1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。

2、使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

1、師：同學們好!一起來看兩組畫面。

(給學生播放荒漠化嚴重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)

師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?

師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?

生：植樹。

師：植樹造林，保護環(huán)境，讓我們擁有一個充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個人都應(yīng)盡的義務(wù)!

師：說到植樹，大家知道嗎?在我們數(shù)學王國里，植樹可是有一定的學問的，這節(jié)課我們就來探討“植樹問題”。——板題

2、出示教學目標

3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。

師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?

1、動手“種”樹

師：大家先看老師為大家準備的材料……(師介紹)

出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?

學生動手植樹，師巡視。

2、交流方案

小組上臺展示自己組的種樹方案。

兩端都種

兩端不種

只種一端

3、仔細觀察，每棵樹之間都有間隔，那么植樹的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系?

生仔細觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)

1、師:通過仔細觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗證，才能讓猜想成為科學，對于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動手來驗證我們的猜想。

2、完成驗證表格。

師出示：這是一張驗證表格，就請大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗證事項)

3、小組合作探究。

4、展示。

分三種情況匯報。

5、梳理規(guī)律

師：同學們，在一條路的一邊植樹的三種規(guī)律我們都找出來了，我們一起來研究一下，它們之間有沒有什么關(guān)系?

相同點：都與間隔數(shù)有關(guān)

不同點：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù);兩端不種就要用間隔數(shù)-1

師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時，要注意具體情況具體分析。

師：知道在路的一邊植樹有三種情況，對于下面的信息，你會提出什么樣的`數(shù)學問題呢?

1、處理信息

問題情境：這是實驗小學剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會想到什么呢?

生：種樹!

出示信息：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵

師：根據(jù)這些信息你會提什么數(shù)學問題呢?

生：一共可以種多少棵樹?

得不完整例題：

實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵， ，一共需要多少棵樹苗?

師：看著這道題,誰有話想說嗎?

生1：兩端都種

得完整例題：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗?

師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題?

生2：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?

生3：實驗小學準備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?

師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認為采取哪種方案更合適一些呢?

生：兩端都種

2、抽取問題

出示例題：(配圖片)

實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗?

師：愿意幫學校算算嗎?

3、學生試解。

4、匯報交流。

生匯報，師：能說說你的解題思路嗎?

師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學上常用的“以小見大”。

師：大家學會了這種方法嗎?我們再來考驗考驗自己的掌握情況好不好?

5、探討只種一端

師：如果學校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子，那又應(yīng)該選用哪一種植樹方案更合理?

生：只種一端。

(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)

學生試解。

6、探討兩端不種

師：我們再接再厲，學校后來還要在這條校道的另一端筑一個墻報，請大家想想，應(yīng)采用哪種方案更合適呢?

生：兩端不種。

(實驗小學準備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)

學生試解。