在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對(duì)各類(lèi)范文都很熟悉吧。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

等比數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)反思字篇一

本節(jié)課后還有以下體會(huì)：

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“單純的專(zhuān)業(yè)知識(shí)灌輸只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個(gè)和諧發(fā)展的人才”，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開(kāi)思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)。這節(jié)課，通過(guò)創(chuàng)設(shè)了一系列的問(wèn)題情景，邊展示，邊提問(wèn)，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維參與和行為參與，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。在教學(xué)難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考與討論，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。激勵(lì)的語(yǔ)言、輕松愉悅的氛圍、民主的教學(xué)方式，使學(xué)生品嘗到類(lèi)比成功的歡愉。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下，不斷經(jīng)歷感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、抽象概括、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，體驗(yàn)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的“在創(chuàng)造”過(guò)程，讓學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中掌握知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

蘇霍姆林說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者。”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這一心理需求，從新課引入到課后作業(yè)，創(chuàng)設(shè)了一系列“數(shù)學(xué)探究”活動(dòng)，為學(xué)生開(kāi)展積極主動(dòng)的、多樣的.學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)有利條件，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。

等比數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)反思字篇二

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

在引入時(shí)我用了一個(gè)數(shù)學(xué)故事：在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿(mǎn)足你的任何要求．西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚。為什么呢？

該引入能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，懷里故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥粒總數(shù)。帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和．這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定。

實(shí)際上，在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙．同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆。

在肯定他們的思路后，我接著問(wèn)：是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）

探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式．比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)．

經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到。并指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過(guò)程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

對(duì)不對(duì)？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

再次追問(wèn)：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式），這樣通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。

4.討論交流，延伸拓展

在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，還有其它方法嗎？我們知道,

那么我們能否利用這個(gè)關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍。以上兩種方法都可以化歸到,這其實(shí)就是關(guān)于的一個(gè)遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究?jī)r(jià)值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用。

本節(jié)課通過(guò)三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．錯(cuò)位相減：變加為減，等價(jià)轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)．學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到推導(dǎo)過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時(shí)通過(guò)精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能．在此基礎(chǔ)上，通過(guò)民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。