人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，我們又將迎來新的喜悅、新的收獲，一起對今后的學習做個計劃吧。寫計劃的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家帶來的計劃書優秀范文，希望大家可以喜歡。

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇一

1.知識與技能

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.

(2)能使用venn圖表示集合的并集和交集運算結果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。

(3)掌握的關的術語和符號，并會用它們正確進行集合的并集與交集運算。

2.過程與方法

通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實質與內涵，增強學生發現問題，研究問題的創新意識和能力.

3.情感、態度與價值觀

通過集合的并集與交集運算法則的發現、完善，增強學生運用數學知識和數學思想認識客觀事物，發現客觀規律的興趣與能力，從而體會數學的應用價值.

(二)教學重點與難點

重點：交集、并集運算的含義，識記與運用.

難點：弄清交集、并集的含義，認識符號之間的區別與聯系

(三)教學方法

在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結合.

(四)教學過程

教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖

提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯想實數加法運算，探究集合能否進行類似“加法”運算.

(1)a = {1，3，5}，b = {2，4，6}，c = {1，2，3，4，5，6}

(2)a = {x | x是有理數}，

b = {x | x是無理數}，

c = {x | x是實數}.

師：兩數存在大小關系，兩集合存在包含、相等關系;實數能進行加減運算，探究集合是否有相應運算.

生：集合a與b的元素合并構成c.

師：由集合a、b元素組合為c，這種形式的組合就是為集合的并集運算. 生疑析疑，

導入新知

形成

概念

思考：并集運算.

集合c是由所有屬于集合a或屬于集合b的元素組成的，稱c為a和b的并集.

定義：由所有屬于集合a或集合b的元素組成的集合. 稱為集合a與b的并集;記作：a∪b;讀作a并b，即a∪b = {x | x∈a，或x∈b}，venn圖表示為：

師：請同學們將上述兩組實例的共同規律用數學語言表達出來.

學生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出并集的定義. 在老師指導下，學生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.

應用舉例 例1 設a = {4，5，6，8}，b = {3，5，7，8}，求a∪b.

例2 設集合a = {x | –1

例1解：a∪b = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

例2解：a∪b = {x |–1

師：求并集時，兩集合的相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互異性.

師：涉及不等式型集合問題.

注意利用數軸，運用數形結合思想求解.

生：在數軸上畫出兩集合，然后合并所有區間. 同時注意集合元素的互異性. 學生嘗試求解，老師適時適當指導，評析.

固化概念

提升能力

探究性質 ①a∪a = a， ②a∪ = a，

③a∪b = b∪a，

④ ∪b， ∪b.

老師要求學生對性質進行合理解釋. 培養學生數學思維能力.

形成概念 自學提要：

①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?

②交集運算具有的運算性質呢?

交集的定義.

由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集;記作a∩b，讀作a交b.

即a∩b = {x | x∈a且x∈b}

venn圖表示

老師給出自學提要，學生在老師的引導下自我學習交集知識，自我體會交集運算的含義. 并總結交集的性質.

生：①a∩a = a;

②a∩ = ;

③a∩b = b∩a;

④a∩ ，a∩ .

師：適當闡述上述性質.

自學輔導，合作交流，探究交集運算. 培養學生的自學能力，為終身發展培養基本素質.

應用舉例 例1 (1)a = {2，4，6，8，10}，

b = {3，5，8，12}，c = {8}.

(2)新華中學開運動會，設

a = {x | x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}，

b = {x | x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，求a∩b.

例2 設平面內直線l1上點的集合為l1，直線l2上點的集合為l2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關系. 學生上臺板演，老師點評、總結.

例1 解：(1)∵a∩b = {8}，

∴a∩b = c.

(2)a∩b就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合. 所以，a∩b = {x | x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}.

例2 解：平面內直線l1，l2可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合.

(1)直線l1，l2相交于一點p可表示為 l1∩l2 = {點p};

(2)直線l1，l2平行可表示為

l1∩l2 = ;

(3)直線l1，l2重合可表示為

l1∩l2 = l1 = l2. 提升學生的動手實踐能力.

歸納總結 并集：a∪b = {x | x∈a或x∈b}

交集：a∩b = {x | x∈a且x∈b}

性質：①a∩a = a，a∪a = a，

②a∩ = ，a∪ = a，

③a∩b = b∩a，a∪b = b∪a. 學生合作交流：回顧→反思→總理→小結

老師點評、闡述 歸納知識、構建知識網絡

課后作業 1.1第三課時 習案 學生獨立完成 鞏固知識，提升能力，反思升華

備選例題

例1 已知集合a = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，b = {– 4，a – 1，a + 1}，且a∩b = {–2}，求a的值.

【解析】法一：∵a∩b = {–2}，∴–2∈b，

∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，

解得a = –1或a = –3，

當a = –1時，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b = {–2}.

當a = –3時，a = {–1，10，6}，a不合要求，a = –3舍去

∴a = –1.

法二：∵a∩b = {–2}，∴–2∈a，

又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，

解得a =±1，

當a = 1時，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，0，2}，a∩b≠{–2}.

當a = –1時，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b ={–2}，∴a = –1.

例2 集合a = {x | –1

(1)若a∩b = ，求a的取值范圍;

(2)若a∪b = {x | x<1}，求a的取值范圍.

【解析】(1)如下圖所示：a = {x | –1

∴數軸上點x = a在x = – 1左側.

∴a≤–1.

(2)如右圖所示：a = {x | –1

∴數軸上點x = a在x = –1和x = 1之間.

∴–1

例3 已知集合a = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，b = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，c = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數時，a∩b 與a∩c = 同時成立?

【解析】b = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，c = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.

由a∩b 和a∩c = 同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.

當a = 5時，a = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時a∩c = {2}，與題設a∩c = 相矛盾，故不適合.

當a = –2時，a = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時a∩b 與a∩c = ，同時成立，∴滿足條件的實數a = –2.

例4 設集合a = {x2，2x – 1，– 4}，b = {x – 5，1 – x，9}，若a∩b = {9}，求a∪b.

【解析】由9∈a，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.

當x = 3時，a = {9，5，– 4}，b = {–2，–2，9}，b中元素違背了互異性，舍去.

當x = –3時，a = {9，–7，– 4}，b = {–8，4，9}，a∩b = {9}滿足題意，故a∪b = {–7，– 4，–8，4，9}.

當x = 5時，a = {25，9，– 4}，b = {0，– 4，9}，此時a∩b = {– 4，9}與a∩b = {9}矛盾，故舍去.

綜上所述，x = –3且a∪b = {–8，– 4，4，–7，9}.

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇二

數學是一切科學的基礎，可以說人類的每一次重大進步背后都是數學在后面強有力的支撐。以下是小編為大家整理的高一上學期數學教學計劃，希望可以解決您所遇到的相關問題。

使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書〃數學(a版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：

1.親和力：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

2.問題性：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。

3.科學性與思想性：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

4.時代性與應用性：以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

1.選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3.在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

高一學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辯證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

最后，希望小編整理的高一上學期數學教學計劃對您有所幫助，祝同學們學習進步。

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇三

必修5第一章：解三角形；重點是正弦定理與余弦定理；難點是正弦定理與余弦定理的應用；

第二章：數列；重點是等差數列與等比數列的前n項的和；難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用；

第三章：不等式；重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組)與簡單的線性規劃問題、基本不等式；難點是二元一次不等式(組）與簡單的線性規劃問題及應用；

必修2第一章：空間幾何體；重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積；難點是空間幾何體的三視圖；

第二章：點、直線、平面之間的位置關系；重點與難點都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質；

第三章：直線與方程；重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程；難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目；

第四章：圓與方程；重點是圓的方程及直線與圓的位置關系；難點是直線與圓的位置關系；

較去年而言，今年的學生的素質有了比較大的提高，學生的基礎知識水平與基本學習方法比較扎實，大部分的學生對學習都有很大的興趣，學習紀律比較自覺。

1、通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計算有關的實際問題。

2、通過日常生活中的實例，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數列是一種特殊的函數；理解等差數列、等比數列的概念，探索并掌握2種數列的通項公式與前n項和的公式，能用有關的知識解決相應的問題。

3、理解不等式(組)對于刻畫不等關系的意義和價值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題；能用一元二次不等式組表示平面區域，并嘗試解決簡單的`二元線性規劃問題。

4、幾何學研究現實世界中物體的形狀、大小與位置的學科。直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算是認識和探索幾何圖形及其性質的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形及其直觀圖的畫法；再以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、直線、平面之間的位置關系，并利用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，對某些結論進行論證。另外了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標系中建立直線和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互關系，了解空間直角坐標系。體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。

積極做好集體備課工作，達到內容統一、進度統一、目標統一、例題統一、習題統一、資料統一；上好每一節課，及時對學生的思想進行觀察與指導；課后進行有效的輔導；進行有效的課堂反思。

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇四

函數與方程是中學數學的重要內容，是銜接初等數學與高等數學的紐帶，再加上函數與方程還是中學數學四大數學思想之一，是具體事例與抽象思想相結合的體現，在教學過程中，我采用了自主探究教學法。通過教學情境的設置，讓學生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學生從現象中發現本質，以此激發學生的成就感，激發學生的學習興趣和學習熱情。在現實生活中函數與方程都有著十分重要的應用，因此函數與方程在整個高中數學教學中占有非常重要的地位。

本節課是《普通高中課程標準》的新增內容之一，選自《普通高中課程標準實驗教課書數學i必修本（a版）》第94—95頁的第三章第一課時3。1。1方程的根與函數的的零點。

本節通過對二次函數的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的.個數的判斷建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應的函數的情形。它既揭示了初中一元二次方程與相應的二次函數的內在聯系，也引出對函數知識的總結拓展。之后將函數零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以應用，通過建立函數模型以及模型的求解（3。2）更全面地體現函數與方程的關系，逐步建立起函數與方程的聯系。滲透“方程與函數”思想。

總之，本節課滲透著重要的數學思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數”和“數形結合”的思想，教好本節課可以為學好中學數學打下一個良好基礎，因此教好本節是至關重要的。

1。結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義;

2。結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的等價關系;

3。結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區間 的方法

1。讓學生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學思想在解決數學問題時的意義與價值;

2。培養學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣;

3。使學生感受學習、探索發現的樂趣與成功感

函數零點與方程根之間的關系;連續函數在某區間上存在零點的判定方法。

發現與理解方程的根與函數零點的關系;探究發現函數存在零點的方法。

導學案，自主探究，合作學習，電子交互白板。

略

討論：請大家給方程的一個解的大約范圍，看誰找得范圍更小？

師：把學生分成小組共同探究，給學生足夠的自主學習時間，讓學生充分研究，發揮其主觀能動性。也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發學生學習潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區間大小情況。

生：分組討論，各抒己見。在探究學習中得到數學能力的提高

一是為用二分法求方程的近似解做準備

二是小組探究合作學習培養學生的創新能力和探究意識，本組探究題目就是為了培養學生的探究能力，此組題目具有較強的開放性，探究性，基本上可以達到上述目的。

零點概念

零點存在性的判斷

零點存在性定理的應用注意點：零點個數判斷以及方程根所在區間

小編為大家提供的高一上學期數學教學計劃格式，大家仔細閱讀了嗎？最后祝同學們學習進步。

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇五

本學期我擔任高一（5）、（16）班的數學教學工作，本學期的教學工作計劃如下。

（1）隨著素質教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能。其內容包括代數、幾何、三角的基本概念、規律和它們反映出來的思想方法，概率、統計的初步知識，計算機的使用等。

（2）培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力；運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。

（3）根據數學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數學的自覺心和興趣，培養學生良好的學習習慣，實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。

（4）使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，理解數學中普遍存在著的運動、變化、相互聯系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

（5）學會通過收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、推出結論來解決實際問題的思維方法和操作方法。

（6）本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎，加強綜合能力的培養，又要滲透有關高考的思想方法，為三年的學習做好準備。

高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的.適應階段，該有的是一份執著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。具體措施如下：

（1）注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。

（2）集中精力打好基礎，分項突破難點。所列基礎知識依據課程標準設計，著眼于基礎知識與重點內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進，使高一的數學教學與高中教學的全局有機結合。

（3）培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解數學需要哪些能力要求。

（4）讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結經驗，找出不足，做好充分的準備

（5）抓好尖子生與后進生的輔導工作，提前展開數學奧競選拔和數學基礎輔導。

（6）注意運用現代化教學手段輔助數學教學；注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇六

(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意義，

(3)掌握有關的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養學生的符號表示的能力;

(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;

(5)能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養學生的數學結合的數學思想;

(6)培養學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力.

教學重點：子集、補集的概念

教學難點 ：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別

教學用具：幻燈機

教學過程 設計

上節課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關系等知識.

【提出問題】(投影打出)

已知 ， ， ，問：

1.哪些集合表示方法是列舉法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.將集m、集從集p用圖示法表示.

4.分別說出各集合中的元素.

5.將每個集合中的元素與該集合的關系用符號表示出來.將集n中元素3與集m的關系用符號表示出來.

6.集m中元素與集n有何關系.集m中元素與集p有何關系.

【找學生回答】

1.集合m和集合n;(口答)

2.集合p;(口答)

3.(筆練結合板演)

4.集m中元素有-1，1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)

5. ， ， ， ， ， ， ， (筆練結合板演)

6.集m中任何元素都是集n的元素.集m中任何元素都是集p的元素.(口答)

【引入】在上面見到的集m與集n;集m與集p通過元素建立了某種關系，而具有這種關系的兩個集合在今后學習中會經常出現，本節將研究有關兩個集合間關系的問題.

1.子集

(1)子集定義：一般地，對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。

記作： 讀作：a包含于b或b包含a

當集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a時，則記作：a b或b a.

性質：① (任何一個集合是它本身的子集)

② (空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?

【解疑】不能把a是b的子集解釋成a是由b中部分元素所組成的集合.

因為b的子集也包括它本身，而這個子集是由b的全體元素組成的.空集也是b的子集，而這個集合中并不含有b中的元素.由此也可看到，把a是b的子集解釋成a是由b的部分元素組成的集合是不確切的.

(2)集合相等：一般地，對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，記作a=b。

例： ，可見，集合 ，是指a、b的所有元素完全相同.

(3)真子集：對于兩個集合a與b，如果 ，并且 ，我們就說集合a是集合b的真子集，記作： (或 )，讀作a真包含于b或b真包含a。

【思考】能否這樣定義真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一個元素不屬于a，那么集合a叫做集合b的真子集.”

集合b同它的真子集a之間的關系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內部分別表示集合a，b.

【提問】

(1) 寫出數集n，z，q，r的包含關系，并用文氏圖表示。

(2) 判斷下列寫法是否正確

① a ② a ③ ④a a

性質：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若 a ，且a≠ ，則 a;

(2)如果 ， ，則 .

例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

解：集合 的`所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

(2)易混符號

①“ ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關系;集合與集合之間是包含關系。如 r，{1} {1，2，3}

②{0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

例2 見教材p8(解略)

例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.

(1) 表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3) 不是 ;

(4) 的所有子集是 ;

(5)如果 且 ，那么b必是a的真子集;

(6) 與 不能同時成立.

解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正確. 與 表示同一集合;

(4)不正確. 的所有子集是 ;

(5)正確

(6)不正確.當 時， 與 能同時成立.

例4 用適當的符號( ， )填空：

(1) ; ; ;

(2) ; ;

(3) ;

(4)設 ， ， ，則a b c.

解：(1)0 0 ;

(2) = ， ;

(3) ， ∴ ;

(4)a，b，c均表示所有奇數組成的集合，∴a=b=c.

【練習】教材p9

用適當的符號( ， )填空：

(1) ; (5) ;

(2) ; (6) ;

(3) ; (7) ;

(4) ; (8) .

解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

提問：見教材p9例子

1.補集：一般地，設s是一個集合，a是s的一個子集(即 )，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集(或余集)，記作 ，即

.

a在s中的補集 可用右圖中陰影部分表示.

性質： s( sa)=a

如：(1)若s={1，2，3，4，5，6}，a={1，3，5}，則 sa={2，4，6};

(2)若a={0}，則 na=n*;

(3) rq是無理數集。

2.全集：

如果集合s中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.

注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同.

例如：若 ，當 時， ;當 時，則 .

例5 設全集 ， ， ，判斷 與 之間的關系.

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇七

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學

1.雙基要求：

在基礎知識方面讓學生掌握高一有關的概念、性質、法則、公式、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進行運算、處理數據、能使用計數器及簡單的推理、畫圖。

2.能力培養：

能運用數學概念、思想方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質;會根據法則、公式正確的`進行運算、處理數據，并能根據問題的情景設計運算途徑;會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關學科、生產和生活的數學問題，并進行交流，形成數學的意思;從而通過獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。

3. 思想教育：

高中是人生中的關鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高中一年級上學期數學教學計劃，希望大家喜歡。

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇八

(1)隨著素質教育的深入展開，《新課程標準》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能。其內容包括代數、幾何、三角的基本概念、規律和它們反映出來的思想方法，概率、統計的初步知識，計算機的使用等。

(2)培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。

(3) 根據數學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數學的自覺心和興趣，培養學生良好的學習習慣，實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。

(4) 使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，理解數學中普遍存在著的運動、變化、相互聯系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(5)學會通過收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、推出結論來解決實際問題的思維方法和操作方法。

(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎，加強綜合能力的培養，又要滲透有關高考的思想方法，為三年的學習做好準備。

我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面： 1、進一步學習條件不具備.高中數學與初中數學相比，知識的深度、

廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等.客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

2、被動學習.許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、對自己學習數學的好差(或成敗)不了解，更不會去進行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。

4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調節控制學習行為，不能隨時監控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。

5、不重視基礎.一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。 此外，還有許多學生數學學習興趣不濃厚，不具備應用數學的意識和能力，對數學思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉化為數學問題的能力，缺乏準確運用數學語言來分析問題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發散性等。所有這些都嚴重制約著學生數學成績的提高

必修1，主要涉及兩章內容：

第一章：集合

通過本章學習,使學生感受到用集合表示數學內容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言表示數學對象,為以后的學習奠定基礎。

1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系，并初步掌握集合的表示方法;

2.理解集合間的包含與相等關系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;

3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;

4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;

5.滲透數形結合、分類討論等數學思想方法;

6.在引導學生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關系等數學知識的過程中，培養學生的思維能力。

第二章：函數的概念與基本初等函數ⅰ

教學本章時應立足于現實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情境—數學活動—意義建構—數學理論—數學應用—回顧反思”的順序結構，引導學生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數學地提出、分析和解決問題。通過本章學習，使學生進一步感受函數是探索自然現象、社會現象基本規律的工具和語言，學會用函數的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養學生的創新思維的目的。

1.了解函數概念產生的背景，學習和掌握函數的概念和性質，能借助函數的知識表述、刻畫事物的變化規律;

2.理解有理指數冪的意義，掌握有理指數冪的運算性質;掌握指數函數的概念、圖象和性質;理解對數的概念，掌握對數的運算性質，掌握對數函數的概念、圖象和性質;了解冪函數的概念和性質，知道指數函數、對數函數、冪函數時描述客觀世界變化規律的重要數學模型;

第三章：函數的應用

函數的應用是學習函數的一個重要方面,學生學習函數的應用,目的就

是利用已有的函數知識分析問題和解決問題.通過函數的應用,對完善函數思想,激發學生應用數學的意識,培養分析問題、解決問題的能力,增強進行實踐的能力等,都有很大的幫助。

1.了解函數與方程之間的關系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數模型及其意義;

2.培養學生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創新意識與探究能力、數學建模能力以及數學交流的能力。

必修4：主要涉及三章內容：

第一章：三角函數

通過本章學習，有助于學生認識三角函數與實際生活的緊密聯系，以及三角函數在解決實際問題中的廣泛應用,從中感受數學的價值，學會用數學的思維方式觀察、分析現實世界、解決日常生活和其他學科學習中的問題，發展數學應用意識。

1.了解任意角的概念和弧度制;

2.掌握任意角三角函數的定義,理解同角三角函數的基本關系及誘導公式;

3.了解三角函數的周期性;

4.掌握三角函數的圖像與性質。

第二章：平面向量

在本章中讓學生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數學和物理中的一些問題,發展運算能力和解決實際問題的能力。

1.理解平面向量的概念及其表示;

2.掌握平面向量的加法、減法和向量數乘的運算;

3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;

4.理解平面向量數量積的含義,會用平面向量的數量積解決有關角度和垂直的問題。

第三章：三角恒等變換

通過推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦

高一年級上學期數學教學計劃 高一上學期數學教學計劃進度表篇九

進一步深化教育教學改革，樹立全新的語文教育觀，構建全新而科學的教學目標體系、數學網特制定高一上學期數學函數的基本性質教學計劃模板。

函數性質是函數的固有屬性，是認識函數的重要手段，而函數性質可以由函數圖象直觀的反應出來，因此，函數各個性質的學習要從特殊的、已知的圖象入手，抽象出此類函數的共同特征，并用數學語言來定義敘述。基于此，本節的概念課教學要注重引導，注重知識的.形成過程，習題課教學以具體技巧、方法作為輔助練習。

學生對函數概念重新認識之后，可以結合初中學過的簡單函數的圖象對函數性質進行抽象定義。另外，為了方便學生做題及熟悉函數性質，還需要補充一些函數圖象的知識，例如平移、二次函數圖象、含絕對值函數的圖象、反比例函數及其變形的函數圖象。總之，本節課的教學要從學生認知實際出發，堅持從圖象中來到圖象中去的原則。

以圖象作為切入點進行概念課教學，引導學生對概念的形成有一個清晰的認識，尤其是概念中的部分關鍵詞要做深入講解，用函數圖象指導學生做題。

(1)能理解函數單調性、最值、奇偶性的圖形特征

(2)會用單調性定義證明具體函數的單調性;會求函數的最值;會用奇偶性定義判斷函數奇偶性

(3)單調性與奇偶性的綜合題

(4)培養學生觀察、歸納、推理的抽象思維能力

(1)從觀察具體函數的圖像特征入手，結合相應問題引導學生一步步轉化到用數學語言形式化的建立相關概念

(2)滲透數形結合的數學思想進行習題課教學

(1)使學生學會認識事物的一般規律：從特殊到一般，抽象歸納

(2)培養學生嚴密的邏輯思維能力，進一步規范學生用數學語言、數學符號進行表達

(1)概念課：單調性2課時，最值1課時，奇偶性1課時

(2)習題課：5課時