6.初中教案還應該注重培養學生的綜合素質，通過開展各種形式的教學活動，使學生在知識、能力和情感等方面得到全面的發展。接下來，小編為大家推薦一些經典的初中教案范文，希望能夠給大家帶來一些靈感和參考。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇一

1.會進行簡單的整式加、減運算.

2.能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發展有條理的思考和表述的能力.

【重、難點】。

會進行簡單的整式加、減運算.

【教學過程】。

一、情境創設。

1.操作：

(1)準備三張如下圖所示的卡片。

(2)思考：

用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的四邊形的周長.

二、探索活動。

活動一:。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇二

回顧這節課的大致過程，回顧知識結構圖；以練習的形式，對本章的每一個知識點進行練習，鞏固提高，在掌握雙基的基礎上，進行提高訓練，拓展訓練，為基礎比較好的同學在全面掌握的基礎上，進行拓展，激發數學學習的激情。老師進行個別輔導和批改，并搜集同學們的易錯點、混淆和不懂地方。

這節課基本上展示了學生復習知識的過程，在這一過程中，讓學生體驗了如何由具體到抽象再到具體。整個教學過程中師生是朋友，是合作者；學生以自主探究、合作交流為主要學習方式，創造一種寬松、平等、快樂的課堂教學氛圍，這節課和諧融洽。

不足及改進。

反思一：練習講評當講則講，不要平均用力。我個人認為，在批改過程中，發現有一半同學對某題不會的，老師就應該集體講評，而出現的問題是個別現象的，就個別輔導，即個別問題單獨講，共性問題大家講。

反思二：相信學生并為學生提供充分展示自己的機會。

課堂上給學生獨立思考的時間，然后通過學生講解、合作學習、學生板書與學生互相點評等多種形式，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題、解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。課內集中講評學生試題。在老師對練習集體講評的環節中，有一個共同的現象：老師講老師的，學生做學生（有的學生只顧低頭做，不聽老師講解），一但老師講完了，這些同學中仍有些不懂的，錯過聽講的機會。結果是會的就會，不會的還是不會，還有部分同學只顧抄答案。

反思三：以后各章的知識點歸納梳理還會堅持讓學生自己做，老師不要代替包辦，但學生要聽從老師的指導和建議，讓學習有針對性的去小結歸納。

文檔為doc格式。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇三

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的'目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

但是，課后作業出現了以下錯誤：

1、忘記圓周率p是常數。

2、忘記次數是字母指數和。

3、忘記字母的指數有一次。

4、加強時沒有完善在考慮各種要求。

文檔為doc格式。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇四

本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇五

由于學習方式的改變，學生自主探究的時間多了，機械模仿的時間少了。因為自主探究需要一定的基礎，由于學生的知識層次不同，探索實際上給知識基礎好的學生創造了思維空間，但對于學困生原本就差的知識基礎卻成為他們參與課堂探索的障礙，探索只是一種形式上的參與，實際收效并不大。因此，在教學中我就采用逆問我答的游戲為他們創造了切實參與學習的機會。有意的讓他們與其他同學組對，先讓他們提問，然后傾聽他人的回答，從中讓他們能逐步學會識別同類項，然后再把回答的次序倒過來。在出現問題的時候多激勵，排除他們學習中的障礙，增強學習的信心，調動他們的學習內驅力，使他們能積極主動地參與學習。如果他們的學習每天都能得到及時的輔導，將減少學生的兩極分化。這種做法體現了人人獲得數學知識的思想。

當然，本節課也有一些不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間過長，以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現――人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇六

各位老師，大家好！今天我說課的題目是人教版七年級(上)第二章第二節《整式的加減》第1課時。

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材分析:。

上啟下的課。

二、教學目標:。

1、知識目標:。

（1）使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

（2）使學生掌握合并同類項法則。

（3）利用合并同類項法則來化簡整式。

2.能力目標:。

并且能在多項式中準確判斷出同類項。

（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數學思想。

3、情感目標：激發學生的求知欲，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學重點、難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

四、教學方法與教學手段：

（1）教法分析:。

基于本節課內容的特點和七年級學生的心理特征，我在教學中選擇互助式學習模式，與學生建立平等融洽的關系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結論，激發學生學習的興趣。（2）學法分析:。

應用意識和發散思維。

五、教學過程：

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇七

考考你：

1（1）如圖，用代數式表示陰影部分的面積s；（2）如果a=2,b=4,求s的值。

2四川大地震時，某校305位同學參加了捐款活動，在活動中有的同學每人捐a元，其余同學每人捐（a+1）元，（1）你能用代數式表示他們一共捐款多少元嗎？（2）如果a=5,求一共捐款多少元？（3）如果a=8，求一共捐款多少元？（引入題）。

二合作交流，探究新知。

1代數式的概念。

根據上面兩題，請你說說什么叫代數式的值嗎？

用_____代替代數式中的____按照代數式指明的運算，計算出的______叫作_________.

溫馨提示：（1）代數式中字母取不同的值，代數式的值一般是不同的，因此代數式的值一定要交待是字母取幾的值。形式：“當…時，…=…”，（2）求代數式的值時，字母的取值一定要使實際問題有意義，當代數式是分式時，字母的取值不能使分母為0,如：

中的t不能等于0，中的字母x不能等于。

2怎么求代數的值。

做一做：

1根據下面給的x的值，你能算出代數式-2x+9的值嗎？

（1）x=0.5(2)x=-2,。

2計算代數式的值：（1）當a=-4，b=3;(2)當a=,b=-2。

第二步：________________________________________________________________)。

(2)把代數式中的字母用負數代替時，或者用分數代替，且是求冪時，應該注意什么？

(__________________________________)。

三應用遷移，鞏固提高。

1先化簡再代入求值。

例1當a=-2時，求代數式的值。

2整體代入。

例2已知：，求代數式的值。

例3當x=-5時，代數式的值是3，求當x=5時，代數式的值。

3靈活處理。

例4已知，則。

例5已知a+b+c=0，求代數式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值。

四，堂練習，鞏固提高。

p75練習12。

五反思小結，拓展提高。

這一節，我們學習了什么？

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇八

甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的橫線上。

a1.5a。

vb2b。

b

甲乙。

截面甲的面積是。

截面乙的面積是。

甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=。

本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

二、講授新課。

例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和。

教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做，兩個學生板演)。

三、課堂練習(課本“做一做”)。

1、填空：

(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;。

(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

四、典例分析。

這個例題是本節課的難帶內，教師可以設置下列問題：

1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系;。

2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則。

(1)今年農業收入為元;。

(2)預計明年農業收入為元;。

(3)預計明年其他收入為元;。

(4)今年全年總收入為元;。

(5)預計明年全年總收入為元。

4、增加還是減少?怎么判斷?

教師總結：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學解決實際問題的一個重要策略。

五、教學反饋(課本“課內練習”)。

1、計算：

(1)3/2x^2-(2x^2)+(-2x^2);。

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化簡，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;。

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。

六.探究活動。

猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。

本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發學生利用本節中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

教師可作以下工作：

2、組內積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k(已知數)，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個位數字是y，則(k-y-50)/10=x)。

七、小結、布置作業。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇九

《合并同類項》1.合并同類項的定義：2.例：………例：……………………………………………………………………………………………………………………學生練習：……………………………………………………………………………………………………………………………………板書設計：教學后記：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，本節課從學生已有的知識和經驗出發，從實際問題入手，引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏固相關知識，發展應用部分。教學中應激發學生主動參與的學習動機，培養學生思維的靈活性，體現分類、類比等數學思想方法。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十

1.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，能用代數式表示以前學過的運算律和計算公式.

2.體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，提高應用數學的意識，體會數形結合的思想方法.

【學習重點】。

能用代數式表示以前學過的運算律和計算公式，會用字母表示數.

【學習難點】。

體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，提高應用數學的意識.

行為提示：點燃激情，引發學生思考本節課學什么.

行為提示：讓學生通過閱讀教材后，獨立完成“自學互研”的所有內容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成.

情景導入生成問題。

【說明】以學生喜歡的游戲的方式引入，讓學生感受數學的奧妙，激發學生的求知欲.

自學互研生成能力。

先認真閱讀教材第78頁最上方的圖3-1及與圖相關的內容，然后與同伴進行交流討論.

【說明】學生通過觀察、分析，與同伴進行交流，找出變化的規律.

【歸納結論】許多圖形的變化都具有規律性，用字母表示其變化規律更簡單明了.在探究圖形的變化規律時，往往要找出哪些量發生變化，哪些量不發生變化.

先獨立完成下面的問題，然后再與同伴交流.

問題1(1)搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

【說明】學生通過計算，初步體會用數值代替式子中的字母進行計算，就可以得到對應的式子的值.進一步感受從特殊到一般，從一般到特殊的數學思想方法.

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十一

使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數和次數。

二、過程與方法。

通過實例列整式，培養學生分析問題、解決問題的能力。

三、情感態度與價值觀。

培養學生積極思考的學習態度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義。

教學重、難點與關鍵。

1.重點：多項式以及有關概念。

2.難點：準確確定多項式的次數和項。

3.關鍵：掌握單項式和多項式次數之間的區別和聯系。

教具準備投影儀。

四、課堂引入。

一、復習提問1.什么叫單項式？舉例說明。

2.怎樣確定一個單項式的系數和次數？-的系數、次數分別是多少？

3.列式表示下列問題：

(1)一個數比數x的2倍小3，則這個數為________.

(2)買一個籃球需要x(元)，買一個排球需要y(元)，買一個足球需要z(元)，買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元。

(3)如圖1，三角尺的面積為________.

(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米。

單項式和多項式統稱為整式。

1.單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

3)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2.多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

3.多項式的排列：

1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

單項式和多項式統稱為整式。

1.單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的系數。

3)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2.多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

3.多項式的排列：

1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十二

1)學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固地掌握。

2)能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數式。

1)培養學生的觀察、分析、歸納能力。

2)鍛煉學生的語言概括能力和表達能力。

3)培養學生的。知識分解、知識整合能力。

1)讓學生感受知識的產生、發展及形成過程，培養其勇于探索的精神。

2)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

難點：括號前面是號，去括號時，應如何處理。

(1)回顧舊知，承前啟后。

1.什么叫做同類項？

2.敘述合并同類項的法則。

3.若a、b、c均為有理數，請指出以下代數式中的同類項及其系數，并進行合并。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十三

使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數和次數。

通過實例列整式，培養學生分析問題、解決問題的能力。

培養學生積極思考的學習態度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義。

教學重、難點與關鍵。

1.重點：多項式以及有關概念。

2.難點：準確確定多項式的次數和項。

3.關鍵：掌握單項式和多項式次數之間的區別和聯系。

教具準備投影儀。

一、復習提問1.什么叫單項式?舉例說明。

2.怎樣確定一個單項式的系數和次數?-的系數、次數分別是多少?

3.列式表示下列問題：

(1)一個數比數x的2倍小3，則這個數為________.

(2)買一個籃球需要x(元)，買一個排球需要y(元)，買一個足球需要z(元)，買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元。

(3)如圖1，三角尺的面積為________.

(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十四

1.使學生理解單項式及單項系數、次數的概念，并會找出單項式的系數、次數.

2.初步培養學生的觀察分析和歸納概括的能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關系.

重點。

掌握單項式及單項式系數、次數的概念，并會找出單項式的系數、次數.

難點。

識別單項式的系數和次數.

一、創設情境，導入新課。

師：出示圖片.

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時，請根據這些數據回答：

(2)t小時呢?

二、推進新課。

(一)用含字母的式子表示數量關系.

師：出示第54頁例1.

生：解答例1后，討論問題，用字母表示數有什么意義?

學生經過討論得出一定的答案，但可能不會太規范，教師總結.

師：用字母表示數，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便(可考慮補充：像這樣的用運算符號把數或字母連接起來的式子叫做代數式.一個數或表示數的字母也是代數式).

師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數的意義.

鞏固練習：第56頁練習.

(二)單項式的概念.

師：出示問題.

引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n這些式子有什么特點?

生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數或字母的積.

師：指出單項式的概念，特別地，單獨的一個數或字母也是單項式.

鞏固練習：下列各式是單項式的式子是____________.

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十五

【學習目標】：

1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

【重點難點】重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念。

難點：區別單項式的系數和次數。

【導學指導】：

一.知識鏈接:。

1.列代數式。

(1)若邊長為a的正方體的表面積為________，體積為_____;。

(3)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米;。

(4)設n是一個數，則它的相反數是________.

2.請學生說出所列代數式的意義。

3.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十六

會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及其語言表達能力。

通過探索規律的問題，進一步體會符號表示的意義，

通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.

重點：整式加減的運算。

難點：探索規律的猜想。

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要枚棋子，擺第3個需要枚棋子。

按照這樣的方式繼續擺下去。

(1)擺第10個這樣的“小屋子”需要枚棋子。

(2)擺第n個這樣的`“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問題嗎?小組討論。

例題講解：

練習：1、計算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2)(2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)。

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2)(4)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)。

2、已知：a=x3-x2-1，b=x2-2，計算：(1)b-a(2)a-3b。

p11隨堂訓練。

要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。

p12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

初中數學整式的加減的教案（專業17篇）篇十七

（1）能用代數式表示實際問題中的數量關系。

（2）理解單項式、單項式的次數，系數等概念，會指出單項式的次數和系數。

講授法、談話法、討論法。

【教學重點】。

單項式的有關概念。

【教學難點】。

負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數。

【課前準備】。

教師準備教學用課件。

【教學過程】。

一、新課引入。

教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：

1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

分析：(1)根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度×時間。列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200（千米），3小時行駛的路程為100×3=300（千米），t小時行駛的路程為100×t=100t（千米）。

（2）列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米）。

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米。

思路點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式。

上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)進行加減運算，化簡。

kb2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題。

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點。

（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.

（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元。

（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米。

（4）數n的相反數是_______.

教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流。

上面各問題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

觀察上面各式中運算有什么共同特點？

上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。如：-2，a，，都是單項式，而，1+x都不是單項。

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如：6a2的系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，-的系數是-。

單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，當一個單項式的系數是1或-1時通常省略不寫。