在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫(xiě)？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

思考人生六年級(jí)篇一

書(shū)本91頁(yè)和94頁(yè)內(nèi)容

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

2、進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造

畫(huà)好表格、圓的大紙；直尺；繩子；剪刀

畫(huà)好表格、圓的作業(yè)紙；直尺；火柴

一、激趣導(dǎo)入

生：……

師：那么照這么講下去，第23句我們應(yīng)該講什么呢？

生：……

師：對(duì)了，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句。

再引出找規(guī)律填數(shù)字

二、在摸索中前進(jìn)

例1：（課件播放）按圖中的方式繼續(xù)擺桌椅

（1）填好表格數(shù)據(jù)，點(diǎn)課件，出示數(shù)據(jù)

（2）師：是怎么填寫(xiě)出來(lái)的？（每增加一張桌子就多4把椅子）

（3）師：除此之外你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？點(diǎn)課件提醒學(xué)生兩個(gè)量之間還有公式的關(guān)系。

（桌子的張數(shù)×4+2=椅子的數(shù)量）

例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形

（2）反饋：報(bào)數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)是怎么樣得出數(shù)據(jù)的？（火柴棒堆出來(lái)的；推導(dǎo)出來(lái)的）

（3）師總結(jié)規(guī)律：

每多一個(gè)三角形就多兩根火柴棒

三角形的個(gè)數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系？

（火柴棒的根數(shù)等于三角形的個(gè)數(shù)×2+1）

小結(jié)

師：講了兩個(gè)題目了，老師想問(wèn)問(wèn)，今天探索的新規(guī)律，新在哪？

生：……

師小結(jié)：今天我們研究的是兩個(gè)量之間的一種規(guī)律，這類題我們不僅可以找出某個(gè)量前后數(shù)字之間的關(guān)系，有時(shí)還可以得到這兩個(gè)量的一個(gè)公式，其實(shí)這個(gè)公式就是規(guī)律的呈現(xiàn)方式。

有了前后數(shù)之間的關(guān)系或是有了公式，我們?cè)诮鉀Q較大的數(shù)字問(wèn)題時(shí)就輕松多了！

師再點(diǎn)課件：當(dāng)擺出25個(gè)三角形的時(shí)候，需要的火柴棒根數(shù)是多少？（51）

例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個(gè)蛋糕漂亮吧？讓人看得饞涎欲滴，看到蛋糕很多人會(huì)想到生日，那么老師相信大部分同學(xué)在生日時(shí)會(huì)切蛋糕，好，下面一個(gè)問(wèn)題就與切蛋糕有關(guān)，假如今天是班上是某個(gè)同學(xué)的生日，老師要求他切五刀，大家?guī)退胂肟矗疃嗄芮薪o幾個(gè)同學(xué)吃？要求是只能從上往下切，蛋糕可以不均勻。想好方法的學(xué)生請(qǐng)舉手。

生說(shuō)說(shuō)方法

師：對(duì)了，一下子讓我們切五刀太復(fù)雜了，我們可以從簡(jiǎn)單的數(shù)字入手，然后逐漸來(lái)研究比較大的數(shù)字，那么我們應(yīng)該從一刀入手（兩塊），兩刀（四塊），三刀呢？開(kāi)始復(fù)雜起來(lái)了，不要急，我們課前不是在作業(yè)紙上畫(huà)了一個(gè)圓嗎？你們把它當(dāng)作蛋糕，用手中的筆和尺子當(dāng)作刀，切切看，切好了舉手。

生到黑板上板演，并說(shuō)說(shuō)怎么樣就能保證切出來(lái)的蛋糕塊數(shù)是最多的。

生再獨(dú)立完成切四刀

屏幕上點(diǎn)出分別切一刀、兩刀、三刀、四刀對(duì)應(yīng)的蛋糕塊數(shù)

師：下面我們回到剛才的問(wèn)題，如果是切５刀呢？

生會(huì)低頭再去畫(huà)，師提醒用規(guī)律的方法去做

三、鞏固新課

書(shū)本翻到94頁(yè)，獨(dú)立完成第三題

四、趣題拓新

填數(shù)據(jù)，找規(guī)律，出示折了30次以后的數(shù)據(jù)，然后與珠穆朗瑪峰比高。

師：其實(shí)，這是人們?cè)诤?jiǎn)單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn)。老師希望同學(xué)們也能在之間的日常生活中多觀察、多探索，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界！

展示“課后探索”

思考人生六年級(jí)篇二

雖然我不能把事情做得與想象那樣美好，但是我會(huì)首先考慮做這件事有什么意義，對(duì)自己和同學(xué)有沒(méi)有好處，這么做有沒(méi)有違背道德規(guī)則，能不能得到同學(xué)與同學(xué)之間的尊重。

簡(jiǎn)單拿那堂英語(yǔ)課來(lái)說(shuō)吧！說(shuō)實(shí)話，原來(lái)我對(duì)英語(yǔ)并不感興趣，可腦袋里總往好的方面想：國(guó)家有國(guó)家的語(yǔ)言，外國(guó)的語(yǔ)言，一定比漢語(yǔ)有趣吧。漸漸地，我喜歡上了英語(yǔ)。可班里的有些同學(xué)并不這么想，他們認(rèn)為英語(yǔ)不重要，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)才是主課，所以在其它課上都吵吵鬧鬧、無(wú)法無(wú)天。直到后來(lái)董老師給了我們嚴(yán)厲地批評(píng)，并且講了做人做事的基本原則——尊重他人。

在生活中，每個(gè)人都渴望自己能獲得被人的.尊重，但是，如果你不尊重別人，就別想得到別人的尊重！

我們沒(méi)有任何理由以高山仰止的目光去審視別人，也沒(méi)有任何資格用不悄一顧的神情去嘲笑他人，更何況是家人以及老師。

思考人生六年級(jí)篇三

例5體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問(wèn)題的常用策略是，由最簡(jiǎn)單的情況入手，找出規(guī)律，以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決比較常用的策略之一。

例6以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。

例7是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法。

1．通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法

教具學(xué)具：

多媒體課件

3．探究例7時(shí)，必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意。

一、復(fù)習(xí)回顧，游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

新知學(xué)習(xí)

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1．從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。

思考人生六年級(jí)篇四

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)91頁(yè)。

給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？給學(xué)生制造懸念，再用小精靈提示引導(dǎo)學(xué)生用“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法自己尋找規(guī)律并解決問(wèn)題，從而提示每位學(xué)生學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法和解決問(wèn)題的策略尤為重要。

本套教材從一年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始，每一冊(cè)都安排有一個(gè)單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。因此學(xué)生已有了一些經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)這一例題找點(diǎn)與線段之間的規(guī)律進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力。

現(xiàn)在的教師，最主要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。找規(guī)律、邏輯推理都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用到的重要的數(shù)學(xué)思想方法。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材。在第一個(gè)環(huán)節(jié)，選擇了學(xué)生最熟悉的鳥(niǎo)巢引入新課，就是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二個(gè)環(huán)節(jié)，為了降低學(xué)生的思維難度，我讓學(xué)生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動(dòng)態(tài)演示，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法盡可能直觀的展示給學(xué)生，并創(chuàng)設(shè)了多個(gè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)去思考、去探究規(guī)律，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識(shí)上升為理性思考，從而提高學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的掌握水平。第三個(gè)環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生能用所學(xué)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)自己用一定的數(shù)學(xué)方法去尋找規(guī)律，從而讓學(xué)生的潛能得以激活、思維展開(kāi)想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實(shí)處。最后一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再次欣賞數(shù)學(xué)的美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時(shí)樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想！

1.經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，從而得到解決問(wèn)題的方法，并會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題。

2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。

4.讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，同時(shí)通過(guò)欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)習(xí)信心和愛(ài)國(guó)主義情操。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能運(yùn)用所學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題。

會(huì)用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學(xué)上的規(guī)律，并掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握化難為易的方法來(lái)探索規(guī)律，利用規(guī)律再來(lái)解決生活中一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)課標(biāo)對(duì)第二學(xué)段《找規(guī)律》的指導(dǎo)思想：要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)通過(guò)找規(guī)律的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決復(fù)雜問(wèn)題的思考方法，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力。

多媒體課件，找規(guī)律表格。

1課時(shí)。

一、數(shù)學(xué)欣賞，激發(fā)興趣。

1.首先請(qǐng)大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂(lè)并出示鳥(niǎo)巢設(shè)計(jì)圖）

師：同學(xué)們，鳥(niǎo)巢是設(shè)計(jì)師用點(diǎn)和線設(shè)計(jì)了這座美麗而雄偉的建筑。

2.今天我們就一起來(lái)探討數(shù)學(xué)思考中的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律。（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)思考）

設(shè)計(jì)意圖愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”這句話十分扼要的說(shuō)明興趣在學(xué)習(xí)中的重要性。所以，課一開(kāi)始我以學(xué)生熟悉的鳥(niǎo)巢圖引入，就是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（一）動(dòng)手操作，探索規(guī)律。

現(xiàn)在請(qǐng)4人小組合作，拿出老師發(fā)給你們的表格，按要求完成。（組長(zhǎng)負(fù)責(zé)匯報(bào)）

1.多媒體出示一個(gè)點(diǎn)，提問(wèn)：一個(gè)點(diǎn)能連成線段嗎？所以線段總條數(shù)就是0條。

2.2個(gè)點(diǎn)能連成線段了嗎？追問(wèn)：連成了幾條？大屏幕演示后再問(wèn)：那也就是說(shuō)每幾個(gè)點(diǎn)之間都能連成一條線段？（師生小結(jié)：每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間都能連成一條線段）

設(shè)計(jì)意圖在經(jīng)歷逐步連線、填表、匯報(bào)的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感知解決數(shù)學(xué)問(wèn)題單靠動(dòng)手是不夠的，動(dòng)腦思考是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的必要途徑，同時(shí)通過(guò)多媒體演示把抽象的數(shù)學(xué)思想方法直觀的展示給學(xué)生，降低了學(xué)生的思維難度。

（二）展開(kāi)討論，總結(jié)規(guī)律。

師：如果點(diǎn)數(shù)不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來(lái)找找看點(diǎn)與線段之間有沒(méi)有什么規(guī)律可尋。

1.團(tuán)結(jié)起來(lái)力量大，請(qǐng)4人小組展開(kāi)討論。

2.交流匯報(bào)。（多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)）

3.只看算式，你能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？（只要學(xué)生回答的正確就給予肯定，不規(guī)范的語(yǔ)言教師進(jìn)行引導(dǎo)。）

討論后小結(jié)：連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立寫(xiě)出6個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式并快速計(jì)算。（交流匯報(bào)，大屏幕展示，師簡(jiǎn)單介紹省略號(hào)的用法。）

5.小組討論n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)又該怎么表示？

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1，比n少1的數(shù)即是（n-1），所以n個(gè)點(diǎn)連成的線段條數(shù)就是從1開(kāi)始前（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

6.師小結(jié)：今天我們發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律就可以用這個(gè)算式來(lái)表示。

7.現(xiàn)在老師還有一個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)教你們：剛才很多同學(xué)在計(jì)算10個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)連成的線段時(shí)，那么多個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個(gè)點(diǎn)為例說(shuō)說(shuō)。

8.老師引導(dǎo)學(xué)生找出并板書(shū)計(jì)算n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的另一個(gè)算式：n（n-1）÷2。

9.教師說(shuō)明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，讓學(xué)生觀察表格以及算式，使學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合，同時(shí)用從簡(jiǎn)到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計(jì)算更多個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型推算n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式，再讓學(xué)生通過(guò)在計(jì)算方法中發(fā)現(xiàn)另一個(gè)算式并體會(huì)其好處，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識(shí)上升為理性思考。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

(一）基本練習(xí)。

小結(jié)：這兩種方法都可以計(jì)算n個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，用第一種方法計(jì)算就可以了，當(dāng)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，用第二種方法可以讓我們快速、準(zhǔn)確地算出答案。

（二）變式練習(xí)。

2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

想一想：第6個(gè)圖形是（）形，第9個(gè)圖形是（）形。

照這樣搭下去，搭10個(gè)這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個(gè)這樣的三角形，需要（）根火柴。

（三）拓展練習(xí)。

教師小結(jié)：今天我們?nèi)嗤瑢W(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作，用了從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手找出規(guī)律，并學(xué)會(huì)了用規(guī)律解決問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。你們真了不起！在數(shù)學(xué)上像這些有規(guī)律的問(wèn)題還很多，你們要善于去發(fā)現(xiàn)。鳥(niǎo)巢設(shè)計(jì)師正是用了這種數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)的美，才設(shè)計(jì)了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數(shù)學(xué)的美！

設(shè)計(jì)意圖練習(xí)題的設(shè)計(jì)是教師進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的一種教學(xué)手段。我設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，在基本練習(xí)中讓學(xué)生熟練利用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；在變式練習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題；在拓展練習(xí)中沒(méi)有了圖形，讓學(xué)生的潛能得以激活、思維真正展開(kāi)想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實(shí)處。

四、欣賞規(guī)律，增強(qiáng)信心。

1.多媒體播放音樂(lè)和圖片，學(xué)生欣賞并感受數(shù)學(xué)的美！

2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？覺(jué)得自己表現(xiàn)得怎么樣？

3.全課總結(jié)：同學(xué)們我們的數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的美，所以希望每位同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)，我相信在以后的生活中，你們一定會(huì)有更神奇的發(fā)現(xiàn)，希望每位同學(xué)加油！也許將來(lái)的一天你也會(huì)成為一位偉大的設(shè)計(jì)師，老師為你們祝賀！

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在再次欣賞數(shù)學(xué)美的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時(shí)樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想！

板書(shū)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)思考

2個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1（條）

3個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2=3（條）

4個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）

5個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）

6個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）

10個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）

20個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）

n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+（n-1）

n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：n（n-1）÷2

思考人生六年級(jí)篇五

今天我躺在床上，想我的作業(yè)有沒(méi)有少寫(xiě)？我的明天過(guò)得好不好呢？我以后的未來(lái)又怎樣呢？我會(huì)過(guò)什么樣的生活，過(guò)得好不好呢？這一系列的問(wèn)題，使我陷入了深思。

我在心里默默地回答道，我雖然不能預(yù)測(cè)未來(lái)，但我可以經(jīng)過(guò)自己的'努力而改變未來(lái)呀！可以讓自己過(guò)得更好呀！我何必現(xiàn)在在這里猜想未來(lái)呢？當(dāng)我們?cè)诹w慕別人過(guò)得好的時(shí)候，在羨慕那些名人和明星的時(shí)候，又何曾思考過(guò)那些成功人士在背后默默的付出呢？他們?cè)诒澈笥指冻隽硕嗌倨D辛和汗水呢？有些人可能會(huì)說(shuō)，有些成功人士或者大明星學(xué)習(xí)也不好呀！比如馬云學(xué)習(xí)就不好，愛(ài)迪生學(xué)習(xí)更差。那我們學(xué)習(xí)不好是不是也可能成功呢？我只會(huì)告訴你三個(gè)字——不可能。

而你呢，從來(lái)看不到他們?cè)诒澈蟮母冻觯瑥膩?lái)不去思考他們?yōu)槭裁茨軌虺晒ΑＫ跃筒灰V心妄想不努力就可以成功了。如果我們想要未來(lái)過(guò)得更好，那么每天必須付出百分百的努力與汗水，只有這樣，將來(lái)才可能活得更輕松，更愜意。

我在心里解答了這些問(wèn)題后，頓感輕松。但我又一想，我該怎樣努力呢？

經(jīng)過(guò)思考，我決定以后每天上課認(rèn)真聽(tīng)講，不走神，不說(shuō)一句廢話，更不能發(fā)呆；走路時(shí)可以想想將要干什么，并總結(jié)一下目前哪門(mén)學(xué)科沒(méi)有學(xué)好，在別人玩耍的時(shí)候，多做一些練習(xí)題；要把時(shí)間放在該用的地方，不隨意浪費(fèi)時(shí)間，珍惜每一天。

我相信如果我按照計(jì)劃去做，那么我一定會(huì)變得更加優(yōu)秀，生活會(huì)變得更加美好。

這學(xué)期過(guò)后，我們就要小升初了，必須付出更多的努力，才可以考上自己理想的學(xué)校——馬村實(shí)驗(yàn)學(xué)校。

嗯，就這么做，我相信自己一定會(huì)更優(yōu)秀的，加油、加油、加油！

思考人生六年級(jí)篇六

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例4及練習(xí)十八第1～3題。

1、通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2、滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。

多媒體課件

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1、師：同學(xué)們，課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2、師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

評(píng)析巧設(shè)連線游戲，緊扣教材例題，同時(shí)又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，看似簡(jiǎn)單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究“化難為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。

師：同學(xué)們，用8個(gè)點(diǎn)來(lái)連線，我們覺(jué)得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會(huì)容易一些呢？下面我們就先從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。

師：2個(gè)點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)a和點(diǎn)b。（同步演示課件，動(dòng)態(tài)連出ab，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個(gè)點(diǎn)，我們用點(diǎn)c表示，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？（生：3個(gè)點(diǎn)）

如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？（生：2條線段，課件動(dòng)態(tài)連線ac和bc）那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說(shuō)得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，用點(diǎn)d表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)d）現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示連線過(guò)程）那么4個(gè)點(diǎn)可以連出幾條線段？（生：4個(gè)點(diǎn)可以連出6條線段。課件動(dòng)態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請(qǐng)同學(xué)們翻到書(shū)第91頁(yè)，請(qǐng)看到表格的第6列，自己動(dòng)手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)好。（學(xué)生動(dòng)手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個(gè)點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）

評(píng)析讓學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始連線，逐步經(jīng)歷連線過(guò)程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。

2、觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個(gè)點(diǎn)時(shí)連1條線段，增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加了2條線段，到4個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)再增加3條線段，5個(gè)點(diǎn)就增加4條線段，6個(gè)點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。

評(píng)析在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊）

3、進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導(dǎo)，逐個(gè)列出求總線段數(shù)的算式。

（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會(huì)從7個(gè)點(diǎn)連線的情況去推理8個(gè)點(diǎn)的連線情況。）

師追問(wèn)：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時(shí)，我們這樣去計(jì)算是不是很麻煩呢？

師：我們先來(lái)看看，3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

師：接著想想4個(gè)點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？（貼示：）

師：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了1＋2，再增加1個(gè)點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個(gè)方法，你能列出5個(gè)點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：計(jì)算3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2，計(jì)算4個(gè)人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計(jì)算5個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開(kāi)始依次加的。

生2：我覺(jué)得計(jì)算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開(kāi)始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。

生3 ：可以，比如3個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個(gè)點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開(kāi)始依次加到3，5個(gè)點(diǎn)時(shí)，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開(kāi)始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)。

師：那么你說(shuō)的點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加的線段數(shù)。）

（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。

師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)，就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)91頁(yè)，把算式寫(xiě)在書(shū)上相應(yīng)的橫線上！

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評(píng)議）

4、回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！看來(lái)利用這個(gè)規(guī)律可以非常方便的幫助我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)較多時(shí)的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）

（2）反饋

師：我們來(lái)看看答案吧！（課件示：12個(gè)點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條）

師：20個(gè)點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書(shū)寫(xiě)方便，這些列式還可以省略不寫(xiě)中間的一些加數(shù)，列式可以寫(xiě)為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5、還原生活，解決問(wèn)題。

師：下面，我們一起來(lái)看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！(課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)！（小組合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問(wèn)題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

評(píng)析在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，同樣延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，先探究3個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)怎么計(jì)算，之后列出4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)時(shí)總線段數(shù)的算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)時(shí)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前游戲的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。下面我們就來(lái)看看書(shū)上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。

1、練習(xí)十八第2題。

師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。

（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，多樣化解決方法）

2、練習(xí)十八第3題。

（1）小組交流

（2）反饋

3、練習(xí)十八第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成

（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)演示）

四、全課總結(jié)

師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。

思考人生六年級(jí)篇七

痛和快樂(lè)從來(lái)都是形影不離的一對(duì)。痛點(diǎn)綴著快樂(lè)，快樂(lè)充滿著痛。

其實(shí)，痛與快樂(lè)就像大自然安排的晝夜。沒(méi)了晝的光明就是無(wú)所謂的黑暗，沒(méi)有了夜的寧?kù)o就沒(méi)有了晝的喧囂，所以我們的生活在憂傷與快樂(lè)中，痛并快樂(lè)著。

有一種生活你沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，就不知道其中的艱辛。

有一種艱辛你沒(méi)有體驗(yàn)過(guò)，就不知道其中的寂寞。

有一種寂寞你沒(méi)有咀嚼過(guò)，就不知道其中的純粹。

人生如戲，戲如人生它們兩者都需要用痛和快樂(lè)去演繹。否則，我們不會(huì)單純的為快樂(lè)去捧腹，更不會(huì)為單純的痛去感動(dòng)，正是因?yàn)橥床⒖鞓?lè)著，所以我們?cè)跉g樂(lè)的艷陽(yáng)天里學(xué)會(huì)冷靜，在憂傷的黑樹(shù)林里看到光明。我們因?yàn)橛辛送床趴鞓?lè)，因?yàn)橛辛丝鞓?lè)才回去尋找痛。痛并快樂(lè)著，于是我們便擁有了生活。

思考人生六年級(jí)篇八

在當(dāng)前的計(jì)算教學(xué)中，借助情境以及直觀的動(dòng)手操作理解算理并不是計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)。問(wèn)題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫(xiě)地很快揭示所謂的簡(jiǎn)化算法。這樣的教學(xué)往往導(dǎo)致了在揭示算理到抽象算法之間出現(xiàn)斷層，由此造成學(xué)生對(duì)計(jì)算的技能掌握不牢，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、遷移不夠。最近，筆者結(jié)合兩位數(shù)乘一位數(shù)一課的教學(xué)，對(duì)蘇教版第一學(xué)段加法、乘法的筆算教材的編排進(jìn)行了深入的思考。

兩位數(shù)乘一位數(shù)的教材編排，首先是揭示兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，隨后呈現(xiàn)乘法的原始豎式，最后優(yōu)化簡(jiǎn)單的豎式書(shū)寫(xiě)方法。編排原始豎式的`意圖，是為了加深學(xué)生對(duì)算理的理解，同時(shí)也為學(xué)生架設(shè)一條橋梁，幫助學(xué)生從直觀算理過(guò)渡到抽象的算法。然而在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時(shí)往往就跳過(guò)原始豎式直奔簡(jiǎn)化豎式。《江蘇教育》2008年第3期楊春燕老師《兩位數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)例談》一文中對(duì)這種現(xiàn)象的解釋是，學(xué)生對(duì)加法與乘法的關(guān)系、表內(nèi)乘法、位值原則等的知識(shí)儲(chǔ)備能夠使他們自我跨越。事實(shí)真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在自主嘗試出簡(jiǎn)化的豎式計(jì)算形式后，教師為了強(qiáng)化算理，尊重教材的編排，又向?qū)W生呈現(xiàn)出乘法的原始豎式，而這個(gè)時(shí)候，學(xué)生往往一片嘩然，并不認(rèn)同這一原始豎式。可見(jiàn)，學(xué)生雖然能嘗試出豎式的簡(jiǎn)化形式，但并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)對(duì)原始豎式的真正跨越。那么，學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說(shuō)，只要理解了算理，過(guò)渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過(guò)渡到簡(jiǎn)化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個(gè)問(wèn)題，筆者在組內(nèi)兩位年輕教師開(kāi)設(shè)同課題校級(jí)公開(kāi)課時(shí)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。（由于是臨時(shí)將后面的內(nèi)容抽調(diào)上來(lái)教學(xué)，因此基本不存在家長(zhǎng)提前輔導(dǎo)的情況。）兩個(gè)班96名學(xué)生在嘗試豎式時(shí)，只有一名學(xué)生用了原始豎式，原因是該學(xué)生看了數(shù)學(xué)書(shū)，其他95名學(xué)生都直接采用簡(jiǎn)化的豎式進(jìn)行計(jì)算，并且我預(yù)設(shè)的 將前面口算的結(jié)果直接寫(xiě)在豎式橫線下的現(xiàn)象無(wú)一例發(fā)生，學(xué)生在書(shū)寫(xiě)計(jì)算結(jié)果時(shí)都是先寫(xiě)個(gè)位，再寫(xiě)十位。我頓時(shí)醒悟：學(xué)生有著豐富的加法筆算的經(jīng)驗(yàn)，先算個(gè)位，再算十位的筆算過(guò)程，橫線下面直接書(shū)寫(xiě)計(jì)算結(jié)果的外在形式，都促使了學(xué)生在探究乘法筆算過(guò)程中自主遷移了這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這種情況下，學(xué)生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學(xué)生自主探究后再來(lái)教學(xué)原始豎式的意義也就不大了。

先摘錄一個(gè)筆算加法的教學(xué)片段：

師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。

學(xué)生操作，得出43+31=74。

師：你是怎么想的？

生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。

師：誰(shuí)能在計(jì)數(shù)器上表示43+31？

生撥計(jì)數(shù)器：先在計(jì)數(shù)器上撥43，再撥上31，結(jié)果等于74。

結(jié)合撥珠，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出算理：43+30=73，73+1=74。（這個(gè)算理相對(duì)難一些）

師：43+31，我們還能用豎式幫助計(jì)算。

教師板書(shū)豎式的框架，讓學(xué)生嘗試接下去計(jì)算。

學(xué)生的嘗試的情況可以分成三種：

（1）直接在橫線下書(shū)寫(xiě)剛才口算的結(jié)果74；

（2）先算十位上4+3=7，再算個(gè)位上3+1=4；

（3）先算個(gè)位再算十位。

師：在豎式計(jì)算時(shí)，我們一般從個(gè)位算起，誰(shuí)來(lái)把計(jì)算的過(guò)程跟大家講講？

生1：先算個(gè)位上3+1=4，4寫(xiě)在個(gè)位上，再算十位上4+3=7，7寫(xiě)在十位上。

師：剛才這位同學(xué)的方法就是豎式計(jì)算的方法，大家掌握了嗎？

讓學(xué)生思考：根據(jù)剛才口算的三個(gè)步驟，豎式計(jì)算過(guò)程中也應(yīng)有這樣的三個(gè)步驟，而你們?cè)谟?jì)算40+30=70時(shí)，怎么就直接把7寫(xiě)在十位上面去了呢？學(xué)生一開(kāi)始愣住了，如實(shí)告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書(shū)上也是這么寫(xiě)的。我就繼續(xù)讓學(xué)生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書(shū)上的豎式這樣算有沒(méi)有道理呢？我隨即同學(xué)生做了幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：我讓學(xué)生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計(jì)算，放到黑板上一比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果都一樣，而原始豎式看起來(lái)計(jì)算的步驟更清楚，但是寫(xiě)起來(lái)較麻煩。并且學(xué)生指出，原始豎式中一位數(shù)加上整十?dāng)?shù)，得數(shù)的個(gè)位上還是原來(lái)的一位數(shù)，十位上的數(shù)跟整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相同，所以就能省略計(jì)算的步驟，把豎式寫(xiě)的簡(jiǎn)單些。經(jīng)歷了對(duì)原始豎式的觀察、比較、優(yōu)化，我相信學(xué)生對(duì)筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法就不再是操作性理解了。

非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時(shí)發(fā)現(xiàn)，上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)組在2006年第6期《小學(xué)青年教師》發(fā)表的《關(guān)于整數(shù)加減法豎式計(jì)算的處理思路》一文中也指出：根據(jù)新的學(xué)力觀，我們不應(yīng)該僅僅重視豎式一般的形式，也應(yīng)該重視使用豎式表現(xiàn)思考過(guò)程。而這種表現(xiàn)了思維過(guò)程的豎式形式其實(shí)就是原始豎式。加法筆算時(shí)引進(jìn)原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡(jiǎn)化算法的過(guò)渡，更讓學(xué)生對(duì)數(shù)和數(shù)位結(jié)合的位值原則有了初步的體驗(yàn)，這為學(xué)生以后的乘除法的筆算學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)生有了將加法的原始豎式過(guò)渡到簡(jiǎn)化豎式的經(jīng)驗(yàn)后，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，怎樣由原始豎式過(guò)渡到簡(jiǎn)化豎式已經(jīng)不再是本節(jié)課的難點(diǎn)了，因?yàn)榧臃ㄍ朔ǖ暮?jiǎn)化過(guò)程、方法都是相通的，再加上學(xué)生在豐富的加法筆算經(jīng)驗(yàn)的引領(lǐng)下，完全可以自主探究出乘法豎式的簡(jiǎn)化寫(xiě)法，因此，教學(xué)乘法的筆算時(shí)，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內(nèi)容割舍掉。而割舍這一內(nèi)容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。

二年級(jí)（下冊(cè)）第四單元中教學(xué)三位數(shù)連加，練習(xí)里有這樣一道題（42頁(yè)）：三角形花壇的三條邊一樣長(zhǎng)（每條邊長(zhǎng)268厘米 ），花壇欄桿的長(zhǎng)一共多少厘米？解決這道題時(shí)，不少學(xué)生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會(huì)計(jì)算，當(dāng)時(shí)我就引導(dǎo)學(xué)生借助加法豎式進(jìn)行計(jì)算，并且在加的過(guò)程中讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快，學(xué)生在計(jì)算每一位上三個(gè)數(shù)相加時(shí)自然運(yùn)用口訣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這道題給了我很大的啟發(fā)，學(xué)生盡管是在用加法豎式進(jìn)行計(jì)算，可是運(yùn)用乘法口訣幫助計(jì)算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學(xué)生初步具備數(shù)和數(shù)位位值知識(shí)的基礎(chǔ)上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個(gè)相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當(dāng)然，我們?cè)谥亟M教材時(shí)，還需要考慮到，如何促使學(xué)生在加法筆算時(shí)自覺(jué)采取簡(jiǎn)便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。

在使用現(xiàn)行教材例題進(jìn)行教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)，交流142的算理時(shí)，學(xué)生能很快說(shuō)出：14+14=28。但當(dāng)教師問(wèn)及還能怎樣想時(shí)，很少有學(xué)生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細(xì)細(xì)分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在解決142時(shí)，往往把14看做一個(gè)整體，兩個(gè)14相加，學(xué)生能很快口算出結(jié)果。但是教學(xué)142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學(xué)時(shí)，老師往往根據(jù)教材的編排想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生再用局部分解的眼光來(lái)思考問(wèn)題，（把14分成10和4，142就是把2個(gè)10和2個(gè)4合起來(lái)），這顯然不太符合學(xué)生的思維常態(tài)，因此課堂進(jìn)行到這一環(huán)節(jié)時(shí)常常會(huì)冷場(chǎng)。同時(shí)，由于計(jì)算2個(gè)14比較簡(jiǎn)單，在嘗試乘法筆算時(shí)不排除會(huì)有部分學(xué)生的計(jì)算僅僅停留在加法計(jì)算的層面上，而沒(méi)有內(nèi)化到乘法上。這就導(dǎo)致這部分學(xué)生在后面的練習(xí)中出現(xiàn)計(jì)算步驟混亂、計(jì)算方法混淆等情況。

于是，我們嘗試調(diào)整例題中的數(shù)量，促使學(xué)生在口算時(shí)用先分解再綜合的策略解決問(wèn)題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個(gè)桃？這樣，學(xué)生在口算3個(gè)32相加時(shí)難度相對(duì)大些，學(xué)生必然會(huì)采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的策略：90+6=96。在明確算理后，讓學(xué)生用連加的筆算驗(yàn)證剛才的口算過(guò)程，并且讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快。在運(yùn)用口訣進(jìn)行加法豎式的簡(jiǎn)便計(jì)算后，讓學(xué)生帶著問(wèn)題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計(jì)算323，你會(huì)從這個(gè)連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢？學(xué)生邊思考邊進(jìn)行乘法豎式的探究。在此基礎(chǔ)上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進(jìn)一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計(jì)算過(guò)程時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步計(jì)算的算理，并引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)同加法豎式聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確，乘法中的每個(gè)計(jì)算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。

師：這兩種豎式在計(jì)算時(shí)有什么聯(lián)系？

生1：都是先算3個(gè)4相加，再算3個(gè)20相加，再把它們合起來(lái)，因此，計(jì)算的結(jié)果相同。

生2：計(jì)算過(guò)程中用到的口訣都相同。

生3：進(jìn)位的方法也相同：都是個(gè)位満十，向十位進(jìn)1。

上面的教學(xué)片段證實(shí)：以筆算加法的簡(jiǎn)便計(jì)算作為教學(xué)筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移。這樣組織教學(xué)，拓展了學(xué)生后繼學(xué)習(xí)新知的探究空間，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的疏理、重建，提升了數(shù)學(xué)思維、能力的發(fā)展，讓學(xué)生明明白白地學(xué)會(huì)計(jì)算。