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高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇一

高中數學的教學，教師應該在熟悉高中數學具體教學內容的同時，認真探討學習環境對象，合理地引導學生采用科學合理的方式方法進行高效的學習，有效地提高學生的學習效率，同時也要注重和學生之間的交流互動。在授課過程中要扮演好自己組織與引導的角色，不要只單單從形式上是交流活動，而實際一點也不利于學生對數學的有效學習。這需要一方面教師在日常授課過程中與學生多互動、多交流，而且要注意有效地向學生提出一些調動他們積極性的問題，引導學生正確地學習，同時也要與教學知識點進行有機的結合，完成教學任務。另一方面，還需要教師扮演好傾聽者的角色，傾聽學生的真實想法，確實了解學生對知識點的掌握情況，也讓學生感受到教師的關注和尊重，營造出一種和諧的課堂氣氛，培養學生的學習興趣，達到學而不厭、學而高效的目的。具體地說，提高學生的學習效率，關鍵還在于學生和教師之間的交流互動是不是從根本上做到了，讓學生真正地融入課堂教學中，而這種融入包含情感融入和行為融入，只有高中數學教學課堂做到了這些，學生高效學習效果一定會很顯著。

鼓勵和評價能增強學生的學習動力，有助于學生的身心健康，同時也是教學工作開展必不可少的環節。任何事都有兩面性，評價也不例外。因為，不同的教師在評價的時候有不同的語言表達，教師對學生評價的好壞會直接影響著學生對數學的學習興趣，甚至會破壞學生學習的最終效果。老師評價一個學生的時間和場合都要合適，在一個學生在課堂上的表現很好的時候，應該及時給予其好的評價和認可，學生從心理上就能夠得到很好的滿足，學生也就會更努力地去學習。高中階段學生的內心情感正處在一個慢慢成熟的時期，所有孩子都希望被老師認可和鼓勵，實踐也說明了具備激勵性、合理性的評價能很好地調動學生的學習積極性。

適當的練習對于高中教學的每一門課程都具有非常重要的實際意義，對于數學學習更是作用明顯，有效地練習能加深學生對知識的印象，鞏固學生對知識的理解，也是教師檢測學生對知識理解程度的有力工具。但不能讓老師以為練習越多越好，就給學生布置大量的練習。這樣是不對的，練習應該有，但必須是適量的，而且要重在堅持，這樣才能達到鞏固基礎的效果，才能讓練習對學生產生作用。一方面教師應該從教材以外的資料上找一些典型的習題，另一方面高中數學課本上習題選擇都非常的好，教師也應該加強練習，讓學生在練習中總結思考最有效的學習方法?？傊?，高中數學的學習方法是否有效，直接影響著學生的學習效率。為了更好地提高學生的學習效率、培養學生的學習興趣、取得驕人的學習成績，也為了更好地開展數學的教學內容、達到數學的教學目的、發展高效的教育事業，就必須采用真正適合學生的有效學習方法。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇二

對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：

可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。

(2)對數函數的值域為全部實數集合。

(3)函數總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。

(5)顯然對數函數無界。

指數函數。

如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。

可以看到：

(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。

(3)函數圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。

(7)函數總是通過(0，1)這點。

(8)顯然指數函數無界。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇三

如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。

可以看到：

(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。

(3)函數圖形都是下凹的。

(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。

(7)函數總是通過(0，1)這點。

(8)顯然指數函數無界。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇四

數學這門學科具有獨特的學科性質，數學是抽象思維和邏輯思維的結合，本身就比較抽象晦澀難以理解，加之學生的學習能力和思維能力各有差異，所以對數學知識的理解和學習能力各有不同。高中數學任何新知識的講解都離不開原有數學知識積累的幫助。傳統的“大滿貫”式的教學方法是教師一味地對學生進行知識傳授，重視提高學生的學習成績，而忽視對學生實際能力的培養，忽視加強數學知識之間、數學知識和生活實踐之間的聯系，導致課堂教學枯燥乏味，使得一些學生喪失了數學學習積極性和興趣。高中數學教師的職責不僅僅局限于讓學生了解到應該掌握的數學知識，更要讓學生真正理解知識、明白知識，領悟數學思想和思維，掌握提高解決問題的實際技能。要真正達到這一教學目的，教師必須從根本上改變傳統的數學教學思想，合理運用問題導學法，開展有效的教學活動，設置學生力所能及的學習任務，積極引導學生主動參加到教學實踐中，提高學生的學習興趣和主動性，讓學生在解決問題的過程中鍛煉和提高自己的思維能力和創新能力，充分開發學生潛能，提高教學質量。

高中生雖然有一定數學知識的積累，但是因為生活經驗的限制對數學的理解水平有限。如果問題的設置超出高中生所能理解的范疇，學生聽不懂老師提出的問題自然也不能回答老師提出的問題，問題設置與教學目的嚴重偏離，影響課堂教學的正常進行，阻礙教學質量的提高和教學任務的完成。所以在高中課堂教學中運用問題導學法時，必須以本班級學生的數學學習實際情況為出發點，根據每學期的教學目標和教學任務設置具有代表性的數學問題，使導學問題、教學內容、教學目標三者相輔相成有機結合，有效增強實際教學效果，共同為促進學生發展作出貢獻。例如，在學習排列組合的時候，老師在上課前可以利用一個問題導入本節課的課程：“同學們，我們上節課學習了把元素按照指定的方式進行排序叫排列，那么有同學知道我們從一堆東西中取出一定數量的東西，不考慮其順序問題的話，這個叫什么呢？”既符合本節課所要講的內容，又能使學生產生好奇心，同時對于一些已經預習的學生來說，這個問題的答案是顯而易見的，所以回答起來不會有困難。

素質教育是現代教育改革的核心，是新課改推行的本質要求，對于提高學生的綜合能力具有重要意義，實行問題導學法正是實現這一核心的具體措施。每個學生思維能力各有不同，對數學的學習能力各有差異，因此老師在運用問題導學法時要注重因人而異，根據每個同學的具體情況進行有針對性的教育和引導，充分挖掘每個學生的潛在優勢進行重點培養，讓學生從內心深處喜愛數學，樂意學習數學。例如，在提問一些較基礎的問題的時候，可以找那些平時學習一般的學生回答，他們回答正確之后自然能夠產生學習興趣，而對于一些需要運用發散思維和解題技巧的問題，則可以讓平時數學成績較好的學生回答，這樣能使他們充分發揮自己的聰明才智，也不會讓他們覺得問題沒有挑戰性，過于單調。

廣大教師要在實踐教學中不斷積累和改進，讓學生全身心投入到教學過程中，培養學生的思維能力和邏輯能力，為學生今后的發展奠定堅實的基礎。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇五

習題講解的前提是教師要布置具有代表性的題目，能對本節課學的知識起到全面檢測的作用，因此，對于習題的講解就是要針對這些具有代表性的習題讓學生對本節課的知識熟記于心，并且在這過程中培養學生的數學思維、正確的解題思路和解題方法。在講解的過程中要培養學生對數學的學習興趣，并且對于學生容易出錯的題目重點講解，讓學生理解自己為什么會做錯，是馬虎問題還是解題思路和解題方法的問題，并在以后盡可能地避免。而且對于習題講解要細致認真，不能為了教學進度而忽略了習題講解，導致學生舊知識沒有牢記，又學習新的知識，在學習的過程中就會缺乏效率。

1．習題講解要及時細致。在高中數學教學過程中，由于教學目標的設計和教學進度的限制，每節課留給教師習題講解的時間很少，而且每節新課的內容非常多，這就造成了教師對習題也就是核對答案，幾句話帶過，或者是把幾節課的內容放在一起講解，可是這就會導致學生做習題不認真，或者在做習題中遇見的問題不能及時解決，把這個問題又帶到了新課的學習上，影響學生對已經學過的知識的理解，也影響新課的學習。因此，對于這種問題需要進行改進，教師要端正思想，科學地設計教學進度，不能認為講解習題是浪費時間的表現，而是通過講解習題而溫故知新，也就是在講解的過程中，讓學生發現自己在做題過程中遇見的問題。教師在講解之后，能讓學生找到自己做錯題的原因，及時糾正，爭取下次不會再犯。而且對于習題的講解也不能把幾節課的綜合做一節課來進行講解，這樣時間長了之后，學生就會對當時做錯題的思路忘記，不知道自己做錯題的原因，下次做題還會再犯。這個過程就需要教師合理進行設計，既不能耽誤新課的學習，又不能拖延習題的講解。我覺得合理的方法是把習題發給學生后，先讓學生思考，思考為什么會做錯，能不能再通過自己的努力做對，教師再進行講解，這樣就會有針對性，對普遍出錯的地方進行講解，更能提高效率，而且還不會占用太多的時間。

2．習題講解不能以批評為主。在講解習題的過程中，教師勢必要提到每道題目的正確率，有多少人做錯這道題，如果做錯的學生過多，教師難免會對學生完成的正確率情況進行評價，這樣會打擊學生對于學習數學的興趣，久而久之，錯誤率會越來越高，尤其是對整套習題中正確率最低的學生，教師就會對他們進行批評，認為批評之后下次就會做對，可是并沒有找出出錯的原因，做習題的對與錯也不是批不批評就能改變的，教師當初在布置習題的目的就是要查出學生對于知識不理解的地方進行鞏固，這種一味的批評就與當時的初衷相悖。因此，教師在講解過程中，對于錯誤率高的學生應更加關注，找出原因，然后解決，為每一位學生負責。具體方法就是對于出錯率高的習題進行重點講解，讓所有學生都能在這一過程中理解出錯原因，對于難度不大卻出錯的習題找出學生出錯的原因，是自身對教師講的課程不理解，還是心理原因，不能對學生進行批評，高中生在心理程度上已經和大人基本相同，而且正處于叛逆時期，對于自尊和面子看得非常重要，教師不能通過批評來讓學生長記性，下次不犯錯，而是用自己的耐心和人格魅力影響學生，保證學生在青春期的正常發展。

3．在習題講解中培養學生的解題思路和解題方法。教師布置習題的目的是能夠培養學生的數學思維和正確的解題思路和解題方法。因此，教師在講解過程中要注重對方法思路的講解，不但講解這道題要怎么做，而且要告訴學生這道題為什么要這么做，那道題為什么要那么做。針對不同類型的習題采取什么樣的解題方法。例如，在學習三角函數的時候，不只要讓學生學會積化和差、和差化積，而是要讓學生根據題目的要求，什么時候化成正弦函數，什么時候化成余弦函數，而不是一味地死記硬背公式而不會應用，讓學生能夠在看見題目的時候就能知道這道題該從什么角度考慮，用什么方法解答，對癥下藥，讓學生學會舉一反三，對知識理解和運用都能得心應手。對于同一道題目的不同解題方法要通過講解習題來教授給學生，直接法、間接法、數學建模法、轉化法等等不同的解題方法。建立多種多樣的數學思維，正向思維、逆向思維、轉化思維等等，這種解題的思路和方法，不是像知識點可以一一背誦的，而是通過在做題中的應用而逐漸能夠掌握?？傊?，在高中數學習題的講解過程中，教師要緊握時代發展的脈搏，多種教學方法并用，并且在講解過程中突出學生的主體，注重學生的理解程度，讓學生能夠真正地理解習題的精髓，學習解題思路和解題方法，提高學習成績。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇六

在高中數學教學中，數學思想的培養在倡導新課程教育的大環境下顯得尤為重要，這不僅關系到教學效率的提高，對增強學生的文化素養也大有裨益。經過多年的教育教學總結了幾點高中數學函數教學的有效對策：

一、在概念中滲透。

高中學生要掌握數學知識，就必須經歷一個階段，即學生“吸收”數學知識的過程，特別是在形成概念的階段，數學教師應給予學生更多的解釋和正確的引導。如，以偶函數與自變量的關系來說，在一定定義域中的自變量互為相反時，經相應函數關系式的對應后，即能夠在某解析公式中得到相應的證明，進而在這個基礎之上概括出包括偶、奇函數的部分函數定義，從這個例子中能夠使從具體到抽象的函數充分體現出來。

二、在教學中強化。

在實際的高中數學教學時，教師可在學生初步認識數學時就加入一定的實例，從而使學生理解的數學概念得到強化。比如，在對數函數教學中加入圖形案例，就能夠使學生更為清楚、直觀地對函數發生以及后續變化過程進行了解。

三、方程教學的應用。

要使高中生對數學思想方法進行充分掌握，函數與方程是必不可少的，同時在實際運用中，函數與方程經常需要互相轉化，因此對其加以合理利用，就能夠實現復雜問題的簡單化，并互相作用。

四、函數圖象的應用。

函數圖象能夠將函數性質直觀地反映出來，并能夠通過研究圖像與圖形，有效解決函數問題，是數形結合應用的.重要組成部分。另外在函數圖象問題的解決過程中，必須具備函數意識與分析意識，才能找到最為合理的解決方式。

五、函數分類的應用。

在高中函數教學中，分類不同函數是具體應用之一?？赏ㄟ^例題在教學中對解題思想進行展示，從而使學生分類不同函數的能力得到訓練與培養。大多數數學思想的解決方法只有在實際的數學題中通過實際解析，才能實現深化理解，進而使應用的靈活性與準確性得到提升。

在高中數學函數教學過程中，教師應根據實際情況，將高中函數中的知識點理清，從高中函數的形式與概念入手，引導學生深刻認識函數的本質，隨后拓展學生的眼界，找出與函數關聯的若干知識點，讓學生掌握利用函數思想對其他問題進行解決的方法，同時在這個階段中，強化學生理解函數的程度，真正實現高中函數相關知識點的全面掌握。

參考文獻：

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇七

（陜西省漢臺中學）。

摘要：眾所周知，在我國的高中教育中，數學教學占據了重要的地位。高中數學有其教學的復雜性，因此，只有在教學中運用正確的教學方法才能取得事半功倍的效果。高中數學教學中函數的單調性問題讓許多學生感到頭疼，學生無法對這一知識點進行掌握和理解。但是，函數的單調性問題又在生活和生產中有著很多用途。因此，在高中數學教學中，老師應該根據學生學習的特性，采取合適的方法進行函數單調性的教學。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇八

1．使學生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡單函數在給定區間上的單調性．。

3．通過本節課的教學，滲透數形結合的數學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育．。

教學重點與難點。

教學過程設計。

一、引入新課。

（用投影幻燈給出兩組函數的圖象．）。

第一組：

第二組：

生：第一組函數，函數值y隨x的增大而增大；第二組函數，函數值y隨x的增大而減?。?/p>

（點明本節課的內容，既是曾經有所認識的，又是新的知識，引起學生的注意．）。

二、對概念的分析。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇九

其次，從函數角度來講.函數的單調性是學生學習函數概念后學習的第一個函數性質，也是第一個用數學符號語言來刻畫的概念.函數的單調性與函數的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數值的變化規律；學生對于這些概念的認識，都經歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數解析式為依據，經歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果的過程.因此，函數單調性的學習為進一步學習函數的其它性質提供了方法依據.

最后，從學科角度來講.函數的單調性是學習不等式、極限、導數等其它數學知識的重要基礎，是解決數學問題的常用工具，也是培養學生邏輯推理能力和滲透數形結合思想的重要素材.

2．教學的重點和難點。

對于函數的單調性,學生的認知困難主要在兩個方面:。

首先，要求用準確的數學符號語言去刻畫圖象的上升與下降,把對單調性直觀感性的認識上升到理性的高度,這種由形到數的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說比較困難.

其次，單調性的證明是學生在函數學習中首次接觸到的代數論證內容，而學生在代數方面的推理論證能力是比較薄弱的.

根據以上的分析和教學大綱對單調性的教學要求，本節課的教學重點是函數單調性的概念，判斷、證明函數的單調性；難點是引導學生歸納并抽象出函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性.

二、教學目標的確定。

根據本課教材的特點、教學大綱對本節課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：

三、教學方法的選擇。

1．教學方法。

本節課是函數單調性的起始課，根據教學內容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發講授，學生探究學習的教學方法.教學過程中，根據教材提供的線索，安排適當的教學情境，讓學生展示相應的數學思維過程，使學生有機會經歷數學概念抽象的各個階段，引導學生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養能力.

2．教學手段。

四、教學過程的設計。

為達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結，提高認識.具體過程如下：

(一)創設情境，引入課題。

在課前，我給學生布置了兩個任務：

(1)由于某種原因，北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.

課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事.

(2)通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況.

課上我引導學生觀察8月8日的氣溫變化曲線圖，引導學生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.

(二)歸納探索，形成概念。

在本階段的教學中，為使學生充分感受數學概念的發生與發展過程和數形結合的數學思想，經歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數單調性的本質的認識，我設計了三個環節,引導學生分別完成對單調性定義的三次認識.

1．借助圖象，直觀感知。

本環節的教學主要是從學生的已有認知出發，即從學生熟悉的`常見函數的圖象出發，直觀感知函數的單調性，完成對函數單調性定義的第一次認識.

在本環節的教學中，我主要設計了兩個問題：

問題1：分別作出函數的圖象，并且觀察自變量變化時，函數值有什么變化規律？

在學生畫圖的基礎上，引導學生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，隨x的增大而增大；第二個圖象從左向右逐漸下降，隨x的增大而減小.然后讓學生明確，對于自變量變化時，函數值具有這兩種變化規律的函數，我們分別稱為增函數和減函數.

對于概念教學，若學生能用自己的語言來表述概念的相關屬性，則能更好的理解和掌握概念，因此我設計了問題2.

問題2：能否根據自己的理解說說什么是增函數、減函數?

教學中，我引導學生用自己的語言描述增函數的定義：

2．探究規律，理性認識。

問題1：右圖是函數的圖象,能說出這個函數分別在哪個區間為增函數和減函數嗎？

對于問題1，學生的困難是難以確定分界點的確切位置．通過討論，使學生感受到用函數圖象判斷函數單調性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行嚴密化、精確化的研究,使學生體會到用數量大小關系嚴格表述函數單調性的必要性，從而將函數的單調性研究從研究函數圖象過渡到研究函數的解析式.

問題2：如何從解析式的角度說明在上為增函數？

在前邊的鋪墊下，問題2是形成單調性概念的關鍵.在教學中，我組織學生先分組探究，然后全班交流，相互補充，并及時對學生的發言進行反饋，評價，對普遍出現的問題組織學生討論，在辨析中達成共識.

對于問題2，學生錯誤的回答主要有兩種：

(1)在給定區間內取兩個數，例如1和2，因為,所以在上為增函數．。

(2)仿(1)，取很多組驗證均滿足，所以在上為增函數．。

對于這兩種錯誤，我鼓勵學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析.引導學生明確問題的根源是兩個自變量不可能被窮舉.在充分討論的基礎上，引導學生從給定的區間內任意取兩個自變量,然后求差比較函數值的大小，從而得到正確的回答:。

任意取,有,即，所以在為增函數．。

這種回答既揭示了單調性的本質，也讓學生領悟到兩點：(1)兩自變量的取值具有任意性；(2)求差比較它們函數值的大小.事實上,這種回答也給出了證明單調性的方法，為后續用定義證明其他函數的單調性做好鋪墊,降低難度.至此，學生對函數單調性有了理性的認識.

3．抽象思維，形成概念。

本環節在前面研究的基礎上，引導學生歸納、抽象出函數單調性的定義，使學生經歷從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程,完成對概念的第三次認識.

教學中，我引導學生用嚴格的數學符號語言歸納、抽象增函數的定義，并讓學生類比得到減函數的定義.然后我指導學生認真閱讀教材中有關單調性的概念,對定義中關鍵的地方進行強調.

（三）掌握證法，適當延展。

本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握根據單調性定義證明函數單調性的方法，同時引導學生探究定義的等價形式，對證明方法做適當延展.

（四）歸納小結，提高認識。

1．學習小結。

在知識層面上，引導學生回顧函數單調性定義的探究過程，使學生對單調性概念的發生與發展過程有清晰的認識，體會到數學概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴格定義.

在方法層面上，首先引導學生回顧判斷，證明函數單調性的方法和步驟；然后引導學生回顧知識探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數形結合，等價轉化，類比等，重點強調用符號語言來刻畫圖形語言,用定量分析來解釋定性結果；同時對學習過程作必要的反思,為后續的學習做好鋪墊.

2．布置作業。

在布置書面作業的同時，為了尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需要，我設計了探究作業供學有余力的同學課后完成.

(1)證明：函數在上是增函數的充要條件是對任意的，且有．。

目的是加深學生對定義的理解，而且這種方法進一步發展同樣也可以得到導數法．。

(2)研究函數的單調性，并結合描點法畫出函數的草圖．。

各位專家、評委，本節課我在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，我努力創設一個探索數學的學習環境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經歷數學概念的發生與發展過程，從而逐步把握概念的實質內涵,深入理解概念。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇十

通過函數的單調性教學，我從以下方面對自己的教學作一個完整的反思，以便更好的發現不足之處，及時調整，讓學生更好學習。

從學生來說，這部分需要學生有嚴謹的論證思維，和鍛煉相應的論述能力，鑒于以前沒有接觸過類似的知識形式，學生上課很有激情，但課堂回答問題的整體狀態不佳。從作業上看，總體是很滿意的，但也出現了全班的通病，那就是在證明函數單調性上出現了問題，這需要在以后的習題訓練課中進行相關的加強和強調。

再從課本上來說的話，課本降低了對定義域、值域的要求，尤其是人為的過于技巧性的，過于繁難的運算。函數概念的教學可以從學生在義務教育階段已掌握的具體函數和函數的描述性定義入手，引導學生聯系自己的生活經歷和實際問題（課本p17三個實際問題），嘗試列舉各種各樣的函數，構建函數的一般概念.掌握函數的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。

教材中更注重通過圖形求函數的定義域、值域如第28頁第3題等。削弱了映射的概念，第26頁映射的概念是在學習函數概念之后給出的，重點是通過例7的講解讓學生理解映射的概念。而是加強了函數的表示法的教學：函數的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數的概念在一起，而新教材卻將它單獨設為一節的內容，強調了它的重要性與實用性。即讓學生從現實世界認識函數，又明確了函數表示的多種形式，更為后面函數性質的直觀認識，打下了基礎，在教學中教師應對這個變化給與加強。

函數的單調性的教學加強了對數形結合等數學思想方法學習的要求，讓學生盡量從圖形上直觀的認識函數的性質，然后再從理論上進行研究，這種發現問題、提出問題、研究問題的探究方式，也是新課程提出的新的教學理念的一個體現。為了給學生補充相關的知識，與考試大綱進行銜接，必須增加函數的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒有的，對于函數的最大、最小值老教材只是通過圖形直觀認識，而新教材結合函數的單調性給出最大、最小值的概念，學生接受非常自然。利用函數的單調性求最值也成為研究函數性質的一個必要的問題。最后，對于復合函數的單調性：對于復合函數，課本只有在選修教材中才出現，但是函數的學習中卻有很多復合函數的問題，對于復合函數的單調性，編者的意圖是不作要求的，但是在學習冪、指、對函數及三角函數時，都出現了復合函數的單調性問題，在教學中，我們是在學習了指數函數后，結合指數函數與一次函數、二次函數的復合形式進行的講解，而且是從函數單調性的定義入手，不涉及過于復雜的、技巧性較高的問題，這樣的教學對于高一學生來說，接受的還是比較好的。

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高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇十一

本節內容是北師大版數學必修1第二章第3節函數的單調性，兩課時內容，本節是第一課時。函數的單調性是函數的重要性質，學生在初中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了一個初步的感性認識。

高中階段，進一步用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養學生的理性思維。從知識的結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又為后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的學習作準備，也為利用導數研究單調性的相關知識奠定了基礎。

在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用。函數單調性概念的建立過程中蘊涵諸多數學思想方法，對于進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發與示范作用。

二、學情分析。

在初中階段通過對一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識，同時經過初中的學習學生已具備了一定的觀察、發現、分析、抽象、概括能力，為函數單調性的學習做好了準備,但是把具體的、直觀形象的函數單調性的特征用數學符號語言進行定量刻畫對高一的學生來說比較困難，同時單調性的證明又是學生在函數學習中首次接觸到的代數論證內容，剛上高一的學生在代數方面的推理論證能力是比較薄弱的。

三、教學目標。

1、知識與技能：

(2)初步掌握利用函數圖象和定義判斷、證明函數單調性的'方法步驟。

2、過程與方法：

3、情感、態度與價值觀：

通過知識的探究過程培養學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程，體會數形結合的思想。

四、教學重點、難點。

難點：函數單調性概念（數學符號語言）的認知，應用定義證明單調性的代數推理論證。

五、教學、學法分析。

通過對一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識，因此探究時先以基本初等函數為載體，針對它們的圖像，依據循序漸進原則，設計幾個問題，通過引導學生多思，多說多練，學生回答的同時教師利用多媒體展示，使認識得到深化。在整個教學過程中主要采取教師啟發講授，學生探究學習的教學方法。

六、教學過程。

（一）創設問題情境引入課題。

給出德國著名心理學家艾賓浩斯描繪的著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”。

學生回答，教師補充。“艾賓浩斯遺忘曲線”從左向右看圖像是下降的，對此如何從數學的觀點進行解釋呢？這種以函數圖像的上升或下降為標準對函數進行研究，這就是我們這一節課要學習的“函數的單調性”。

設計意圖:利用“艾賓浩斯遺忘曲線”引入新課，可以激發學生的學習數學的興趣，引發學生探求數學知識的欲望。

展示目標：

教師向學生展示本節課的學習目標及教學重點和教學難點。

設計意圖：讓學生明確本節課要學習的內容。

（二）新知探究。

問題1、做出下列函數的圖象。

設計意圖：檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況。(分組完成不同的任務，及時發現存在問題，教師進行點評。）。

問題2、觀察函數圖象哪部分是上升的，哪部分是下降的？（從左到右）。

(1)函數：在整個定義域內上升。

(2)函數：在整個定義域內上升。

(3)函數：在______上升，在上下降。

(4)函數：在______上升，在上下降。

對于引導學生進行分類描述,為后面說明函數的單調性是在定義域內某個區間而言的，是函數的局部性質埋下伏筆。

問題3、怎樣用自變量，函數值來描述這種上升和下降？

上升：某個區間上隨自變量x的增大，也越來越大。

下降：隨自變量的增大，越來越小。

問題4、你能根據自己的理解說說什么是增加的、減少的嗎？

如果函數在某個區間上隨自變量的增大，y也越來越大，我們說函數在該區間上為增加的；如果函數在某個區間上隨自變量的增大，y越來越小，我們說函數在該區間上為減少的。

設計意圖：

（1）合理設置層次，為揭示函數單調性做好鋪墊。

（2）函數單調性實質上揭示了在定義域的某個子集（或某一區間）上，函數值隨自變量的變化而變化，描述函數圖像在這個子集（或這一區間）的升降趨勢，有利于多角度、深層次揭示這一概念的本質特征，幫助學生體會運用動態觀點判斷函數的單調性，培養學生形象思維。

學生回答，教師根據實際回答情況引導學生得到函數單調性的數學表達式。

(1)在給定區間內取兩個數，例如1和2。

(2)仿(1)，取多組數值驗證均滿足，所以在為增加的。

(3)任取,因為,即，所以在上為增加的。

對于學生錯誤的回答，引導學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析,使學生認識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導學生在給定的區間內任意取兩個自變量。

設計意圖：對二次函數的單調性認識由感性上升到理性認識的高度,逐步提升學生的思維高度，為學習函數的單調性做好鋪墊，突破難點，同時培養學生的數學表達能力。

這是本節課的難點，為了分解難度老師啟發引導學生，得出增函數嚴格的定義，然后學生類比得出減函數的定義。

一般地，設函數的定義域為a，區間ia：______如果對于區間i內的任意兩個變量，當時都有______，那么就說在這個區間上是增加的。

課后作業。

1、必做題：習題2—3a組第2題：（2），（3）、第4，5題。

2、選作題：習題2—3b組第2題。

設計意圖：不同的人在數學上可以獲得不同的發展，每個學生都能夠獲得這些數學，有專長的，可以進一步發展、因此設計了不同程度要求的題目。

高中數學函數教學方法研究（匯總12篇）篇十二

函數是高中數學的重要內容。高中數學對于函數的定義比較抽象，不易理解。高中數學相比初中數學來說更偏重于理解，所以，理解函數的定義是學好函數這一重要部分的基礎。理解函數的定義關鍵在于理解對應關系。

學情分析。

初中數學對于函數的定義比較好理解，而在高中數學里函數的定義是從集合的角度來描述的。函數的三要素是定義域、對應關系、值域。函數本質是一種對應關系。直接講定義時學生時難于理解的，尤其是對抽象的函數符號的理解。

教法分析。

現在的教學理念是以學生的學為中心的，要將學生的學寓于教學活動中去，讓學生去體驗，去感悟。本節課以學生熟知的消消樂游戲開始，由問題引出對應的概念，進而引導學生們去聯想生活中的對應關系，比如健康碼、一個蘿卜一個坑兒等。這些生活中的現象之中就蘊含著函數的概念，從而自然引入函數的概念。

教學重難點。

學習結果評價。

能自己描述一個函數的例子。能判斷是否為函數。

教學過程。

一、游戲導入。

學生體驗消消樂游戲后，思考：兩個圖形怎么樣才能消失。

二、想一想生活中的對應關系。

健康碼、一個蘿卜一個坑兒。

三、

再看一個例子。

旅行前了解當地的天氣。

問題1：該氣溫變化圖中有哪些變量？

問題2：變量之間是什么關系？

問題3：能否用集合語言來闡述它們之間的關系？

問題4：再了解函數的概念之后，你能否再舉一些函數的例子？

問題5：我也來舉一些例子，你們看看是不是函數關系？

四、課堂小結。

理解函數的概念關鍵在于理解其中的對應關系。