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實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇一

由"倍數關系"等問題建立數學模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.

掌握用"倍數關系"建立數學模型,并利用它解決一些具體問題.

通過復習二元一次方程組等建立數學模型,并利用它解決實際問題,引入用"倍數關系"建立數學模型,并利用它解決實際問題.

1.重點:用"倍數關系"建立數學模型。

2.難點與關鍵:用"倍數關系"建立數學模型。

一、復習引入。

(學生活動)問題1:列方程解應用題。

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結果時的價格):。

星期一二三四五。

甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元。

乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元。

老師點評分析:一般用直接設元,即問什么就設什么,即設這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當天的帳戶總數就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價,再根據已知的等量關系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

解:設這人持有的甲、乙股票各x、y張.

則解得。

答:(略)。

二、探索新知。

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數量關系建立的數學模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢?請同學們完成下面問題.

老師點評分析:直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應是(1+x)臺,三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣"倍數"增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數列出等式.

去括號:1+1+x+1+2x+x2=3.31。

整理,得:x2+3x-0.31=0。

解得:x=10%。

答:(略)。

以上這一道題與我們以前所學的一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數學模型是一樣的`,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數學模型來分析實際問題和解決問題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項經營中,一月份的營業額為200萬元,一月、二月、三月的營業額共950萬元,如果平均每月營業額的增長率相同,求這個增長率.

分析:設這個增長率為x,由一月份的營業額就可列出用x表示的二、三月份的營業額,又由三月份的總營業額列出等量關系.

解:設平均增長率為x。

則200+200(1+x)+200(1+x)2=950。

整理,得:x2+3x-1.75=0。

解得:x=50%。

答:所求的增長率為50%.

三、鞏固練習。

(2)某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸,通過優化管理,產量逐年上升,第一季度共生產化工原料60萬噸,設二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.

四、應用拓展。

例2.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設這種存款方式的年利率為x,第一次存2000元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx·80%;第二次存,本金就變為1000+20xxx·80%,其它依此類推.

解:設這種存款方式的年利率為x。

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0。

解得:x1=-2(不符,舍去),x2==0.125=12.5%。

答:所求的年利率是12.5%.

五、歸納小結。

本節課應掌握:。

利用"倍數關系"建立關于一元二次方程的數學模型,并利用恰當方法解它.

六、布置作業。

1.教材p53復習鞏固1綜合運用1.

2.選用作業設計.

一、選擇題。

1.20xx年一月份越南發生禽流感的養雞場100家,后來二、三月份新發生禽流感的養雞場共250家,設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是().

a.100(1+x)2=250b.100(1+x)+100(1+x)2=250。

c.100(1-x)2=250d.100(1+x)2。

2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為().

a.(1+25%)(1+70%)a元b.70%(1+25%)a元。

c.(1+25%)(1-70%)a元d.(1+25%+70%)a元。

3.某商場的標價比成本高p%,當該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分數)不得超過d%,則d可用p表示為().

a.b.pc.d.

二、填空題。

1.某農戶的糧食產量,平均每年的增長率為x,第一年的產量為6萬kg,第二年的產量為_______kg,第三年的產量為_______,三年總產量為_______.

2.某糖廠20xx年食糖產量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計20xx年的產量將是________.

3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前價格是__________.

三、綜合提高題。

1.為了響應國家"退耕還林",改變我省水土流失的嚴重現狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產量.

3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經營,以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續進行經營.

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數式來表示)(注:年獲利率=×100%)。

(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.

答案:。

一、1.b2.b3.d。

二、1.6(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)2。

2.a(1+x)2t。

3.

三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%。

2.設乙型增長率為x,甲型一月份產量為y:。

則

即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(臺)。

3.(1)第一年年終總資金=50(1+p)。

(2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+2.1p-0.22=0,解得p=10。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇二

姓名：等第：

一、用含有字母的式子表示結果。

1、一把椅子x元，一張桌子的價錢比一把椅子的3倍多10元。一套桌椅（）元，一把椅子比一張桌子便宜（）元。

2、小華的郵票張數比小明的3倍少9張。如果小明有x張，小華有（）張。如果小華有x張，小明有（）張。

3、爸爸今年a歲，小明（a-23）歲，再過x年后，父子倆相差（）歲。

4、一個正方形邊長6厘米，若把邊長增長x厘米，那么面積會增加（）平方厘米。

4、甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，比乙桶重8千克。兩桶油各有多少千克？

5、甲車時速54千米，乙車時速55千米。

（1）兩車同時從某地相背而行，幾小時后兩車相距270千米？

（2）兩車同時從某地同向而行，幾小時后兩車相距150千米？

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇三

教學內容：教科書第8頁的例4、練一練、練習三的第1～4題。

3．進一步感受數學和人民生產、生活的密切關系，體會到數學的價值。

教學重點：理解現價、原價、折扣三量關系；培養學生綜合運用所學知識解決問題。

教學難點：通過實踐活動培養學生與日常生活的密切聯系，體會到數學的應用價值。

設計理念：數學最終是要為生活服務的，回歸生活的數學才是有用的數學。本課內容和日常生活密切聯系，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數學的價值。

教學步驟教師活動學生活動。

一、開門見山，

1．教學例4,認識折扣。

談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。

出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。

提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。

強調：原價是單位“1”，原價×折扣=現價，區別降價多少元。

學生觀察場景圖。

二、探索解法。

1．提出例4中的問題：《趣味數學》原價多少元？

進一步啟發：根據剛才的討論，你能找出題中數量之間的相等關系嗎？

教師根據學生的回答板書：

原價×80%=實際售價。

提出要求：你會根據這個相等關系列出方程嗎？

請學生到黑板上板演。

2．引導檢驗，溝通聯系：算出的結果是不是正確？

啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結果是不是12元。

學生討論。

學生先說出自己的想法。

學生在小組里相互說一說，再在全班交流。

學生嘗試列出方程。

學生獨立驗算，再交流檢驗的方法。

三、鞏固練習”先讓學生說說《成語故事》的現價與原價有什么關系，知道了現價怎樣求原價。再讓學生根據例題中小洪的話列方程解答。

學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據了怎樣的數量關系？你又是怎樣檢驗的？學生小組內交流。

學生列方程解答。

四、拓展提高1．做練習三的第1題。

學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。

學生解答后追問：根據原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？

2．做練習三的第2題。

先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。

3．做練習三的第3題。

先在小組里相互說一說，再指名學生回答。

4．做練習三的第4題。

先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。

學生先相互說一說，再列式解答。

學生獨立解答，集體訂正。

學生小組交流。

學生獨立解答。

五、全課小結本節課你有什么收獲？商品的原價、現價、折扣之間有什么關系？

六、布置作業課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集一些有關商品打折的信息，并自己計算商品的現價或原價。

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實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇四

教學目標：

1、使學生進一步掌握稍復雜的百分數應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。

教學重點難點：分析應用題的數量關系。找應用題的等量關系。

教學過程：

一、基本訓練：

（一）根據所給信息，找出單位“1”并說出數量間的相等關系。

1、一條路，已修了全長的60%。

2、一種彩電，現價比原價降低10%。

3、松樹的棵數比柏樹多。

找關鍵句，說基本數量關系式，列式解答。

二、新課教學：

1、教學例6。

讀題，理解題意，找出關鍵句。

問：十月份用水量比九月份節約20%，這里的20%是哪兩個數量比較的結果？這兩個數量比較時，要把哪個量看作單位“1”。

九月份用水量的20%是哪個數量？

讓學生畫圖，根據圖進一步理解以上問題。單位“1”知道嗎？

你能說出數量間的相等關系嗎？

九月份用水量—十月份比九月份節約的用水量=十月份用水量。

讓學生列式解答，后交流解題的方法。

指導檢驗。

2、進行對比：將復習題和例6進行對比，找出異同，明確解題的關鍵。

3、教學“練一練”

（1）做第1題，先審題。

問：比舞蹈組人數多20%應該怎么理解。

題中的數量間的相等關系是怎樣的？

學生解答。

（2）做第2題。

先幫助學生理解比原價降價15%的意思及等量關系。

再讓學生解答。

4、補充練習：

（1）對比練習。

（2）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？

（3）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？

學生獨立練習，小組交流。指名板演，師生評議。

四、指導完成課堂作業：

1、練習四的第8題：先解答；交流比較；小結：雖然一個條件和所求的問題相同，但由于另一個條件不同，表示單位“1”的量不同，所以解題方法也不同。

2、練習四第9題：引導學生畫圖；分析寫出數量關系；列式解答。

五、回顧總結。

通過學習你有什么收獲？

教學反思：

找單位1是解答百分數實際問題的關鍵，教學中始終引導學生圍繞這一關鍵進行理解題意，并注意和已有知識的比較，在比較中進一步明確解題的方法。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇五

本節課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現實世界中有很多的原型，例如經濟增長率、人口增長率等等，聯系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應用。本節課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數學模型。

學情分析。

1、由于我們的學生對列方程解應用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。

2、學生對列方程解應用題的步驟已經很熟悉，而且有了第一課時連續傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。

3、連續增長問題的中的數量關系、規律的發現是本節課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。

教學目標。

知識與技能：

1、能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。

2、能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。

過程與方法：

1、經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應用問題轉化為數學問題，發展實踐應用意識。

情感與態度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數學知識的應用價值，提高學生學習數學的興趣。

教學重點和難點。

重點：利用增長率問題中的數量關系，列出方程解決問題。

難點：理清增長率問題中的數量關系。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇六

本節課是人教版七年級上冊第三章第四節《實際問題與一元一次方程》的第二課時——銷售中的盈虧問題的探究。通過本節課的學習對學生的要求是：能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析他們之間的關系，找出問題中的等量關系，體會建立數學模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

本節課是有理數、整式加減之后，以及在第三章2，3小節已經討論過由實際問題建立一元一次方程和解決一元一次方的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節課選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧問題”），設置了探究點，引導學生利用方程為工具進行具有一定深度的思考，具有承上啟下作用，把全章所強調的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，激發學生學習數學的興趣，使學生在分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高，為以后幾節列方程解生活中的實際問題埋下伏筆。

基于教材分析，我確定本節課的教學重難點是：建立實際問題的模型，讓學生知道銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。

2、教學思想；

運用建模思想來指導七年級學生學習，在很大程度上是要在學生認知過程中建立起一種符號化的具有數學結構特征的“模型”載體，通過這樣具有“模型”功能載體，幫助學生實現數學抽象，為后續學習提供強有力的基礎支持。

3、育人思想；

通過對盈虧問題的探索，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活，從而激發學生學好數學的熱情，培養學生嚴謹的學習態度和與刻苦鉆研的頑強毅力。

4、教與學的困惑、對策；

我的困惑。

1、一部分學生不習慣用方程解決實際問題，偏愛算術方法；

2、學生掌握等量關系較弱，等量關系式列不出來，影響方程成形。

3、書寫格式不規范，解方程過程中去分母，去括號，移項經常出錯。

優化對策。

1、優化教學設計，豐富數學課堂活動，讓學生體會到列方程簡單；

2、選擇能充分展示用方程解題思維上獨特優勢的練習題；

3、設計有坡度，使學生會用已有知識解決一個問題，通過解決此問題有助于下一個問題的解決。

1、教學模式：安康市初中數學“四環五課”型第二類概念課教學模式，即情景誘導—探究指導—展示歸納—變式練習。

2、探究提綱簡潔明了，層層深入。使學生能夠在完成第一個題目的基礎上，能獨立完成第二個題目；在完成第一個和第二個題目的基礎上。又能獨立完成第三個題目。

3。變式練習是在探究題目的基礎上，通過改編得到的，著重體現了以探究為依據，以變式為重點。

1、在“情景誘導”中，激發學生興趣。教師要通過智慧和藝術，充分展示數學的親和力，撥動學生的好奇心，激發學生學習數學的原動力。結合授課內容，憑借圖畫、音樂、表演等手段，使學生有感、所悟、所惑、所想、所動。

2、在“探究”中，引發學生數學思考。給學生充足的時間和和空間經歷觀察、實驗、探究、猜想、驗證和推理，積累多樣化的數學經驗，引發學生思考，提出問題。反思問題，解決問題。

1、設計時充分考慮師生互動性。

2、注重知識生成過程的教學，提高學生學習能力。

3、評價要客觀全面，面向全體，注重全程，以達到了解，促進，激勵學生的作用。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇七

背景：在學生認識了方程，學會解只含有一步計算的方程的基礎上，學習列方程解決簡單的實際問題。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數學思想方法，對以后的數學乃至其他一些學科的學習發揮著基礎作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實際問題，教材也比較完整的呈現了列方程解決這個實際問題的步驟，其中解方程的過程留給學生去完成。教學時可引導學生列出不同的方程解決問題，讓學生感受列方程方法的多樣性。

主題：對于與列方程相對應的數量關系的找出與表達，我覺得在列方程解決簡單的實際問題的時候至關重要，對于數學方法和方程方法的區別要分清。針對教學中發現的問題與解決的過程，我做了一定的反思及總結。

細節。

過程：

我們已經認識了方程，學會了解只含有加減法或乘除法一步計算的方程。學習方程的用處很大，在你們往后的學習中會經常遇到方程，在顯示生活中，利用方程解決一些問題也比較簡單。

評析：從學生已知的經驗出發，一方面可以加強學生學習的信心，另一方面可以激發學生學習有用的知識的興趣以及想學習的心態。

一、教學例7。

1、出示教學掛圖，觀察題目，明確題意。

評析：現在學生的解決算術的能力是不錯，但相對的分析說明能力比較薄弱，針對這一點，我讓學生多觀察以及即使的分析說明，可以培養學生的觀察能力及理解能力及分析能力。

談話：列方程解決實際問題和我們過去解決實際問題一樣，首先要審題。請同學們認真觀察掛圖，閱讀文字。題目告訴了我們那些已知量？要我們解決什么問題？這些量之間有什么關系？（學生可能會回答的：從圖中可以看出是跳高比賽，小軍是第一名，小明是第二名，小剛是第三名，小剛說他的成績比小軍少0.06米。，并且已經知道了小剛的成績是1.39米，這邊有一個問題是要求小軍的跳高成績是多少？）。

2、談話：過去我們解決實際問題時，審題后要分析數量關系，列方程解決實際問題也要分析數量關系，所不同的是，現在我們要找出一個數量關系式。同學門再讀一下小剛的話，想一想：誰比誰少跳了0.06米，你能根據這句話說出一個數量關系嗎？（小軍的成績—小剛的成績=0.06米；小軍的成績—0.06米=小剛的成績）。

象這樣的式子我們把它叫做等量關系式，它反映了幾個數量之間的相等關系。所以我們在這里分析數量關系就是要找等量關系。

評析：等量關系的尋找對于列方程解決實際問題是很重要的，針對它的重要性，我要求學生每一題都要說一說數量關系。即加深了學生對于學習方程時對數量關系的重視，也在間接的培養學生的解題能力。

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？（用未知數x表示）。

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（先要求學生口答列出方程，學生獨立解決，師巡視）指名上黑板。集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？（讓學生再說一遍數量關系，并且強調解答完題目之后要寫答句）。

5、你是怎樣檢驗的？（讓學生口頭檢驗）這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的）。

（注：如果學生寫出1.39+0.06=x時，要注意，列方程時一般不把所有的數放在方程的一邊，而把單獨的x放在方程的另一邊，如果這樣寫，實際上我們算術的方法而不是解方程的方法。）。

6、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？（首先要讀題，分析題意，然后列出數量關系式，列出方程，根據解方程的過程解方程，最后要寫答句。）。

評析：列方程解決實際問題時學生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學習，一方面讓學生自主探索，一方面也讓學生有計劃的記憶。老師在學生口答解決問題時，在黑板上適時的板書，把解題的步驟一步一步的呈現給學生看，也可以邊呈現過程邊把方程和算術方法解決問題的過程相比較。這樣的過程，即鞏固了學生的算術思想，也讓學生了解了方程思想和方程概念。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學生多說，要讓學生充分發揮主動性，真正發揮學習的主體作用。過程進行的還算順利，但在我們的算術方法和方程方法中間還存在一點問題。在這個環節的處理在，我一再強調不能把未知數x單獨的放在方程的一邊，把x放在方程的一邊，而把其他的數字放在方程的另一邊，實際上是在用算術方法解題，而不是方程的方法。在老師的再三強調下，這種現象基本沒有，并且對于算術方法和方程方法的區別有了一定的認識。

結果：學生基本上能掌握列方程解決實際問題的過程及方法。對于算術方法和方程方法還有個別學生存在一定的問題，有待進一步加強思考的過程和空間。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇八

1、首先出幾道題咱們一起復習回憶原來學習過的整數運算的知識。(大屏幕展示)

先自己快速瀏覽這三道題。然后找三個同學填空。(只有乘法算式的叫做“連乘”板書課題)能不能用簡單的幾個字概括一下運算順序呢?(板書：從左到右、先乘后加、先乘后減)(同學們的言語表達能力和概括能力也這么幫，真不錯)。

板書完后，再重溫一下運算順序。

2、談話：剛才我們復習整數連乘、乘加、乘減的運算順序，其實，這節課我們要探究的小數連乘、乘加、乘減的運算順序跟整數是一樣的。這節課我們就一起探究學習小數的連乘、乘加、乘減運算。

1、出示課前準備好的三張紙條，

先抽出一張，它是一道什么算式?運算順序是什么?放在相應的位置上，并固定在黑板上。

同桌之間互相說一說：是一道什么算式?運算順序是什么?

2、談話：

了解了運算順序了，同學們能不能獨立計算出它們的運算結果呢?

(鼓勵：認真的孩子最可愛，你愿做一個認真、可愛的孩子嗎?老師希望同學們認真書寫，細心計算，能做到嗎?)

匯報：學生邊匯報結果，教師適當評價。

3、出示例題7圖示：圖上是什么人?他在做什么?

因為現在是數學課，所以老師提問幾個數學問題：

(1)正方形地磚的面積怎么計算

(2)要想知道地面的面積有多大，應該怎么辦?

出示例題7的題目，自己讀題后找出已知條件和所求問題。該怎么列式呢?

思考后匯報，提問：0.9x0.9求出的是什么?再乘100求出的又是什么?(在這個算式中，我們就用到了連乘)

再看第二個問題：

110塊夠嗎?獨立嘗試完成。

匯報結果，匯總兩種可能性(如果學生想不出第二種方法，教師要適當提示) (在解決這個問題時，我們就用到了連乘、和乘加兩種運算)

1、選擇(先小試牛刀)

2、請你當小老師，下面的運算順序對嗎?

3、先說出下面算式的運算順序，再計算。

4、小玲一家去逛公園，買門票一共需要多少錢?

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇九

本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數學上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內容。

1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；

2、熟練掌握追及問題中的等量關系。

培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。

培養學生勤于思考、樂于探究、敢于發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值。體會觀察、分析、歸納對數學知識中獲取數學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。

1、重點：找等量關系列一元一次方程，解決追及問題。

2、難點：將實際問題轉化為數學模型，并找出等量關系。

探究式。

1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關系？

2、行程問題有哪些基本類型？

行程問題應用題是中小學數學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變萬化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發現行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關系“路程=速度×時間”保持不變。

解：設x秒后乙能追上甲。

根據題意得5x—3x=100。

解得x=50。

答：50秒后乙能追上甲。

小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）。

中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。

分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發），經過1s后棕色馬再開始出發和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。

解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。

小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）。

中的同地不同時問題。

歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：

審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關系；

設—設出合理的未知數（直接或間接）；

列—依據找到的等量關系，列出方程；

解—求出方程的解；

驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；

答—注意單位名稱。

解答由學生完成。

本節知識歸納：

1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；

2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發，則二者路程之差等于跑道的周長。

3、用示意圖輔助分析數量間的關系便于我們列方程。

通過本節課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的.方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關系，列出方程，解決追及問題。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十

運用一元一次方程解決現實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。

(1)通過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關系，通過分析問題中的數量關系，進行預測、判斷。

(2)運用所學過的數學知識進行分析，演練、合作探究，體會數學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。

通過數學活動，激發學生學習數學興趣，增強自信心，進一步發展學生合作交流的意識和能力，體會數學與現實的聯系，培養學生求真的科學態度。

1、重點：經歷探索具體情境的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系會用方程解決實際問題。

2、難點：以上重點也是難點。

3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關系，尋找等量關系。

投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。

一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：

這個人買了n件商品需要多少元?

教師活動：

(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，并參入學生中一起探究。

(2)教師對學生在發表解法時存在的問題加以指正。學生活動：

(1)分組后對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。

(2)學生派代表上黑板板演，并發表解法。

解：2.2nn100。

2.2100+2(n-100)n100。

問題轉換：

一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：

(1)這個人買這種商品多少件?

(2)如果這個人買這種商品的件數恰是0.48n，那么n的值是多少?

教師活動：同上學生活動：同上。

解：(1)n220。

100+n220。

(2)=0.48nn=0。

100+=0.48nn=500。

本活動課前布置學生做好活動前的準備工作：

1、準備一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。

2、分組：(4人一組)。

開始做下面的實驗：

(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a和b，(不妨設較長的一邊為a)。

(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。

(5)在棋子多的一端繼續加棋子，并重復以上操作。根據統計記錄你能發現什么規律?

以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上。

實驗次數棋子數ab值a與b的關系。

右左ab。

第1次11。

第2次12。

第3次13。

第4次14。

第n次1n。

由學生談本節課的收獲。

1、課后了解實際生活中的類似活動問題，并舉出幾個例子。

2、課本，第110頁活動2。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十一

《列方程解稍復雜的百分數實際問題（一）》這節課是在學生已經學過稍復雜的分數實際問題和認識百分數的基礎上教學的，學生已經有了列方程解決實際問題和稍復雜的分數實際問題解答經驗及解題方法。本課教學目標是：1、引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法。2、能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，培養學生的分析解題能力。

在教學本課時我以復習題引出例題。復習題：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的五分之四。美術組男、女生各有多少人？讓學生列式計算，交流是怎樣想的？這里學生有兩種種解法：（1）用方程；（2）按比例分配。針對方程的解法和學生一同回憶用方程解答時關鍵是什么？要注意寫什么？這時我把復習題的“女生人數是男生人數的五分之四”這個條件改成“女生人數是男生人數的80%”，讓學生自己解答，通過這樣的知識遷移學生很輕松的解決了問題。引導學生進行了兩次比較，第一次引導學生比較幾種解答，使學生體會到用方程解答的好處；第二次引導學會上比較復習題一例題在題目及解答上的異同，使學生對于知識的學習成系統。在鞏固練習的安排上我設計了這樣一題：梨樹和桃樹一共有96棵，根據下面的條件算出梨樹和桃樹各多少棵？(1)桃樹的棵數是梨樹的5倍。(2)梨樹的棵數是桃樹的五分之一。(3)梨樹的棵數是桃樹的20%。引導學生將此題的三個條件相比較，溝通百分數問題和倍數、分數問題的聯系。

本課在教學中對于學生出現的生成資源我處理的較好的。教學中我比較注重引導學生用方程解答，但在方法的多樣化沒能給學生充分的時間交流，還要處理好解法多樣化與優化的關系。

一節課下來，覺得自己上的比較累，學生學習效果也不那么滿意。

這個例題是用方程解決“已知一個數量，以及一個數量比另一數量多（少）百分之幾，求另一個數量（單位”1”）”的實際問題。

例題教學，出示例題后，先讓學生嘗試畫線段圖，在交流中完善精致化。先畫什么？（單位1，九月份用水量）再畫什么？十月份用水量這條線段畫多長？這個問題的目的是引導學生理解“比九月份節約20%”：節約的用水量是九月份的2/10或1/5。學生修改線段圖的過程實際也是進一步理解題意的過程。

課堂上老師最累和學生最怕是找出適合列方程的數量關系式。引導學生觀察線段圖中各線段，在各線段的關系中尋找等量關系，仍有部分學生有困難。學生提到九月份的用水量+十月份比九月份節約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-節約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=節約的用水量。我沒有引導學生及時選擇合適的，而是讓學生自己選擇適當的進行列方程，讓學生在自己的思考下，嘗試中找到適合的等量關系。在全班交流中明確等量關系。

這個環節讓我真切感受到部分學生對于尋找數量關系有困難。猜測著可能他們不清楚題目中的數量，也可能不會選擇哪個數量關系式才適合列方程，還可能畫線段圖本身對他來說就是很困難的。到底平時作業不可能每道題目去畫線段圖（而且學生畫線段圖能力參差不齊），所以對部分學生來說找出合適的數量關系式困難啊。

正確檢驗也是本課的難點，不是所有的學生掌握，也沒有要求學生全部理解。其中檢驗是否如何“比九月份節約20%”這個條件，這種檢驗方法掌握的學生不多。

后來，從小學數學教學網上看到有老師這樣設計了準備題：

440×80%???440÷80%???440×（1-80%）。

與其他老師有同感，覺得這樣的填空設計非常富于啟發性。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十二

最近，我們學習的是六下列方程解決稍復雜的百分數實際問題，共花了四課時的學習時間，因為是稍復雜問題，條件信息變多，數量關系難找清楚，單位1有時已知，有時未知，需要分析清楚。學生在此前已學習了簡單的分數、百分數應用題的基礎上學習的，而且學生已經會用方程解答和倍、和差問題。

課前我思考：新的知識點的生長點在哪兒，起點又在哪兒呢？細讀例題，教學時我設將例題改成學生熟悉的倍關系，接著改成分數關系，組織學生找單位“1”、說數量關系，以喚起學生對舊知的回憶，便于遷移到新知的學習中。

教學例5時，我組織學生先根據例題，學習“如何畫線段圖、如何找等量關系式、如何正確設未知數x的問題以及如何正確設另一個未知數的問題、如何利用結果和條件中的數量關系來檢驗計算結果是否正確”等。學生普遍能夠畫出線段圖、找準等量關系式，解決上面問題不大。

例6——已知一個數量，以及一個數量比另一數量多（少）百分之幾，求另一個數量（單位“1”）的'學習，學生就開始吃力了。

課堂上老師最累和學生最怕是找出適合列方程的數量關系式。引導學生觀察線段圖中各線段，在各線段的關系中尋找等量關系，仍有部分學生有困難。學生提到九月份的用水量+十月份比九月份節約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-節約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=節約的用水量。我沒有引導學生及時選擇合適的，而是讓學生自己選擇適當的進行列方程，讓學生在自己的思考下，嘗試中找到適合的等量關系。在全班交流中明確等量關系。

這個環節讓我真切感受到部分學生對于尋找數量關系有困難。猜測著可能他們不清楚題目中的數量，也可能不會選擇哪個數量關系式才適合列方程，還可能畫線段圖本身對他來說就是很困難的。到底平時作業不可能每道題目去畫線段圖（而且學生畫線段圖能力參差不齊），所以對部分學生來說找出合適的數量關系式非常困難。

正確檢驗也是本課的難點，不是所有的學生掌握，也沒有要求學生全部理解。其中檢驗是否如何“比九月份節約20%”這個條件，這種檢驗方法掌握的學生不多。

后來，從小學數學教學網上看到有老師這樣設計了準備題：

從看算式補充條件，引出例題6。“青云小學十月份用水440立方米，_____________，九月份用水多少立方米？440×80%440÷80%440×（1-80%）與其他老師有同感，覺得這樣的填空設計非常富于啟發性。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十三

本節課是由實際問題列一元一次方程和解一元一次方程的基礎上，進一步以“探討”的形式討論如何解決實際問題。

例題與實際聯系緊密，教學過程中要滲透數學建模的思想。

第2課時的問題是油菜的種植問題，涉及農業產量計算的一些基本概念。為了降低例題難度，在知識回顧環節利用幾個簡單的問題進行啟發學習。

效果好，學生能得出“產油量=油菜籽單位面積產量×種植面積×含油率”這個基本等量關系。

例題中有些數量關系比較隱蔽，所以在探討過程中正確列方程是難點。這里讓學生先在學習小組進行討論，很好調動了學生的學習積極性。雖然花了很多時間，但還是值得的。

有知識回顧的問題，例題能很好解決。這里要注意有部分學生解題沒堅持到最后。要強調整個過程，以及書寫。

課后第6題和例題是同一類型，讓學生加強印象。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十四

各位領導、評委、老師們，下午好！我利用這個機會，談談我今天上午這節課的課后感悟與反思。

今天，我上的這節課是新教材人教版七年級下冊第八章第三節內容“再探實際問題與二元一次方程組（探究1）”

本節課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。

本節課的教學重點是讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,捐款問題以及紅茶溝門票問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現了以學生發展為本，讓學生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時間留給學生，讓講臺留給學生，讓發現留給學生，注重學生情感價值觀的培養，發揚教學民主，發揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究1）牛飼料問題當中，學生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實施新課程理念中的最大成功，學生能用多種方法解題，擴展了學生的思維，讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。

教學中，我還通過創設情境，使教學內容更加生活化，采用引發指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養學生分析問題、解決問題的能力。同時，我能改變傳統教學的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學生明確把實際問題轉化為數學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數據，需要通過用數學知識精算，讓學生體會數學的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數學。

總之，從整節課來看，學生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學目標，但還有一些有待探索與需要改進的地方，如：時間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學環節沒有得以實施。還有在解決“五一”紅茶溝門票問題時，學生的另一種解題方法沒有得以展示，如果我能在前面幾個教學環節抓住時間，讓學生在后幾環節充分展現自我，我想這樣更有利于學生的個性發展。再有，教學中，沒有很好地關注極個別學生，以至于他們的積極性沒能得以充分發揮，今后，我在這方面要多加努力。對于新教材，在教學中，如何才能更好地體現新課程標準理念，我還有很多的困惑，具體教學實施中還存在很多不足，希望各位領導、評委、老師們給我多多指教。謝謝！

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十五

新課程要求培養學生應用數學的意識與能力，作為數學教師，我們要充分利用已有的生活經驗，把所學的數學知識用到現實中去，體會數學在現實中應用價值。

通過本節課的教學,總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發了學生思維的火花，活躍了課堂氣氛。

1、本節課第一個例題是增長率問題，有一定難度，我在講解時設置問題細化，從多方位多角度幫助學生解析這道題，這樣的問題引導，既節省了課堂時間，又降低了解題難度。在學習方法上給學生一定的空間去交流、探索、思考，能夠體現新課標讓學生主動獲取知識的思想。在例1講完之后，我隨即設置了兩個練習加以鞏固。

2、在課堂上將更多教學時間留給學習小組，這樣小組中，個人的成功會帶來團體的成功，進而導致團體內其他成員的成功，因而學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態度，同時學生在學習中相互尊重、相互欣賞。

3、在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。

4、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發、激勵，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動求知態度，課堂收效大。

由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。同時我的分組以位置為準，前后交流，這樣層次不大合理，有待于課前做好思考與準備。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十六

在教學一元一次方程和解決實際問題時，曾遇到這樣一道開放性的題目：小明和小李在筆直的公路上行走，小明步行速度為4千米/時，小李步行的速度為6千米/時。小明出發1小時后，小李才出發，同時小李帶了一條小狗在他們之間不間斷地來回進行奔跑，小狗奔跑的速度為12千米/時。根據上面的事實提出問題并嘗試去解答。

這是一道開放性問題，在教學中鼓勵學生們大膽提出問題并嘗試利用方程去解決，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。在實際教學中學生們非常活躍，提出了很多有意義的問題：

（1）小李追上小明需要多少時間？

（2）小狗第一次追上小明需要多少時間？

（3）當小李追上小明時，小狗一共跑了多少千米？

（4）小狗第一個來回需要多長時間？

（5）小我狗第二個來回需要多長時間？

我們知道，這是一個無窮級數問題，問題提出來了，怎么辦？是簡單的一句話帶過，還是給學生說明白及如何才能說明白？而此時，已到了下課時間，我只能把此問題留在課后，我表揚了胡志波同學用心思考了這個問題，并提出了一個非常有趣的問題，我們下一節課再來共同探討這個問題，請同學們課后先思考。

課是結束了，而留下了新的問題，此問題如何解決？我陷入了深思。新的課標要求：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。在教學活動中，教師應激發學生的學習積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。由此，我認為：

1、應循學生學習數學的心理規律，不能打擊學生發現問題并提出問題的積極性。

2、使提出問題的學生有一種自豪感，通過此問題要進一步培養學生學習數學的興趣和發現問題并提出問題的積極性。

3、通過此問題要讓學生發現數學之美，并深深的喜歡它。

于是，我這樣安排了下一節課的內容：

1、首先提問學生們，你們自主探索的結果是什么？

2、和學生們講了《阿里斯追不上烏龜》的悖論：

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十七

本課是在學生認識了方程，學會解只含有一步計算的方程的基礎上，運用等量關系列方程解決簡單的實際問題。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數學思想方法，對以后的數學乃至其他一些學科的學習發揮著基礎作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實際問題，教材也比較完整的呈現了列方程解決這個實際問題的步驟，其中解方程的過程留給學生去完成。教學時引導學生列出不同的方程解決問題，讓學生感受列方程方法的多樣性。

我認為本課的關鍵是教會學生會根據題意找出數量關系，并列出相應的方程。因此要做到：

1、現在學生相對的分析說明能力比較薄弱，針對這一點，我讓學生多觀察以及及時的分析說明，可以培養學生的觀察能力、理解能力及分析能力。

2、等量關系的尋找對于列方程解決實際問題是很重要的，針對它的重要性，我相機滲透了一些簡單的尋找等量關系的方法，并要求學生每一題都要說一說數量關系。既加深了學生對于學習方程時對數量關系的重視，也在間接的培養學生的解題能力。

3、列方程解決實際問題是學生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學習，一方面讓學生自主探索，一方面也讓學生有計劃的記憶。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學生多說，要讓學生充分發揮主動性，真正發揮學習的主體作用。

4、強調了算術方法與方程的區分。通過例題與試一試的練習，讓學生發現每道題實際上都可以找出三個數量關系，根據這三個等量關系式，可以列出三個方程，但是，其中有一種方程是x單獨在“=”的左邊或者單獨在“=”的右邊，這種情形要避免，因為，這種列方程實際上是在用算術方法解題，而不是方程的方法，這樣就和算術解法差不多了，方程也就失去了它的意義。

列方程解決簡單實際問題，是在五年級（下冊）初步認識方程，會用等式的性質解一步計算的簡單方程的基礎上進行教學的。是新課標教材中使用比較多的一種解決逆思維的實際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術方法解答而學生很難理解的困惑，它符合學生的認知規律和知識基礎。通過我的教學實踐，我覺得學生在學習這個單元的過程中，還要注意以下幾個方面的問題：

一、重視關鍵句分析訓練，提高學生的分析能力。

解決實際問題首先要引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關鍵句，根據關鍵句找出題目中直接的相等關系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。接著通過練習和思考，學生就會很快掌握類似這樣的的實際問題。因此學生如果學會抓住關鍵句來分析與思考，能很快提高解題能力。

二、重視學生的語言訓練，提高學生的表達能力。

在分析關鍵句的同時，我們要通過找出關鍵句、用語言分析關鍵句，提高學生的思維能力，例如：在“爸爸的年齡是小紅的4倍，爸爸比小紅大24歲。爸爸和小紅的年齡各是多少？”這一題中，先讓學生說說單位“1”的量以及怎樣設。再根據哪一句可以找出數量間的相等關系。我在教學中采用小組交流相互補充和提高，多次通過語言表達訓練學生分析關鍵句、列出相等關系的口頭表達能力，讓學生在學習的過程中掌握探究知識的方法。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十八

本節課主要通過教師層層設問，由淺入深，循序漸進，引導學生對問題的逐步探究，最終得到電話計費問題的解決。

首先從熟悉的校園生活入手，切入課題，讓學生感受生活中處處有數學，數學來源于實踐，也服務于實踐，實際問題與一元一次方程教學反思。這樣的情景切合學生的生活實際，易激發學生的學習興趣。

本節課在處理兩種電話計費的比較問題中，我創造性引入折線統計圖，透過折線統計圖學生直觀形象地感受到兩種計費在時間t等于交點處時間值，兩種費用相同；在t小于此值，方式一費用低；在t大于此值，方式二費用低。同時也滲透重要的數學思想即數相結合的思想。

另外在如何將時間劃分成不同的范圍我成功地引入射線這樣的示意圖，借助于兩個時間關鍵點150分鐘、350分鐘將整個時間分為三個不同的時間范圍，教學反思《實際問題與一元一次方程教學反思》。再一次滲透了數相結合思想，也自然地引入了分類討論思想。

最后在歸納總結的環節中，為了回顧探究電話計費方法步驟，再一次借助形象化的示意圖，幫助學生回顧了本節的探究歷程。我將電話計費問題畫成一棵大樹，如何摘取其果實即兩種計費誰更省錢問題的答案，經過計算、畫圖、列表分析等一系列臺階找到方程這個工具，在通過解方程的手段得到方程的解，最后在借助歸納、總結、檢驗的梯子攀摘到大樹的果實。這樣的處理既幫助了學生回顧了知識，又從中體會了方程建模過程。

在整節課中師生配合默契，在民主、和諧的學習氛圍中，學生在教師引導下積極主動探究問題，認真地計算、畫圖，深入思考、大膽發言，真正發揮自己的主體作用。教師能扮演好組織者、引導者、合作者的角色。

不足之處，時間把控不夠好，以至于學以致用環節未完成，這影響學生對本節內容及思想方法的鞏固。另外教師的課堂用語可以再多些幽默風趣的元素讓課堂氣氛更加活躍。希望在今后教學工作中不斷地學習，提升自己的專業素養，增加教學的藝術性，打造精品數學課堂。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇十九

本節課例題的教學注意利用三個等量關系列出三個不同的方程，讓學生自主討論、列出，并利用學過的解方程知識嘗試解方程。注意讓學生比較選擇，讓學生明了順著題意列方程更簡潔。注意讓學生總結用方程解決問題的步驟，引導總結出五大步驟后，進一步引導出每一個步驟取一個字，進而總結為“設、找、列、解、驗”，比數學課本上總結的步驟更加簡潔容易記憶。

在列方程解決實際問題的教學過程中，教師教的重點和學生學的重點，不在于“解”，而在于“學解”。注重的是解決問題的過程。也就是說，要讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列方程解答的全過程。

本節課的教學設計，注重讓學生分析條件、問題，讓學生首先理解題意，然后讓學生通過分析、交流、討論等活動，找出等量關系，充分展示他們的思維過程，發展思維能力。應用題的教學難點就是：如何引導學生理解題意，列出需要的數量關系式或等量關系式。在這個過程中，重要的并不是展示學生的方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應該是引導學生如何通過分析，找出等量關系式的過程。同時，在分析過程中，讓學生掌握多種辦法來分析。如通過抓關鍵句、關鍵詞、關鍵字列等量關系式。

本節課教學設計注意總結回顧方法，讓學生總結用方程解決問題的步驟，引導總結出五大步驟后，進一步引導出每一個步驟取一個字，進而總結為“設、找、列、解、驗”，比數學課本上總結的步驟更加簡潔容易記憶。

在小組合作方面，本節課主要在分析等量關系，根據等量關系列方程兩個環節給孩子們小組合作探討交流的時間。縱觀本節課小組合作有利于學生理解掌握題中的數量關系，找出等量關系，根據等量關系列方程。我們學校本學期開展的是基于導學案學習基礎上的小組合作學習，導學案有三分之二的學生能基本完成，三分之一的學生基本不做、做的很少、干脆不做。導學案的學習非常有利于學生的學習，能加快上課的節奏，加大練習量，但對于不預習、不做導學案的學生上課效果大打折扣。基于導學案學習出現的現象是“優者更優”，“弱者被動挨打”“積弱者更弱”。關鍵是怎樣調動學生積極性，怎樣讓家長配合老師，讓學生做好提前預習，讓學生提前預習好導學案。這樣才能目的效果兼收。

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實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇二十

《實際問題與方程》教學反思本節課教學重難點是掌握較復雜方程的解法，會正確分析題目中的數量關系；教學目的是進一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節內容是在前面初步學會列方程解比較容易的應用題的基礎上，教學解答稍復雜的兩步計算應用題。例3若用算術方法解，需逆思考，思維難度大，學生容易出現先除后減的錯誤，用方程解，思路比較順，體現了列方程解應用題的優越性。

1、從學生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。解答例1這類應用題的關鍵是找題里數量間的相等關系。為了幫助學生找準題量的等量關系。我從學生喜歡的足球入手，引出數學問題，激發學生的學習數學的興趣，建立學生熱愛體育運動的良好情感，又為學習新知識做了很多的鋪墊。

2、放手讓學生思考、解答，選擇解題最佳方案。讓學生當小老師，從問題中找出數量之間的關系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結果，這樣既增加學生學習的信心，又培養學生分析問題的能力，發展學生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學生用自己學過的方法來解答例1，最后我讓學生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優越性和解題的關鍵，促進了學生邏輯思維的發展。

3、教會學生學習方法，比教會知識更重要。應用題的教學，關鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節課的教學中，我敢于大膽放手，讓學生觀察圖畫，了解畫面信息，，然后指導學生根據圖意，分析數量之間的關系，討論交流解決問題的方法，讓學生成為學習的主人，參與到教學的全過程中去。

實際問題與方程的教學設計（優秀21篇）篇二十一

本節課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。

本節課的教學重點是讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數學活動中，養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,捐款問題以及紅茶溝門票問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現了以學生發展為本，讓學生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時間留給學生，讓講臺留給學生，讓發現留給學生，注重學生情感價值觀的培養，發揚教學民主，發揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究1）牛飼料問題當中，學生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實施新課程理念中的最大成功，學生能用多種方法解題，擴展了學生的思維，讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發了學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。

教學中，我還通過創設情境，使教學內容更加生活化，采用引發指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養學生分析問題、解決問題的能力。同時，我能改變傳統教學的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學生明確把實際問題轉化為數學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數據，需要通過用數學知識精算，讓學生體會數學的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數學。

不足之處：

1、時間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學環節沒有得以實施。

2、沒有很好地關注極個別學生，以至于他們的積極性沒能得以充分發揮。

總之，從整節課來看，學生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學目標，學生注意力比較集中，對重點內容也都能掌握，感覺比以前所上的這節課效果要好。所以我想無論什么樣的課只要在備課時能真正的將“備教材”“備學生”“用學生的眼光看教材”三者結合起來，那么我們就能將每一節課都上成學生不僅能學到知識，同時能主動參與其中的課，讓數學課不在枯燥，不在死板，讓學生在愉悅的心情中學到知識，成為學生喜愛的課。