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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇一

1.如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的.定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);2.如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

1.在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

2.在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)a為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，

因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇二

1.定義：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。同樣為數(shù)列的等比數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列也有相通之處。

4.性質(zhì)2：公差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d．。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇三

總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計(jì)算。程序框圖與三種算法語(yǔ)句的結(jié)合，及框圖的算法表示，不要用常規(guī)的語(yǔ)言來理解，否則你會(huì)在這樣的題型中栽跟頭。秦九韶算法是重點(diǎn)，要牢記算法的公式。統(tǒng)計(jì)就是對(duì)一堆數(shù)據(jù)的處理，考試也是以計(jì)算為主，會(huì)從條形圖中計(jì)算出中位數(shù)等數(shù)字特征，對(duì)于回歸問題，只要記住公式，也就是個(gè)計(jì)算問題。概率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會(huì)找表示所求事件的長(zhǎng)度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇四

【第一章】三角函數(shù)考試必在這一塊出題，且題量不小！誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)，沒有太大難度，只要會(huì)畫圖就行。難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據(jù)最值計(jì)算a、b的值和周期，及恒等變化時(shí)的圖像及性質(zhì)變化，這部分的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

【第二章】平面向量向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計(jì)算的時(shí)候記住要“同起點(diǎn)的向量”這一條就ok了。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。分點(diǎn)坐標(biāo)公式是重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，要花心思記憶。

【第三章】三角恒等變換這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內(nèi)容常會(huì)出現(xiàn)，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好后貼在桌子上，天天都要看。要提一點(diǎn)，就是三角恒等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時(shí)候可以集合三角函數(shù)去記。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇五

試題啟示：考生須基礎(chǔ)扎實(shí)，思維嚴(yán)密試卷特點(diǎn)：基礎(chǔ)題送分到位;中檔題拉開距離;高檔題考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查內(nèi)容相近(文理第17、18題，文22題與理科21題)，但文科運(yùn)算量或難度明顯小于理科，客觀題有24分不同，解答題有兩大題計(jì)32分不同，從總體上看，文理科試題能體現(xiàn)考生的實(shí)際差別，很符合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。

理科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù)：代數(shù)約90分，解析幾何30分，立體幾何16分，三角14分。文科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù)：代數(shù)約88分，解析幾何24分，立體幾何16分，三角22分。其中立體幾何都是一個(gè)大題一個(gè)小題，要求不高，大題為求異面直線所成的角，用向量和傳統(tǒng)方法都可以做。三角沒有解答題，考查知識(shí)點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單，恒等變形要求不高。文科的解析幾何都是基本要求：求直線交點(diǎn)坐標(biāo)、直線與圓的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單的軌跡，計(jì)算量不大。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組，多數(shù)考生可以得分，但第二問要轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，對(duì)考試的思維能力有一定要求，還有部分考生在配方時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，在此把一部分考生的水平區(qū)分出來。應(yīng)用題文理相同，結(jié)合目前的形勢(shì)，考查等差、等比數(shù)列的基本應(yīng)用，但試題還是設(shè)計(jì)一些小坎兒，考查思維的嚴(yán)密性。文、理科最后兩道題上手相對(duì)容易做對(duì)難。對(duì)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力要求較高，便于優(yōu)秀考生展示才能。

第一輪復(fù)習(xí)，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。要把書本上的常規(guī)題型(20xx年約有70～80%是書本上的題型)做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不屑一顧，認(rèn)為這是小菜一碟，只是把心思放在一些能力題上。結(jié)果常在一些不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了，應(yīng)引以為戒，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法。

部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))，自己感覺很好，平時(shí)做題只是寫個(gè)答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了，由于過程不完整被扣分較多。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤，導(dǎo)致會(huì)而不對(duì)，或是為了保證正確率，反復(fù)驗(yàn)算，浪費(fèi)很多時(shí)間，影響整體得分。這些問題都很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)下功夫努力改正。

會(huì)而不對(duì)是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮。可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄(不妨稱為錯(cuò)解題記)，以便以后查詢。

所謂形成網(wǎng)絡(luò)就是在復(fù)習(xí)過程中，把前后各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成有機(jī)整體，做到縱向成一條線(以知識(shí)點(diǎn)為主線)，橫向成一片(各數(shù)學(xué)分支知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò))，縱橫成一體(相互滲透形成有機(jī)整體)。

如今年文科第9題：直線y=x/2關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是_____。作為填空題，只要以2-x帶x即得直線方程x+2y-2=0，理由是方程f(x，y)=0關(guān)于直線x=a對(duì)稱的方程為f(2a-x，y)=0。如果不記得這個(gè)結(jié)論，可在直線上取一點(diǎn)，如o(0，0)，它關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(2，0)，再由直線x=1和y=x/2的交點(diǎn)(1，1/2)求出直線方程。這樣既浪費(fèi)時(shí)間，還容易出錯(cuò)。

類似地，以下結(jié)論每一位同學(xué)都要掌握：f(x，y)=0關(guān)于直線y=b對(duì)稱的`方程是f(x，2b-y)=0;關(guān)于直線x=a，y=b同時(shí)對(duì)稱，即關(guān)于點(diǎn)(a，b)的方程為f(2a-x，2b-y)=0，特別地，當(dāng)a=0、b=0時(shí)得到關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的方程。方程f(x，y)=0關(guān)于直線x-y=0、x+y=0對(duì)稱的方程分別為f(y，x)=0、f(-y，-x)=0。同時(shí)還要掌握直線外一點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱點(diǎn)的求法。

若把對(duì)稱問題遷移到函數(shù)中，則有結(jié)論：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱的充要條件是f(a-x)=f(a+x)。但若函數(shù)滿足y=f(a-x)和y=f(a+x)，則它們的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。這是很容易混淆的。前者是一個(gè)函數(shù)圖像自身關(guān)于直線x=a對(duì)稱，后者是兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，還有結(jié)論：

函數(shù)y=f(b-x)與y=f(a+x)的圖像關(guān)于直線x=(b-a)/2對(duì)稱。

函數(shù)y=f(a-x)與y=f(x-a)，則f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱。

函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，有結(jié)論：函數(shù)y=f(x)滿足f(x)+f(2a-x)=2b(或f(a+x)+f(a-x)=2b)，則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱。

當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)y=f(x)滿足f(2a-x)=-f(x)，則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱。

與周期函數(shù)聯(lián)系，有結(jié)論：

函數(shù)y=f(x)滿足f(x-a)=f(x+a)，則2a是f(x)的一個(gè)周期。

函數(shù)y=f(x)滿足f(x+a)=-f(x)，則2a是f(x)的一個(gè)周期。

函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a和x=b都對(duì)稱，則2(a-b)是f(x)的一個(gè)周期。

函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a和點(diǎn)(b,c)都對(duì)稱，則4(a-b)是f(x)的一個(gè)周期。

以上是由一個(gè)簡(jiǎn)單的填空題引出的一連串結(jié)論，用于解客觀題就是秘密武器，用于解答題可以化繁為簡(jiǎn)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇六

其次，對(duì)其他的整個(gè)知識(shí)體系的版塊有一個(gè)基本認(rèn)識(shí)，可分為以下板塊：函數(shù)的基本題型、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容、平面向量和空間向量、立體幾何、數(shù)列、不等式、解析幾何初步、圓錐曲線、統(tǒng)計(jì)與概率，選修內(nèi)容不同省份安排不一樣：極坐標(biāo)、不等式、平面幾何等。

知道了整個(gè)知識(shí)體系框架，就可以考慮在這一個(gè)學(xué)期里把哪些板塊安排在哪一個(gè)月、哪一周，同時(shí)參考老師帶領(lǐng)復(fù)習(xí)的進(jìn)度，互為補(bǔ)充。每一周上課前，可以把老師上一周帶動(dòng)復(fù)習(xí)的內(nèi)容再給自己計(jì)劃一下，計(jì)劃這一周在以前老師講過的基礎(chǔ)上再給自己添加哪些內(nèi)容，無論是做新題，還是整理做過的題型來尋找考試方向，都要提前安排好，六天(可能高三時(shí)期周六都要拿出一些時(shí)間給學(xué)習(xí)吧)時(shí)間每天給自己規(guī)定額外的幾個(gè)小時(shí)的自習(xí)時(shí)間來完成自己的數(shù)學(xué)計(jì)劃。比如說，老師上周帶我們復(fù)習(xí)了三角函數(shù)中與解三角形有關(guān)的內(nèi)容，如果發(fā)現(xiàn)自己這些方面還有一些不會(huì)做的題或者不熟練的方法或者題型，就在資料上尋找相關(guān)的題目來試試，并且按時(shí)總結(jié)，找出這些題型的共同點(diǎn)，摸索高考命題方式。如果覺得自己在解三角形這些方面比較熟練了，就可以考慮趕在老師前面，把老師接下來要帶著復(fù)習(xí)的方面先復(fù)習(xí)一遍。總之就是要使兩個(gè)進(jìn)度互為補(bǔ)充，這樣才會(huì)一直有一個(gè)合理的順序，不至于到了某一個(gè)星期就覺得亂了。最后的結(jié)果就是，別人是復(fù)習(xí)了一輪，而自己在同樣的時(shí)間可以使自己的知識(shí)掌握更加牢固。

另一方面，給自己準(zhǔn)備幾個(gè)筆記本。對(duì)于理科生來說，尤其又是數(shù)學(xué)這種學(xué)科，在筆記本上整理總結(jié)題型是很有用的。一輪復(fù)習(xí)做到的一些錯(cuò)題可能是很有代表性的，自己要學(xué)會(huì)分章節(jié)把錯(cuò)題或者自己覺得經(jīng)典的題目記錄下來，這些可能就是高考的某一些思路。不過，這些經(jīng)典的題目并不一定是那些怪題偏題，高考范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)還是比較中規(guī)中矩的，除了壓軸題會(huì)有一些特殊的思路或者靈感之外，大多數(shù)題目都是常規(guī)題型。

同時(shí)，說到做題，一輪復(fù)習(xí)是可以嘗試開始做一些綜合題或者高考題的。可選擇本省前幾年的題目來做，不必求數(shù)量，嘗試一下高考題即可，建議周末的時(shí)候找兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間按照高考的感覺來做一套題。記住，不求做太多，只是看一看高考題的難度和綜合性，給自己一個(gè)參考。

還有一個(gè)小小的建議，可以為自己準(zhǔn)備一個(gè)小本子，用來寫一些任務(wù)。因?yàn)楦呷刻於紩?huì)有各種繁雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，可能有時(shí)候自己一時(shí)會(huì)忙得忘了某個(gè)任務(wù)，直到第二天老師提起來的時(shí)候才想起，哇，我這個(gè)作業(yè)竟然沒做。所以每次出現(xiàn)任務(wù)時(shí)就記錄下來，完成之后就劃去，既可以作為任務(wù)提醒，也可以作為任務(wù)計(jì)劃小冊(cè)子。有時(shí)候在高三的時(shí)候會(huì)覺得自己有很多任務(wù)但是又不知道從什么開始，這是一種很常見但是必須要改變的現(xiàn)象，所以有一個(gè)小本子就會(huì)立刻知道自己要做什么，會(huì)有效利用高三的時(shí)間。

最后，在給學(xué)弟學(xué)妹帶來一點(diǎn)感性一點(diǎn)的內(nèi)容吧。高三是一場(chǎng)持久戰(zhàn)，當(dāng)你走過來了，才發(fā)現(xiàn)高三真的好快。同時(shí)，你會(huì)感激高三這一段奮斗的時(shí)光，十二年寒窗苦讀這是第一次在學(xué)習(xí)上心無旁騖、花如此重大的精力沖刺一個(gè)目標(biāo)，最后無論如何，不要讓自己高考之后后悔。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇七

上課要認(rèn)真聽課，要多做筆記，記完筆記一定要課下找時(shí)間看，多加復(fù)習(xí)，看不懂的找同學(xué)或者是老師幫忙。當(dāng)別人在玩的時(shí)候，你抽出時(shí)間來看筆記堅(jiān)持一段時(shí)間，你會(huì)發(fā)現(xiàn)成績(jī)有了明顯的提高。

課下要提前預(yù)習(xí)提前做好準(zhǔn)備，找出難點(diǎn)和重點(diǎn)，上課老師講的時(shí)候要認(rèn)真的聽講抓住課堂上的時(shí)間是最重要的，如果你課堂上不認(rèn)真聽，課下要付出5倍的力量和時(shí)間才能抓回來。

課上聽了只是一部分，課下還要勤加練習(xí)，多做練習(xí)題。當(dāng)別人在玩的時(shí)候，你抽出時(shí)間來做些題，鞏固知識(shí)，不會(huì)的題思考之后再去問，有助于提高學(xué)習(xí)效率。

考試完之后，要總結(jié)錯(cuò)題，要把錯(cuò)題整理到一個(gè)錯(cuò)題本上思考如何做錯(cuò)，總結(jié)為何做錯(cuò)，今后要怎么做才能不會(huì)做錯(cuò)。總結(jié)完不能扔在一邊，而要常看，常復(fù)習(xí)。并寫上錯(cuò)的原因，方便看的時(shí)候一目了然提高自己的學(xué)習(xí)效率。

課下找學(xué)習(xí)好的圍在一起做練習(xí)題，討論問題，遇到不會(huì)的問題，就多問，會(huì)了的話就多練，不會(huì)的就問，有利于知識(shí)的提高。

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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇八

2、子集;。

3、補(bǔ)集;。

4、交集;。

5、并集;。

6、邏輯連結(jié)詞;。

7、四種命題;。

8、充要條件。

1、映射;。

2、函數(shù);。

3、函數(shù)的單調(diào)性;。

4、反函數(shù);。

5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;。

6、指數(shù)概念的擴(kuò)充;。

7、有理指數(shù)冪的運(yùn)算;。

8、指數(shù)函數(shù);。

9、對(duì)數(shù);。

10、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);。

11、對(duì)數(shù)函數(shù)。

12、函數(shù)的應(yīng)用舉例。

1、數(shù)列;。

2、等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;。

3、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;。

4、等比數(shù)列及其通頂公式;。

5、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

1、角的概念的推廣;。

2、弧度制;。

3、任意角的三角函數(shù);。

4、單位圓中的三角函數(shù)線;。

5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;。

6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;。

7、兩角和與差的正弦、余弦、正切;。

8、二倍角的正弦、余弦、正切;。

9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);。

10、周期函數(shù);。

11、函數(shù)的奇偶性;。

12、函數(shù)的圖象;。

13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);。

14、已知三角函數(shù)值求角;。

15、正弦定理;。

16、余弦定理;。

17、斜三角形解法舉例。

1、向量;。

2、向量的加法與減法;。

3、實(shí)數(shù)與向量的積;。

4、平面向量的坐標(biāo)表示;。

5、線段的定比分點(diǎn);。

6、平面向量的數(shù)量積;。

7、平面兩點(diǎn)間的距離;。

8、平移。

1、不等式;。

2、不等式的基本性質(zhì);。

3、不等式的證明;。

4、不等式的解法;。

5、含絕對(duì)值的不等式。

1、直線的.傾斜角和斜率;。

2、直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;。

3、直線方程的一般式;。

4、兩條直線平行與垂直的條件;。

5、兩條直線的交角;。

6、點(diǎn)到直線的距離;。

7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域;。

8、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題;。

9、曲線與方程的概念;。

10、由已知條件列出曲線方程;。

11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;。

12、圓的參數(shù)方程。

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;。

2、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);。

3、橢圓的參數(shù)方程;。

4、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;。

5、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);。

6、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;。

7、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

1、平面及基本性質(zhì);。

2、平面圖形直觀圖的畫法;。

3、平面直線;。

4、直線和平面平行的判定與性質(zhì);。

5、直線和平面垂直的判定與性質(zhì);。

6、三垂線定理及其逆定理;。

7、兩個(gè)平面的位置關(guān)系;。

8、空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;。

9、空間向量的坐標(biāo)表示;。

10、空間向量的數(shù)量積;。

11、直線的方向向量;。

12、異面直線所成的角;。

13、異面直線的公垂線;。

14、異面直線的距離;。

15、直線和平面垂直的性質(zhì);。

16、平面的法向量;。

17、點(diǎn)到平面的距離;。

18、直線和平面所成的角;。

19、向量在平面內(nèi)的射影;。

20、平面與平面平行的性質(zhì);。

21、平行平面間的距離;。

22、二面角及其平面角;。

23、兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);。

24、多面體;。

25、棱柱;。

26、棱錐;。

27、正多面體;。

28、球。

1、分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;。

2、排列;。

3、排列數(shù)公式;。

4、組合;。

5、組合數(shù)公式;。

6、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);。

7、二項(xiàng)式定理;。

8、二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。

1、隨機(jī)事件的概率;。

2、等可能事件的概率;。

3、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;。

4、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;。

5、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇九

指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

可以看到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于x軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十

考試作文中，一般都是由考生自己來擬定題目，題目不宜太長(zhǎng)和太短。怎么擬題呢?對(duì)于成績(jī)一般的考生，應(yīng)該采取特別措施了。擬題的辦法有2個(gè)，一是你去百度上搜索一下作文擬題目，可以找到作文老師講述的類似技巧。二是考生家長(zhǎng)或考生，趕緊去翻閱最近一年的讀者和青年文摘的合訂本，根據(jù)題材，選擇幾十個(gè)比較精彩的標(biāo)題，背下來，考試的時(shí)候可能比葫蘆畫瓢地就能采用到。合訂本在大洋百貨東邊胡同里的書攤上有賣。

2、作文首尾要打眼，豐富多彩出靚點(diǎn)。

考試作文的開頭方法很多：六要素開頭法、題記開頭法、懸念開頭法、引名句開頭法、排比句開頭法、擬人式開頭法、設(shè)問式開頭法、對(duì)偶式開頭法、博喻加對(duì)仗開頭法，合用修辭開頭法、巧述典故開頭法，解題式開頭法、名人問答開頭法、詩(shī)文引用開頭法。希望考生們準(zhǔn)備好一些關(guān)于道德、學(xué)習(xí)、禮儀、愛國(guó)、美德等方面的典故、名人名言，到時(shí)候就用得上。至少，你看到作文的時(shí)候，腦子里會(huì)閃現(xiàn)出上述前七八個(gè)開頭方法。

結(jié)尾也很重要。一般來說，結(jié)尾是總結(jié)全文。如果是記敘文，要注意抒情。如果是議論文，則要注意歸納。無論如何，最好要扣準(zhǔn)標(biāo)題。怎么扣呢?如果你實(shí)在拿不準(zhǔn)，就在結(jié)尾段的第一句，把題目說一下，然后歸納全文觀點(diǎn)就是了。建議百度一下結(jié)尾方法，汲取有用成分。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十一

1、抽樣方法主要有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個(gè);分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。

2、對(duì)總體分布的估計(jì)——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。

3、向量——既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動(dòng)而不改變。

4、并線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十二

（1）投影：

用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection），照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。

（2）平行投影：

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影（parallelprojection）。

（3）中心投影：

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影（centerprojection）。

（4）正投影：

投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。

注：物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。

2、三視圖。

（1）三視圖：

是指觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。

（2）特點(diǎn)：

一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從加速度我的學(xué)習(xí)也要加速三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的.結(jié)構(gòu)。

邏輯法。

邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時(shí)使用廣泛。

逆向思維法。

逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。

分類法。

根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

1、算術(shù)平均數(shù)：

2、加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

3、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。

5、一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（range）。

6、方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：

1、收集數(shù)據(jù)。

2、整理數(shù)據(jù)。

3、描述數(shù)據(jù)。

4、分析數(shù)據(jù)。

5、撰寫調(diào)查報(bào)告。

6、交流。

7、平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十三

一、相反的方向：

東——西。

南——北。

東北——西南。

東南——西北。

二、確定中心，找方位——解決這類題目的關(guān)鍵是找準(zhǔn)以誰(shuí)為中心。

1、早上起來，面對(duì)太陽(yáng)，前面是(東)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

2、面對(duì)傍晚的太陽(yáng)，你的前面是(西)，后面是(東)，左面是(南)，右面是(北)。

3、面對(duì)北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(東)。

4，面對(duì)南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(東)，右面是(西)。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十四

1、平面的基本性質(zhì)：

公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)；

公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

2、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內(nèi)，最易忽視）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點(diǎn)a與平面一點(diǎn)b的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點(diǎn)b的直線是異面直線（判定）；

所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補(bǔ)角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)

判定：不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）

2、平面與平面平行

定義：兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)

判定：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面；如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對(duì)邊、已知直線作一平面找其交線

1、直線與平面垂直

定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直

判定：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行

推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面

2、平面與平面垂直

定義：兩個(gè)平面所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）

判定：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直

性質(zhì)：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十五

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，….

(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

2.數(shù)列的分類。

(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數(shù)列.

(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.

3.數(shù)列的通項(xiàng)公式。

由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒有通用的方法可循.

再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集n.或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.

(2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話，是第幾項(xiàng).

(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項(xiàng)公式.

(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.

4.數(shù)列的圖象。

對(duì)于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

序號(hào)：1234567。

項(xiàng)：45678910。

這就是說，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎痭.(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.

數(shù)列用圖象來表示，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖來表示一個(gè)數(shù)列，在畫圖時(shí)，為方便起見，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確.

把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理（專業(yè)16篇）篇十六

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

可以看到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于x軸,永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

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