作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的教案嗎？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇一

教學內容：人教版六年制小學課本第九冊第70-71頁。

教學目標?：

①理解并掌握計算公式。

②會運用公式正確計算。

③培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

教學重點：

理解并掌握計算公式。

教學難點?：

計算公式的推導。

教具和學具：

電腦、課件、投影儀、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

教學過程?：

一、前提測評。

1、（出示長方形教具）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

2、（出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

3、拿出你的平行四邊形作高。

二、認定目標。

1、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：]???

2、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？（指數名學生回答，綜合學生的回答內容，出示學習目標）

3、（生齊讀學習目標一遍。）好！下面我們先學習目標①。

三、導學達標。

㈠、實施目標①。

用數方格的方法求。

（1）以前我們用數方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求。（電腦顯示數方格的方法）

⑵引導學生比較方格圖中兩個圖形的數據之間的關系。設問：根據

數據你發現了什么？

（3）談話：雖然我們用數方格的方法求出這個，但

如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便

嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平

行四邊形的面積呢？剛才大家猜想＝底×高，

究竟對嗎？下面我們驗證一下。

2、推導計算公式。

⑴、學生實驗操作。

談話：請拿出你的平行四邊形，想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。????????????

在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？? ???

a、學生實驗操作。

b、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？（抽學生到教壇邊

演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

c、電腦顯示剪拼過程。

f、簡述拼成正方形的情況。

⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。

a、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？

請默讀提綱：（出示討論提綱）

①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？

③長方形的面積公式怎樣表示？???

④公式怎樣表示？

b、談話：請看屏幕，根據提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）

c、板書：

長方形的面積＝長×寬??

‖????? ‖? ‖???

＝底×高

d、齊讀兩遍公式

3、指導閱讀課本。

⑴、談話：好！現在我們終于推導出了計算公式，這個結論與課本的一樣嗎？請翻開課本71頁，與課本對照一下。

剛才大家的猜想，對嗎？（對）。

⑵、談話：閱讀課文，請用筆劃出你認為能夠幫助自己理解和掌握公式句子。

⑶、同學們齊讀一遍。

㈡、實施目標②。

1、導語?：我們理解并掌握了計算公式，那么，會運用公式正確計算嗎？下面我們繼續學習目標②。

2、學生運用公式計算方格圖中的。

⑴、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

⑵、談話：運用公式和數方格的方法求這個，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一

般運用公式求。

3、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。

⑴、（電腦顯示沒有數據的平行四邊形圖）問：請看屏幕，認真觀察圖形，求這個夠條件嗎？（不夠）為什么？（底和高不知道是多少）

⑵、（電腦在原圖出示平行四邊形底和高的具體數據）即???? ??3米

4米

問：現在能算嗎？（能）請口算它的面積。學生口算。

⑶、師小結：由此可見，運用公式求必須知道哪兩個??? 條件？（底和高）

4、求下面平行四邊形面積正確列式是（??? ）。（單位：厘米）

（電腦閃動：平行四邊形相對應的底和高）

8

12?????? 10???????????? ⑴? 12×10

⑵? 12×8

5、談話：剛才同學們學得挺不錯，能運用公式正確計算平行四邊

形圖形的面積，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看

例題。

⑴、出示例題，學生默讀一遍：

一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積

是多少？（得數保留整平方米）

⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？

⑶、學生列式計算，一生板演。

⑷、評講。

6、實際應用訓練。

①課本p72.2??? ②p73.5???

③多練題：求下圖的。

9分米

1.2米

（評講時電腦閃動單位“米”與“分米”，說明計算單位統一才能列式計算）

四、達標測評。（滿分100分）

1、＝（????? ）○（???? ）??????? (10分)

2、求。（40分）

40米

50米

3、填表：（10分）

平??? 底(厘米)?? 高(厘米)?? 面積(平方厘米)

行????? 5???? ??????6?????????????????

四

邊??? 10.8???????? 10????????????????

形

4、校園里有一塊平行四邊形的草坪，底是30米，高是8米,這塊草????

坪的面積是多少平方米?(40分)

五、總結。

電腦顯示討論提綱：

①回顧目標1，你是怎樣理解平行四邊形面積公式的？

②運用公式計算時，必須知道什么條件？應注意

什么問題？

③對照學習目標，你掌握了沒有？你還有不明白的問題嗎？

六、談話：剛才你們不是想知道自己做的有多大嗎？

看誰算得最快？???

七、作業?：72頁1、3。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇二

平面圖形的面積

教學內容：書上總復習及練一練

教學目標?：使學生進一步理解和掌握平面圖形的面積計算方法以及面積公式的推導過程，整理完善知識結構，正確解決實際問題。

教學過程?：

一、課題引入：

最近我班有許多同學家里都買了新房子，所以在裝修的時候，常要用到一些面積計算的方法。今天這節課我們就來復習平面圖形的面積。

二、說一說（計算方法）

1、提問：我們學過了哪些平面圖形？

2、你能用字母公式來表達這些圖形的面積嗎？

三、想一想：（推導過程）

1、這六種圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生每人選一個，說給同桌聽）

2、全班交流：（學生口答，教師用電腦演示推導過程）。

其中三角形面積和圓面積的推導過程中再插入提問。

三角形：①把三角形轉化為什么圖形？②等底等高的三角形和有什么關系？③如果已知三角形面積是5平方厘米，那么是多少？如果已知是5平方厘米，那么三角形的面積是多少？

圓：已知半徑是3厘米，求圓的面積。

已知直徑是4厘米，求圓的面積。

已知周長是6.28厘米，求圓的面積。

四、理一理：（知識結構）

1、在小學里我們首先學習的是長方形的面積計算，那么剛才哪幾種圖形在推導面積公式時，是把它轉化為長方形來計算的？

2、三角形和梯形是轉化為什么圖形來計算的？

3、 讓學生說說怎樣用圖來表示這六種圖形之間的關系？

4、觀察結構圖，說說之間的聯系：

①從左往右看：根據長方形的面積公式可以推導出其他圖形的面積公式。

②從右往左看：我們在探討一種新的圖形面積計算公式時，都是把它轉化為學過的圖形來推導的。

③這張圖就像一棵知識的“樹”，圖形與圖形之間聯系緊密，長方形的面積計算公式是“樹根”，是“基礎”。

五、練一練：

1、填表：

圖形的名稱 已知條件 面積（s）

長方形 長6米 寬4米 （ ）平方米

平行四邊形 底3分米 高1.2分米 （ ）平方分米

三角形 底100厘米 高7分米 （ ）平方分米

梯形 上底4厘米 下底2.5厘米 高2厘米 （ ）平方厘米

正方形 邊長15分米 （ ）平方分米

圓 半徑2厘米 （ ）平方厘米

2、判斷：

①面積相等的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

②邊長4米的正方形，它的周長和面積相等。

③同樣長的鐵絲圍成的長方形、正方形和圓中，圍成的圓的面積最大。

④兩個圓的半徑比是3︰4，面積比是9︰16。

⑤在一個長4分米，寬3分米的長方形內，可以畫一個半徑是2分米的圓。

3、解決問題：

①一個房間長4米，寬3.5米，高3米。地面鋪的是邊長0.4米的方磚，算一算，裝修時至少用了多少塊方磚？

②拍賣如下圖形狀的一塊土地，底價是每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊地，你認為夠不夠？為什么？

4、估算：網絡教室的面積大約是多少平方米？你是怎樣估計的？

六、全課總結

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇三

教學目標：1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：會應用公式計算平行四邊形的面積。

教學難點：推導平行四邊形的面積計算公式。

準備：平行四邊形紙片、剪刀。

教學過程：

一、導入

1、我們學過了許多平面圖形，下面請大家打開書79頁，觀察圖，找一找圖中有哪些學過的圖形？

2、請大家看學校門前的兩個大花壇，說說這兩個花壇是什么形狀的？你知道怎樣比較這兩個花壇的大小嗎？

3、引入本課內容：長方形的面積我們已經會求了，今天我們來研究平行四邊形的面積。板題：平行四邊形的面積

二、探究平行四邊形面積公式

1、用數方格的方法計算面積

（1）我們已經知道可以用數方格的方法來得到一個圖形的面積，請大家拿出你準備好的方格紙，用數方格的方法來數出方格紙中平行四邊形和長方形的面積。（說明要求：一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格算）把數出的數據填在方格紙的下面。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？（平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等，這個平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于它的長乘寬。

（5）根據你的發現你能想到什么？我們是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算它的面積呢？

2、推導平行四邊形的面積計算公式

（1）拿出你準備好的平行四邊形和剪刀，自己想辦法把平行四邊形變成一個長方形。

（2）請學生演示剪拼過程及結果。教師演示剪--平移--拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家觀察，拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？同桌互相說一說，可圍繞以下3個問題討論：

a.這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

b.這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

c.這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

（4）同學交流，教師歸納相機板書。

（5）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

（6）教學中一般用s表示面積，用a表示圖形的底，用h表示圖形的高，你能把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來嗎？

s=ah(7)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？（滲透轉化思想）

三、鞏固和應用

1、出示例1，讀題并理解題意。學生試做，交流做法和結果

2、強調用公式計算的格式，s=ah=6*4=24（平方米）

3、練習，82頁1、2

4、一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1。2北，這塊鋼板的面積是多少？

5、82頁3

6、出示兩個同底等高的平行四邊形，讓學生討論：面積相等嗎。為什么？

四、小結：通過本堂課的學習，你有哪些收獲？對于

板書： 平行四邊形的面積

長方形 面積= 長 × 寬

平行四邊形 面積= 底 × 高

s = a h

教學反思：1、數方格的方法有些學生忘了，課前鋪墊不夠好，有些耽誤時間了。

2、對于學生動手操作過程中個別人出現的錯誤情況，如，把平行四邊形多出的部分剪掉變成了長方形，因怕耽誤時間，沒能讓他展示，并糾正。

3、讓學生觀察拼出的長方形與平行四邊形有什么關系時，問題設計不好，學生不知道如何回答，因此耽誤了時間，以至與后面習題做的也比較少。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇四

教學內容：北師大教材23、24頁

教學目標

1.通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

2.在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養學生的想象能力及創新意識，不斷發展學生的空間觀念。滲透轉化和平移的思想，并培養學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。

3.通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互相合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式

教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

教學過程

一、創設情景，揭示課題。

公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪,這塊空地的面積是多少?

師：同學們，這道題要讓我們解決什么問題呢？

生：求平行四邊形的面積。

師：大家以前學過它的面積？

生：沒有。

師：那我們今天這節課就來研究平行四邊形面積的計算。

板書：平行四邊形面積。

二、數格引入，求面積

師：同學們，我們在學習新知識的時候，常常會使用一種思想，那就是-----轉化? （板書）?

究竟轉化思想是什么呢，就讓我們這節課慢慢體會它吧。

1.現在請同學們拿出方格紙，把每個方格看作是1m，請你在方格紙上畫出一個底為4m，高為3m的平行四邊形，然后數一數，看它的面積是多少？（學生動手畫圖，數格。）

2.誰愿意來實物投影上來展示一下，你是怎么做的?

3.請同學們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什么相同的地方，有什么不同的地方？

師小結：通過上面我們的操作，我們把求平行四邊形的面積新知識，就用我們學過的數格子的方法給解決了。這就是轉化的思想。

三、操作探索，推導公式

如果沒有網格線，或者底和高的數字很大，平行四邊形的面積我們又該怎么計算，你知道嗎？

1.大膽想象，圖形轉化

①拿出你們準備的平行四邊形，能不能把它變成我們已經學過的其它圖形？

生：我們能把它剪成長方形。

②哪位同學來在實物投影儀上來演示一下，并說一說呢？

2.利用舊知，轉化新知

大家觀察一下，轉化成的長方形的面積我們會計算？

小組合作，思考下面幾個問題：

（1）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（2）怎樣計算平行四邊形的面積？

③哪個小組的同學愿意來匯報一下。

④通過圖形間的相互變化，我們共同推導出平行四邊形的面積的計算公式，它就等于平行四邊形的底乘以高。

如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？?? 板書：s=a×h

小結：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？

四、鞏固練習，應用深化

1.口算下列圖形的面積

2解決實際問題

(1)一個平行四邊形的地底為18米，高為10米，如果每平方米栽瓜秧9條，這塊地共能栽多少棵瓜秧？

(2)一個平行四邊形果園，底是30米，高是15米，種了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少面積？

3.你有幾種方法求下面圖形的面積？

4.思考：

1.什么變了？

2.變成了什么？

3.面積是變大還是變小？

四、課堂小結：

通過本節課的學習，你有哪些收獲呢？

師小結：這節課，我們一同經歷了平行四邊形的面積公式的推導過程，得出了平行四邊形的面積就等于它的底乘以高。并且我們還知道了一種全新的數學思想-----轉化。

板書設計：

平行四邊形的面積

1.?? 數格子-----我們知道了它的面積

2.割補法

平行四邊形（面積）---------------長方形（面積）

底------------------------------------長???????????????

高------------------------------------寬

平行四邊形的面積=底×高

s=a×h????? s=ah

教學反思：

教學設計思路：先創設問題情景引出課題。然后通過學生畫圖數方格的方法求出平行四邊形的面積。當學生得出圖形的面積時，教師再提出問題，“在沒有方格紙或數字很大時，我們又該怎么辦？”引導學生轉到利用圖形之間的變換，通過學生動手操作、小組合作等方式讓學生經歷推導平行四邊形的面積公式的過程，最后利用所學的公式解決問題。整節課我始終在滲透轉化思想和方法，意在提高學生分析問題和解決問題的能力。在練習題的設計上，力求面向全體，同時也注意培養學生的思維能力。

教學中的不足：

1.本節課應該是探究課，但在教學中，教師還是放不開手。學生總在被動的接受中。

2.教師靈活性不強，對很多細節都處理的不夠，不能有效的抓住學生出現的問題。同時在教學過程中教師引導語欠缺，很多環節的銜接不是很緊密。

3.教師的備課不是很充分，尤其對教材的分析缺乏深度，也沒有真正理解每節課之間的聯系。

4.教學重難點突破不夠，時間把握不好

5.小組合作的能力差，缺乏對學生小組交流能力的培養，也缺乏師生間的互動交流。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇五

教學過程：

一、復習舊知

1、提問：怎樣計算長方形的面積？（板書：長方形面積=長×寬）

2、口算長方形的面積：長6cm，寬3cm

3、出示平行四邊形，提問：這是什么圖形？指出它的底和對應的高。

4、揭示課題：我們已經知道了求長方形的面積公式，那平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就來一起研究平行四邊形的面積的計算方法。（板書：平行四邊形的面積）

二、探究新知

1、出示平行四邊形，用數格子的方法計算平行四邊形面積。

2、有沒有其它方法計算平行四邊形的面積？小組內交流方法。

3、課件演示驗證。

4、引導：任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形。比較變化前后的兩個圖形，你發現了什么？

5、總結：任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等；這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（板書：平行四邊形面積=底×高）

6、介紹字母公式，每個字母的意義。（板書：s=a×h或s=a·h或s=ah）

7、計算平行四邊形面積需要知道哪些條件？

三、鞏固練習

1、試一試

2、練一練1、2、3、4

四、拓展提高

（實物投影長方形教具）：這是什么圖形？（長方形）我不小心把它弄變形了，為什么會這樣？（四邊形具有不穩定性）那現在的平行四邊形和剛才的長方形誰的面積大呢？

五、課堂小結

這節課你有什么收獲？

六、板書設計

平行四邊形的面積

長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高

s = a×h=a·h=ah

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇六

教學內容：小學五年級數學第九冊教科書第80～81頁

教材分析：“平行四邊形面積的計算”是人教版小學數學第九冊的內容，安排在小學五年級的上學期進行教學。從數學知識的形成、發展過程來看，這部分內容是在學生掌握了平行四邊形的特征的基礎上進行教學的。在知識層面上主要要解決兩個問題：一是使學生理解并掌握平行四邊形的面積計算公式；二是能運用平行四邊形的面積計算公式解決一些有關計算平行四邊形面積的生活實際問題。而這兩個問題中，讓學生主動探索，推導出平行四邊形面積的計算公式是重點，也是難點。理解、掌握了平行四邊形的面積計算公式的推導過程，又可以為以后推導三角形、梯形的面積計算公式提供知識背景。

從學生的思維特點來看，五年級學生思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。這一階段中的學生，已經有了較多的機會接觸到數與計算、空間圖形、實際應用等較為豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗。因此，這一段的教學應聯系現實生活，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識的形成和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的魄力。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力和創新思維能力。幾何初步知識的教學，不僅要使學生理解和掌握幾何圖形最基礎的知識，而且要培養初步的空間觀念。有利于形成空間觀念，培養學生的探索意識和實踐能力。教學層次清晰，思路明確，活而不亂，能達到了預定的學習目標 。

學生分析：1、突出數學是數學活動的教學。在本節課教學中我始終引導學生在活動中學習新知，在活動中鞏固提高，力求使數學教學真正成為數學活動的教學。

2、突出學生是數學學習的主人。在本節課教學中我緊緊圍繞“學生是數學學習的主人”這一指導思想來開展教學，給學生足夠的時間和空間，放手讓學生去做﹑去想﹑去說，真正讓課堂活起來，學生動起來，力求讓學生的創造力得到充分的體現，讓學生的主體意識得到真正的體現。

3、突出自主探索是數學學習的重要方式。《數學課程標準》明確指出：動手實踐﹑自主探索﹑合作交流是學生學習數學的重要方式，由于學生的思維方式不同，學生學習數學的過程是生動活潑的主動的和富有個性的。在這節課教學中我給學生創設了一個較大的探索空間學生自己積極動手去做，動腦去想，動口積極表達自己的想法，積極在組內交流。力求體現自主探索是數學學習的重要方式這一理念。

學習目標：

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。

2.能運用平行四邊形的面積計算公式解決一些有關計算平行四邊形面積的生活實際問題。

3. 通過操作﹑觀察﹑比較，發展學生的空間觀念，學生初步認識轉化的思想和方法，培養學生的分析﹑綜合﹑抽象﹑概括和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、情景導入

1.在瓦崗寨景區建設景點都需要了解哪些信息呢？

2.讓學生找一找有哪些學過的圖形。

3.觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？

4.引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

板書課題：平行四邊形的面積

二、平行四邊形的面積計算

1.用數方格的方法計算面積。

（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？

平行四邊形?底?高?面積

6?4?24

長方形?長?寬?面積

6?4?24

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2.推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。

教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師用填空歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為??? 長方形的面積=長×寬，

所以??? 平行四邊形的面積=底×高。

3.教師指出在數學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

【設計意圖】：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。在探究平行四邊形面積計算公式的過程中，要重視學生自主探究的過程，讓學生真正參與到探究活動中來，通過小組討論，合作交流，在已有的長方形面積計算公式的基礎上推導出“平行四邊形面積＝底×高”的計算公式，然后組織驗證，真正理解平行四邊形的面積為什么可以用底×高來算，真正經歷知識形成的過程，切實有效地進行知識的建構。

三、鞏固和應用

1.出示例1。平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2.一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m，它的面積是多少？

3.討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形面積是多少？

4、學校教學樓前要建造一個面積是12平方米，底和高均要是整米數的平行四邊形花壇，你能幫學校設計出幾種方案？(設計方案用乘法算式表示)看誰設計的方案多？

【設計意圖】：“人人學有價值的數學”這是《數學課程標準》所倡導的教學理念。實踐應用環節的選題應該更多地考慮與生活實際相聯系，創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到解決問題后成功的樂趣，對數學產生親切感。創設裝修的生活情境，讓學生來幫助老師測量并計算面積，計算材料夠不夠，這是學生感興趣的，也是樂于思考的操作的。借助實際事例，把平行四邊形面積計算的問題從課內延伸到課外，更拓展了課堂教學的廣度和深度。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇七

第一課時

教學目標

1、創設學生自主探索平行四邊形面積計算方法的學習情境，通過實踐操作，猜想驗證，交流討論等學習形式，推導出平行四邊形面積計算的公式，并能運用公式計算平行四邊形的面積，解決一些實際生活中的面積計算問題。

2、通過操作、交流，觀察、比較，使學生能運用轉化思想發現求平行四邊形面積的方法，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決新問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、滲透轉化思想，激發學生探索問題、發現問題的情趣，培養學生的創新意識、數學應用意識和實踐能力。

教學重、難點: 理解平行四邊形面積公式的推導過程與轉化思想。

教學過程

創境激趣

1、組織談話

師：上節課我們已經認識了平行四邊形，同學們都學了哪些知識，誰還記得。

生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。

生：認識了平行四邊形的高。

2、媒體演示

（出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發現了一個問題，是什么問題呢？）

師：現在你能發現什么問題呢？

生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？

師：小山羊到底發現了什么問題？你們想不想知道呢？

探究學習

（一）1、出示問題：現在的平行四邊形是多少呢？

生猜想。

2、師：下面就用你自己手中的學具，試著把平行四邊形轉化成我們已經學過的圖形。

（小組合作，4人一組，然后在全班匯報）

（二）交流匯報

師：你轉化后的圖形是什么？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的上來說一說。

生：是長方形，我是沿著高剪的。

師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？

生：長方形的四個角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。

師：這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢？同學們仔細觀察（媒體演示轉化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉化成了長方形）。

結論確立

師：長方形和原來的平行四邊形有什么關系？

生：轉化后的圖形是長方形，我發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。

師：誰再來完整的說一遍。

師：我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發現數學知識了。

師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？（學生說，教師板書）

生：公式是s=ah

師：通過剛才的學生，我們知道了平行四邊形面積計算的公式，下面一起來解決一些具體的實際問題。

訓練鞏固（24頁）

1.口算試一試。

2、獨立完成練一練1題。展示訂正。

師：你們發現什么？

生：只要找到一組對應的底和高，就能計算出平行四邊形的面積相等。

3、比較面積

師：下面三個平行四邊形哪個大？為什么？

生：不相等，因為一個寬，一個窄。

生：相等，因為它們的底相同，高也相等。所以面積相等。

師：為什么高相等？

生：因為它們在一組平行線間，距離相等，所以高相等，

等底等高，所以面積相等。

反思提高

1、這節課我們共同研究了什么？（板書課題 ：平行四邊形的面積計算）

2、你有什么收獲？

3、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。

練習

教學目標

1、進一步掌握平行四邊形的面積計算方法，并能過用所學知識解決一些實際問題。

2、進一步探索平行四邊形的面積與底和高的關系。

教學重點

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的問題。

教學過程

一、基本練習

1、畫高，找出平行四邊形的底和高。

（1）讓學生利用方格紙，畫幾個平行四邊形，然后標出每個平行四邊形的底和高。

（2）教師用實物投影展示學生的作品。

2、平行四邊形面積計算。

（1）說一說平行四邊形面積計算方法。

（2）用字母表示平行四邊形面積計算公式。

板書：s=ah

（3）計算下列圖形面積。[如圖2—7（a~c）所示]

二、專項練習

1、第1題。

（1）學生畫出平行四邊形的底和對應的高；

（2）測量底和高的長度，并計算面積。

2、第2題。

（1）觀察圖形，試說每個平行四邊形的底和高分別是多少。

（2）計算每個平行四邊形的面積。

（3）提問：你有什么發現？

通過交流，使學生理解平行四邊形狀不同、面積相同的道理。

（4）討論：兩個平行四邊形相等時，它們的底與高是否一定相等？

3、第3、4題。

（1）讓學生獨立完成，同桌間互相交流。

（2）全班反饋，發現問題及時紀正。

三、鞏固練習

1.一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨立列式解答，集體訂正。

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.練習：下圖各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

⑵他們的面積相等嗎？為什么？

⑶生計算每個平行四邊形的面積。

⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

3.已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

28平方米

7米

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、小結，自我評價。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇八

教學內容：平行四邊形面積的計算

教學要求：

1. 使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確的計算平行四邊形的面積。

2. 通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。

3. 引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

學具：每人兩個相等的平行四邊形

教學過程：

一、激發

1、請同學們看大屏幕，這里有一幅美麗的圖畫，你能從中找出我們認識的圖形嗎？

2、回答的相當不錯，那這兩個花壇你能說出長方形花壇的長和寬或者平行四邊行花壇的高和底嗎？請告訴我能用公式計算面積的圖形的面積是多少呢？可平行四邊形的面積我們還不會用公式計算，你們想知道如何用公式計算平行四邊行的面積嗎？今天我們就來學習《平行四邊形的面積》（課件）

二、嘗試

給你一個圖形我想知道它的面積你能告訴我用什么辦法解決嗎？（用數方格的方法計算平行四邊形面積。）

哪種方法好些呢？

(1)首先請同學們打開書80頁現在就用數格子的方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。把數出的數都填在表格中教科書80頁。在數的過程中你是怎樣做的呢？指名到投影上數。邊數邊講解：

(2)觀察比較兩個圖形的關系，提問：從表格的數據中你發現了什么？引導學生交流得出：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2.推導平行四邊形面積計算公式

是不是所有的平行四邊形面積都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，請同學們拿出手中的兩個完全相同的平行四邊形，把其中一個平行四邊形變成一個我們熟悉的圖形，請同學們試一試。

(1)自由剪、拼，進一步感知。

（學生展示）

(2)揭示轉化規律

任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?通過這一轉換你發現了什么關系沒有呢？小組討論：（課件）

① 平行四邊形轉化為長方形后，面積改變沒有？

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高有什么關系？

③根據這些關系，能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

討論交流：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。

（3）抽象出面積公式

平行四邊形的面積＝底×高（板書）

4.教學字母公式

如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?

知道底和高就可以了，我們來看這樣一道題：

三、鞏固與應用

1、（課件）我們通過測量這個平行四邊形花壇的高是4米底是6米，請求出它的面積是多少？

①讀題，理解題意。

②學生試做，指名板演。

③訂正。提問：根據什么這樣列式?

老師給予鼓勵

2、 生活中我們常常會遇到這種情況，請看（課件）學校操場的面積300平方米，它近似一個平行四邊形，底是60米，高是多少呢？

3、 這些題是不是太好做了？那我們來個難一點兒如何？（請看）

四、小結

同學們今天你學會了什么？

五、作業

今天的課堂作業是82頁的1、2、3題

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇九

一、課前準備：

經過單元導讀課后，學生對多邊形（平行四邊形、三角形、梯形）有了初步的認識，對圖形的概念和各部分的名稱學生已基本掌握；對圖形的面積有了大致的構思，構建起用轉換的方法驗證面積公式。并通過信息窗1的預習學生提出2個疑問：

①平行四邊形里包括長方形合正方形嗎？

認為包括的有29人；不包括的40人

②.用轉化法得出平行四邊形面積

認為會的有33人；不會的有36人

二、根據以上單元導讀和預習情況及對本班的學情分析，特制定以下研討目標、重難點、教具與學具。

研討目標：

1.掌握鞏固平行四邊形的特征（檢查收獲，講解難點）

2.推導平行四邊形面積計算公式（生教生，思維訓練）

3.利用所學知識解決生活實際問題（知識與生活的銜接）

重難點： 特征的認識是重點，難點是平行四邊形面積計算公式的推導

教具與學具： 多媒體課件、平行四邊形紙板、剪刀、直尺等

三、研討過程：

（一）談話導入，交待研討任務

通過單元導讀課，我們已經對第二單元的知識框架和簡單易懂的知識點，有了初步的認識，今天我們就在此基礎上，重點研討一下信息窗一《平行四邊形的面積》，對于同學們已經學會的知識點老師會在練習中考考大家的，現在我們重點解決同學們的兩個疑問：

出示學生的導學材料：

①平行四邊形里包括長方形合正方形嗎？

認為包括的有29人；不包括的40人

②.用轉化法得出平行四邊形面積

認為會的有33人；不會的有36人

（二）自主嘗試，合作探索

下面我們先解決第一個問題平行四邊形里包括長方形合正方形嗎？

小組中有認為包括的，有認為不包括的，那你在小組中說出你的理由，看能不能把持反對意見的同學和你達成共識，下面小組開始辯論。

（課堂常規要求：辯論要有秩序，注意傾聽）

學生回報：

教師統計：7個小組已達成共識認為平行四邊形里包括長方形和正方形，另有一個小組也達成共識認為平行四邊形里不包括長方形和正方形。

教師不作肯定，學生按組回答。

1組一名學生回答：我們組認為包括，因為我們自學知道，兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形，而長方形和正方形的兩組對邊也是平行的，所以平行四邊形里包括長方形和正方形。

2組一名同學回答：我們的意見和第一組的一樣，也是從對邊分別平行來考慮的。

3組……

教師：那不同意的小組你說說你們的意思，為什么不包括？

小組的一名同學說到：

“老師，聽了剛才其他小組的回答，我們現在也明白了，改變注意了，也認為平行四邊形里包括長方形和正方形。”

教師：這么說大家的意見統一了都認為長方形和正方形也是平行四邊形了，老師可以肯定的告訴大家，這個結論完全正確。（全班集體表揚一次）

巧設問題，內化特征：

下面老師出幾個題同學們判斷一下：

長方形是特殊的平行四邊形異口同聲：對

正方形是特殊的平行四邊形異口同聲：對

從以上兩個問題可以得出長方形是平行四邊形，那反過來平行四邊形就是長方形

學生思考片刻回答不一：對，不對兩種答案

教師：為什么這個題出現不同的答案，老師不做解答，小組中再辯論一下。

通過辯論學生達成共識：不對

生：雖然長方形具備平行四邊形的特征是一個特殊的平行四邊形，而長方形中還有一個重要的特征那就是四個角都是直角，而平行四邊形不具備長方形的這個特征所以說平行四邊形是長方形是錯誤的。

（教師掌聲鼓勵）

師：老師非常肯定同學們的解釋，完全正確。從這一點來看，分析一個問題時要全面考慮，就像這道題，我們要從邊和角兩方面來考慮。這也告訴我們以后再學習幾何圖形時邊和角是主要研究的對象。

以上完成第一個問題的研討

同學看第二個問題：用轉化法得出平行四邊形面積，認為會的有33人；不會的有36人。

（教師統計每個小組會與不會的大體人數，發現每個小組會與不會的都有。）

這個問題老師還是不講，老師相信同學們的能力，請會的同學在小組中剪一剪、拼一拼，把自己的想法講給不會的同學，小組中的同學要注意觀察看能不能解決面積計算的問題，好，下面請同學們開始操作。

教師巡視，作場外指導，傾聽學生的想法，做到這一環節中學情分析。

經過7-10分鐘的操作，學生匯報：

教師再次統計，通過操作不會的同學已學會。

小組中學生上展示臺來演示：（通過學生交流，教師注意傾聽學生是否真會，如有不會教師再強調講解）

把平行四邊形剪開，移到另一邊，拼成一個成方形，通過觀察，長方形的長相當于平行四邊形的底，成方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

其他小組評價：講的很好……我們也是這樣做的…..

另一小組又上臺展示：（略）

其他小組評價……

教師：通過聽看剛才同學的演示，我可以肯定同學們的想法是對的，也就是說，要求平行四邊形的面積要知道什么條件？

生：底和高

教師肯定

（三）自主練習，達成目標

前3個學生很快利用公式計算出面積，第4個學生仍然用8×9算面積

教師從這道題中發現學生對平行四邊形面積的計算公式理解還不到位，再問：再想一想？

經過學生思考，有舉手示意的。

生：不對，不能用8×9，因為9標錯了。應標在高的下面。

教師就此話題講解對應高和底的概念，并驗證為什么不能隨便用一條高和底。

在此從新讓學生說拼剪的過程，是沿高剪，拼成后高就是寬，與臨邊無關，所以應用對應高。

請選擇合適的條件求圖形的面積。

（無學生出錯）

利用所學知識解決生活實際問題：

做課本自主練習第7題等與生活聯系的題目。

（四）自我反思，總結評價

談談你的收獲與感想，師生互評。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇十

《平行四邊形面積》是五年級上冊的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式，因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。課堂是充滿未知的，在課后我認真總結了這節課。

（1）數方格中的得與失。

教材中所設計的數方格的過程是緊跟上圖中的花壇來的。把兩個花壇按比例縮小后畫在了方格紙上，讓學生把方格紙上的1格看作1平方米來數。這與學生以前的數法有了細微的差別。再加平行四邊形中有不滿1格的情況，怎樣才能把面積準確的數出來是學生需要認真思考的問題。當時我讓邱澤昊同學到前面數的方格，結果在數的時候也不是很順利。如果這個時候我引導學生把左側沿著方格線剪開移到另一側，把所有的方格變完整再去數。并且告訴學生這種割下來補到圖形另一側的方法叫割補法。這樣教學就可以為學生以后把平行四邊形轉化成已學過的圖形面積計算做好方法上的準備了，所以說這個地方我處理的不是很好。

（2）數學課堂上一定要讓學生經歷知識形成的過程。

在課之前，我讓每個學生都準備了一個平行四邊形的學具，而且要求小組每個成員剪的平行四邊形要不一樣。課堂的操作是：先量出平行四邊形的底和高，把平行四邊形的數據記錄在自己的本子上，通過剪拼,把平行四邊形轉化成長方形，量出它的長和寬，計算出它的面積。再思考轉化后什么變了，什么沒有變，然后通過思考，匯報，發現平行四邊形與長方形的關系。得出平行四邊形的面積計算公式。在這個過程中，學生通過自己的操作，思考，總結出了平行四邊形的面積計算公式，不但使他們知道知識的形成過程，而且也提高了動手，動腦的能力。這對于以后學習圖形的知識提供了一種方法和方向。在課堂上，我還覺得練習的密度及處理的方式不夠巧妙，在今后的練習中還要注意練習的設計和處理。

《平行四邊形的面積》教學反思

平行四邊形面積的計算是五年級上冊第五單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式，因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。

課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是與自己的設想大相徑庭。

（1）數方格中的得與失。

教材中所設計的數方格的過程是緊跟上圖中的花壇來的。把兩個花壇按比例縮小后畫在了方格紙上，讓學生把方格紙上的1格看作1平方米來數。這與學生以前的數法有了細微的差別。再加平行四邊形中有不滿1格的情況，怎樣才能把面積準確的數出來是學生需要認真思考的問題。所以，我認為，沒必要讓已經遇到新問題的學生再添上不必要的負擔，哪怕是微小的負擔。所以，我打亂了圖形與花壇原有的聯系，沒有讓學生按課本上的方法去數，而是讓學生按照以前的方法，單純把這兩個圖形按每個格1平方厘米的方法來數，數的過程中提示學生：“可以把不滿一個格的按半個來數，如果你有更方便的方法就更好了。”有利于有能力的同學向轉化的方法靠攏。

學生數好以后，說一說數的結果。再讓學生說說你是怎樣數的？可惜的是由于緊張，這個環節給漏了。這成為本節課的一大敗筆。事后我自己安慰自己：其實，只要數出來了，怎樣數不重要，重要的是觀察數據找規律。但客觀上講，這讓我失去了一個滲透割補法的機會。在數方格的過程中，聰明的學生肯定能想到把左側沿著方格線剪開移到另一側，把所有的方格變完整再去數。這時，我就可以隨即告訴學生，這種割下來補到圖形另一側的方法叫割補法。這樣教學可以為學生以后把平行四邊形轉化成已經學過面積計算的圖形做好方法上的準備。

（2）面積推導中的意外收獲。

在推導平行四邊形面積計算公式時，我鼓勵學生大膽想象，通過動手剪一剪、拼一拼的方法，把平行四邊形轉化成會計算面積的圖形，課前，我并沒有對學生抱太大的希望。學生能說出兩種方法就很不錯了。為此，我還專門準備了一個演示的課件，以備不時之需。但學生的表現出乎了我的預料。

“老師，我是這樣拼的。我從平行四邊形左上角開始，把多出來的一塊向里折，就出現了一條線，然后沿著這條線剪下來，把它拼到平行四邊形的另一邊，就出現了一個長方形。”宋爽說。

“老師，我的方法和他的不一樣。我是直接把平行四邊形對折，然后沿著折線剪開，也能把平行四邊形拼成一個長方形。”田法曉方法很獨特。

“我是把平行四形兩邊都剪下來，然后得到了一個長方形。”李玉媛提出了自己的做法。

“你覺得合適嗎？”我把判斷的權利交給了學生。

“不行，雖然也能變成長方形，但是，這個長方形和原來的平行四邊形相比少了兩塊。”劉康樂認真分析道。

“我們的目的是把平行四邊形變個樣，所以不能讓它缺損。”我肯定了劉康樂的說法。

“誰能幫李玉媛改一下？”

“只要把剪下來的兩小塊加上就可以了。”展寶妍把剩下的兩塊小心翼翼地加在了一側，又把它拼成了一個新的長方形。

“我把平行四邊形沿著對角線剪開，也拼成了一個長方形”馮元補充說。 馮元的方法立刻引起了爭議。

“老師，我不同意馮元的說法。我剛才就是沿著對角線剪開得，根本不能拼成一個長方形，我又拼成了一個平行四邊形。”李強拿著自己失敗的作品站上來說。

“為什么都是沿著對角線剪開的，這兩位同學拼得結果卻不同呢？”我把兩位同學的作品同時放在展臺上，讓大家觀察。

“兩個平行四邊形的形狀不同。”學生很快就找到了原因。

“能拼成長方形的這個平行四邊形，它的對角線有什么特點？”我繼續引導。

“這條對角線，恰好是平行四邊形的高。”

“看來，只有沿著高剪開才能把平行四邊形拼成長方形。”我適時總結。

通過這一環節，使學生明白只要沿著平行四邊形的高剪開都能把平行四邊形拼成一個長方形。平行四邊形的形狀變了，但是面積沒有發生變化。為后面研究平行四邊形與拼成的長方形之間的關系，推導平行四邊形面積計算公式做好了知識儲備。

這是我比較得意的環節。但功勞不在我，而在我的學生。

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇十一

教學目標：

1、讓學生充分利用手中的學具，在動手操作中推導平行四邊形的面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形的面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。

2、讓學生在操作和推導過程平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，發展初步的推理能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養學生思維的靈活性，邏輯性和探索精神。

教學重點：探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。

教學難點：使學生經歷并理解平行四邊形面積公式的推導過程和方法。

教具準備：課件、平行四邊形紙片。

學具準備：三角尺、剪刀、平行四邊形紙片等。

教學過程：

一、創設情境，設疑引入

出示主題圖，觀察兩個花壇，哪一個大呢？長方形的面積已經會計算了，平行四形的面積還不會計算，這節課我們就來研究平行四邊形面積計算。

二、操作探索，推導公式

（一）用數格子的方法探求平行四邊形的面積

出示方格圖：

請同學們用數方格的方法，數出兩個圖形的面積，并把表格填完整。

平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？請聽老師的提示：每一個方格表示1平方米，不滿一格按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

請同學們觀察表格，想想發現了什么？

（二）應用轉化，引入剪拼法

我們能不能把平行四邊形轉化成已學過的、會計算面積的圖形呢？下面請大家拿出課前準備的平行四邊形4人為一小組動手試一試。

1、動手操作

2、匯報交流（學生展示）

3、建立聯系，推導公式。

（1）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？小組內交流討論，圍繞這幾個問題討論：

①把平行四邊形轉化成長方形，面積變了沒有？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?

（ 2）引導學生推導平行四邊形面積計算公式。

（3）用字母表示平行四邊形的面積公式。

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

三、實踐應用，提高能力

（1）學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m,它的面積是多少？

學生讀題后，自己解答。后集體訂正。

我們今天學習的內容在書本81——82頁，請翻開看一看。

（2）鞏固提高

1、算出下面每個平行四邊形的面積。（圖略）

2、動物園里的小豬與小猴為計算下面這個平行四邊形的面積誰對誰錯發生了爭執。聰明的小朋友，你能幫幫它們嗎？請選擇正確的算式。(單位:厘米)（圖略）

小豬說它的面積可能列式為：5.5×4.4(? ) 或5.5×4(? )

小猴說它的面積可能列式為：4.4×5(?? )或4.4×4(? )

3、學校有一塊平行四邊形花圃（如圖）這個平行四邊形花圃的高是多少?

4、五年級有一塊平行四邊形的種植園（如圖），現將種植園分到各班種植管理，如果平均分給6個班，每班種植多少平方米？

5、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

（3）拓展延伸：

我縣為了進一步完善城鎮建設,豐富人們的文化生活,準備在少年宮廣場設計建造一個面積是48平方米的平行四邊形噴水池,你想當一個小設計師嗎?請你幫助設計建造這個噴水池,它的底和高可能多少米?你能想出幾種答案?

四、全課總結，暢談收獲

通過本課的學習，你們有什么收獲呢？

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇十二

教學內容：p1。

教學目標?：

(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

(2)能靈活運用公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點?：能靈活運用公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

教學準備：教具、投影。

教學過程?：

一、復習準備：

1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

2.平行四邊形、三角形的性質。

3.各圖形的對稱情況。

4.圖形的大小用面積來表示。? （引人新課）

二、新授

1.投影，并觀察，填書本p1的空格

2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？

4.得出：

長方形的面積＝ 長 × 寬

平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）

5.怎樣計算下面圖形的面積？

剪下

補上

4厘米

6厘米

6.平行四邊形的面積是6×4＝24（平方厘米）（想一想：為什么？）

7.我們來總結公式：

平行四邊形的面積＝底×高

用字母s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，公式可以寫成

s=a×h?????????????????? s=ah

例如：有一塊平行四邊形草地，底是18.5米，高是10米，這塊草地的面積是多少？

18.5×10＝185（平方米）

答：這塊草地的面積是185平方米。

三、練一練：（先練習，再校對、講解）

1.填表：

底（厘米）

50

12.5

100

9

高（厘米）

40

8

36.5

4

面積（平方厘米）

2000

100

3620

36

2.計算下面平行四邊形的面積。

1.5米

12米

24米

40厘米

50厘米

2.5厘米

60米

50米

它們能算出平行四邊形的面積嗎？為什么？還要知道什么條件？

3.有一塊平行四邊形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面積是多少平方厘米？

4.有一塊平行四邊形菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

四、課堂總結：

1.今天我們一起學習了什么內容？

2.通過學習，你掌握了什么本領？

五、課堂機動作業?：配套作業?p1.

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇十三

教學內容：北師大版五級數學上冊第23頁的探索活動（一）平行四邊形的面積。

教學目標：

1、通過操作活動，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。

2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。

3、通過觀察、操作、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性，感受數學思考過程的條理性和結論的確定性。

4、在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

教學重點：平行四邊形的面積推導。

教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

教學關鍵：使學生學會把平行四邊形的面積計算問題轉化成已學過的圖形，發現平行四邊形的面積與底和高之間的關系。

教學用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，畫在方格上的平行四邊形，剪刀、三角尺或直尺。

學習用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，剪刀、三角尺或直尺。

教學過程：

一、回憶已知圖形，嘗試轉化

1、提出問題：我們在三年級時學過了哪些圖形？你知道有關這些圖形的哪些知識？我們還認識了哪些圖形的特征？（引導學生主動思考問題并遂步引導學生復習長方形、正方形的面積計算以及復習平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

2、每個學生在紙上畫一個長方形或正方形，記下它的長和寬（或邊長），然后計算這個長方形（或正方形）的面積。

3、提出問題，初步嘗試轉化：你能把這個長方形（或正方形）剪一刀并轉化成一個平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？

二、導入探索主題，揭示課題。

1、導入探索主題，揭示課題

師：剛才我們初步嘗試把長方形或正方形轉化成平行四邊形，知道了這個平行四邊形的面積，那么，任意一個平行四邊形的面積又怎樣計算呢？這一節課，老師將和同學們一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

2、猜測。

師：看到這個課題，你們想知道什么？你會提出什么問題呢？（這里教師讓學生大膽提出問題，培養學生勤于思考問題的習慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與什么有關系？怎樣計算？

三、師生探索活動，轉化推導。

1、創設生活情境，激發探索

呈現一個平行四邊形，師：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應用鼓勵的語言、賞識的目光激勵學生積極參與探索活動中去，培養學生的自信心。）

2、學生獨立探索。

讓學生用已準備好的學具上進行探索。教師要留給學生充分的探索時間，讓學生們發揮自己的聰明才智，培養學生獨立思維能力。學生探索時，教師巡視課堂，與學生進行交流，及時引導學困生。鼓勵學困生大膽探索方法。

3、學生間交流探討，合作學習。

教師要求學生把自己的探索方法和所探索的結果與同桌或小組交流探討，合作學習。交流時，要求學生要學會傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學提出的方法可行性進行探索。學會與他人進行合作學習。

4、師生反饋探索結果。

學生可能出現的情況：

（1）用數方格的方法得出平行四邊的面積。

（2）利用方格紙畫一個與平行四邊形面積相等的長方形。

（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形。

教師根據學生具體出現的方法進行引導和梳理，重視對學生數學思考過程的條理性進行引導。

5、動手操作，推導公式并驗證猜測。

師：剛才我們對平行四邊形面積計算進行猜測，同學們又嘗試運用各種方法對平行四邊形進行轉化，我們是不是也尋找一種更加簡便的方法來計算平行四邊形的面積，驗證我們的猜測是不是正確？（這里讓學生思考方法，然后教師啟發引導學生思考也像長方形或正方形一樣，也推導出平行四邊形的面積計算公式。）

（1） 要求學生取出學具（平行四邊形紙。）

自由想、畫、剪、拼，進一步感知，然后與同桌或小組同學交流討論：怎樣剪才能拼成一個我們學過的圖形——長方形。

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

（3）讓學生展示轉化過程，并用自己的語言邊轉化邊說是怎樣轉化的。（教師及時對學生的不同轉化方法進行引導。）

學生可能出現的情況：

對于學生還可能出現其它的方法，根據具體情況教師引導。

教師：任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢? 引導學生討論這些剪法的共同特點，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪。

(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

6.討論交流，嘗試歸納總結公式，驗證猜測。

(1)觀察轉化前后的圖形，想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（2）怎樣計算平行四邊形的面積？

引導學生明確：你發現了什么?互相討論，匯報討論結果。

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

板書：平行四邊形的面積=長方形面積

師：根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書：平行四邊形的面積=長方形面積

長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

（3）教學字母公式

(1)讓學生自學課本中用字母表示公式的內容，并嘗試表示，師生反饋。

(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時板書)

教師小結：通過我們的探索活動，驗證我們的猜測是正確的。

四、學生談談轉化體會。

教師引導學生體會剛才的探索過程和方法，使學生體會到探索新知識的成功和快樂。學會了平行四邊形的面積計算公式，你會想什么？要計算平行四邊形的面積需要什么條件？

五、學會運用，嘗試解決實際問題。

1、計算情境題中草坪的面積。

2、完成課本第24頁的“試一試”

讓學生獨立思考并解答，然后集體糾正。

六、課堂總結。

1、今天你學會什么？你有什么體會？與同學說一說你的感想？（這里讓學生對這節課的學習方法、學習體會、所到的知識進行總結，讓學生體驗到探索學習的快樂。）

平行四邊形的面積教案 平行四邊形的面積公式推導篇十四

教學內容:

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》p79-81

教學目標:

1,在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積;

2,通過操作,觀察,比較,發展學生的空間觀念,滲透轉化的思想方法,培養學生的分析,綜合,抽象,概括和解決實際問題的能力.

教學重點:掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用.

教學難點:把平行四邊轉化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式.

教學方法:動手操作,小組討論,啟發,演示等教學方法.

教學準備:

1, 平行四邊形卡紙

要求:底為6厘米,高為4厘米,最小的內角為45度,形狀為: ;

2, 剪刀,三角尺,文具(鉛筆,橡皮等)

3,板貼

文字為:"平行四邊形的面積";

"長方形的面積=長×寬" "平行四邊形的面積=底×高" "s=ah";

"平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積"

教學過程

一,導入

師:同學們,能告訴老師你最熟悉的平面圖形嗎

生:長方形,正方形.

生:長方形的面積= 長×寬 正方形的面積= 邊長 × 邊長

二,體會"轉化"的數學思想

師:(出示圖1)你能將這個圖形變成我們熟悉的圖形啊

生:匯報:

師:你發現了什么

生:形狀變了,面積不變.

師:(出示右圖)這是什么圖形 (揭題:平行四邊形)

你能把這個圖形變成你熟悉的圖形嗎

生:能.

師:同學們,用你自己的方法把你的想法表示出來:

學生嘗試用自己的方式把平行四邊形轉化成長方形.

…………

匯報:

生1:我是畫圖的,

生2:我是采用剪,拼的方法,先畫一條高,沿著高剪下,移到另一邊.

如圖:

生3:我也是采用剪拼法,但我和生2不一樣,如圖:

師:看了三個同學的方法,你有什么收獲啊

生1:都采用了轉化的方法.

生2:他們都要先畫一條高,然后沿著高剪下,我想因為這樣就可以得到直角.

生3:圖形是轉變了,面積不變.

二,動手測量,推導公式

師:你會求這個平行四邊形的面積嗎 需要哪些數據呢

學生動手測量數據,進行計算.

………

交流匯報:

生1:我量的是長方形的長和寬,長是6厘米,寬是4厘米,面積是24平方厘米.因為長方形的面積就是平行四邊形的面積,所以平行四邊形的面積是24平方厘米.

生2:我量的是平行四邊形的底和高,因為我認為平行四邊形的底等于長方形的底,高等于長方形的寬,那么平行四邊形的面積等于底×高.底是6厘米,高是4厘米,面積是24平方厘米.

師:兩個同學都說的很好,同學們你們會了嗎

生:會了.

師:你能計算這個平行四邊形的面積嗎 如圖:

生:3×6=18(平方厘米)

三,應用新知,深化理解

1,口算下面平行四邊形的面積

2,

3,綜合練習

師:同學們這兩個平行四邊形有什么關系嗎

生:等底等高,面積相等.

師:出示:等底等高的平行四邊形面積相等.

師:和這兩個面積相等的平行四邊形你還能在畫幾個嗎

生:有無數個,只要等底等高就行了.

四,引導回顧,師生總結

這節課,同學們像科學家一樣,通過自己的努力,把平行四邊形的面積探索出來了,真了不起.回憶一下,我們剛才研究經過了哪些步驟

板書設計:轉化圖形 尋找聯系 推導公式

五,課后反思:

1,數學課堂教學中教什么比怎樣教更重要,在平行四邊形面積計算的教學中,我們是讓學生掌握平行四邊形面積的計算方法還是在平行四邊形面積計算方法的教學滲透轉化的數學思想,兩者中我側重于后者.

如何滲透數學思想呢 從一開始,我讓學生把不規則的圖形變成已熟悉的圖形,觸動學生思維的聯結點,凸顯"轉化"的動因.接著出示平行四邊形,學生自然而然想到平行四邊形可以轉化成長方形.

2,動手操作是本課的必要的手段,如何讓外顯的"動手操作"體現出內隱的數學思維呢

在"你能將平行四邊形轉變成我們熟悉的圖形嗎 "這個問題的驅動下,學生在靜靜的思考后,在"你能用自己的方法把你的想法表達出來嗎 "這一追問下,學生嘗試畫一畫,剪一剪,拼一拼.操作的軌跡由想象操作到動手操作再到想象操作,學生的轉化方法從模糊變為清晰.

3,在練習設計中知識的鞏固和思想方法的應用并重.口算題是直接應用平行四邊形面積計算公式,讓學生進一步鞏固知識.變式練習(右圖)學生需要判斷底和對應的高,此時我在一次提出可以把這個平行四邊形看成怎樣的長方形,從而能更深刻的理解底和高一定要對應的道理,對數學思想方法的認識也上升為數學思維策略,從而實現學生數學思維的提升.