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分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇一

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇二

教學(xué)內(nèi)容：

課本p40、41，例3、例4及練習(xí)八中相應(yīng)的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合生活情境及操作活動，學(xué)生初步認(rèn)識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。

教學(xué)重點：

教學(xué)難點：

會用三角板判斷直角和畫直角。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

（出示活動角）這是什么圖形？

角的大小與什么有關(guān)系？

教師演示轉(zhuǎn)動成直角，問：你們見過這樣的角嗎？

這種角就是直角。

[設(shè)計意圖]：通過舊知的復(fù)習(xí)引發(fā)學(xué)生認(rèn)識直角的興趣。

二、合作探索，學(xué)習(xí)新知。

1、教學(xué)例3。

（1）、你還在哪些地方見過這種角？把你發(fā)現(xiàn)的這種角說給小組的同學(xué)聽聽。

學(xué)生小組交流發(fā)現(xiàn)。

匯報發(fā)現(xiàn)。

（2）、教師板書畫一個直角。學(xué)生觀察教師畫的角。

（3）、你能制作一個直角嗎？想一想你準(zhǔn)備怎樣制作，做好后在小組內(nèi)交流認(rèn)識你制作的直角。

學(xué)生思考制作直角的方法并制作，在小組內(nèi)交流認(rèn)識直角。

（4）、教師指名匯報制作直角的方法。并根據(jù)學(xué)生的匯報決定是否介紹用一張紙折出一個直角：先將這張紙上下對折，再沿著折痕對折就可以得到一個直角。

2、教學(xué)例4。

（1）、你有什么方法可以驗證一個角是不是直角的方法呢？把你的方法說給小組的同學(xué)聽一聽。

小組討論交流驗證一個角是不是直角的方法。

（2）、學(xué)生匯報，并驗證方法：在我們的三角板上有一個是直角。要知道一個角是不是直角可以用三角板上的直角比一比。現(xiàn)在請你指出三角板上的直角。

學(xué)生觀察三角板并指出三角板上的直角。

（3）、請你用三角板上的直角比一比，看看哪些角是直角？

學(xué)生分別用三角板上的直角比一比周圍的角中哪些是直角。并匯報。

3、畫直角。

（1）、你還能用三角板上的直角干什么？

回憶一下上節(jié)課我們是如何畫角的，然后請你用三角板上的直角畫一個直角。畫好后給小組的同學(xué)說說你是怎樣畫的。

學(xué)生回憶畫角的方法，思考直角的畫法再畫出直角，交流畫直角的方法。

（2）、指名板演畫直角并說說畫法。

畫直角的時候要注意什么問題？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)直角的畫法。

[設(shè)計意圖]：通過對學(xué)生生活中的物品的觀察，以及制作直角等活動，使學(xué)生充分認(rèn)識直角的特點，加深學(xué)生對直角的理解。讓學(xué)生判斷直角、畫直角等小組活動，學(xué)生進一步認(rèn)識直角，會正確判斷直角。并通過復(fù)習(xí)角的畫法引發(fā)學(xué)生思考直角的畫法及得出畫法、正確畫直角。

三、學(xué)習(xí)效果測評。

1、完成第41頁的做一做第1題。

你能找出我們身邊的直角嗎？找到并驗證后說給小組的同學(xué)聽一聽。

學(xué)生分小組尋找直角并交流。

2、完成第41頁的做一做第2題。

教師指導(dǎo)學(xué)生獨立完成。

指名匯報并要求說出是怎樣畫的。

學(xué)生獨立畫直角并思考是如何畫的。并匯報說明畫法。

[設(shè)計意圖]：通過尋找生活中的直角以及畫直角等練習(xí)，讓學(xué)生體會到直角就在我們的身邊。

四、課堂總結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

教師引導(dǎo)學(xué)生梳理知識。

你有什么收獲？

教學(xué)后記：

直角是一種特殊的角，在學(xué)習(xí)完角的認(rèn)識之后學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，學(xué)生有了一定的知識鋪墊。本節(jié)課先讓學(xué)生觀察實物，從實物中抽象出直角，再讓學(xué)生通過折一折、畫一畫、比一比等活動鞏固對直角的認(rèn)識。學(xué)生畫直角有一定的困難，方法雖然會了，但在一些細(xì)節(jié)方面，在實際的操作過程中還是力不從心。如，在畫另一條直角邊時，由于尺子不好按牢，畫出的邊不直；又如：從頂點出發(fā)畫另一條直角邊，因為尺子有厚度，畫出的邊不能和邊相交。要讓學(xué)生多練習(xí)畫，熟練后就能找到技巧了。

文檔為doc格式。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇三

尊敬的各位評委、各位老師：

首先，說教材。

教材分析：

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元第一課時的內(nèi)容――認(rèn)識幾分之一。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次重要擴展，無論是在意義上，還是在讀寫方法及計算上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有著很大的差異。認(rèn)識幾分之一是第七單元教學(xué)內(nèi)容的“核心”，也是整個單元的起始課。這部分知識的掌握，不僅可以使學(xué)生簡單理解分?jǐn)?shù)的含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，也為今后進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。教材的安排貼近學(xué)生的認(rèn)知特點，而且非常注重情境的創(chuàng)設(shè)。

學(xué)情分析：

低年級學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識具有較強的具體性，概念形成主要依賴對感性材料的概括。學(xué)生在二年級上學(xué)期時已經(jīng)掌握了平均分的意義，能把一些實物圖片進行平均分，這為本課的學(xué)習(xí)提供了感性基礎(chǔ)。

根據(jù)教材的編寫特點和意圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，我把本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識目標(biāo)：初步認(rèn)識幾分之一，會讀寫幾分之一，能比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。

能力目標(biāo)：在動手操作和觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的探究和自主學(xué)習(xí)能力;培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)新精神。

情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點：認(rèn)識幾分之一，比較幾分之一的大小。

教學(xué)難點：理解幾分之一表示的具體含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件及各種圖形紙片若干張、彩色筆等。

二、說教法和學(xué)法。

為了實現(xiàn)確立的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中我采用情境教學(xué)法、演示法、操作法、觀察法和討論法。通過情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué);注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗過程，在動手實踐、自主探索、合作交流等活動中主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、交流能力和解決問題的能力。

三、說教學(xué)流程。

根據(jù)新課標(biāo)理念，我設(shè)計了以下四個環(huán)節(jié)來組織教學(xué)：

第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生最感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會。”因此，新課伊始，我就創(chuàng)設(shè)了兩個小朋友分水果的情境。把這些水果平均分給2個小朋友，每個小朋友可以得到幾個蘋果?幾個梨?幾個西瓜?請你用掌聲回答，答案是幾就拍幾下。當(dāng)學(xué)生拍到“半個”西瓜時，產(chǎn)生了質(zhì)疑：“‘半個’應(yīng)該怎么拍呢?能用什么數(shù)來表示呢?”從而引入課題：今天，我們就來認(rèn)識一種新的數(shù)：分?jǐn)?shù)。

拍掌引入分?jǐn)?shù)，我是參考了吳正憲老師的精彩課堂設(shè)計，我覺得這個設(shè)計非常巧妙。首先拍掌能使全班學(xué)生注意力快速集中，其次“半個”無法拍掌表示，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強烈的探究新知的欲望。

第二個環(huán)節(jié)：動手操作，建構(gòu)新知。

這個環(huán)節(jié)是本課的教學(xué)重點，因此我精心設(shè)計了六個活動來進行教學(xué)。

活動1.課件演示，建立表象。

幾分之一的表象認(rèn)識比較抽象，為了突破這一難點，在認(rèn)識“二分之一”時，我利用課件演示并讓學(xué)生仔細(xì)觀察：把一個西瓜平均分成2份，其中的一份是這個西瓜的1/2。這一半是西瓜的1/2，那么，另一半呢?也是這個西瓜的1/2。在這里，我多讓幾位學(xué)生說一說，這個二分之一是怎么得來的?讓學(xué)生明白，只要把一個西瓜平均分成2份，其中任意一份都是整個西瓜的1/2。通過多媒體演示，使學(xué)生建立了1/2的表象。

活動2.讀寫1/2，認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分名稱。

初次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，教師的引領(lǐng)顯得尤其重要，我利用課件演示，示范讀、寫1/2，和學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分名稱，再讓學(xué)生書空1/2，并快速地在本子上寫出兩個1/2。這樣，學(xué)生在讀寫分?jǐn)?shù)的過程中，初步感知了分?jǐn)?shù)。

活動3.動手操作，折出1/2。

為了讓學(xué)生進一步理解1/2的含義，我設(shè)計了這個活動：你能用一張長方形紙，折出它的1/2嗎?并涂色表示出來。折好后，讓學(xué)生舉起來，展示自己的作品，并說一說1/2表示的具體含義，讓學(xué)生體驗成功的喜悅。我有意識地展示學(xué)生不同的折法，引發(fā)學(xué)生思考：“為什么他們的折法不同，折出的形狀也不同，而涂色部分都可以用1/2表示呢?”學(xué)生在觀察討論中發(fā)現(xiàn)：“只要是把一個長方形平均分成了兩份，每份就是這個長方形的1/2。”在動手操作中，幫助學(xué)生實現(xiàn)了1/2從有意接受到自由表達(dá)的過程。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇四

核心提示：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。因為無論在意義上，還是在讀寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念抽象，學(xué)生接受起來比較困難，不容易一次學(xué)好。所以，分?jǐn)?shù)的知識是分段教學(xué)的，...

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識的.基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。因為無論在意義上，還是在讀寫方法上以及計算方法上，它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念抽象，學(xué)生接受起來比較困難，不容易一次學(xué)好。所以，分?jǐn)?shù)的知識是分段教學(xué)的，本單元只是“初步認(rèn)識幾分之一”。認(rèn)識幾分之一是認(rèn)識幾分之幾的第一階段，是單元教材的“核心”，也是整個單元的起始課，對以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

一節(jié)新課，往往是從舊知識引入，關(guān)鍵是要牢牢抓住舊知識與新知識的切入點，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”必須在“平均分”的概念上建立。所以教學(xué)一開始，我先讓學(xué)生拍掌回答把4個蘋果和2個蘋果平均分給2個小朋友，每人分幾個？把4個蘋果、兩個蘋果“平均分”成兩份后，每一份的個數(shù)可以用整數(shù)表示。把1個蘋果平均分成兩份，學(xué)生就無法用拍掌回答，就問老師半個怎么拍啊！于是我就抓住機會由此引入新課。從上課的情行來看這方面做的是比較成功的，通過拍手使得學(xué)生都參與到課堂上來，而且使課堂的氣氛變的很好，對整堂課的教學(xué)起了至關(guān)重要的作用。

所以每一份就表示這張紙的四分之一。如果分成四分的大小不相等呢？它不是平均分，就不能用分?jǐn)?shù)表示，這樣就突出了分?jǐn)?shù)概念中相當(dāng)重要的前提“平均分”的概念，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。但是在教學(xué)之中也有一些使我感到遺憾的事，在教學(xué)四分之三時我把圖畫成了八分之五，當(dāng)有學(xué)生說老師可以把每個小正方形再平均分成兩份，應(yīng)該是八分之五。我才發(fā)現(xiàn)少圖了一半，沒有對這個聰明的學(xué)生加以表揚，而是直接把少圖的地方補了上去，錯失了一個非常好的機會，說明在實際的教學(xué)之中還缺乏一定的教學(xué)機智。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇五

我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材二年級下冊第三單元:圖形與變換的第一課時銳角和鈍角.

通過二年級上冊《角的初步認(rèn)識》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會如何辨認(rèn)角和直角，知道角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，并會用三角板來判斷一個角是否是直角。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和直角。判斷一個角是直角、銳角還是鈍角，都是用三角板上的直角進行比較，體現(xiàn)了方法的前后一致性，學(xué)生比較容易掌握。

通過這部分知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以使用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語言描述生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。進行數(shù)學(xué)交流。例如，在描述紅領(lǐng)巾上的三個角時，可以說出“有兩個銳角和一個鈍角”的結(jié)論，二年級上學(xué)期就只能說有三個角，沒有直角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學(xué)習(xí)角的度量奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)大綱的要求和教材所處的承上啟下地位，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下:。

學(xué)法，創(chuàng)造生動具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過自己的探索，與同桌合作交流，自主建立銳角和鈍角的表象，直觀認(rèn)識銳角和鈍角，在抽象出幾何圖形，讓他們經(jīng)歷形成過程。學(xué)生再通過聯(lián)系生活的實際，感受生活中也有銳角和鈍角，生活中處處有數(shù)學(xué)。

根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了以下幾個教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入，感知角。

（二）分類比較，認(rèn)識銳角和鈍角。

（三）鞏固練習(xí)，豐富感知。

（四）課堂總結(jié)布置作業(yè)。

一、情境導(dǎo)入，感知角。

師：小朋友有沒有去過鳳凰山主題樂園啊？

師：孫老師去過。今天孫老師就帶領(lǐng)大家去參觀一下怎么樣？

出示主題圖。

師：看多棒的游樂場啊！誰能說說你看到了什么啊？

師：其實在這個游樂園里啊還藏著一個我們的老朋友，想知道是誰嗎？

師出示找到的一個角，它就是我們的老朋友：角。

師：你已經(jīng)知道了哪些關(guān)于角的知識啊？

師：你還能找到“角”嗎？

（創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉和喜歡的情境，引發(fā)學(xué)生的自覺參與學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生溫舊導(dǎo)新）。

二、分類比較，認(rèn)識銳角和鈍角。

師一一出現(xiàn)學(xué)生找到的角。（課件出示）。

師：小朋友們真棒，找了那么多的角！如果把這些角放在一起，你會分類嗎？

師：請小朋友拿出這張紙，四人小組合作討論，先仔細(xì)觀察這些角，再進行分類，分好后請選個代表說理由。

1、生分類，師巡回指導(dǎo)。

2、學(xué)生反饋（有2種分法，一種是按照是否是直角來分的；另一種是按照直角的大小，分成比直角大或小三類）。

師：誰能說說你們組是怎么分的啊？

（當(dāng)學(xué)生只有出現(xiàn)第一種分法時，老師這樣引導(dǎo)）。

師：第一種分法是以直角為標(biāo)準(zhǔn)，把直角的分為一類，，不是直角的分為另一類，這種分類方法不錯，但是顯得有點粗糙。能不能將不是直角的這一類再分的細(xì)點呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出第二種分法）。

師：看這一組比剛才就顯得詳細(xì)多了，你們?yōu)槭裁催@樣分啊？

（有的角比直角大，有的比直角小）。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇六

各位評委：

大家好！

1、說課題：

2、說教材：

這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中第一次接觸“分?jǐn)?shù)”這個概念，這節(jié)課的所學(xué)的內(nèi)容是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的一次數(shù)的概念的擴展，而且知識較為抽象。無論從其意義以及讀寫法都與整數(shù)有著很大的差異。學(xué)好這節(jié)課才能為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)等有關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。因而，教師有必要在教學(xué)時讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)來源與生活，而且是在“平均分”的情況下才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。

3、說教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識技能目標(biāo)：初步認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)的含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。

知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會正確讀寫比較簡單的分?jǐn)?shù)。

（2）發(fā)展性目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、判斷、邏輯思維等能力。

（3）教學(xué)重點：正確認(rèn)識幾分之幾的分?jǐn)?shù)。

（4）教學(xué)難點：理解幾分之幾的含義。

1、激趣導(dǎo)入：

我根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點采用的是故事化的激趣導(dǎo)入，給學(xué)生講一個《小熊分餅》的故事。在故事中滲透“平均分”概念的回顧，引導(dǎo)學(xué)生動手分一分“餅”，說分法。巧設(shè)認(rèn)知的矛盾，從而導(dǎo)入新課、揭示課題。

2、動手操作，探索新知：

根據(jù)所學(xué)知識的特點和學(xué)生的認(rèn)知特點，在教學(xué)新知識1/2時，我組織學(xué)生動手分一分，從分的過程中形成1/2的表象。然后，讓學(xué)生表述過程和表示1/2的部分。通過這樣的方式明確分?jǐn)?shù)的形成是從生活當(dāng)中用整數(shù)不能表述時才產(chǎn)生的。接著，出示一些圖形讓學(xué)生去判斷，從而形成“不是平均分的圖形不能用分?jǐn)?shù)表示。”教師幫助加上“暫時”，完善認(rèn)識。也為接下去的教學(xué)作好鋪墊。

3、生活化導(dǎo)引，繼續(xù)自主探究：

光從書面上認(rèn)識分?jǐn)?shù)是不夠的。因而，接下去我就引導(dǎo)學(xué)生到生活當(dāng)中去找分?jǐn)?shù)。（家中的大門、窗戶、半月……）在學(xué)生表述完后，追問：“教室里的窗戶有好幾扇是有好幾塊玻璃的，我打開其中一扇，問‘打開的是整扇窗的____.’”讓學(xué)生初步接觸其它分?jǐn)?shù)。

接著，我就組織學(xué)生自己想幾個分?jǐn)?shù)，請幾位同學(xué)讀一讀后，再請學(xué)生小組合作利用學(xué)具把其中一個分?jǐn)?shù)表示出來。這樣做有助于學(xué)生間的交流與合作、探討。

小組合作完成后，再請小組代表匯報，這里要注意學(xué)生的表述是不是完整，讓學(xué)生明確“______是_______的_______。”

認(rèn)識了一些其他分?jǐn)?shù)后，接下去利用學(xué)生展示過的學(xué)具，將上面的涂色部分再添上幾份，同樣讓學(xué)生表述出來。這樣讓學(xué)生明確幾分之幾里面有幾個幾分之一。

練習(xí)：將課后的練習(xí)2、3用投影片放出來，請學(xué)生口述。

4、鞏固新知，文本練習(xí)：

分?jǐn)?shù)的讀法：課后練習(xí)5請幾位學(xué)生口頭讀一讀。

分?jǐn)?shù)的寫法：課后練習(xí)6請同學(xué)們用手指書空，明確書寫順序。

5、結(jié)合新知，拓展認(rèn)識：

請學(xué)生觀察出示的實物圖，問：“這能用分?jǐn)?shù)表示嗎?”(暫時不能)。

“那你能猜一猜嗎?”

“誰能來證實一下你猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)?”(折一折)。

“現(xiàn)在你們明白老師為什么要加上‘暫時’兩個字了吧！”

通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白：不是平均分的圖形，只有通過再次分，分的份數(shù)多了，才能將所取的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。進一步拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

6、回顧總結(jié)，口語表述：

通過最后一環(huán)節(jié)，請學(xué)生口語表述學(xué)會了什么，回顧這節(jié)課所學(xué)的知識點，讓學(xué)生說，達(dá)到總結(jié)的目的。

板書很簡潔，但重點突出、給教學(xué)帶來很大方便，給學(xué)生的表述做出參考。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇七

今天我將要為大家講的課題是“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”。首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：

本節(jié)課是北師大版第十冊第六單元第一課時的內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，特別是解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾”問題的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)，這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識解決問題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。百分?jǐn)?shù)在學(xué)生生活社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)生都直接或間接的接觸過一些簡單的百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)有了一些零散的感性認(rèn)識，所以在教學(xué)中我從學(xué)生實際入手，讓學(xué)生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題，真正體會“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”。

新課標(biāo)的要求是“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，解釋百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

2、過程性目標(biāo)：通過本課的`學(xué)習(xí)，真正體會數(shù)學(xué)的生活化，會主動的將生活中的數(shù)據(jù)加以收集理解。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：結(jié)合相關(guān)信息，對學(xué)生進行愛國主義與勤儉節(jié)約的思想品德教育。

4、個性品質(zhì)目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中充分的讓學(xué)生發(fā)揮個性特長，體現(xiàn)課堂中的生命化教育。

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點。

教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。通過認(rèn)真分析教材，貫徹新課標(biāo)的精神，并結(jié)合小學(xué)五年級學(xué)生的認(rèn)知特點，在教學(xué)中我采用了以下教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。

學(xué)習(xí)的最大動力是對學(xué)習(xí)材料的興趣，生活化、活動化的問題情境容易引發(fā)學(xué)生的興趣和問題意識，使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)。因此在導(dǎo)入新課時，我通過亞運會精彩瞬間與獎牌引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)他們的求知欲望。

2、知識遷移，以舊帶新。

對教學(xué)影響最大的是學(xué)生已有的知識，要利用學(xué)生已有的經(jīng)驗水平，巧妙的推進新課的教學(xué)。因此在進行教學(xué)時可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的基礎(chǔ)上，在老師的帶領(lǐng)下逐步完成“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的學(xué)習(xí)。使教學(xué)過程自然，順暢，讓學(xué)習(xí)新課變成是對已有知識的鞏固，讓學(xué)生在毫無壓力的情況下就學(xué)會新知識。

3、循循善誘，適時啟發(fā)。

教師要給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是最終的結(jié)果。在教學(xué)中多采用啟發(fā)式的提問，給學(xué)生指明方向，讓他們自己尋找問題的答案。

古人云：“授之以魚，受用一時，授人以漁，終身受用”。現(xiàn)代教育要交給學(xué)生方法，交給他們終身受用的知識。因此在以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的新課標(biāo)理念下，要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

1、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感化。

改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是新課程的核心理念之一。我尊重并引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)自已內(nèi)心的想法，營造了平等、、和諧的師生關(guān)系。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流合作。在學(xué)習(xí)活動中嘗到成功的喜悅，建立自信心。

2、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動化。

生活的中心是活動，課堂教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是活動的，要讓學(xué)生“活”起來，必需先讓學(xué)生“動”起來。小組活動是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)活動形式之一。把數(shù)學(xué)教學(xué)與活動相結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。

3、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主化。

把主動權(quán)交給學(xué)生，放手讓學(xué)生通過，自主探索，合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式，主動進行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得積極，教師教得輕松活潑。這樣實實在在地把學(xué)生放到主體地位，使其參與新知的認(rèn)知過程。

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或者百分比。

寫法：2。5%讀法：百分之十點五。

300%百分之三百。

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)。

既表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系只表示兩個數(shù)量之間的。

也可以表示某個具體數(shù)量。倍數(shù)關(guān)系。

（這樣的板書設(shè)計力求簡明扼要、條理分明、布局合理，體現(xiàn)形式美和簡潔美。把知識的重點鮮明地展現(xiàn)在學(xué)生睛前。起到畫龍點睛的作用，加深學(xué)生的印象）。

文檔為doc格式。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇八

我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材二年級下冊第三單元:圖形與變換的第一課時銳角和鈍角.

一、說教材。

通過二年級上冊《角的初步認(rèn)識》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會如何辨認(rèn)角和直角，知道角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，并會用三角板來判斷一個角是否是直角。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和直角。判斷一個角是直角、銳角還是鈍角，都是用三角板上的直角進行比較，體現(xiàn)了方法的前后一致性，學(xué)生比較容易掌握。

通過這部分知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以使用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)化語言描述生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。進行數(shù)學(xué)交流。例如，在描述紅領(lǐng)巾上的三個角時，可以說出“有兩個銳角和一個鈍角”的結(jié)論，二年級上學(xué)期就只能說有三個角，沒有直角。另外，直角、銳角和鈍角概念的掌握，可以為進一步學(xué)習(xí)角的度量奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)大綱的要求和教材所處的承上啟下地位，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下:。

學(xué)法，創(chuàng)造生動具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過自己的探索，與同桌合作交流，自主建立銳角和鈍角的表象，直觀認(rèn)識銳角和鈍角，在抽象出幾何圖形，讓他們經(jīng)歷形成過程。學(xué)生再通過聯(lián)系生活的實際，感受生活中也有銳角和鈍角，生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、說教學(xué)過程。

根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了以下幾個教學(xué)過程：

（一）情境導(dǎo)入，感知角。

（二）分類比較，認(rèn)識銳角和鈍角。

（三）鞏固練習(xí)，豐富感知。

（四）課堂總結(jié)布置作業(yè)。

一、情境導(dǎo)入，感知角。

師：小朋友有沒有去過鳳凰山主題樂園啊？

師：孫老師去過。今天孫老師就帶領(lǐng)大家去參觀一下怎么樣？

出示主題圖。

師：看多棒的游樂場啊！誰能說說你看到了什么啊？

師：其實在這個游樂園里啊還藏著一個我們的老朋友，想知道是誰嗎？

師出示找到的一個角，它就是我們的老朋友：角。

師：你已經(jīng)知道了哪些關(guān)于角的知識啊？

師：你還能找到“角”嗎？

（創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉和喜歡的情境，引發(fā)學(xué)生的自覺參與學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生溫舊導(dǎo)新）。

二、分類比較，認(rèn)識銳角和鈍角。

師一一出現(xiàn)學(xué)生找到的角。（課件出示）。

師：小朋友們真棒，找了那么多的角！如果把這些角放在一起，你會分類嗎？

師：請小朋友拿出這張紙，四人小組合作討論，先仔細(xì)觀察這些角，再進行分類，分好后請選個代表說理由。

1、生分類，師巡回指導(dǎo)。

2、學(xué)生反饋（有2種分法，一種是按照是否是直角來分的；另一種是按照直角的大小，分成比直角大或小三類）。

師：誰能說說你們組是怎么分的啊？

（當(dāng)學(xué)生只有出現(xiàn)第一種分法時，老師這樣引導(dǎo)）。

師：第一種分法是以直角為標(biāo)準(zhǔn)，把直角的分為一類，，不是直角的分為另一類，這種分類方法不錯，但是顯得有點粗糙。能不能將不是直角的這一類再分的細(xì)點呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出第二種分法）。

師：看這一組比剛才就顯得詳細(xì)多了，你們?yōu)槭裁催@樣分啊？

（有的角比直角大，有的比直角小）。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇九

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一課是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴展，無論在意義上還是讀寫方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差別，學(xué)生初步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會感到困難。而加強直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念、理解概念。夏老師這節(jié)課能很好地把握教材，在教學(xué)時充分考慮學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)起點，為學(xué)生營造探究的情境，并通過自主探索、實踐操作、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識幾分之一的學(xué)習(xí)全過程，感悟分?jǐn)?shù)的含義，能直觀地比較分?jǐn)?shù)的大小等。整節(jié)課能準(zhǔn)確把握目標(biāo)，導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，具體表現(xiàn)在：

一、把握學(xué)生的認(rèn)知起點。

很多老師在教學(xué)時，都是從生活中“分”字引入，從平均分引出分?jǐn)?shù)，而夏老師這節(jié)課從接從1/2這個分?jǐn)?shù)直接引入，顯然她是經(jīng)過多番思考的。每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的基礎(chǔ)不同，他們在學(xué)習(xí)新知識之前絕對不是一張白紙，部分學(xué)生在通過不同的途徑聽過或看到過分?jǐn)?shù)，可能也有部分學(xué)生會讀、寫分?jǐn)?shù)，只是他們的認(rèn)識是不完善的，夏老師先讓學(xué)生各抒已見，然后經(jīng)過系統(tǒng)地整理，讓學(xué)生在討論交流中感悟分?jǐn)?shù)的含義、認(rèn)識、理解分?jǐn)?shù)。

二、加強直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度。

人教版的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)定位為：本冊教材主要是利用直觀的方式，使學(xué)生通過折一折、涂一涂等動手操作的方式，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的大小。而以后要學(xué)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，逐漸脫離了直觀方式的支持，更多的是從數(shù)系發(fā)展的角度，去認(rèn)識分?jǐn)?shù)。夏老師這節(jié)課目標(biāo)定位準(zhǔn)確，緊緊地抓住目標(biāo)，層層落實。在教學(xué)中，充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作，通過折一折1/2和用不同的方法折出1/4，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀地認(rèn)識，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時，盡管學(xué)生在正方形紙上折出了幾分之一的分?jǐn)?shù)，但是學(xué)生在比較學(xué)生大小時，還是受到整數(shù)認(rèn)識的影響，教師用課件顯示豬八戒分西瓜的過程，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識到分的份數(shù)越多，一份就越小，從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是1的分?jǐn)?shù)大小的比較。

三、在動手實踐、合作交流中引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

這一節(jié)課所認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是幾分之一，在結(jié)構(gòu)上具有相似性，在意義上具有相同點。教師以1/2這突破口展開教學(xué)。先談?wù)剬?/2的認(rèn)識，在互動對話中初步建立1/2的表象，之后教師又組織同桌合作折一折、涂一涂出1/2，判斷1/2等數(shù)學(xué)活動，多層次，多角度地豐富充實學(xué)生對1/2的理解。在1/2的基礎(chǔ)上，認(rèn)識1/4，折法不同，每份的形狀不同，為什么都能用1/4表示呢，讓學(xué)生主動探索出“折法”和“形狀”都不是本質(zhì)屬性，而平均分成若干份，表示這樣的幾份才是本質(zhì)屬性。在比較大小時，教師又進一步讓學(xué)生用圓片代替餅來驗證的大小。這一系列的活動都是讓學(xué)生在動手操作和合作交流中自主地探索出分?jǐn)?shù)的意義和大小的比較，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

反思:。

1、如何讓課堂提問更加有效?

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十

各位評委，大家好!

這節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中第一次接觸“分?jǐn)?shù)”這個概念，這節(jié)課的所學(xué)的內(nèi)容是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的一次數(shù)的概念的擴展，而且知識較為抽象。無論從其意義以及讀寫法都與整數(shù)有著很大的差異。學(xué)好這節(jié)課才能為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)等有關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。因而，教師有必要在教學(xué)時讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)來源與生活，而且是在“平均分”的情況下才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。

1)、知識技能目標(biāo)：初步認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)的含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。

知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會正確讀寫比較簡單的分?jǐn)?shù)。

2)、發(fā)展性目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、判斷、邏輯思維等能力。

正確認(rèn)識幾分之幾的分?jǐn)?shù)。

理解幾分之幾的含義。

我根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點采用的是故事化的激趣導(dǎo)入，給學(xué)生講一個《小熊分餅》的故事。在故事中滲透“平均分”概念的回顧，引導(dǎo)學(xué)生動手分一分“餅”，說分法。巧設(shè)認(rèn)知的矛盾，從而導(dǎo)入新課、揭示課題。

根據(jù)所學(xué)知識的特點和學(xué)生的認(rèn)知特點，在教學(xué)新知識1/2時，我組織學(xué)生動手分一分，從分的過程中形成1/2的表象。然后，讓學(xué)生表述過程和表示1/2的部分。通過這樣的方式明確分?jǐn)?shù)的形成是從生活當(dāng)中用整數(shù)不能表述時才產(chǎn)生的。接著，出示一些圖形讓學(xué)生去判斷，從而形成“不是平均分的圖形不能用分?jǐn)?shù)表示。”教師幫助加上“暫時”，完善認(rèn)識。也為接下去的教學(xué)作好鋪墊。

光從書面上認(rèn)識分?jǐn)?shù)是不夠的。因而，接下去我就引導(dǎo)學(xué)生到生活當(dāng)中去找分?jǐn)?shù)。(家中的大門、窗戶、半月……)在學(xué)生表述完后，追問：“教室里的窗戶有好幾扇是有好幾塊玻璃的，我打開其中一扇，問‘打開的是整扇窗的____.’”讓學(xué)生初步接觸其它分?jǐn)?shù)。

接著，我就組織學(xué)生自己想幾個分?jǐn)?shù)，請幾位同學(xué)讀一讀后，再請學(xué)生小組合作利用學(xué)具把其中一個分?jǐn)?shù)表示出來。這樣做有助于學(xué)生間的交流與合作、探討。

小組合作完成后，再請小組代表匯報，這里要注意學(xué)生的表述是不是完整，讓學(xué)生明確“______是_______的_______.”

認(rèn)識了一些其他分?jǐn)?shù)后，接下去利用學(xué)生展示過的學(xué)具，將上面的涂色部分再添上幾份，同樣讓學(xué)生表述出來。這樣讓學(xué)生明確幾分之幾里面有幾個幾分之一。

練習(xí)：將課后的練習(xí)2、3用投影片放出來，請學(xué)生口述。

分?jǐn)?shù)的讀法：課后練習(xí)5請幾位學(xué)生口頭讀一讀。

分?jǐn)?shù)的寫法：課后練習(xí)6請同學(xué)們用手指書空，明確書寫順序。

請學(xué)生觀察出示的實物圖，問：“這能用分?jǐn)?shù)表示嗎?”(暫時不能)。

l“那你能猜一猜嗎?”

l“誰能來證實一下你猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)?”(折一折)。

l“現(xiàn)在你們明白老師為什么要加上‘暫時’兩個字了吧!”

通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生明白：不是平均分的圖形，只有通過再次分，分的份數(shù)多了，才能將所取的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。進一步拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

通過最后一環(huán)節(jié)，請學(xué)生口語表述學(xué)會了什么，回顧這節(jié)課所學(xué)的知識點，讓學(xué)生說，達(dá)到總結(jié)的目的。

板書很簡潔，但重點突出、給教學(xué)帶來很大方便，給學(xué)生的表述做出參考。

平均分。

把一個餅平均分成2份，每份是原來這個餅的_____。(一半或者1/2)。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十一

1．分?jǐn)?shù)對于同學(xué)來說是全新的，如何將這一全新的知識內(nèi)化為同學(xué)自身的知識，找準(zhǔn)同學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使同學(xué)從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，同學(xué)的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時，從同學(xué)熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。

2．以往我們在初次教學(xué)分?jǐn)?shù)時，總是以單個的物體的進行平均分，然后“半個”無法用整數(shù)表示的時候就引入了分?jǐn)?shù)，優(yōu)點是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實際需要性能夠凸現(xiàn)，同學(xué)對分?jǐn)?shù)的.發(fā)生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，同學(xué)對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識受到局限，會導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區(qū)別的，只有“半個”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此，我在分?jǐn)?shù)引入的時候，請同學(xué)說身邊一些事物的一半，發(fā)現(xiàn)日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數(shù)表示出來”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在了一個寬廣的背景下來學(xué)習(xí)，同學(xué)體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。

二、加強直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度。

分?jǐn)?shù)的知識是同學(xué)第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行的，是數(shù)的概念的一次擴展。對同學(xué)來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強直觀教學(xué)可以更好地協(xié)助同學(xué)掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充沛重視同學(xué)對學(xué)具的操作，通過折紙讓同學(xué)對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識，充沛利用多媒體課件的演示來加強直觀教學(xué)，讓同學(xué)加深對分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時，盡管同學(xué)在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來，但是同學(xué)在比較分?jǐn)?shù)大小的時候，還是受到整數(shù)認(rèn)識的影響，認(rèn)為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，同學(xué)直觀的認(rèn)識到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使同學(xué)內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識。

三、根據(jù)同學(xué)年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境。

對于小同學(xué)來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是他們自身生活經(jīng)驗中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”．在教學(xué)中，假如能密切聯(lián)系同學(xué)的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，那么學(xué)起來必定親切、有趣、易懂了。同學(xué)的好勝心理強，教師在同學(xué)認(rèn)識了1/4．紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分?jǐn)?shù)，同學(xué)動手積極性很高，紛紛折出了其它分?jǐn)?shù)。當(dāng)問誰折的分?jǐn)?shù)大的時候同學(xué)就更愿意比了。起初，同學(xué)對分?jǐn)?shù)的比較這一知識停留在比較外表、比較膚淺的水平上。他們用整數(shù)的大小比較方法來比較分?jǐn)?shù)，教師也不做出判斷，而是利用同學(xué)喜歡聽的故事，將知識蘊于故事中，在聽故事、看課件演示中，使同學(xué)主動得構(gòu)建自身的知識，而不是被動地去接受知識。當(dāng)回過頭來再比誰折的分?jǐn)?shù)大的時候，同學(xué)都笑了。而教師也不必再多說什么，同學(xué)已經(jīng)自身推翻了先前的認(rèn)識。

在整個課堂預(yù)設(shè)時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾、很多教學(xué)環(huán)節(jié)還有待完善。從整體上認(rèn)識分?jǐn)?shù)，對三年級同學(xué)而言是否要求拔得過高，在折分?jǐn)?shù)操作時是否需要和時的比較等等。我想只有一次次積累、一次次考慮，才干上出真正平實而有效的數(shù)學(xué)課。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十二

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，美國教育學(xué)家杜威早就提出：“讓同學(xué)從做中學(xué)。”這種教學(xué)理念反映在數(shù)學(xué)教學(xué)上就是“做數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”就是要用一種親身體驗的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式來有效地回避那種“灌輸式”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。它強調(diào)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個實際的體驗、理解和反思的過程，強調(diào)以同學(xué)為主體的學(xué)習(xí)活動對同學(xué)理解數(shù)學(xué)的重要性。因為“聽過會忘記，看過能記住，做過才干學(xué)會（youdo,youlearn）。”吳老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這節(jié)課充沛體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓同學(xué)經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。她以獨具匠心的設(shè)計、細(xì)膩靈活的誘導(dǎo)，將同學(xué)推上了自主學(xué)習(xí)的舞臺，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了同學(xué)。她利用小組合作學(xué)習(xí)、爭辯等多種形式，培養(yǎng)和激勵同學(xué)獨立考慮、勇于創(chuàng)新、善于表達(dá)的能力。同時使同學(xué)在傾聽與爭辯、接納與贊賞之中，學(xué)到與他人交流的技巧，這對于同學(xué)的綜合能力和人格完善大有裨益。同學(xué)自始至終置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的發(fā)現(xiàn)和討論的情境之中，興趣盎然，積極主動地參與研討、質(zhì)疑、發(fā)明等教學(xué)活動，讓同學(xué)在考慮、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,充沛發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。體現(xiàn)了在同學(xué)原有生活經(jīng)驗和認(rèn)知的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念。

下面談?wù)勎衣犕赀@節(jié)課的一些感受，僅供參考，缺乏之處，請多指教。

1、恰當(dāng)?shù)亟M織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識”。新課程規(guī)范也指出，同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是實際的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要有利于同學(xué)主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。一般認(rèn)識分?jǐn)?shù)的教學(xué)都是按教材的順序，由1/2、1/3、1/4等幾分之一到幾分之幾，通過圖形演示直接出現(xiàn)給同學(xué)。這樣認(rèn)識的分?jǐn)?shù)是形式上的，并沒有為同學(xué)積累足夠豐富的感性經(jīng)驗。將來要理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義需要有豐富的表象作支撐。因此，教學(xué)中出現(xiàn)的內(nèi)容不應(yīng)是一個分?jǐn)?shù)與一個圖形的簡單機械的對應(yīng)，而應(yīng)有更為豐富寬廣的內(nèi)涵。所以，教師只提供給同學(xué)相應(yīng)的學(xué)習(xí)資料：各種形狀的紙片和一條線段，讓同學(xué)通過操作、演示、討論、說理等方法，表示出三角形、正方形、長方形、一條線段等圖形的—，在腦海中建立起—這個分?jǐn)?shù)與多幅圖象之間的對應(yīng)聯(lián)系，并突出1/2的實質(zhì)屬性。這樣的1/2是生動的、具體的，富有活力的。練習(xí)設(shè)計中的“猜測游戲”和“色塊問題”，對同學(xué)來說，也是富于挑戰(zhàn)性的，滿足不同層次同學(xué)的需要，可以盡顯同學(xué)的能力和潛力。

2、經(jīng)歷自主探索的過程。

建構(gòu)主義學(xué)說認(rèn)為：小同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個親自參與的充溢豐富、生動的思維的活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。分?jǐn)?shù)的發(fā)生包括著豐富的思維過程。在上述教學(xué)過程中，教師始終注意讓同學(xué)經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，感悟知識的原本面目，讓同學(xué)在“再發(fā)明”中實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的充沛發(fā)展。我們可以看到，一開始，教師就以直接揭題法激起同學(xué)對問題的探索欲望，為主動探究作了心理上的鋪墊。接著，教師提出：既然是分?jǐn)?shù)，與什么有關(guān)？自然地引出分東西，師生一起在分東西的過程中，經(jīng)歷的發(fā)生過程。在認(rèn)識1/2基礎(chǔ)上，教師充沛信任同學(xué)，鼓勵同學(xué)，放手讓同學(xué)借助學(xué)具自身去發(fā)明分?jǐn)?shù)、研究分?jǐn)?shù)。這就給同學(xué)提供了廣闊的發(fā)明空間。我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，每個同學(xué)根據(jù)自身的體驗，用自身的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再發(fā)明分?jǐn)?shù)，他們有各自獨特的發(fā)現(xiàn)。不只順利地認(rèn)識幾分之一，而且還發(fā)明出了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，并且還能舉生活中的實例來驗證，說明同學(xué)的潛力是無窮的。在這“做數(shù)學(xué)”的過程中，同學(xué)創(chuàng)新火花不時地迸發(fā)出來，不時體驗到發(fā)明的愉悅和探索的樂趣。

3、構(gòu)建群體互動交流的發(fā)展區(qū)。

“做數(shù)學(xué)”強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗共享的過程。新課程規(guī)范也提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課中讓同學(xué)在積極主動的交流反思中一起分享學(xué)習(xí)效果，提升活動的價值。如當(dāng)同學(xué)利用學(xué)具充沛操作后，和時組織小組討論：你是怎樣發(fā)明出分?jǐn)?shù)的？讓同學(xué)交流各自的學(xué)習(xí)效果，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以擴充與放大。當(dāng)同學(xué)提到“正方形的1/4”時，抓住契機，收集同學(xué)的不同的折法，展開對—實質(zhì)意義的研討。教師只提出：看到這些圖形，你有什么想法？生自身提出問題：為什么陰影局部的形狀各不相同，卻都是這個圖形的1/4呢？經(jīng)過討論才發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)與平均分的份數(shù)有關(guān)，而與具體分的方法和分成的形狀無關(guān)，從而剔除分?jǐn)?shù)的非實質(zhì)屬性。在上述思維的相互碰撞中，明確實質(zhì)，升華認(rèn)識。又如：“奇妙的色塊圖”的問題解決，先讓同學(xué)獨立考慮、動手操作，再采用小組討論，合理反饋交流的活動形式，既總結(jié)了本課的'主要內(nèi)容，又展示了不同層次同學(xué)的形象思維，滲透極限思想。不只滿足了不同學(xué)習(xí)水平同學(xué)的需要，同時為局部困難同學(xué)發(fā)明了“最近發(fā)展區(qū)”，進而享受到勝利的喜悅，達(dá)到共享效果的層面。

此外，本節(jié)課老師以滿腔的熱忱、高超的教學(xué)藝術(shù)和真誠的愛心，感染小朋友們的情，粘住小朋友們的心。她從不輕易否定同學(xué)的回答，總是以熱情的鼓勵、耐心的等待和巧妙的疏導(dǎo)與小朋友們同喜同憂。在這節(jié)課上，我們不只能感受到知識信息的傳授、思維的碰撞，還有心與心、情與情真誠地交流。其獨特的學(xué)風(fēng)格，爐火純青的教學(xué)藝術(shù)，在這節(jié)課上得到了充沛的體現(xiàn)，聽吳老師的課，如同親臨精彩的演出，既讓人精神愉悅又回味無窮，難怪小朋友們上她的課不愿下課,老師們不愿離開。

聽完這節(jié)課，我深切地體會到，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不只應(yīng)關(guān)注同學(xué)獲得怎樣的結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注他們是否經(jīng)歷了自主探索的過程。只有讓同學(xué)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的實踐、探究與交流的過程，才有可能懂得數(shù)學(xué)的價值和意義。也只有讓同學(xué)在“做中學(xué)”，才干獲得最大程度的發(fā)展。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十三

工作總結(jié)是一種自己提升的方式，抒寫自己的總結(jié)是對自己工作的反饋。面對工作總結(jié)的時候你還是無從著手？這篇《范文示例：同學(xué)聚會感言（一篇）》值得你借鑒與學(xué)習(xí)！

20xx年6月27日同學(xué)42年在蘭山相聚了，整個活動洋溢著濃濃的同學(xué)情誼。四十年前的校園軼事，四十年后的感慨感言，四十年來的工作生活，四十年來的建家歷程，同學(xué)們暢所欲言仿佛我們又回到了那個年代。

歲月如梭，彈指一揮四十年，昔日風(fēng)華正茂的少男少女們?nèi)缃褚褍婶W斑白，步入了天命之年，我們風(fēng)風(fēng)雨雨、溝溝坎坎。四十年后再聚首，讓人興奮和自豪!興奮的是近五十多歲的人仍然擁有一顆年青的心，自豪于我們還保存著一份至純之情，至真之情!延續(xù)至今的友情、真情、熱情讓人興奮不已!感動至深!

見到一張張曾經(jīng)很熟悉，但又有許陌生的臉龐，從依稀的記憶中尋找他們的名字，回憶那四十年前的一個個片斷，曾經(jīng)的喜、怒、悲、哀、樂都化成聯(lián)結(jié)我們友情的一條條紐帶，依舊那么鮮活。那么生動。那么讓人牽掛，久久不能忘記所有人。所有事所構(gòu)成的絢麗青春，已成為我們這一生中無法抹去，而又倍感珍貴的人生財富。一別四十載大家各奔前程，各自在不同的時間、不同的空間，人生經(jīng)歷不同、機遇不同、環(huán)境不同，職業(yè)不同，但都成就了不同的成功失敗和輝煌。在這次聚會中我們每個人好像都回到了從前，回到了十分值得我們懷念的小學(xué)中學(xué)時代，真摯的情感、純真的友情完全迸放出來，沒有虛情假意，只有浮想聯(lián)翩，沒有任何功利，只有純潔之情，仿佛現(xiàn)在我還能聽到大家歡快的陣陣笑語，看著那歡快的場景，誰說我們是快要六十的人?誰說我們老了?我們的活潑不壓于十八歲，這場景讓我感慨，也讓我流下了感激的淚水，沒想到同學(xué)間的那份純真還依然存在。

年年歲歲花相似，歲歲年年人不同，時光易逝，歲月催人，四十年彈指一揮間。我們已從無猜無忌、天真無邪的花季少男、少女年變成了歷經(jīng)滄桑、負(fù)重生活的不惑老年。想當(dāng)初我們這些少男、少女，在一起度過了最純潔、最真誠、最天真無邪的美好時光。操場上、教室里，嬉戲逗樂的歡笑聲猶響在耳邊。

四十年前的一幕一幕在我的腦海里還是那么清晰。那個年代，我們的青春時光中，男女同學(xué)同桌，但每個同學(xué)的桌面上都用粉筆劃上了界線，誰要是過了界線誰都會被對方用胳膊狠狠的撞擊，嘴上還會說：“誰讓你過線了那個年代，男女同學(xué)很少交往，還有最讓人記住的是兩種人，一種人是在班上學(xué)習(xí)最好的同學(xué)，一種人是班上最調(diào)皮的同學(xué)。

那時我們很年輕，無憂無慮享受年華，那時我們很單純，那時我們也無奈，看場電影都很奢侈，男女同學(xué)很少說話，十六，七歲的男女或許還有蒙蒙朧朧、羞羞答答的感覺，沒有人去表白，沒有人去追求，也許會有些同學(xué)在心中埋藏著一個小秘密，心中的話語可能一輩子不會再有機會對他(她)說起。

暑去冬來，早已忘記度過了多少個假期，不知不覺我們走到了最后一站，原以為畢業(yè)遙遙無期，眼前就要各奔東西，還記得我們最后的分別儀式嗎?沒有聚餐，沒有晚會，僅有的只是一張黑白的畢業(yè)照片。

四十年的時光，足以讓我們在滾滾紅塵中體味人生百味。有的同學(xué)歷經(jīng)艱辛終于嶄露頭角事業(yè)有成，有的同學(xué)可能淡薄名利默默無聞，過著平平淡淡才是真的平靜生活，有的同學(xué)可能隨著社會改革的浪潮投身商海，充當(dāng)了商海的弄潮兒靠自己的勤奮、智慧發(fā)家致富。有的同學(xué)在事途中過著穩(wěn)定的公務(wù)員生活，還有些同學(xué)終身留守在自己家鄉(xiāng)的這塊熱土上，把畢生的心血和精力都奉獻(xiàn)給了家鄉(xiāng)的父老鄉(xiāng)親。無論各位同學(xué)所從事的什么職業(yè)，其經(jīng)歷是坎坷或平淡，我們畢竟走過了風(fēng)風(fēng)雨雨，酷暑嚴(yán)寒，體味了生活所賦予的艱辛苦澀，幸福甘甜。四十多年的風(fēng)霜雨雪，把我們這群曾經(jīng)是十六、七歲的風(fēng)華少男少女演變成了兩鬢染霜的成熟老年。歲月的滄桑，洗盡了我們青春年華和天真浪漫，但洗不去我們心中那分深深的同學(xué)情誼。無論人生沉浮與貧賤富貴怎樣變化，我們的同學(xué)情誼，就像一杯淳厚的陳釀。越品味越濃。越品味越香，越品味越醇。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十四

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，美國教育學(xué)家杜威早就提出：“讓學(xué)生從做中學(xué)。”這種教學(xué)理念反映在數(shù)學(xué)教學(xué)上就是“做數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”就是要用一種親身體驗的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式來有效地回避那種“灌輸式”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。它強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個現(xiàn)實的體驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性。因為“聽過會忘記，看過能記住，做過才能學(xué)會（youdo,youlearn）。”吳老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這節(jié)課充分體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。她以獨具匠心的設(shè)計、細(xì)膩靈活的誘導(dǎo)，將學(xué)生推上了自主學(xué)習(xí)的舞臺，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生。她利用小組合作學(xué)習(xí)、辯論等多種形式，培養(yǎng)和激勵學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新、善于表達(dá)的能力。同時使學(xué)生在傾聽與辯論、接納與贊賞之中，學(xué)到與他人交流的技巧，這對于學(xué)生的綜合能力和人格完善大有裨益。學(xué)生自始至終置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的發(fā)現(xiàn)和討論的情境之中，興趣盎然，積極主動地參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造等教學(xué)活動，讓學(xué)生在思考、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。體現(xiàn)了在學(xué)生原有生活經(jīng)驗和認(rèn)知的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識”。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。一般認(rèn)識分?jǐn)?shù)的教學(xué)都是按教材的順序，由1/2、1/3、1/4等幾分之一到幾分之幾，通過圖形演示直接呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣認(rèn)識的分?jǐn)?shù)是形式上的，并沒有為學(xué)生積累足夠豐富的感性經(jīng)驗。將來要理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義需要有豐富的表象作支撐。因此，教學(xué)中呈現(xiàn)的內(nèi)容不應(yīng)是一個分?jǐn)?shù)與一個圖形的簡單機械的對應(yīng)，而應(yīng)有更為豐富寬廣的內(nèi)涵。所以，教師只提供給學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料：各種形狀的紙片和一條線段，讓學(xué)生通過操作、演示、討論、說理等方法，表示出三角形、正方形、長方形、一條線段等圖形的—，在腦海中建立起—這個分?jǐn)?shù)與多幅圖象之間的對應(yīng)聯(lián)系，并突出1/2的本質(zhì)屬性。這樣的1/2是生動的、具體的，富有活力的。練習(xí)設(shè)計中的“猜想游戲”和“色塊問題”，對學(xué)生來說，也是富于挑戰(zhàn)性的，滿足不同層次學(xué)生的需要，可以盡顯學(xué)生的能力和潛力。

建構(gòu)主義學(xué)說認(rèn)為：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個親自參與的充滿豐富、生動的思維的活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生包含著豐富的思維過程。在上述教學(xué)過程中，教師始終注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，感悟知識的本來面目，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”中實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的充分發(fā)展。我們可以看到，一開始，教師就以直接揭題法激起學(xué)生對問題的探索欲望，為主動探究作了心理上的鋪墊。接著，教師提出：既然是分?jǐn)?shù)，與什么有關(guān)？自然地引出分東西，師生共同在分東西的過程中，經(jīng)歷的產(chǎn)生過程。在認(rèn)識1/2基礎(chǔ)上，教師充分信任學(xué)生，鼓勵學(xué)生，放手讓學(xué)生借助學(xué)具自己去創(chuàng)造分?jǐn)?shù)、研究分?jǐn)?shù)。這就給學(xué)生提供了廣闊的創(chuàng)造空間。我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，他們有各自獨特的發(fā)現(xiàn)。不僅順利地認(rèn)識幾分之一，而且還創(chuàng)造出了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，并且還能舉生活中的實例來驗證，說明學(xué)生的潛力是無窮的。在這“做數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生創(chuàng)新火花不斷地迸發(fā)出來，不斷體驗到創(chuàng)造的愉悅和探索的樂趣。

“做數(shù)學(xué)”強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗共享的過程。新課程標(biāo)準(zhǔn)也提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課中讓學(xué)生在積極主動的交流反思中共同分享學(xué)習(xí)成果，提升活動的價值。如當(dāng)學(xué)生利用學(xué)具充分操作后，及時組織小組討論：你是怎樣創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)的？讓學(xué)生交流各自的學(xué)習(xí)成果，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以擴充與放大。當(dāng)學(xué)生提到“正方形的1/4”時，抓住契機，收集學(xué)生的不同的折法，展開對—本質(zhì)意義的探討。教師只提出：看到這些圖形，你有什么想法？生自己提出問題：為什么陰影部分的形狀各不相同，卻都是這個圖形的1/4呢？經(jīng)過討論才發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)與平均分的份數(shù)有關(guān)，而與具體分的方法和分成的形狀無關(guān)，從而剔除分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性。在上述思維的相互碰撞中，明確本質(zhì)，升華認(rèn)識。又如：“奇妙的色塊圖”的問題解決，先讓學(xué)生獨立思考、動手操作，再采用小組討論，合理反饋交流的活動形式，既總結(jié)了本課的主要內(nèi)容，又展示了不同層次學(xué)生的形象思維，滲透極限思想。不僅滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需要，同時為部分困難學(xué)生創(chuàng)造了“最近發(fā)展區(qū)”，進而享受到成功的喜悅，達(dá)到共享成果的層面。

此外，本節(jié)課老師以滿腔的熱忱、高超的教學(xué)藝術(shù)和真誠的愛心，感染孩子們的情，粘住孩子們的心。她從不輕易否定學(xué)生的回答，總是以熱情的鼓勵、耐心的等待和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂。在這節(jié)課上，我們不僅能感受到知識信息的傳授、思維的碰撞，還有心與心、情與情真誠地交流。其獨特的學(xué)風(fēng)格，爐火純青的教學(xué)藝術(shù)，在這節(jié)課上得到了充分的體現(xiàn)，聽吳老師的課，如同親臨精彩的演出，既讓人精神愉悅又回味無窮，難怪孩子們上她的課不愿下課,老師們不愿離開。

聽完這節(jié)課，我深切地體會到，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生獲得怎樣的結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注他們是否經(jīng)歷了自主探索的過程。只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的實踐、探究與交流的過程，才有可能懂得數(shù)學(xué)的價值和意義。也只有讓學(xué)生在“做中學(xué)”，才能獲得最大程度的發(fā)展。

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分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十五

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

1、故事導(dǎo)入：每年的八月十五是中國的傳統(tǒng)節(jié)日——中秋節(jié)，在中秋節(jié)這一天，家家都要圍在一起吃月餅。今年的八月十五這一天，強強一家也圍在一起吃月餅，強強和弟弟看著香甜的月餅饞得直流口水，嚷嚷和吃月餅。可媽媽說：“吃月餅可以，我得先考考你們。”

“14塊月餅，平均分給兩個人，每人分幾塊？”同學(xué)們，你們知道嗎？

“8塊月餅，平均分給兩個人，每人分幾塊？”

2、老師看他倆回答得這么好，決定獎勵給他倆一塊大月餅。（師拿出一個圓形紙片，分成大小不一的兩部分。）。

問：“你們看，老師這樣分公平嗎？為什么？”

接著問：“要分的大小一樣，得怎么分？”（讓學(xué)生知道平均分才公平）。

師：“那我到底要分給他倆幾塊呀？”（生回答）。

（二）學(xué)習(xí)二分之一。

1、同學(xué)們，你們從老師給你們的紙中選擇一張試著分分它的二分之一嗎？（學(xué)生動手分）。

2、誰來說說你是怎么分的？（讓兩名生回答）。

3、師：同學(xué)們都是對折以后分成了大小相同的兩部分，這樣分我們我們叫（生答,師板書：平均分）。

4、師：誰能用上“平均分”這三個字，再說說你是怎樣分的？（指名生回答）。

5、師：老師就把這塊月餅獎勵給他倆（師邊說邊把圓剪開，粘在黑板上）強強拿著月餅可高興了，他說（課件出示：把一塊月餅分成兩份，每份是它的二分之一）。

指名讀這句話。

問：你們同意他的說法嗎？（生答后進行辯論）。

生觀察后回答，是引導(dǎo)生注意“每份”、“它的”兩個詞，并把這兩個詞變成紅色。

7、面和你小組的同學(xué)說說你剛才分的過程，注意要把那些特別重要的詞突出出來。（生小組交流）。

8、我們認(rèn)識了二分之一，那誰能試著寫寫二分之一？（生到黑板上寫，是再強調(diào)分?jǐn)?shù)的正確寫法）。

（三）動手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。

1、師：剛才我們一起認(rèn)識了二分之一，其實這個大家族中還有許多新朋友等著我們?nèi)フJ(rèn)識，相信聰明的你們一定能夠運用老師給你們準(zhǔn)備的材料創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)，趕快行動起來吧。

2、生用不同形狀地紙動手創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，并把它貼在黑板上，用分?jǐn)?shù)表示出來。

3、師有選擇的讓生說說意義。

4、同學(xué)們，你們真聰明，用自己的小巧手創(chuàng)造了這么多分?jǐn)?shù)，像2(1)、3(1)、4(1)、8(1)……這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

5、我們創(chuàng)造出了這么多分?jǐn)?shù)，我們來觀察一下，分?jǐn)?shù)和我們以前學(xué)的整數(shù)一樣嗎？那不一樣？（生答）。

讓生看書，了解各部分名稱，是相應(yīng)板書。

（四）、練習(xí)（課件出示練習(xí)題）。

1、選擇能用4(1)表示的圖。

2、為涂色部分寫分?jǐn)?shù)或用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

3、寫分?jǐn)?shù)，看看每個小圖形各是大正方形的幾分之幾（師發(fā)給每組圖片，小組討論后交流）。

（五）聯(lián)系生活，談分?jǐn)?shù)生活中的運用。

生自由交流在生活中發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)。

（六）升華總結(jié)。

師：是，不僅這些圖形和紙片中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，生活的每個角落都有數(shù)學(xué)的存在，課下，同學(xué)們到生活中去發(fā)現(xiàn)更多的分?jǐn)?shù)，下節(jié)課交流。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十六

對于李老師的《分?jǐn)?shù)》的這堂課，給人的第一感覺就是思路清晰，環(huán)環(huán)相扣。這節(jié)課主要是使學(xué)生結(jié)合具體情境進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看成一個整體平均分成若干份，每份可以用幾分之一來表示，能用自己的語言來描述分?jǐn)?shù)的含義，對分?jǐn)?shù)有進一步的認(rèn)識，也就是部分與整體之間的一種關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到單位1可以是一個物體，也可以是一些物體。本節(jié)課的教學(xué)難點有兩個:。

1、整體方面：是在學(xué)生原有的一個物體或一個圖形的基礎(chǔ)上突破到由一些物體組成的一個整體。

2、部分：平均分成的每一份由原來的一個突破到由幾個組成一份。

教學(xué)中李教師從平均分一個蘋果導(dǎo)入，復(fù)習(xí)把一個物體作為單位1進行平均分成若干份，每份可以用幾分之一表示，并讓學(xué)生說說這個分?jǐn)?shù)的意義。此環(huán)節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點。在認(rèn)識1/2基礎(chǔ)上，教師充分信任學(xué)生，鼓勵學(xué)生，放手讓學(xué)生借助學(xué)具自己去創(chuàng)造分?jǐn)?shù)、研究分?jǐn)?shù)。這就給學(xué)生提供了廣闊的創(chuàng)造空間。我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，他們有各自獨特的發(fā)現(xiàn)。不僅順利地認(rèn)識幾分之一，而且還創(chuàng)造出了幾分之幾的分?jǐn)?shù)，并且還能舉生活中的實例來驗證，說明學(xué)生的潛力是無窮的。在這“做數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生創(chuàng)新火花不斷地迸發(fā)出來，不斷體驗到創(chuàng)造的愉悅和探索的樂趣。

本節(jié)課中讓學(xué)生在積極主動的交流反思中共同分享學(xué)習(xí)成果，提升活動的價值。如當(dāng)學(xué)生利用學(xué)具充分操作后，及時組織小組討論：你是怎樣創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)的？讓學(xué)生交流各自的學(xué)習(xí)成果，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以擴充與放大。當(dāng)學(xué)生提到“正方形的1/4”時，抓住契機，收集學(xué)生的不同的折法，展開對-本質(zhì)意義的探討。教師只提出：看到這些圖形，你有什么想法？生自己提出問題：為什么陰影部分的形狀各不相同，卻都是這個圖形的1/4呢？經(jīng)過討論才發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)與平均分的份數(shù)有關(guān)，而與具體分的方法和分成的形狀無關(guān)，從而剔除分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性。在上述思維的相互碰撞中，明確本質(zhì)，升華認(rèn)識。又如：“奇妙的色塊圖”的問題解決，先讓學(xué)生獨立思考、動手操作，再采用小組討論，合理反饋交流的活動形式，既總結(jié)了本課的主要內(nèi)容，又展示了不同層次學(xué)生的形象思維，滲透極限思想。不僅滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需要，同時為部分困難學(xué)生創(chuàng)造了“最近發(fā)展區(qū)”，進而享受到成功的喜悅，達(dá)到共享成果的層面。

李老師很重視比較，一節(jié)課多次組織學(xué)生比較，是的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們能運用比較的方法進行教學(xué)，可以使學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力得到提高。比較教學(xué)的方法有求同性的比較和辯異性比較。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，一些數(shù)學(xué)知識的差異性常常為它們的相似性、相近性和相關(guān)性所掩蓋，運用辯異性比較，不僅可以顯示知識間的差異，有利于學(xué)生區(qū)別知識間的各自內(nèi)涵，而且可以把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

此外，本節(jié)課老師以滿腔的熱忱、真誠的愛心，感染孩子們的情，粘住孩子們的心。老師以耐心的等待和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂。在這節(jié)課上，我們不僅能感受到知識信息的傳授、思維的碰撞，還有心與心、情與情真誠地交流。聽完這節(jié)課，我深切地體會到，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生獲得怎樣的結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注他們是否經(jīng)歷了自主探索的過程。只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的實踐、探究與交流的過程，才有可能懂得數(shù)學(xué)的價值和意義。也只有讓學(xué)生在“做中學(xué)”，才能獲得最大程度的發(fā)展。

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十七

本節(jié)課是三年級第六單元第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要講了明白什么是分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確地認(rèn)、讀、寫簡單的的分?jǐn)?shù)等知識。這部分內(nèi)容是在學(xué)生們掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它為進一步學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)的加減運算有重要的鋪墊作用。

三年級的學(xué)生活潑好動、思維敏捷、善于學(xué)習(xí)，愛好展示，善于發(fā)言，課堂根據(jù)學(xué)生的年齡特點設(shè)計教學(xué)活動。

教學(xué)目標(biāo)（針對新課標(biāo)的要求與教材內(nèi)容，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)）。

教學(xué)重點難點（針對教學(xué)目標(biāo)和教材內(nèi)容，我確定了教學(xué)重點和難點）。

教法學(xué)法（根據(jù)本節(jié)課教材和學(xué)生的年齡特點，我采用了如下的教法和學(xué)法）。

教學(xué)過程（我下面重點說一下具體的教學(xué)過程）。

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

教師首先運用多媒體出示人成長的動畫圖，人的成長都經(jīng)過胎兒、嬰兒時期，最后發(fā)展為成人，大家仔細(xì)觀察胎兒、嬰兒、成人的三幅圖片，不同時期頭部和其他部位占整個身體的比例一樣嗎？你能提出什么問題？通過創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，自然導(dǎo)入新課。

（設(shè)計意圖：學(xué)生對自身的成長充滿好奇，有利于激發(fā)學(xué)生對知識的興趣，并設(shè)計問題，調(diào)動學(xué)生的積極性）。

2、自主探究，學(xué)習(xí)新知。

自主探究一：仔細(xì)觀察胎兒時頭部占整個身體的多少？怎樣表示？

（先讓學(xué)生獨立思考，同桌交流交流，教師巡回指導(dǎo)。）。

經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真思考和交流，

有的學(xué)生說：胎兒時頭長占整個身長的一半。

也有的學(xué)生說：胎兒時頭部占整個身長的1/2。讀作二分之一。

教師及時鼓勵，并板書1/2，強調(diào)讀法。

接下來教師設(shè)計了做一做、議一議的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手、動腦，小組交流討論。

做一做：將事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和圓形紙片怎樣折才能得到整體的1/2？并涂上顏色。

議一議：將長方形紙片和圓形紙片隨意對折是不是整體的1/2？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，又調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，用反例強化將整體平均分成兩份，突破了教學(xué)難點。）。

自主探究二：仔細(xì)嬰兒時期和成人時期整個身長的比例圖，嬰兒和成人時的頭長各占整個身長的多少？怎樣表示？為什么？（教師先讓學(xué)生獨立思考，然后小組討論，最后班內(nèi)展示。）。

經(jīng)過學(xué)生認(rèn)真的自學(xué)，激烈的討論，教師讓每個小組的代表發(fā)言。

有的學(xué)生說：嬰兒時頭長占整個身長的1/4，因為將整個身長平均分成4份，占其中的一份。

有的學(xué)生說：成人時頭長占整個身長的1/8，因為將整個身長平均分成8份，取其中的一份。

教師及時評價鼓勵學(xué)生。接著讓學(xué)生運用長方形紙片折出1/4，涂上顏色，加深理解。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個整體平均分成幾份，任取其中的一份，便是幾分之一。

自主探究三：進一步觀察成人時期整個身長的比例圖，成年人上身的長占整個身長的幾分之幾？怎樣表示？為什么？（仍然要求先獨立思考、在小組討論、最后班內(nèi)展示。）。

有的學(xué)生說：成年人上身占整個身體的3/8。

也有的同學(xué)說：把整個身體平均分成八分，占其中的三分，教師板書3/8。

教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示1/8、3/8。同時歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。

像1/2、1/4、1/8、3/8這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)，并且選中3/8。

解讀各部分的名稱和寫法，中間的線是分?jǐn)?shù)線，8是分母，3是分子（板書）。

（設(shè)計意圖：教師設(shè)計了三個自主探究的環(huán)節(jié)，將自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)貫穿整個課堂，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。）。

3、激活練習(xí)，鞏固新知。

根據(jù)教材的內(nèi)容，我設(shè)計了搶答題和必答題。

1、搶答題：課后自主練習(xí)3，明辨是非題（調(diào)動學(xué)生積極性，鞏固只有平均分才能得到分?jǐn)?shù)）。

2、必答題：課后自主練習(xí)1（照顧到每個學(xué)生，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識）。

4、拓展延伸，學(xué)以致用。

教師：將一個月餅分給3個同學(xué)，怎樣分會比較公平，為什么？

（設(shè)計意圖：一方面鞏固知識，另一方面讓學(xué)生運用知識解決生活中的實際問題。）。

5、課堂小結(jié)，談?wù)勈斋@，布置作業(yè)。

讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，整理知識要點。既可以鞏固新知，又培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力。

作業(yè)布置：（一個題即可）。

1/2，1/4，1/8，3/8…這樣的'數(shù)是分?jǐn)?shù)。

3……分子。

—……分?jǐn)?shù)線。

8……分母。

我將重點知識點寫在黑板的中間，這樣的板書一目了然，形成自己的知識框架。

我的說課完畢，謝謝老師！

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的數(shù)學(xué)說課稿大全（18篇）篇十八

1、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情景，引導(dǎo)學(xué)生從觀察生活中的實物開始，逐步抽象出角的幾何圖形。通過學(xué)生的實際操作，加深他們對角的認(rèn)識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求是讓學(xué)生結(jié)合生活情境認(rèn)識角，可見，能熟練地掌握這部分內(nèi)容將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。

2、學(xué)生分析：對于學(xué)生來說，在認(rèn)識角之前，已經(jīng)具備了有關(guān)角的感性經(jīng)驗。但是，低年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是以具體的形象思維為主，抽象思維能力較低。這部分內(nèi)容對于二年級學(xué)生來說比較抽象，接受起來較為困難。

依據(jù)課標(biāo)的要求和教材的特點，立足于學(xué)生的生活實際及年齡特點，確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo):結(jié)合生活情境及操作活動,使學(xué)生會辨認(rèn)角,能說出角的各部分名稱，了解角的大小與兩邊叉開大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。

2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動手操作能力以及初步的空間觀念。

3、情感目標(biāo):感受角與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生獲得成功的體驗。

為達(dá)到確定的`教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我本著以學(xué)生為主體，教為學(xué)服務(wù)這一思想，采用互動導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)模式，運用媒體演示輔助教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過“說一說”、“摸一摸”、“找一找”、“折一折”、“認(rèn)一認(rèn)”、“練一練”、“畫一畫”、“做一做”、“變一變”這幾個環(huán)節(jié)來親身經(jīng)歷觀察、操作的過程，讓他們在這一過程中逐步建立起角的表象，認(rèn)識角的各部分的名稱，并獲得成功的體驗。

為實現(xiàn)以上教學(xué)設(shè)想，我做了如下設(shè)計：

（一）舊知導(dǎo)入——利用鐘面，初次直觀感知角。

利用說一說、畫一畫鐘面上的時針和分針，讓學(xué)生初次感知角的存在，然后揭示課題，導(dǎo)入新課。

（二）探索新知——聯(lián)系生活，建立概念。

1、說一說。

我根據(jù)教材例1情景中的內(nèi)容，利用多媒體課件呈現(xiàn)剪刀、鐘面和折扇圖片，讓學(xué)生找角，借助電腦演示從實物中抽象出角，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，也滲透了數(shù)學(xué)知識來源于生活的理念，同時促使學(xué)生從實物圖形的認(rèn)識上升到抽象圖形的認(rèn)識。

2、摸一摸。

通過讓學(xué)生嘗試體驗摸三角尺上的角，刺激學(xué)生的感官，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來角都有兩條直直的線和尖尖的點，從而形成對角的特征的初步感知。

3、找一找。

學(xué)生經(jīng)歷了“說一說”、“摸一摸”這兩個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)后，對實物角的辨認(rèn)已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生找一找身邊的角就水到渠成了。我利用這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察、描述自己找到的角來加深對角的特征的感知，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)角與我們的生活密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值，獲得成功體驗。

4、折一折。

這一環(huán)節(jié)通過用紙折角的活動，不僅加深對角的特征的認(rèn)識，還通過把所折的角“印”下來這一過程來完成從實物角抽象出數(shù)學(xué)中的角的過程，實現(xiàn)了由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。同時利用“印”角的過程讓學(xué)生再一次總結(jié)出角都有一個尖尖的點和兩條直直的邊，為后邊介紹角各部分的名稱打下伏筆。

5、認(rèn)一認(rèn)。

直接向?qū)W生介紹角的各部分名稱，啟發(fā)學(xué)生用語言來描述角，揭示出角有一個頂點和兩條邊。

6、練一練。

我先設(shè)計了判斷角的練習(xí)，通過練習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和判斷能力，使學(xué)生對角認(rèn)識完成了質(zhì)的飛躍。然后出示幾種平面圖形，讓學(xué)生來數(shù)角，在課堂上拓展提高學(xué)生對角的認(rèn)識。

7、畫一畫。

在學(xué)生逐步建立起了角的表象后，我再利用畫角來加深學(xué)生對“角有一個頂點和兩條邊”這一特征的認(rèn)識。

8、做一做。

在這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手實踐制作活動角。學(xué)生用老師提供的材料制作出角，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，同時加深對角的特征的理解。

9、變一變。

在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生操作活動角得知角的大小與兩邊叉開大小有關(guān)，同時又借助《紅角與藍(lán)角比大小》的動畫故事讓學(xué)生明白角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，進一步加深對角的認(rèn)識，為以后學(xué)習(xí)銳角、直角、鈍角打下基礎(chǔ)。

（三）總結(jié)延伸——兒歌總結(jié)、拓展訓(xùn)練。

在這一環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，再用兒歌總結(jié)本課時重要的知識點，讓學(xué)生在輕松記憶瑯瑯上口的兒歌的同時，又牢記了角的特征。最后設(shè)置一個拓展訓(xùn)練進行課外延伸。

我想通過以上教學(xué)設(shè)計的分步實施，預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)將會得到很好的落實，學(xué)生在平等、融洽的氛圍中能充分地活動起來，學(xué)得積極，學(xué)得主動。大部分學(xué)生會對角有充分的體驗和感受，并形成角的表象。

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