編寫教學(xué)工作計(jì)劃可以讓教師在教學(xué)中更加有針對(duì)性和計(jì)劃性,提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。以下是一些教學(xué)工作計(jì)劃案例分析,希望能夠給大家提供一些啟發(fā)和思路。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇一
今天我們上了六下數(shù)學(xué)《成反比例的量》這節(jié)課,因?yàn)楹⒆觽冇姓壤窟@部分作基礎(chǔ),我備好了課就直接進(jìn)教室了。在講述的過程中,我不斷引導(dǎo),孩子們很快理解了反比例的意義,也能準(zhǔn)確的判斷給出的兩個(gè)量是否是成反比例的量。本來以為這節(jié)課很成功的就上完了。這時(shí),孫晨浩提出了一個(gè)問題,在我和同學(xué)們一起了解反比例關(guān)系的圖像時(shí)它問:“這些點(diǎn),為什么不用直線連接起來,而是用曲線呢?”說實(shí)話,剛開始,我聽了他的話也產(chǎn)生了疑惑,這是我在備課的時(shí)候沒有想到的。自己腦海中雖然有一點(diǎn)可以解釋的東西,卻不知道這樣說出來,六年級(jí)的孩子會(huì)不會(huì)明白,于是我就說:“這個(gè)曲線只描出了幾個(gè)點(diǎn),其實(shí)在圖中的這兩個(gè)點(diǎn)之間還存在著許多的點(diǎn),如果在把這些點(diǎn)描出來的話,連接起來的'就是一條曲線。”后來我又問了一些老師的建議,他們所如果把兩個(gè)點(diǎn)用直線連接起來的話那就變成了“成正比例的量”了,我覺得也很有道理。網(wǎng)上我查閱了一下是這樣的:事實(shí)上,反比例函數(shù)的圖象就是曲線,而不是由曲線連接的點(diǎn)。理論上,只要你每隔一個(gè)“無窮小”取一個(gè)值再把相應(yīng)的圖象畫到坐標(biāo)軸上那么呈現(xiàn)在坐標(biāo)軸上的圖象就是一條平滑的曲線。
這再一次讓我相信,我們的孩子的思維要比我們想象中的寬廣的多,我很欣喜我又這樣的學(xué)生。這也讓我更深刻的明白,單純的把結(jié)論給孩子,他們腦海中勢(shì)必是有疑問的,如果讓孩子經(jīng)歷了畫和探究的過程,或許在研究的過程中,這些問題也都迎刃而解了。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇二
《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第42頁例3的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比例”知識(shí)的深化,是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡單正、反比例的實(shí)際問題”的基礎(chǔ),它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此,教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)一些基本的數(shù)量關(guān)系,使知識(shí)間發(fā)生遷移,在此基礎(chǔ)上探求新知,最后深化新知。
(二)說教學(xué)目標(biāo)。
以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排意圖,基于此,我確立以下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo):提高學(xué)生歸納、總結(jié)和概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo):在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
(三)說教學(xué)重、難點(diǎn)。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):正確理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關(guān)系。
(四)說教學(xué)理念。
在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,首先通過對(duì)正比例的復(fù)習(xí),直接導(dǎo)入新課教學(xué),揭示課題(成反比例的量),例3的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律,通過學(xué)生討論交流、自主探究在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義,然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式:xy=k(一定),接著運(yùn)用反比例的知識(shí),判斷兩種量是不是成反比例的量,然后讓學(xué)生自己舉例說說生活中的反比例,進(jìn)一步加深對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
(五)說教學(xué)具準(zhǔn)備:課件。
二、說教法、學(xué)法。
教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,改變傳統(tǒng)的填壓式教學(xué)模式,把學(xué)生由被動(dòng)聽轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué),放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識(shí),最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法,體驗(yàn)到成功的喜悅,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)采用引探法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識(shí)解決新問題的能力。
三、教學(xué)過程。
(一)復(fù)習(xí)引入。
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量不僅能形成正比例關(guān)系,而且還能形成另外一種特征,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的另一種特征,成反比例的量。
(二)探究新知。
1、我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn),出示課件。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)。
提問:從中你發(fā)現(xiàn)了什么?本題與教材第39頁例1有什么不同?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。
每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
(4)計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。
小結(jié):那我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?(板書:高×底面積=體積)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?(板書:x×y=k)。
小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?
(6)、比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
課件出示成反比例的量改變規(guī)律的圖像與成正比例的量改變規(guī)律的圖像。
設(shè)計(jì)意圖:比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,比較是把事物的個(gè)別屬性加以分析,綜合而后肯定它們之間的同異,從而得出必定規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,比較合實(shí)用比較法。在學(xué)習(xí)本課的過程中,學(xué)生對(duì)于相似的內(nèi)容,可以從知識(shí)的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別。幫忙學(xué)生把新知識(shí)深化拓展。
(三)鞏固練習(xí)。
1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說一說。
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。
3、完成第43頁做一做。
(四)、總結(jié):
(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑,勇于創(chuàng)新的精神)。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇三
反比例的內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”、“正比例”等比例知識(shí)的深化,是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ),有著承前啟后的作用,是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)。
以《新課改標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),綜合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排意圖,我確定了以下教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)知目標(biāo):通過感知生活中的事例,認(rèn)識(shí)理解并掌握反比例的意義,能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
2、能力目標(biāo):學(xué)生在互動(dòng)、探究的合作交流活動(dòng)中,培養(yǎng)觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感目標(biāo):讓學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
四、教學(xué)過程:
基于以上的各種分析和設(shè)想,我將按照以下環(huán)節(jié)進(jìn)行課堂教學(xué):
(一)故事導(dǎo)入,導(dǎo)課揭題:
講《財(cái)主和帽子的故事》,引出新課。
如果總布量一定,每頂帽子用布量和帽子的數(shù)量之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?(板書課題:反比例)。
(設(shè)計(jì)目的:以故事導(dǎo)入課題,讓學(xué)生通過故事初步感受反比例的`意義,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)。
(二)教師引導(dǎo),自主探究:
1、課件出示“加法表”和“乘法表”,認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。初步感知理解兩個(gè)量的變化關(guān)系的不同。
設(shè)疑:這兩種量是不是今天我們所學(xué)的反比例呢?這個(gè)問題放在后面再解答,同學(xué)們先看下面的題目。
2.王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時(shí)間如下,請(qǐng)把下表填完整。
[提示]。
a.說一說你的結(jié)果是根據(jù)什么來填的?
b.觀察速度與時(shí)間這兩種量,是怎樣變化的?
c.你還發(fā)現(xiàn)了什么?
先讓學(xué)生同桌之間交流,再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。板書速度×?xí)r間=路程(一定)。
3、出示“分果汁”的情境。
板書:每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總量(一定)。
4、小組交流討論概括反比例的意義。
(1)綜合例2、例3的共同點(diǎn)。
提問:請(qǐng)你比較一下例2和例3,說一說,這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義及判斷反比例的方法。
5、討論“加法表”和“乘法表”是否成反比例。
6、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷《財(cái)主和帽子的故事》是否成反比例。
(設(shè)計(jì)意圖:通過觀察具體的情境,讓學(xué)生在思考交流合作、比較的基礎(chǔ)上,歸納反比例的概念,總結(jié)判斷兩個(gè)量是不是成反比例的方法。最后對(duì)加法表和乘法表兩種關(guān)系進(jìn)行分析討論,解決了一開始提出的問題,鞏固了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。)。
(三)鞏固練習(xí)。
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例,并說明理由:(指名回答)。
(1)跳高的高度和她的身高。
(2)蘋果的單價(jià)一定,購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。
(3)張伯伯騎自行車從家里到縣城,騎自行車的速度。
和所需時(shí)間。
(4)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(5)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所需天數(shù)。
2、找一找生活中還有哪些反比例的例子。
(設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)題,運(yùn)用正反比例的知識(shí)判斷。
兩個(gè)量是不是成發(fā)比例,進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)反比例的認(rèn)識(shí),又鞏固了正比例的相關(guān)知識(shí)。最后,通過找一找的環(huán)節(jié),讓學(xué)生感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。)。
(四)課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?把你的收獲告訴大家。在生活。
中還有很多反比例的例子,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏钪屑?xì)心觀察。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生反思本節(jié)課所學(xué),把自己的收獲告訴同學(xué),這一過程,是知識(shí)的再現(xiàn)的過程,又是再次學(xué)習(xí)和鞏固的過程。)。
五、板書設(shè)計(jì):
反比例。
速度×?xí)r間=路程(一定)。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總量(一定)。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇四
教學(xué)目標(biāo):
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、情景創(chuàng)設(shè):
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
二、新授:
(1)如果小明以每分種120字的.速度錄入,他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)?
(3)小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù),那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字?
例2某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長方形蓄水池。
(1)蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?
(3)由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實(shí)地測(cè)量,蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求?(保留兩位小數(shù))。
三、課堂練習(xí)。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇五
[設(shè)計(jì)意圖]通過多種形式的練習(xí),加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。
同學(xué)們,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系,今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。
1、判斷。
(1)一個(gè)因數(shù)不變,積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。()。
(2)長方形的長一定,寬和面積成正比例。()。
(3)大米的總量一定,吃掉的和剩下的成反比例。()。
(4)圓的半徑和周長成正比例。()。
(5)分?jǐn)?shù)的分子一定,分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。()。
(6)鋪地面積一定,方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。()。
(7)鋪地面積一定,方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。()。
(8)除數(shù)一定,被除數(shù)和商成正比例。()。
2、選擇。
(1)把一堆化肥裝入麻袋,麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
(2)和一定,加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
(3)在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù),運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中,成正比例關(guān)系是(),成反比例關(guān)系是()。
a、汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定,運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)。
b、汽車運(yùn)貨次數(shù)一定,每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)。
c、汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定,每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)。
3、判斷題:自主練習(xí)第3題。
學(xué)生判斷各題中的兩個(gè)量是不是成反比例。并說說理由。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。
4、印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。
每本的頁數(shù)。
(1)先填寫上表。
(2)思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系?
6、自主練習(xí)第2題。
這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考,根據(jù)x和成反比例,確定x和的乘積一定,再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到x和的乘積,然后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數(shù)據(jù),求出另一數(shù)據(jù)。
介紹反比例圖像,學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大,只作了解,不做學(xué)習(xí)要求。
教學(xué)反思:
本節(jié)課課堂練習(xí)。課上要重視學(xué)生掌握的情況,正確判斷的同時(shí),還要說理清楚。學(xué)生對(duì)一些不是很熟悉的關(guān)系如:車輪的直徑一定,所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例?出粉率一定,面粉重量和小麥的總重量成何比例?判斷時(shí)會(huì)較為困難,說理也不是很清楚。所以教師在補(bǔ)充這些練習(xí)時(shí),應(yīng)該有前瞻性,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí),然后再進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí),我想對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。
這節(jié)課我們研究了什么問題?你有什么收獲?
(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。)。
教學(xué)反思:
本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí),鞏固了正比例的意義。通過舊知識(shí)引出新知識(shí)“反比例的意義”,過渡自然,知識(shí)做到了連貫性。然后啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識(shí)的對(duì)比,加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,并通過區(qū)別不同的概念,鞏固了知識(shí)。學(xué)生的全面參與,有效地培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習(xí)的及時(shí),使學(xué)生加深概念的理解。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇六
分析:求3個(gè)文具盒的價(jià)錢總數(shù),可以用1個(gè)文具盒的價(jià)錢乘買的個(gè)數(shù)。
解答:3×8=24(元)。
答:買3個(gè)文具盒要24元。
課后反思。
本節(jié)課充分讓學(xué)生難過擺、看、想、說、算等實(shí)踐活動(dòng)感知新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,在此基礎(chǔ)上理解數(shù)量關(guān)系。教師適時(shí)點(diǎn)撥,幫助學(xué)生完成了新知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)生的知識(shí)不僅僅是教會(huì)的,而更應(yīng)該是由學(xué)生自己摸會(huì)的。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇七
1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。
2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn):反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例。
一導(dǎo)入新課。
1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn):
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;
(2)一個(gè)量增加,另一個(gè)量也相應(yīng)增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也相應(yīng)減少;
(3)兩個(gè)量的比值一定。
2.舉例說明。
如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由:
(1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的.總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;
(2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)。
減少,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少;
(3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書:
3.揭示課題。
今天,我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí),這兩種量成反比例呢?
板書課題:成反比例的量。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇八
教學(xué)目標(biāo):
1、理解反比例函數(shù),并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)用具:直尺。
教學(xué)方法:小組合作、探究式。
教學(xué)過程:
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如:當(dāng)路程s一定時(shí),時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時(shí),長a與寬b成反比例,即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看,在運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù),寫成:
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地,函數(shù)(k是常數(shù),)叫做反比例函數(shù)。
如上例,當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí),時(shí)間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí),長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中,也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。
解:列表。
說明:由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù),無法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè),正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成,叫做雙曲線。
3、觀察圖象,歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù),有了一定的基礎(chǔ),這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論,或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象,提出問題:你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時(shí)的情形,即k=0時(shí),雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中,也可以得出這個(gè)結(jié)論:xy=k,即x與y同號(hào),因此,圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì),說明數(shù)與形的統(tǒng)一,也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數(shù)的圖象,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;。
從圖象中可以看出,當(dāng)x從左向右變化時(shí),圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說明了同樣的道理,被除數(shù)一定時(shí),若除數(shù)大于零,除數(shù)越大,商越小;若除數(shù)小于零,同樣是除數(shù)越大,商越小。由此可歸納出,當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn),且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出,.如果x取值越來越大時(shí),y的值越來越小,趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時(shí),y的值也越來越趨近于零.因此,呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理,抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié):
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論,對(duì)函數(shù)的概念,函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解,找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律,能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題,并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí),給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分,同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇九
(二)對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。
例題非常簡單,在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng),同時(shí)通過兩次變式進(jìn)一步鞏固解法,并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后,我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題,(在上學(xué)期曾有過類似問題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉)但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位,導(dǎo)致這個(gè)問題的解決有點(diǎn)走彎路。
題組(三)在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測(cè),通過這組題目的處理,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來看,時(shí)間有點(diǎn)緊張,小結(jié)很是倉促,而且是由老師代勞了,沒有讓學(xué)生來談收獲,在這點(diǎn)有些包辦的趨勢(shì)。
雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度,但有些問題的處理方式不是恰到好處,有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍,這也說明老師沒有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。總之,我會(huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問題的。
還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見。謝謝了!
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇十
1.能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻
畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題
運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題
一、情景創(chuàng)設(shè)
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如:在矩形中s一定,a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
四、課堂練習(xí)課本p74練習(xí)1、2題
五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
六、課堂作業(yè)課本p75習(xí)題9.3第1、2題
七、教學(xué)反思
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反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇十一
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法:
通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
電腦課件
一、復(fù)習(xí)引入
1、計(jì)算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定,運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。
3、說說什么是正比例。
師:大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好,接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)
師:給你們講個(gè)小故事:
過了幾天,財(cái)主到了裁縫店取帽子,結(jié)果一看,頓時(shí)傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!
學(xué)習(xí)提示:獨(dú)立思考?
1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題。看書合作學(xué)習(xí)
1、把25頁例
2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎?
四、學(xué)生自學(xué)
五、檢查自學(xué)效果
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運(yùn)用
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎?”
學(xué)生:要走一段路,速度越慢(快),用的時(shí)間就越多(少)運(yùn)一堆貨物,每次運(yùn)的越多(少),運(yùn)的次數(shù)就越小(多)百米賽跑,路程100米不變,速度和時(shí)間是反比例;排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;長方體的體積一定,底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(5)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(6)長方形的長一定,面積和寬。
(7)平行四邊形面積一定,底和高。提高練習(xí)
四、小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
相關(guān)聯(lián),一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇十二
1、借助正比例的意義理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學(xué)習(xí)過程中,掌握合作學(xué)習(xí)技能,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂。
一、創(chuàng)設(shè)情境,明確問題
同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看:
人數(shù)(人) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
塊數(shù)(塊) | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
每人分的塊數(shù)(塊) | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
仔細(xì)觀察,從這個(gè)表中,你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少張:
面值(元) | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
張數(shù)(張) | 20 | ||||
總錢數(shù)(元) |
1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作,交流探討問題。
要求:認(rèn)真聽取別人的意見,詳細(xì)說明自己的'觀點(diǎn),如果有不懂的地方要虛心求助,最重要的是要控制好自己的言行,小組長要協(xié)調(diào)好本組的合作過程。
3、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié),明確概念,呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚,每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下:
沒塊水泥磚的面積(平方厘米) | 500 | 400 | 300 |
數(shù)量(塊) | 600 | 750 | 1000 |
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例,請(qǐng)把表格填寫完整。
x | 2 | 40 | |||
y | 5 | 0.1 |
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例,并說明理由。
(1)全班的人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定,圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數(shù)一定,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例,成什么比例?
(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定,底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定,底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇十三
1. 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié),也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2. 對(duì)教材的分析
(1) 教學(xué)目標(biāo):進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換,對(duì) 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(2) 重點(diǎn):會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(3) 難點(diǎn):探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問:
(1)=4/x 是什么函數(shù)?你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎?
(2)作圖的步驟是 怎樣的(3)填寫電腦上的表格,開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象,找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ,按下動(dòng)畫按鈕,在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系,并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對(duì)稱的性質(zhì)以及軸對(duì)稱性質(zhì),顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象,觀察過反比例函數(shù)上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線,觀察其圍成矩形的面積變化情況。
(1) 拖動(dòng),使變化,觀察不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,討論得出 結(jié)論。
(2) 拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn),觀察矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象,判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中,其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個(gè)?在其圖象所在象限內(nèi),的值隨x的增大而增
大的有哪幾個(gè)?
:課本137頁第1題、141頁第2題
反比例數(shù)學(xué)教案(專業(yè)14篇)篇十四
知識(shí)與技能:1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過程與方法:通過學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn):畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
2)難點(diǎn):畫反比例函數(shù)圖象.
教學(xué)關(guān)鍵 教師畫圖中要規(guī)范,為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板
教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式
教學(xué)手段 教師畫圖,學(xué)生模仿
教具 三角板,小黑板
學(xué)法 學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)
內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖
1.什么叫做反比例函數(shù);
(一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。)
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?
(1)k為常數(shù),k0
(2)從y= 中可知x作為分母,所以x不能為零.
y=kx+b y=kx
k0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
k0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
可以
問題3:畫圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點(diǎn)
(3)連線
(教學(xué)片斷:
師:上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù),今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù),下面哪位同學(xué)說一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生:我知道反比例函數(shù)來源于生活,生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題,例如,在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí),且路程不等于零,則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生:我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0
生:我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。
生:該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。
師:現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫?
學(xué)生思考、交流、回答。
提問:你能畫出 的圖象嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫圖,相互觀摩。
(1) 列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
(3)連線(注意光滑曲線)
議一議
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同,那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?
曲線無限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論,而后小組匯報(bào)
做一做
作反比例函數(shù) 的圖象。
學(xué)生動(dòng)手畫圖,相互觀摩。
想一想
觀察 和 的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)
相同點(diǎn):(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))
不同點(diǎn):第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限
反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
(1) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限,
(2) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限.
(1)
(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi),則 的取值范圍是_________
(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )
(a) (b) (c) (d)
(3)畫 和 的圖象
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象,并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).
(1) 作反比例函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x的圖象
(2) 習(xí)題5.2.1
(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ii
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容
(3分鐘)
(5分鐘)
運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段,沒有經(jīng)過入學(xué)選拔,所以兩極分化比較嚴(yán)重,上面提出的問題帶有一定的開放性,面向各層次的學(xué)生,使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答,從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),利用這個(gè)問題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向,會(huì)提出研究的課題,提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu),所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì),及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法,創(chuàng)設(shè)問題情境,可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,并使學(xué)生知道如何研究新問題,使學(xué)生在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).
在畫第一個(gè)圖象時(shí),教師要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范,同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依,有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板,學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
(2) x取值要盡可能多,而且有代表性
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定,這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討,并鼓勵(lì)提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫出,并且監(jiān)督學(xué)生,在有學(xué)生畫的不對(duì)的地方及時(shí)指出,并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫出正確的圖象,使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)
(4分鐘)
培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達(dá)能力
此中注意分類討論思想的應(yīng)用
鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)
(2分鐘)
與新課較接近的簡化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容,以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答,題目簡單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)
這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫圖,有一定難度,可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟,預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容
本節(jié)課通過學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫圖,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫圖,限于器材以及教學(xué)設(shè)備,圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀,不過一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例,既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足,以后教課時(shí)要注意引導(dǎo),使學(xué)生較快獲得有效信息,從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
(3)連線(注意光滑曲線)
注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
(2)x取值要盡可能多,而且有代表性 三:練習(xí)
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
(1) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限,
(2) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限.