通過教學工作計劃，教師可以掌握學生的學習情況，及時調整教學策略，提高教學效果。教學工作計劃范文5：本學期將加大學生創新實踐的力度，通過科學實驗和研究課題的設計，提高學生的科學素養。

式與方程教案（優秀15篇）篇一

1、知識與技能

（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.

2、過程與方法

在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區別。

3、情態與價值觀

通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。

直線的點斜式方程和斜截式方程。

問題

設計意圖

師生活動

1、在直線坐標系內確定一條直線，應知道哪些條件？

使學生在已有知識和經驗的基礎上，探索新知。

學生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式。

2、直線經過點，且斜率為。設點是直線上的任意一點，請建立與之間的關系。

培養學生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式，從而掌握根據條件求直線方程的方法。

學生根據斜率公式，可以得到，當時，即（1）教師對基礎薄弱的學生給予關注、引導，使每個學生都能推導出這個方程。

3、（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程（1）嗎？

使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。

學生驗證，教師引導。

問題

設計意圖

師生活動

（2）坐標滿足方程（1）的點都在經過，斜率為的直線上嗎？

使學生了解方程為直線方程必須滿兩個條件。

學生驗證，教師引導。然后教師指出方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（pointslopeform）.

4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？

使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍。

學生分組互相討論，然后說明理由。

5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？

（2）經過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？

（3）經過點且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？

進一步使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。

教師學生引導通過畫圖分析，求得問題的解決。

6、例1的教學。(教材93頁)

學會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的.兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。

教師引導學生分析要用點斜式求直線方程應已知那些條件？題目那些條件已經直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內，要畫一條直線可以怎樣去畫。

7、已知直線的斜率為，且與軸的交點為，求直線的方程。

引入斜截式方程，讓學生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。

學生獨立求出直線的方程：

（2）

再此基礎上，教師給出截距的概念，引導學生分析方程（2）由哪兩個條件確定，讓學生理解斜截式方程概念的內涵。

8、觀察方程，它的形式具有什么特點？

深入理解和掌握斜截式方程的特點？

學生討論，教師及時給予評價。

問題

設計意圖

師生活動

9、直線在軸上的截距是什么？

使學生理解“截距”與“距離”兩個概念的區別。

學生思考回答，教師評價。

體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.

學生思考、討論，教師評價、歸納概括。

11、例2的教學。(教材94頁)

掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進一步理解斜截式方程中的幾何意義。

教師引導學生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結論。思考（1）時，有何關系？（2）時，有何關系？在此由學生得出結論：

且；

12、課堂練習第95頁練習第1，2，3，4題。

鞏固本節課所學過的知識。

學生獨立完成，教師檢查反饋。

13、小結

使學生對本節課所學的知識有一個整體性的認識，了解知識的來龍去脈。

14、布置作業：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題

鞏固深化

學生課后獨立完成。

例3．如果直線沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.

作業布置：第100頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題

課后記:

式與方程教案（優秀15篇）篇二

請你來接下句。

三只青蛙_________；

五只青蛙呢？

n只青蛙呢？

一首小小的兒歌展示了數學的機智和趣味，細心的同學已經發現，這首兒歌不僅融入了數字，還包含著字母，用字母來表示數。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數”來展開。

式與方程教案（優秀15篇）篇三

通過練習，使學生進一步理解數量關系，掌握用方程解應用題的方法，能正確運用方程解答應用題。

培養學生分析問題、解答問題的能力。

培養學生認真細致的學習習慣。

理解數量關系，掌握用方程解應用題的方法，能正確運用方程解答應用題。

理解數量關系。

一、基本練習（5分鐘）。

（1）某數的5倍加上它的2倍和是42，求這個數。

（2）x的5倍減去它的2倍差是1.2，求x。

（1）畫圖，找等量關系。

（2）列方程解應用題。

二、層次練習（15分鐘）。

（1）這道題與上題有哪些相同點和不同點？

（2）你會解答這道題嗎？試做。

（3）訂正：

解：設四年級植x棵，五年級植3x棵。

3x-x=300。

2x=300。

x=150。

3x=3150=450。

答：四年級植150棵，五年級植450棵。

2．試一試：媽媽的年齡是女兒的4倍，媽媽比女兒大27歲，媽媽和女兒各多少歲？

學生獨立做。

3．小結：解答時，要抓住有倍的那句話設出未知數?？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦€是差，列出方程。

三、鞏固練習（15分鐘）。

1．看圖列方程125頁3題。

完成后交流。

2．對比練習。

獨立完成后交流。

四、總結交流（5分鐘）。

說說你有什么收獲？

親情方程式作文。

九年級上冊化學方程式課件。

提高學生化學方程式學習效率初探論文。

對不確定系數化學方程式的探討論文。

虛位移原理到拉格朗日方程-物理學畢業論文。

式與方程教案（優秀15篇）篇四

1、學會根據一個數的幾分之幾是多少用乘法來列方程解分數除法的文字題，能正確地解分數方程。

2、認識分數除法里商的大小規律和分數乘法里積的大小規律，培養學生的計算能力。

教學重難點。

能正確地解分數方程，并。

認識分數除法里商的大小規律和分數乘法里積的'大小規律，培養學生的計算能力。

教學準備。

教學過程設計。

教學內容。

師生活動。

備注。

六、復習鋪墊。

七、教學新課。

八、鞏固練習。

九、課堂小結。

十、作業。

1、口答列式。

（1）24的是多少？

（2）的是多少？

問：為什么用乘法？

2、引入新課。

這節課，我們就根據求一個數的幾分之幾是多少可以列成乘法算式的知識來學習解分數方程。

問：這道題已知什么？要求什么？你能否用一個數量關系表示這句話的意思？

1、做練一練。

指出：由于一個數的幾分之幾是多少要用乘法式子來表示，因此，按照題意就可以設這個數為x，列出方程來解答。

2、做練習八第13題。

問：觀察前面兩列，你們發現了什么？

指出：在乘法里，一個數乘的數小于1，積小于這一個數；一個數乘的數大于1，積大于這一個數。在除法里，除數小于1，商大于被除數；除數大于1，商小于被除數。

這節課學會了什么？

練習八11、12。

板書：

一個數=。

課后感受。

本節課內容較簡單，學生們對這一知識有一定的基礎，所以本節課基本上是放手讓學生自己做，自己討論發現規律.整個課堂的學習氛圍不錯.

式與方程教案（優秀15篇）篇五

教學內容：教科書第13～14頁，“練習與應用”第5～7題，“探索與實踐”第8～9題及“與反思”。

教學目標：

1、通過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。

2、通過小組合作，進一步培養學生探索的意識，發展思維能力。

3、通過與反思，使學生養成良好的學習習慣，獲得成功體驗，增強學好數學的信心。

教學過程：

一、練習與應用。

1、談話引入這節課我們繼續對列方程解決實際問題進行練習。板書課題。

2、指導練習。獨立完成5～7題。展示交流。集體評講。你是根據什么等量關系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）。

二、探索與實踐。

1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發現。把得到的和分別除以3，看看可以發現什么？可以得出什么結論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二個問題的？指導解答第三個問題。試著連續寫出5個奇數，看看有什么發現？怎樣求n的值呢？5個連續偶數的和有這樣的規律嗎？試試看。

三、與反思。

在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優點與不足。

四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。

五、課堂這節課我們復習了哪些內容？你有了哪些收獲？

式與方程教案（優秀15篇）篇六

【考點及要求】：

1.掌握直線方程的各種形式，并會靈活的應用于求直線的方程.

2.理解直線的平行關系與垂直關系,理解兩點間的距離和點到直線的距離.

【基礎知識】：

1.直線方程的五種形式。

名稱方程適用范圍。

點斜式不含直線x=x1。

斜截式不含垂直于x=軸的直線。

兩點式不含直線x=x1(x1x2)和直線y=y1(y1y2)。

截距式不含垂直于坐標軸和過原點的直線。

一般式平面直角坐標系內的直線都適用。

2.兩條直線平行與垂直的判定。

3.點a、b間的距離：=.

4.點p到直線：ax+bx+c=0的距離：d=.

【基本訓練】：

1.過點且斜率為2的直線方程為,過點且斜率為2的直線方程為,過點和的直線方程為,過點和的直線方程為.

2.過點且與直線平行的直線方程為.

3.點和的距離為.

4.若原點到直線的距離為,則.

【典型例題講練】。

例1.一條直線經過點,且在兩坐標軸上的截距和是6,求該直線的方程.

練習.直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1,求的取值范圍.

例2.已知直線與互相垂直,垂足為,求的值.

練習.求過點且與原點距離最大的直線方程.

【課堂小結】。

【課堂檢測】。

1.直線過定點.

2.過點,且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程是.

3.點到直線的距離不大于3,則的取值范圍為.

式與方程教案（優秀15篇）篇七

教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習與應用”第1～4題。

1、通過回顧與，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。

2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。

一、回顧與。

1、談話引入。

本單元我們學習了哪些內容？

你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方程呢？

在小組中互相說說。

2、組織討論。

（1）出示討論題。

（2）小組交流，巡視指導。

（3）匯報交流。

你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？

（等式與方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）。

（含有未知數的等式是方程。）。

（等式性質：）。

（求方程中未知數的值的過程叫做解方程。）。

3、。

同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。

二、練習與應用。

1、完成第1題。

（1）獨立完成計算。

（2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。

2、完成第2題。

（1）學生獨立完成。

（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數的值；把x的值代入方程。）。

3、完成第3題。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

（3）完成計算。

4、完成第4題。

單價、數量、總價之間有怎樣的數量關系？

指出：抓住基本關系列方程，y也可以表示未知數。

三、課堂。

通過回顧與，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑問嗎？

親情方程式作文。

九年級上冊化學方程式課件。

提高學生化學方程式學習效率初探論文。

對不確定系數化學方程式的探討論文。

虛位移原理到拉格朗日方程-物理學畢業論文。

式與方程教案（優秀15篇）篇八

1、結合具體情境初步理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

2、在具體的活動中，體驗和理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程。

3、能有方程解決一些簡單的現實問題。在解決問題的過程中，感受方程與現實生活的緊密聯系，形成應用意識。

解簡單方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點。

過渡語：今天我們來學習新的內容，簡易方程。

（一）講述：怎樣實現這個目標呢？靠大家自學，怎樣自學呢？請齊讀自學指導。

（二）出示自學指導：認真看課本p5557的內容，

重點看圖與文字，認真思考紅點部分的問題。

5分鐘后，比誰做的題正確率高。

師：自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好！

（一）過渡：下面自學開始，比誰自學后，能做對檢測題。

（二）看一看。

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（要保證學生看夠5分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看。）。

（三）做一做。

1、過渡：同學們看完了嗎？看完的`同學請舉手？好，下面就來考考大家。要比誰做得又對又快，比誰字體端正，數位對齊，數字要寫的大些，數字間要有一定的間距（要劃出學生板演的位置）。

2、板演練習，請兩名（最差的同學）來上講臺板演，其余同學做在練習本上。教師巡視，要找出學生中的錯誤，并板書。

1、學生更正。

教師指導：發現錯了的請舉手！點名讓學生上臺更正。提示用紅色粉筆改，哪個數字錯了，先劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論。（議一議）。

（1）第一題哪幾個錯了，錯在哪里，說出原因。

（2）第二題看圖列方程，看做得對不對，不對，說出錯因。

3、評議板書和正確率。

4、同桌交換互改，還要改例題中的題，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

談話：我們今天學習了什么內容？你對什么印象最深？從中你明白了什么？

式與方程教案（優秀15篇）篇九

教學目標：

1.知識與技能：結合具體的問題，使同學們學會用解方程和用方程解決具體的問題。

2.過程與方法：結合課本內容和實際問題來使同學們形成用方程解決問題的觀念。

3.情感態度價值觀：在學習方程解決問題的過程中培養同學們對于學習數學的興趣，培養同學們克服困難的品質，培養同學們探索新知的勇氣和信心。

教學過程：

一、回顧與交流。

1.復習方程概念。

什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)。

判斷下面是不是方程：

3x+5。

6+8=14。

6x=15。

7x+315。

（通過這個教學使學生充分理解方程的定義）。

讓學生先獨立解課本p61.t1.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。

通過這里的兩道練習復習小學所學習的解方程的方法（即根據等式的性質來解。）。

復習61頁第二題。

首先讓學生找出這三個題的等量關系，讓學生分小組討論討論，在小組內說一說怎樣找的等量關系。然后請學生在班內匯報一下。再請三位同學演板，并請演板的同學解釋自己的做法。

（在這個過程中，讓學生首先學會找出題目的等量關系，再根據等量關系去列方程，使學生養成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據等量關系列出的。）。

集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時有什么不同?師生共同小結解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對?增加找數量關系練習。

1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

首先讓學生獨立找出題目中的等量關系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。

二、鞏固與應用。

引導學生做課本鞏固練習題。

1.解方程。組織學生獨立完成，然后讓學生上去講一講解題的方法。

2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學生在小組內說一說解決的方法，再請學生匯報交流。

3.看圖理解題意，引導學生分析數量關系，再列方程解答。請學生演板，演板后組織學生討論。

4.理解文字題，根據數量關系列出方程并求解。請學生找出題中的等量關系，再讓學生完成。

三、總結提高。

通過這節課的學習，你解決了那些問題，還有那些困惑？

（通過學生的匯報，查漏補缺，找出這節課可能沒有涉及到的問題加以解決。）。

四、習題設計。

1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關系外還要列出方程并解答。

2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題，是數與形的結合，通過這道題的練習，除了鍛煉學生用方程解決問題的能力，同時也復習了有關幾何的知識。

式與方程教案（優秀15篇）篇十

教學內容：

p53――54練習十一1，2，3。

教學目標：

1、通過觀察天平演示，使學生初步理解方程的意義；

2、使學生能夠判斷一個式子是不是方程，并能解決簡單的實際問題；

3、培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

教學重點：

判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

課前準備：

課件，習題板。

教學過程：

一、復習舊知，激趣導入。

同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關系，現在老師要考考你們，已知我們學校有88位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏的數學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

二、出示學習目標。

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、按要求用方程表示出數量關系，培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

（一）認識天平。

（二）新課學習。

自學指導（一）。

自學p53，分別說一說圖1，圖2，，顯示的信息。

圖1天平兩邊平衡，一個空杯重100克。

圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

再看圖3說說圖3顯示的信息。

天平1杯子和里面的水比200克法碼重。

天平2杯子和里面的水比300克法碼輕。

請用算式表示圖3數量關系。

天平1、100+x200。

天平2、100+x300。

再看圖4說說圖4顯示的信息，請用算式表示圖4數量關系。

100+x=250。

觀察比較下列算式說說你的發現。

觀察比較。

100+x200。

100+x300。

100+x=250。

前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

教師總結：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）。

寫出幾個等式。

請學生把這里的等式分類，并說說你們是如何分類的？

20+30=50。

20+χ=100。

50×2=100。

14―8=6。

3y=180。

78×3=234。

100+2y=3×50。

學生匯報后讓學生說出分類的理由。（有的含有未知數，有的沒有未知數）。

教師總結：含有未知數的等式，稱為方程。（板書）。

請大家寫出幾個方程。

四、小結：回答什么是方程？

式與方程教案（優秀15篇）篇十一

1.滲透數學中的語感訓練，使學生能熟練找出問題中相等關系的量，根據其數量關系列出方程。

2.使學生掌握應用等式的性質解兩步解的方程。

3.注重聯系生活實際，獲得成功體驗。

學生能熟練根據其數量關系列出方程。

注重聯系生活實際，獲得成功體驗。

找出下列句中的數量關系。

松樹和楊樹一共56棵。

學校的建筑面積是總面積的一半。

底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米？

小亮現在的身高比出生時的3倍高0.04米。

三瓶墨水的價錢比一個文件夾便宜2.8元。

1.練習二第9題。

指名板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對。

說說注意點和解兩步方程的步驟。

2.練習二第10題。

先要求學生只列出方程，校對所列方程根據的等量關系后再解方程。

3.練習二第11題。

生理解題意，找出數量關系，獨立列方程解答，集體交流。

4.練習二第12題。

生理解題意，并獨立完成在自備本上。校對，說說題目的意思，注意要求兩問。

5.練習二第13題。

生理解題意，讓學生找準對應的量，提醒學生有2問。集體交流。

6.練習二第14題。

生獨立完成后校對，其中12題的物品有“文件夾”和“墨水”，各一個與12瓶，總價25.10元。

7.練習二第15題。

學生利用公式獨立列式計算，集體交流時讓學生說說是怎樣計算的？

師：今天在解方程的過程中，你有哪些進步？

補充習題。

式與方程教案（優秀15篇）篇十二

3、某項工程在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元,工程領導小組根據甲乙兩的投標書預算,有如下方案:。

(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期成完成;。

(2)乙隊單獨完成這項工程要比規定的日期多用6天;

(3)若甲乙兩合做3天,余下的的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.

那么在不耽誤工期的前提下,你覺得那一種施工方案最節省工程款?請說明理由.

4、據林業專家分析，樹葉在光合作用下產生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若每年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數相同，求一片國槐樹葉一年平均滯塵量。

5、八(1)班同學周末乘汽車到游覽區游覽,游覽區距學校120千米,一部分學生乘慢車先行,出發后1小時后,另一部分學生乘快車前往,結果他們同時到達游覽區,已知快車的速度是快車的速度的1.5倍,求快車的速度.

6、小明7:20分離家上學去,走到距離家500米的商店時,買學習用品用了5分鐘從商店出來,小明發現按原來的速度還要30分鐘才能到學校,為了8:00之前趕到學校，小明加快了速度每分鐘比原來多走25米，求小明從商店到學校的速度。

7、甲、乙兩車從a、b兩地相向而行，甲車比乙車早開出15分鐘，甲、乙兩車的速度之比為2：3，相遇時，甲比乙少走6千米，已知乙走這條路要1.5小時，求甲乙兩車的速度及a、b的距離。

（1）求第一批購進書包的單價是多少元？

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價為多少元？

式與方程教案（優秀15篇）篇十三

1.知識與技能。

能掌握解分式方程的步驟，會如何解分式方程。

2.過程與方法。

通過一步步引導，使學生掌握解分式方程其實是轉化為整式方程求解后驗證解是否成立個一個過程。

3.情感、態度與價值觀。

探求新知是一個將新知與舊知如何建模鏈接的過程，邊探索，邊完成這個過程。

二、重點與難點。

1.重點。

2、難點。

分式方程轉化整式方程時的理論依據及具體步驟。

三、學情分析及課前反思。

本節課的學習前，學生已經熟練掌握解整式方程的求解，等式的基本性質，分式的運算。因此只需要點一下，應該就可以順利過渡。教師的任務是如何能恰當地點一下，并讓學生知其所以然。

四、重難點突破。

1、前面復習時復習分式的性質要詳盡并板書。

2、不按照傳統的順序，給出題目后馬上給出整式方程，引起學生的學習興趣。

五、課前反思。

此引入部分不宜太長，也不能忽視等式基本性質的復習。最終需要達到的目的就是在課堂前10分鐘內學生要掌握解分式方程是轉化成一個整式方程求解的過程。經過多年實踐，在環節三中，很多學生會理解成所謂的交叉相乘，必須予以及時糾正，否則出現有常數項時會產生混亂。二是在環節四后直接板書完整過程，學生容易漏掉檢驗這一步驟。所以等到學生在做題后，試誤后予以引導，強化效果更好。

六、教學過程。

教學環節。

教學活動。

教師活動。

學生活動。

設計意圖。

環節一：復習引入。

提問：1、方程的定義2、等式的基本性質。

提問并板書的方程定義，既然加上補充成分式方程的定義；板書等式的基本性質1，等式兩邊同時加或減同一個數或式子，等式仍然成立，等式的性質2，等式左右兩邊同時乘或除不等于0的數或式子，等式仍然成立。

1、全體口答。

環節二：

以舊帶新；觸類旁通。

板書90/(30+x)=60/(30-x)。

提問能解嗎？

隔行后板書：

90(30-x)=60(30+x)并提問：能接嗎？

問題1有點遲疑，部分有提前學的同學回答能解；問題2異口同聲回答能解。

環節三：

明確依據；強化新知。

提示：注意觀察兩個方程，發現他們的聯系嗎？再引導學生看剛才復習過的`等式基本性質。

稍作思考后回答：交叉相乘。引導后知道應該是運用等式的性質二。

引導學生將未知轉化為已知，分式方程可以通過轉化成我們已經很熟練的整式方程求解。

環節四：

板書步驟；規范格式。

按照書本的規范格式作為示范板書，給學生一個規范。

補上剛才留空的一行：方程左右兩邊同時乘以兩個分式的最簡公分母(30-x)(30+x)，去分母得。強調這一步就是去分母，是將分式方程化為整式方程的關鍵一步。

看老師板書。

環節五：

留白過程，滿下伏筆。

后面整式方程的解題過程已經檢驗過程都留空，為一下強調檢驗過程鋪墊。

提問：以下過程大家都懂了吧，那我就不詳細下了。

認真聽課。

環節六：

先做后教，加深印象。

板書另外四道解分式方程的題目作練習，根據完成情況再評講。

板書四道題目：

（1）5/x=7/(x-2)。

（2）2/(x+3)=1/(x-1)。

（3）1/(x-5)=10/(x2-25)。

（4）x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。

堂上練習本完成練習。

學生解題后，引導學生回顧等式的性質中除為什么要強調不為0，是否這5道題的值都符合原方程。（4）（5）兩個方程是無解的，因為解代入分母中為0。這時再強調分式方程接完后必須要檢驗。

七、板書設計。

等式的性質。

課題。

例題（1）練習（2）~（5）。

八、課后反思。

效果還是不錯的，學生基本能掌握分式方程求解過程關鍵是運用等式的基本性質去分母。需要后面多一個課時才能達到熟練程度。

式與方程教案（優秀15篇）篇十四

四年級（下冊）用字母表示數教學含有字母的式子，學生初步學會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學了方程的意義、用等式的性質解一步計算的方程，學生能夠列方程解答簡單的實際問題。本單元繼續教學方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復雜的實際問題。教學內容的編排有以下特點。

第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內容，解決的實際問題也是新授內容。這兩道例題，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程的相等關系和技巧。這樣編排，能較好地體現數學內容和現實生活的聯系。一方面分析實際問題里的數量關系，抽象成方程，形成知識與技能的教學內容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學具有現實意義，成為數學思考、解決問題、情感態度有效發展的載體。

第二，突出思想方法，通過舉一反三培養能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學ax-b=c這樣的方程，練習一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習題，雖然方程的結構變了，但應用等式的性質解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應用是靈活的。再看列方程。例1把一個數比另一個數的2倍少22作為相等關系，練一練和練習一里陸續出現一個數比另一個數的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關系。實際問題變了，尋找相等關系是解題的關鍵步驟始終不變。在例2和練習二里也有類似的安排。無論教學解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養創新精神和實踐能力。

全單元內容分成三部分，例1和練習一教學一般的分兩步解的方程；例2和練習二教學特殊的需兩步解的方程；整理與練習回憶、整理、應用全單元的教學內容，反思、評價教學過程和效果。

兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復雜的方程轉化成五年級（下冊）里教學的簡單方程，使新知識植根于已有經驗和能力的基礎上?；瘡碗s為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉化的過程，不僅使學生掌握解稍復雜的方程的方法，還讓他們充分體驗轉化思想，發展解決問題的策略。

1. 從各個方程的特點出發，使用不同的轉化方法。

解形如axb=c的方程，一般根據等式兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式的性質化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學要讓學生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應用了等式的性質，感受這樣做的目的是把稍復雜的方程化簡。過去教材里強調把ax看成一個數，是為了應用加、減法中各部分的關系解方程，新教材應用等式的性質解方程，突出轉化的思想和方法。

解形如axbx=c的方程，一般應用運算律或相應的知識化簡。axbx可以改寫成

（ab）x，這已經在四年級（下冊）用字母表示數時掌握了，現在只要計算ab，就能實現化簡原方程的目的。教學時仍然要讓學生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。

2. 轉化后的簡單方程，教法不同。

例1讓學生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學生具有解2x=86這個方程的能力。教學這樣安排，是把轉化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經教學。例1提出檢驗的要求，不僅是培養良好的習慣，還要通過結果是正確的，確認解稍復雜方程的策略和方法是正確的。

例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學生接著解。教材寫出x=72.5并繼續算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的.特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯系實際問題里的數量關系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數量關系。

3. 加強解方程的練習。

前面曾經說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學內容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個練習的第1題都安排了解方程。練習一在例1解方程的基礎上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結構與例題不完全相同的方程，二是把小數及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉化思想和轉化方法，會進行小數四則計算，就能夠適應這兩個方面的擴展。要注意的是，小學階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現-bx=c-a,不但等號左邊是負數，而且右邊c比a??；如果等式的兩邊都加bx，就出現a=c+bx，這些都是現在難以解決的問題。練習二在例2解方程的基礎上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數除以兩位數以及相應的小數除法范圍內，學生一般不會有困難。

還有一點要提及，整理與練習中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應怎樣解，表明教材十分重視引導學生組建認知結構。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學生是有好處的。練習中出現的方程15x2=60,是為應用三角形面積公式解決實際問題服務的。

列方程解決實際問題要找到相等關系，方程是依據相等關系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經常是由相等關系決定的。所以，兩道例題的教學，都是先找出相等關系。

相等關系是一種數學模型，它把數量關系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數量關系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯系，溝通已知與未知的聯系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關系也是數量間的關系，它的最大特點是將已知與未知有機聯系起來，通過已知數量和未知數量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數量關系。學生在五年級（下冊）初步感受了相等關系，能找出簡單問題的相等關系。本冊教學尋找較復雜問題的相等關系，就應充分利用學生已有的知識經驗。

1. 靈活開展思維活動，找出相等關系。

較復雜的問題之所以復雜，在于它的數量關系錯綜復雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數關系，也有相差關系，是兩種關系的復合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復雜問題的相等關系，要梳理數量關系，分清主次和先后。

尋找相等關系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結構特點和學生的思維發展水平出發，靈活設計尋找相等關系的教學方法。學生在二年級（下冊）已經能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數量關系已有初步的理解。因此，例1要求學生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系，讓他們利用已有的倍數概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數學式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關系，可以寫出不同的相等關系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學生的思考，允許學生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學生一題多解。要組織學生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現形式不同；還要引導學生體會例題里呈現的等量關系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應用這樣的等量關系。對于學生中未出現的相等關系，不必提及，以免搞亂思路。

怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數關系和相并關系。然后通過填空寫出等量關系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關系。

2. 加強寫式練習，進一步把握數量關系，為列方程打基礎。

含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據數量關系列方程時，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數的意識，能否順利寫出含有字母的式子，對列方程解答實際問題是至關重要的。因此，教材加強寫式的練習。

練習一第2題寫出表示梨樹棵數的式子3x+15，表示鳊魚尾數的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實際問題所需要的基本技能。安排寫式練習，使學生進一步理解數量關系，養成順著梨樹比桃樹的3倍多15棵、鳊魚比鯽魚的4倍少80尾這些數量關系的表述進行思考，并轉化成數學式子的習慣，從而選擇最適當的相等關系解決實際問題。所以，這道練習題既是寫式訓練，也是思路引導。

練習二第2題是和倍、差倍問題的專項訓練。根據黃花x朵和紅花朵數是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數，發展聯想能力。聯想到的式子，正是方程里等號左邊的部分，這道題也在寫式訓練的同時，進行思路引導。

3. 列方程解答新穎的問題，拓展等量關系。

本單元安排兩節練習課，分別教學練習一第6～13題、練習二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實際問題，找到這些問題的等量關系是教學重點，也是難點，對發展數學思考非常有益。

練習一第7題起拓展等量關系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時的等量關系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個文具盒的錢=一共的錢是問題里的等量關系。教材的意圖是通過這些題打開思路，讓學生體會不同的問題里有不同的等量關系，兩個部分數之和往往是可利用的等量關系。這就為繼續解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關系。公式在題中已經揭示，只要在它上面體會已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據公式能直接列出算式。

例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問題，已知的總數或相差數是等量關系的生長點。練習二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點。但是，等量關系的載體仍然是已知的總數與相差數。第7題用線段圖配合展示題意，便于學生發現小麗走的米數+小明走的米數=兩地相距的米數這一等量關系，并把這個經驗遷移到解答后面的習題中去。

式與方程教案（優秀15篇）篇十五

第12冊p92—93“練習與實踐”7—9題。

1．使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步掌握分析數量關系的方法，熟練掌握列方程解答稍復雜的百分數實際問題的方法，理解不同形式的打折問題之間的聯系，并能熟練解答。注重知識間的聯系與融會貫通。

2．在分析問題、解決問題的活動中，發展學生的數學思考能力，提高用方程表示數量關系的能力，進一步積累解決問題的經驗，增強數學應用意識。

3．讓學生在學習和游戲中獲得成功體驗，提高學生的學習興趣和愛好。

課件。

第二課時。

1．出示習題。一種圖書打八折后售價是20元，這種圖書原價是多少元？

2．學生練習、交流、檢驗。

3．練習p93第7、8兩題。指導學生理解“降價10%”的含義。第8題提醒學生注意：兩種襯衫的原價是相同的，但由于打的折扣不同所以現在售價是不同的；所花的108元是兩種襯衣現價的和。

4．練習p93第9題。

學生通過自主探索和合作探索發現規律，并運用規律求出所框的4個數。