在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫？下面我給大家整理了一些優秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

思考人生六年級篇一

書本91頁和94頁內容

1、使學生學會用數學思想方法解決問題，形成一些基本策略，發展實踐能力與創新精神。

2、進一步體驗數學活動充滿著探索與創造

畫好表格、圓的大紙；直尺；繩子；剪刀

畫好表格、圓的作業紙；直尺；火柴

一、激趣導入

生：……

師：那么照這么講下去，第23句我們應該講什么呢？

生：……

師：對了，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句。

再引出找規律填數字

二、在摸索中前進

例1：（課件播放）按圖中的方式繼續擺桌椅

（1）填好表格數據，點課件，出示數據

（2）師：是怎么填寫出來的？（每增加一張桌子就多4把椅子）

（3）師：除此之外你有其它的發現嗎？點課件提醒學生兩個量之間還有公式的關系。

（桌子的張數×4+2=椅子的數量）

例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形

（2）反饋：報數據，說說是怎么樣得出數據的？（火柴棒堆出來的；推導出來的）

（3）師總結規律：

每多一個三角形就多兩根火柴棒

三角形的個數與火柴棒的根數之間有什么關系？

（火柴棒的根數等于三角形的個數×2+1）

小結

師：講了兩個題目了，老師想問問，今天探索的新規律，新在哪？

生：……

師小結：今天我們研究的是兩個量之間的一種規律，這類題我們不僅可以找出某個量前后數字之間的關系，有時還可以得到這兩個量的一個公式，其實這個公式就是規律的呈現方式。

有了前后數之間的關系或是有了公式，我們在解決較大的數字問題時就輕松多了！

師再點課件：當擺出25個三角形的時候，需要的火柴棒根數是多少？（51）

例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個蛋糕漂亮吧？讓人看得饞涎欲滴，看到蛋糕很多人會想到生日，那么老師相信大部分同學在生日時會切蛋糕，好，下面一個問題就與切蛋糕有關，假如今天是班上是某個同學的生日，老師要求他切五刀，大家幫他想想看，最多能切給幾個同學吃？要求是只能從上往下切，蛋糕可以不均勻。想好方法的學生請舉手。

生說說方法

師：對了，一下子讓我們切五刀太復雜了，我們可以從簡單的數字入手，然后逐漸來研究比較大的數字，那么我們應該從一刀入手（兩塊），兩刀（四塊），三刀呢？開始復雜起來了，不要急，我們課前不是在作業紙上畫了一個圓嗎？你們把它當作蛋糕，用手中的筆和尺子當作刀，切切看，切好了舉手。

生到黑板上板演，并說說怎么樣就能保證切出來的蛋糕塊數是最多的。

生再獨立完成切四刀

屏幕上點出分別切一刀、兩刀、三刀、四刀對應的蛋糕塊數

師：下面我們回到剛才的問題，如果是切５刀呢？

生會低頭再去畫，師提醒用規律的方法去做

三、鞏固新課

書本翻到94頁，獨立完成第三題

四、趣題拓新

填數據，找規律，出示折了30次以后的數據，然后與珠穆朗瑪峰比高。

師：其實，這是人們在簡單的生活經歷中找到一定的規律后得到的一種不可思議的發現。老師希望同學們也能在之間的日常生活中多觀察、多探索，試著去尋找一種規律然后去挖掘別人未知的世界！

展示“課后探索”

思考人生六年級篇二

雖然我不能把事情做得與想象那樣美好，但是我會首先考慮做這件事有什么意義，對自己和同學有沒有好處，這么做有沒有違背道德規則，能不能得到同學與同學之間的尊重。

簡單拿那堂英語課來說吧！說實話，原來我對英語并不感興趣，可腦袋里總往好的方面想：國家有國家的語言，外國的語言，一定比漢語有趣吧。漸漸地，我喜歡上了英語?？砂嗬锏挠行┩瑢W并不這么想，他們認為英語不重要，語文和數學才是主課，所以在其它課上都吵吵鬧鬧、無法無天。直到后來董老師給了我們嚴厲地批評，并且講了做人做事的基本原則——尊重他人。

在生活中，每個人都渴望自己能獲得被人的.尊重，但是，如果你不尊重別人，就別想得到別人的尊重！

我們沒有任何理由以高山仰止的目光去審視別人，也沒有任何資格用不悄一顧的神情去嘲笑他人，更何況是家人以及老師。

思考人生六年級篇三

例5體現了找規律對解決問題的重要性。這里的規律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態顯現的問題，便于學生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發現規律。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規律，以簡馭繁。這也是數學問題解決比較常用的策略之一。

例6以選送節目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數。這里滲透了作為排列組合基礎之一的乘法原理。

例7是一個比較復雜的邏輯推理問題，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法。

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透化難為易的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

引導學生發現規律，找到數線段的方法

教具學具：

多媒體課件

3．探究例7時，必須先讓學生仔細讀題，理解題意。

一、復習回顧，游戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

新知學習

二、逐層探究，發現規律。

1．從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

思考人生六年級篇四

《義務教育課程標準實驗教科書.數學》六年級下冊91頁。

給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個點可以連成多少條線段？8個點呢？給學生制造懸念，再用小精靈提示引導學生用“化難為易”的數學思想方法自己尋找規律并解決問題，從而提示每位學生學會一些數學思想方法和解決問題的策略尤為重要。

本套教材從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規律”或“數學廣角”的內容。其中“找規律”是讓學生探索給定圖形或數字中簡單的排列規律。因此學生已有了一些經驗，通過這一例題找點與線段之間的規律進一步鞏固、發展學生找規律的能力。

現在的教師，最主要的是培養學生學習的興趣和教會學生學習的方法。找規律、邏輯推理都是學生今后學習數學要用到的重要的數學思想方法。所以我大膽的創造性地使用教材。在第一個環節，選擇了學生最熟悉的鳥巢引入新課，就是為了充分調動學生的學習興趣。第二個環節，為了降低學生的思維難度，我讓學生在小組合作初步尋找規律后再用多媒體動態演示，把抽象的數學思想方法盡可能直觀的展示給學生，并創設了多個有助于學生自主學習、合作交流的機會，引導學生從簡單問題出發去思考、去探究規律，把學生獲得的感性認識上升為理性思考，從而提高學生對這些數學思想方法的掌握水平。第三個環節，就是讓學生能用所學的規律解決生活中的實際問題，同時學會自己用一定的數學方法去尋找規律，從而讓學生的潛能得以激活、思維展開想象，把培養學生的能力目標落到實處。最后一個環節，讓學生再次欣賞數學的美，進一步培養學生學習數學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！

1.經歷探索規律的過程，從而得到解決問題的方法，并會用一些數學思想方法解決生活中的問題。

2.滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定的規律解決較復雜的數學問題，進一步積累解決問題的策略。

3.培養學生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力。

4.讓學生在體驗中感受數學知識的奇妙，同時通過欣賞數學的美，培養學生學習數學的興趣，以及學習信心和愛國主義情操。

發現規律，并能運用所學規律解決問題。

會用“化難為易”的方法，尋找數學上的規律，并掌握一些數學思想和數學方法。

本節課的教學內容是讓學生掌握化難為易的方法來探索規律，利用規律再來解決生活中一些數學問題。根據課標對第二學段《找規律》的指導思想：要鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。我在設計本節課時通過找規律的活動，讓學生經歷探索的過程，學會解決復雜問題的思考方法，激發找規律的興趣，產生對數學的好奇心和求知欲，培養觀察、抽象、概括的能力。

多媒體課件，找規律表格。

1課時。

一、數學欣賞，激發興趣。

1.首先請大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設計圖）

師：同學們，鳥巢是設計師用點和線設計了這座美麗而雄偉的建筑。

2.今天我們就一起來探討數學思考中的點與線段之間的規律。（板書課題：數學思考）

設計意圖愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！边@句話十分扼要的說明興趣在學習中的重要性。所以，課一開始我以學生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調動學生的學習興趣。

二、逐層探究，發現規律。

（一）動手操作，探索規律。

現在請4人小組合作，拿出老師發給你們的表格，按要求完成。（組長負責匯報）

1.多媒體出示一個點，提問：一個點能連成線段嗎？所以線段總條數就是0條。

2.2個點能連成線段了嗎？追問：連成了幾條？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點之間都能連成一條線段？（師生小結：每兩個點之間都能連成一條線段）

設計意圖在經歷逐步連線、填表、匯報的過程中，讓學生初步感知解決數學問題單靠動手是不夠的，動腦思考是解決數學問題的必要途徑，同時通過多媒體演示把抽象的數學思想方法直觀的展示給學生，降低了學生的思維難度。

（二）展開討論，總結規律。

師：如果點數不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來找找看點與線段之間有沒有什么規律可尋。

1.團結起來力量大，請4人小組展開討論。

2.交流匯報。（多給學生發言的機會）

3.只看算式，你能發現幾個連續自然數的個數與點數之間有什么規律嗎？（只要學生回答的正確就給予肯定，不規范的語言教師進行引導。）

討論后小結：連續自然數的個數比點數少1。

學生在練習本上獨立寫出6個點、10個點、20個點連成線段條數的算式并快速計算。（交流匯報，大屏幕展示，師簡單介紹省略號的用法。）

5.小組討論n個點連成線段的條數又該怎么表示？

重點引導學生總結：因為連續自然數的個數比點數少1，比n少1的數即是（n-1），所以n個點連成的線段條數就是從1開始前（n-1）個連續自然數的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

6.師小結：今天我們發現的點與線段之間的規律就可以用這個算式來表示。

7.現在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學在計算10個點、20個點連成的線段時，那么多個連續自然數相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個點為例說說。

8.老師引導學生找出并板書計算n個點連成線段條數的另一個算式：n（n-1）÷2。

9.教師說明：今天我們發現的點與線段之間的規律用這兩種方法都可以進行計算。

設計意圖在經歷了豐富的連線過程之后，讓學生觀察表格以及算式，使學生通過數形結合，同時用從簡到繁的思考方法發現計算更多個點連成的線段總條數。接著讓學生用已建立的數學模型推算n個點連成線段條數的算式，再讓學生通過在計算方法中發現另一個算式并體會其好處，把學生獲得的感性認識上升為理性思考。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。

三、運用規律，解決問題。

(一）基本練習。

小結：這兩種方法都可以計算n個點連成的線段總條數，當點數較少時，用第一種方法計算就可以了，當點數較多時，用第二種方法可以讓我們快速、準確地算出答案。

（二）變式練習。

2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

想一想：第6個圖形是（）形，第9個圖形是（）形。

照這樣搭下去，搭10個這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個這樣的三角形，需要（）根火柴。

（三）拓展練習。

教師小結：今天我們全班同學團結協作，用了從簡單問題入手找出規律，并學會了用規律解決問題，這是數學的發現。你們真了不起！在數學上像這些有規律的問題還很多，你們要善于去發現。鳥巢設計師正是用了這種數學的發現和數學的美，才設計了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數學的美！

設計意圖練習題的設計是教師進一步實現教學目標，檢驗學生學習情況，及時進行查漏補缺的一種教學手段。我設計了不同層次的練習題，在基本練習中讓學生熟練利用已學知識解決實際問題；在變式練習中讓學生進一步體會化難為易的數學思想方法，學會思考問題；在拓展練習中沒有了圖形，讓學生的潛能得以激活、思維真正展開想象，把培養學生的能力目標落到實處。

四、欣賞規律，增強信心。

1.多媒體播放音樂和圖片，學生欣賞并感受數學的美！

2.通過這節課的學習你有什么收獲？覺得自己表現得怎么樣？

3.全課總結：同學們我們的數學源于生活又用于生活，生活中處處都可以發現數學和數學的美，所以希望每位同學喜歡數學、愛數學，我相信在以后的生活中，你們一定會有更神奇的發現，希望每位同學加油！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設計師，老師為你們祝賀！

設計意圖讓學生在再次欣賞數學美的過程中，進一步培養學習數學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！

板書設計：

數學思考

2個點連成線段條數：1（條）

3個點連成線段條數：1+2=3（條）

4個點連成線段條數：1+2+3=6（條）

5個點連成線段條數：1+2+3+4=10（條）

6個點連成線段條數：1+2+3+4+5=15（條）

10個點連成線段條數：1+2+3+…+9=45（條）

20個點連成線段條數：1+2+3+…+19=190（條）

n個點連成線段條數：1+2+3+…+（n-1）

n個點連成線段條數：n（n-1）÷2

思考人生六年級篇五

今天我躺在床上，想我的作業有沒有少寫？我的明天過得好不好呢？我以后的未來又怎樣呢？我會過什么樣的生活，過得好不好呢？這一系列的問題，使我陷入了深思。

我在心里默默地回答道，我雖然不能預測未來，但我可以經過自己的'努力而改變未來呀！可以讓自己過得更好呀！我何必現在在這里猜想未來呢？當我們在羨慕別人過得好的時候，在羨慕那些名人和明星的時候，又何曾思考過那些成功人士在背后默默的付出呢？他們在背后又付出了多少艱辛和汗水呢？有些人可能會說，有些成功人士或者大明星學習也不好呀！比如馬云學習就不好，愛迪生學習更差。那我們學習不好是不是也可能成功呢？我只會告訴你三個字——不可能。

而你呢，從來看不到他們在背后的付出，從來不去思考他們為什么能夠成功。所以就不要癡心妄想不努力就可以成功了。如果我們想要未來過得更好，那么每天必須付出百分百的努力與汗水，只有這樣，將來才可能活得更輕松，更愜意。

我在心里解答了這些問題后，頓感輕松。但我又一想，我該怎樣努力呢？

經過思考，我決定以后每天上課認真聽講，不走神，不說一句廢話，更不能發呆；走路時可以想想將要干什么，并總結一下目前哪門學科沒有學好，在別人玩耍的時候，多做一些練習題；要把時間放在該用的地方，不隨意浪費時間，珍惜每一天。

我相信如果我按照計劃去做，那么我一定會變得更加優秀，生活會變得更加美好。

這學期過后，我們就要小升初了，必須付出更多的努力，才可以考上自己理想的學?！R村實驗學校。

嗯，就這么做，我相信自己一定會更優秀的，加油、加油、加油！

思考人生六年級篇六

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題。

1、通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2、滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。

3、培養學生歸納推理探索規律的能力。

引導學生發現規律，找到數線段的方法。

多媒體課件

一、游戲設疑，激趣導入。

1、師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）

2、師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

評析巧設連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數學方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發現規律。

1、從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點a和點b。（同步演示課件，動態連出ab，之后縮小放至表格內，并出現相應數據，如下圖）

師：如果增加1個點，我們用點c表示，現在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態連線ac和bc）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態演示，如下圖）

師：如果再增加1個點，用點d表示（課件出現點d）現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生：4個點可以連出6條線段。課件動態演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示，如下圖）

師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。（學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數據）

評析讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數的增多，得出每次增加的線段數和總線段數，初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯系。

2、觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

評析在經歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數據，從而進一步發現每次增加條數就是點數－1，為后面推導總線段數的算法做好鋪墊）

3、進一步探究，推導總線段數的算法。

（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）

師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？

生1：計算3個點的總線段數是1＋2，計算4個人的總線段數是1＋2＋3，計算5個點的總線段數是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數少1的數。

生3 ：可以，比如3個點的總線段數，就是從1加到2；4個點的總線段數，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數數減1的那個數。

師：那么你說的點數減1的那個數其實是什么數？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數。）

（3）歸納小結，應用規律。

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！

（學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）

4、回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條）

師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5、還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

評析在探討總線段數的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數的算式，讓學生觀察發現這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數減1的那個數，從而讓學生明白總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。接著讓學生用已建立的數學模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。

三、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1、練習十八第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。

（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2、練習十八第3題。

（1）小組交流

（2）反饋

3、練習十八第1題。

（1）學生獨立完成

（2）反饋（根據學生回答課件動態演示）

四、全課總結

師：今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

思考人生六年級篇七

痛和快樂從來都是形影不離的一對。痛點綴著快樂，快樂充滿著痛。

其實，痛與快樂就像大自然安排的晝夜。沒了晝的光明就是無所謂的黑暗，沒有了夜的寧靜就沒有了晝的喧囂，所以我們的生活在憂傷與快樂中，痛并快樂著。

有一種生活你沒有經歷過，就不知道其中的艱辛。

有一種艱辛你沒有體驗過，就不知道其中的寂寞。

有一種寂寞你沒有咀嚼過，就不知道其中的純粹。

人生如戲，戲如人生它們兩者都需要用痛和快樂去演繹。否則，我們不會單純的為快樂去捧腹，更不會為單純的痛去感動，正是因為痛并快樂著，所以我們在歡樂的艷陽天里學會冷靜，在憂傷的黑樹林里看到光明。我們因為有了痛才快樂，因為有了快樂才回去尋找痛。痛并快樂著，于是我們便擁有了生活。

思考人生六年級篇八

在當前的計算教學中，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學中的難點。問題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學往往導致了在揭示算理到抽象算法之間出現斷層，由此造成學生對計算的技能掌握不牢，對知識的運用、遷移不夠。最近，筆者結合兩位數乘一位數一課的教學，對蘇教版第一學段加法、乘法的筆算教材的編排進行了深入的思考。

兩位數乘一位數的教材編排，首先是揭示兩位數乘一位數的算理，隨后呈現乘法的原始豎式，最后優化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的`意圖，是為了加深學生對算理的理解，同時也為學生架設一條橋梁，幫助學生從直觀算理過渡到抽象的算法。然而在實際的教學中，學生結合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式?！督K教育》2008年第3期楊春燕老師《兩位數乘一位數教學例談》一文中對這種現象的解釋是，學生對加法與乘法的關系、表內乘法、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現象：學生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后，教師為了強化算理，尊重教材的編排，又向學生呈現出乘法的原始豎式，而這個時候，學生往往一片嘩然，并不認同這一原始豎式?？梢姡瑢W生雖然能嘗試出豎式的簡化形式，但并沒有實現對原始豎式的真正跨越。那么，學生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說，只要理解了算理，過渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個問題，筆者在組內兩位年輕教師開設同課題校級公開課時進行了實驗統計。（由于是臨時將后面的內容抽調上來教學，因此基本不存在家長提前輔導的情況。）兩個班96名學生在嘗試豎式時，只有一名學生用了原始豎式，原因是該學生看了數學書，其他95名學生都直接采用簡化的豎式進行計算，并且我預設的 將前面口算的結果直接寫在豎式橫線下的現象無一例發生，學生在書寫計算結果時都是先寫個位，再寫十位。我頓時醒悟：學生有著豐富的加法筆算的經驗，先算個位，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結果的外在形式，都促使了學生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經驗。這種情況下，學生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學生自主探究后再來教學原始豎式的意義也就不大了。

先摘錄一個筆算加法的教學片段：

師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。

學生操作，得出43+31=74。

師：你是怎么想的？

生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。

師：誰能在計數器上表示43+31？

生撥計數器：先在計數器上撥43，再撥上31，結果等于74。

結合撥珠，教師引導學生說出算理：43+30=73，73+1=74。（這個算理相對難一些）

師：43+31，我們還能用豎式幫助計算。

教師板書豎式的框架，讓學生嘗試接下去計算。

學生的嘗試的情況可以分成三種：

（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結果74；

（2）先算十位上4+3=7，再算個位上3+1=4；

（3）先算個位再算十位。

師：在豎式計算時，我們一般從個位算起，誰來把計算的過程跟大家講講？

生1：先算個位上3+1=4，4寫在個位上，再算十位上4+3=7，7寫在十位上。

師：剛才這位同學的方法就是豎式計算的方法，大家掌握了嗎？

讓學生思考：根據剛才口算的三個步驟，豎式計算過程中也應有這樣的三個步驟，而你們在計算40+30=70時，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學生一開始愣住了，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的。我就繼續讓學生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢？我隨即同學生做了幾個實驗：我讓學生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算，放到黑板上一比較，學生發現，計算結果都一樣，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚，但是寫起來較麻煩。并且學生指出，原始豎式中一位數加上整十數，得數的個位上還是原來的一位數，十位上的數跟整十數十位上的數相同，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的簡單些。經歷了對原始豎式的觀察、比較、優化，我相信學生對筆算兩位數加兩位數的算法就不再是操作性理解了。

非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發現，上海小學數學教材編寫組在2006年第6期《小學青年教師》發表的《關于整數加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據新的學力觀，我們不應該僅僅重視豎式一般的形式，也應該重視使用豎式表現思考過程。而這種表現了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式。加法筆算時引進原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡，更讓學生對數和數位結合的位值原則有了初步的體驗，這為學生以后的乘除法的筆算學習打下了堅實的基礎。

學生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經驗后，教學兩位數乘一位數時，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經不再是本節課的難點了，因為加法同乘法的簡化過程、方法都是相通的，再加上學生在豐富的加法筆算經驗的引領下，完全可以自主探究出乘法豎式的簡化寫法，因此，教學乘法的筆算時，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內容割舍掉。而割舍這一內容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。

二年級（下冊）第四單元中教學三位數連加，練習里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ），花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時，不少學生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會計算，當時我就引導學生借助加法豎式進行計算，并且在加的過程中讓學生思考怎樣算能算的更快，學生在計算每一位上三個數相加時自然運用口訣進行簡便計算。這道題給了我很大的啟發，學生盡管是在用加法豎式進行計算，可是運用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學生初步具備數和數位位值知識的基礎上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當然，我們在重組教材時，還需要考慮到，如何促使學生在加法筆算時自覺采取簡便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。

在使用現行教材例題進行教學兩位數乘一位數，交流142的算理時，學生能很快說出：14+14=28。但當教師問及還能怎樣想時，很少有學生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細細分析發現：學生在解決142時，往往把14看做一個整體，兩個14相加，學生能很快口算出結果。但是教學142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學時，老師往往根據教材的編排想方設法引導學生再用局部分解的眼光來思考問題，（把14分成10和4，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學生的思維常態，因此課堂進行到這一環節時常常會冷場。同時，由于計算2個14比較簡單，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學生的計算僅僅停留在加法計算的層面上，而沒有內化到乘法上。這就導致這部分學生在后面的練習中出現計算步驟混亂、計算方法混淆等情況。

于是，我們嘗試調整例題中的數量，促使學生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃？這樣，學生在口算3個32相加時難度相對大些，學生必然會采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的策略：90+6=96。在明確算理后，讓學生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學生思考怎樣算能算的更快。在運用口訣進行加法豎式的簡便計算后，讓學生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發呢？學生邊思考邊進行乘法豎式的探究。在此基礎上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時，教師讓學生說說每一步計算的算理，并引導學生及時同加法豎式聯系起來，使學生明確，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。

師：這兩種豎式在計算時有什么聯系？

生1：都是先算3個4相加，再算3個20相加，再把它們合起來，因此，計算的結果相同。

生2：計算過程中用到的口訣都相同。

生3：進位的方法也相同：都是個位満十，向十位進1。

上面的教學片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進學生的知識遷移。這樣組織教學，拓展了學生后繼學習新知的探究空間，促進了學生對知識結構的疏理、重建，提升了數學思維、能力的發展，讓學生明明白白地學會計算。