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數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇一
通過兩年參加集體了遠程教育培訓(xùn),開始的時候我覺得很難,但為了能提高自己的業(yè)務(wù)水平,掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段,我還是認真的堅持下來了,通過上網(wǎng)學(xué)習(xí),我認為這種教學(xué)資源很豐富、很實用,因為資源應(yīng)用的關(guān)鍵是教師,教師的發(fā)展是學(xué)校和學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ),教師的進步是學(xué)校和學(xué)生進步的前提。通過遠程教育資源的利用,使我能夠自如的操作電腦,能夠熟練運用多媒體技術(shù),提高了我的電腦使用能力。
通過網(wǎng)上學(xué)習(xí)也讓我懂得了:遠程教育資源的應(yīng)用不僅是服務(wù)教學(xué),而且是服務(wù)自身,有利于自身進步。遠程教育資源的作用,一是能讓農(nóng)村的.孩子同城市的孩子一樣享有優(yōu)質(zhì)的教育資源;二是幫助教師從繁重的工作中解放出來,讓我們有時間|有精力真正用心去從事教育教學(xué)工作,不斷提高自身水平,視野逐漸開闊,技能大大提高,教育教學(xué)方法不斷更新。
總之,遠程教育資源的學(xué)習(xí),使我受益匪淺,我深深認識到了,遠程教育資源是為提高我們教師的教育教學(xué)水平服務(wù)的!是為提高廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力服務(wù)的!更是為新課標(biāo)下的教育教學(xué)服務(wù)的!我們的教師一定要抓住機遇,努力提高自己的業(yè)務(wù)水平,讓遠程教育更好的為我們服務(wù)。
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數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇二
2020年10月22日與我其他三位老師一起到xx小學(xué)參加第六屆“北派名師”暨小學(xué)全國名師教學(xué)觀摩研討會,對我來說這是一次難得的機會,我也從觀摩課中學(xué)到了許多值得學(xué)習(xí)的收獲和體會。
從名師與我們平時和孩子的溝通的語言對比中可以知道,他們與孩子對話中無形的拉近距離,能讓孩子從乏味的數(shù)學(xué)中,主動學(xué)習(xí)起來。賁老師和強老師在與孩子們上課前會親近的與他們攀談,不僅從中連接孩子與他們的熟悉感,還深入孩子的心靈深處,了解他們想要什么,懂得了什么,不僅烘托了課堂氣氛,同時也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生理解內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。
強老師的《圓的認識》,他的編排思路是先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,通過實物揭示圓,讓學(xué)生感受圓與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系;在引導(dǎo)學(xué)生借助實物、圓規(guī)等畫圓,初步感受圓的特征,并掌握用圓規(guī)畫圓的`方法,強老師在設(shè)計中先創(chuàng)設(shè)一個情節(jié):讓學(xué)生猜猜手里有什么東西,激發(fā)學(xué)生好奇心,然后拿著一條線,線下有顆球,告訴學(xué)生們“用力甩起來,是什么圖形?”這個直觀的的教具,充分發(fā)揮了學(xué)生的思維,讓學(xué)生腦海中有個“表象”。而后畫圓的指導(dǎo)應(yīng)放在如何畫出指定的圓,而是準(zhǔn)確的畫出指定大小的圓則基于學(xué)生對圓規(guī)畫圓原理的掌握,即知道“以針尖為定點,兩腳之間的距離為定長(半徑)旋轉(zhuǎn)一周的點的集合”。才有助于學(xué)生對用圓規(guī)畫圓的方法、圓的主要特征的掌握。再后來當(dāng)同學(xué)們對圓有一定的了解與認識的時候,以比賽的形式加深學(xué)生對畫圓時兩腳距離不能改變而加深印象。設(shè)計是這樣的:請同學(xué)上來比賽畫圓,看誰畫的又快又好,之后同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一條繩子的距離不會改變,另一條繩子則是用橡皮繩無法固定距離。這樣的游戲設(shè)計使學(xué)生從枯燥乏味的課堂教學(xué)到主動發(fā)現(xiàn)畫圓的技巧將學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)者,探索者的角色,以畫圓為主線貫穿全課,讓學(xué)生輕松地、本質(zhì)的認識圓。
這兩位老師的講堂,讓我從觀摩課中發(fā)現(xiàn)我的課堂還缺少一些實質(zhì)性的東西,包括要有發(fā)現(xiàn)的眼睛,還不夠關(guān)注學(xué)生們課堂的表情,要懂得去偽存真,生成點多,處理課堂突發(fā)事件能力,即駕馭課堂能力的培養(yǎng)。以后我要在讀懂孩子的心的基礎(chǔ)上,上好數(shù)學(xué)課,才能使學(xué)生產(chǎn)生要學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)的強烈愿望。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇三
多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個:集合與對應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運動思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。
有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記,特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
市面上有很多學(xué)習(xí)方法,大家可以參考使用,選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法。上面是和大家分享的高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,希望對于你提高學(xué)業(yè)有幫助。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇四
現(xiàn)代遠程教育是計算機技術(shù)在教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用,它通過資源共享,可為教師提供快捷、便利的培訓(xùn),方便學(xué)生學(xué)習(xí),是種豐富的教學(xué)資源.本文結(jié)合近三年來的`教學(xué)實踐活動,針對如何充分利用遠程直播教育資源為高中物理教師服務(wù)、為學(xué)生服務(wù),談?wù)劚救说淖龇ê腕w會.
作者:戚茍生作者單位:湖南省茶陵縣云陽中學(xué),湖南,株洲,412400刊名:教師英文刊名:teacher年,卷(期):“”(7)分類號:g72關(guān)鍵詞:遠程教育物理教學(xué)教師培訓(xùn)教師助手輔導(dǎo)老師
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇五
題型穩(wěn)定:總體格局保持了往年陜西題目的特點,無論是選擇題、填空題、還是解答題,都力爭體現(xiàn)往年命題的`成功經(jīng)驗。
考點穩(wěn)定:凸顯了陜西高考往年常考的“考點”、“考根”。諸如在選擇填空題目里??嫉闹R點有:集合運算,復(fù)數(shù),反函數(shù),直線與圓,充要條件,平面向量,抽象函數(shù)與不等關(guān)系,線性規(guī)劃,排列組合,三角計算,數(shù)列極限,球體的相關(guān)計算,等等。在解答題目里,依然是三角函數(shù)的值域;立體幾何里證明垂直,求二面角的大小;求概率和數(shù)學(xué)期望;求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、函數(shù)最值、參數(shù)的取值范圍;解幾求方程和三角形面積取值范圍,有點類似于07考題;數(shù)列與不等式證明作為壓卷題目,是陜西4年命題的“不動點”,今年的理科題目也不例外。
方法穩(wěn)定:題目的解答是基本的、傳統(tǒng)的通性通法,意在檢查考生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的理解與感悟,以及考查分析問題與解決問題能力把握程度?;瘹w轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)在每道考題里;數(shù)形結(jié)合考查的題目有理科題4,題8,題11,題12,題14,題15,題18,題21,等等;分類整合數(shù)學(xué)考查的題目有題9,題19,題20,等等;考查函數(shù)與方程思想的題目有題3,題5,題6,題20,題21;或然與必然思想考查的題目是題19;考查有限與無限思想的題目有理科題13,題22。
今年是陜西高考數(shù)學(xué)命題的第4年,也是過渡教材命題的最后一年,作為下年度新課程高考的臨近,09數(shù)學(xué)試題也有一點點變革,立體幾何題目從原來的第19題前移為第18題,降低了考試的要求;解析幾何解答題的運算要求也有所以降低,包括理科數(shù)列不等式的證明,其代數(shù)推理、解題長度也做了進一步的簡化。這也許為新課程高考的平穩(wěn)過渡做了比較好多鋪墊工作。
考題在傳統(tǒng)與創(chuàng)新之間做了比較好的選擇,理科題12、文科題10中設(shè)計的函數(shù)與不等關(guān)系,顯然是函數(shù)單調(diào)性的變式,具有一定的新意。理科題11里線性規(guī)劃最值逆向考題,顯然是前兩年考題的發(fā)展與深化。理科14題、文科16題本質(zhì)是考查集合元素的計數(shù)公式,具有一定的數(shù)學(xué)背景,但作為高考題目是新穎的,也是考智能的好題。文科第21題里的數(shù)列遞推關(guān)系是一個經(jīng)典的題目,作為20xx年廣東高考題、20xx年春季高考題,已經(jīng)做了多次的改編,而陜西考題的第一問的臺階設(shè)計是比較好的,有利于第二問的順利解答。
數(shù)學(xué)是高考的主要學(xué)科,數(shù)學(xué)成績的高低,將會決定考生的高考命運.如何在高三比較短的時間里,獲得最佳的高考數(shù)學(xué)成績,一般是有規(guī)律可尋的,如下的幾條建議也許對你是有啟示的.按步思維;程序解答;回歸定義;分析轉(zhuǎn)化;數(shù)形結(jié)合.函數(shù)思想。分類討論;反面入手;特殊突破; 重視通法。
數(shù)學(xué)解題,事實上就是一系列的連續(xù)化歸與變形,就是將復(fù)雜的問題弄簡單、弄明白.要知道,聰明人把復(fù)雜問題弄簡單,而愚蠢的人是將簡單的問題搞復(fù)雜.當(dāng)你的心在與書交流、與數(shù)學(xué)題對白時,心頭就會逐漸升起淡淡的喜悅,浮蕩的靈魂就能體驗到數(shù)學(xué)思維里的美妙和美妙思維里的數(shù)學(xué).愿讀者在思考中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在理解中感悟數(shù)學(xué),在運用中體驗數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇六
基本不等式又稱為均值不等式,選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修5第3章第3節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對象為高二學(xué)生,本節(jié)課為第一課時,重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的,作為重要的基本不等式之一,為后續(xù)進一步了解不等式的性質(zhì)及運用,研究最值問題奠定基礎(chǔ)。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,它也是對學(xué)生進行情感價值觀教育的好素材,所以基本不等式應(yīng)重點研究。
依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實際情況,特確定如下目標(biāo):
情感與態(tài)度目標(biāo):通過問題情境的設(shè)置,使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)是從實際中來,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界,通過數(shù)學(xué)思維認知世界,從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動手的良好品質(zhì)。
重點:理解掌握基本不等式,能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。
難點:利用基本不等式推導(dǎo)不等式.
關(guān)鍵是對基本不等式的理解掌握.
本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法,以學(xué)生為主體,以基本不等式為主線,從實際問題出發(fā),放手讓學(xué)生探究思索。利用多媒體輔助教學(xué),直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生思維活動得以充分展開,從而優(yōu)化了教學(xué)過程,大大提高了課堂教學(xué)效率.
新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,倡導(dǎo)積極主動,勇于探索的學(xué)習(xí)方法,因此,本課主要采取以自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,通過讓學(xué)生想一想,做一做,用一用,建構(gòu)起自己的知識,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)過程設(shè)計以問題為中心,以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調(diào)過程,符合學(xué)生的認知規(guī)律,使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
具體過程安排如下:
設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”,現(xiàn)實情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺,數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實,并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實.基于此,設(shè)置如下情境:。
上圖是在北京召開的`第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的,顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車,代表中國人民熱情好客。
[問題1]請觀察會標(biāo)圖形,圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系?(讓學(xué)生分組討論)。
基本不等式的教學(xué)設(shè)計1.探究圖形中的不等關(guān)系。
形的角度----(利用多媒體展示會標(biāo)圖形的變化,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四個直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)。
數(shù)的角度。
[問題2]若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應(yīng)怎樣表示這種不等關(guān)系?
學(xué)生討論結(jié)果:。
[問題3]大家看,這個圖形里還真有點奧妙。我們從圖中找到了一個不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件?不等式中的等號什么時候成立呢?(師生共同探索)。
咱們再看一看圖形的變化,(教師演示)。
(學(xué)生發(fā)現(xiàn))當(dāng)a=b四個直角三角形都變成了等腰直角三角形,他們的面積和恰好等于正方形的面積,即.探索結(jié)論:我們得到不等式,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。
設(shè)計意圖:本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系,抽象出不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生認識基本不等式。
2.抽象歸納:
一般地,對于任意實數(shù)a,b,有,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立。
[問題4]你能給出它的證明嗎?
學(xué)生在黑板上板書。
[問題5]特別地,當(dāng)時,在不等式中,以、分別代替a、b,得到什么?
學(xué)生歸納得出。
設(shè)計意圖:類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法,此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式的來源,突破了重點和難點,而且感受了其中的函數(shù)思想,為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
【歸納總結(jié)】。
如果a,b都是非負數(shù),那么,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立。
我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù),稱為a,b的幾何平均數(shù)。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇七
英語教學(xué)的初級階段,這一階段的教學(xué)效果,直接影響學(xué)生中學(xué)階段的學(xué)習(xí),所以小學(xué)英語基礎(chǔ)教育至關(guān)重要。那么怎樣才能提高小學(xué)英語的效果呢?要根據(jù)兒童的心理特點,選擇適合小學(xué)生口味的教學(xué)方式方法。實踐證明,注入情感、激發(fā)學(xué)生熱情,培養(yǎng)創(chuàng)新精神、發(fā)揮交際能力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力和德育、智育相互滲透,完善教學(xué)過程是行之有效的教學(xué)方法。
在英語教學(xué)過程中,老師如果總是盯住學(xué)生的弱點錯誤,而不對他們的成功作出正確的評價,就會壓抑學(xué)生那些朦朧的、零碎的、不成形的思想,從而阻礙了創(chuàng)造性的發(fā)展。因此,教師必須正確對待“異想天開”,采用恰當(dāng)?shù)脑u價方式,注意客觀、公正、熱情、誠懇的態(tài)度,滿足他們成功的需要,調(diào)動積極性。在實踐中,我注意做到兩點:
(1)、注意評價的鼓勵性
面對精彩的回答,我們要舍得掌聲。但在對學(xué)生進行恰當(dāng)?shù)谋頁P的基礎(chǔ)上,也應(yīng)注意否定學(xué)生錯誤的方法。教師課堂上經(jīng)常采用的一句“no,youarewrong.”常常使回答的學(xué)生積極性一落千丈,甚至挫傷了他的自尊心,這樣不利于學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性,不如把它換成善意的話,如“idon‘‘tthinkso.”“pleasethinkitover.”“maybeyou‘‘reright.”“really?”它們聽起來委婉含蓄,不但使學(xué)生容易接受,而且增強了他們的自信心。
(2)、注意評價的層次性不同程度的學(xué)生,我設(shè)以不同程度的要求,并分層次評價要求。優(yōu)等生往往給予高要求的評價,希望他們不滿足于現(xiàn)狀,更上一層樓;而后進生往往給予肯定、鼓勵的評價,增加他們的自信心,尊重他們的自尊心。教師要把期望帶給學(xué)生,尊重、理解、寬容地對待學(xué)生,相信他們會取得進步,獲得成功。給予積極的評價,才能保持他們的積極性,使他們做到勤思,創(chuàng)造力才能得以繼續(xù)的發(fā)展。
20世紀(jì)90年代以來,國際外語教育研究界提出,當(dāng)前,外語教學(xué)法正處于轉(zhuǎn)變之中,其特點是在教師的直接教授與同伴及小組活動之間尋求平衡。外語畢竟不是我們的母語,如果不注重培養(yǎng)學(xué)生熱情,往往會使學(xué)生覺得寸步難行,從而使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。教師應(yīng)充分利用小學(xué)英語教材內(nèi)容淺顯易懂,貼近生活,富有情趣的特點,創(chuàng)設(shè)課堂學(xué)習(xí)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。在熱烈興奮、輕松自由的課堂氛圍中,在自由地教與學(xué)的活動中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過改變教師“滿堂灌”、學(xué)生被動接受的單一的教學(xué)信息傳遞方式,有講有練,精講精練;有動有靜,動靜結(jié)合;有起伏、有節(jié)奏,使課堂上充滿生機、挑戰(zhàn)與激情。促成情感互動、師生互動的局面?!盎印敝冈诮虒W(xué)過程中,通過師生認知互動、師生情感互動、師生實踐性活動的互動等,形成多維互動關(guān)系,充分體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)作用及學(xué)生的主體地位。在實施共同創(chuàng)設(shè)的各種情景中,開展豐富多彩的語言實踐活動。我們可以借助角色模擬,展現(xiàn)對話情景。例如:在教學(xué)小學(xué)英語第一冊第2單元時,我讓學(xué)生分別扮演zoom、zip、mike、wuyifan上臺自由發(fā)揮即興表演對話,通過動作、神情及語言,生動形象地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、使較長的對話在輕松、活潑的氣氛中學(xué)會了。又如:在教學(xué)鋼筆、鉛筆、橡皮擦、卷筆刀、尺子、鉛筆盒的一些單詞時,教師可準(zhǔn)備相關(guān)實物放在一個“百寶箱”盒子里,然后一邊神秘地出示,一邊說:“l(fā)ook,whatisthis,doyouknow?”同學(xué)們興致盎然,紛紛爭著回答,教師趁機教學(xué)單詞,使學(xué)生在玩中輕松學(xué)會了單詞。智慧的創(chuàng)造,靈感的激發(fā),成功的喜悅,常常給人心靈以巨大的震撼,在師生的生命長河中,留下永不消逝的痕跡。
小學(xué)英語教材給教師以充分自由的發(fā)揮空間,它貼近生活,我們在學(xué)習(xí)中要注重實踐、體驗、感悟、內(nèi)化、創(chuàng)新的過程,充分調(diào)動主觀能動性,利用課余生活,設(shè)計實踐活動,讓學(xué)生的英語技能運用到實際生活中去,真正發(fā)揮英語的交際功能,提高語言能力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在英語教學(xué)中,我注意多角度、全方位地圍繞教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計各種教學(xué)形式。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇八
有趣的數(shù)學(xué)題可以鍛煉小朋友的大腦,下面為大家分享了小學(xué)三年級暑假數(shù)學(xué)日記,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助!
前幾天數(shù)學(xué)課上,老師給我們做了一道應(yīng)用題,這題中說世界上最大的鳥蛋是鴕鳥蛋,它的蛋有1300克。那最小的蛋有多重呢?我在心里打了個問號。
經(jīng)過我上網(wǎng)、翻書百般途徑,終于在《中國少年百科全書》上找到了答案:最小的蛋是蜂鳥蛋,蜂鳥媽媽每次產(chǎn)蛋2~1枚,只有豆粒般大小,每枚重0.5克,大約200個蜂鳥蛋才有一個雞蛋那么大,小蜂鳥生活約20天后,就能飛出鳥窩覓食,開始獨立的野外生活了。
多么有趣的知識呀,這真既能學(xué)習(xí),又能增長課外知識,真是兩全其美。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇九
數(shù)學(xué)是一門深奧的學(xué)科,對于許多學(xué)生來說,數(shù)學(xué)總是充滿著難題和挑戰(zhàn)。然而,在長時間的學(xué)習(xí)中,我積累了一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗,從中獲得了一些心得和體會。今天,我將與大家分享我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一些經(jīng)驗和心得體會。
首先,我發(fā)現(xiàn)掌握基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期,掌握基礎(chǔ)知識是非常重要的。數(shù)學(xué)是一個由層層遞進的學(xué)科,每個概念都建立在前一個概念的基礎(chǔ)上。因此,如果我們沒有對基礎(chǔ)概念有很好的理解,那么在學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)概念時會感到困惑。因此,為了學(xué)好數(shù)學(xué),我們需要先花時間扎實地掌握基礎(chǔ)知識。
其次,創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也非常重要。數(shù)學(xué)是一門需要集中注意力和思考的學(xué)科,所以我們需要一個安靜、沒有干擾的學(xué)習(xí)環(huán)境。而且,為了保持專注,我們還需要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,比如拒絕玩手機、避免分心的事物。除此之外,有時候我們還可以找一個學(xué)習(xí)伙伴,相互討論問題,共同進步。一個好的學(xué)習(xí)環(huán)境可以提高我們的學(xué)習(xí)效率,讓我們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。
另外,做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的不可或缺的一部分。數(shù)學(xué)是一門需要實踐的學(xué)科,掌握理論知識只是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。做題能夠幫助我們鞏固所學(xué)的知識,并且在實踐中掌握數(shù)學(xué)方法和技巧。做題的過程中,我們要注重對題目的分析和思考,而不是盲目地死記硬背。如果我們遇到困難,不要輕易放棄,可以嘗試尋找其他解法或向老師和同學(xué)請教。通過頻繁的練習(xí)和思考,我們可以更好地理解數(shù)學(xué)知識,提高解題能力。
此外,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要耐心和堅持。數(shù)學(xué)是一門需要長時間學(xué)習(xí)和實踐的學(xué)科。有時候,我們會遇到困難和挫折,覺得某些知識很難理解。但是,我們不能輕易放棄,要堅持下去。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要耐心,不怕做錯,只要每次都從錯誤中吸取教訓(xùn),找到問題所在,改正錯誤,就能逐漸提高。同時,我們還可以通過參加數(shù)學(xué)競賽等活動來鍛煉自己,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動力。只有堅持不懈地努力,我們才能真正地掌握數(shù)學(xué),取得好成績。
最后,我認為數(shù)學(xué)是一門非常有趣的學(xué)科。雖然有時候會遇到一些困難,但只要我們保持好奇心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,就能夠發(fā)現(xiàn)其中的美妙之處。數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力。它是連接現(xiàn)實世界和抽象世界的橋梁。通過數(shù)學(xué),我們可以更好地理解世界,探索未知,解決問題。
總結(jié)起來,數(shù)學(xué)是一門需要堅持、耐心和實踐的學(xué)科。掌握好基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和習(xí)慣有助于提高學(xué)習(xí)效果。做題是鞏固知識和提高解題能力的重要方法。最重要的是,我們要保持好奇心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,將數(shù)學(xué)看作一門有趣的學(xué)科,這樣才能真正理解數(shù)學(xué)的美妙。
通過這些經(jīng)驗和體會,我相信我將能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績,并且更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。我也希望可以與更多的同學(xué)一起交流,分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和體會,共同進步。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十
數(shù)學(xué)是一門智力運用和邏輯推理的學(xué)科,對于絕大多數(shù)學(xué)生來說,學(xué)好數(shù)學(xué)并不容易。然而,在我多年的學(xué)習(xí)生涯中,我積累了不少關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得和體會。今天我將分享一下我對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些經(jīng)驗和方法,希望對廣大學(xué)子有所幫助。
首先,要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)和思考的學(xué)科,只有通過大量的練習(xí)才能提高數(shù)學(xué)解題的技巧。因此,我們應(yīng)該養(yǎng)成每天堅持做數(shù)學(xué)習(xí)題的習(xí)慣,一方面可以加深對知識點的理解,另一方面也能夠培養(yǎng)耐心和毅力。另外,要善于總結(jié),記下每次做題的經(jīng)驗和方法,供以后參考。這樣既可以鞏固以前學(xué)過的知識,也可以幫助我們在以后的學(xué)習(xí)中更加高效地解題。
其次,對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題,我們應(yīng)該善于尋求幫助。有時候我們可能會陷入困惑,但我們需要知道,數(shù)學(xué)是一個積極互動的學(xué)科,與他人討論和交流是非常有益的。我們可以向老師請教,與同學(xué)們組成學(xué)習(xí)小組一起研究問題,或者尋求網(wǎng)上的數(shù)學(xué)支援平臺等。通過與他人的交流和思辨,我們能夠從不同的角度去理解問題,從而尋求到解決問題的方法,拔除困擾我們的迷霧。
再次,要培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,只有對數(shù)學(xué)有足夠的興趣,我們才能夠更加主動地去學(xué)習(xí)和思考。數(shù)學(xué)不僅是用來應(yīng)對考試的工具,更是一門有趣的學(xué)問。我們可以通過閱讀有趣的數(shù)學(xué)故事、了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用等方式來增加對數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)習(xí)變得更加有樂趣。當(dāng)我們對數(shù)學(xué)充滿了好奇心和探索欲望時,我們會主動去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美麗和奧秘,從而提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。
最后,要保持良好的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能會遇到各種困難和挫折,這時我們要保持積極的心態(tài)。并不是每一次都能一帆風(fēng)順地解決問題,我們需要接受挑戰(zhàn)和失敗,并從中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要耐心和毅力,我們要堅信自己能夠克服困難,并取得進步。同時,要相信自己的潛力和能力,不要給自己設(shè)限。只有積極面對困難和挫折,我們才能夠不斷提高,并取得更好的成績。
綜上所述,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、善于尋求幫助、培養(yǎng)興趣、保持良好的心理狀態(tài)等方面來提高。數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)上的一門功課,更是我們鍛煉思維和解決問題的重要工具。希望我分享的這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和心得能夠?qū)Υ蠹矣兴鶈l(fā),讓我們共同努力,解開數(shù)學(xué)世界的奧秘。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十一
學(xué)習(xí)新的知識首先得通過老師的講解,然后自己理解,這樣才能通過做題鞏固,不然上課不認真聽的話,下課自己做題也不會,即使自己參照例題做出來了,也會有很多地方不理解,而且自己學(xué)還很浪費時間。所以高中的學(xué)生們一定不能輕視了上課老師講的內(nèi)容。
再有一點就是數(shù)學(xué)也是需要記筆記的,上課的時候把老師講的書上沒有的步驟都記一下,重點的內(nèi)容該畫的畫,改寫的寫,千萬不要覺得現(xiàn)在看了一眼就記住了,要知道數(shù)學(xué)的知識從高一到高三會越來越難,前面的知識相當(dāng)于為后面做鋪墊,尤其是高三復(fù)習(xí)的.時候。所以同學(xué)們在高一高二的時候老師講的重點的內(nèi)容一定要整理在筆記上,不然到了高三復(fù)習(xí)的時候忘記了又得浪費時間重新做筆記。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十二
第一段:引言(150字)。
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,對于每個學(xué)生來說都是必修課程。然而,對于很多學(xué)生來說,數(shù)學(xué)卻是一個難以逾越的障礙。在我多年的學(xué)習(xí)經(jīng)驗中,我發(fā)現(xiàn)了一些有效的方法和心得體會,幫助我更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在本文中,我將分享我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所積累的經(jīng)驗,希望對其他學(xué)生也能有所幫助。
第二段:找到適合自己的學(xué)習(xí)方法(250字)。
每個人的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式都不盡相同,所以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法非常重要。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言,我發(fā)現(xiàn)刷題是非常有效的學(xué)習(xí)方法之一。通過刷題,我能夠更好地理解和鞏固所學(xué)的知識。同時,我也可以從解題過程中找到自己的不足之處,進一步提高自己的解題能力。此外,我還通過和同學(xué)一起討論問題,互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)了許多新的解題思路。通過不斷嘗試和總結(jié),我不僅能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識,還能提高解題的速度和準(zhǔn)確性。
第三段:培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力(250字)。
數(shù)學(xué)不僅僅是題目和公式的堆砌,更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是指通過邏輯推理和創(chuàng)造性思維來解決問題的能力。在我的學(xué)習(xí)過程中,我發(fā)現(xiàn)通過多做一些拓展題和綜合題,可以有效地提高數(shù)學(xué)思維能力。拓展題和綜合題往往需要我們從多個角度去分析和解決問題,這樣不僅能夠鞏固基礎(chǔ)知識,還能夠培養(yǎng)邏輯推理和創(chuàng)造性思維。此外,我還常常嘗試用不同的方法來解決同一個問題,以發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。通過這樣的實踐,我逐漸培養(yǎng)了自己的數(shù)學(xué)思維能力,提高了解決問題的能力。
第四段:保持持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度(250字)。
數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科,而練習(xí)需要時間和耐心。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中,我逐漸認識到保持持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度的重要性。有時候遇到困難題,我也會感到沮喪和無助,但是我會告訴自己要堅持下去。我會將那道題目反復(fù)推敲,尋找突破口,直到問題解決。這種堅持不懈的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅讓我在數(shù)學(xué)上取得了進步,還讓我逐漸培養(yǎng)了解決問題的毅力和耐心。因此,我相信只要保持持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度,就能夠克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難。
第五段:總結(jié)(300字)。
通過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我深刻認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和重要性。然而,只要我們能夠找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,并不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力,保持持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度,就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)讓我學(xué)會了思考和解決問題的能力,這使我在其他學(xué)科和生活中也受益匪淺。因此,我希望通過我的經(jīng)驗分享,能夠幫助更多的學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難,取得好的學(xué)習(xí)成績。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十三
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來,,但證明卻隱藏的極深。以下是數(shù)學(xué)小報圖片分享,歡迎閱讀。
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同一天過生日的概率
假設(shè)你在參加一個由50人組成的婚禮,有人問:“我想知道,在這里,兩個人同一天生日的概率是多少?”
也許大部分人都認為這個概率非常小,他們可能會設(shè)法進行計算,猜想這個概率可能是1/7。然而正確答案是:大約只有兩名同一天生日的客人參加這個婚禮。
如果這群人的生日均勻地分布在一年的任何時候,兩個人擁有相同生日的概率是97%。換句話說,你必須參加30場這種規(guī)模的聚會,才能發(fā)現(xiàn)一場沒有賓客出生日期相同。
兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是1/365?;卮疬@個問題的關(guān)鍵是該群體的大小。隨著人數(shù)增加,兩個人擁有相同生日的概率會提高。在10人一組的團隊中,兩個人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會中,這個概率大約是97%。然而,只有人數(shù)升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時,你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天。
拿多少只襪子才能配成一對?
關(guān)于拿多少只襪子能配成對的問題,答案并非兩只。我敢擔(dān)保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只,它們肯定無法配成一對。但是如果我從抽屜里拿出3只襪子,我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色,最終都會有一雙顏色一樣。
當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時,這種情況才成立。
如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍色、黑色和白色,你要想拿出一雙顏色一樣的,則至少要取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子,你就必須拿出11只。根據(jù)上述情況總結(jié)出來的數(shù)學(xué)規(guī)則是:如果你有n種類型的襪子,你必須取出n+1只,才能確保有一雙完全一樣。
燃繩計時
一根繩子,從一端開始燃燒,燒完需要1小時?,F(xiàn)在你需要在不看表的情況下,僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易,你只要在繩子中間做個標(biāo)記,然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。
然而不幸的是,這根繩子并不均勻,有些地方比較粗,有些地方卻很細,因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘,而另一半燃燒完卻需要55分鐘。
面對這種情況,似乎想利用上面的繩子準(zhǔn)確測出30分鐘時間根本不可能,但是事實并非如此,大家可以利用一種創(chuàng)新方法解決上述問題,這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。
火車相向而行問題
我們知道兩車相距100英里,每列車的時速都是50英里。這說明每列車行駛50英里,即一小時后兩車相撞。在火車出發(fā)到相撞的這一小時,蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行,因此在兩車相撞時,蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行,還是沿“z”形線路飛行,或者在空中翻滾著飛行,其結(jié)果都一樣。
擲硬幣并非最公平
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當(dāng)事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。但是有趣的是,這種非常受歡迎的想法并不正確。
首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的。其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結(jié)果也顯示,如果你按常規(guī)方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會發(fā)生上述情況,是因為在用大拇指輕彈時,有些時候錢幣不會發(fā)生翻轉(zhuǎn),它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升,然后下降。如果下次你要選擇,你應(yīng)該先看一看哪面朝上,這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣,又把拳頭調(diào)了一個個兒,那么,你就應(yīng)該選擇與開始時相反的一面。
no1、我解決過的每一個問題都成為日后用以解決其他問題的法則。笛卡爾
no3、數(shù)學(xué)主要的目標(biāo)是公眾的利益和自然現(xiàn)象的解釋。傅立葉
no6、第一是數(shù)學(xué),第二是數(shù)學(xué),第三是數(shù)學(xué)。倫琴
no8、無限!再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。希爾伯特
no9、數(shù)學(xué),科學(xué)的皇后;算術(shù),數(shù)學(xué)的皇后。――高斯
no12、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由。――康托爾
no14、新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。華羅庚
no16、數(shù)統(tǒng)治著宇宙。畢達哥拉斯
no18、在現(xiàn)實中,不存在像數(shù)學(xué)那樣有如此多的東西,持續(xù)了幾千年依然是確實的如此美好。蘇利文確。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十四
應(yīng)用遠程教育資源中的媒體,可以讓教師搜集、整理出切合實際的教學(xué)資源,也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的求知欲望。應(yīng)用遠程教育資源,很容易突出教學(xué)課程中的重點,教學(xué)難點也易于展現(xiàn)在學(xué)生面前,使抽象的東西變得通俗易懂,還為學(xué)習(xí)主體提供了學(xué)習(xí)實踐可能,并能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
近年來我國遠程教育的發(fā)展十分迅猛,教育軟件、教學(xué)資源得到了相應(yīng)的發(fā)展。隨著素質(zhì)教育向縱深發(fā)展和基礎(chǔ)教育改革的不斷深入,遠程教育資源在課堂教學(xué)中的地位已愈顯愈重要。黑板、掛圖等輔助手段已遠遠不能滿足高密度、快節(jié)奏的課堂教學(xué)要求了。因此,怎樣把課堂教學(xué)和遠程教育資源有機地結(jié)合起來,充分發(fā)揮遠程教育資源在教學(xué)中的輔助作用,更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知識的欲望,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力,需要我們不斷研究,揚長避短,才能最大地發(fā)揮其效益。
一、應(yīng)用遠程教育資源中的媒體,可以讓教師搜集、整理出切合實際的教學(xué)資源,也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的求知欲望。
媒體技術(shù)僅僅是一種教學(xué)手段而不是教學(xué)全過程,對于這一問題我們必須有清醒的認識。在實際課堂教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)備課人,課程內(nèi)容和技術(shù)能力來確定是否需要,用多,用少,是否真正有利于教學(xué)重點的突出和教學(xué)難點的突破,決不能為使用而使用,只求新異而忽略其他教學(xué)手段的應(yīng)用。絕不是利用現(xiàn)成的軟件,講幾句串詞就行,而應(yīng)該對所使用的表達手法、方式,考慮問題的角度、提出的問題、舉出的例題、練習(xí)的習(xí)題等等嚴(yán)加斟酌,仔細剖析,而不僅僅是求形式走過場。應(yīng)根據(jù)具體要求,創(chuàng)造適合學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境,提供有利于學(xué)生主體、主動發(fā)展的空間和時間,引導(dǎo)學(xué)生成為信息加工的主體和意義的主動建構(gòu)者,而不是消極、被動地接受外部刺激的對象。充分利用其特點激發(fā)和帶動學(xué)生去思考、去想象,培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性。另外,已有軟件很難符合教師的教學(xué)意圖和知識本身的科學(xué)內(nèi)涵??朔@一點只有教師自己根據(jù)自己對教材處理的思想自己編制輔助教學(xué)課件,才能夠克服機械引用的弊端。這樣,對教師的要求就更加嚴(yán)格,不僅要對教材、教學(xué)、教法和學(xué)法有很深厚的功底,而且電腦技術(shù)也要求很高,同時為了避免造成教師勞動負擔(dān)過重,對別人的課件或軟件進行科學(xué)剪接、加工,有效利用和使用教育資源,提高教育教學(xué)效率,也是很好的途徑之一。
“知之者不如好知者,好知者不如樂知者”。只有學(xué)生保持濃厚的興趣,才能在最佳的狀態(tài)下自覺、積極、主動地參與到教學(xué)過程中,從而能在自己的起點上得到充分的發(fā)展。心理研究表明:七至十二、三歲的兒童思維正處在從具體的形象思維方式向抽象的邏輯思維方式過渡,但其大部分仍是具體形象思維。這就決定了小學(xué)階段學(xué)生的興趣點落在形象事物上。遠程教育資源正是以它獨特的“魅力”將學(xué)生吸引住,為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提供了全新的途徑。它以色彩斑斕的畫面和逼真的音響效果,展示在學(xué)生面前,能對學(xué)生產(chǎn)生強大的吸引力,能激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)欲望。在興趣的激勵下,提高了學(xué)生的求知欲,學(xué)生主體作用得到了充分的發(fā)揮,有效地提高了課堂效率。
二、應(yīng)用遠程教育資源中的動畫,很容易突出教學(xué)課程中的重點,教學(xué)難點也易于展現(xiàn)在學(xué)生面前,使抽象的東西變得通俗易懂。
要處理好課堂教學(xué)容量和學(xué)生承受能力的關(guān)系,突出重點,突破難點。對教材區(qū)分出不同類型的知識,對教材內(nèi)容具體處理,縮短教材內(nèi)容與學(xué)生實際水平的差距,認真設(shè)計問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機動畫輔助教學(xué)無疑能夠加大課堂容量,但由此必然帶來知識的累積速度與學(xué)生理解掌握程度之間的矛盾越來越大,因而不要誤入“題?!钡墓秩Γ瑧?yīng)當(dāng)增加學(xué)生討論的機會和拓展學(xué)生思考問題的深度和廣度,使學(xué)生能夠更多的參與教學(xué)活動。還有,動畫輔助教學(xué)信息通過屏幕來展現(xiàn),畫面停留時間短,所以重點內(nèi)容不僅要增加重復(fù)次數(shù),而且重點內(nèi)容還應(yīng)通過書面表達印發(fā)給學(xué)生,讓學(xué)生有更多的時間去思考,去消化,教師應(yīng)及時處理最好是和學(xué)生共同討論出現(xiàn)的問題,增加教師之間的交流,從多角度認識事物,從而提高學(xué)生能力。解決教學(xué)重點和教材難點,是教學(xué)的關(guān)鍵,如果處理不好,就不能收到很好的教學(xué)效果,所以我們在教學(xué)中,應(yīng)千方百計地設(shè)計科學(xué)的教學(xué)方法,采用靈活的教學(xué)手段,以突出重點,突破難點。
三、任何時代的教育總是以學(xué)生掌握知識、學(xué)習(xí)技能為主體的,而學(xué)生技能的`獲得是離不開知識的進一步實踐應(yīng)用,應(yīng)用遠程教育資源,為學(xué)習(xí)主體提供了學(xué)習(xí)實踐可能。
遠程教育資源中的多媒體應(yīng)用,為教學(xué)提供了很為方便的輔助手段。但多媒體輔助教學(xué)不能替代教師主導(dǎo)性的作用,更不能影響學(xué)生主體性的發(fā)揮。許多教師運用多媒體輔助教學(xué)時,偏離現(xiàn)代教育思想、理論的指導(dǎo),制約了多媒體課件功能優(yōu)勢的發(fā)揮,甚至起了負面效應(yīng)。主要表現(xiàn)如:一味追求課堂氣氛的活躍,而不注重實效;一味追求化難為易,化抽象為具體,全盤托出,全然不顧學(xué)生的思維鍛煉,也不注重學(xué)生積極性的調(diào)動,主體性的發(fā)揮;長此以往,學(xué)生對很多知識的認識僅僅停留在感性層面上,而綜合、概括、比較、抽象等思維能力都不能得到應(yīng)有的發(fā)展,又哪里談得上創(chuàng)新教育、培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。一個人知識的掌握,能力的形成,情感的陶冶,意志的磨練,無不需要實踐的鍛煉。實踐是人的能力和精神得到多方面自由發(fā)展的生生不息的源泉,是發(fā)揮兒童主體意識和創(chuàng)造力的最有效的手段。遠程教育資源在教學(xué)中的應(yīng)用,為學(xué)生創(chuàng)造了實踐條件,提供了實踐可能。
對課堂編導(dǎo)者,課件制作者而言,即要考慮到知識處理的科學(xué)化,直觀化,使學(xué)生易于理解和接受,同時一定要不拘泥于技術(shù)水平的高低和既有思維框框的限制。由于制作者本身固有的思維局限性,表達手法和方法也缺乏多樣性,所以應(yīng)該留給學(xué)生廣闊的思維空間,啟發(fā),引導(dǎo),鼓勵學(xué)生聯(lián)想和想象,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。心理學(xué)家的研究表明,學(xué)生只有學(xué)會提出問題、發(fā)現(xiàn)問題,才能啟動創(chuàng)新意識,才能努力尋找解決問題的方法。常言說得好:有“感”而“發(fā)”。遠程教育資源正是以它鮮明的色彩,動人的形象來刺激學(xué)生的感官,進而刺激他們的思維,以引發(fā)他們的創(chuàng)新意識。但對他們的積極思考、勇于創(chuàng)新我都進行了肯定鼓勵。可見,遠程教育資源提供的豐富的感性材料,給每個學(xué)生插上了想象的翅膀,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。
總之,遠程教育資源的應(yīng)用與學(xué)科教學(xué)緊密地結(jié)合在一起,不僅符合現(xiàn)代教育形勢的需要,也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)知識開辟了新的途徑,有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。同時它也是教育現(xiàn)代化的必由之路,也為從事教育的工作者提出了新的課題。不僅要考慮到知識和技術(shù)上的問題,更重要的是觀念和意識的更新。要科學(xué)正確的研究和探索現(xiàn)代化教學(xué)條件下學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認知規(guī)律,使現(xiàn)代化的教學(xué)手段能夠真正減輕學(xué)生負擔(dān),推動素質(zhì)教育進程,切實提高教育教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十五
80年代以來,以計算機為中心的信息和通訊技術(shù)(簡稱ict)的急劇發(fā)展給人類社會帶來了巨大而深刻的變化,這些變化滲透到了社會生活和工作的各個領(lǐng)域,也影響到教育領(lǐng)域。它不僅為普通教育,也為各級各類教育提供了新的可能和提出了新的要求,其中包括對遠程教育的影響。
從對一般教育的影響來說,ict的大容量和高速度能夠儲存和快速處理大量的信息,為教學(xué)提供豐富的教學(xué)資源,使得教師和學(xué)生能在短時間內(nèi)十分方便地獲取所需信息。交互式多媒體計算機能夠綜合提供文本、圖形、音頻、圖象、動畫以至于電影和虛擬現(xiàn)實等多種形式的信息,使學(xué)生得以獲得全面而真實的信息,從而極大地提高了信息傳遞的效率;它不僅使學(xué)生能用最短的時間獲得最大量的最接近原意的信息內(nèi)涵,而且由于多種感覺通道的信息加工,大大減輕了學(xué)生對語言文字進行信息轉(zhuǎn)換方面的認知負擔(dān);它的交互性使學(xué)生與計算機之間能進行積極而頻繁的信息交換,計算機在提供給學(xué)生大量信息的同時,還能不斷獲取學(xué)生的反應(yīng),監(jiān)視學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,對其反應(yīng)作出反饋;計算機還能對教學(xué)過程作實時監(jiān)控與個別化教學(xué),學(xué)生除了作出反應(yīng)外,還能不斷了解自己反應(yīng)的結(jié)果,并能獲得幫助和鼓勵。此外,交互式多媒體網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中信息的組織形式呈非線性結(jié)構(gòu),知識呈現(xiàn)不再像書本那樣是線性的、靜態(tài)的、不可改變的,學(xué)生只能按照課程的原作者與教學(xué)設(shè)計者所設(shè)定的序列獲取信息。在交互式多媒體網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中,學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自己的需要、興趣、任務(wù)要求以及認知方式,選取各種形式的信息組織學(xué)習(xí)材料,組成各自不同的“課本”,并從中生成知識。這種教學(xué)情境,極為有利于學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)、探索和生成知識,有利于積極主動地建構(gòu)知識。遠程教學(xué)大大克服了教學(xué)在時間與空間方面的局限(這也是本文下面要重點研究的問題)。通過互聯(lián)網(wǎng)絡(luò),教師和學(xué)生可以隨時獲取某一地區(qū)、全國乃至全世界的同類課程的數(shù)據(jù)庫,遠隔千里的師生或同學(xué)可以進行協(xié)作學(xué)習(xí),學(xué)生甚至可以與知名學(xué)者和科學(xué)家進行交流。無怪人們把信息技術(shù)所引起的革命稱為教育領(lǐng)域的第三次大革命。在教育史上,教育的責(zé)任從家族轉(zhuǎn)移到學(xué)校和教師手中是教育領(lǐng)域的第一次革命;而印刷術(shù)的使用使教科書成為向?qū)W生傳播知識的主要工具,這是教育領(lǐng)域的第二次革命;以計算機熾心的信息與通信技術(shù)(ict)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用使傳遞信息的載體發(fā)生根本性的變化,這可以說是教育領(lǐng)域在新時代的又一次革命,或稱為第三次革命。
ict在未來的信息社會中,在各級各類教育系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用及其潛力的發(fā)揮,使傳統(tǒng)教育愈來愈不能適應(yīng)社會的發(fā)展要求。信息社會對整個教育體系無論從目標(biāo)到內(nèi)容、教學(xué)方法到教學(xué)組織形式等都提出了新的要求,它將促使傳統(tǒng)教育體系和教育觀念發(fā)生徹底的變革,同時,對遠程教育的教與學(xué)的理論和實際也提出了眾多值得研究的問題。下面結(jié)合遠程教育的情況略作分析:
一、從實際情況出發(fā),針對不同媒體條件和不同的教學(xué)水平考慮不同的遠程教學(xué)設(shè)計。
在教學(xué)設(shè)計中,首先要考慮的是教學(xué)目標(biāo)的問題。未來社會對教學(xué)目標(biāo)的要求與過去最大的不同在于未來的信息社會對公民在能力上的高要求。它要求公民獲得以下一些能力:信息處理(組織、獲取、操作和評價)的技能、問題解決能力、批判性思維能力、學(xué)習(xí)能力,以及與他人合作和協(xié)作的能力。這些能力的獲得,不僅是基礎(chǔ)教育的目標(biāo),而且應(yīng)該是匕首一教育的目標(biāo)、遠程教育的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)是在教學(xué)設(shè)計中要牢牢把握住的。然而,這些目標(biāo)的`制定和實施并非在遠程教育發(fā)展初期就被自覺地認識到,而需要有一個過程。
眾所周知,在我國改革開放以來,隨著ict的發(fā)展,遠距離教育經(jīng)歷了幾個不同的時期(參見李康,1997.3《中國電大教育》)。
1.從80年代初,由于十年**所造成的人才斷層,急需盡快培養(yǎng)大量人才。為此,環(huán)節(jié)展了以廣播電視教學(xué)為主的大規(guī)模的傳遞和大規(guī)模的接受并加以輔導(dǎo)的傳統(tǒng)教學(xué)模式。此時,教學(xué)研究的重點在于制作了由優(yōu)秀的專家講授的錄像帶。這種大規(guī)模的教師加媒體的教學(xué)傳遞模式確為解決當(dāng)時客觀上的人才短缺起了極大的作用,但是在教學(xué)觀(目標(biāo))上還是因襲傳統(tǒng)的教學(xué)思想。
2.隨著客觀上對教學(xué)質(zhì)量的要求越來越高,遠教工作者開始注意在大規(guī)模的教的同時,還要注意學(xué)習(xí)者的個別差異問題,學(xué)習(xí)者在非課堂教學(xué)條件下的學(xué)習(xí)特點及其規(guī)律,包括對學(xué)生學(xué)習(xí)動機的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)監(jiān)控能力的培養(yǎng),學(xué)習(xí)過程中的社會交流等問題;注意研究適應(yīng)教和學(xué)這兩方面的的特點來設(shè)計教學(xué)。教學(xué)研究的重點由只研究教的方面轉(zhuǎn)為同時兼顧教與學(xué)兩個方面。
3.90年代以來,由于以計算機為中心的通信與信息技術(shù)的迅速發(fā)展,遠教的傳遞手段日益多樣化,遠教工作者對于開放教育是以學(xué)生為中心的認識日益提高,教學(xué)研究的重點移向?qū)W生。
這幾個階段雖然有一個發(fā)展過程,但是在遠程教育中,目前可以說仍是這幾種情況并存的局面。因為,事物發(fā)展總是不平衡,特別是所具備的技術(shù)條件的不平衡,使得以上三種情況目前事實上帶同時存。例如,有些急需的大規(guī)模培訓(xùn)項目,目前仍然需要采用大規(guī)模的專家授課的方式進行教學(xué);有些地區(qū)則可以通過電話線路,進行有聲的交互式教學(xué);而一些條件特別優(yōu)越的和行業(yè)則可以通過先進的技術(shù)設(shè)備,如電話線或互聯(lián)網(wǎng)絡(luò),實施面對面的實時交互式遠程教學(xué),并以電子通信為輔。讓邊遠地區(qū)全都使用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進行教學(xué),顯然是不切實際的。我們應(yīng)該承認當(dāng)前遠程教育發(fā)展的實際差別和不同水平,不能以一種條件下的遠程教學(xué)規(guī)律取代各種不同條件下的規(guī)律。應(yīng)該根據(jù)不同條件設(shè)計教學(xué)。技術(shù)條件差,并不意味著必然要采用傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)的教學(xué)模式;而技術(shù)條件好,如果觀念不改變,也可能走老路。關(guān)鍵在于教學(xué)思想和教學(xué)設(shè)計。
要根據(jù)遠程教育的教學(xué)目標(biāo)、遠教學(xué)生的特點以及結(jié)合所具備的媒體條件來設(shè)計和選擇教學(xué)方法。即使是在大規(guī)模的以教師加媒體的傳遞條件下,在只有單向傳遞沒有交互作用的條件下,教師也不應(yīng)該再象以前那樣直接以知識權(quán)威的身份出現(xiàn),而是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,引導(dǎo)他們在精心設(shè)計的學(xué)習(xí)環(huán)境中進行探索,在此過程中獲得并建構(gòu)知識,提高解決問題的能力。一方面要做到講解本身生動有趣,有啟發(fā)性;另一方面,更重要的是,要充分利用整個教學(xué)過程的各環(huán)節(jié)的配合,如輔導(dǎo)課、自學(xué)和討論等環(huán)節(jié),以培養(yǎng)學(xué)生自己理解和建構(gòu)所學(xué)知識,以提高分析問題和解決問題能力為目標(biāo),來設(shè)計教學(xué)。這些環(huán)節(jié)在遠程教學(xué)中,比起基礎(chǔ)教育的教學(xué)來講占著更重要的地位。輔導(dǎo)課是電視課的延伸,它以輔導(dǎo)教師與學(xué)生的面對面的講授彌補電視課交互作用的不足,這是當(dāng)前遠程教學(xué)中不可或缺的部分,但是,它又必須從屬于電視課,作為其重要的補充(參見蔣建新,1996.10《中國電大教育》);此外,如何指導(dǎo)自學(xué)和如何組織討論等環(huán)節(jié),這些都應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計時通盤考慮(參見尹炎,1996.2《中國電大教育》)。又如,在具備雙向交互作用的條件下,無論是通過電話線還是通過互聯(lián)網(wǎng)絡(luò),教師又應(yīng)該如何利用這種先進的技術(shù)條件發(fā)揮其多重角色的作用?比起單坰的傳遞模式而言,雙向交互作用的技術(shù)更有其優(yōu)越性。但是,它也存著與其他教學(xué)環(huán)節(jié)的配合問題。筆者曾經(jīng)為江蘇電大的教育技術(shù)學(xué)的學(xué)位班講授教育心理學(xué)課程。當(dāng)時教學(xué)雖然具備了通過電話線的雙向交互作用的技術(shù)條件,應(yīng)該說比起單向的電視教學(xué)的傳遞條件要好得多,但是,學(xué)員們普遍反映,只有通過最后的面授輔導(dǎo),才真正對該學(xué)科有深入的理解。這些看法,一方面反映了各個教學(xué)環(huán)節(jié)配合的重要性;另一方面也使我檢討自己最初缺乏對這種技術(shù)條件下設(shè)計教學(xué)的特殊性的認識。其實,最重要的還不是技術(shù)條件,而是對遠教中教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程的特點以及師生關(guān)系的認識,是教育觀念的問題。
二、遠程教學(xué)中如何考慮學(xué)生特點。
傳統(tǒng)的學(xué)生觀是把學(xué)生看成被動接受知識的客體,而教師是教學(xué)的主體。新的學(xué)生觀則認為,學(xué)生既是教學(xué)的對象,又是學(xué)習(xí)活動的主體。在學(xué)習(xí)過程中,無論是基礎(chǔ)教育還是成人教育,學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生總是在他原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)其對新知識的意的理解并發(fā)展其認知結(jié)構(gòu)的。在以自學(xué)為主的在職遠程教育中,學(xué)生的主體性和主動性的特點更顯突出。在遠程教育的教學(xué)設(shè)計中,與基礎(chǔ)教育一樣,都必須考慮學(xué)生特點,如學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)(學(xué)習(xí)基礎(chǔ))和不生的個別差異等。問題在于如何分析和認識遠教學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)特點。
1.遠教學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。為了適應(yīng)越來越高的社會要求,目前我國遠程教育從層次上講,已經(jīng)從80年代初的大學(xué)專科教育,擴大到專升本和研究生水平的學(xué)位班;人涉及的專業(yè)范圍來講,也越來越擴大。這是因為,一方面,社會上各企事業(yè)單位對工作人員撐歷要求越來越高,壓力越來越強,致使對繼續(xù)教育的要求越來越強烈。而遠程教育在其中起著舉足輕重的作用。從遠教學(xué)生的學(xué)習(xí)動機看,他們既有為了得到學(xué)位或?qū)W歷證書以滿足社會上對資格要求的外部動機;也有為了充實和提高自己以適應(yīng)工作需要的強烈的內(nèi)部動機。筆者從江蘇電大學(xué)位班教學(xué)中深深體會到這一點。學(xué)員們每周末用三天時間,放棄休息以及與家人團聚的機會,不辭辛苦地從全省各地區(qū)集中到省城進行學(xué)習(xí),這種精神是極其可貴的。針對這種動機特點,教學(xué)設(shè)計中應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容的充實性和實用性,使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到滿足,體驗到學(xué)習(xí)的收獲從而使其內(nèi)部動機得到更大的增強;另一方面,也應(yīng)該有必要的作業(yè)和嚴(yán)格的評估測試要求,并給予及時的反饋,正確運用外部動機以促進其學(xué)習(xí)。
2.遠教學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)(學(xué)習(xí)基礎(chǔ))。一般說來,遠教學(xué)生都是在職學(xué)習(xí),他們有一定的文化學(xué)習(xí)基礎(chǔ),但是已有知識往往比較過時或不能適應(yīng)當(dāng)前實際工作的需要;他們在其工作領(lǐng)域中積累了一定的實際經(jīng)驗,甚至有非常豐富的經(jīng)驗,這是他們進一步學(xué)習(xí)的極其有利的基礎(chǔ)。在他們的實際工作中,也積累了一定的自學(xué)經(jīng)驗,尤其是在職教師,其自學(xué)能力和學(xué)習(xí)上的自我監(jiān)控能力往往勝過全日制學(xué)生。但是,他們存在著比普通學(xué)生更大的差異,例如年齡差異、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異、環(huán)境因素的差異(工作和家庭生活負擔(dān)情況)、學(xué)習(xí)時間的多寡,等等(參見趙建新,1998.12《中國電大教育》;高文浩,1996.7《中國電大教育》)。如何針對這種極大的差異,在有奶的時間內(nèi)達到教學(xué)的基本要求,取得最佳學(xué)習(xí)效果?為此,對他們的輔導(dǎo)要求和教師的支架作用應(yīng)該更高、更有效。這些因素都晨教學(xué)設(shè)計時應(yīng)予重視的問題。
3.遠教學(xué)生的自學(xué)。在遠教學(xué)生的學(xué)習(xí)過程呂自學(xué)占據(jù)自重要的比例,如何根據(jù)他們的學(xué)習(xí)辨認式上的個別差異,培養(yǎng)他們的自學(xué)能力,發(fā)揮他們在學(xué)習(xí)中的自我計劃和自我調(diào)控作用,對于其學(xué)習(xí)的成敗起著決定性作用(友愛見尹炎,1996.2《中國電大教育》)。這是一個尚待探索的領(lǐng)域。在心理學(xué)的研究中,皮亞杰劃分兒童認知發(fā)展階段。他認為,有人即使發(fā)展到了成人,還是達不到形式運算的水平,有些認知心理學(xué)家在研究元認知時(人們對其認知的認識,學(xué)習(xí)過程中的自我計劃和自我監(jiān)控都是屬于兇認知研究的范圍)認為,不是人人都能具備元認知的能力的。但是,成人學(xué)習(xí)中,如果能針對學(xué)習(xí)方式的個別差異,著力于培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中自我調(diào)調(diào)控能力,將會大在地提高其學(xué)習(xí)效率。
如上所述,遠教中的學(xué)生特點是非常顯著的。如果教學(xué)中能針對這些特點充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,在遠程教學(xué)中對學(xué)生的這些特點揚長避短,就能實現(xiàn)有效教學(xué),發(fā)揮遠程教學(xué)的優(yōu)勢。
三、遠程教學(xué)中教師如何充分發(fā)揮其指導(dǎo)作用和支架作用。
數(shù)學(xué)教育資源分享范文(16篇)篇十六
對于大部分考生來說,數(shù)學(xué)滿分也許是永難企及的美夢,對身在“牛班”的同學(xué)是如何拿到高分的呢?因為“懶”,牛人們不愿苦苦掙扎于題海;因為“懶”,他們總是拼命地尋找捷徑。事實證明,數(shù)學(xué)是門可以走捷徑的學(xué)科,不會“偷懶”的學(xué)生是與高分無緣的。 “偷懶”也有一定的方法,下面就和大家分享一下“偷懶真經(jīng)”。
“偷懶”的第一要任就在于減少復(fù)習(xí)的負荷量。數(shù)學(xué)最大的負荷是永無止境的題海。開學(xué)伊始,便整理出一個大體的概念框架,并利用已有的做題經(jīng)驗對應(yīng)框架進行知識點篩選,刪除要求低的和已掌握的,突出重點和難點。這樣在第一輪復(fù)習(xí)大家都埋頭做題之時,便早早地跳出了題海。
省下時間只是手段,把精力花在研究“精題”上才是目的。我最大限度地利用了兩大類“精題”:一類是涵蓋了多項考點的“母題”,一類是同一題型中頻率較高的“錯題”。經(jīng)驗表明,對這兩類題的.反復(fù)研究和提煉大大提升了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率,為短期內(nèi)成績攀升打下堅實基礎(chǔ)。
文科數(shù)學(xué)的一大特色,就在于你可以通過有效的總結(jié)來代替無盡的習(xí)題??偨Y(jié)并不代表一味地抄公式抄概念,而應(yīng)該用自己的語言和做題經(jīng)驗歸納出針對自身的解題技巧,這也就是我所謂的“翻譯”。事實上,高三一年我花在總結(jié)上的工夫與做題相比有過之而無不及。從總結(jié)中萃取出的一本針對性極強的“翻譯”小冊子最終成為數(shù)學(xué)攻堅的不二法寶。
高三的任務(wù)很重,文科每天的作業(yè)量足以把手寫到抽筋。為了“偷懶”,在動筆做題之前總先瀏覽一遍題干,遇到會做的題絕不浪費筆墨,遇到相同類型的題也只綜合起來做個思路比較即可(當(dāng)然前提是計算和格式能過關(guān))。這個習(xí)慣不僅省去了大量無意義的勞動,更可以獲得了從更高層次上審視題目的機會,從而加強了對許多考點的縱深理解。
粗心大意是大家在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以繞過的一大障礙,然而粗心只是表象,追本溯源仍是不夠熟練。不熟練并不意味一定要用題海來補救,慣于“偷懶”的我選擇了用“翻譯”來解決問題。審題不細的現(xiàn)象背后,或許是忘了分母不能為零,或許是記不清反三角函數(shù)的定義域??傊?,導(dǎo)致粗心的原因無非幾類,稍作總結(jié)便可悉數(shù)在握。