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2.試一試。

抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹苗?

總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊(duì)占幾分之幾?二中隊(duì)占幾分之幾?

①總份數(shù)4+5=9

驗(yàn)算：①總棵樹20+25=45(棵)

②比20∶25=4∶5

答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵。

1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?

3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級(jí)同學(xué)閱讀。低、中、高年級(jí)各分到多少本?

以上三題只列出主要算式即可。

4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級(jí)各植樹多少棵?

分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：

①三個(gè)班植樹的總棵樹是幾?

②題目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?

③三個(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題?

試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計(jì)算的.學(xué)生板演。)

5.有一塊試驗(yàn)田，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米?

(這道題給了長(zhǎng)與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬的比，而周長(zhǎng)包括2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長(zhǎng)寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

6.看圖編一道按比例分配題解答。

7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰(shuí)用的方法多。)

方法1

8+1=9

方法2

5.4÷9=0.6(千克)

0.6×1=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法3

方法4

5.4÷(8+1)=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法5

解：設(shè)氫為x千克。

5.4-x=8x

5.4=9x

x=0.6

5.4-x

=5.4-0.6

=4.8

方法6

解：設(shè)氧為x千克。

x=(5.4-x)×8

x=43.2-8x

9x=43.2

x=4.8

5.4-x

=5.4-4.8

=0.6

以上方法4，5，6要寫全過程。

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇十一

1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?

(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結(jié)論

問題3：

1， 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

3， 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

4， 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(小組討論，交流歸納)

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的`技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

教科書第12頁(yè)練習(xí)

課堂小結(jié)

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：

1， 數(shù)軸的三個(gè)要素;

2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)

1， 必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3， 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇十二

1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

兩種相反意義的量

設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的`例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說明.

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量)，書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇十三

1，通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

正確理解和表示向指定方向變化的量

設(shè)計(jì)理念

知識(shí)回顧與深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究.

問題3：教科書第6頁(yè)例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁(yè)).

類似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

鞏固練習(xí)教科書第6頁(yè)練習(xí)

閱讀思考

教科書第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第3，6，7，8題

3，選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.

4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇十四

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

1.2 一元一次不等式組的解法

2.2二元一次方程組的解法

2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。

2．徹底理解題意

找等量關(guān)系列二元一次方程組。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元?；丶衣飞?，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？

1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗(yàn)寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？

1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

（3）已知關(guān)于求x、的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38練習(xí)第1題。

小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

p42。習(xí)題2.3a組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。

1．找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。

2．徹底理解題意。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）

設(shè)小琴速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗(yàn)寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

2．p38練習(xí)第2題。

3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

本節(jié)課你有何收獲？