高一教案的編寫要根據(jù)學(xué)科的要求和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行靈活調(diào)整。小編精心收集了一些高一教案的精品范本，希望能夠?yàn)閺V大教師提供一些參考和借鑒。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇一

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。

（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議。

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇二

細(xì)胞膜、細(xì)胞壁、細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)均不是細(xì)胞器。

一、細(xì)胞器之間分工。

1.線粒體：細(xì)胞進(jìn)行有氧呼吸的主要場所。雙層膜(內(nèi)膜向內(nèi)折疊形成脊)，分布在動植物細(xì)胞體內(nèi)。

2.葉綠體：進(jìn)行光合作用，“能量轉(zhuǎn)換站”，雙層膜，分布在植物的葉肉細(xì)胞。

3.內(nèi)質(zhì)網(wǎng)：蛋白質(zhì)合成和加工，以及脂質(zhì)合成的“車間”，單層膜，動植物都有。分為光面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)和粗面內(nèi)質(zhì)網(wǎng)(上有核糖體附著)。

4.高爾基體：對來自內(nèi)質(zhì)網(wǎng)的蛋白質(zhì)進(jìn)行加工、分類和包裝，單層膜，動植物都有，植物細(xì)胞中參與了細(xì)胞壁的形成。

5.核糖體：無膜，合成蛋白質(zhì)的主要場所。生產(chǎn)蛋白質(zhì)的機(jī)器。

包括游離的核糖體(合成胞內(nèi)蛋白)和附著在內(nèi)質(zhì)網(wǎng)上的核糖體(合成分泌蛋白)。

6.溶酶體：內(nèi)含有多種水解酶，能分解衰老、損傷的細(xì)胞器，吞噬并殺死侵入細(xì)胞的病毒或病菌，單層膜。

溶酶體吞噬過程體現(xiàn)生物膜的流動性。溶酶體起源于高爾基體。

7.液泡：主要存在與植物細(xì)胞中，內(nèi)有細(xì)胞液，含糖類、無機(jī)鹽、色素和蛋白質(zhì)等物質(zhì)，可以調(diào)節(jié)植物細(xì)胞內(nèi)的環(huán)境，充盈的液泡還可以使植物細(xì)胞保持堅(jiān)挺。與植物細(xì)胞的滲透吸水有關(guān)。

8.中心體：動物和某些低等植物的細(xì)胞，由兩個(gè)相互垂直排列的中心粒及周圍物質(zhì)組成，與細(xì)胞的有絲分裂有關(guān)，無膜。一個(gè)中心體有兩個(gè)中心粒組成。

二、分類比較：

1.雙層膜：葉綠體、線粒體(細(xì)胞核膜)。

單層膜：內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、高爾基體、液泡、溶酶體(細(xì)胞膜、類囊體薄膜)。

無膜：中心體、核糖體。

2.植物特有：葉綠體、液泡動物特有(低等植物)：中心體。

3.含核酸的細(xì)胞器：線粒體、葉綠體(dna)線粒體、葉綠體、核糖體(rna)。

4.增大膜面積的細(xì)胞器：線粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng)、葉綠體。

5.含色素：葉綠體、液泡。

6.能產(chǎn)生atp的：線粒體、葉綠體(細(xì)胞質(zhì)基質(zhì))。

7.能自主復(fù)制的細(xì)胞器：線粒體、葉綠體、中心體。

8.與有絲分裂有關(guān)的細(xì)胞器：核糖體、線粒體、高爾基體(形成細(xì)胞壁)、中心體。

9.發(fā)生堿基互補(bǔ)配對：線粒體、葉綠體、核糖體。

10.與主動運(yùn)輸有關(guān)：核糖體、線粒體。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇三

1.要讀好課本。

有些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。因此，同學(xué)們應(yīng)從高一開始，增強(qiáng)自己從課本入手進(jìn)行研究的意識。

2.要記好筆記。

首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖。科學(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

3.要做好作業(yè)。

在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的。

4.要寫好總結(jié)。

一個(gè)人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。“不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。”自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。

通過與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實(shí)到位。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”(先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫好每個(gè)單元的總結(jié))的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.課前預(yù)習(xí)教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內(nèi)容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。這樣老師在講課的時(shí)候我們就能帶著問題去聽，把自己沒看懂的問題聽懂。

2.上課專心聽講。這是很重要的，很多同學(xué)以為自己什么都弄懂了，就自己做自己的題目。其實(shí)即使是自己看懂了的，也可以看看老師也沒有另外的理解方法，老師的方法是不是比自己好。聽老師有時(shí)候講比自己看更好。

小編推薦：高一數(shù)學(xué)怎么學(xué)才能學(xué)好。

3.課后認(rèn)真復(fù)習(xí)。剛學(xué)的知識，還沒完全被消化吸收成為自己的知識，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，就很容易忘記。所以，課后一定要抽出一些時(shí)間，及時(shí)對所學(xué)進(jìn)行鞏固。

4.通過習(xí)題鞏固。數(shù)學(xué)是理科，需要通過一定量的習(xí)題來鞏固，量變積累到了一定量才能質(zhì)變嘛。這個(gè)并非要各位打題海戰(zhàn)術(shù)，只要求各位做到熟練為止。

5.錯(cuò)題反復(fù)研究。自己準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把考試時(shí)候做錯(cuò)的題目記錄下來，寫上做錯(cuò)的原因，反復(fù)研究，避免再次出錯(cuò)。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇四

教學(xué)目標(biāo)。

熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關(guān)問題。

教學(xué)重難點(diǎn)。

熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學(xué)過程。

復(fù)習(xí)。

兩角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么結(jié)果?

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇五

1.閱讀課本練習(xí)止。

2.回答問題：

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3.完成練習(xí)。

4.小結(jié)。

二、方法指導(dǎo)。

1.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí)，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。

2.本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類比，通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)。

一、提問題。

1.對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明。

二、變題目。

1.試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1)；(2)；(3)；(4)。

2.求下列函數(shù)的定義域:。

(1)；(2)；(3)。

3.已知則=；的定義域?yàn)椤?/p>

1.對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念。

(1)把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)。

(3)以無理數(shù)為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)。

2.反函數(shù)的概念。

在指數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域是，值域是；在對數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域是，值域是，像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù)。

3.與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4.舉例說明如何求反函數(shù)。

一、課外作業(yè)：習(xí)題3-5a組1，2，3，b組1，

二、課外思考：

1.求定義域：

2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇六

教學(xué)目標(biāo)。

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:。

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

教學(xué)重難點(diǎn)。

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

教學(xué)過程。

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題。

（精確到0.001）。

米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動螺旋槳。

練習(xí)：教材p65面3題。

三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:。

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇七

(2)了解區(qū)間的概念;。

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;。

【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念，對學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題，就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是，其自變量是什么?

設(shè)計(jì)意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照給定的對應(yīng)關(guān)系，都有的一個(gè)高度h與之對應(yīng)。

問題2：分析教科書中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的`圖象，都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng)。

問題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇八

1. 閱讀課本 練習(xí)止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成 練習(xí)

4. 小結(jié).

二、方法指導(dǎo)

1. 在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí)，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

一、提問題

1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域?yàn)?.

1.對數(shù)函數(shù)的'有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)， 叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

一、課外作業(yè)： 習(xí)題3-5 a組 1，2，3， b組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的 的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇九

一、課前準(zhǔn)備。

問題3：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是，五邊形的內(nèi)角和是。

……所以n邊形的內(nèi)角和是。

新知1：從以上事例可一發(fā)現(xiàn)：

叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數(shù)學(xué)中常用的合情推理。

新知2：類比推理就是根據(jù)兩類不同事物之間具有。

推測其中一類事物具有與另一類事物的性質(zhì)的推理、

簡言之，類比推理是由的推理、

新知3歸納推理就是根據(jù)一些事物的'，推出該類事物的。

的推理、歸納是的過程。

例子:哥德巴赫猜想：

觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,。

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……，

50=13+37,……，100=3+97，

猜想：

歸納推理的一般步驟。

1通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)。

2從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）。

※典型例題。

例1用推理的形式表示等差數(shù)列1,3,5,7……2n-1，……的前n項(xiàng)和sn的歸納過程。

變式1觀察下列等式：1+3=4=，

1+3+5=9=，

1+3+5+7=16=，

1+3+5+7+9=25=，

……。

你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

變式2觀察下列等式：1=1。

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

……。

你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

例2設(shè)計(jì)算的值，同時(shí)作出歸納推理，并用n=40驗(yàn)證猜想是否正確。

變式：(1)已知數(shù)列的第一項(xiàng)，且，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)、

圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)。

圓的周長。

圓的面積。

圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦。

與圓心距離相等的弦長相等，

※動手試試。

2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。

3如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。

三、總結(jié)提升。

※學(xué)習(xí)小結(jié)。

1、歸納推理的定義、

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇十

用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：

第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；

第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、

重點(diǎn)與難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用、

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動

生：回顧，說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？

生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動

3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的'問題

生：自 學(xué)例4，并完成練習(xí)題1、2、

生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 探求解決問題的方法、

8、小結(jié)：

（1）利用“坐標(biāo)法”解決問對知識進(jìn)行歸納概括，體會利 師：指導(dǎo) 學(xué)生完成練習(xí)題、

生：閱讀教科書的例3，并完成第

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動

題的需要準(zhǔn)備什么工作？

（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？

（3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇十一

3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好.

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用.

實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.

研探式.

一.復(fù)習(xí)提問

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運(yùn)用

(1)已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則-397是該數(shù)列的第x項(xiàng).

(2)已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差

(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)

這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數(shù)列中，求的值.

(2)已知等差數(shù)列中，求.

若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式)，能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè)和的`制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定).

如:已知等差數(shù)列中，…

由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數(shù)列中，求的值.

以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判定?引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號

這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如

(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0?

(2)等差數(shù)列從第x項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式;

2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.

四.板書設(shè)計(jì)

等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇十二

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

一、知識結(jié)構(gòu)。

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。

（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議。

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學(xué)教案必修一（匯總13篇）篇十三

對課堂教學(xué)的有效性，我們不僅應(yīng)該有全面衡量的意識，也應(yīng)該有從定性與定量兩方面衡量的意識。就當(dāng)前課堂教學(xué)而言，我們要特別關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)層次問題。以《平面向量基本定理》為例，采用“一個(gè)定理+三項(xiàng)注意”的模式，重點(diǎn)放在學(xué)生接受平面向量的基本定理和例題、習(xí)題的模仿與訓(xùn)練上，是一個(gè)層次；告訴學(xué)生平面向量基本定理蘊(yùn)含著分解、轉(zhuǎn)化思想，重點(diǎn)放在定理的得出和證明的方法上是另一層次；理解平面向量基底的作用與意義，師生共同探討為什么要研究這個(gè)問題，怎樣研究這個(gè)問題，搞清楚其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維是更高的一個(gè)層次；如果學(xué)生能由平面向量基本定理體會到“事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的”，“事情是由一定的基本要素構(gòu)成的，可以用構(gòu)成它的基本要素來表示”，“研究事物可轉(zhuǎn)化為對它的基本要素的研究”，有助于養(yǎng)成理性地、有條理地思考和探究問題的習(xí)慣，那就更理想。