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人教版七年級數(shù)學教學案例篇一
理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。
重點、難點
1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學過程
一、復(fù)習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤a內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析：等量關(guān)系;a盤現(xiàn)有鹽=b盤現(xiàn)有鹽
檢驗所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2.求什么?
初一同學有多少人參加搬磚?
3.等量關(guān)系是什么?
初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
人教版七年級數(shù)學教學案例篇二
教學目標
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是依據(jù)法則熟練進行運算。難點是法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.對于基礎(chǔ)比較差的同學，在學習新課以前可以適當復(fù)習小學中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應(yīng)建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應(yīng)該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
教學設(shè)計示例
(第一課時)
教學目的
1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行運算.
2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力.
教學重點與難點
重點：熟練應(yīng)用法則進行加法運算.
難點：法則的理解.
教學過程
(一)復(fù)習提問
1.有理數(shù)是怎么分類的?
2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?
3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學算術(shù)中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學運算.
(三)進行新課 (板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點0為8米，應(yīng)該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況：
1.同號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.
總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數(shù)相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則.學生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.
有理數(shù)加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數(shù)相加;
(3)一個數(shù)和零相加.
每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)
解：
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.
(五)鞏固練習
1.計算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
探究活動
題目 (1)在1，2，3，4四個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0;
(2)在1，2，3，…，11，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為零;
(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0;
(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學規(guī)律?
參考答案 我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數(shù)的前面添加負號，則這12個數(shù)的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.
現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整，考慮到將一個正數(shù)變號，其和就要減少這個正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：
(1)得+1變?yōu)?1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①
(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②
又如，在11，10，8，7，5這五個數(shù)的前面添加負號，得
12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，
我們就有多種調(diào)整的方法，如將-8與+6變號，有
12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③
經(jīng)過幾次試驗，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為
為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).
同時我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律.
此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于的三個數(shù)12，11，10其和33<39，因此必須再增加一個數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個;反過來，根據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個.
掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個.
人教版七年級數(shù)學教學案例篇三
教學目標：
1.知識與技能
結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
教學設(shè)計：
本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內(nèi)容：讓學生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系
人教版七年級數(shù)學教學案例篇四
教學目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。
教學過程
一、復(fù)習提問
1.去括號和添括號法則。
2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1：解方程(見課本)
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)=- (x-7)
三、鞏固練習
教科書第10頁，練習1、2。
四、小結(jié)
1.解一元一次方程有哪些步驟?
2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習題6.2，2第2題。
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人教版七年級數(shù)學教學案例篇五
教學目的
使學生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學過程 ：
一、 一、 復(fù)習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數(shù)的基本性質(zhì)。
二、新授
例1.解方程(見課本)
分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2.解方程(見課本)
例3：已知公式v=中，v=120、d=100、∏=3.14，求n的值。(保留整數(shù))
分析：在公式中，v、d、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據(jù)公式v=v0+at，填寫下列表中的空格。
v v0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小結(jié)。
若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè) 。
教科書第13頁第3題