即興是一種自由自在的表達方式，能夠展現(xiàn)出個體的創(chuàng)造力和靈感。在即興表演中，如何處理好與其他演員的互動和協(xié)作？即興是一種在沒有準(zhǔn)備的情況下即時創(chuàng)作的表演形式，它可以讓人們在瞬間體驗到靈感的火花，帶來無限的創(chuàng)意和驚喜。如何在即興表演中展現(xiàn)出自己的獨特風(fēng)格是關(guān)鍵。以下是幾位著名音樂家的即興演出，讓我們一起欣賞一下。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇一
(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論。
性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)。
判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)。
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)。
(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理。
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度；等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì)；等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。
判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。
(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)。
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
2、直角三角形。
(1)勾股定理及其逆定理。
定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
(2)直角三角形兩個銳角之間的關(guān)系。
定理：直角三角形兩個銳角互余。
逆定理：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的邊的定理。
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30度。
(4)命題與逆命題。
命題包括已知和結(jié)論兩部分；逆命題是將倒是的已知和結(jié)論交換；正確的逆命題就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理。
定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(hl)。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇二
2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。
3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。
4、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。
6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。
7、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
8、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇三
(m為不等于零的整式)
(異分母相加，先通分);
注意正整數(shù)冪的運算性質(zhì)
可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是o或負整數(shù).
在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個整式方程..驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根;若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去.
(1)審清題意;(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位);(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程;(4)解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意;(5)寫出答案(要有單位)。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇四
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
13、公式與性質(zhì)：
(1)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°。
(2)三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
四邊形。
1、平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。
3、平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
5、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
6、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
7、矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。
9、菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
10、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
11、菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。
圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。
1、平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
2、平移性質(zhì)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。
(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
(4)偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向和距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行(或共線)且相等。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇五
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
全等三角形。
1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。
2、三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“sas”
(2)“角邊角”簡稱“asa”
(3)“邊邊邊”簡稱“sss”
(4)“角角邊”簡稱“aas”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(hl)。
實數(shù)。
1、一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a叫做被開方數(shù)。
2、一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。
3、一般地，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。
4、任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
5、無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。
6、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。
7、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇六
2、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)。
5、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)。
7、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
8、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比。
9、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方。
10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
12、推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
13、邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
15、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇七
整式加減由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。
1.充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2.知識呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
3.讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)。
4.注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴充學(xué)生的知識面，注意適當(dāng)插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時滲透美育和德育教育。
(1)單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。
(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇八
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
2養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
它山之石可以攻玉，以上就是為大家?guī)淼?篇《八年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點歸納》，您可以復(fù)制其中的精彩段落、語句，也可以下載doc格式的文檔以便編輯使用。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇九
很多學(xué)生都認為學(xué)習(xí)八年級的政治，只需要背書就可以了。但是也要將知識歸納好才有利于背誦。下面是小編為大家整理的八年級下冊政治知識點歸納，希望對大家有用!
第一課 國家的主人 廣泛的權(quán)利
一、人民當(dāng)家作主的國家
1.人民是國家的主人
(1)我國的國家性質(zhì)
我國是工人階級領(lǐng)導(dǎo)的，以工農(nóng)聯(lián)盟為基礎(chǔ)的人民民主專政的社會主義國家。
(2)我國現(xiàn)階段人民的范圍
在我國現(xiàn)階段，包括工人、農(nóng)民、知識分子和其他社會主義勞動者、社會主義事業(yè)的建設(shè)者、擁護社會主義的愛國者、擁護祖國統(tǒng)一的愛國者在內(nèi)的全體人民，都是國家和社會的主人。
(3)確保人民當(dāng)家作主的地位不動搖
社會主義制度建立后，社會上還存在著極少數(shù)敵視和破壞社會主義制度的敵對勢力和敵對分子，我們必須與其進行斗爭，以確保人民當(dāng)家作主的地位不動搖，維護國家的長治久安。
2.法律確認、保障權(quán)利
(1)公民權(quán)利和公民基本權(quán)利的涵義
(2)人民與公民的區(qū)別：
人民是區(qū)別于敵人的政治概念，在不同的國家和同一國家的不同歷史時期，有著不同的'階級內(nèi)容。
公民是法律概念，是指具有某國國籍并依據(jù)該國憲法和法律規(guī)定，享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的人。我國憲法規(guī)定：“凡具有中華人民共和國國籍的人都是中華人民共和國公民。”在我國，公民既包括人民，又包括具有我國國籍的被剝奪政治權(quán)利的人。不過，后者不能享有公民的全部權(quán)利，也不能履行服兵役的光榮義務(wù)。
(3)法律保障公民的權(quán)利
我們享有的權(quán)利，需要來自家庭、學(xué)校、社會及他人的保障，否則權(quán)利就會落空。其中，最重要、最有效的是法律保障。我國憲法明確規(guī)定：“國家尊重和保障人權(quán)”。我國通過以憲法為核心、以立法保障和司法保障為主要內(nèi)容的權(quán)利保障體制，保障公民的權(quán)利。
立法保障，就是將公民的權(quán)利以法律的形式確認下來，運用國家強制力加以維護。
司法保障，指通過法律制裁各種侵權(quán)行為，保障公民的權(quán)利。法律是保障我們權(quán)利的法寶，是維權(quán)的利劍。
二、我們享有廣泛的權(quán)利
1.公民權(quán)利的廣泛性
(1)我國公民的基本權(quán)利涉及政治、經(jīng)濟、文化等各個領(lǐng)域，這些權(quán)利大致可以分為九大類。
(2)我國憲法規(guī)定公民的基本權(quán)利，普通法律則依據(jù)憲法規(guī)定公民的具體權(quán)利。
2.正確行使權(quán)利
(1)公民在享受權(quán)利的時候要尊重他人的權(quán)利。
(2)公民在行使權(quán)利時，不得損害國家的、社會的、集體的利益。
(3)公民要在法律允許的范圍內(nèi)行使權(quán)利。
(4)公民要以合法方式行使權(quán)利。
第二課 我們應(yīng)盡的義務(wù)
一、公民的義務(wù)
1.我們的法定義務(wù)
(1)在社會生活中，我們不僅享有憲法規(guī)定的各項基本權(quán)利，還要履行相應(yīng)的義務(wù)。其中，法定義務(wù)是憲法和法律規(guī)定公民必須履行的。
(2)我國公民的權(quán)利和義務(wù)具有一致性。我們每個人既是享受權(quán)利的主體，又是履行義務(wù)的主體。因此，我們不僅要增強權(quán)利觀念，依法行使權(quán)利、維護權(quán)利，而且要增強義務(wù)觀念、依法履行義務(wù)。
(3)我國憲法規(guī)定的公民義務(wù)是公民的基本義務(wù)。具體包括：維護國家統(tǒng)一和全國各民族團結(jié);保守國家秘密;愛護公共財物，遵守勞動紀律，遵守公共秩序，尊重社會公德;維護祖國的安全、榮譽和利益;依法服兵役和參加民兵組織;依法納稅;等等。自覺履行應(yīng)盡的義務(wù)是愛國的重要表現(xiàn)。
2.我們的道德義務(wù)
(1)道德義務(wù)的含義：廣義的義務(wù)，既包括法定義務(wù)，又包括道德義務(wù)。所謂道德義務(wù)，是指社會成員依據(jù)社會道德規(guī)范，自覺自愿地承擔(dān)對他人、對社會的道德責(zé)任。
(2)履行道德義務(wù)的意義：歷史和現(xiàn)實都告訴我們，廣大社會成員自覺自愿地履行道德義務(wù)，既有利于形成溫馨、和諧的人際關(guān)系，又能夠促進整個社會的文明進步。
(3)我國公民的基本道德規(guī)范：愛國守法、明禮誠信、團結(jié)友善、勤儉自強、敬業(yè)奉獻。
二、忠實履行義務(wù)
1.法律鼓勵做的，我們積極去做
(1)法律提倡和鼓勵公民實施有益于社會文明和進步的行為。對法律所提倡的，我們要積極去做，這是忠實履行義務(wù)的重要表現(xiàn)。
(2)我國法律和社會主義道德互相配合、互相促進、互相補充。凡法律所禁止的行為，都是社會主義道德所譴責(zé)的行為;有許多法律上的義務(wù)，同時就是社會主義道德的要求。
(3)我們積極實施法律所倡導(dǎo)和鼓勵的行為，有利于弘揚社會主義道德，促進社會主義精神文明建設(shè)。
2.法律要求做的，我們必須去做
我國法律對公民在經(jīng)濟生活、政治生活、文化生活等領(lǐng)域中應(yīng)該履行的各項義務(wù)，做出了明確的規(guī)定。對于法律要求做的，我們必須按照法律的要求去做，而不能不做。
3.法律禁止做的，我們堅決不做
我國法律明確規(guī)定禁止公民實施某種行為。法律禁止做的堅決不做，是忠實履行公民義務(wù)的又一重要體現(xiàn)。實施法律所禁止的行為，就是觸犯法律，會受到法律制裁。
總之，我們只有做到正確的行使權(quán)利，忠實地履行義務(wù)，才是一個具有高度法制觀念和高尚道德的合格公民。
第三課 生命健康權(quán)與我同在
一、生命與健康的權(quán)利
1.生命健康權(quán)是首要的人身權(quán)利
(1)人身權(quán)利是公民最基本、最重要的權(quán)利，公民的人身權(quán)利包括人格權(quán)和身份權(quán)。
(2)人身自由是一項重要的人身權(quán)利。人身自由是我們參加各種活動，充分享受其他各種權(quán)利的基本保障。法律賦予我們廣泛的行動自由權(quán)，任何組織和個人都不得侵害公民的人身自由，類似非法搜身、非法禁閉、非法拘禁等限制或剝奪公民人身自由的行為，都為法律所禁止。
(3)生命健康權(quán)是公民最根本的人身權(quán)利。我國法律規(guī)定，公民享有生命健康權(quán)，不容他人侵犯。生命健康權(quán)是公民參加一切活動、享有其他一切權(quán)利的基礎(chǔ)。
2.法律捍衛(wèi)我們的生命健康權(quán)
(1)我國法律對未成年人生命健康權(quán)給予特殊的保護。
(2)保護公民的生命健康權(quán)是國家法律的一項重要任務(wù)。當(dāng)公民的生命健康權(quán)受到非法侵害時，受害人有權(quán)請求國家保護。侵害他人生命和健康為法律所不容，情節(jié)嚴重的要受到法律的制裁。
二、同樣的權(quán)利、同樣的愛護
3.積極行使生命健康權(quán)
(1)珍愛自己的生命，維護健康。當(dāng)公民的生命健康權(quán)受到他人非法侵害時，有權(quán)依法自衛(wèi)和請求法律保護。
(2)注意自身的生命安全和健康，這不僅是每個公民的權(quán)利，也是我們對自己的關(guān)愛和責(zé)任，除了正義獻身外，公民的生命健康權(quán)不得讓與或拋棄。
4.關(guān)愛他人的生命與健康
(1)我們在享有生命健康權(quán)的同時，負有不得侵害他人生命健康權(quán)的道德義務(wù)和法定義務(wù)。
(2)侵害他人的生命健康權(quán)，既損害了他人的生命與健康，也損害了自己，行為人要依法受到相應(yīng)的制裁。
(3)關(guān)愛生命，遠離暴力。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇十
2、在光的反射現(xiàn)象中光路是可逆的
平面鏡成像
1、平面鏡成像的特點 ：
（1）像和物的大小相同；（2）像和物到鏡面的距離相等 ；（3）成的是虛象
2、平面鏡對光的作用 ：
（1）成像 （2）改變光的傳播方向
實像與虛像的區(qū)別：
1、實像是實際光線會聚而成的，可以用光屏接收到。
2、虛像不是由實際光線會聚成的，而是實際光線反向延長線相交而
成的，不能用光屏接收。
（1）光從空氣斜射入水或其他介質(zhì)時，折射光線向法線方向偏折；（2）光從水或其它介質(zhì)斜射入空氣中時，折射光線遠離法線；（3）當(dāng)光線垂直射向介質(zhì)表面時，傳播方向不變。
在光的折射中光路也是可逆的
1、太陽光通過三棱鏡后，依次被分解成紅、橙、黃、
綠、藍、靛、紫七種顏色，這種現(xiàn)象叫光的色散
2、色光的三原色是：紅、綠、藍
（1）不透明體的顏色由它反射的
色光決定；（2）、透明體的顏色由它透過的色光決定。
看不見的光
1、紅外線：主要特性是熱作用強
2、紫外線：主要特性是化學(xué)作用強
紅外線主要應(yīng)用在遙控器
紫外線主要應(yīng)用在驗鈔機
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇十一
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)）、實際意義幾方面考慮。
（1）關(guān)系式（解析）法。
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
（2）列表法。
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖象法。
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟。
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
（2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時（即)(k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。
1、二元一次方程。
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解。
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組。
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解。
二元一次方程組中各個方程的。公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法。
（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法。
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。
2、平均數(shù)。
（2）加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)。
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇十二
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。定義：滿足a+b=c的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示）。
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。
在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。
定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行也相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。
菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形（平行四邊形的性質(zhì)）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形（平行四邊形的性質(zhì)）。對角線相等，四個角都是直角。有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形。
同一底上兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。
位置表示方法：方位角加距離；坐標(biāo)；經(jīng)緯度。
定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標(biāo)系。
通常，兩條數(shù)軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點o稱為直角坐標(biāo)系的原點。
定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中是x自變量，y是因變量。
若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。
當(dāng)k0時，的值隨值的增大而增大；當(dāng)k0時，的值隨值的增大而減小。
定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄Ｒ砸粋€未知數(shù)代另一個未知數(shù)的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。通過兩式加減消去其中一個未知數(shù)的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。
定義：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn，我們把1／n（x1+x2++xn）叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。
為a的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。
一般地，個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2023年八年級數(shù)學(xué)知識點歸納筆記范文（13篇）篇十三
第一，要有明確的學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)就像從河里抽水，動力越足，水流量越大。動力來源于目的，只有樹立正確的學(xué)習(xí)目的，才會產(chǎn)生強大的學(xué)習(xí)動力；第二，要培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯(lián)系，并伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產(chǎn)生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣，是克服心理疲勞的關(guān)鍵所在。有了興趣，學(xué)習(xí)才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處于一種良好的競技狀態(tài)；第三，要注意學(xué)習(xí)的多樣化，書本學(xué)習(xí)本身就是枯燥單調(diào)的，如果多次重復(fù)學(xué)習(xí)某門課程或章節(jié)內(nèi)容，易使大腦皮層產(chǎn)生抑制，出現(xiàn)心理飽和，產(chǎn)生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復(fù)習(xí)。
二、戰(zhàn)勝高原現(xiàn)象。
復(fù)習(xí)中的高原現(xiàn)象，是指在復(fù)習(xí)到一定時期時，往往停滯不前，不僅復(fù)習(xí)不見進步，反而有退步的現(xiàn)象。在高原期內(nèi)，并非學(xué)習(xí)毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復(fù)習(xí)成效未從根本上發(fā)生變化，因而使人灰心失望。當(dāng)考生在復(fù)習(xí)迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應(yīng)找出學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)積極性等方面的原因。及時調(diào)整復(fù)習(xí)進度，在科學(xué)用腦、提高復(fù)習(xí)效率上多下功夫。
三、重視復(fù)習(xí)“錯誤”
如果在復(fù)習(xí)中不善于從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面扎實復(fù)習(xí)之外，非常關(guān)鍵的問題就是找出原因，不斷復(fù)習(xí)錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，并對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反復(fù)錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕“后患”。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。
四、把握心理特點搞好考前復(fù)習(xí)。
實踐證明，一個人在氣質(zhì)、性格、心理穩(wěn)定程度等因素也會影響考前復(fù)習(xí)。考生在復(fù)習(xí)迎考過程中，應(yīng)根據(jù)自己的心理特點來制訂復(fù)習(xí)迎考計劃，根據(jù)自己的心態(tài)來調(diào)整復(fù)習(xí)的進度，選擇與運用的復(fù)習(xí)方式方法，使自己的考前復(fù)習(xí)達到預(yù)期的效果。
1、課本不容忽視。
對于初二的學(xué)生來說，都在學(xué)習(xí)新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的復(fù)習(xí)資料。平時在學(xué)校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學(xué)們在翻看筆記的同時，對照課本，把學(xué)過的知識點反復(fù)閱讀、理解，并對照課后練習(xí)里的習(xí)題進行反復(fù)思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對于課本上的重點內(nèi)容、重點例題也要著重記憶。