編寫教學工作計劃可以讓教師在教學中更加有針對性和計劃性，提高課堂教學的質量和效率。在編寫教學工作計劃時，多看一些教學工作計劃的實例，有助于我們提高教學設計的能力和水平。

比和比例教案（熱門19篇）篇一

1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.

2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問題.

4．通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.

5．通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.

觀察、猜想、歸納、講解。

l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用．。

2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用．。

1課時。

投影儀、膠片、常用畫圖工具．。

【復習提問】。

敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.

【講解新課】。

在黑板上畫出圖，觀察其特點：與的交點a在直線上，根據平行線分線段成比例定理有：……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：

平行于的邊bc的直線de截ab、ac，所得對應線段成比例．。

在黑板上畫出左圖，觀察其特點：與的交點a在直線上，同樣可得出：（六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：

平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長線，所以對應線段成比例．。

綜上所述，可以得到：

如圖，（六個比例式）．。

此推論是判定三角形相似的基礎．。

這個推論不包含下圖的情況．。

后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）。

例3已知：如圖，，求：ae．。

教材上采用了先求ce再求ae的方法，建議在列比例式時，把ce寫成比例第一項，即：.

讓學生思考，是否可直接未出ae（找學生板演）．。

【小結】。

1．知道推論的探索方法．。

2．重點是推論的正確運用。

（1）教材p215中2．。

（2）選作教材p222中b組1．。

數學教案－平行線分線段成比例定理（第二課時）。

比和比例教案（熱門19篇）篇二

教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。

1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

一、復習引新

1、做第32頁復習題。

讓學生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括號里填上數。

2、根據比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）

4：3=2：1.5x:4=1:2

3、引入新課

在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。

現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

二、教學新課。

1、教學例2

提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。

2、教學例3

出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。

讓學生解答在自己的練習本上。

指名口答解比例過程，老師板書。

3、教學試一試

出示例3，提問已知數都是怎樣的數。

讓學生自己解答。

4、小結方法。

三、鞏固練習。

1、做練一練

指名四人板演。

2、做練習六第8題。

讓學生做在課本上，指名口答。

3、做練習六第10題。

學生做在練習本上。

4、做練習六第11題。

學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。

四、講解思考題。

提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么？

兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？

五、課堂小結

這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？

六、課堂作業。

練習六第6題（1）-（4）題，第7題。

家庭作業：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。

比和比例教案（熱門19篇）篇三

教學內容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第49題。

教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據線段比例尺求圖上距離或實際距離。

教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。

教學過程：

教師：上節課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數值比例尺。除了數值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節課要學習的內容。(板書課題）。

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數，還注明了長度單位千米。這些數和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距離。

然后教師問：

l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?

讓學生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)。

之后，進一步提出：

千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數值比例尺就是1：5000000。)。

教師板書出數值比例尺。

完成練習五的第49題：

1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用什么，實際距離的單位應用什么。

2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正后，讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。

3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。

比和比例教案（熱門19篇）篇四

2．使學生掌握解比例的方法，會解比例．。

使學生掌握解比例的方法，學會解比例．。

（一）解下列簡易方程，并口述過程．。

2＝8×9。

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2。

（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式．。

3∶8＝15∶40。

（一）揭示解比例的意義．。

2．學生交流。

（二）教學例2．。

1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的'解．。

2．組織學生交流并明確．。

（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3＝8×15．。

（3）規范并板書解比例的過程．。

解：3＝8×15。

＝40。

（三）教學例3。

1．組織學生獨立解答．。

2．學生匯報。

這節課我們。

比和比例教案（熱門19篇）篇五

結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。

2.數學思考與問題解決。

經歷自學和合作的過程，體驗學習的快樂。

3.情感態度。

培養學生自主參與的意識，培養學生觀察、分析、概括的能力。

通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。

1.教學難點。

通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。

2.教法學法。

講授與自學相結合、自主學習法、合作學習法。

多媒體課件、學生自學卡。

一、回顧舊知，復習鋪墊。

1.復習學過的有關比的知識。

2.談話引入新課。

二、引導探究，學習新知。

你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學習卡上寫下來。

寫出長與寬的比，并求出比值。完成學習卡的第一題。

(1)交流反饋。

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)。

3.組織看書，認識名稱。

我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題。

4.利用新知，學以致用。

師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?

(小組討論，交流匯報)。

生匯報。

【設計意圖：通過教師系統的總結，傳遞給學生一個信號，考慮問題要多方位思考。】。

5.內化意義，提高認識。

(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?

(2)要判斷兩個比能否組成比例，關鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦?”

6.引申應用。

學生自學數學書的16頁的問題三。

7.比較“比”和“比例”兩個概念。

(1)教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書p17，看看什么叫比例的項、外項、內項。

指名讓學生指出板書中的`比例的外項、內項。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5=400。

兩個內項的積是2×200=400。

“你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來?

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：

“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

三、鞏固深化，拓展思維。

(題略)。

四、全課小結，提高認識。

通過這節課的學習，你們都有哪些收獲?

比和比例教案（熱門19篇）篇六

p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。

進一步掌握正、反比例的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。

一、基本訓練。

p53第4題，口答并說明理由。

二、基本題練習。

1、做練習十第5題。

2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數量？第（2）題呢？

用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

評講：說一說是怎樣想的`？

（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例。

提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

3、練習：（略）。

三、綜合練習。

3、練習十第11題。

啟發學生用幾種方法解答。

4、做練習十第13題。

（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？

（2）把樹苗總數看做單位“1”，成活棵數是94%，你還能用比例知識解答嗎？

四、講解思考題。

引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？

五、課堂：

通過本課的練習，你進一步明確了哪些內容？

六、作業：

第8、9、10題。

七、課后作業：

第6、7、12題。

比和比例教案（熱門19篇）篇七

談話導入。

師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數情況？

(指名匯報)。

師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。

回顧與整理。

1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。

預設。

生1：兩個數相除又叫作兩個數的比，如5÷2，可以寫成5∶2。

生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數值比例尺和線段比例尺。

生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區別。

比

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6＝1.5。

前項后項比值。

基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學生獨立完成，思考比、分數、除法之間的關系，并全班交流。

預設。

生1：除法算式中的被除數相當于分數的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數相當于分數的分母，相當于比的后項；除號相當于分數的分數線，相當于比的比號。

生2：除法算式的商相當于分數的分數值，相當于比的比值。

強調：因為0不能作除數，所以所有分數的分母及比的后項都不能為0。

比和比例教案（熱門19篇）篇八

1、讓學生在現實情境中體會按比例分配的合理性，理解按比例分配的意義。

2．理解按比例分配的解題思路，能利用按比例分配解決實際問題。

3．創造民主和諧的學習氛圍，在關注培養學生主動的探索意識、靈活思維過程中形成積極學習情感。

2、學生實際：

本節課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的了解而做出的：

（1）本班學生活潑好動，思維靈活，有較強的自學能力和小組合作能力。

（3）學生對生活中隱含數學問題的事件興趣濃厚；

設計理念：

1、聯系生活，注重其應用性，真正體現“讓學生學有價值的數學”。

2、張揚個性，鼓勵解題方法的多樣化。也就是鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題，同時注重引導學生討論和辯論，使學生從不同角度，不同方式思考問題。

3、創設生活情境，讓學生體驗到數學來源于生活，又服務生活的宗旨。

（3）情境遷移策略：在完成課標要求的基礎上，通過設置與生活實際緊密聯系的問題情境，鞏固提高學生運用方程解決生活問題的能力。

比和比例教案（熱門19篇）篇九

1、情感目標：在復習活動中讓同學體驗數學與生活實際的密切聯系，培養同學的數學應用意識，激發同學勝利學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯系的辯證唯物主義觀點。

2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養同學歸納、總結等自我復習能力和團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。

3、知識目標：（1）使同學進一步掌握比和比例的意義、性質，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據比例尺求圖上距離和實際距離。

理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。

能理清知識間的聯系，建構起知識網絡。

擔任了幾年畢業班的數學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在復習和整理，保守的復習課讓習題一道道出現，讓同學僅僅停滯在"會"的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓同學感受學習的快樂和數學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，同學自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學課堂？這樣是不是數學課上的我也可以和班會課一樣成為同學的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的"權威"？本著"體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂"的思想，針對本節課的教學目標，我采用讓同學分組競賽的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網絡，掌握復習方法。

1、把同學分成四大組，讓同學給自身組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以和重點難點，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。

2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。

3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。

比和比例教案（熱門19篇）篇十

該板塊主要復習比和比例的意義、性質及應用，除了對基本概念的復習外，還注重溝通比和比例間的關系及與分數、除法的聯系。

例題：關于比、比例的知識，你都知道哪些？對比和比例的相關知識的復習。

教學時，以問題“關于比和比例的知識，你都知道哪些？”引入，讓學生自主地回顧知識。學生可能會想到很多，同時也會感到這些知識點比較零亂、無序、缺乏系統化，進而激發學生梳理這部分知識的需求，在此基礎上以小組為單位展開學習。重點對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實際）距離、判斷正（反）比例等內容進行與復習。

“討論與交流”是從知識內在聯系方面進行，重點弄清楚比、比例與相關知識的聯系與區別。

教學第一個問題時，先讓學生自主討論比、分數、除法的聯系與區別，借助于下圖，揭示它們之間的關系。

從意義上區分：“比”是表示兩個數的倍數關系；“除法”表示的是一種運算；“分數”則是一個數。

教學第二個問題時，結合第一個問題的討論，讓學生自主交流，能體會到比、除法、分數的基本性質在本質上是相同的。

教學第三個問題時，可在對比和比例意義進行對比的基礎上進行討論、交流，明確“比”表示兩個數相除的關系，而“比例”表示兩個比相等的式子。了解比是比例的基礎，比例是比的擴展，沒有兩個相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個比才能組成比例。所以，要判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看這兩個比的比值是否相等。可借助下面的表格幫助學生理解：

通過上面的復習，讓學生進一步地感受到“數學知識間，有著密切的聯系”

第1題，是運用逼和比例尺解決問題的題目，練習時先讓學生說一說每一個信息中比及比例尺所表示的實際意義，然后再結合實際意義感受比和比例在實際生活中應用非常廣泛。

第2題是運用正比例知識解決實際問題的題目。練習時，可以用以下幾種方法測量大樹的高度：

（1）利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例，根據人高、人影、樹影的高度求出樹高。

（2）利用標桿。方法同上。

最后，讓學生談談感受，體會比例知識在生活中的實際應用。

第3題是用百分數和比解決問題的題目。練習時，可讓學生在解決問題的基礎上，交流百分數和比所表示的實際意義，理解比與百分數意義的區別，體會在通常情況下，表示各部分的關系時，用比表示更清楚；表示部分與總數之間的關系，用百分數更合適一些。

第4題是一道實際問題。練習時，可引導學生先分析用什么方法來解答，形成思路后，再解答。該題可以用分數的知識解答，先求出總數是5000頂，再計算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識解決，設未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過解題讓學生體會在實際解決問題時，可以選用不同的方法。

5.式與方程。

本板塊是對小學階段學習的代數初步知識進行，包括用字母表示數、簡易方程及用方程解決實際問題。

例1：用字母表示數，可以簡明地表達數量關系、運算律和計算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對用字母表示數知識的系統。

教學時，讓學生通過舉例來回顧如何用字母表示數、數量關系、公式等，并以表格的形式來呈現，同時引導學生對用字母表示的內容進行觀察，使之對小學階段的公式、數量關系、運算律等又系統的`了解。對用字母表示數時容易出錯的問題，教師要加以強調。如：字母和數相乘、字母和字母相乘時的寫法等。

例2：你能把有關方程的知識一下嗎？是對有關方程知識進行。

教學時，可以先讓學生對有關的概念進行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進行回顧，并對易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進行討論區分。然后引導學生列表，交流完善。

復習解方程時，要使學生弄清解方程中每一步的根據是什么（等式的性質），以及怎樣檢驗。教師可通過舉例來引導學生復習。

“討論與交流”是對用字母表示數的優越性及用方程解決問題的特點進行討論。

教學時，對于用字母表示數的優越性，要使學生在交流的基礎上感受到用字母表示數很簡潔、概括、準確。對于第二個問題，可結合具體的題目，讓學生分別用方程與算術方法解答，通過對比，分析用方程和算術方法解決問題的基本思路及特點，體會兩種思路的區別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術方法解決。明確在用方程解決問題時，關鍵是要抓住題目中主要的等量關系，設未知數，列方程解答。

“應用與反思”

第1題是練習用字母表示數的題目。練習時，讓學生獨立完成，交流時注意說說每個題的數量關系。最后，體會用字母表示數量關系的簡潔性。

第2題是一個找規律的題目。練習時，可以讓學生邊觀察邊填表，在填寫的過程中發現規律，自覺地運用字母表示出規律。規律是：分成的三角形的個數比邊數少2，用含有字母的式子就是n－2。體會用字母表示數的概括性。

第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習時，先找出題中的等量關系，通過交流引導學生自覺選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學生交流用方程解決問題的方法。練習完成后，教師可以把該題的已知條件和問題變化一下，變成用算術方法解決的問題，讓學生體會到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導學生用不同方法解決問題的特點。

比和比例教案（熱門19篇）篇十一

p50第3——8題，正反比例關系練習。

進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。

一、揭示課題。

二、基本知識練習。

2、練：950第4題。

先說出數量關系式，再判斷成什么比例？

三、綜合練習。

1、練習：p50第5題。

想一想：這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？

口答并說說怎樣想的。

2、做練習十二第6題、第7題。

3、做第8題。

提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？

四、延伸練習。

下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？

1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。

2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。

五、課堂。

通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？

六、作業。

《練習與測試》p25第五、六題。

比和比例教案（熱門19篇）篇十二

教學內容：p50第3——8題，正反比例關系練習。

教學目的：進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。

教學過程：

一、揭示課題。

二、基本知識練習。

2、練：950第4題。

先說出數量關系式，再判斷成什么比例？

三、綜合練習。

1、練習：p50第5題。

想一想：這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？

口答并說說怎樣想的。

2、做練習十二第6題、第7題。

3、做第8題。

提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？

四、延伸練習。

下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？

1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。

2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。

五、課堂。

通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？

六、作業。

《練習與測試》p25第五、六題。

比和比例教案（熱門19篇）篇十三

1、進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。

2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

3、拓展思維能力。

1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

什么叫比？比例？比和比例有什么區別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

什么叫比例尺？關系式是什么？

1填空。

六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。

小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。

5/x=10/340/24=5/x。

3、完成26頁2、3題。

綜合練習。

1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。

2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）。

1、如果a=c/b那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

整理和復習。

解比例。

正反比例正方比例的意義。

正反比例的判斷方法。

比例應用題正比例應用題。

反比例應用體題。

比和比例教案（熱門19篇）篇十四

本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數量關系的基礎上編排，通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關系和反比例關系，滲透初步的函數思想。正比例和反比例歷來是小學數學里的重要內容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現實生活的聯系，淡化脫離現實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關于正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。

例1讓學生初步感知兩種相關聯的量以及成正比例的量的含義。列表呈現了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應的路程和時間的比并求比值，發現各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數，由此得出數量關系路程/時間=速度（一定）。在數量關系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關聯的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關聯。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這里首次感知了正比例關系。

試一試在另一組數量關系中繼續感知正比例關系，購買鉛筆數量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數量變化而變化的，總價與數量是兩種相關聯的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數量成正比例的結論，并用式子總價/數量=單價（一定）作出解釋。試一試的認知線索與例1相似，留給學生自主活動的空間比例1大，使學生對正比例關系的體驗更深刻。

學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環節，也是發展數學思考的極好機會。首先用字母表示數量，每個實例里都有兩個相關聯的量，分別是路程和時間或者總價與數量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關系是認知難點，教學要聯系兩個實例，引導學生經歷字母表示具體的數量？字母式子表示常見數量關系？字母式子表示正比例關系的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。

練一練判斷生產零件的數量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產零件數量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關系，兩種相關聯的量成正比例，否則就不成正比例。學生在第62頁試一試里已經進行過這樣的分析和判斷，那時是依據連續的四個問題進行的，現在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習十三第1~3題配合例1的教學，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據表格里填的數據進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數據信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內涵：兩種相關聯量的比的比值保持一定。

像直觀表達正比例關系。

例2是按照《標準》的要求根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設計的三個問題體現了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照a點表示1小時行80千米b點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據對應的時間與路程的數據在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關系的圖像（如第64頁練一練），可以根據提供的各組數據描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現了錯誤，應及時糾正。第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數準確些。如估計2。5小時行駛的千米數，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。

練習十三第4、5題配合例2的教學。判斷實際問題里相關聯的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據正比例的意義，利用各組對應的數據寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學時要引導學生應用后一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。

例3教學反比例的意義，安排的教學活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數量也在變化，而且每組相對應的單價和數量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數量關系式單價數量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規律。在此基礎上指出單價和數量是兩種相關聯的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運的噸數與需要的天數的乘積是多少，乘積表示什么數量以及問題情境的數量關系式，從每天運的噸數天數=運水泥的總噸數（一定），理解每天運的噸數和需要的天數成反比例。通過上面四個實例的研究，學生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關聯的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。

練習十三第6~8題配合例3的教學，重溫認識反比例的過程，應用概念進行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學這道題要讓學生經歷得出結論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習，練習內容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習，要通過比較與判斷進一步使學生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規律；要聯系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認知結構；要體驗生活中經常看到成正比例的量與成反比例的量，培養數學意識。

比和比例教案（熱門19篇）篇十五

1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區別和聯系，更好的把握正、反比例概念的本質。

2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實物投影。

一、復習。

要求學生說出成正反比例量的關鍵，根據學生回答板書關系式。

2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。

（1）圓錐的體積和底面積。

（2）用銅制成的零件的體積和質量。

（3）一個人的身高和體重。

（4）互為倒數的兩個數。

（5）三角形的底一定，它的`面積和高。

（6）圓的周長和直徑。

（7）被除數一定，商和除數。

二、練習。

完成練習十三9~13題。

1、第9題。

觀察每個表中的數據，討論表下的問題。要注意啟發學生根據表數據的變化規律，寫出相應的數量關系式，再進行判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據相關的計算結果作出判斷。要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。

（3）啟發學生運用有關比例尺的知識進行解答。

3、第11題。

填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。

4、第12題。

引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數量關系式表示這種變化的規律。

5、第13題。

讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。

三、補充練習。

1、a與b成正比例，并且在a=1。。時，b的對應值是0。15。

（1）a與b的關系式是a/b=（）。

（2）當a=2。5時，b的對應值是（）。

（3）當b=9。2時，a的對應值是（）。

2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時，乙要走幾小時？

比和比例教案（熱門19篇）篇十六

教學過程。

談話導入。

師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數情況？

(指名匯報)。

師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。

回顧與整理。

1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。

預設。

生1：兩個數相除又叫作兩個數的比，如5÷2，可以寫成5∶2。

生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數值比例尺和線段比例尺。

生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區別。

比

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6＝1.5。

前項后項比值。

基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學生獨立完成，思考比、分數、除法之間的關系，并全班交流。

預設。

生1：除法算式中的被除數相當于分數的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數相當于分數的分母，相當于比的后項；除號相當于分數的分數線，相當于比的比號。

生2：除法算式的商相當于分數的分數值，相當于比的比值。

強調：因為0不能作除數，所以所有分數的分母及比的后項都不能為0。

比和比例教案（熱門19篇）篇十七

1、甲數除以乙數的商是2.8，甲、乙兩數的最簡比是（）。

2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。

3、在24的約數中選出四個數，組成一個比例是（）。

4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。

5、在一個比例中。兩個內項互為倒數，其中一個外項是最小的合數，另一個外項是（）。

6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。

7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。

8、圓柱體的側面積一定，（）和高成反比例。

9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。

10、請寫出兩個內項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。

二、判斷題。

2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。

4、甲、乙兩個足球隊的比賽結果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。

5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。

三、選擇題。

1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。

a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。

2、圓的面積和（）成正比例。

a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、

3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。

a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。

4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。

5、xy+2=k（一定），x和y（）。

6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

a、比的前項一定，比的后項和比值。

b、比例尺一定，分母和分數值。

c、正方形的邊長和面積。

四、計算題（解比例略）。

五、解決問題。

6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？請畫出這個長方形。

比和比例教案（熱門19篇）篇十八

教學目標：

一、知識與技能。

1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關的實際問題。

3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進行放大與縮小。

二、過程與方法。

1、經歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。

2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運用比例知識解決問題，發展學生的應用意識，發展學生的實踐能力。

3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

三、情感、態度與價值觀。

1、使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

2、體驗數學活動充滿著探索與創造。

3、形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的`習慣。

教學重點：比例的意義和正、反比例的意義。

教學難點：正確判斷正、反比例。

教學關鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況教學時數：18課時。

課時安排：

1、比例的意義和基本性質……………………….3課時。

2、正比例和反比例的意義……………………….5課時。

3、比例的應用…………………………………….5課時。

4、整理和復習…………………………………….4課時。

5、單元測試……………………………………….1課時。

例的知識還是進一步學習中學數學物理，化學等知識的基礎。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關系的認識，使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。

教材是提供給學生學習內容的一個文本，教師要根據學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節教材進行了再思考、再開發和再創造，真正實現了變“教教材”為“用教材”。這節課中，將例題和習題有機的穿插和調整，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動，沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”機械地執行，給學生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數學素養。

通過本次的教學展示，總體感覺自己整節課的教學流程清晰，教師對本節課的兩個重點突破較好，學生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質，學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設計新穎，能體現學生思維的遞進性，練習有層次。為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了很好的鞏固作用。

但本節課也存在著一些不足之處：

（1）整節課一味擔心自己的教學任務不能完成，對學生放手不夠，有牽著學生走的嫌疑。

（2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度，多注意培養學生創新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。

比和比例教案（熱門19篇）篇十九

小學六年級的學生在學習正比例和反比例這部分內容時，尤其是在練習過程中容易混淆不清，經常弄錯。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區分這兩者的關系，希望對他們的學習會有所幫助。

一、正確認識兩者的意義。

正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進行敘述講解的，且都是通過對實驗中的數據進行分析之后概括得出的結論，這樣學生相對易于接受。

1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。”

2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關聯的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。”

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的關系式來表示：

y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。

（二）反比例關系的表達式。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面的關系式來表示：

x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。

1.正比例關系中兩種相關聯的量的變化規律。正比例關系中兩種相關聯的量的變化規律是：同時擴大，同時縮小，比值（或商）不變。

例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？

完成該題練習時，可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關系式：速度=路程/時間，已知條件中速度為一定（即常量），根據“速度=路程/時間”這一關系式，結合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關系的。也就是說，當速度一定時，走的路程越多，所花費的時間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時間是成倍增長或縮小的。

2.反比例關系的兩種相關聯的量的變化規律。

反比例關系的兩種相關聯的量的變化規律是：一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變。

例如：當圖上距離一定時，實際距離和比例尺是否成反比例？因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實際距離和比例尺是成反比例的。

1.在事物關系中都包含有三個量，(本網網)即有兩個變量和一個常量（即定值）。

2.在相關聯的兩個變量中，當一個變量發生變化時（擴大或縮小），則另一個變量也隨之發生變化。

3.它們相對應的兩個變量的積或商都是一定的（即常量）。

也就是說，在正比例和反比例的兩個相關聯的變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴大（乘以一個數）或縮小（除以一個數）若干倍的變化。

1.正比例的定量（或定值）是兩個變量中相對應的兩個數（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個變量中相對應的兩個數的積。

2.當用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關系時，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠不會與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數中所稱的x軸和y軸）相交。

當正比例中的x值（自變量的值）轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例；當反比例中的x值（自變量的值）也轉化為它的倒數時，則由反比例轉化為正比例。

需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關系表達式中常量和變量的取值范圍。根據正比例的關系式y/x=k（一定）和反比例的關系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時候k的值為0），此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個變量中，只要其中一個為0或兩個都同時為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關系了。再說，如果x和y同時為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關系，還是反比例關系中，兩個變量x和y以及常量k都不能為0。

因此，當正比例或反比例關系中其中一個變量用字母表示時，要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候，我們就要注意正比例或反比例關系中兩個變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。

【參考文獻】。

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