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數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇一

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點正確區分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量。

教學過程(師生活動)設計理念。

設置情境。

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子。

僅供參考.

學生活動：思考，交流。

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?

請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)。

密性，但對于學生來說，更多。

地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興。

趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題。

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇二

正數、負數什惡魔學習不可少的一門課，下面就是相關的練習題，請看：

一、填空題。

1.如果+5c表示比零度高+5c，那么比零度低7c記作_______c.

2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.

3.下列各數-0.05-+120-4.10-8。

5.－(+6)是_______的相反數，－（－7）是_______的相反數.[。

6.按規律填數1，-2，3，-4，5,____，_____，．．．。

二、選擇題。

7.把向東記作“-”，向西記作“+”，下列說法正確的是.

a．-10米表示向西10米b.+10米表示向東10米。

c．向西行10米表示向東行-10米d.向東行10米也可以記作+10米。

8.溫度上升6c，再上升-3c的意義是（）.

a．溫度先上升6c，再上升3cb.溫度先上升-6c，再上升-3c。

c．溫度先上升6c，再下降3cd．無法確定。

9.不具有相反意義的量是（）.

a.媽媽的月工資收入是1000元，每月生活所用500元。

b.5000個產品中有20個不合格產品。

c.x疆白天氣溫零上25c，晚上的氣溫零下2c。

d.商場運進雪碧100箱，賣出80箱。

10.下列說法正確的是（）.

b．一對互為相反數的.兩個數的和等于其中一個數的兩倍。

c．符號不同的兩個數都是互為相反數d．任何數都有相反數。

11.下面兩個數互為相反數的是（）.

a．和0.2b．和-0.333c．-2.75和d．9和－(－9)。

12.－不是負數，那么（）.

a．是正數b．不是負數c．是負數d．不是正數。

綜合訓練。

三、解答題。

13.下列是非典時期10個同學的體溫測量結果，以36.9為標準體溫，請用正負數的形式表示這些同學的體溫與標準體溫之間的關系。（高出標準體溫的部分用正數表示，低于標準體溫的部分用負數表示。）。

李明36.5張華36.8李麗37.3劉芳38.5魏紅36。

張力37.2張偉36.7楊明37肖燕38孫芳36.6。

姓名李明張華李麗劉芳魏紅張力張偉楊明肖燕孫芳。

是否標準-0.4。

14.下面是光明小學和紅光小學環保知識競賽得分情況。（答對了加分，答錯了扣分。）。

得分情況題目。

學校第一題（20分）第二題（20分）第三題（30分）第四題（15分）第五題（15分）。

（1）．-20表示________________；+15表示______________。

（2）．從上表中，你能得到哪些信息？

參考答案。

1.-7。

2.收入100元。

3.

5.6；-7；

6.-6；7；

14.（1）光明小學第二題答錯了；.光明小學第五題答對了，紅光小學第四題答錯了。

（2）略。

15.答案不唯一。

16.948085918284。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇三

作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的正數和負數教案（通用10篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇四

2.內容解析。

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要.本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎.

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量.在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負.

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性;能用正數和負數表示具有相反意義的量.

二、目標和目標解析。

1.教學目標。

(1)體會引入負數的必要性;。

(2)了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量.

2.目標解析。

(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性;。

(2)學生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負數的含義.在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量.

三、教學問題診斷分析。

學生在小學已經學習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限.在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長”)中的量，大多數學生都會有困難.這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量.

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量.

四、教學過程設計。

1.創設情境，引入新知。

教師展示教科書圖1.1-1，并提出。

問題1哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容?

學生回答.教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性.

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要.

問題2請同學們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?

學生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述.

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答.讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲.

2.觀察感知，理解概念。

問題3根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎?

學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數.

問題4閱讀課本第2頁倒數第二段.你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎?

學生閱讀，舉例.只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話.

教師補充說明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”.0既不是正數，也不是負數.

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣.通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了.

3.例題示范，學會應用。

(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

提問：你是怎么理解例(1)的?

師生合作回答上述問題.估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的.體重增長值為負數，相當于體重減少.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞.

學生總結，師生共同補充、完善.要總結出：

(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示;。

(4)當數據沒有變化時，增長率是0.

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論.一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負.

問題6請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案.

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題.

4.鞏固概念，學以致用。

練習：教科書第3頁練習1，2.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況.

5.歸納小結，反思提高。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

(1)你能舉例說明引入負數的必要性嗎?

(2)你能用例子說明負數的意義嗎?

6.布置作業：教科書習題1.1第1，2，4，8題.

五、目標檢測設計。

1.以下各數20__年07月08日-一帆風順-一帆風順祝大家健康快樂!天天都有好心情中，正數有;負數有.

【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解.

2.向東行進-50m表示的實際意義是.

【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量.

3.下列結論中正確的是()。

b.o是最小的正數。

c.0是最大的負數。

【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊.

4.舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義.

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇五

教學目標知識與技能。

過程和方法。

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

情感態度與價值觀。

學生活動：思考，交流。

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0更小的數呢?

(學生在腦中產生疑問。)。

請同學們看大屏幕(展示投影)。

學生思考，討論并嘗試回答。

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

為了表示具有相反意義的量，在以上實例中出現的-3、-14、-155這樣的新數叫做負數。過去學過的那些數(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正數。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.

交流與探究：

在書本的觀察中3，4兩題表中的數，各表示什么意思?通過以上兩個例子的基礎上，使學生對正數、負數的概念有了初步的認識，同時意識到正數與負數是相對的。

培養能力例1.(1)與去年相比，某鄉今年的水稻種植面積擴大了10公頃，小麥的種植面積減小了5公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種作物今年種植面積的增加量。

(2)某市“12315”中心國慶節期間受理消費者申訴件數中，日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%，寫出這兩類商品申訴件數的增長率。

問題4：你能再舉出一些用正數和負數表示數量的實例嗎?

用正數、負數表示相反意義的量是本節的重點。通過兩道例題的設置可讓學生更深刻的理解正、負數的意義。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。也可讓一個學生向前后任意走，規定向前為正，讓其他學生觀察，第一次他向哪個方向走?走了多少步?記為什么?第二次、第三次呢?讓學生在輕松愉快的氛圍中獲取知識。

課堂練習填空：

-50表示支出50元，那么+100元表示。

某乒乓球比標準重量重0.039克記作，標準重量可記作.

2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。回顧本節課所學，對所學知識進行及時梳理和總結。

本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理.

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇六

1、在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

二、教學重點和難點。

重點：正負數的概念。

難點：負數的概念。

三、教具。

投影片、實物投影儀。

四、教學內容。

(一)引入。

生：自然數。

師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數?

生：自然數0。

師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數?

生：分數(小數)。

師：可見數的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在著別類型的數呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。

(二)新課教學。

1、相反意義的量。

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)。

(1)汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;。

(2)氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;。

(3)風箏上升10米或下降5米。

引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量(2)有相反的意義。

請學生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

師：用小學里學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

由師生討論后得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。

生：(討論后得出)不能。

師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

(三)、練習。

1、學生完成課本第4頁練習1，2，3。

2、補充練習。

(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正數是，負數是;。

(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為。

(四)小結。

1、引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示。

2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。

3、要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數有很大的區別。

(五)作業。

見作業1.1節作業。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇七

知識與技能：通過實例，感受引入負數的必要性；會判斷一個數是正數還是負數；會用正負數表示互為相反意義的量。

過程與方法：通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養學生良好的個性品質。

會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

理解負數、數0表示的量的意義。

會判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節課講述有理數的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節課的重點，由于用負數表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節課的教學難點。本節課是在小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接，而且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節課從學生熟悉的實例出發，通過一系列探索和討論過程，著重培養學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養他們愛國主義精神。

情境教學法、啟發式教學法、討論法。

一課時。

投影儀(電腦)。

一、初步了解，認識具有相反意義的量。

啟發學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。

判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)。

例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量。

(1)溫度是零上25℃和零下18℃；

(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。

教師針對學生的答題情況給予評價。

二、具有相反意義的量的表示方法：

教師綜上進行引導：

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示；把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)。

鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。

做一做：(出示幻燈片二)。

1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：略。

2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來。

(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客。

(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。

(3)商品價格上漲10%和下降15%.

教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。

議一議：(出示幻燈片三)。

觀察由前面的問題得到的數：

教師根據學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數的概念。

在已學過的數(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數；在已學過的數(0除外)的前面添上一個“+”得到的，這樣的數叫做正數。

教師強調兩點：

1、0既不是正數，也不是負數。

2、正數中的“+”可以省略不寫。

四、鞏固訓練(出示幻燈片四)。

1、下面哪對量是具有相反意義的？

(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。

(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。

(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。

2、寫出與下列各量具有相反意義的量：

(1)飛機上升200米，____________________。

(2)鉛球的質量低于標準質量2克，_________。

(3)木材公司購進木材2000立方米，________。

+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01。

五、應用遷移，拓展升華。

(出示幻燈片五)。

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……。

第81個數是_______，第2006個數是_______.

教師針對學生的。回答進行點評，并適當鼓勵。

下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)。

星期日一二三四五六。

元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6。

(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？

(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？

(3)如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優劣。

教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。

六、學習總結：

這節課你有哪些收獲？有什么體會？

教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當的評價和鼓勵，最后告訴學生，負數最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，借此向學生進行愛國主義思想教育。

1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)。

2、開放探究：

同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早多少小時？一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。

教師讓多個學生自由發言。

學生獨立思考，舉手發表個人見解，其他同學可以互相補充。

每組同學之間相互合作，交流，一同學說有關相反的兩個量，由其他同學表示。

讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發表個人見解，學生踴躍發言，相互補充、完善，嘗試歸納。

學生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學生回答。

學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。

同桌或小組學生討論，合作探究，對于第(3)問同學們可以各抒已見。

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。

綜合考查學以致用。

通過活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數學符號的必要性，引入新課。

培養學生敢于發表自己見解的精神，激發學生學習的興趣。

進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養學生的語言表達能力。

鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識。

在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

在這一活動中有助于培養學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調動不同層次學生的積極性。

鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調動不同層次的學生的積極性。

通過學生的討論交流，培養學生合作意識及總結歸納能力。

通過這一實際問題，有助于提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現了運用正、負數表示的優越性。

學生嘗試小結，自由發表學習心得，能培養學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。

考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇八

2、理解正、負數表示一對具有相反意義的量，并會表示。

會用正、負數表示相反意義的量。

用正、負數表示實際生活中具有相反意義的量。

體會正、負數在實際生活中的意義。

用正、負數表示實際生活中具有相反意義的量。

1、比比看誰快：

（2）把下列各數寫入相應集合里：

-10,6,―7,0,―2.25,―，10%，

正整數集合{｝負整數集合{｝。

正數集合{｝分數集合{｝。

負數集合{｝。

2、想一想：

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇九

正數和負數的意義。

2.內容解析。

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要。本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎。

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量。在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量。

二、目標和目標解析。

1.教學目標。

(1)體會引入負數的必要性；

(2)了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量。

2.目標解析。

(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；

(2)學生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負數的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量。

三、教學問題診斷分析。

學生在小學已經學習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限。在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長”)中的量，大多數學生都會有困難。這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量。

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量。

四、教學過程設計。

1.創設情境，引入新知。

教師展示教科書圖1.1-1，并提出。

問題1哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？

學生回答。教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性。

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要。

問題2請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

學生思考并嘗試解釋。對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述。

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲。

2.觀察感知，理解概念。

問題3根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？

學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數。

問題4閱讀課本第2頁倒數第二段。你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？

學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。

教師補充說明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”。0既不是正數，也不是負數。

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。

3.例題示范，學會應用。

(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

提問：你是怎么理解例(1)的？

師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的。體重增長值為負數，相當于體重減少。

再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎？

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。

學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：

(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；

(4)當數據沒有變化時，增長率是0.

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負。

問題6請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案。

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題。

4.鞏固概念，學以致用。

練習：教科書第3頁練習1，2.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況。

5.歸納小結，反思提高。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

(1)你能舉例說明引入負數的必要性嗎？

(2)你能用例子說明負數的意義嗎？

6.布置作業：教科書習題1.1第1，2，4，8題。

五、目標檢測設計。

1.以下各數20__年07月08日-一帆風順-一帆風順祝大家健康快樂！天天都有好心情中，正數有;負數有.

【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解。

2.向東行進-50m表示的實際意義是.

【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量。

3.下列結論中正確的是()。

a.0既是正數，又是負數。

b.o是最小的正數。

c.0是最大的負數。

d.0既不是正數，也不是負數。

【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊。

4.舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十

1、教學目標、重點、難點。

教學目標：

（1）通過實例，感受引入負數的必要性。

（2）了解正數、負數的概念。

（3）會區分兩種不同意義的量，會用正負數表示具有相反意義的量。

重點：理解相反意義的量，理解負數的意義。

難點：正確區分兩種相反意義的量，并會用正負數表示。

2、例、習題的意圖。

通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數的類型，歸納出我們已經學習了整數和分數，然后通過觀察、分析p3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數的必要性。通過分析正、負數與以前學過的整數和分數的區別與聯系，進而歸納出正、負數的概念。

例1為p5練習1，設置目的是強化學生對正、負數表示形式的理解。讓學生準確的認識和區分正數與負數。

在學生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學生進一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進而利用課本p5觀察讓學生認識正、負數表示實際生活中的數量的意義和必要性。

補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學生表示相反意義的量。通過例3的學習，訓練學生發現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學生的發散思維。

補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數所表示的實際意義，進一步培養學生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。

習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。

3、認知難點與突破方法：

對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系。強化學生分析的層次性。在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當的歸納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。

用正、負數表示具有相反意義的過程中體現的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解。

通過回顧小學學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學的嚴密性。

教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。

問題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？試將這些數按以前學過的分類方法分類。學生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類。

問題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？

在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實際中數量關系。

教師引導學生通過觀察上例中出現的這些數與以前學過的數的區別，進而歸納出正負數的概念。

補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？

-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732。

正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯系（在以前學習的非0整數和分數前加上符號）。

問題3：在整數前加上-號后這個數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個數還是分數嗎？使學生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。

（2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學習做鋪墊）。

問題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學生回答問題。（用正負數表示相反意義的數量）。

補充例2：用正、負數表式下列各量。

（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。

（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。

學會用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。

練習思考書p5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學生對相反意義的數量的理解程度。

補充例3：用適當的數值表示下列實際問題的數量。

（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。

（2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

（3）一商店在一小時內收入200元，又支出150元。

（4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%。

本例題是一發散性問題，沒有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。

補充例4：解釋下列各語句中表示各數量的數值的實際意義。

（1）七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。

（2）經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。

（4）纜車上升了-78米。

（5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。

（6）盈利-300元。

分析：強調負數表示的是與其具有相反關系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。

1.p5練習(2)、(3)、(4)。

補充練習2：判斷下列說法對錯：

a.向南走-60米表示向西走60米()。

b.節約50元與浪費-30元是互為相反意義的量()。

c.快與慢表示具有相反意義的量()。

d.+15米就是表示向東走15米()。

e.黑色與白色表示具有相反意義的量()。

f.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量()。

補充練習3：用正負數表示下列具有相反意義的量。

（1）溫度上升3℃和下降5℃。

（2）盈利5萬元和虧損8千元。

（3）運進50箱與運出100箱。

（4）向東10米與向西6米。

1、課本p7第1、2、3.

3、如果一個物體沿東西方向運動，若規定向西為負，向東為正，

（1）向東運動5米和向西運動10米各怎樣表示？

(2)-30米和50米各表示什么？(3)物體原地不動怎樣表示？

4、說出下列每句話的意義。

（1）小明在圍棋比賽中輸了-5盤。(2)今晚的氣溫升高了-3℃。

（3）電梯下降了-4層。(4)李華體重增加了-2公斤。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十一

+10%等在已學過的數。

（0除外）的前面添上。

“+”的數叫正數。

教學反思：

本節課采取啟發式教學法和情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，總結和歸納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養學生良好的數學素養，重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負數概念時，學生由得到的具體數總結歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應該多舉些實例，完全由學生得出更好。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十二

借助生活中的實例會判斷一個數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量。

二、過程與方法。

1、過程：通過實例引入負數，從而指導學生會識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。

2、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。

三、情感、態度、價值觀。

樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用。

〔重點難點〕本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

教學建議。

這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的.從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數).這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了.

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

一、負數的引入。

我們知道，數產生于人們實際生產和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3……;為了表示“沒有”、“空位”引進了數0;測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十三

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

正確區分兩種不同意義的量。

兩種相反意義的量。

(師生活動)設計理念。

設置情境。

活中僅有這些以前學過的數夠用了嗎？下面的例子。

僅供參考。

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)。

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有-的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

《·》。

這些問題都必須要求學生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：

一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；

二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

問題5：你是怎樣理解正整數負整數，，正分數和負分數的呢？請舉例說明。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。

課堂練習教科書第5頁練習。

小結與作業。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十四

進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。

經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征。

鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣。

1、重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。

2、難點：正數、負數概念的綜合運用。

3、關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。

投影儀。

1、什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，有沒有既不是正數也不是負數的數？

2、如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。

2.20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。

分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0?當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.

解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

2、六個國家20xx年商品進出口總額的增長率分別為：

美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。

歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

1、課本第5頁的第8題。

點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。

2、補充練習。

解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從a地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在a地的西方3米處。

通過本節課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。

課本第5頁習題1.1第4、5、6、7題。

第二章2.1正數與負數2.2數軸。

1、會判斷一個數是正數還是負數，理解負數的意義。

2、會把已知數在數軸上表示，能說出已知點所表示的數。

3、了解數軸的原點、正方向、單位長度，能畫出數軸。

4、會比較數軸上數的大小。

一、本講主要學習內容。

1、負數的意義及表示。

2、零的位置和地位。

3、有理數的分類。

4、數軸概念及三要素。

5、數軸上數與點的對應關系。

6、數軸上數的比較大小。

其中，負數的概念，數軸的概念及其三要素以及數軸上數的比較大小是重點。負數的意義是難點。

下面概述一下這六點的主要內容。

1、負數的意義及表示。

把大于0的數叫正數如5，3，+3等。在正數前加上“-”號的數叫做負數如-5，-3，-等。負數是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。

2、零的位置和地位。

零既不是正數，也不是負數，但它是自然數。它可以表示沒有，也可以在數軸上分隔正數和分數，甚至可以表示始點，表示缺位，這將在下面詳細介紹。

3、有理數的分類。

正整數、零、負整數統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數。

正整數。

整數零正有理數。

有理數負整數或有理數零。

負分數。

知識與技能:使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

情感與態度:在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

負數的引入和意義。

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究。

（一）、從學生原有的認知結構提出問題。

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2，

為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、

為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。

（二）、師生共同研究形成正負數概念。

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。

它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物噸，今天運出貨物噸，運進和運出，其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作-5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

運進綱物噸，記作+；運出貨物噸，記作-。

教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數。

（三）、運用舉例變式練習。

例1所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；

正數集合負數集合。

課堂練習。

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數集合：{｝，

負數集合：{｝。

1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度。

3、在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4、如果-50元表示支出50][元，那么+200元表示什么？

7、一物體可以左右移動，設向右為正，問：

（1）向左移動12米應記作什么？(2)記作8米表明什么？

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數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十五

知識與技能：

使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的。

過程與方法：

在經歷從具體例子引入負數的過程中，使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。

情感與態度：

在負數概念形成的過程中，培養學生的觀察、歸納和概括能力，激發學生學好數學的熱情。

【學情分析】。

1.了解負數產生的背景(數的產生和發展離不開生活和生產的需要)，體會負數在生產和生活中運用的重要性。2.學生經歷負數引入的過程：生產和生活中的例子(具有互為相反意義的量)——數不夠用——負數的引入——數學符號的表示——問題的解決等過程，初步培養學生數學符號感，了解數學符號在數學學習中的地位和作用。培養學生在與人合作交流的過程中，主動探究問題本質，善于觀察、歸納、概括以及發現解決問題的方法的能力。

【重點難點】。

正確認識正數和負數，理解0所表示的量的意義。

【教學過程】。

教學活動。

活動1【導入】導入。

復習回顧，做好銜接同學們已經有了六年學習數學的經驗，數對每一位同學來說并不陌生，相信同學們已經認識到數的產生和發展離不開生產和生活的需要。首先讓我們來回顧：自然數的產生、分數的產生。演示課件，展示圖片，直觀說明數的產生和擴充：(出示圖片說明自然數的產生、分數的產生。讓學生理解數的符號的產生的好處)師生活動(引導學生觀察圖片，試著解釋圖片意義)：我們知道，為了表示物體的個數(如原始社會打獵計數)或事物的順序，產生了1，2，3，...;為了表示“沒有”(比如獵物分完)，引入了數0;有時分配、測量(丈量土地)的結果不是整數，需要用分數(小數)表示.總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的.

設計意圖：數的產生和發展離不開生活和生產的需要。

活動2【導入】活動2。

演示課件，展示問題及相應的圖片。

師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：

例如在凈勝球的問題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規定：

兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;。

兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;。

兩隊積分、凈勝球都相同，進球多的隊排名在前。

其次介紹積分計算規則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。由此易知這三個隊的積分均為3+0=3。

最后介紹凈勝球的計算規則：紅隊勝黃隊(4：1)表示紅隊進4球，失1球或者黃隊進1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進了幾個球。這里進球和失球是互為相反意義的量。我們規定：進球用“+”，失球用“-”表示，這樣進球數和失球數可分別在進球數和失球數前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進球與失球之和。比如以紅隊為例，進球為4，失球為2(兩場比賽各失一球)記為-2，所以紅隊凈勝球為4+(-2)=2.類似地可算出黃隊凈勝球-2(進球比失球少2個球，相當于凈失球2個，所以記為-2)，藍隊凈勝球是0.

在教師的指導下，學生思考-3~3、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數進行四則運算等問題。

設計意圖：通過溫度的例子——出現新數-3還涉及到有理數的減法;凈勝球的例子，也出現了負數，確定凈勝球涉及有理數的加法，確定排名順序涉及有理數的大小的比較;在產量增長率的例子中，運用正負數描述朝指定方向變化的情況等問題，引出用各種符號表示數，讓學生試著解釋，激發他們的求知欲，同時對問題進行說明，找出它們的共性，揭示問題的實質(具有相反意義的量)。

具有相反意義的量的表示。

師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導下，讓學生試著歸納具有相反意義的量的表示：

比如溫度的問題，零上與零下(是以零為分界點)是具有相反意義的量，我們規定零上為正，則零下為負;凈勝球的例子，進球與失球(對方進球)也是具有相反意義的量，我們規定進球為正，則失球為負……一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在其前面寫上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在其前面寫上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)。

設計意圖：由實例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識及從特殊到一般認識問題本質的能力。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十六

2.內容解析。

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要。本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎。

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量。在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量。

二、目標和目標解析。

1.教學目標。

(1)體會引入負數的必要性；

(2)了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量。

2.目標解析。

(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；

(2)學生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負數的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量。

三、教學問題診斷分析。

學生在小學已經學習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限。在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長”)中的量，大多數學生都會有困難。這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量。

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量。

四、教學過程設計。

1.創設情境，引入新知。

教師展示教科書圖1.1-1，并提出。

問題1哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？

學生回答。教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性。

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要。

問題2請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

學生思考并嘗試解釋。對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述。

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲。

2.觀察感知，理解概念。

問題3根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？

學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數。

問題4閱讀課本第2頁倒數第二段。你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？

學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。

教師補充說明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”。0既不是正數，也不是負數。

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。

3.例題示范，學會應用。

(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

提問：你是怎么理解例(1)的？

師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的。體重增長值為負數，相當于體重減少。

再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎？

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。

學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：

(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；

(4)當數據沒有變化時，增長率是0.

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負。

問題6請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案。

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題。

4.鞏固概念，學以致用。

練習：教科書第3頁練習1，2.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況。

5.歸納小結，反思提高。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

(1)你能舉例說明引入負數的必要性嗎？

(2)你能用例子說明負數的意義嗎？

6.布置作業：教科書習題1.1第1，2，4，8題。

五、目標檢測設計。

1.以下各數2014年07月08日-一帆風順-一帆風順祝大家健康快樂！天天都有好心情中，正數有;負數有.

【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解。

2.向東行進-50m表示的實際意義是.

【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量。

3.下列結論中正確的是()。

b.o是最小的正數。

c.0是最大的負數。

【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊。

4.舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義。

【設計意圖】能用正數與負數表示生活中的數量。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十七

1、教學目標、重點、難點。

教學目標：

（1）通過實例，感受引入負數的必要性。

（3）會區分兩種不同意義的量，會用正負數表示具有相反意義的量。

重點：理解相反意義的量，理解負數的意義。

難點：正確區分兩種相反意義的量，并會用正負數表示。

2、例、習題的意圖。

通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數的類型，歸納出我們已經學習了整數和分數，然后通過觀察、分析p3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數的必要性。通過分析正、負數與以前學過的整數和分數的區別與聯系，進而歸納出正、負數的概念。

例1為p5練習1，設置目的是強化學生對正、負數表示形式的理解。讓學生準確的認識和區分正數與負數。

在學生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學生進一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進而利用課本p5觀察讓學生認識正、負數表示實際生活中的數量的意義和必要性。

補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學生表示相反意義的量。通過例3的學習，訓練學生發現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學生的發散思維。

補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數所表示的實際意義，進一步培養學生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。

習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。

3、認知難點與突破方法：

對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系。強化學生分析的層次性。在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當的歸納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。

用正、負數表示具有相反意義的過程中體現的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解。

通過回顧小學學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學的嚴密性。

教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，下面我自我介紹一下，我的。名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。

問題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？試將這些數按以前學過的分類方法分類。學生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類。

問題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？

在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實際中數量關系。

教師引導學生通過觀察上例中出現的這些數與以前學過的數的區別，進而歸納出正負數的概念。

補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？

-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732。

正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯系（在以前學習的非0整數和分數前加上符號）。

問題3：在整數前加上-號后這個數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個數還是分數嗎？使學生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。

（2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學習做鋪墊）。

問題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學生回答問題。（用正負數表示相反意義的數量）。

補充例2：用正、負數表式下列各量。

（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。

（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。

學會用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。

練習思考書p5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學生對相反意義的數量的理解程度。

補充例3：用適當的數值表示下列實際問題的數量。

（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。

（2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

（3）一商店在一小時內收入200元，又支出150元。

（4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%。

本例題是一發散性問題，沒有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。

補充例4：解釋下列各語句中表示各數量的數值的實際意義。

（1）七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。

（2）經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。

（4）纜車上升了-78米。

（5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。

（6）盈利-300元。

分析：強調負數表示的是與其具有相反關系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十八

初中生愛玩、好動，處于形象思維向抽象思維過渡的階段，過分抽象的問題，學生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點，利用它為學生構建思維想象的平臺，營造良好的學習氛圍，充分調動學生學習的積極性、自覺性，用以達到以快樂的形式去追求知識的目的;新課程標準要求：課堂教學要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。教學過程中。要加強學生的動手實踐、自主探索與合作交流的意識，并著力培養學生解決實際問題的能力。

(第1課時)。

人教版九年級數學上冊。

山東省濱州市濱城區濱北街道辦事處北城中學耿新華。

郵編：256651聯系電話：15865403584。

教材分析：

一、教材所處的地位及作用：“1.1正數和負數”一節，是人教版七年級上冊第一章第一節的內容，本節內容主要是學習正數、負數和零的定義、聯系。是本章有理數學習的基礎。

二、教學目標。

知識與技能：借助生活中的實例理解有理數的意義，會判斷一個數是正數還是負數，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

過程與方法：1.體會負數引入的必要性，感受有理數應用的廣泛性，并領悟數學知識來源于生活，體會數學知識與現實世界的聯系。

2.能結合具體情境出現并提出數學問題，并解釋結果的合理性。

情感態度與價值觀：樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用。

三、教學重、難點。

重點：體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量。

難點：能應用正負數表示生活中的具有相反的意義的量，養成把數學應用于生活實際問題的習慣。

教學過程。

教師在輕松歡快的音樂中演示第一節首圖片為主體的多媒體課件。

環節教師活動學生活動設計意圖。

創設情境導入新課。

自主學習。

師生互動。

合作探究。

達標檢測。

學習總結。

教師出示圖片說明自然數的產生、分數的產生.接著。

出示問題。

一、出示本節課的學習目標。

1、通過生活中實例認識到引入負數的必要性。

2、知道什么是負數，零，正數。

4、能用正數、負數表示實際生活中具有相反意義的量。

二、出示本節課的自學提綱。

1、.知識點1：正數、負數的概念---------閱讀教材第2頁，像3、2、0.5、1.8%這樣比0大的數叫，根據需要，有時在正數前面加上“+”，如+5，，，，…。正數前面的“+”，一般省略不寫：而像-3、-2、-3.5%這樣在正數前面加上“—”號的數叫。如-6，，…。“-6”讀作。

2、知識點2：對“0”的理解--------閱讀教材第2頁。

0既不是數，也不是數，它是正數與負數的分水嶺。它的意義很豐富，它既可以表示“沒有”，也可以表示其它特定的意義。

3、知識點3;用正數和負數表示具有相反意義的量--------閱讀教材第3頁。

相反意義的量必須具有兩個要素：一是它們的意義;二是它們都具有數量，而且一定是量。

一、指導學生在本組內交流結果，收集每組不會的問題，試著讓其他組解決。

二、教師收集全班不會的問題，幫著解決。

做一做：(出示幻燈片)。

數學教案了解正數和負數（優秀19篇）篇十九

情感與態度:在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

負數的引入和意義。

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究。

（一）、從學生原有的認知結構提出問題。

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2，

為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、

為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。

（二）、師生共同研究形成正負數概念。

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。

它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物噸，今天運出貨物噸，運進和運出，其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作-5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

運進綱物噸，記作+；運出貨物噸，記作-。

教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數。

（三）、運用舉例變式練習。

例1所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；

課堂練習。

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數集合：{｝，

負數集合：{｝。

1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度。

3、在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

7、一物體可以左右移動，設向右為正，問：

（1）向左移動12米應記作什么？(2)記作8米表明什么？