四年級教案是教師為了教授課程內容而編寫的一種教學計劃和指導材料。歡迎大家參考以下精選的四年級教案范本，它們既兼具有效性又富有創意，讓學生愛上學習。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇一

教學目標分析(結合課程標準說明本節課學習完成后所要達到的具體目標)：

知識技能目標：

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。

過程目標：

2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識;。

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

情感目標：

1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感;。

2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

學習者特征分析(結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述)：

通過平時的觀察，我發現四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當的鼓勵是激勵學生學習，克服困難的最好方法。在生活經驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現象中包含哪些數學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確;在數學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數量關系還有待進一步探究。

教學過程(按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環境)：

一、創設情景，激發興趣。

1、猜謎導入揭題。

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”(手)。

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。(板書課題：植樹問題)。

【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有的關系，使學生感受數學與生活的密切聯系，在不知不覺中展開對數學問題的探索，激發探求植樹問題的欲望。

二、經歷探究，發現規律。

1、激趣引入，啟發探究積極性。

(課件出示)出示江口小學為綠化環境的招聘啟事及設計要求。

招聘啟示。

學校將進行校園環境美化，特誠聘環境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優錄取。

設計要求：

在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。

【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇二

1、讓學生在解決生活問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法的多樣化。

2、培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解連減時不同算法的算理。

教學準備：多媒體課件

一、創設情境，導入新課

師：同學們，寒假期間，你都去過哪些地方？

二、小組合作，探索新知

1、出示情境圖。（多媒體演示）

《自助旅游》這本書共234頁

李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。

問：還剩多少頁沒看。

師：這個問題同學們會解決嗎？那就試試吧。

2、小組交流匯報。

師：你們是怎么想的？

第一種解法：234—66—34（從總頁數中減去昨天看的，再減去今天看的。）

第二種解法：234—（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數中減掉。）

第三種解法：234—34—66（先從總頁數中減去今天看的，再減去昨天看的。）

師：同學們用不同的方法解決了這個問題，下面就請你從這三個算式中任選一個計算一下吧。

3、交流。

你是用哪種方法計算的？

4、小精靈（動畫人物）總結。

通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法。可以從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里去掉；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們可以根據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。（板書課題：簡便運算）

5、現在我把234改成266，想一想，你認為怎樣計算簡便？

（學生思考回答）

三、鞏固練習

1、比一比，誰的方法簡便。

621—82—18560—178—22756—189—156

3、提出可以用連減計算解決的實際問題。

四、小精靈總結全課

同學們在運用不同方法解決問題的過程中，了解了連減計算的不同方法，并且都能把所學的數學知識巧妙的運用到生活中。希望你們平時多留心、多觀察，發現和解決更多的數學問題，獲得更多的數學知識。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇三

2、結合小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。

3、通過探究小數乘整數的計算方法一系列活動，培養學生的類推遷移、轉化方法的數學思維。

課件

格子圖、色彩筆

一、激活舊知，引入新課。

（一）復習小數的意義

同學們，前些日子，我們已經學習了小數的有關知識。你們還記得嗎？（記得）。好，老師就考考你們。有信心接受挑戰嗎？（有）

0、3它表示什么？

生：0、3表示十分之三，即把一個整體平均分成十份，其中的3份就是0、3。

那0、25它表示什么呢？你會用你手中的百格圖表示出來嗎？請同學們動手試一試。

生：表示把一個整體平均分成100份，其中的25份，就是0、25。

（二）復習整數乘法的意義，引出小數乘法的問題。

（課件出示情境：文具店，單價是整元的文具）。

板書：文具店

結合文具店柜臺上各種文具的單價，提出數學問題。

1、提問題與列式。

師：熊媽媽是個熱心助學人士，她說你們是第一次到她的文具店，決定給你們的優惠，你們發現文具的單價有了什么變化？（生：以前的價錢都是整數，現在的價錢都是小數。）

師：現在買3塊橡皮又需要多少錢呢？怎么列式解答呀？

二、探究算法

師：請同學們思考一下，與前面的乘法算式對比，它們有什么不同？

生：以前是整數乘整數，現在是小數乘整數。

師：對，現在是小數乘整數。那么，怎樣求出小數乘整數的結果呢？這節課我們就一起來探究小數乘整數，也就是小數乘法（一）。（板書課題）

（一）意義

下面提出以0、3×3這個算式為例來進行研究。

0、3×3它表示的什么意義？

（二）交流算法。

1、引導探究

學生用自己的辦法算出0、3×3是多少元？要求每個同學先獨立思考，自己算，然后進行小組討論，交流算法。

2、全班交流、

如：

（1）連加。你是怎么加的？為什么可以這樣算？

（2）轉化。0、3元看做3角，然后3角×3等于9角，9角等于0、9元。

（3）畫格子圖。學生先畫，然后投影學生作品，讓學生說一說是怎么畫。

用一個正方形表示1元。把它平均分成10份，3份就是0、3元，也就是一塊橡皮的價錢，買3個就是3個0、3元，從圖中可知，合起來就是0、9元。

（三）小結。

師：剛才通過學習交流，同學們找到了連加的、換算單位轉化成整數來計算的、借助方格圖來進行計算的等方法。不管用什么方法，都算出結果是：買3塊橡皮需要0、9元，也就是3個0、3等于0、9。（師板書完整，補“0、9元”并寫答語）

師：下面我們來對上面各種方法作一個分析和比較，它們各有什么特點？（生說想法）

1、利用整數乘法意義（連加）

2、化為整數乘法（轉化）

3、畫圖（數形結合）

三、解決實際問題。

（一）做一做。課本p42“試一試”1、2題。

師：用你喜歡的方法來完成課本p42“試一試”1、2題。獨立完成匯報結果，交流算法）

（二）計算4×0、3。小組活動，交流算法。

（三）補充練習。

1、尋找小數是兩位數的計算方法。

一棵竹子一時約生長0、03米，三時約長了多少米？

師：你能用涂色的方法表示出來嗎？（生動手涂色）投影學生作品并點評。

（四）深化性練習（每個學生獨立完成）

2、（課本42頁的涂一涂、填一填）

3、“知識拓展”（機動性練習）

小新爸爸去菜市場買菜，他買了三條魚，每條魚是3、5元，那么他花了多少錢？

四、總結反思，暢談全課收獲。

師：通過這節課的學習交流，你有什么收獲？

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇四

根據課程改革的精神，估算是加強的內容，估算的學習對于培養學生各方面的能力都是十分有益的。從計算的結果上來看，估算的結果是準確結果的近似值;從計算的方法上來看，估算既是一種近似計算的方法，又是計算法則的靈活運用。學習初步的估算方法，對學生初步領會、理解和掌握算理、計算方法又是大有裨益的。估算是日常生活中常用的方法，在許多實際的問題情境中，都要用到估算，特別是一些具有大數目的情景，有時估算可能會比精確計算更有用。

除法估算是人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊50-51頁的內容。本冊教材在第六冊求一個數的近似數和除數是一位數的除法估算的基礎上學習除數是兩位數的除法估算方法。兩位數除多位數的除法估算與一位數除多位數的除法估算有所不同。一位數除多位數的除法估算，只把被除數的尾數省略，求它的近似數，兩位數除多位數的除法估算則要先分別求出被除數、除數的近似數。而且除數是省略十位后面的尾數，被除數從哪位起省略尾數，可根據題目的具體情況及運算的方便程度來決定，使求出的兩個近似數可歸結為表內除法口算。由于除數是兩位數的除法估算，比第六冊里除數是一位數的除法估算要準，對口算的要求也較高，而且有些兩位數的除法估算的結果同準確結果誤差較大，所以教材只出現一些估算結果比較接近準確結果的題目，在編排上，教材也注意讓學生利用知識的遷移來學習新知識，通過比較、分析，總結概括出規律便于學生理解和掌握新知識。除數是兩位數的除法估算是進一步學習大數目估算的基礎，是學生今后學習估測的知識準備，因此十分重要。

根據課程改革和新大綱的精神，本課的教學目標從認知、能力、情感三個方面制定如下：

1.認知目標：

(1)結合學生的生活背景，在親身體驗中充分認識估算在生活中的意義。

(2)創設情景，讓學生合作探究，進而發現，總結和應用除法估算的方法。

2.能力目標：

(1)運用除法估算解決實際問題的能力。

(2)培養學生觀察比較，抽象概括的能力，并滲透聯想類推的數學思考方法。

(3)在培養學生估算能力的過程中發展學生思維的靈活性和創造性。

3.情感目標：

培養他們勇于探索嘗試，能主動地發現創造，以及自主、自信、團結協作的優良品質。

教學重點：使學生掌握除數是兩位數的除法估算的方法。

教學難點：根據題目的具體情況及運算的方便程度，靈活地進行除法估算。

二、教法和學法：

學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。、有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合伙交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。數學教學式活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。

因此，教師的“教”要做到：

創設情景激發興趣。

鼓勵探索引導發現。

學生的“學”就能：

敢于嘗試自主探究。

合作交流共同發展。

一改教師提出問題，學生解決問題這種應答式的教學方式和學生簡單記憶、機械重復的學習方式，而是充分讓學生自己在生活情景體驗中主動質疑、探索，互相交流，共同發展。

三、教學過程。

教學流程。

設計意圖。

(一)、復習因數、除數是整十數的乘除法口算。

因數、除數是整十數的口算是兩位數除法估算的必要基礎。因此有必要對這部分內容進行復習及反饋，以便了解學生的已有學習基礎，又可以為算法多樣化做好知識準備。

(二)、創設情景，體現估算的意義。

在這里創設了一個開放性的情景，提供了一個開放性的問題。可以滿足學生多樣化的學習需求。解決問題的方法既有以前的舊知，乘除法口算、因數是一位數、兩位數的乘法估算，除數是一位數的除法估算，又有新知，除數是兩位數的除法估算。但這個新知因為設計的被除數是一個整百數，比較容易，學生在已有經驗的基礎上跳一跳就可以摘到，為后面的新授進行了引路，充分體現了估算在生活中的實際意義。

(三)、創設情景，讓學生主動探究除法估算的方法。

1.讓學生負責設計秋游計劃。

(1)小組合作探究。

(2)學生質疑、解疑，體會兩位數除法估算的方法。

讓學生設計秋游計劃既著眼于數學能力的培養，同時讓學生的一般能力得到了培養。注重內容的呈現采用了不同的表現形式。(這里采用圖文并茂的形式，后面在解決秋游費用問題上采用表格的形式。)讓學生在合作探究的基礎上，通過交流各自的思維過程，相互啟發，共同發展。

估算下面各題：

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇五

教材簡析：

加法估算這部分內容創設學生熟悉的買東西的生活情境，提出估計買兩件商品大約需要幾百元，以及用800元可以買回哪些東西等實際問題，教學加法的估算，引導學生理解估算的方法。

“想想做做”中主要安排了一些估算的練習，這樣有意識地經常練習，有利于培養學生的估算意識和估算能力。

教學目標：

1、體會估算在日常生活中的應用，增強估算的意識及能力，并能結合具體情境進行估算。

2、在解決簡單的實際問題的過程中，進一步體驗數學與生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

3、培養學生的學習主動性以及合作、交往的意識，產生對數學的積極情感，初步形成獨立思考的習慣。

教學重點：

培養學生的估算意識和估算能力。

教學難點：

使學生初步體會估算在實際生活的應用價值。

設計理念：

《數學課程標準》明確指出：學生的數學活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，學生是數學學習的“主人”，應向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生主動參與數學活動的全過程。為此，我在設計本課教學時，以促進學生發展為中心，讓學生自己觀察、思考和嘗試估算，激勵學生自得自悟，并采用合作學習的.方式，形成師生、生生之間的有效的互動，促進學生新觀點、新方法、新創意的生成。

設計思路：

加法估算這一課時，主要是教學加法估算的基本方法，教材提供了電話機、電飯煲、自行車等日常生活的直觀圖及其價格，因為這些物品學生經常接觸。因此，學生很容易估算出這些日常生活用品的價格，能很輕松地掌握估算的方法。

教學這一課時，我才用由扶到放的設計意圖，先根據教材中的已知信息提出新的實際問題，引導學生用估算的方法加以解決；再鼓勵學生利用例題中的已知信息“任意選購兩件商品，并估計大約需要幾百元”。這樣，有利于吸引學生主動參與估算活動，并且學生很容易感受到估算在生活中隨處可見，也體現了生活離不開數學這一新課程理念。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

1、星期天張老師買了一部電話機，大約用了100元，你能猜猜這部電話機多少錢嗎？

（出示實物）板書：大約100元。

2、根據學生的回答，選些數板書。

3、到底多少錢呢？想知道嗎？

揭開價格，并恭喜猜中的同學。

讓學生觀察這些數有什么特點？引導學生得出：這些數都和100接近，都可以說大約是100元。

出示：192元、403元、695元、105元、813元、589元。

二、自主探索，掌握算法。

2、這道題要不要我們求出準確的錢數呢？為什么？

3、指出：大約需要幾百元，就是讓我們求出整百數。你打算怎么算呢？先自己思考，然后再和同桌說說自己的想法。

4、給學生一定的時間考慮后，讓學生回答，并讓學生說說是怎樣想的？（多讓幾個學生回答。）。

板書：98+192大約300元。

100+200=300（元）。

5、小結：我們把接近整百的數看作整百數來計算，這種方法就叫做估算。

（板書課題：加法估算。）。

6、請你幫我估一估，買一輛自行車和一臺電風扇大約需要幾百元？

讓學生在小組里說說，你是怎樣估算的？再指名說一說，師完成板書：

403+105。

大約500元。

400+100=500（元）。

7、提問：500元錢，我能買回這兩樣東西嗎？為什么？

8、用300元能買到一部電話機和一個電飯煲嗎？說明理由。

說明：估計的結果有時會比實際少，有時會比實際多，但買東西時可不能估少了，否則就買不到物品了。

三、鞏固應用，拓展延伸。

（2）小軍說：“我買了一輛玩具車397元，一個籃球106元，一共是603元。你覺得他說的對嗎？指出：有時估算可用來檢驗計算對不對。

（3）小蘭帶300元能買到3個芭比娃娃嗎？讓學生思考，并說明理由。

2、請用600元設計一個購物方案。看看用600元你準備買些什么？

先讓學生獨立設計，小組討論是否合理后，再全班交流。

四、課堂作業：（作業紙形式）。

1、估算下面的結果，在括號里填上整百數。

（1）冷飲店上午賣出汽水198瓶，下午賣出304瓶，這一天大約賣出汽水（）瓶。

（2）養雞場有公雞210只，母雞比公雞多589只，母雞大約有（）只。

2、先估算，將估算結果寫在每題前面的括號里，再列豎式計算。

大約（）399+297=大約（）503+408=。

五、全課總結。

這節課我們學習了“估算”。在生活中還有很多地方都需要用到估算，估算還有很多不同的方法，我們以后再一起學習。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇六

將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。

正確判斷平移的距離。

1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形沿水平（或豎直）方向平移。

2、讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。

3、讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。

掛圖，尺等

一、教學例題

1、復習有關平移的知識。

學生思考

同桌交流

交流：“小船向右平移9格”你在操作時是怎么想的？（注意對應點之間的數格子。）

小結：我們三年級時學習過平移，知道了可以把一個圖形向上、下、左、右四個方向平移。具體平移的格數要通過數對應點或線之間的格子數。

再說一說金魚圖向右移動了幾格？

同桌互相說一說，數一數

小結：判斷一個圖移動幾格，我們要首先確定一個點為0點，然后向相對應的點去數。

二、完成試一試

畫出平行四邊形向下平移3格后的圖形

學生獨立完成，教師巡視指導。

強調注意點：把一個圖形平移，有的同學可能出現平移后，圖形變形的現象，為防止這外現象，我們在平移時，要盡可能多確定幾個點，用字母做上標識。

三、完成練一練：

1、看圖數一數，哪個三角形向右平移10格得到紅色三角形？。

在書上畫一畫，再說一說。

2、看圖填空

同桌互相說一說，你是怎樣數的？

四、完成部分練習p7練習一1-2。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇七

1、讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。

2、使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

3、使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減法計算能力的自覺性。

1、小數加、減法的筆算方法以及小數加減混合運算。

2、能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行小數的簡便計算。

1、理解小數點對齊，即數位對齊的道理。

2、靈活選用方法使混合運算簡便。

3、感受解題策略的多樣化和靈活性。

1、鼓勵學生自主學習小數加減法知識。

小數加減法和整數加減法，兩者之間有著割不斷的聯系和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法成為本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，并嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。

2、提倡解題策略的多樣化。

為了使因材施教、讓每一個人都得到充分發展的理念落到實處，教學時應注意關注不同學生解答問題的不同思路，積極鼓勵學生用自己的方式思考問題，提出自己的解法。如，教學例1中解答“第二輪動作完成后中國隊領先多少分？”的問題時，教師不宜作任何提示，而應讓學生根據自身經驗找到適當的解題方法。又如，教學例3、例4時，不需要將教材中出現的各種解題思路率先呈現給學生，而是讓學生在獨立思考、自主解答的基礎上，通過合作交流，領會多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達到提高數學思考能力和計算能力的目的。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇八

本節內容是在三年級觀察由3個、4個同樣大小的正方體拼成的物體，分別從正面、上面、側面三個不同的角度去觀察的基礎上，添加一個同樣大小的正方體所擺成的物體，從正面、上面、側面所看到的形狀不變。

在學習新知識的開始，我引導學生仔細觀察所擺物體的正面的形狀，拋出這樣一個問題：“添加一個同樣大小的正方體，從正面看形狀不變，想一想，該怎樣擺?這當中強調要有各自獨立思考，在獨立思考的基礎上，再在小組里討論，待有結果以后，再嘗試拼擺，通過自己親身實踐，驗證自己的設想，這樣設計一是充分體現學生的自主性，發揮學生的主體地位，主動權交給學生，讓學生大膽猜想，富于實踐。二是親身經歷數學學習歷程，體驗知識的形成過程，由猜想、假設到操作驗證，既掌握了知識，又形成了能力。

得出各種不同擺法以后，再讓學生通過觀察比較，不難發現擺在原物體某一個正方體的前面或后面，對齊著擺就行了。擺在后面，如果允許不對齊，就會出現更多不同的擺法。

此刻，我又作了拓展;可以再添加相同的小正方體了嗎?學生回答：可以。可以添加多少個?1個、2個、3個……一直到無數個。學生的思維很發散，很有創意，真了不起，他們已經發現拼擺中的規律：只要在原某一個小正方體的前面或后面即可。

從上面、側面看形狀不變，改變了教學的策略，先研究側面，后研究上面。因為側面的擺法和正面擺法有相似之處，仍然有無數種不同的擺法，在教學中直接讓學生拼擺，再借助多媒體演示多種不同的擺法。當研究從上面看時，要求學生直接通過展開豐富想象無需拼擺，直接借助電腦上拖動小正方體展示不同的擺法，同時還提問：有不同的擺法嗎?學生舉出了多種不同的擺法。

整個探究過程，大膽放手、扎實有效，取得了較好的教學效果。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇九

教科書52～53頁小數的讀寫法，完成做一做題目和練習九的第6～7題。

使學生會讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。

使學生會讀、寫小數。

幻燈、幻燈片

1、0.2是（）位小數，表示（）分之（）；

0.15是（）位小數，表示（）分之（）；

0.008是（）位小數，表示（）分之（）。

2、0.4的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.07的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.138的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。

1、教學小數的數位順序表。

前面我們已經認識了小數，誰能舉出一些小數的例子？

（0.20.050.0050.01……)

這些小數有什么共同特點？（小數點左邊的數都是0）

在日常生活中你還見過其他的小數嗎？誰能舉出一些例子？

（1.540.63.1346.8……)

這些小數的小數點的左邊還是0嗎？

觀察一下：小數可以分為幾部分？

是不是所有的小數都比1小？

誰還記得整數的數位順序？每個數位的計數單位是什么？相鄰的計數單位間的進率是多少？

學生邊回答邊在黑板上板書整數數位順序表。

接著提問：0.2表示什么？（表示兩個十分之一）十分之一是它的計數單位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五個百分之一）百分之一是它的計數單位。0.006表示千分之六，有六個千分之一，千分之一是它的計數單位。

多少個十分之一是整數1？

多少個百分之一是十分之一？

多少個千分之一是百分之一？

這些小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？（10）

這和整數相鄰兩個計數單位間的進率是一樣的，因此，一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排在整數部分的右邊，向整數一樣計數。

10個十分之一是整數1，整數個位的右邊應該是什么位？

十分位的計數單位是多少？百分位、千分位、萬分位的計數單位分別是多少？

指出345.679整數部分中的每一位分別是什么位？

再指出小數部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？

2、教學小數的讀法

出示最大古錢幣的相關數據：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

問：你會讀出古錢幣的有關數據嗎？

誰能總結一下小數的讀法？

強調：讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。

完成做一做：讀出下面小數

3、教學小數的寫法

（1）例3：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。

你會寫出上面這段話中的小數嗎？

（2）做一做：寫出下面的小數。

零點零七五點零六十點零零二

三百點七一零點零一四十五點五零三

1、填空

0.9里面有（）個0.1

0.07里面有（）個0.01

4個（）是0.04

2、小數點右邊第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、說出24.375每個小數位上的數各是幾個幾分之一？

4、讀出下面各數

（1）南江長江大橋全長6.772千米。

（2）土星繞太陽轉一周需要29.46年。

（3）1千瓦時的電量可以使電車行駛0.84千米。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十

學習畫垂線，認識點到垂線的距離。(課文第66頁的例2、練習十一中的地3、4的相應小題，第5、6題。)

1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂。

2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。

3、通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養學生的作圖能力。

4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

學會用三角板準確的畫垂線。

準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

三角板、直尺。

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎?

2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的?怎樣用三角板畫垂線呢?這節課我們來學習畫垂線。

板書課題：畫垂線

三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上;過直線外一點畫這條直線的垂線;畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

學生動手嘗試，小組內交流。

學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點?

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

1、68頁4題畫一畫。

2、69頁5題。我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢?為什么?

3、69頁6題怎樣修路最近呢?

3、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎?

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十一

教學目標：

1、結合問題情境，理解和掌握小數進、退位的加減法。

2、能運用本課所學的知識，解決簡單的實際問題。

教學重難點：

理解、掌握小數進退位的加減法。

教學準備：

課件、星星。

二、說教法與學法

數學家波利亞說過：學習任何知識的途徑，都是自己去發現。學習學習知識是接受的過程更是發現、探索的過程。的教法是引導學生自己去發現、主動去探索。本節課緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在生活情境中發現數學問題，運用所學知識探索解決問題的策略，讓學生體驗到數學算法的多樣化，發展其作出決策的能力。并通過小組討論，把所學的知識點進行歸納總結。體現了“小課堂，大社會”的課堂教學理念。

三、說教學流程

(一)創設情境，舊知鋪墊

2.課件出示情境：

0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32

售票員阿姨：“只要小朋友能準確地計算出得數，不管用什么方法都可以。

3.師引導：可以口算，可以列豎式計算、還可以請教別人，等等。

4.學生計算后、匯報結果。

(華裔諾貝爾物理學獲獎者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要。”針對學生的喜歡和好奇心，以游樂園的情境貫穿于各個教學環節，激發了學生學習的興趣。本環節目的是激活學生學習本課所需的知識，選擇不同算法，關注學生的個別差異，特別給予后進生再次學習的機會。)

(二)提出問題

1、問題情境

師：大家計算得真準確!我們可以進去數學游樂園嘍!你們瞧，游樂園里真樂鬧啊!大象伯伯在那里給大家量體重，我們去看看!哦，有三位小朋友量出來的體重是……(課件出示游樂園情境圖)

笑笑38千克

淘氣45.2千克

丁丁33.4千克

2、大象伯伯要考考你們：你能不能根據圖上的信息，提出一個問題呢?

3、學生提出問題，教師從中選擇出本節課將解決的問題：(退位減法)

(1)淘氣比丁丁重多少千克?

(2)丁丁比笑笑輕多少千克?

(從學生熟悉的生活情境中提出問題，讓學生充分感受到生活中處處有數學，數學與我們的生活緊密相聯。在潛移默化中培養學生用數學的角度觀察生活中的事物。)

三、探索算法

(1)淘氣比丁丁重多少千克?

1、學生列出算式：45.2-33.4=2、師：請小朋友們開動腦筋，把得數算出來。

2、學生獨立探究算法。

3、全班交流：生1：我算出得數是11.8。

(師追問：你是怎么算出來的呢?)

師：很好，不過這種算法的前提是小數的位數相同。

生2：我是把這道題想成錢來算的。我先從45.2元里面拿出33元……

師：你能把生活經驗用在這里解決算術問題真不錯。

生3：我能用列豎式的方法來算。

師：你的算法很特別，能不能上臺來跟同學們說說你是怎么算的。

師：謝謝你。

師：你們覺得哪一種方法計算起來更方便呢?

(列豎式)

師：那好，我們就用列豎式的方法計算第二個問題。

(新知識只有通過學生的主動參與，自行探索，才能轉化為學生的知識，才能培養學生的創造性思維能力。本環節讓學生從具體的問題出發，主動參與，探究小數退位減法的豎式計算方法，體現了學生學習的主體性，而且有效的保持學生學習興趣。在師生交流過程中，學生感受到數學算法的多樣化，并且學會優化選擇。)

(2)丁丁比笑笑輕多少千克?

(課件出示問題及智慧爺爺說的話“小數末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數大小不變。”)

1、學生獨立計算，教師巡視指導。

2、請2位學生板演。

3、引導學生評價。

(課件出示情境)

4、師：數學游樂園里還有個小朋友晶晶還不明白，我們一起來幫幫他。

5、小組討論：列豎式計算要注意什么?不夠減時怎么辦?如果碰到整數怎么辦?

6、分組討論，并做好記錄。

7、匯報交流。(強調智慧爺爺說的話)

8、師小結：計算小數退位減法時，小數點要對齊，不夠減時要向前一位借一。小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數大小不變。

(教師通過課件進行板書。)

(通過小組討論，促進生生互動，發展學生合作交流的能力和歸納、概括數學知識的能力。)

四、鞏固和應用

“有獎解答”

2、p16第一題。

(課件出示)

(1)看誰算得最準確。

8.25

+1.55

-

7.3

-2.25

-

10

- 2.45

-

教師著重引導小數進位加法的計算問題。

小結：計算小數進位加法時，小數點要對齊，滿十要向前一位進一。

3、p16第二題。

新學期開學了，笑笑到商店買了1個書包和1個文具盒，笑笑一共花了多少元?

名稱單價/元

書包32.50

文具盒7.60

4、分發獎品。(星星——貼在光榮榜)

(在“有獎解答”的具體情境中，學生既鞏固新知，同時又引出了小數進位加法的計算問題。給予學生自主學習的空間)

五、總結回顧

1、師：我們今天的游園活動到這里就結束了，你愿意把今天的收獲和大象伯伯分享嗎?

2、學生談收獲。

3、師總結：這就是我們所今天學習的——小數進、退位的加減法。相信以后遇到小數加減法的問題，應該難不倒你們了。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十二

1、結合問題情境，理解和掌握小數進、退位的加減法。

2、能運用本課所學的知識，解決簡單的實際問題。

理解、掌握小數進退位的加減法。

課件、星星。

數學家波利亞說過：學習任何知識的途徑，都是自己去發現。學習學習知識是接受的過程更是發現、探索的過程。的教法是引導學生自己去發現、主動去探索。本節課緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在生活情境中發現數學問題，運用所學知識探索解決問題的策略，讓學生體驗到數學算法的多樣化，發展其作出決策的能力。并通過小組討論，把所學的知識點進行歸納總結。體現了“小課堂，大社會”的課堂教學理念。

(一)創設情境，舊知鋪墊。

2、課件出示情境：

0.24+0.10.82-0.321.54+2.39.88-4.32。

售票員阿姨：“只要小朋友能準確地計算出得數，不管用什么方法都可以。

3、師引導：可以口算，可以列豎式計算、還可以請教別人，等等。

4、學生計算后、匯報結果。

(華裔諾貝爾物理學獲獎者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要。”針對學生的喜歡和好奇心，以游樂園的情境貫穿于各個教學環節，激發了學生學習的.興趣。本環節目的是激活學生學習本課所需的知識，選擇不同算法，關注學生的個別差異，特別給予后進生再次學習的機會。)。

(二)提出問題。

1、問題情境。

師：大家計算得真準確！我們可以進去數學游樂園嘍！你們瞧，游樂園里真樂鬧啊！大象伯伯在那里給大家量體重，我們去看看！哦，有三位小朋友量出來的體重是……(課件出示游樂園情境圖)。

笑笑：38千克。

淘氣：45.2千克。

丁丁：33.4千克。

2、大象伯伯要考考你們：你能不能根據圖上的信息，提出一個問題呢？

3、學生提出問題，教師從中選擇出本節課將解決的問題：(退位減法)。

(1)淘氣比丁丁重多少千克？

(2)丁丁比笑笑輕多少千克？

(從學生熟悉的生活情境中提出問題，讓學生充分感受到生活中處處有數學，數學與我們的生活緊密相聯。在潛移默化中培養學生用數學的角度觀察生活中的事物。)。

(1)淘氣比丁丁重多少千克？

1、學生列出算式：45.2-33.4=2、師：請小朋友們開動腦筋，把得數算出來。

2、學生獨立探究算法。

3、全班交流：生1：我算出得數是11.8。

(師追問：你是怎么算出來的呢？)。

師：很好，不過這種算法的前提是小數的位數相同。

生2：我是把這道題想成錢來算的。我先從45.2元里面拿出33元……。

師：你能把生活經驗用在這里解決算術問題真不錯。

生3：我能用列豎式的方法來算。

師：你的算法很特別，能不能上臺來跟同學們說說你是怎么算的。

師：謝謝你。

師：你們覺得哪一種方法計算起來更方便呢？

(列豎式)。

師：那好，我們就用列豎式的方法計算第二個問題。

(新知識只有通過學生的主動參與，自行探索，才能轉化為學生的知識，才能培養學生的創造性思維能力。本環節讓學生從具體的問題出發，主動參與，探究小數退位減法的豎式計算方法，體現了學生學習的主體性，而且有效的保持學生學習興趣。在師生交流過程中，學生感受到數學算法的多樣化，并且學會優化選擇。)。

(2)丁丁比笑笑輕多少千克？

(課件出示問題及智慧爺爺說的話“小數末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數大小不變。”)。

1、學生獨立計算，教師巡視指導。

2、請2位學生板演。

3、引導學生評價。

(課件出示情境)。

4、師：數學游樂園里還有個小朋友晶晶還不明白，我們一起來幫幫他。

5、小組討論：列豎式計算要注意什么？不夠減時怎么辦？如果碰到整數怎么辦？

6、分組討論，并做好記錄。

7、匯報交流。(強調智慧爺爺說的話)。

8、師小結：計算小數退位減法時，小數點要對齊，不夠減時要向前一位借一。小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數大小不變。

(教師通過課件進行板書。)。

(通過小組討論，促進生生互動，發展學生合作交流的能力和歸納、概括數學知識的能力。)。

“有獎解答”

2、p16第一題。

(課件出示)。

教師著重引導小數進位加法的計算問題。

小結：計算小數進位加法時，小數點要對齊，滿十要向前一位進一。

3、p16第二題。

新學期開學了，笑笑到商店買了1個書包和1個文具盒，笑笑一共花了多少元？

名稱：單價/元。

書包：32.50。

文具盒：7.60。

4、分發獎品。(星星——貼在光榮榜)。

(在“有獎解答”的具體情境中，學生既鞏固新知，同時又引出了小數進位加法的計算問題。給予學生自主學習的空間)。

1、師：我們今天的游園活動到這里就結束了，你愿意把今天的收獲和大象伯伯分享嗎？

2、學生談收獲。

3、師總結：這就是我們所今天學習的——小數進、退位的加減法。相信以后遇到小數加減法的問題，應該難不倒你們了。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十三

知識目標：

利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

能力目標：

體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

情感目標：通過解決包裝的問題，體驗策略的多樣化。

利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

讓學生自己想法設計包裝的方法，并親自實踐，引導學生觀察、比較、交流，反思那種包裝方案最節約。

教學準備：相同的課本、包裝紙。

一、創設情境

提問：現在，老師要把26本數學課本用包裝紙包起來，怎樣保才能節約包裝紙?

學生討論交流方法，說一說怎樣包裝好。并說出自己的理由。

二、學習新知識

1、出示教材中的插圖和問題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節約紙?

2、學生探索兩盒糖疊放得方法，并根據疊放的方法列式計算出長方體的表面積。

3、引導學生比較得出方案。并反思為什么方案(1)最節約。

4、學生交流自己的發現。

(1)同樣的方法解決“試一試”中的問題。

(2)教師根據學生的探索情況進行評價總結。

板書設計：

包裝的學問

盡量減少面積的面——最節約

教學反思：

第十三課時 包裝的學問

教學目標

知識目標：

用表面積等知識，繼續探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

能力目標：

體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

情感目標：

通過解決包裝的問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

教學重點、難點：

利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

教學策略：

讓學生自己親自實踐，引導學生觀察、比較、交流，反思那種包裝方案最節約。

教學準備：被包裝的實物、實物圖。

教學過程：

一、復習

說一說怎樣包裝多個相同的長方體物體能節約用紙?

二、實踐活動

第1題：

(1)要學生明白要解決的問題是什么，再動手操作、畫圖、計算、空間想象來解決包裝4盒磁帶的問題。

(2)亮出一盒磁帶的長、寬、高，根據這個尺寸選擇表面積最小的包裝方案

(3)提出小組合作的要求，進行討論、交流。

(4)根據數據得出結論。

第2題：

先讓學生獨立完成，再在小組交流，然后進行全班交流。

三、總結交流

根據自己的學習情況說說自己的收獲，評價自己在學習中的表現。

板書設計：

包裝的學問

(學生班數自己的計算情況)

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十四

師：同學們前幾天我們栽了蒜苗，還記錄了它在15天內生長情況的數據，昨天，大家把自己栽種蒜苗的數據進行了整理，制成條形統計圖，舉在手里，展示一下。

展示一學生的條形統計圖

生匯報圖中數據

2．提出問題，學生探究作圖

師：如果我們還想了解它從第3天到第15天整個的生長變化的情況，該怎么畫呢？老師這有幾種統計圖，請你仔細觀察，看哪一種更合適。（師出示條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖）生任選其一。

能不能在你作的條形統計圖上作一些修改或補充，把它變成這種統計圖呢？

學生在小組內先討論，再在圖上試一試。

學生作圖后展示，匯報作了哪些修改，表示什么意思？

3．生成新知，揭示課題

提醒同學們：變成真正的折線統計圖還要把原有的條形統計圖擦掉

揭示課題：折線統計圖

1． 讀點

師：圖中的點表示什么呢？

生說點的意義，（課件顯示并標數量）

2．讀趨勢，

師：同學們都讀出了點所表示的數量（板書數量），由點連成的線呢？

生說表示蒜苗從矮長到高的生長趨勢。

讀局部趨勢，從第幾天到第幾天長得快，從第幾天到第幾天長得慢（板書趨勢）

3．估計

根據這一趨勢請你估計蒜苗第10天大約長到多少厘米？

4．預測

預測第20天大約長到多少厘米，并說說你的想法。

師：我們會讀折線統計圖了，那你會畫折線統計圖嗎？怎么畫呢？

出示笑笑蒜苗生長情況統計表，你能將它制成折線統計圖么？

學生獨立繪制笑笑的蒜苗生長情況折線圖

匯報評價

說說圖中的信息

對比自己與笑笑的蒜苗生長趨勢，哪些地方相同，哪些地方不同

1．出示 北京地區20xx年5月新增病人的統計圖

（1）從上圖中你能說說非典新增病人的變化趨勢嗎？

（2）你能與同學說說產生這種變化趨勢的原因嗎？

2．出示小玲家室內氣溫的變化統計圖

（1）小玲每隔（ ）時測量一次氣溫

（2）這一天從8：00到16：00的氣溫從總體上說是如何變化的？

（3）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。

3、出示百貨大樓一年銷售冰箱的總數量統計圖

根據趨勢，作出決策

師：如果你是銷售經理，根據今年銷售趨勢，明年你有什么打算？大約進多少？為什么？

下課后收集生活中的折線統計圖，下節課交流

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十五

義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第68、69頁。

1掌握畫角的方法，能用三角板畫30°、45°、60°和90°角，會用量角器畫指定度數的角。

2培養學生的操作能力和綜合應用知識的能力，進一步發展學生的空間觀念。

教師準備多媒體課件、視頻展示臺；每個學生準備一幅三角板、釘子板和一張答題卡。

一、復習引入。

教師：先估計答題卡上角（如圖416）的度數，再用量角器量一量。

學生回答時，重點讓學生說一說測量的方法。

教師：再請同學們用量角器量一量三角板上的角，記住這些角的度數。

學生測量后，讓學生相互說一說這些角的度數。圖416。

教師：這節課我們就教學用三角板畫角。

學生討論后回答：可以畫出30°、45°、60°和90°的角；有的學生還提出可以畫75°、120°、135°和150°的角。

教師：為什么可以畫30°、45°、60°和90°的角？

學生：因為三角板上有30°、45°、60°和90°的角。

教師：為什么可以畫75、120、135和150的角？

學生：用兩個三角板上的兩個角拼合起來，就可以得到一個新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。

教師：下面我們研究怎樣畫30°、45°、60°和90°的角，先討論怎樣畫30°的角。

學生討論后回答：找到三角板上30°的角，在這個角的頂點上定一個端點，然后從這個端點靠三角板的兩邊畫兩條射線。

教師：同學們照這個方法畫一畫，然后用量角器檢驗一下畫的這個角是不是30°。

學生畫后進行檢驗。

教師：能說說用三角板畫規定的角時要注意些什么嗎？

指導學生說出用三角板畫規定的角時，一是要在三角板上找到相應的角；二是在紙上確定一個端點并且把三角板角的頂點對著這個端點；三是要靠緊三角板的兩邊從端點往兩邊畫射線。學生回答時，教師可以把相應的要求板書在黑板上。

教師：請同學們在45°、60°和90°中選一個度數，用三角板畫角。

學生畫角后，抽一個學生畫的角在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。

教師：怎樣畫75°的角呢？

引導學生討論后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法畫。

教師：請同學們在75°、120°、135°和150°中選擇一個度數，用三角板畫一畫。

學生畫角后，拿一個學生畫的角在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。

二教學用量角器畫角。

學生：不能。因為三角板上找不出、也拼不出這樣的角。

學生討論后回答：一是先確定頂點；二是過這個頂點畫一條射線；三是用量角器確定度數；四是根據確定的度數畫出角的另一條射線。

教師：你覺得用量角器畫角最難的一步是什么？

學生討論后回答：用量角器確定角的度數。

教師：下面我們一起來研究一下怎樣用量角器確定角的度數。

教師作示范畫角，然后請學生照老師這樣畫角。

教師：你覺得用量角器確定角的度數時要注意些什么？

引導學生說出要注意的事項是：（1）量角器的中心點要與確定的端點重合；（2）量角器的0°刻度線要與已經畫好的一條射線重合；（3）再在量角器上找自己需要的度數作一個記號；（4）連接端點與這個記號畫一條射線。

教師：也就是要關注畫角過程中的“兩重合”。請同學們用這個方法畫出83°、139°角。

學生畫角后，抽一個學生畫的角在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。

三、練習。

課堂活動第1~3題。

四、課堂小結（略）。

五、課堂作業。

四年級數學教師的估算教案（通用16篇）篇十六

(1)知識與技能：學生在已有的知識基礎上經歷集合思想的形成過程，初步理解集合知識的意義。能結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重疊部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重疊部分的問題。

(2)過程與方法：通過觀察、猜測、操作、交流等活動，學生在合作學習中感知集合圖的形成過程，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

(3)情感態度價值觀：在解決實驗問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，體會數學的嚴謹性，感受數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣。

集合思想方法解決簡單的實際問題。

集合思想方法的形成過程。

“學習之星”和“勞動之星”的獲獎獎勵，“智慧星”和“守紀星”的獲獎獎勵，集合名稱的磁板，獲獎學生名字的卡片，課件。

一、腦筋急轉彎導入新課師：今天這節課上老師會根據同學們的表現，評選出智慧星和守紀星。想要獲得智慧星，那你課上需要積極動腦、認真思考。想要獲得守紀星，那你課上就要認真聽講、坐姿端正、書寫規范。看誰這節課既能獲得智慧星又能獲得守紀星。

談話：同學們，你們玩過腦筋急轉彎的游戲嗎？想不想玩一玩？出示腦筋急轉彎——理發師的困惑：

教師邊講解，邊用課件播放聲音。

師問：進來的怎么只有三個人呢？你們能幫理發師解決他的困惑嗎？生：略師：在這里爸爸有雙重身份，他既是孩子的爸爸又是爸爸的孩子。身份在這里重復了一次，所以只有３人。（板書：既??又??）像這樣的問題，數學上稱之為“重疊問題”今天就讓我們一起去研究這類問題。

二、集合圈的深入探究師：根據同學們上一周的表現，李老師評選出了7名學習之星和5名勞動之星，那你們知道一共有多少名同學獲獎了嗎？（12名）師：有不同意見嗎？生：沒有師：那你們想不想知道都有誰獲獎了？（課件展示獲獎學生名單）師：從這張光榮榜里，你發現了什么？生：xxx既獲得了“學習之星”又獲得了“勞動之星”。

師：你這個詞用的真好，既??又??（板書）這樣說我們就聽得很明白了，誰還能像這位同學一樣說說你的發現？生1：xxx既獲得了“學習之星”又獲得了“勞動之星”。

師：誰能把這兩個同學的發現連起來說說？生2：

和都既獲得了“學習之星”又獲得了“勞動之星”。

師：你真會表達。下面請獲獎的同學趕快到前面來，老師給大家頒獎。學習之星站到老師的右手邊，勞動之星站到老師的左手邊。你們倆應該站到哪兒？師：咦，我發現了一個問題，剛才我們明明算了12名同學獲獎了，怎么才來了10個人呢？那兩個人呢？（學生舉手，迫不及待的回答問題。）你們有話想說，那好，你來說說？生：

和都既獲得了“學習之星”又獲得了“勞動之星”，所以他們兩人在獲獎名單里重復了。

師：哦，原來是這樣。看來同學真是理解了這兩個同學的位置了，那這兩邊呢？誰來說說右邊同學的獲獎情況？生：右邊同學獲得了“學習之星”。

師：“學習之星”還有中間的兩個同學呢，我們只描述這5個人的獲獎情況。

生：這5個人單單只獲得了“學習之星”。

師：那誰來說說左邊這3位同學的獲獎情況？生：左邊這3位同學只獲得了“勞動之星”。

師：真不錯，這下我們弄清楚了。那老師開始頒獎了，左邊的同學每人發一顆“學習之星”，右邊的同學每人發一顆“勞動之星”，中間的同學每人既發一顆“學習之星”又發一顆“勞動之星”。（師邊說邊給學生發小星星）師：那剛開始我們算得有12名同學獲獎了，在今天的這種獲獎的情況下是不對的，你能用畫圖的方法表示出今天有10位同學獲獎了嗎？先聽清要求：畫圖時，要畫清同學們的獲獎情況，還要讓我們能直觀的看出一共有多少名同學獲獎了，注意老師已經把這些同學的名字編好了相應的序號（課件展示），不要寫這些同學的名字了，我們只用序號來表示同學就可以了。

生：獨立畫圖。

師：畫好的同學可以小組相互交流一下，看看小伙伴們畫的圖有沒有值得你借鑒的地方。（師巡視學生畫的圖，選擇有代表性的圖到前面投影。）師：老師選擇了幾位同學畫的圖，下面請這幾位同學分別到前面來講一講他們畫的圖。

師：像這種重疊問題，我們可以用韋恩圖來表示。它是英國的數學家韋恩在1881年發明的，后來人們為了紀念他把這個圖叫作韋恩圖，也叫集合圈。（板書：集合）師：下面就請同學們跟老師一起用集合圈的方式來畫畫圖。（師邊講邊在黑板上畫集合圈）先畫一個封閉的橢圓表示“學習之星”，畫好之后貼上這個集合圈的名字是“學習之星”。接下來該畫什么了？生：“勞動之星”的集合圈。

師：那“勞動之星”的集合圈我們應該畫在什么位置呢？師：為什么要把“勞動之星”的集合圈有一部分畫到“學習之星”的集合圈里面呢？生：因為有人既獲得了“學習之星”又獲得了“勞動之星”。

師：再畫一個封閉的橢圓表示“勞動之星”。下面我們把這些獲獎同學的名字貼在相應集合圈的位置里。

師：這個集合圈我們就算畫好了，那集合圈的各部分表示什么呢？我們一起來看大屏幕。陰影部分表示什么？師：根據我們畫的集合圈在小卷子上列出算式（生列算式）。

師：誰來說說你怎么列的算式，并給大家講講你為什么這樣列算式？生：我列的算式是7+5-2=10（名），“7”表示7名“學習之星”，“5”表示5名“勞動之星”，減去“2”是因為有2名同學重復了。

師：你講的真清楚，大家都聽明白了吧。

師：誰還有不同的方法？你們看這個圖我們相當于把這些獲獎同學分了幾部分？（3部分）哪三部分？分別是幾人呢？那你會列算式了嗎？三、問題拓展師：這個問題我算式弄清楚了，現在老師又有想法了，我們下周還要選出7名“學習之星”，5名“勞動之星”，你們幫老師想一想有可能有多少名同學會獲獎嗎（出示課件）？今天的獲獎情況是有2名同學重復了，有10個同學獲獎了。那下次獲獎可能多少名同學重復呢？生：3名，1名。

師：最多有多少名同學重復獲獎？生：5名。

師：為什么？生：因為“勞動之星”只有5人，所以最多只能有5人重復獲獎了。

師：誰能按照一定的順序把下周我們班獲獎的重復情況都想全了，并說一說。

生：沒有重復、重復1人、重復2人、重復3人、重復4人、重復5人（隨著學生說，課件出示）。

師：那每種情況下有多少人獲獎呢？分組做師：沒有人重復獲獎的情況。

生：7+5=12（人）師：那這個集合圖該怎么畫呢？生：畫兩個單獨的圈，沒有重復的部分。

師：（找學生說重復1人、重復3人、重復4人、重復5人的算式，并讓學生說3/4清這樣列式的原因。）那重復5人的時候，這個集合圈又該怎樣畫呢？生：“勞動之星”的圈都跑到“學習之星”的圈里去了（課件展示）。

師：那這個部分表示什么意思？有幾人？（課件出示如下）學習之星生：這部分表示只獲得了“勞動之星”，有2人。

師：我們來觀察這些算式，你發現了什么？生：有幾個人重復了，就去掉幾人。

四、練習提升師：班里獲獎同學的情況，我們都弄清楚了，真了不起，那今天沒有獲獎的同學呢？比如xxx,我想把他的名字也貼在黑板上，我應該貼在什么位置上。（貼在集合圈的外面）為什么啊？貼在外面表示什么呢？師：所以我們班里其他沒有獲獎的同學，都可以貼在獲獎集合圈的外面。現在班里每位同學都找到了自己的位置，下面我們來幫同學們找到自己的位置。

這節課獲得智慧星的有人，獲得守紀星的有人，兩項都獲得的有人，兩項都沒有獲得的有人，來上課的學生一共有多少人？師：請同學們，在小卷上獨立完成，要求畫出集合圈，并列算式。

六、課堂小結師：

今天我們學習了重疊問題，還用集合知識解決了不少問題，誰來說說你這節課的收獲？

生1：我學會了畫集合圈。

生2：我學會了重疊的問題可以用畫集合圈的方法來解決。

生3：集合圈的畫圖方法能讓我們很清楚得看清每個部分有多少人和一共有多少人。

師：你們的收獲還真不少同學們，集合圈可以幫我們解決生活中有重復現象的問題以后這樣的問題還有很多很多，就等著同學們去發現和解決。好，這節課就上到這里，下課。