教學工作計劃的編寫需要充分考慮學生的學習特點和需求，以促進其全面發展。掌握一些編制教學工作計劃的技巧和方法對提高教學效果有很大幫助。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇一

學習目標：

1、理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義。

2、初步建立“倍”的概念。

重點、難點：

重點：理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義。

難點：建立“倍”的概念。

知識鏈接：

“倍的認識”是在學生學習了乘除法后進行教學的，是關于乘除法的拓展應用。導學過程：

一、創設情境，引出概念。

2、不知道沒有關系，學習了本節課大家就知道了。今天我們一起來研究“倍”（板書課題）。

3、出示學習目標，齊讀。

二、探究新知，理解概念。

（一）、初步認識倍的概念。

1、出示課本50頁主題圖，看看圖中有哪幾種蘿卜？（板書：胡蘿卜紅蘿卜白蘿卜）今天這節課我們要研究蘿卜數量之間的倍數關系。

2、根據自學提示，自學課本50頁“做一做”以上內容。

自學提示：

（1）仔細數一數每種蘿卜的數量記錄在蘿卜的前面。

（3）說一說：紅蘿卜的根數和胡蘿卜有怎樣的倍數關系？

（4）照樣子圈一圈，完成填空。

（5）說一說:白蘿卜的根數和胡蘿卜有怎樣的倍數關系呢？

先獨立思考，再把你是怎樣想的和同桌說一說。4分鐘完成。

3、匯報:。

（1）擺一擺。（怎樣擺能夠一眼看出它們根數的倍數關系？為什么這樣擺?）。

（2）圈一圈。（怎樣圈的？為什么這樣圈？）。

(3)說一說你是怎樣想的？誰聽清楚了他的想法？

4、引導學生總結：

（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜有3個2根。我們就說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。同桌互相說一說。

5、檢測練習：

（1）如果白蘿卜有6個2根，白蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍？你是怎么想的？

（2）如果白蘿卜有6個2根呢？8個2根呢？10個2根呢？你能繼續往下說嗎?請生舉例說說。

（3）如果白蘿卜有20個2根呢？50個2根呢？100個2根呢？你有什么發現？（有幾個2根，白蘿卜的根數就是胡蘿卜的幾倍。）。

6、拍手游戲:。

(1)師拍2下，生拍3個2下。

（2）男生拍4下，女生拍2個4下。

拍手時注意節奏與停頓。在拍手的過程中，請學生說一說拍手次數間的倍數關系。

（二）在變化中，加深對倍的概念的理解。

1、兔媽媽又抱來1個胡蘿卜，此時各種蘿卜的根數間又有怎樣的倍數關系呢?任務提示：

(1)紅蘿卜根數是胡蘿卜的幾倍？你是怎樣想的？

（2）想一想：紅蘿卜都是和胡蘿卜比較，為什么倍數變了?你發現了什么？

先獨立思考，再把你的想法和同桌說說。3分鐘完成。

2、匯報。引導學生認識到標準發生變化了，倍數也就跟著變了。

（三）提煉倍的概念。

引導學生發現：兩個數進行比較，一個數里包含幾個另一個數，就說這個數是另一個數的幾倍。

三、鞏固練習，加深理解。

1、填空。黃花是紅花的5倍。

2、“做一做”第1題。

圈一圈，完成填空，說一說你是怎么想的?藍色圓片的個數是黃色圓片的幾倍？

3、“做一做”第2題。

學生讀題，提問“第一行的4倍”是什么意思？再拿出小棒擺一擺，完成填空。

4、解決游戲問題，理解“加倍”的意思,對學生進行不能沉迷“電腦游戲”的教育。

5、舉例說一說生活中哪些地方用到了倍。

四、課堂總結。

這節課你學到了什么新知識？

板書設計：

2胡蘿卜：2根。

6紅蘿卜：3個2根。

紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

10白蘿卜：5個2根。

白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇二

人教版小學數學五年級下冊第五單元第一課時《同分母分數加、減法》，教材p104—106。

【教學目標】。

2．通過探究同分母分數加減法的算理和計算方法，讓學生體驗數形結合的數學思想方法，培養學生觀察能力和概括能力。

3．培養學生探究意識，養成規范書寫、認真計算的好習慣。

【教學重點】。

掌握同分母分數加減法的計算方法，并能正確計算。

【教學難點】。

【學具準備】。

每組學生一張圓形紙，一張長方形紙，直尺，彩筆。

【教學過程】。

一、談話引入——從“3/8”到“同分母分數加、減法”。

師：你對3/8有哪些了解？

學生可能從分數的意義、分數單位、真分數、分數與小數的關系等方面來回答。

【設計意圖】。

（1）復習分數相關知識。

（2）當學生提到分數單位時，讓學生列舉和3/8分數單位相同的分數，進而引入“同分母分數”，重點讓學生回顧同分母分數的分數單位是相同的。

師：看到這些同分母的分數你還想了解什么？

學生匯報之后引出課題（板書課題《同分母分數加、減法》）。

二、合作探究——同分母分數加法的意義、算理、計算方法。

1．開放問題中感受分數加法的意義。

（1）根據1/8和3/8這兩個分數列加、減法算式。

1/8+3/83/8-1/8。

（2）根據加法算式提出數學問題。

【設計意圖：讓學生根據算式提出數學問題，在開放性的題目中感受分數加法的意義。】。

2．自主探究同分母分數加法的`算理。

在獨立思考1/8+3/8的計算結果和驗證方法后，以小組合作的形式探究算理。

3．感知并總結同分母分數加法的計算方法。

（1）讓學生匯報1/8+3/8是怎樣計算的，初步感知同分母分數加法的計算方法。教師在此過程中規范書寫。

（2）習題鞏固，進一步感知同分母分數加法的計算方法。

層次一（計算結果是真分數）2/7+3/7=2/9+4/9=。

層次二（計算結果是假分數）5/12+7/12=3/5+4/5=。

【以上為20分鐘教學內容】。

三、推理遷移——同分母分數減法的意義、計算方法、算理。

1．開放問題中感受分數減法的意義。

根據3/8-1/8提出數學問題。

【設計意圖：讓學生根據算式提出數學問題，在開放性的題目中感受分數減法的意義。】。

2．由同分母分數加法的計算方法推測同分母分數減法的計算方法。

（1）由加法直接推測同分母分數減法的計算方法。

【設計意圖：引導學生運用類推的方法來推測同分母分數減法的計算方法。】。

（2）用推測的方法獨立計算3/8-1/8。

3．解釋算理。

引導學生說出為什么分母不變（分數單位相同）。

4．習題鞏固。

通過7/9-2/9=7/10-1/10=兩道習題鞏固同分母分數減法的計算方法。

四、拓展深入——進一步探究“1”減幾分之幾的減法。

1．提出問題引入“1”減幾分之幾的減法。

有一個西瓜，平均分成四份，老師口渴吃了1/4個，還剩多少個？1-1/4。

2．自主探究計算方法。

3．習題：1-3/7。

五、交流心得，總結收獲。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇三

教學內容：教材第89—90的內容及第108頁練習二十三的第1、2題。

教學目標：

1、通過教學，使學生理解分數加減法的含義，初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則，能夠正確計算比較簡單的同分母分數加、減法。

2、培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。

3、培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。

教學重點：理解分數加、減法的意義，正確計算比較簡單的同母分數加、減法。

教學過程：

一、導入。

1、填空：

（1）3/4的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

（2）（）個1/8是5/8，7/12里有（）個1/12。

（3）3個1/5是（），4/7是4個（）。

小結：一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個這樣的`分數單位。

2、談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節課我們繼續研究這個知識。

二、教學實施。

1、出示例1。

提問：觀察圖，你都知道了哪些數學信息？

（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了3/8張餅，媽媽吃了1/8張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。

提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么用加法計算？

學生思考并口答：1/8＋3/8，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算。

提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？

學生可以這樣思考：1/8是1個1/8，3/8是3個1/8，合起來也就是4/8。

提問：1/8＋3/8的和是4/8，為什么分母沒變，分子是怎樣得到的？

板書：1/8＋3/8=（1+3）/8=4/8=1/2。

利用多媒體課件演示上面的計算過程：

觀察圖可以看出結果是4/8，也就是1/2。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。

2、p105做一做第2題第一排。

3、提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數加法？

小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。

4、出示例2。

請學生看題，試列式并計算。

請學生匯報計算過程：3/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2。

提問：為什么用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？

因為這道題中已知兩個數的和是3/4，其中一個數是1/2，求另一個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。

提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？

5、小結：觀察例1和例2有什么共同點？同分母分數加、減法怎樣計算？（學生以小組為單位討論，共同歸納概括。）。

師：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。計算的結果能約分的要約成最簡分數。

三、鞏固練習。

1、完成教材第105頁的“做一做”和第107頁的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正。

2、完成教材第109頁練習二十一的第1題。

學生獨立完成，選擇2、3個題讓學生說一說計算過程，并讓學生說一說應注意什么。

3、完成教材第109頁練習二十一的第2題。

其中（）—1/12=11/12。

7/5—（）=3/5，讓學生說說是依據什么關系進行計算的？

例13/8＋1/8=（3+1）/8=4/8=1/2。

例23/4—1/4=（3—1）/4=2/4=1/2。

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。計算的結果能約分的要約成最簡分數。

四、小結。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇四

1、通過觀察和實踐活動，使學生初步理解0的兩種含義：沒有的含義和起點的含義，會讀、寫0。

2、培養學生認真寫數的良好習慣。

教學重點：0的兩種含義。

教學難點：0的第二種含義：起點的含義。

教具、學具準備：

1個小鐵盒子、2個硬幣、學生準備直尺。

一、創設情境，提出目標。

（師拿出一個裝有2個硬幣的盒子，給學生看。）。

1、師：看，老師帶來了一個盒子，盒子里裝有硬幣，讓我們來做個小游戲，聽一聽，猜一猜，老師的盒子里有幾個硬幣呢？誰猜對了，老師獎勵他一朵幸運星。（搖一搖盒子，發出聲音。）。

2、生1：有1個硬幣。

3、師：他猜得對嗎？誰還想猜一猜？

4、生2：我猜盒子里有2個硬幣。

5、師：那么到底誰猜對了呢？（倒出硬幣，和同學們一起數一數，有2個硬幣。）。

哦，原來有2個硬幣。

（老師裝出神秘的樣子，把盒子放到背后，將盒子中的硬幣全取出，把空盒子舉高。）。

6、師：同學們再猜一猜，這次老師在盒子里放了幾個硬幣呢？（再搖一搖盒子。）。

7、生：沒有硬幣了。

8、師：那沒有了可以用數字來表示嗎？（可能有同學說出用0表示，對此要進行肯定和表揚）這就是我們今天新學的知識，現在，讓我們一起來學習0的認識吧！（出示課題）。

9、出示學習目標：

（1）、0表示有沒有的含義？

（2）、教學如何書寫0。

二、互動交流，展示成果。

（一）自主學習，同桌互相展示。

1、獨立學習課本的內容。（同桌互相交流、探討，教師參與其中，及時幫助。）。

2、同桌互相展示。

（二）全班展示，激發沖突。

1、全班交流，取得共識。

師：看到同學們學得怎么開心，那你們想不想把你所學到的知識和大家一起分享呢？

生1：一個物體也沒有，我們可以用0來表示。（板書：0）。

生2：0和1、2、3、4、5一樣，也是一個數字。

生3：0的書寫是從右上角起筆，先向左，再向下，最后收筆和起筆相連。同學們拿起手來一起寫一寫。（師生一起對空寫）。

師提示：寫0的時候要注意，起筆和收筆一定要相連，不能分開，而且不能有角。

生4：我覺得“0”像雞蛋、皮球。

生5：我能編首兒歌來記住0呢？數字0，圓圓的，沒有角。

生6：（生拿出直尺）發現了0、1、2、3……0在1的前面。

生7：這些數字，是按順序排的，從0開始越往后數字越大，反過來，數越大，離0也就越遠。

生8：“0”表示起點，要用“0”對齊物體的一端，看另一端到了直尺上的哪個數字，這個數字越大，表示這個東西的長度也就越大。（邊說邊有動作演示）。

2、小結：一個小小的0就可以讓我們知道這么多的知識，可見知識是多奧妙無窮的。今天我們就用學到的知識來解決生活中的問題吧！

三、檢測成效，拓展延伸。

生活中的數學。

師：我們在日常生活中經常會用到0這個數字，那什么時候可以用到呢？大家暢首一言吧！

生1：媽媽買了5個蘋果，你吃了5個，還剩0個。

生2：小明有3支鉛筆，用了3支，還剩0支。

生3：跑道的起點也可以用0表示。

……。

四、總結反思，激發求知欲。

文檔為doc格式。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇五

教學內容：

人教版一年級上冊p.42頁6和7的數數和認數以及序數和書寫的內容。

教學目標：

1．通過觀察、操作、演示，使學生熟練地數出6、7兩數，會讀、會寫這兩個數，并會用這兩個數表示物體的個數或事物的順序和位置，會比較它們的大小。

2．在教學過程中，滲透講衛生、愛勞動、愛集體、與他人分工合作等方面的思想和情感教育。

3．通過學生觀察、操作、表述，培養學生的觀察能力、動手操作能力、語言表達能力；培養學生初步的數學交流意識。

4．使學生體會學到的數和日常生活的緊密聯系，感受學、用數學的樂趣。

教學重點：

正確數出6、7的物體個數；會寫6、7；會比較6、7的大小。

教學難點：

基數和序數的區別；學會寫6、7。

教具、學具準備：電腦課件、計數器。小棒若干、圖片若干、尺子等。

教學設計：

一、引入課題。

1．教師提出問題：“小朋友，我們以前學習了哪些數字朋友?”指一名學生回答，然后課件出示：0、1、2、3、4、5(學生齊數)。

二、探究新知。

1.創設情境，學習數數和認數。

a．電腦課件動態展示第42頁的主題圖：教室里，同學們正在大掃除。教室里擺放著6張桌子、7把椅子，6個同學在打掃衛生，又從外面走進來1個女同學。

b．引導觀察，啟發思考。

在學生觀察畫面的基礎上，以二人小組為單位，互相說一說畫面上有哪些人和物，各有多少？（學生討論交流的時候，教師要到各組巡視、傾聽，并加以指導。）。

c．交流、匯報。

師：圖上有些什么？他們正在做什么？

生：圖上有同學、老師、桌子、椅子等，他們正在搞清潔。

師：看到這一情景，你有什么感受？

生1：教室是我們學習的地方，我們要愛護它，保持清潔衛生。

生2：我們要愛勞動，講衛生。

生：圖上有6張桌子，7把椅子，7個人。

師：你是怎樣數教室里的人數的？（讓學生上來示范數）。

生：先數教室里面打掃衛生的同學和老師有6人，再數從外面走進來的一位同學，一共是7人；還可以先數學生人數，再數老師，一共7人。

師：你又是怎樣數椅子的數目的？（讓學生上來示范數）。

生：先數已放好的6把，再數又搬來的1把，一共是7把。

d．小結。

師：同學們這樣的數數方法真好，我們大家一起再來數一數吧。（結合數數過程，課件閃動被數的對象，使學生更清楚地發現5、6、7之間的關系。）。

e．抽象出畫面中的數。

桌子的張數、同學的個數用數字幾表示？（用數字6表示）板書：6。

椅子的把數、師生的個數用數字幾表示？（用數字7表示）板書：7。

2.根據6、7的基數含義表示日常生活中的事物。

a．數一數主題圖下面的人數和點子的個數。（課件相應演示）。

b．擺一擺：小組合作，用6根和7根小棒分別擺出不同的圖形，并上臺展示，說一說用了多少根小棒擺出了什么圖形，進一步加強認識。

c．說一說：“請同學們仔細觀察，課室有那些物體的數量是6，那些物體的數量是7？”，“再說一說生活中哪些事物可以用6、7兩數表示。”（四人小組）。

3.教學數序。

提問：5添上1是幾？6添上1是幾？7去掉1是幾？6去掉1是幾？

b．通過直尺圖，直觀教學數序。

生：填6和7，6寫在5的后面，7寫在6的后面。

師：誰能從0正數到7，從7倒數到0？

學生活動：指名數，拍手數。

師：5的后面是誰？6的后面是誰？7的前面是誰？

學生活動：6、7、6（搶答）。

4.比較大小。

(1)動手操作比較數的'大小：學生同桌合作，將卡片次序打亂，各抽出一張數字卡片比較大小，并在兩張卡片中間用寫有符號的旗幟表示出來。

教師與一名學生先演示兩人的玩法，然后學生同桌兩人合作，邊比邊擺，直到將8張卡片全比好。教師巡視學生活動，及時糾正、指導。

（表現好的同桌給予鼓勵表揚）。

(2)反饋：指名學生匯報。

師：請同桌來比一比，說一說。哪兩位先來？

生桌1：我出5，我出7，5小于7，7大于5。

師：說的很清楚，讓大家聽的很明白。

生桌2：我出4，我出6，6大于4，4小于6。

生桌3：我們出的是2和7，2小于7。

生桌4：我們拿出來的都是6，6和6是一樣大的。

……。

師：如果我先拿出6〉（），里面可以是哪些數字朋友呢？

學生思考。

師卡：看誰能一下子想出很多。

生：可以是0、1、2、3、4、5。

師：如果是（）〈7，后面可以是哪些數字朋友？誰最大？

生：0～6。6最大。

(3)學生獨立完成課本第43頁的練習。

5○66○76○57○6。

5.明確6、7的序數意義。

（1）區分第幾和幾：請第一組第6個同學起立；

請第一組前面6個同學起立。

讓學生觀察分析，說一說第6和6個意義上的區別，明確序數的意義。

（2）出示課本金魚圖，邊觀察邊討論得出正確的答案。

a．先讓學生找準起點，從第1瓶數到第7瓶，再觀察第6瓶里有幾條金魚。

b．認真觀察找出裝有6條金魚的瓶子，再從左邊數出裝有6條金魚的瓶子是第4瓶。

c．從左邊數起找到第7瓶，再數一數瓶里有多少條金魚。

（3）游戲：讓全班同學扮演老鼠，指名一位同學扮演貓來抓。

師：老鼠怎樣叫的？（學生邊做動作邊叫“吱吱吱”）。

先找一找老鼠在那里，抓到的學生按要求扮演老鼠叫。

師：第一組的6只老鼠叫一叫，從前面數去的第6只老鼠叫一叫；

第二組的7只老鼠叫一叫，第一排的第7只老鼠叫一叫。

扮演貓1：請你抓住前面7只老鼠，再抓住從左數第7只。

扮演貓2：請你抓住第三組前面的6只老鼠，再抓住從右數第6只。

扮演貓3：請你抓住第三組從前數第6只老鼠，從后數第6只。

6.教學6、7的書寫。

（1）學生觀察6、7，教師做示范（強調起筆、運筆及收筆）。

“6”：（中點靠右起筆，緩緩向下，差不多到中線收筆）。

“7”：（不要頂格，快到邊線轉，在靠右的地方收筆）。

（2）學生在書上寫字格中描出6、7。提醒學生坐姿端正，眼與書之間保持合理的距離，書寫要工整美觀。

（3）讓學生上臺示范寫，評論比較誰寫得好。

三、知識回顧，評價體驗。

1.今天我們一起學習了些什么？你學會了些什么？

2.評價自己或同學本次教學活動的表現。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇六

教學目標：

分析性智力：1、知道10以內數的順序，知道如何比較10以內數的大小．。

2、寫10的方法，掌握10的組成。

3、知道如何用符號正確描述10以內數的大小。

4、明確有關10的加減法的算理。

創造性智力：能按照一定順序和從不同方向想出解決問題的方法。

實踐性智力：1、能利用有關10的加減法，解決生活實際中的問題。

2、能數出數量是10的物體的個數，會比較10以內數的大小。

3、會讀寫10。

4、能用符號正確描述10以內數的大小。

5、并能正確、熟練地計算有關10的加減法。

第六課時：10的認識。

教學目標：

1、引導學生經理認識10的過程，初步建立10的數感。

2、學會10的數數、認數、讀數、寫數，比較大小和組成，對10的數概念獲得全面的認識和掌握。

3、結合數的概念的學習，感受熱愛自然、保護環境和愛科學的教育。

4、引導學生感受數10與顯示生活的密切聯系。

教具、學具準備：

教師準備食物投影、10的卡片、點子圖、小棒；學生準備學具盒。

教學過程：

一、復習引入：復習已學過的數，比9大一的數是10。

1、談話引入；師：我們已經學習了0~9的數，我們不僅能夠正確的數這些數，還能讀寫，知道他們的大小和組成。那么比9大的數大家認識嗎？今天我們就一起來認識“10”

2、板書課題：10的認識。

二、認識10。

（1）出示主題圖，指導學生看圖數一數，抽象出數字10。

師：圖書同學們在干什么？大家數一數一共去了幾個同學？老師呢？一共去了多少人？（10人）是嗎？大家一起來數一數。

介紹你數的方法。（可以一個一個數，也可以幾個幾個數，發現只要有次序，不遺漏重復數的結果都是10）。

（2）數一數：

從學具盒中數出數量是10的任意一種學具。

教師示范數出10根小棒，并用皮筋捆好，問：這一捆里有幾個1根？也就是幾根？使學生明確10個一是1個十。

找找自己身上哪一部分的個數可以用10來表示。

（3）10以內數的順序。

教師出示點子圖。看書上的計數器的圖，讓學生感受9顆后面再加一顆就是10顆。

看書上的直尺圖，你能說出10以內的數的順序嗎？

引導學生小結：明確9加上1是10，10去掉1是9，10排在9的后面。

按數的順序，讓學生把直尺上的數字填完整，再抽象出數軸，明確10以內的數序。填空：書上p67頁，第1、2兩題。反饋第1題是按什么順序寫的，第2題呢。

（4）比較10以內數的大小。

比較9和10。

除了9以外，還有哪些數比10小？10比哪些數大？你是怎么想的？

（5）區別10和第10。

自己畫一畫表示10的物體：畫o，畫好后請同桌同學數一數校對。師拿出學生剛才畫的圓oooooooooo，給左起第10個o畫上黑色和右起第10個o畫上紅色。

（6）10的書寫：教師范寫一學生練習，說說寫10與以前寫的數有什么特別？

三、10的組成。

l、10的組成。

（1）同桌合作，學習10的組成，一個分，另一個記錄。歸納10的組成。

（2）10的組成有幾種？用什么方法能很快地記住它們？可用手指強化記憶。

2、練習鞏固：

（1）擊掌組成10。

（2）說數組成10。

（3）連線：p65做一做。

（4）10的組成和分解的運用如套圈活動：練習九第3題。

四、小結：這節課你學會了什么？又增長了什么本領？

五、課后小記：

學生第一次寫兩個數字組成的數，學寫中協調性比較差，寫1合0時都是要求略斜，組合后寫成了尖尖的。如，問題在于前面寫0時要求不夠嚴格。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇七

1.預習:在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并留意不了解的部份。

2.專心聽講:。

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答題的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。

3.課后練習:。

(1)整理重點。

有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學注重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人?很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

(2)適當練習。

重點整理完后，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然后做課本習題，學有余力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。

(3)練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就解不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。

4.測驗:。

(1)考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2)考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢，移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算”。

(3)考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要硬干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。

(4)考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：

a.準備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。

b.對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。

5.偵錯、補強:。

測驗后，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。

6.回想：

一個單元學完后，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇八

教學內容：教科書第24頁，練習五的第1～3題。

教學目的：

1．使學生初步知道0的含義，會讀、會寫數字0。

教具、學具準備：茶杯圖，直尺圖，畫著放大的寫字格的小黑板，學生放氣球圈，蠟筆盒圖。學生準備0～5的數字卡片。

教學過程：

一、復習。

1.口算。

2＋35－14＋14－25－3。

2＋23－23＋11＋23＋2。

5－41＋44－35－21＋3。

2．從1數到5。

3．看圖寫數。在黑板上出示下一圖。

二、新課。

1．認識0。

接著復習中的看圖寫數。

提問：“如果我把每個圈里的茶杯都拿走3個，想一想，每個圈里還剩幾個茶杯？”

教師從左邊的集合圈中拿走3個茶杯。

提問：“現在這個圈里有幾個茶杯？用數字幾表示？”學生回答后，教師在集合留下面板書：2。

教師從中間的集合圈中拿走一3個茶杯。提問：還剩幾個茶杯？學生回答后，教師在集合圈下面板書：1。

教師從右邊的集合一圈中拿走3個茶杯。

提問：“現在這個圈里有幾個茶杯？”（沒有了）“用什么數表示呢？”

師：“像這樣一個也沒有，我們就用零表示。”在集合因下面板書：0。（注意寫得慢一些。）。

師：“這就是我們今天要學的新數字。”帶著學生念幾遍。說明0和1、2一樣，也是一個數，什么也沒有就用零表示。

師：“同學們看一看，想一想這個數字的形狀像什么？”學生回答可能會有許多種，教師肯定其中比較合適的，如：0像個雞蛋。

教師還可以讓學生看一看數字0和上面的集合圈的形狀一的關系＿。為了幫助學生記憶，并滲透空集思想，可以形象地說。0就相當于把上面的圈豎起來。因為把茶杯都拿走了，所以圈是空的。

2．認識直尺。

師：“同學們想一想，你們以前見過0嗎？”讓學生拿出自己的直尺，教師出示直尺圖。然后讓學生先在直尺上找到0，再找到1，說明0到l是一段。用1表示；接著我2，說明0到2是兩段，用2表示……一段一段地數到5。說明0是開始，是起點。0在1的前面。帶著學生從0到5數幾遍。

3．0的寫法。

教師先在放大的.寫字格里板書，來示范0的寫法。邊示范邊講清筆順的要點；0是一筆寫成的。起筆，在上線中間偏右一點，向左下寫，在中線附近與左線接觸，然后向下拐，與下線接觸在中間偏左部位，再向右上拐，到中線附近與有線接觸，再繼續向上，收筆處與起筆處相連。要特別提醒學生，0寫得要圓滑，尤其在拐彎處不能有棱角。

帶著學生書空2～3遍。

打開教科書第24頁，看寫0的筆順示意圖。然后讓學生按書上的虛線字描寫數字0。

4．鞏固練習。

（1）做練習五的第1題，教師說明要求后，讓學生自己填（）。做完后指名訂正。

對要填0的，問一問學生是怎樣想的。

（2）做練習五的第2題。教師巡視，對書寫不正確的要進行糾正。

（3）做練習五的第3題，拿出0～5的數字卡片，把卡片的順序弄亂，做“游戲”。

師：“把這些卡片按從小到大的順序排一排隊，看誰排得又對又快。”

訂正后，再問一問0的含義，以及為什么要把0排在第一個。

（4）做練習五第9題。教師往意巡視，對筆順寫得不對的要及時糾正。

課間活動。

（1）一個數減去與它同樣多的數。

師：“我們已經知道了0是一個數，所以它也像其他數一樣可以進行計算。下面我們就學習有關0的加、減法。”出示學生放氣球圖。教師演示，學生觀察。

師：“小強手里有兩個氣球，放走了1個、還剩幾個？”“怎樣列式計算？”（2－1＝1）。

師：“小強手里有兩個氣球，放走了2個，還剩幾個？”“怎樣列式？”（板書：2－2＝）。

“得數是幾？”（0）“為什么？”（2個氣球都放走了、就沒有氣球了。）。

板書得數。2－2＝0。

指明讓學生說一說這個算式表示的意思。

提問：“小麗有4塊糖，吃了4塊，還剩幾塊？”“怎樣列式？”（4－4＝0）“為什么？”

師：“從上面的兩個算式，你能想出5－5的得數嗎？”“3－3＝？”“1－1呢？”

師：“一個數減去與它伺樣多的數得o。”

（2）一個數加0。

出示蠟筆圖。

師：“左邊盒里有4枝蠟筆，右邊盒里有1枝蠟筆，一共有幾枝蠟筆？”（4＋1＝5）。

師：“左邊盒里有4枝蠟筆，右邊盒里沒有蠟筆，一共有幾枝蠟筆？”“怎樣列式？”

（板書：4＋0＝）“得數是幾？”（得數是4。）“為什么”’（因為右邊盒里沒有蠟筆，所以就只有4枝蠟筆。）。

板書得數：4＋0＝4。

指名讓學生說一說這個算式表示的意思。

把左邊盒里的蠟筆換成3枝。提問：“現在一共有幾枝蠟筆？”（3枝。）“怎樣列式計算？”

（板書：3＋0＝3）。

再把左邊盒里的蠟筆換成2枝，問題同上。（板書：2＋0＝2）。

師：“想一想5＋0、1＋0等于幾呢？”

師：“從上面的計算中可以看出什么？”（一個數加上0，還得原數。）。

教師把兩個蠟筆盒交換一下位置。“現在一共有幾枝蠟筆一？”“怎樣列式？”（0＋2。

＝2）。

師：“想一想0＋4、0＋3、0＋5等于幾？”

師：“從這幾道題中可以看出什么？”（0加上一個數，還得那個數。）。

師：“想一想0＋0等于幾？”

（3）一個數減去0。

師：“想一想5－0等于幾？”（……）。

師：“5－0就是從5個東西里面去掉0個，也就是一個也沒有去掉，所以還是5。”

板書；5－0＝5。

師。“4－0、3－0、2－0、1－0等于幾？”“為什么？”“0－0等于凡？”

6．混合練習。

做教科書第24頁“做一做”中的題自。說明題意后，讓學生獨立做。教師巡視，集體訂正。

7.小結。

我們這節課認識了數字0，知道了什么東西也沒有就用0表示，0還可以表示起點。

我們還學會了0的寫法．要注意，寫0的時候，要從上到下．從左向右，寫得要圓滑，

也得原數。一個數減去與它同樣多的數得0。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇九

【教學要求】。

1．理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。

2．理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

3．體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。

【教學建議】。

1．加強直觀，凸顯過程，培養數感。

學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或學具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養數感。

2．加強對比，溝通聯系，促進遷移。

本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯系。教學中，應充分利用這種內在聯系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重點，還培養了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養能力。本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。

除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的`重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練后，要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養求簡思維。同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養學生的計算能力及思維的靈活性。

4．認真審題，自覺檢查，培養習慣。

在教學過程中，老師要重點關注學生審題能力的培養，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養學生良好的檢驗習慣。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十

教學內容：

教學目標：

1、通過觀察、比較、操作，溝通幾個幾和倍的聯系，經歷倍的概念的初步形成過程，體驗一個數是一個數的幾倍的含義，使學生建立倍的概念，理解倍的含義。

2、培養學生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。

3、在學習過程中讓學生體驗生活中處處有數學，培養學生動腦思考及主動探索的精神。

教學重點：

體驗一個數是一個數的幾倍的含義。

教學難點：

通過觀察、操作，初步理解倍的含義。

教學過程：

一、例題呈現。

1、課前口算。

師：同學們，上課前，廖老師想考考大家的計算能力，誰愿意來試一試？

指名學生回答，全班判斷。

設計意圖：通過課前口算，培養學生進行每天口算10題的好習慣，同時激發學生的學習信心，并鼓勵學生有更精彩表現。

2、揭示課題。

黑板擺好蘿卜卡片。

指名學生回答，給予肯定。（比多少、倍）生：紅蘿卜是胡蘿卜的3倍，師：對，倍是一種數量關系。

（1）胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根。對，這是他們的數量，那它們之間什么數量關系呢？

（2）誰比誰多，誰比誰比誰少。

師：其實，當兩個數量進行比較的時候，除了比多少的關系，還有一種新的數量關系倍，今天我們一起來學習倍！板書：課題。

設計意圖：從學生熟悉的生活情境導入，通過讓學生比較蘿卜的數量，從而引出倍的概溝通新知識之間的聯系。

二、類題呈現。

1、感知倍。

師：到底什么是倍？我們一起來看一看。

假設方案：原來你使用挪一挪的方法，還有沒有其他的方法能讓我們一眼看出有幾個2根？（1個2根、2個2根、3個2根）全班一起數。板書：3個2根。

師：把2根胡蘿卜看成一份，紅蘿卜有3個2根，我們就說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。隨即板書：說紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

師：你聽明白了嗎？誰能像廖老師這樣說？（如果學生說得不完整，教師先鼓勵。你的意思說，教師把這句話再說一次規范語言）。

指明學生說，3個，同桌互說，全班齊說。

設計意圖：在學生掌握幾個幾的知識基礎上，幫助學生初步認識倍的概念，這符合學生的認知規律，通過學生圈一圈，有利于學生建立倍的表象，再通過對比，使學生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數的幾倍，有利于學生理解倍的含義。

2、進一步理解倍。

提要求：請同學們拿出挑戰卡一，動筆圈一圈、填一填，開始吧。

學生獨立完成。

同桌互說：和你的同桌說說你的想法。（教師下去指導）。

展示挑戰卡：下面請一位能干的孩子上來展示他的挑戰卡，仔細觀察，xx圈的和你們的一樣嗎？xx請說說你是怎樣想的。（引導學生把2個胡蘿卜看成一份，白蘿卜有5個2根，白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍）說得可真好，同學們誰還有誰想說？看課件演示一遍。（請1個同學重復）。

三、歸納領悟。

1、改變比較量拓展練習。

過渡句：師：剛剛我們發現了紅蘿卜有3個2根，紅蘿卜的根數是胡蘿卜的？（3倍）；白蘿卜有5個2根，白蘿卜的根數是胡蘿卜的？（5倍）。

（出示ppt）師：都是與2兩根胡蘿卜進行比較，現在白蘿卜有幾個2根？白蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍？6個2根，是6倍，接著看白蘿卜有幾個2根？白蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍？7個2根，是7倍。再接著看，現在呢？誰來說一說？（9個2根，是9倍）請學生模仿復述。

師：如果白蘿卜有10個2根？（指名說，注意把話說完整）。

師：你有什么發現？（有幾個2根，白蘿卜的根數就是胡蘿卜的幾倍）。

2、改變標準量拓展練習。

點幾名學生回答（2倍）。

師：你是怎么看出是2倍的？誰來說說？

指名學生說。（3根看做1分，有2個3根）。

師：咿，都是與6根紅蘿卜與胡蘿卜進行比較，怎么一下是2倍，一下又是3倍呢？

指名生答（胡蘿卜上面是2根，下面是3根）。

師：對！剛才是2根作成1份，現在是3根看做1份，比較的標準變了，倍數也就發生了變化。

設計意圖：創設辨識情境，不斷引起學生認知沖突讓學生在困惑中感受，1分數的重要性，使學生的認識得到了升華，對倍的認識更加深刻。

四、游戲練習。

1、擊掌游戲。

師：看同學們學得都非常認真，咱們一起來玩一個游戲吧！大家可要注意哦！掌聲里也有倍數關系！

師：哪位同學先來？好，請你拍2下。

師：全班同學注意聽，老師拍了幾個2下，是她的幾倍？

生：老師拍得是4個兩下，是她的4倍。

你會玩了嗎？還有誰想玩擊掌游戲？請你來，（小聲交代拍3下），全班同學注意聽xx同學拍手。

師：誰來說說xx拍了幾個3下，是xx拍的幾倍？

生：回答。現在請你與同桌玩互相玩一玩，

看看能不能從掌聲中找到倍數關系，開始。

設計意圖：通過游戲，調動學生學習的積極性和參與的熱情的同時，借助拍手游戲，感受倍。

2、獨立練習-挑戰二。

師：游戲后，我們要再次迎接挑戰了！請同學們獨立完成挑戰卡二！

學生獨立完成。

同桌交換說說想法，再請同學們上臺展示挑戰卡二。說說你為什么要這樣圈？

生：黑圓片是3個一份，我圈了4個3，所有，正方形是黑圓片的4倍。

師：說得真好，比較的標準在下面一行，你們也找出倍數關系，真不錯。

設計意圖：將標準量放在下面，目的是通過變式練習，避免學生的思維定性，在辨析中深化學生對倍的認識。

3、擺一擺。

請生上臺擺一擺。

師：第一行擺3根，第二行小棒的根數是第一行的幾倍？（3倍多1根）也就是不是整倍數關系。

四人小組合作：請同學們開動腦筋，通過增加或者減少第二排小棒的根數，使它們倆成整倍數關系？四人小組合作開始吧！

學生試一試，匯報（減少1根或添上2根）。

師：同學們真聰明，同一道題，想出了多種方法來解決，廖老師都很佩服你們！

設計意圖：通過擺一擺小棒這個開放性的練習，讓學生感知，標準量不變，比較量的變化，倍也隨之變化。

4、估一估。

（出示ppt）師：我們再來看看這道題，請你估一估，白條的長度是黑條的幾倍？

師：你是怎么想的？（目測、比劃）。

師：我們來看看是不是3倍，答案馬上揭曉。設計意圖：通過目測、比劃等形式，培養了學生的觀察力和估測能力，讓孩子們從不同的視覺找出倍數的關系。

五、課后總結。

生：我有6個蘋果，我同桌有18個蘋果，他的蘋果是我的3倍。

師：說得可真好，誰來說說這節課你的收獲？生：我知道有幾個幾，就是幾倍，我知道通過圈一圈，找到倍數等等。

師：你們都非常了不起，只要留心觀察你身邊的事物，你會發現身邊處處有數學。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十一

一、填空。

1.個0.1是1。

2.0.65里面有()個十分之一和()個百分之一。

3.48.018讀作();五點五五寫作()。

4.0.9的計數單位是()，如果把它變成以百分之一為計數單位是()。

5.0.56是由5個()和6個()組成。

6.12個一，3個百分之一，4個千分之一組成的數是()。

7.0.84加上()個百分之一是1。

8.4.9+1.8-4.9+1.8=()。

9.+用小數來計算是()+()=()。

10.28千克=()噸。

0.36米=()厘米。

70.09元=()元()分。

8噸80千克=()噸。

二、選擇。

1.3030.30這個數()位上的零可以去掉。

a.百b.個c.百分。

2.9.00與9.000()。

a.大小不相等。

b.大小相等，計數單位不同。

c.大小相等，計數單位也相同。

3.大于2.4小于2.5的小數有()個。

a.9b.10c.無數。

4.3.8里面有()個0.1。

a.3b.8c.38。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十二

教學目的：

1．通過練習，鞏固前面所學的整百、整千數加減法的知識，加深學生對萬以內數的認識。

3．加深學生對所學知識的應用意識。

教學過程：

一、口算練習。

1．口算，其中幾道題請學生說說做法。

900－300500+400+50008000—3000。

300+504000+3003500—500600+7000。

800+9004500+7003300—800。

2．口算計時比賽。

二、數學游戲。

1、猜價格：例：提示：彩電大約3000元。

學生根據所給的近似數，猜測準確數，猜中為止。

出示準確數。

2、送信：p84第4題。

三、練習：p832先指名說，后同桌互說。

p843、5。

教學反思：

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十三

教學目標：

初步知道“0”在自然數列中的位置，懂得0比1小。教學準備：10只籃子，依次放入數量為9,8,7,6,5,4,3,2,1的.實物玩具，第10只籃子內不放玩具。多媒體課件(有關“0”的課件，尺、溫度計、門牌號、車牌、比分牌、球衣編號)。數字娃娃表演。每人一個數字。磁帶《我的朋友在哪里》。

教學過程：

一、引出數字“0”

1、依次出示籃子里的玩具。提問：籃子里有什么?用數字幾表示?(復習數字1-9)。

2、第10只籃子內沒有放玩具，知道沒有用數字“0”來表示。

3、感知“0”的形狀。

4、讓幼兒說說還有什么沒有了也可以用“0”表示。

二、討論。

1、教師：你在什么地方見到過“0”。

2、幼兒自由講。老師放多媒體幻燈片，幫助幼兒理解“0”，在生活中的不同作用。

(1)東西沒有了用“0”表示，“0”表示沒有。

(2)濕度計上的“0”表示濕度0度，越往上溫度越高，越往下的溫度越低。

(3)車牌、門牌、電話號碼、年歷、球衣上的“0”表示一個數字。

(4)尺子上的“0”表示起點。

(5)球賽時比分牌上的“0”表示沒有進球，0：0表示平局，1：0表示一方進了一個球。3、總結。“0”的作用真大，不同的“0”表示不同的含義。

三、觀看表演。

1、復習0-10的排序。

2、知道“0”在自然數列中的位置。

3、啟發幼兒說出“0”在什么情況下可以比其它數字大。

四、游戲“找朋友”

1、要求兩個數字娃娃做好朋友，比比誰大誰小，大數字娃娃站著，小的數字娃娃蹲下。

2、要求兩個幼兒能聽音樂找朋友，并能根據老師出示的數字用相應的身體表現出來。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十四

教學目標：

使學生初步知道0的含義，會讀、會寫數字0。

教具、學具準備：茶杯圖，直尺圖，學生準備0～5的數字卡片。

教學過程：

一、創設情景：

1.口算。

2＋35－14＋14－25－3。

2＋23－23＋11＋23＋2。

5－41＋44－35－21＋3。

2．從1數到5。

3．看圖寫數。在黑板上出示下一圖。

二、探索新知：

1．認識0。

接著復習中的看圖寫數。

提問：如果我把每個圈里的茶杯都拿走3個，想一想，每個圈里還剩幾個茶杯？

教師從左邊的集合圈中拿走3個茶杯。

提問：現在這個圈里有幾個茶杯？用數字幾表示？學生回答后，教師在集合留下面板書：2。

教師從中間的集合圈中拿走一3個茶杯。提問：還剩幾個茶杯？學生回答后，教師在集合圈下面板書：1。

教師從右邊的.集合一圈中拿走3個茶杯。

提問：現在這個圈里有幾個茶杯？（沒有了）用什么數表示呢？

師：像這樣一個也沒有，我們就用零表示。在集合因下面板書：0。（注意寫得慢一些。）。

師：這就是我們今天要學的新數字。帶著學生念幾遍。說明0和1、2一樣，也是一個數，什么也沒有就用零表示。

師：同學們看一看，想一想這個數字的形狀像什么？學生回答可能會有許多種，教師肯定其中比較合適的，如：0像個雞蛋。

教師還可以讓學生看一看數字0和上面的集合圈的形狀一的關系＿。為了幫助學生記憶，并滲透空集思想，可以形象地說。0就相當于把上面的圈豎起來。因為把茶杯都拿走了，所以圈是空的。

2．認識直尺：

師：同學們想一想，你們以前見過0嗎？讓學生拿出自己的直尺，教師出示直尺圖。然后讓學生先在直尺上找到0，再找到1，說明0到l是一段。用1表示；接著我2，說明0到2是兩段，用2表示一段一段地數到5。說明0是開始，是起點。0在1的前面。帶著學生從0到5數幾遍。

3．0的寫法：

教師先在放大的寫字格里板書，來示范0的寫法。邊示范邊講清筆順的要點；0是一筆寫成的。起筆，在上線中間偏右一點，向左下寫，在中線附近與左線接觸，然后向下拐，與下線接觸在中間偏左部位，再向右上拐，到中線附近與有線接觸，再繼續向上，收筆處與起筆處相連。要特別提醒學生，0寫得要圓滑，尤其在拐彎處不能有棱角。

帶著學生書空2～3遍。

打開教科書第24頁，看寫0的筆順示意圖。然后讓學生按書上的虛線字描寫數字0。

三、拓展應用：

（1）做練習五的第1題，教師說明要求后，讓學生自己填（）。做完后指名訂正。

對要填0的，問一問學生是怎樣想的。

（2）做練習五的第2題。教師巡視，對書寫不正確的要進行糾正。

（3）做練習五的第3題，拿出0～5的數字卡片，把卡片的順序弄亂，做游戲。

師：把這些卡片按從小到大的順序排一排隊，看誰排得又對又快。

訂正后，再問一問0的含義，以及為什么要把0排在第一個。

（4）做練習五第9題。教師往意巡視，對筆順寫得不對的要及時糾正。

課間活動。

四、小結：

我們這節課認識了數字0，知道了什么東西也沒有就用0表示，0還可以表示起點。

我們還學會了0的寫法．要注意，寫0的時候，要從上到下．從左向右，寫得要圓滑，

也得原數。一個數減去與它同樣多的數得0。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十五

教學目標：1、經歷認識直角的過程，會辨認直角、銳角和鈍角，會用已知直角比一比的方法，去判斷直角。2、在認識直角的過程中，培養與人合作的意識，發展初步的觀察能力和實踐能力，體會數學與生活的密切聯系，增強數學學習的興趣。

教學重點、難點：初步感知直角的特征;會畫直角，判斷直角、銳角、鈍角;建立直角的表象。

教學準備：三角板、紙片、鐘、多媒體。

教學過程：

1、談話：前面我們認識了角，現在你知道角是由哪幾部分組成嗎?(指名匯報)。

2、談話：看看這個正方形，你能指出它的角嗎?

(指名一生上前指角，指出有4個同樣的角)。

在紙工袋上有幾個這樣大小的角?三角板上呢?

3、談話：剛才我們找出的這些角都有一個共同的名稱，叫“直角”。一般我們還要在直角上標上一個符號來表示直角。今天這節課我們就一起來認識直角。

二、折角。

1、談話：那么你想自己來折一個直角嗎?

(學生用圓形紙和不規則紙折角)。

2、提問：比較你折的兩個直角，有什么發現?

再與三角板上的直角比一比，你又發現了什么?

(學生分別比較后匯報)。

3、提問：你能得出什么結論嗎?(直角都是一樣大小的)。

三、找角。

(學生找直角)。

2、提問：誰來交流一下，你找到的直角在哪里，你是怎么知道它是直角的?(全班交流)。

3、談話：小朋友真棒，找到了那么多的直角。其實啊，在我們經常看見的鐘面上也有直角，你知道嗎?(課件出示例1想一想)。

(學生交流，教師在鐘面上撥一撥，并驗證)。

(學生匯報，兩種方法。)。

下面就請你用自己喜歡的方法找到數學書封面上的直角。(學生活動)。

5、提問：你找到幾個直角?誰來指一指?

(指名上前指一指)。

(同桌合作拼直角)。

指名匯報，并展示拼出的直角，另請生驗證。)。

四、畫角。

談話：拼了角后，你想把直角畫下來嗎?

(學生在書本p68方格紙上畫一個直角。

指名展示，并說說你是怎么畫的?怎樣驗證?

教師在方格紙上示范畫直角，學生再畫一個直角)。

1、談話：剛才我們折了直角，畫了直角，并知道在生活中有許多直角。請你再看看這幾個鐘面上時針和分針所組成的角，哪一個是直角呢?(圖略)。

(指名上前指一指)。

六、練習。

1、想想做做第4題。

下面的角，哪些是直角，哪些是銳角，哪些是鈍角?

學生獨立完成，指名匯報。

2、想想做做第5題。

照下面左圖的樣子標出其他各圖形中的直角.

學生獨立完成，指名展示、匯報。

3、在下邊的圖形中，你能找到幾個直角、幾個銳角和幾個鈍角?(圖略)。

七、總結。

談話：通過今天的學習，你有什么收獲?

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十六

教案內容：

教學內容：教科書第15~17頁的內容。

教學目標：

1、使學生正確認識毫升，并形成1毫升的容量觀念，知道升和毫升之間的進率，能進行簡單的換算。

2、讓學生在應用練習中，感受一些小容器的容量，體驗毫升的應用價值。

3、在學習活動中培養學生的觀察能力、實踐能力，養成認真、嚴謹的學習態度和學習作風。

教學重點、難點：

使學生正確認識升和毫升之間的進率，能進行簡單的換算。

教學準備：

量杯、量筒、滴管、各種小容器。

教學過程：

一、認識毫升。

2、這節課，我們就來認識“毫升”(板書課題)。

3、請幾位同學上臺來展示一下你找到的用毫升做單位的容器。

4、大家覺得，用毫升做單位的容器和前面我們學習的用升做單位的容器有什么不同？

5、可見，毫升是在其計量比較少的液體時常用的單位。毫升也可以用“ml”或“ml”來表示。(板書：ml,ml)。

7、接下來，我們來做一個實驗，我用滴管向量杯里滴水，大家數一數，幾滴水大約是1毫升。

8、通過這個實驗，你對毫升有了什么認識？

二、升與毫升的進率。

1、請每個組長拿出課前老師發的量杯。請小組里的同學仔細觀察量杯上的刻度，并依次指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。

2、接下來，請同學們將自制量器中的1升水倒入量杯中，看看可以倒幾杯。(提醒學生注意倒入量杯時到500毫升是就算一杯)。

3、通過實驗，請小組里的同學討論，1升等于多少毫升。

4、指名回答后板書：1升=1000毫升，說明升與毫升的進率是1000。

三、應用拓展。

“想想做做”第1題。

1、指名讀題后指名口答。全班集體訂正。

2、再請同學們拿出你的容器，以毫升做單位，在小組里說一說它們的容量各是多少。

“想想做做”第3題。

1、指名分別說一說三種飲料的容量。

2、說一說，每一種飲料分別需要多少瓶才正好是1升？為什么？

“想想做做”第4題。

1、生獨立完成后集體訂正。

2、指名：為什么2000毫升是2升？

“想想做做”第2、5題。

課后完成，下節課上匯報結果。

四、你知道嗎？

生自由閱讀后交流感想。

五、課堂小結。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十七

活動目標：

1、認識和書寫數字“0”，初步理解“0”所表示的含義。

2、培養幼兒的想象力和創造力。

活動重點：

認識和書寫數字“0”，初步理解“0”所表示的含義。

活動難點：

培養幼兒的想象力和創造力。

活動準備：

頭飾各一個，一個盤子(內有3個壽桃)，情景表演。

活動過程：

一、進行情景表演，初步理解數字“0”的含義。

1、出示鉛筆：老師手里有幾支鉛筆?可以用數字幾表示?朱老師拿給多少支，還剩幾支鉛筆?用數字幾表示?朱老師又拿給多少支，還剩幾支鉛筆?用數字幾表示?老師又拿給多少個，有沒有鉛筆了?用什么表示?(啟發幼兒思考“沒有了”可以用什么來表示。)。

2、出示數字“0”，告知幼兒“0”也是一個數字，“沒有了”可以用數字“0”來表示。

3、說說生活中還有哪些情景需要用數字“0”來表示。(演示出生活中各種可以用數字“0”表示的情景，讓幼兒判斷，然后讓幼兒自己舉出實例，如，黑板上的粉筆字都擦干凈了，餅干盒里的餅干吃完了，玩具箱里的玩具全被拿走了……)。

二、認識數字“0”的外形特征，培養幼兒想象力和創造力。

1、啟發幼兒大膽想象，說一說“0”像什么?

2、游戲：“我會變0”，發散幼兒思維，啟發幼兒運用各種方式編出數字“0”的造型。(繪畫方式：畫出一個“0”;身體動作的方式：用一只手的食指和拇指圍成一個小0的造型，用兩只手的食指和拇指圍成一個大0的造型;材料擺放的方式：用毛線圈出一個0的造型;剪切的方式：用一張紙剪出數字0的造型。)。

三、認識數字“0”的其他含義，感知數字“0”在生活中的用處。

1、發散幼兒思維，啟發幼兒說說“0”的其他含義：盤子里沒有東西可以用數字“0”來表示，你們還在什么地方見到過數字“0”呢?它用來表示什么?(搖控器、電話鍵、微波爐的刻度等。)。

四、進一步拓展幼兒對數字“0”的認識。

1、在黑板上出示算式：1-1=、2-2=()、3-3=()、4-4=()。請幼兒算出答案寫在作業紙上，并說出理由。

2、小結：任何兩個相同的數相減，得數都為“0”。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十八

在本課的設計中，結合學生對于加減法計算方法的體驗和‘一圖四式’的學習，設計了讓學生總結兩個加法算式和兩個減法算式中的規律的教學環節。這樣就把課本的知識進行了拓展，讓學生掌握一些解決問題的技巧，并在這一過程中能夠讓學生學會一些學習的方法！教學中，我們要尊重學生的認知體驗。如：在本節課教學中要學習8、9的加減法，可以先讓學生回顧學習的體驗，接著去根據圖片中的要求進行列式，然后通過操作活動，使學生感受加減法之間的聯系，學會計算，使學生在實踐探索中發生“考慮”。

另外，在實際教學中，我們容易走兩個極端：一是為了突出“以學生為主體”，整一節課都順著學生的思路，學生的思維導致教學內容完不成；二是突出“精講多練”，為了完成教學任務，強把學生拉入自身的教學設計中，先進行“填鴨式”的講解，再實施“題海戰術”。這兩種思想都是不可取的！本節課的設計采用了“同學合作交流學習”

和“教師恰當點撥”相結合的教學方法，重視學生的情感體驗。學生不是被動的吸收課本現成結論，而是在教師的協助下親自動手、動腦，在觀察、嘗試、探索、實踐中獲得體驗。

8、

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的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇十九

1、了解常見的蔬菜的名稱，了解糧食來之不易，愛惜勞動成果，做到不挑食的好習慣。

2、初步了解幾種蔬菜的特點、作用，培養幼兒對蔬菜的了解及喜愛之情。

3、知道常見蔬菜的實用方法及營養價值。

重點：通過觀察、交流，知道蔬菜是我們生活中不可缺少的食物。

難點：熟悉各種蔬菜的外形特征，能正確的讀出蔬菜的'名字。

1、各種蔬菜(西紅柿、黃瓜、蘿卜、土豆、茄子、青椒)若干(每人手里一份)。

2、魔術箱。

3、白菜奶奶頭飾一份。

4、音樂。

一、開始部分。

1、導入：師幼做律動《小手拍拍》。

師出示魔術箱，引起幼兒興趣。

二、基本部分。

1、摸一摸，猜一猜。

(1)讓幼兒猜猜箱子里面裝的什么，鼓勵幼兒大膽的表述。

(2)請一名幼兒到前面的箱子里摸一摸，感受其蔬菜的外形特征，引導幼兒能夠說出常見蔬菜的名稱，如：西紅柿、黃瓜、蘿卜、茄子、青椒等。

(3)師出示各種蔬菜，讓每名幼兒親手摸一摸，感受其形狀特點(形狀是圓的還是長的，表面是光滑的還是粗糙的)。

(4)師向幼兒介紹各種蔬菜的營養價值和對人體的好處，鼓勵幼兒吃飯不挑食。

(6)讓幼兒分別說一說自己喜歡吃哪種菜，不喜歡吃哪種菜，為什么?

三、結束部分。

1、小結：

游戲(1)師出示白菜奶奶頭飾：“小朋友們，你們看，這是誰啊?(幼回答)今天呀白菜奶奶過生日，我們挑自己最喜歡的一種蔬菜做白菜奶奶的生日禮物好不好”?我們一起給白菜奶奶唱首歌吧，師放音樂《生日快樂》。

(2)總結：小朋友們，今天我們認識了這么多蔬菜，也知道了蔬菜非常有營養，所以小朋友以后不能挑食要多吃蔬菜，這樣身體就不會得病了。

四、延伸環節。

鼓勵幼兒在生活中多觀察各種蔬菜，懂得節約糧食，做個不挑食的好孩子。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇二十

1、學習５的減法，理解每幅圖之間的數量關系，體驗“走掉”“還剩”的含義。

２、學習運用簡明的語言講述減法算式所表述的圖意。

３、體驗數學活動的樂趣。

１、兩組圖片。

２、幼兒每人一套數字列式操作卡。

３、幼兒用書《數學》第１９頁。

１、做游戲“碰球”，復習５的組成。

教師：小朋友，今天老師和你們來玩一玩“碰球”的游戲。

講解游戲規則：幼兒說出的球的數量和老師的球的數量合起來是５個。如：教師說“我的一球碰幾球？”幼兒回答“你的１球碰４球”。幼兒可集體回答，也可個別練習。

2、導入課題，學習5的減法。

教師（出示圖片）：樹上有幾只蝴蝶？用數字寶寶幾表示？（幼兒可集體回答。）。

飛走了幾只蝴蝶？用數字寶寶幾表示？還剩下幾只蝴蝶？

教師（出示“—”）：這個符號表示什么？（引導幼兒發現“減號”的含義。）。

教師根據幼兒回答板書：5-1=4（大家一起讀讀這道算式。）。

教師：這個算式表示什么？（可引導幼兒理解算式的含義。）。

教師：請小朋友和老師一起看圖講述算式的含義，并擺一擺算式。

教師（出示第二組圖片）：海里有5條鯨魚，游走了2條鯨魚，還剩下幾條鯨魚？請你用算式來表示。

——請幾位小朋友講述圖意，其他小朋友擺一擺算式。

——幼兒操作，教師巡回指導。

——教師：你的算式是怎么擺放的？這個算式表示什么？（引導幼兒說出算式及符號所表示的含義。）。

——個別幼兒回答，教師根據幼兒回答板書：5—2=3。

3、列式計算，進一步掌握5以內的減法。

教師：小朋友們，今天老師帶來大家喜歡吃的開心果，每人5顆開心果，請小朋友吃掉3顆開心果，還剩下幾顆？請你用算式來表示。

——幼兒操作，教師巡回指導。

——教師：你是怎么擺放的？這個算式表示什么？（根據幼兒的回答板書，集體驗證。）。

4、活動延伸，小動物吃東西。

教師：小朋友們，請你們把幼兒用書翻到第19頁，看看小動物們喜歡吃什么？

教師：請個別小朋友說說圖意，其他小朋友邊聽邊寫算式。（小猴家有幾根香蕉?小猴吃了幾根香蕉？還剩下幾根香蕉？）。

個別幼兒回答，集體驗證。

教師：誰的算式不一樣？表示什么意思？（不同算式的交流與驗證。）。

——同樣方法引導幼兒驗證其他幾個算式。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇二十一

本課針對一年級學生愛玩的天性設計了“夾豆子”、“猜一猜”的數學學習活動，讓孩子們在玩中學，體會到數學知識無處不在和數學學習的趣味性，收到了良好的效果。但也有很多不盡如人意之處，現將課后反思總結如下：

1、夾豆子的游戲雖然調動了學生的積極性，但是對于每個人來說，0在此游戲中的應用就顯得有些薄弱。如果能夠把游戲規則改變一下，將兩人比賽，變成兩人合作夾豆子，全班同學比賽，不僅可以培養學生的合作意識，同時出現0的可能性就大得多了，如此一來，每個學生都能深刻感受到0的應用和意義了。這一環節的設置也就更多了一層用途。

2、對學生發言中存在的思想問題沒有即時給予正確的教育指導。如有學生說“我有兩個玩具，我把它們都給弄壞了，就剩0個了。”我過于關注學生所舉問題是否正確，而忽略了對學生愛護玩具的思想教育。

3、語言表達如果能夠再多一些童趣應該會讓學生更容易理解，更扎實地掌握住知識。例如本節課在2班上課中，受到孩子們的啟發我將“同數相減得數為0”改成了“有多少減多少”，把“一個數加0或減0還得這個數”改成“加了白加，減了白減”，孩子們聽到這樣的語言興奮得不得了，很快便理解了這幾種和0有關的加減法。在應用的時候也興奮地運用這樣的語言來解釋所得的結果，解決起這樣的練習題不僅正確率可以保證，而且速度也快得多。雖然學的是看似枯燥的數和算式，但是卻在班級中掀起了一個高潮。這不是游戲給孩子們帶來的快樂，而數學知識本身給孩子們帶來的快樂，這種快樂的體驗對學生的影響應該比游戲的作用更大吧！

4、劉老師的評課真是讓我覺得一語中的！我太不重視對練習的設計了！這是我教學中最薄弱的環節，也是我要努力方向。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇二十二

1、引導幼兒觀察各種蔬菜，知道它們的名稱，能簡單描述他們的顏色、形狀等特征。

2、啟發幼兒能用完整的語句進行簡單描述。

3、感受采摘活動的樂趣。

1、組織談話。

2、幼兒參觀講述。

3、采摘活動。

4、引導幼兒進行品嘗。

5、活動延伸。

平時注意引導幼兒認識各種蔬菜。

1、知道不同的蔬菜有不同的生長方式。

2、按照蔬菜的食用部分，對蔬菜進行簡單的分類。

3、培養幼兒的合作能力和記錄能力。

一、回憶蔬菜?

1、幫助幼兒回憶都吃過什么蔬菜?

2、是什么樣子的?

二、蔬菜是怎樣長出來的?

教師出示常見的具有代表性的幾種蔬菜如：西紅柿、白菜、土豆、藕請小朋友辨別一下是哪種蔬菜，并找出我們吃的部分。

教師出示蔬菜的整體余局部的課件，幫助幼兒理解不同的蔬菜有不同的生長方式。(有的長在土里;有的長在水里;有的吃地上的莖葉;有的吃底下的莖)。

分析與反思：看到整棵蔬菜的圖片，孩子們發出陣陣驚嘆：“原來西紅柿是長在樹上的”“土豆原來長在土里，土豆樹還開白色的花呢”“原來荷花的根就是藕呀”隨著孩子們的陣陣驚嘆聲，他們的好奇心被充分的激發出來，學習興趣也被充分的調動起來，達到了很好的教學效果。但是“圖片呈現”的方式總感覺遙遠不真實，如果活動當時能帶孩子參過一下菜園，相信孩子們的印象會更深刻，理解也會更透徹。

三、蔬菜分類。

出示多種整株蔬菜，請幼兒根據我們吃的部分進行分類。大體分為(葉菜類、瓜果類、根莖類)。

幼兒分組討論確定記錄的方法，完成常見蔬菜分類統計表。

的認識和加減法教案設計（專業23篇）篇二十三

1、學生初步認識角，知道角的各部分名稱。

2、使學生初步學會做角，培養學生動手操作的能力。

3、使學生知道角有大小，會用重疊的方法比較角的大小。

4、使學生在認識角的過程中，體會數學與生活的密切關系。

5、創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生相互協作的精神。

一、情境，引入新知。

師：今天我給小朋友們帶來了一位好朋友，你們看：

藍貓：小朋友，你們知道我是誰嗎？（多媒體演示：帶著紅領巾的藍貓，一只手拿數學課。

本，另一只手拿一只插著吸管的杯子）。

師：藍貓今天非常想和大家一起學習新本領：認識角。（出示課題）。

（評析：從學生喜聞樂見的卡通動物藍貓引入課題，激發了學生學習情緒，使學生對所要學的知識產生興趣和期盼。）。

二、組織活動，探究新知。

1、找一找。

讓學生邊觀察自己的數學課本邊找出藍貓手中數學課本封面上的角。

指導學生用手勢正確地比劃出角。（首先由教師用手勢演示第一個角，接著讓舉出數學課本，與教師一起用手勢表示出第二個角，然后讓一名學生演示第三個角，最后讓全體學生一起書空比劃出多媒體上的第四個角。）。

生：有三個角。

讓學生用手勢表示紅領巾上的角。（多媒體邊演示）。

師：我們剛才在數學課本的.封面上、紅領巾的面上都找到了角，你們看看還有角嗎？（多媒體演示吸管。請學生上臺用手勢表示出吸管上的角。）。

藍貓：小朋友你們可真聰明，對，這些都是角。（多媒體演示：隱去三件物品顯出三個角。）。

請學生拿出三角板。

師：那么你們能找出三角板面上的角嗎？找出角，并用手勢表示給你的同桌看，好嗎？

（評析：教師從學生的生活經驗出發，因勢利導，精心安排了學生的實踐活動，使學生通過對實物的觀察以及手勢演示初步體會角的含義，加強感性認識。同時，在抽象角的圖形時，應用媒體讓學生清晰地看到由實物的角變化為圖形的角的過程，促使感性認識向理性認識的轉化。）。

2、摸一摸。

師：（讓學生摸一摸角的頂點處）有什么感覺？

生：尖尖的。

師：（在多媒體里出示第一個角的頂點）對，尖尖的地方我們叫它“頂點”。

師：（再讓學生摸一摸角的兩條邊）有什么感覺？

生：直直的。

師：（在多媒體里出示第一個角的邊）直直的，我們叫它“邊”。

那么角有幾個頂點？幾條邊呢？

（板書：角有一個頂點和兩條邊。）。

讓學生分別指出第二、第三個角的頂點和兩條邊。

3、辨一辨。

師：藍貓的好朋友都來了，他們都畫了一個角，你們看看它們畫的對嗎？

（評析：讓學生通過觸摸感受角的頂點和邊，突出了角的本質特征，再通過判斷所畫角的正誤，自然地引入“畫角”的教學）。

4、畫一畫。

首先請學生自己動手畫角，同時讓一名學生上黑板板演，然后讓多媒體演示藍貓畫角過程，接著讓學生按藍貓畫角的方法再畫一個角，并將自己所畫角的頂點和兩條邊指給同桌看一看。

（評析：創設條件引導學生積極參與。先鼓勵學生嘗試畫角，其間充分體現了教學的民主，可以自己畫，也可以討論，還可以看書，尊重學生的主觀意愿；針對畫角中出現的問題，積極引導學生參與評價，鼓勵學生自己想辦法尋找畫角的正確方法；在此基礎上，運用媒體動態演示，使學生形象地看到角的畫法，從運動的觀點來加強對角的認識。）。

5、數一數。

藍貓：你們真棒！我想邀請大家去我家做客，好嗎？（多媒體演示出藍貓家的外景）。

師：藍貓又遇到難題了，開門的密碼忘了，門打不開，怎么辦？你們愿意幫它找密碼嗎？（多媒體出示藍貓家窗戶、屋頂和門的邊框圖形）。

師：只要你們能正確找出下面的圖形中各有幾個角，就能知道密碼了。

讓學生用手勢表示出每個圖形中角的個數。

（評析：溝通了“角”與“多邊形”之間的聯系，滲透聯系的觀點，加深對角的認識。）。

6、做一做。

師：哈哈，門打開了，咦，桌子上放了一個信封，里面寫的是什么內容呢？

（展示信紙內容：小朋友，你們好！剛才你們認識了角，現在我為大家準備了吸管、小棒、彩色紙等材料，請你任選一個你喜歡的材料做一個角。加油吧！）。

讓學生各自選用吸管、小棒、活動角、彩色紙等物品做一個角。

學生上臺演示自己的作品。

（評析：讓學生用自己喜歡的材料和方法做一個角，在實踐中探索不同的做角方法，給學生留出了充分的思考及表現自我的時間和空間。）。

7、玩一玩。

學生活動后交流，初步建立角的大小與角的兩邊*開的大小有關的概念。

8、比一比。

師：你們做一個比周老師的角大的角嗎？再做一個比它小的角，可以嗎？

師：你們能做出一個和它一樣大的角嗎？

教師取一名學生做的角來比較大小。（介紹重疊法）再請一名學生自己上臺比較大小。

（評析：由學生自己操作活動角的模型，既訓練了學生的操作能力，也加深了他們對角的認識，蘊含了邊的*開程度決定角的大小的道理，還為將來從運動（旋轉）的觀點理解掌握角的定義埋下伏筆，完全是一舉多得！）。