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正比例教學(xué)設(shè)計 北師大版數(shù)學(xué)正比例的教學(xué)設(shè)計篇一

教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。

1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

運用正比例知識解決簡單的實際問題。

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

一、復(fù)習(xí)引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。

（4）如果y=3x，y和x。

2．揭示課題

教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

二、合作交流，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

2．全班交流解答方法

指導(dǎo)學(xué)生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例知識解答

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。

教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：

（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）題中什么量是不變的？一定的？

（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式，列式為1955=x8。

教師：同學(xué)們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

學(xué)生解答。

教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

學(xué)生討論驗算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動

1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

學(xué)生獨立思考解答，討論交流。

2．小結(jié)方法

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）

（1）設(shè)所求問題為x。

（2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

（3）列出比例式。

（4）解比例，驗算，寫答語。

四、練習(xí)應(yīng)用

完成練習(xí)十二的5，6，7題。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

正比例教學(xué)設(shè)計 北師大版數(shù)學(xué)正比例的教學(xué)設(shè)計篇二

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

投影儀。

1復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度？

板書：=速度。

②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

板書：=工作效率。

2引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問題。

（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。

教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的.量。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：（一定）

5教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）。

（2）比值表示每小時行駛多少km。

（3）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；②路程和時間的比值（速度）一定。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

正比例教學(xué)設(shè)計 北師大版數(shù)學(xué)正比例的教學(xué)設(shè)計篇三

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

重點：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點：

理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？

學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？

生：因為總價＝單價×數(shù)量，所以單價＝總價÷數(shù)量。

師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。（板書：正比例）

1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

（1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

（2）認識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2、計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

（1）計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù)）

（3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。

（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3、列舉并討論成正比例的量。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

4、認識正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）

（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

（3）從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

（4）利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值，使學(xué)生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。

1、p46“做一做”

2、練習(xí)九第1、3～7題

正比例教學(xué)設(shè)計 北師大版數(shù)學(xué)正比例的教學(xué)設(shè)計篇四

1、使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時間路程

（2）單價數(shù)量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關(guān)系的意義。

1、教學(xué)例1。

出示例1。讓學(xué)生計算，在課本上填表。

讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生進行討論。

提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）

想一想，這個式子表示的是什么意思？

2、教學(xué)例2

出示例2和想一想

要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。

學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

比值16是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？

誰來說說這個式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。

4、具體認識

（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

（2）做練習(xí)八第1題。

5、教學(xué)例3

出示例3，讓學(xué)生思考/

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練第1題。

指名學(xué)生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習(xí)八第2題（小黑板）

讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

五、家庭作業(yè)。