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高中數(shù)學教學設計 高中數(shù)學教學設計與指導篇一

1、正確理解映射的概念；

2、函數(shù)相等的兩個條件；

3、求函數(shù)的定義域和值域。

教學過程：

1、使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；

2、使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；

3、使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

教學內容：

1、函數(shù)的定義

設a、b是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)fx和它對應，那么稱:fab?為從集合a到集合b的一個函數(shù)(function)，記作：，yf a其中，x叫自變量，x的取值范圍a叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}f a?叫值域(range)。顯然，值域是集合b的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x。

2、構成函數(shù)的三要素定義域、對應關系和值域。

3、映射的定義

設a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合a中的任意一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:a→b為從集合a到集合b的一個映射。

4、區(qū)間及寫法：

設a、b是兩個實數(shù)，且a

（1）滿足不等式axb?的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為(a,b)；

（2）滿足不等式axb?的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)；

5、函數(shù)的三種表示方法

①解析法

②列表法

③圖像法

高中數(shù)學教學設計 高中數(shù)學教學設計與指導篇二

教學設計

題目：《等差數(shù)列》教學設計

考生姓名：趙春麗 設計科目：數(shù)學

學 號： 41005211 專業(yè)班級：數(shù)學四班

高中數(shù)學教學設計

學科：數(shù)學 年級：高二 課題名稱：等差數(shù)列

一、課程說明

（一) 教材分析：此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學必修5。輔導內容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內容為數(shù)列，學生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學習的鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數(shù)列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。 （二） 學生分析:此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實，做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認真地聽講。 (三） 教學目標：

1、通過教與學的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項公式。

2、通過對公式的推導，讓她加深對內容的理解，以及學會自己對公式的推導。并且能夠靈活運用。

3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術，并且培養(yǎng)她學習，做題條理清晰，思路縝密的好習慣。

4、讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學學習中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的獨特的美，能夠愛上數(shù)學這門課。并且認真對待，自主學習。 (四) 教學重點: 1.讓學生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式，以及其性質。并能獨立的推導。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應公式與題相結合。

（五） 教學難點：

1、讓學生掌握公式的推導及其意義。 2.如何把所學知識運用到相應的題中。

二、課前準備

（一） 教學器材

對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二） 教學方法

通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學生結合前一節(jié)所學，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學生的興趣愛好，并能更積極地學習。讓學生先獨立的思考，不僅能讓她對所學知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結，得出結論。最后讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。

（三） 課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯(lián)系實際提出相關問題，進行思考。 2.以我教她學的模式講授相關章節(jié)知識。

3、讓學生練習相關習題，從所學知識中找其相應解題方案。 4.學生對知識總結概括，我再對其進行補充說明。 5.布置作業(yè)，讓她課后多做練習。

三、課程設計 (一) 提出問題 【引入】根據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

思考 1) 2) 3) 1,3,5,7,9.。.。.。.

2,4,6,8,10.。.。.。.

6,6,6,6,6.。.。.。

這些每一行有什么規(guī)律？

（二） 分析問題并講解

1、通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結合前一節(jié)所學數(shù)列的定義總結出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。”并且得出“這個常數(shù)為等差數(shù)列的公差。”

2、設首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1) 2) 3)可觀察出什么？由學生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導總結出

an?a1?(n?1)d?nd?(a1?d

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中，a5??20,a20??35，試求出數(shù)列的通項公式？

通過學生做題再分析總結，用詳細的語言講解總結等差數(shù)列的性質： 等差數(shù)列{an}，{bn} 1)

an?a1an?amd??（n?m?1,n,m?n?）。

n?1n?m2) 若m?n?p?q（m,n,p,q?n?）

p?q則2an?ap?aq。 則am?an?ap?aq（反之不真）。 3) 若m?n,2m?4) am,am?k,am?2k,am?3k,??，am?nk也構成等差數(shù)列，公差為kd。

5) a1?a2???am,am?1?am?2???a2m,a2m?1?a2m?2???a3m,?也構成等差數(shù)列，其公差為md。

26) 數(shù)列{can差數(shù)列。 7)

?d}為等差數(shù)列，{an?bn}，{?an??bn??}為等a1?an?a2?an?1?a3?an?2???ak?an?1?k

讓學生根據(jù)所講性質做練習題 練習： 1) a1?a4?a7?15，a2a4a6?45

{an}為等差數(shù)列，求an?

2) 已知等差數(shù)列{an} ， a1?33，a7?75

求a2，a3，a4，a5，a6及an?

4、由以上公式，性質，讓學生總結。講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關系。 5.總結，串講當日所學

給出題目：1?2?3?4??98?99?100 讓她求其和sn，并思考如何快速計算？

（三） 布置作業(yè)

1、總結當日所學。 2.做練習冊上章節(jié)習題。

3、根據(jù)當日所學以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，并引導預習等差數(shù)列前n項和。

四、設計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。

五、教學設計反思

本節(jié)課教程內容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學習通過聯(lián)系實際，把數(shù)學融入到生活中，從生活中探究學習數(shù)學。并提出問題，分析問題。把主動權交給學生，由她先獨立思考總結，再由我給她正確講解總結，然后再讓她做相應練習題，課后再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學生的思維能力，讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內涵，鞏固所學。使她能靈活運用所學。

教學設計要符合學生特點，才能更好地幫助學生學習。