1.巧填算符

在下列算式中合適的地方，添上()[]，使等式成立。

①1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

②1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395

③1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455

分析本題要求在算式中添括號(hào)，注意到括號(hào)的作用是改變運(yùn)算的順序，使括號(hào)中的部分先做，而在四則運(yùn)算中規(guī)定"先乘除，后加減"，要改變這一順序，往往把括號(hào)加在有加、減運(yùn)算的部分。

題目中三道小題的等號(hào)左邊完全相同，而右邊的.得數(shù)一個(gè)比一個(gè)大.要想使得數(shù)增大，可以讓加數(shù)增大或因數(shù)增大，這是考慮本題的基本思想。

①題中，由湊數(shù)的思想，通過加()，應(yīng)湊出較接近303的數(shù)，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.較接近303，而231+8×9=303，就可得到一個(gè)解為：

(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

②題中，得數(shù)比①題大得多，要使得數(shù)增大，只要把乘法中的因數(shù)增大.如果考慮把括號(hào)加在7+8上，則有6×(7+8)×9=810，此時(shí)，前面1+2×3+4×5無論怎樣加括號(hào)也得不到1395-810=585.所以這樣加括號(hào)還不夠大，可以考慮把所有的數(shù)都乘以9，即(1+2×3+4×5+6×7+8)×9=693，仍比得數(shù)小，還要增大，考慮將括號(hào)內(nèi)的數(shù)再增大，即把括號(hào)添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上，試驗(yàn)一下知道，可以有如下的添加法：

[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

③題的得數(shù)比②題又要大得多，可以考慮把(7+8)作為一個(gè)因數(shù)，而1+2×3+4×5+6×(7+8)×9=837，還遠(yuǎn)小于4455，為增大得數(shù)，試著把括號(hào)加在(1+2×3+4×5+6)上，作為一個(gè)因數(shù)，結(jié)果得33，而33×(7+8)×9=4455.這樣，得到本題的答案是：

(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

解：本題的答案是：

①(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

②[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

③(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

小2.巧填算符

在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使算式成立。

88888888=1000

分析要在八個(gè)8之間只添加號(hào)，使和為1000，可先考慮在加數(shù)中湊出一個(gè)較接近1000的數(shù)，它可以是888，而888+88=976，此時(shí)，用去了五個(gè)8，剩下的三個(gè)8應(yīng)湊成1000-976=24，這只要三者相加就行了。

解：本題的答案是

888+88+8+8+8=1000

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