教學(xué)工作計(jì)劃能夠幫助教師合理安排教學(xué)時(shí)間和資源，提前預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)步驟，為教學(xué)活動(dòng)提供有序的指導(dǎo)。敬請(qǐng)關(guān)注以下教學(xué)工作計(jì)劃范文，它們有助于提升教學(xué)能力和水平。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇一

指導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)：

1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)(a)完全相同，另一項(xiàng)(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個(gè)數(shù)的平方差即完全相同的項(xiàng)的平方減去符號(hào)相反的平方。

2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等代數(shù)式。

提醒學(xué)生利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)，表示兩數(shù)平方差時(shí)要加括號(hào)。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇二

這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，學(xué)習(xí)時(shí)如果直接就給同學(xué)們講把前面在整式的乘法中學(xué)習(xí)到的平方差公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反復(fù)的運(yùn)用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)覺(jué)得沒(méi)有味道，對(duì)數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我就想到了運(yùn)用逆向思維的方法來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，而且非常不利于學(xué)生理解整式乘法和因式分解之間的互逆的關(guān)系。

在新課引入的過(guò)程中，首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。然后，巧妙的'將剛才用平方差公式計(jì)算得出的三個(gè)多項(xiàng)式作為因式分解的題目請(qǐng)學(xué)生嘗試一下。可以說(shuō)，對(duì)新問(wèn)題的引入，是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不產(chǎn)生任何的畏懼感。

在這節(jié)課中就明顯出現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題，許多學(xué)生容易產(chǎn)生的問(wèn)題都集中在一起讓學(xué)生解決，反而將學(xué)生搞得不清不楚。所以，通過(guò)這節(jié)展示課也讓我學(xué)到了很多，比如，化解難點(diǎn)時(shí)要考慮到學(xué)生的思維障礙，不可操之過(guò)急，否則適得其反。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇三

2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子。

讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

（當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差）。

繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式。

例1計(jì)算(1+2x)(1-2x)。

解：(1+2x)(1-2x)。

=12-(2x)2。

=1-4x2.

教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么。

例2計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)。

解：(b2+2a3)(2a3-b2)。

=(2a3+b2)(2a3-b2)。

=(2a3)2-(b2)2。

=4a6-b4.

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

課堂練習(xí)。

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

（3）(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。

例3計(jì)算(-4a-1)(-4a+1)。

讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。

解法1：(-4a-1)(-4a+1)。

=[-(4a+l)][-(4a-l)]。

=(4a+1)(4a-l)。

=(4a)2-l2。

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)。

=(-4a)2-l。

=16a2-1.

根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷。因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案。

課堂練習(xí)。

1、口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。

2、計(jì)算下列各題：

（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。

2、運(yùn)用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇四

3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。

重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。

以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。

1、你會(huì)做嗎？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）。

（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。

2、能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。

交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。）。

我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。

（三）嘗試探究。

（四）鞏固練習(xí)。

（l）（x+a）（x—a）。

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。

（6）395×405。

2、直接寫出答案：

（l）（—a+b）（a+b）。

（2）（a—b）（b+a）。

（3）（—a—b）（—a+b）。

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。

（6）×（讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評(píng)互改。）。

（五）小結(jié)。

2．運(yùn)用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。

（六）作業(yè)。

p106習(xí)題1—5題。

教學(xué)反思。

通過(guò)精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時(shí)間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒(méi)有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會(huì)，過(guò)于注重“收”，而“放”不夠。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇五

《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個(gè)課題，對(duì)大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無(wú)論如何，“新”、“實(shí)”是我追求的目標(biāo)。為此，我作了如下努力：

1、把數(shù)學(xué)問(wèn)題“蘊(yùn)藏”在游戲中。

導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開(kāi)始是成功的一半”，首先是一個(gè)智力搶答，學(xué)生通過(guò)搶答初步感知平方差公式，接下來(lái)，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問(wèn)”讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗(yàn)證自己的猜想,同時(shí)也感受和認(rèn)識(shí)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過(guò)不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給我們一個(gè)意外的驚喜。

2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運(yùn)用。

把探究的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)腦思考中構(gòu)建知識(shí)，真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。使他們?cè)诨顒?dòng)中進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，并且通過(guò)交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對(duì)規(guī)律的理解。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握往往通過(guò)練習(xí)來(lái)達(dá)到目的。新授后要有針對(duì)性強(qiáng)的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立初步的表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。在此設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)平方差公式的特點(diǎn)：第一層次是直接運(yùn)用公式，第二層次是將式子進(jìn)行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個(gè)層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過(guò)做題學(xué)生歸納出平方差公式的運(yùn)用技巧。

3、自置懸念，享受成功。

以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰(shuí)出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計(jì)了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評(píng)價(jià)結(jié)果都對(duì)了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂(lè)，成功之悅。

4、切實(shí)落在實(shí)效上。

本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺(tái)講解、作業(yè)實(shí)物投影的方式來(lái)進(jìn)行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問(wèn)題，然后通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。

5、值得注意的是：

1、節(jié)奏的把握上。

這一節(jié)我覺(jué)得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計(jì)算方法等問(wèn)題上，花了不少時(shí)間，節(jié)奏把握的不是很好。

2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。

這節(jié)課上，我覺(jué)得學(xué)生的積極性不很高，回答問(wèn)題沒(méi)有激情，說(shuō)明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實(shí)的好。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇六

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；

2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

3、在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。

三、教學(xué)方法。

以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。

四、教學(xué)過(guò)程。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。

1、你會(huì)做嗎？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。

（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。

2、能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。）。

交流上面第1題的答案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：

（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。）。

我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。）。

（三）嘗試探究。

（四）鞏固練習(xí)。

（l）（x+a）（x—a）。

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。

（6）395×405。

2、直接寫出答案：

（l）（—a+b）（a+b）。

（2）（a—b）（b+a）。

（3）（—a—b）（—a+b）。

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。

（6）×（讓學(xué)生獨(dú)立完成，互評(píng)互改。）。

（五）小結(jié)。

2．運(yùn)用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。

（六）作業(yè)。

p106習(xí)題1—5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思。

通過(guò)精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時(shí)間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒(méi)有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會(huì)，過(guò)于注重“收”，而“放”不夠。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇七

平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，是特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的一種簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算導(dǎo)入新課，為探究新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問(wèn)題：“觀察以上3個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運(yùn)用自己的語(yǔ)言來(lái)描述。

問(wèn)題提出后，學(xué)生能積極進(jìn)行分組討論、交流，各組小組長(zhǎng)闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說(shuō)出大概意思，但是無(wú)法用精準(zhǔn)的語(yǔ)言完整的描述出來(lái)，語(yǔ)言表達(dá)無(wú)條理、含糊。針對(duì)這種情況，在以后的課堂教學(xué)過(guò)程中要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過(guò)師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過(guò)2道例題的運(yùn)算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)公式在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。實(shí)踐練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)平方差公式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解。在運(yùn)用公式時(shí)，學(xué)生基本掌握運(yùn)用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項(xiàng)，最后運(yùn)用平方差公式運(yùn)算。

拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)尋找算式中的a，b項(xiàng)，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項(xiàng)不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式，這樣設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)字母含義的理解。在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)和堂測(cè)中，經(jīng)過(guò)巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對(duì)較復(fù)雜的多項(xiàng)式不能準(zhǔn)確找出a，b項(xiàng)，特別是b項(xiàng)代表多項(xiàng)式時(shí)，負(fù)數(shù)去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)較多。

最后通過(guò)設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語(yǔ)言表達(dá)能力。

本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運(yùn)用，對(duì)于較復(fù)雜的a、b項(xiàng)的運(yùn)算，在自習(xí)課上將加強(qiáng)練習(xí)。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇八

(4)(+3z)(-3z)=_____.

（1）(x+1)(1+x),。

(2)(2x+)(-2x),。

(3)(a-b)(-a+b),。

(4)（-a-b）(-a+b)。

幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇九

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能推導(dǎo)平方差公式，并會(huì)用幾何圖形解釋公式;。

3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律.

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、自主探索。

1、計(jì)算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).

3、你能用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?

(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式。必須是相同的兩數(shù)的和與差。或者說(shuō)兩個(gè)二項(xiàng)式必須有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個(gè)代數(shù)式。

二、試一試。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十

本課的學(xué)習(xí)目的主要是熟練掌握整式的運(yùn)算，并且這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)分式、根式運(yùn)算以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。而本節(jié)是整式乘法中乘法公式的首要內(nèi)容，學(xué)生只有熟練掌握了包括平方差公式在內(nèi)的乘法公式及它的推導(dǎo)過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)本節(jié)乃至本章作為數(shù)學(xué)工具的重要作用。因此，在教學(xué)安排上，我選擇從學(xué)生熟悉的求多邊形面積入手，遵循從感性認(rèn)識(shí)上升為理性思維的認(rèn)知規(guī)律，得出抽象的。概念，并在多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，再次推導(dǎo)公式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)概念具有一定的實(shí)際意義和說(shuō)理性；之后安排了一系列的例題和練習(xí)題，把新知運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)中去，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又鍛煉了思維，整個(gè)過(guò)程由淺入深，在對(duì)所得結(jié)論不斷觀察、討論、分析中，加深對(duì)概念的理解，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到較好的授課效果。

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，但數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)際生活的。因此，數(shù)學(xué)教育的目的是將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)是有價(jià)值的科學(xué)，來(lái)源于生活，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)公式中字母的含義對(duì)學(xué)生來(lái)講很抽象，是本節(jié)的難點(diǎn)，也是學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的最大障礙，通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生逐步體會(huì)，為今后學(xué)習(xí)其他乘法公式做好準(zhǔn)備。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本節(jié)補(bǔ)充練習(xí)中，已經(jīng)開(kāi)始滲透這部分知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)因式分解做好鋪墊。

但是，我在教本章內(nèi)容時(shí)卻始終感到困惑。本以為這一章很簡(jiǎn)單，由于教材安排存在一定問(wèn)題，如將同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這么多的內(nèi)容安排在一起，造成學(xué)生沒(méi)掌握好、消化好，知識(shí)間相互混淆，設(shè)置了障礙。所以很多學(xué)生出現(xiàn)下列錯(cuò)誤(3x?2)(3x?2)？3x象我們想象中掌握的那么好。

本章教材編者在此安排不太合理，沒(méi)有考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不利于學(xué)生很好掌握，所以，我感覺(jué)以后上這章的時(shí)候不能按照教材課時(shí)安排走。否則還會(huì)出現(xiàn)今天的問(wèn)題。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十一

本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實(shí)驗(yàn)、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái)，應(yīng)用公式法因式分解的過(guò)程，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過(guò)程。在解決認(rèn)識(shí)平方差公式的`結(jié)構(gòu)時(shí)候，重點(diǎn)突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只作為了一個(gè)點(diǎn)撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。

不足之處：

教學(xué)中時(shí)間把握還是不足，在設(shè)計(jì)的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。

有些題目的歸納可放手給學(xué)生討論后由學(xué)生說(shuō)出，而不是教師代替。小組評(píng)價(jià)做的不夠，沒(méi)有足夠的小組的活動(dòng)，沒(méi)有小組的競(jìng)賽。

教學(xué)語(yǔ)言還太隨意，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)。在語(yǔ)調(diào)上應(yīng)該有所變化。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十二

1、把數(shù)學(xué)問(wèn)題“蘊(yùn)藏”在游戲中。

導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開(kāi)始是成功的一半”，首先是一個(gè)智力搶答，學(xué)生通過(guò)搶答初步感知平方差公式，接下來(lái)，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，利用“四問(wèn)”讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗(yàn)證自己的猜想,同時(shí)也感受和認(rèn)識(shí)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過(guò)不斷的嘗試小組合作學(xué)習(xí)方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給我們一個(gè)意外的驚喜。

2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運(yùn)用。

把探究的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)腦思考中構(gòu)建知識(shí)，真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。使他們?cè)诨顒?dòng)中進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，并且通過(guò)交流練習(xí)、應(yīng)用，深化了對(duì)規(guī)律的理解。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握往往通過(guò)練習(xí)來(lái)達(dá)到目的。新授后要有針對(duì)性強(qiáng)的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)建立初步的表象，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解、掌握及應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。在此設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)平方差公式的特點(diǎn)：第一層次是直接運(yùn)用公式，第二層次是將式子進(jìn)行適當(dāng)變形后應(yīng)用公式，第三個(gè)層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過(guò)做題學(xué)生歸納出平方差公式的運(yùn)用技巧。

3、自置懸念，享受成功。

以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰(shuí)出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計(jì)了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評(píng)價(jià)結(jié)果都對(duì)了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂(lè)，成功之悅。

4、切實(shí)落在實(shí)效上。

本節(jié)課在采用小組學(xué)習(xí)之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺(tái)講解、作業(yè)實(shí)物投影的方式來(lái)進(jìn)行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問(wèn)題，然后通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)處理，學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)。

5、值得注意的是：

1、節(jié)奏的把握上。

這一節(jié)我覺(jué)得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計(jì)算方法等問(wèn)題上，花了不少時(shí)間，節(jié)奏把握的不是很好。

2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。

這節(jié)課上，我覺(jué)得學(xué)生的積極性不很高，回答問(wèn)題沒(méi)有激情，說(shuō)明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實(shí)的好。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十三

學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，但是對(duì)于某些特殊的多項(xiàng)式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結(jié)果，乘法公式應(yīng)用十分廣泛，也是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。

平方差公式是第一個(gè)乘法公式，教學(xué)時(shí)，我是這樣引入新課的，先計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快？（1）（x+1）（x―1）=_____，（2）（m+2）（m―2）=_____，（3）（2x+1）（2x―1）=____，（4）（y+3z）（y―3z）=_____。激發(fā)學(xué)生的好勝心并為進(jìn)一步探索新知搭建好有力的平臺(tái)，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個(gè)等式左、右兩邊各有什么特點(diǎn)，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的觀察、分析、討論交流的時(shí)間，老師應(yīng)及時(shí)的給與必要的指導(dǎo)、鼓勵(lì)和由衷的贊美，這一點(diǎn)我做的還很不夠，今后要多多注意。

然后我有設(shè)計(jì)了這樣一道題：下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y―2x），（3）（a―b）（―a+b），（4）（―a―b）（―a+b）幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的。特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過(guò)程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十四

平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對(duì)教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過(guò)教學(xué)，我從中領(lǐng)會(huì)到它所蘊(yùn)含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。

1、在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等活動(dòng)，我在設(shè)計(jì)中讓學(xué)生從計(jì)算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計(jì)算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過(guò)交流，給出了兩種方法，繼而通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也激活了學(xué)生的思維，所以這個(gè)探究過(guò)程是很有效的。

2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過(guò)幾何意義說(shuō)明平方差方式的探究過(guò)程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。

3、加強(qiáng)師生之間的活動(dòng)也是必要的。在活動(dòng)中，通過(guò)我的組織、引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動(dòng)有序進(jìn)行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動(dòng)中，營(yíng)造出了一個(gè)和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十五

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

1、請(qǐng)看乘法公式。

(a+b)(a-b)=a2-b2(1)。

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是。

a2-b2=(a+b)(a-b)(2)。

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2-b2=(a+b)(a-b)。

如x2-16。

=(x)2-42。

=(x+4)(x-4)。

9m2-4n2。

=（3m）2-(2n)2。

=(3m+2n)(3m-2n)。

例1、把下列各式分解因式：

例2、把下列各式分解因式:。

(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。

（1）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)。

1、教科書習(xí)題。

2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2。

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y。

平方差公式教學(xué)教案（精選16篇）篇十六

平方差公式本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生明白平方差公式及其推導(dǎo)(含代數(shù)驗(yàn)證和幾何驗(yàn)證)，并能應(yīng)用平方差公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其中關(guān)鍵是要學(xué)生明確平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確找到a、b。為了讓學(xué)生對(duì)平方差公式有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和了解。先讓學(xué)生計(jì)算符合平方差公式的兩位數(shù)乘法，進(jìn)而將數(shù)轉(zhuǎn)化為字母，從代數(shù)的角度，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí)，推導(dǎo)出平方差公式，接著從幾何角度讓學(xué)生加以解釋說(shuō)明。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析公式的結(jié)構(gòu)特征，加深對(duì)公式的理解。之后，設(shè)計(jì)了一個(gè)“尋找a、b”的環(huán)節(jié)，通過(guò)這個(gè)練習(xí)進(jìn)行難點(diǎn)突破。引導(dǎo)學(xué)生反思練習(xí)過(guò)程，得出“誰(shuí)是a，誰(shuí)是b，并不以先后為準(zhǔn)，而是以符號(hào)為準(zhǔn)”這一結(jié)論。緊接著給出兩組例題，考察學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用。最后通過(guò)一組判斷題和補(bǔ)充練習(xí)，拓展學(xué)生的.思維水平。

為了給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，要從代數(shù)、幾何兩個(gè)角度證明平方差公式，但是從哪個(gè)角度入手，有利于知識(shí)的銜接，便于學(xué)生理解。最終決定給讓學(xué)生猜想結(jié)論，再用代數(shù)方法加以證明，后給出幾何解釋，符合知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。

對(duì)于課本中的公式文字說(shuō)明是“兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積”的理解：公式中“a、b不僅表示一個(gè)數(shù)或字母，還可以表示代數(shù)式”。但這里說(shuō)的是“兩數(shù)”，原因是所有的規(guī)律最初都是在具體的數(shù)字中發(fā)現(xiàn)的，然后才推廣到字母。所以這里說(shuō)的數(shù)不再是具體的數(shù)，而是代表一個(gè)整體;公式中說(shuō)的“兩數(shù)和與兩數(shù)差的積”，從這個(gè)角度說(shuō)，這兩項(xiàng)應(yīng)是完全相同的，差別只在于運(yùn)算符號(hào)上。但由于我們之前介紹過(guò)“代數(shù)和”，(a+b)(a-b)也可以理解為(a+b)[a(-b)]，就像許多教參上說(shuō)的，是相同項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，這樣就與課本定義發(fā)生矛盾。為了避免這個(gè)問(wèn)題，我在介紹公式結(jié)構(gòu)特征時(shí)，只說(shuō)“有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同”，學(xué)生可以自己去理解。