編寫教學工作計劃可以讓教師在教學中更加有針對性和計劃性，提高課堂教學的質量和效率。以下是一些教學工作計劃案例分析，希望能夠給大家提供一些啟發和思路。

反比例數學教案（專業14篇）篇一

今天我們上了六下數學《成反比例的量》這節課，因為孩子們有正比例量這部分作基礎，我備好了課就直接進教室了。在講述的過程中，我不斷引導，孩子們很快理解了反比例的意義，也能準確的判斷給出的兩個量是否是成反比例的量。本來以為這節課很成功的就上完了。這時，孫晨浩提出了一個問題，在我和同學們一起了解反比例關系的圖像時它問：“這些點，為什么不用直線連接起來，而是用曲線呢？”說實話，剛開始，我聽了他的話也產生了疑惑，這是我在備課的時候沒有想到的。自己腦海中雖然有一點可以解釋的東西，卻不知道這樣說出來，六年級的孩子會不會明白，于是我就說：“這個曲線只描出了幾個點，其實在圖中的這兩個點之間還存在著許多的點，如果在把這些點描出來的話，連接起來的'就是一條曲線。”后來我又問了一些老師的建議，他們所如果把兩個點用直線連接起來的話那就變成了“成正比例的量”了，我覺得也很有道理。網上我查閱了一下是這樣的：事實上，反比例函數的圖象就是曲線，而不是由曲線連接的點。理論上，只要你每隔一個“無窮小”取一個值再把相應的圖象畫到坐標軸上那么呈現在坐標軸上的圖象就是一條平滑的曲線。

這再一次讓我相信，我們的孩子的思維要比我們想象中的寬廣的多，我很欣喜我又這樣的學生。這也讓我更深刻的明白，單純的把結論給孩子，他們腦海中勢必是有疑問的，如果讓孩子經歷了畫和探究的過程，或許在研究的過程中，這些問題也都迎刃而解了。

反比例數學教案（專業14篇）篇二

《反比例的意義》是新課標人教版小學數學六年級下冊第42頁例3的內容。本節課的內容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。為此，教學時先復習一些基本的數量關系，使知識間發生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。

(二)說教學目標。

以《新課程標準》為依據，結合小學數學教材編排意圖，基于此，我確立以下教學目標：

知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

能力目標：提高學生歸納、總結和概括的能力。

情感與態度目標：在教學中滲透事物之間是相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。

(三)說教學重、難點。

本節課的教學重點：正確理解反比例的意義。

教學難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。

(四)說教學理念。

在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習，直接導入新課教學，揭示課題(成反比例的量)，例3的學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規律，通過學生討論交流、自主探究在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關系的認識。

(五)說教學具準備：課件。

二、說教法、學法。

教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的填壓式教學模式，把學生由被動聽轉化為主動學，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。

三、教學過程。

(一)復習引入。

2、在生活中兩個相關聯的量不僅能形成正比例關系，而且還能形成另外一種特征，今天這節課我們就來學習數量關系的另一種特征，成反比例的量。

(二)探究新知。

1、我們先來看一個實驗，出示課件。

高度(厘米)302015105。

底面積(平方厘米)1015203060。

體積(立方厘米)。

提問：從中你發現了什么?本題與教材第39頁例1有什么不同?

(2)學生討論交流。

(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。

高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。

每兩個相對應的數的乘積都是300.

(4)計算后你又發現了什么?

每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。

小結：那我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。

教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系?(板書：高×底面積=體積)。

(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?(板書：x×y=k)。

小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么?

(6)、比較歸納正反比例的異同點。

課件出示成反比例的量改變規律的圖像與成正比例的量改變規律的圖像。

設計意圖:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，比較是把事物的個別屬性加以分析，綜合而后肯定它們之間的同異，從而得出必定規律的數學思想方法。《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，比較合實用比較法。在學習本課的過程中，學生對于相似的內容，可以從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別。幫忙學生把新知識深化拓展。

(三)鞏固練習。

1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

3、完成第43頁做一做。

(四)、總結：

(設計意圖：培養學生敢于質疑，勇于創新的精神)。

反比例數學教案（專業14篇）篇三

反比例的內容是前面學習“變化的量”、“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數的基礎，有著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一個重要內容。

二、教學目標。

以《新課改標準》為依據，綜合小學數學教材編排意圖,我確定了以下教學目標：

1、認知目標:通過感知生活中的事例，認識理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關聯的量是否成反比例。

2、能力目標：學生在互動、探究的合作交流活動中，培養觀察、思考、比較、歸納概括的能力。

3、情感目標：讓學生在自主探究、合作交流的過程中感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

三、教學重難點。

教學難點：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

四、教學過程：

基于以上的各種分析和設想，我將按照以下環節進行課堂教學：

（一）故事導入，導課揭題：

講《財主和帽子的故事》，引出新課。

如果總布量一定，每頂帽子用布量和帽子的數量之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?(板書課題：反比例)。

（設計目的：以故事導入課題，讓學生通過故事初步感受反比例的`意義，激發了學生的學習興趣。）。

（二）教師引導，自主探究：

1、課件出示“加法表”和“乘法表”,認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。初步感知理解兩個量的變化關系的不同。

設疑：這兩種量是不是今天我們所學的反比例呢？這個問題放在后面再解答，同學們先看下面的題目。

2．王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。

[提示]。

a.說一說你的結果是根據什么來填的？

b.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？

c.你還發現了什么？

先讓學生同桌之間交流，再指名學生口答討論的結果。板書速度×時間=路程（一定）。

3、出示“分果汁”的情境。

板書：每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定）。

4、小組交流討論概括反比例的意義。

(1)綜合例2、例3的共同點。

提問：請你比較一下例2和例3，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義及判斷反比例的方法。

5、討論“加法表”和“乘法表”是否成反比例。

6、運用所學知識判斷《財主和帽子的故事》是否成反比例。

（設計意圖：通過觀察具體的情境，讓學生在思考交流合作、比較的基礎上，歸納反比例的概念，總結判斷兩個量是不是成反比例的方法。最后對加法表和乘法表兩種關系進行分析討論，解決了一開始提出的問題，鞏固了本節課的教學內容。）。

（三）鞏固練習。

1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由：（指名回答）。

（1）跳高的高度和她的身高。

（2）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。

（3）張伯伯騎自行車從家里到縣城，騎自行車的速度。

和所需時間。

（4）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（5）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所需天數。

2、找一找生活中還有哪些反比例的例子。

（設計意圖：通過練習題，運用正反比例的知識判斷。

兩個量是不是成發比例，進一步加深了學生對反比例的認識，又鞏固了正比例的相關知識。最后，通過找一找的環節，讓學生感受反比例在生活中的廣泛應用。）。

（四）課堂小結。

這節課你有什么收獲？把你的收獲告訴大家。在生活。

中還有很多反比例的例子，請同學們在生活中細心觀察。

（設計意圖：讓學生反思本節課所學，把自己的收獲告訴同學，這一過程，是知識的再現的過程，又是再次學習和鞏固的過程。）。

五、板書設計：

反比例。

速度×時間=路程（一定）。

每杯的果汁量×分的杯數=果汁總量(一定）。

反比例數學教案（專業14篇）篇四

教學目標：

1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

教學重點、難點：

重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、情景創設：

為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:。

(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______.

二、新授：

（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？

（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系？

（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）。

三、課堂練習。

1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數,當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.

2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.

(1)求y與x之間的函數關系式；

3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍.

四、小結。

五、作業。

30.31、2、3。

反比例數學教案（專業14篇）篇五

[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。

1、判斷。

(1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（）。

(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（）。

(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）。

(4)圓的半徑和周長成正比例。（）。

(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（）。

(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（）。

(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（）。

(8)除數一定，被除數和商成正比例。（）。

2、選擇。

(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量（）。

a、成正比例b、成反比例c、不成比例。

(2)和一定，加數和另一個加數（）。

a、成正比例b、成反比例c、不成比例。

(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（），成反比例關系是（）。

a、汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數。

b、汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數。

c、汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數。

3、判斷題：自主練習第3題。

學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。

每本的頁數。

（1）先填寫上表。

（2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？

6、自主練習第2題。

這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據x和成反比例，確定x和的乘積一定，再根據第一組數據找到x和的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。

介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。

教學反思：

本節課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）。

教學反思：

本節課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律。通過知識的對比，加強了知識的內在聯系，并通過區別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養了總結、區別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。

反比例數學教案（專業14篇）篇六

分析：求3個文具盒的價錢總數，可以用1個文具盒的價錢乘買的個數。

解答：3×8＝24（元）。

答：買3個文具盒要24元。

課后反思。

本節課充分讓學生難過擺、看、想、說、算等實踐活動感知新舊知識的內在聯系，在此基礎上理解數量關系。教師適時點撥，幫助學生完成了新知識的主動建構。我進一步認識到學生的知識不僅僅是教會的，而更應該是由學生自己摸會的。

反比例數學教案（專業14篇）篇七

1．經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。

2．根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學重點：反比例的意義。

教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。

一導入新課。

1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。

回答要點：

（1）兩種相關聯的量；

（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

（3）兩個量的比值一定。

2．舉例說明。

如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。

理由：

（1）每袋大米質量一定，大米的.總質量隨著袋數的變化而變化；

（2）大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數。

減少，大米的總質量也相應減少；

（3）總質量與袋數的比值一定。

所以，大米的袋數與總質量成正比例。

板書：

3．揭示課題。

今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？

板書課題：成反比例的量。

反比例數學教案（專業14篇）篇八

教學目標：

1、理解反比例函數，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數解析式;。

2、會畫出反比例函數的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數的性質;。

3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想;。

4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;。

5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力。

教學重點：

教學用具：直尺。

教學方法：小組合作、探究式。

教學過程：

我們在小學學過反比例關系。例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。

即vt=;。

當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。

從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：

(s是常數)。

(s是常數)。

一般地，函數(k是常數，)叫做反比例函數。

如上例，當路程s是常數時，時間t就是v的反比例函數.當矩形面積s是常數時，長a是寬b的反比例函數。

在現實生活中，也有許多反比例關系的例子.可以組織學生進行討論。

解：列表。

說明：由于學生第一次接觸反比例函數，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖。

一般地反比例函數(k是常數)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。

3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質。

前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。

顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什么有關反比例函數的性質呢?并能從解析式或列表中得到論證。

(1)的圖象在第一、三象限.可以擴展到k=0時的情形，即k=0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。

抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法.體現了由特殊到一般的研究過程。

(2)函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小;。

從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越小;若除數小于零，同樣是除數越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。

同樣可以推出的圖象的性質。

(3)函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質。

函數的圖象性質的討論與次類似。

4、小結：

本節課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識.數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯系和發展規律，能數學地發現問題，并能運用已有的數學知識，給以一定的解釋.即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。

5、布置作業習題13.81-4。

反比例數學教案（專業14篇）篇九

（二）對反比例函數的三種表示方法進行鞏固和熟悉。

例題非常簡單，在例題的處理上我注重了學生解題步驟的培養，同時通過兩次變式進一步鞏固解法，并拓寬了學生的思路。在變式訓練之后，我又補充了一個綜合性題目的例題，（在上學期曾有過類似問題的,由于時間的久遠學生不是很熟悉）但在補充例題的處理上點撥不到位，導致這個問題的解決有點走彎路。

題組（三）在本節既是知識的鞏固又是知識的檢測，通過這組題目的處理，發現學生對本節知識的掌握還可以。從整體來看，時間有點緊張，小結很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學生來談收獲，在這點有些包辦的趨勢。

雖然在題目的設計和教學設計上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學生課堂表現不活躍，這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性。總之，我會在以后的教學中注意細節問題的。

還希望數學組的老題多提寶貴的意見。謝謝了！

反比例數學教案（專業14篇）篇十

1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。

2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻

畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

運用反比例函數解決實際問題

運用反比例函數解決實際問題

一、情景創設

反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。

例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系?你能舉例嗎?

二、例題精析

例1、見課本73頁

例2、見課本74頁

四、課堂練習課本p74練習1、2題

五、課堂小結反比例函數的應用

六、課堂作業課本p75習題9.3第1、2題

七、教學反思

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反比例數學教案（專業14篇）篇十一

教學目標：

知識與技能：

1.結合豐富的實例，認識反比例。

2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。

過程與方法：

通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

情感態度價值觀：

培養學生自主、合作學習、探索新知的能力，激發學習數學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數思想。

認識反比例，根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。

認識反比例，根據反比例意義判斷兩個相關聯的量是否成反比例。

電腦課件

一、復習引入

1、計算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價。

(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學習什么了？

二、出示學習目標

1.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是反比例。

2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。

3.培養學生探索研究的能力，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

三、指導自學

師：給你們講個小故事：

過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結果一看，頓時傻了眼：10頂的帽子小得只能戴在手指頭上了！

學習提示：獨立思考？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

合作學習小組討論上述的問題。看書合作學習

1、把25頁例

2、例3的表格補充完整。

4、你知道什么是反比例嗎？

四、學生自學

五、檢查自學效果

讓學生說說自學要求中的內容。

師歸納：兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。

六、引導更正，指導運用

你們還找出類似這樣關系的量來嗎？”

學生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數就越小（多）百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例；排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數是反比例；長方體的體積一定，底面積和高是反比例。

七、當堂訓練基礎練習

1、填空

兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做_______關系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（5）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

（6）長方形的長一定，面積和寬。

（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習

四、小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

相關聯，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定

xy=k(一定)

反比例數學教案（專業14篇）篇十二

1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。

一、創設情境，明確問題

同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：

仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)

說一說成正比例的兩個量的變化規律。

師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：

1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。

2、小組合作，交流探討問題。

要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的'觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協調好本組的合作過程。

3、匯報交流，發現規律。

4、教師小結，明確概念，呈現課題。

5、在理解概念的基礎上增加記憶。

1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數量如下：

每塊水泥磚的面積與所需數量是否成反比例?為什么?

2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。

3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。

(1)全班的人數一定，每組的人數和組數。

(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。

(3)書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。

(4)圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。

(5)、六(1)班學生的出席人數與缺席人數。

4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?

(1)、訂閱《小學生天地》的份數和總錢數。

(2)、小新跳高的高度與他的身高。

(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。

(4)、正方行的邊長與它的周長。

(5)、三角形的面積一定，底和高。

5、生活中還有哪些成反比例關系的量?

1、這節課學會了什么知識?反比例的意義是什么?

2、這節課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?

反比例數學教案（專業14篇）篇十三

1． 本節 課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》 的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例 函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。

2． 對教材的分析

（1） 教學目標：進 一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；體會函數三種方式的相互轉換，對 函數進行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。

（2） 重點：會作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質。

（3） 難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。

1、提問：

（1）=4/x 是什么函數？你會作反比例函數的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。

2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個函數圖象，找一下它們的相同點和不同點。

1、讓學生觀察函 數 =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規律。

2、演示反比例函數中心 對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數的兩條對稱軸。

3、讓學生觀察函數 =/x 的圖象，觀察過反比例函數上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結論。

（2） 拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。

1、給出兩個反比例函數的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。

2、判斷一位同學畫的反比例函數的圖象是否正確。

3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限

的有哪幾個？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增

大的有哪幾個？

：課本137頁第1題、141頁第2題

反比例數學教案（專業14篇）篇十四

知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。

2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。

3.培養學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。

過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.

情感、態度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。

教學難點 1) 重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.

2)難點：畫反比例函數圖象.

教學關鍵 教師畫圖中要規范，為學生樹立一個可以學習的模板

教學方法 激發誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式

教學手段 教師畫圖，學生模仿

教具 三角板，小黑板

學法 學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法

(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業布置)

內 容 設計意圖

1.什么叫做反比例函數;

(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。)

2.反比例函數的定義中需要注意什么?

(1)k為常數，k0

(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.

y=kx+b y=kx

k0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

k0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

可以

問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?

(1)列表

(2)描點

(3)連線

(教學片斷：

師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。

生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。

生：我知道反比例函數的解析式為 且k不等于0

生：我知道反比例函數的圖象是曲線。

生：該研究反比例函數圖象和性質了。

師：現在給大家幾分鐘的時間探討一下反比例函數圖象該怎么畫?

學生思考、交流、回答。

提問：你能畫出 的圖象嗎?

學生動手畫圖，相互觀摩。

(1) 列表(取值的特殊與有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描點(描點的準確)

(3)連線(注意光滑曲線)

議一議

(1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。

(2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?

(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?

(4)曲線的發展趨勢如何?

曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交

學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報

做一做

作反比例函數 的圖象。

學生動手畫圖，相互觀摩。

想一想

觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?

學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點

相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)

不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限

反比例函數 y = 有下列性質：反比例函數的圖象y = 是由兩支曲線組成的。

(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限，

(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限.

(1)

(1)已知函數 的圖象分布在第二、四象限內，則 的取值范圍是_________

(2)若ab0,則函數 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 ( )

(a) (b) (c) (d)

(3)畫 和 的圖象

在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標.

(1) 作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

(2) 習題5.2.1

(3)預習下一節 反比例函數的圖象與性質ii

復習上節主要內容

(3分鐘)

(5分鐘)

運用類比研究一次函數性質的方法,來研究反比例函數圖象與性質

由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發起不同層次學生的學習積極性。

數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。

數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創設問題情境，可以激發學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。

(12分鐘)

引導學生正確畫出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的有關性質.

在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值

(2) x取值要盡可能多，而且有代表性

(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

(4)圖象不與坐標軸相交

在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續探索不要放棄。

(3分鐘)

此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。

(5分鐘)

(4分鐘)

培養學生歸納,語言表達能力

此中注意分類討論思想的應用

鞏固反比例函數圖象性質

(2分鐘)

與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。

(5分鐘)

這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。

(4分鐘)

此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。

(1分鐘)

鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節課內容

本節課通過學生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規律為主線,以發展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養學生的合情推理能力和積極的情感態度,促進良好的數學觀的形成。培養了學生的抽象思維能力,同時也向學生滲透了歸納類比,數形結合以及分類討論的數學思想方法。

由于此節課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。

在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節課要多強調光滑曲線以及畫法。

(1)列表(取值的特殊與有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描點(描點的準確)

(3)連線(注意光滑曲線)

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值

(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習

(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

(4)圖象不與坐標軸相交

(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第一、三象限，

(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限.