學習不僅局限于學校教育，還包括社會經驗和實踐活動的積累。接下來是一些學習總結的精華集錦，希望能夠給大家提供一些寫作技巧和寫作方向。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇一

復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標：

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數連續的概念、函數間斷點的類型；閉區間上連續函數的性質。

復習高數書上冊第二章1-3節，需達到以下目標：

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

本周主要任務是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記 基本初等函數的導數公式；會用遞推法計算高階導數。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇二

5.會用導數判斷函數圖形的凹凸性。(注：在區間[a,b]內，設函數具有二階導數。當時，圖形是凹的;當?時，圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.

本周主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，由參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數判斷函數的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數的極值和最值以及函數的凸凹性。會計算函數的漸近線。會計算與導數有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值]。

復習高數書上冊第四章第1-3節。需達到以下目標：

1.理解原函數的概念，理解不定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會求簡單函數的不定積分。

本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式[牢記一個函數的原函數有無窮多個，注意+c]，會運用第一，第二換元法求函數的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。

復習高數書上冊第五章第1-3節。達到以下目標：

1.理解定積分的幾何意義。

2.掌握定積分的性質及定積分中值定理。

3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.

本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變為其相反數，定積分與變量無關，可根據函數奇偶性計算定積分等性質。

復習高數書上冊第五章第4節，第六章第2節。達到以下目標：

1.掌握積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法.會求分段函數的定積分。

3.掌握用定積分計算一些幾何量(如平面圖形的面積、旋轉體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。

本周主要任務是掌握積分上限函數的性質，掌握牛頓-萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。

共

2

頁，當前第。

2

頁

1

2

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇三

xx教研中心高級教師、區級骨干教師陳俊說，在中考數學中，初三內容是一個大頭，大概占到50%。他建議，同學們寒假要及時梳理初三上學期的知識。

那么，如何梳理呢?陳俊老師說，一個最基本的方法是：分析初三上學期期末統練試卷。這張試卷是對上學期學習情況的總體考查，考完后，學校老師一般都進行了試卷分析和講解。寒假里，同學們不妨依據這張試卷，分析自己的弱點，找出需要強化的知識點，然后和老師交流自己的分析結果，聽一聽老師的建議。這樣梳理起來，就能有的放矢。

梳理知識點時，同學們要參考手中的考試說明。這本書里有一張雙向細目表，上面標出了中考知識點，并分出a、b、c、d等級。其中，c級、d級基本上是必考的，在中考能占90%以上，因此是梳理的重點。

知識點的把握離不開做例題。同學們每做完一題，都要進行反思。如果做對了，就反思解答的突破點在哪里;如果做錯了或沒做出來，就反思自己哪方面沒掌握。

陳俊老師說，中考數學科目里，基礎題大約占六成，中檔題大約占兩成，較難題大約占兩成。同學們不妨系統復習方程、圓、函數等，找出知識間的銜接點，以進一步提高能力。梳理初三內容時，聯系初一、初二內容，將三年所學知識綜合起來，理解并掌握方程、分類討論、數形結合、轉化等數學思想。中考時，這種綜合能力將有助于同學們解答難度相對較高的綜合題。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇四

1、每天必須保障完成”

每天保障做一小時的語文寒假作業；每天保障一小時的無負擔課外閱讀；每天保障一小時的數學寒假作業，每天保障一小時的戶外活動。每天保障30分鐘英文記憶閱讀。每天保障寫一句話。

2、計劃與非計劃。

如無特殊情況，每天必須完成以上計劃；每天的計劃在得到“保障”的前提下，可靈活自由安排；如果因外出旅游、回鄉下度假等安排，可臨時不予執行；可以偶爾睡懶覺，但不要影響當日計劃的實施。

1、不參加語文、數學的培優，不請家教，相關課程自己獨立完成。

2、語文課程計劃。

假期可以自己買一至三本自己喜歡的任何書籍；

3、學習態度及注意事項。

自己注意計算細心化的糾正。書寫工整，拼音規范。

1、春節可以父母到親戚家串門一到兩次，可以找同學玩一到兩次.

2、每兩天至少幫家里做一件家務事（10分鐘以上），洗衣服、擇菜；

3、每周玩電腦2小時左右。

4、其他：根據具體情況，靈活安排。附：另一份寒假學習具體計劃。每天日程安排：

19:30~20:00寫一句話、聽寫所學生字、練字（三選一）。

從另一個角度寫的:。

1.幫媽媽做力所能及的家務勞動....

2.學會一項家務技術或其他的小技術...

3.改掉一個壞毛病、缺點..

4.學一首好歌....

5.試著克服一個自己曾經不敢/會做的(好)事。

6.完成假期作業,并努力做到最好...

7.要注意完成學校布置的所有作業,不要漏做或偷工減料.字體要工整.

8.自己家里有課外書的把它看完.每天要做適量的運動,不要因為天氣寒冷躲在家里。

9.多看公益廣告,知多點交通防范安全,知多點走歪道的后果.

文檔為doc格式。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇五

學生主要是以預習初一下學期內容為主，以便對下個學期進一步的學習數學知識有一個更明確的把握，了解數學學習的連貫之處。通常初一學生剛剛從小學進入初中，還不太適應初中的學習方式。小學階段，學生主要以模仿式學習為主，而進入中學后則完全不一樣，要求學生必須要學會自己獨立學習，獨立思考。

一粗讀，先粗略課文瀏覽教材的有關內容，大致了解相關內容，掌握本書知識的基本框架，同時了解新課的重點和難點。

二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便新學期上課時帶著問題聽課效率更高。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，會使今后的聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。大量的事實證明，養成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙,就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養。

細心地挖掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念(數字和字母積的代數式是單項式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解 題聯系起來。

要做到：

一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;

三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

四歸：歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。

五編：根據所總結的內容編一些順口溜;如：總結不等式組解集時，“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著。”證明成比例線段時，可總結為“遇等積化等比，橫看豎看定相似，不想死，別生氣，等線等比來代替;遇等比化等積，想到射影與圓冪”。

總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，家長督導和學生自覺學習相結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法,為日后進一步進行數學學習打下良好的基礎。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇六

（2）測量（毫米、分米、千米和噸的認識）。

（3）萬以內數的加法和減法。

（4）多位數乘一位數。

（5）分數的初步認識。

2、空間與圖形四邊形。

3、倍的認識。

4、數學思想方法數學廣角（集合）。

1、通過了整理和復習，使學生在“萬以內的加減法”、“多位數乘一位數”、“簡單同分母分數加減法”等內容上進一步掌握計算方法，理解算理，并能正確進行計算和驗算，進一步滲透估算的意識，體會估算的作用。

2、通過對“四邊形”、“時分秒”、“千米和噸”、“集合”等知識的復習，進一步理解周長的意義，進一步認識長方形和正方形的特征，解決有關周長計算的實際問題；加深對“1千米”、“1噸”、“1小時”、“1秒”的體驗，能正確換算時間、長度、重量等單位，能采用連線、畫韋恩圖等方法來計算簡單的集合問題，并理解其意義。

3、通過整理和復習，使學生進一步的理解知識之間的相互聯系，并進行復習方法的指導和數學思想方法的滲透，提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會數學的價值，增強數學意識，發展數學思考。

1、復習重點。

（1）時、分、秒（時間計算）及測量。

（2）倍的認識。

（3）多位數乘一位數。

（4）運用周長知識靈活解決生活中的實際問題。

（5）萬以內數的加法和減法。

（6）分數初步認識。

（7）集合的思想方法。

2、復習難點。

（1）萬以內加減法中連續進位加法和連續退位減法。

（2）倍的認識在實際生活中的應用。

（3）運用周長知識靈活解決生活中的實際問題。

（4）時間計算。

（5）多位數乘一位數連續進位乘法及因數中間末尾有0的乘法。

（6）分數的含義。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇七

寒假即將到來，你是否已經為自己做好了規劃。充實地過好這個假期，會讓你的考研復習有一個質的飛躍，相信領先教育，一定是一個正確的選擇。以下是領先教育為2012考研學子打造的高數復習計劃。如果你能按照這個計劃做，一定可以達到理想的效果。但是面對一個很實際的問題就是，學生們放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按計劃完成學習任務呢？因此領先在寒假期間推出一個“贏”計劃之數學集訓營，幫助大家以下面的計劃作為大綱，結合大量的練習題，科學的測試及講解，對高等數學進行知識分類，講授解題技巧。此外，還會提前開始線性代數的導學。

首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數學（上）的復習內容。

復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標：

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數的性質及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數連續的概念、函數間斷點的類型；閉區間上連續函數的性質。

復習高數書上冊第二章1-3節，需達到以下目標：

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

本周主要任務是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數的導數公式；會用遞推法計算高階導數。

復習高數書上冊第二章4-5節，第三章1-5節。需達到以下目標：

1.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

2.理解并會用羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和柯西(cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇八

期末考完之后能做什么?這是每個學生和家長都想問的問題。每次大考，總是會給學生帶來很大的觸動，很多人開始懂得了要好好學習，很多人通過考試發現了自己的不足，大多數人只有在這個時候才顯得認識很“深刻”。而寒假恰好是一個查漏補缺的最佳時機。高三上半學期結束之后，多數學校高中階段的數學知識就已經全部學完，并且進行了第一輪的復習，有的學校甚至開始第二輪復習。

對于今年高考數學科目的難易程度，整套考卷的難易比例分配不會有變化，還是7：2：1，但今年的整體難度可能會比往年大一點兒，因為去年和前年的高考題相對比較簡單。20xx年高考試題的難度總體上不會有大的變化，高考試題的策劃和設計上同樣不會有較大的變化，將繼續體現大綱卷向課改卷的平穩過渡。

高三學生的寒假時間雖然比較短，但是同樣要制訂好學習計劃，而且最好針對每一科都有詳細的計劃。

就數學這一科來說，查漏補缺是最為重要的，寒假的數學復習，要針對每位學生的實際，全面落實考點，構建知識網絡，掌握高考數學的知識體系，對沒學好的章節內容各個擊破，補全補牢不透徹的知識點;再就是學習好各種解題技能技巧，拓展解題思路，理清數學方法在解題中的應用。

抽出一點時間，將平時各類大大小小考試的卷子都拿出來，把錯誤的題目再訂正一遍，最好把錯題分類整理在一個錯題本上。有些同學會覺得麻煩，實際上，當你一道錯題整理出來后，你會發現比你匆忙地去做10道題效果更好。高三學生一定要珍惜“錯誤”，弄清錯誤的原因。因為只有牢固掌握基礎知識、基本方法，才能獲得數學學習的通解和通法。而在明確解題思路的錯誤后，才能真正鞏固所學的知識。

高考數學科目中，占比最大的仍然是基礎知識。包括優秀學生在內的任何一個學生，其復習質量高低的關鍵都在于是否切實抓好基礎。函數、不等式、數列、三角、立體幾何中的空間線面關系、解析幾何中的曲線與方程是高中數學的主干知識，也是高考的重點，這些地方有明顯漏洞必須首先彌補。抓基礎不是把書上的結論看一遍，高三復習仍要強調理解知識的來源及其所蘊含的數學思想、數學方法，把握知識的橫縱聯系，在理解的基礎上實現網絡化并牢固熟練地記憶。抓基礎離不開做題，要通過解題的思考過程(解題中模糊想法的澄清，不同想法的比較分析)并結合解題研讀課本，深入理解基礎知識。

高考數學考試的一個特點是研究題目就可以獲得解題的方法，所以不建議高三學生在寒假期間再做模擬題，而應該在寒假期間對最近幾年的真題進行分析研究，總結出一些解題的方法。對于平時數學成績較好的學生來說，學會總結學習的思維，做到快速解題，把所有的題目固定成一種思維，同時總結出變型的主要原則。對于平時數學成績不太理想的學生來說，這個時候還是應以課本知識點理解為主，在做歷年的真題時，結合課本看哪些方面是沒有掌握的，根據題目把課本上涉及的知識點標出來。看看這些知識點在應用的時候有何先決條件，知識點如何反向應用，具體的解題過程中在何處卡殼。

希望高三的學生在計劃中訂立短期目標與長期目標，短期目標就是每天熟記5至10個常用公式，做5道例題，一套綜合卷子等;長期目標則是雙基考試、一模考試、二模考試、高考中能取得什么樣的進步。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇九

1、掌握三位數除以一位數的筆算方法，并能正確計算；了解24時計時法；能筆算兩位數乘兩位數的乘法；能認、讀、寫小數，會計算一位小數的加減法。能認、讀、寫分數，會比較兩個分數的大小，能計算同分母分數的加減法。

2、初步感知旋轉、平移現象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形平移后的圖形；在實踐活動當中，體會長度單位千米和毫米的含義，知道1千米=1000米，1厘米=10毫米，會進行簡單的單位換算；認識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，認識面積單位，會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式。

3、對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，了解“平均數”的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）。

1、學生在老師的指導下，能從日常的生活中發現并提出簡單的數學問題，有主動探究學習的愿望。

2、學會與人合作，并且體會與他人合作的重要性。

3、使學生經歷觀察、操作、歸納的數學活動的過程，了解同一問題可有不同的解決方法，并感受到數學思考過程的合理性。

4、形成良好的學習習慣。

1、了解長方形、正方形的一些特征，認識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，掌握長方形、正方形的面積公式。

2、掌握三位數除以一位數的筆算方法，并能正確計算；能筆算兩位數乘兩位數的乘法；。

3、對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，了解“平均數”的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十

1.制定符合自己的實際情況的學習計劃。

2、要有明確的學習目標。

通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這 些都是在制定學習計劃前應該非常明確。

3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃，據此確定短期學習安排，來 促使長期學習計劃的實現。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。

4、 要合理安排計劃。 計劃不能太古板， 可根據執行過程中出現的新情況及時做適當調整。

5、措施落實要有力。可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表，以便監督自己如期完成學 習目標。

通過預習，了解要學習的課程的主要內容和重、難點，預習的任務是通過初步閱讀，先 理解感知新課的內容(如概念、定義、公式、論證方法等) ，為順利聽懂新課掃除障礙。

1、預習的最佳時間是晚上的 8：00 到 9：00 這一段時間，單科的預習的時間一般控制 在 15 分鐘到 30 分鐘左右。

2、課前預習：先看書做到：

（1）粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，了解本節知識的 概貌也就是大體內容。

（2）細讀，對重要概念、公式、 法則、定理反復閱讀、體會、思考， 注意該知識的形成過程，了解課程的內容的重、難點，新舊知識的聯系及新知識在學科體系 中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過 練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十一

寒假到來，你是否已經為自己做好了規劃。充實地過好這個假期，小編整理寒假數學。

供大家參考。

首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數學(上)的復習內容。

復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標：

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;基本初等函數的性質及其圖形;數列極限與函數極限的定義及其性質;無窮小量的比較;兩個重要極限;函數連續的概念、函數間斷點的類型;閉區間上連續函數的性質。

復習高數書上冊第二章1-3節，需達到以下目標：

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

本周主要任務是掌握導數的幾何意義;函數的可導性與連續性之間的關系;平面曲線的切線和法線;牢記基本初等函數的導數公式;會用遞推法計算高階導數。

復習高數書上冊第二章4-5節，第三章1-5節。需達到以下目標：

1.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

2.理解并會用羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和柯西(cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

4.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.

5.會用導數判斷函數圖形的凹凸性。(注：在區間[a,b]內，設函數具有二階導數。當時，圖形是凹的;當時，圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.

本周主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，由參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數判斷函數的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數的極值和最值以及函數的凸凹性。會計算函數的漸近線。會計算與導數有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值]。

復習高數書上冊第四章第1-3節。需達到以下目標：

1.理解原函數的概念，理解不定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會求簡單函數的不定積分。

本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式[牢記一個函數的原函數有無窮多個，注意+c]，會運用第一，第二換元法求函數的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。

復習高數書上冊第五章第1-3節。達到以下目標：

1.理解定積分的幾何意義。

2.掌握定積分的性質及定積分中值定理。

3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.

本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變為其相反數，定積分與變量無關，可根據函數奇偶性計算定積分等性質。

復習高數書上冊第五章第4節，第六章第2節。達到以下目標：

1.掌握積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法.會求分段函數的定積分。

3.掌握用定積分計算一些幾何量(如平面圖形的面積、旋轉體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。

本周主要任務是掌握積分上限函數的性質，掌握牛頓-萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。

學生主要是以預習初一下學期內容為主，以便對下個學期進一步的學習數學知識有一個更明確的把握，了解數學學習的連貫之處。通常初一學生剛剛從小學進入初中，還不太適應初中的學習方式。小學階段，學生主要以模仿式學習為主，而進入中學后則完全不一樣，要求學生必須要學會自己獨立學習，獨立思考。

一粗讀，先粗略課文瀏覽教材的有關內容，大致了解相關內容，掌握本書知識的基本框架，同時了解新課的重點和難點。

二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便新學期上課時帶著問題聽課效率更高。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，會使今后的聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。大量的事實證明，養成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙,就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養。

細心地挖掘概念和公式。

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念(數字和字母積的代數式是單項式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。

要做到：

一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;。

三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

四歸：歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。

五編：根據所總結的內容編一些。

順口溜。

;如：總結不等式組解集時，“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著。”證明成比例線段時，可總結為“遇等積化等比，橫看豎看定相似，不想死，別生氣，等線等比來代替;遇等比化等積，想到射影與圓冪”。

總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，家長督導和學生自覺學習相結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法,為日后進一步進行數學學習打下良好的基礎。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十二

再過四個月高三同學就要走上高考的戰場，下面小編為大家提供關于高三學生數學寒假。

供大家參考。

根據放假的天數，大家要把時間安排好。這個假期不同于以往的假期，絕對應該以學習為主，放假應該看成是在家中上課，建議大家就按照課表上的時間標準，按時上、下課，全天分成上午、下午和晚上三個時間段，數學還是安排在上午。但每門課時間不宜太長，最多不要超過1.5小時。春節假期中三天可以放松一下，但不宜長距離的旅行，可在住所周圍活動，主要是放松一下心情。

做什么事情都應該有一個計劃，這也是大家應該學習的一部分，寒假很短暫，如果沒有計劃，可能會在忙碌中很快過去，同樣建議大家把高三的課表整合一下，對各科進行重新的排列，這里應該突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一學科，希望用這門課的成績來彌補“瘸腿”的科目，這是不可能的。數學科還是要每天至少安排一節課，自己對數學各個知識塊兒——函數、導數、數列、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統計等等的掌握也應有充分的認識，針對自己的薄弱環節，加強復習和練習。對于感覺困難的知識塊兒，不應該回避，而應該安排多一些的時間，力爭在假期中克服它。

如何找到自己的薄弱環節，這就要通過很好的總結，總結課上老師講的例題、課后做的作業、統練中的考題，看看自己在哪個知識上老出錯，這就應該是薄弱環節。對于薄弱環節，首先還是要解決基本知識的問題，然后可以和同學討論一下，向老師(學校會安排答疑時間、網校也有老師值班)請教一下。同時，做完一個題目也應該有一個反思(總結)，即：這個題目考察了幾個知識點，易錯點是什么，與以往做的題目有哪些類似點，變換條件與結論題目還能做嗎等等，不一定每道題都反思，但每天反思一道還是必要的，這個過程就是能力提高的過程。

數學中積累錯題是提高成績很重要的一個方法，實際上，我們就是靠減少錯誤(少丟分)來取得一個好成績。這里所說的錯題，應該是會做而做錯了的題目，積累題目的同時也要把錯誤的原因(概念上、審題上、計算上、書寫上等等)寫上，隔段時間就看看錯題，看看能不能一次就做對了，每次考試前，再看看錯題，考試中不要再錯同樣的題目，如果能夠做到錯過的題目不再犯錯，那么就能取得一個很好的成績。這就需要大家把做過、考過的試卷認真加以整理，尤其是錯誤的原因，這又回到總結了。

假期中老師肯定會留一些作業的，這些作業不要突擊，更不能不管它。作業可用來檢驗自己總結、復習的效果，每天都要做點。如果作業太多，你可以先解決基礎題目(選、填題)，綜合性很強的題目可后做。假期中每周應做一套完整的試卷(老師會布置、歷年的高考題也行)，利用這些題目，保持自己的狀態——做題的狀態。

以前有句話叫做“身體是革命的本錢”，身體健康對做任何事情都是很重要的，在高考這件事上也是一樣。因此，在你計劃安排的課表中，應該有體育課的時間，尤其是這個假期，天氣非常寒冷，更是鍛煉意志的時候，意志品質上的培養，也能在考試中體現出來，做題時也是需要克服困難，百折不撓，才能取得勝利的。

這個假期很關鍵，大家應該充分利用假期，力爭改變自己的薄弱環節(一個也行)，保持住已經復習過的成果，為后面復習打下基礎。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十三

寒假生活開始，學生應該如何度過一個充實的寒假學習生活呢?下面就為大家講解一下如何高中數學寒假學習計劃，希望對大家很好的啟發。

對于數學的復習，考生要做到圍繞核心內容，洞悉其數學本質。雖然學生對高中數學知識已經經歷了全面的認知階段，但對基礎知識的理解和核心內容的復習仍是重中之重，它是學生能力發展的著眼點和增長點。

建議考生在寒假期間認真地梳理和整合高中不同模塊的教學內容，從整體上把握高中數學的主線，加強知識間的縱橫聯系。

比如，函數作為高中數學課程的一條主線，其思想貫穿整個高中數學內容。所以，學生對函數的知識也要整體考慮，分布實施。明確自己對函數理解應達到的程度，在與函數有關內容的學習中，通過不斷地運用函數，不斷體會函數的思想，切實提高獨立解答綜合性數學題的能力。

放假后的第一件事,應該是整理出可利用的時間,做出時間安排表,以每一天為單位;接下來,梳理自身學習情況,找出最需要提高或最想做的事,合理分配復習和預習時間,有針對性地制定假期學習計劃。

平均每天有效的學習時間保持在6小時左右,可以根據自己的合理規劃。學習時間固定在:上午8:30-11:30,下午14:30-17:30;晚上19:30-21:30。不可以睡懶覺,也盡量不要學習到太晚。習慣勤奮比聰明更重要!只要你按照計劃來,每天堅持時間管理,你的成績不會沒有進步的!

不要忘了,一定要預留出鍛煉身體和休閑活動的時間。一旦制訂就應該嚴格遵守。我相信你的假期會有意想不到的收獲。

二、確定學習目標,攻克薄弱環節,有針對性的進行復習和預習:。

今年寒假假期較短,學生適宜重點攻克薄弱學科和想提高的科目;要以即將會考的科目為重點學習科目,再在薄弱科目上花些時間;九年級學生面臨中考,學習任務較重,寒假需進行非常重要的一輪復習,所以每天要多投入一些學習時間，另外不要忘了體育鍛煉。

三、拓展閱讀,合理安排時間:。

學生平時在學校學習,每天從早到晚都圍繞著老師和作業轉,很少有自己自主化學習的時間。寒假應該是他們所有的時間。同學們要在放假后就制定一個寒假學習生活計劃。

1,從最差科目著手,例如,英語每天固定背單詞,每天做習題,每天做閱讀。

2.需要記憶的,記在小本子上,隨身記。

3.多看輔導書,多做練習題。

4.錯題一定要整理下來。

5.樹立目標,用盡全力。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十四

為了提高效率，在制定計劃時，要適當給自己“壓力”，對每一科目的預習和復習要做到三限制：即限定時間、限定速度、限定準確率。這種目標明確，有壓力的學習，可以使注意力高度集中，提高復習效率。下面是本站整理的2篇寒假初中數學。

僅供參考!

學生主要是以預習初一下學期內容為主，以便對下個學期進一步的學習數學知識有一個更明確的把握，了解數學學習的連貫之處。通常初一學生剛剛從小學進入初中，還不太適應初中的學習方式。小學階段，學生主要以模仿式學習為主，而進入中學后則完全不一樣，要求學生必須要學會自己獨立學習，獨立思考。

一粗讀，先粗略課文瀏覽教材的有關內容，大致了解相關內容，掌握本書知識的基本框架，同時了解新課的重點和難點。

二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便新學期上課時帶著問題聽課效率更高。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，會使今后的聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。大量的事實證明，養成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙,就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養。

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念(數字和字母積的代數式是單項式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。

劃(二)。

一粗讀，先粗略課文瀏覽教材的有關內容，大致了解相關內容，掌握本書知識的基本框架，同時了解新課的重點和難點。

二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便新學期上課時帶著問題聽課效率更高。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，會使今后的聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。大量的事實證明，養成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了打開知識寶庫的鑰匙,就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養。

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：

一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念(數字和字母積的代數式是單項式)中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。

一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;。

三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

四歸：歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。

五編：根據所總結的內容編一些。

順口溜。

;如：總結不等式組解集時，“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著。”證明成比例線段時，可總結為“遇等積化等比，橫看豎看定相似，不想死，別生氣，等線等比來代替;遇等比化等積，想到射影與圓冪”。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十五

通過對歷屆學生的學習特點分析，發現初中三年有這樣三種階段性特點：初一不分上下、初二兩極分化、初三天上地下;中學數學知識分布的整體特點:初一知識點多、初二難點多，初三考點多。

2、為什么說初一下學期是初中兩極分化的導火索?

初二的分化，究其原因還是在初一沒有打好基礎。初一下學期會學習整式乘法和全等三角形，要求孩子掌握代數恒等變換思維和三角全等變換思維。很多孩子很難從數學計算思維過渡到這種抽象的數學變換思維，同時科學中將開始學習主要的物理部分，學習壓力增大，這些困難不能有效克服，勢必導致兩極分化。

3、初一孩子如何繼續保持領先優勢?

這個寒假是初中學習的重要時期，原因有三點，第一、就是時間相對集中，學生有充分的時間復習上學期重點知識和預習下學期的重點知識;第二、相對于平時在學校的壓力，學生心理方面承受的壓力要小很多，這更有助于學習興趣的提高;第三，打好堅實的數學基礎，可以減輕春季數學學習的壓力，便于全面學好中學課程。

1、復習：

從看著書本思考到合上書本回憶，務必做到所有知識深深印在腦海中，并形成網絡框架。

2、預習：

自學+報個合適的輔導班，務必要做到全面。心態一定要調整到就像在學校上課一樣。

總之，中考的總知識量是一樣的，誰盡量先學并且掌握的扎實，誰就能領先中考。

各位同學，利用好這個寒假，加油!

文檔為doc格式。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十六

7：20---7：50：跑步。

8：00吃飯。

8：20---9：10做作業（語文閱讀一篇和摘抄）。

9：25---11：25數學試卷一份。

11：25---11：45看報課外書。

11：45---13：00吃飯午休。

13：10---14：10閱讀。

14：25---16：40玩耍。

吃完飯后：看少兒節目，每天一門學科復習。

21；00---21：30電視，電腦，課外書，

21：30睡覺。

1、認真完成寒假作業冊。

2、買一本司馬彥的字帖，每天練寫一版，要求字跡工整、美觀。

3、每天讀有益的課外書半小時，摘抄不同類型的美詞美句5次。

4、準備一個語文本寫日記、作文，不少于5次。

5、制做一張質量較高的寒假見聞手抄報。

6、用a4紙大小的文件夾制作一本精美的個人成長檔案袋，開學進行評比。

7、請孩子和家長在報告單上共整填寫好“學生的反思”、“父母的寄語”。

文檔為doc格式。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十七

在經過緊張的期末考試之后，同學們即將迎來寒假生活，在迎接假期的同時同學們有沒有制定好假期計劃呢？一年一度的寒假即將到來，萬眾學生老師期待的日子。然而，對于高三黨來說，寒假的時光已經減少，因為奮斗就在此一舉了，能否拉開差距，寒假期間是必不可少的練兵之計。

一、時間的安排。

根據放假的天數，大家要把時間安排好。這個假期不同于以往的假期，絕對應該以學習為主，放假應該看成是在家中上課，建議大家就按照課表上的時間標準，按時上、下課，全天分成上午、下午和晚上三個時間段，數學還是安排在上午。但每門課時間不宜太長，最多不要超過1.5小時。春節假期中三天可以放松一下，但不宜長距離的旅行，可在住所周圍活動，主要是放松一下心情。

二、計劃的安排。

做什么事情都應該有一個計劃，這也是大家應該學習的一部分，寒假很短暫，如果沒有計劃，可能會在忙碌中很快過去，同樣建議大家把高三的課表整合一下，對各科進行重新的排列，這里應該突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一學科，希望用這門課的成績來彌補“瘸腿”的科目，這是不可能的。數學科還是要每天至少安排一節課，自己對數學各個知識塊兒——函數、導數、數列、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統計等等的掌握也應有充分的認識，針對自己的薄弱環節，加強復習和練習。對于感覺困難的知識塊兒，不應該回避，而應該安排多一些的時間，力爭在假期中克服它。

三、總結的安排。

如何找到自己的薄弱環節，這就要通過很好的總結，總結課上老師講的例題、課后做的作業、統練中的考題，看看自己在哪個知識上老出錯，這就應該是薄弱環節。對于薄弱環節，首先還是要解決基本知識的問題，然后可以和同學討論一下，向老師(學校會安排答疑時間、網校也有老師值班)請教一下。同時，做完一個題目也應該有一個反思(總結)，即：這個題目考察了幾個知識點，易錯點是什么，與以往做的題目有哪些類似點，變換條件與結論題目還能做嗎等等，不一定每道題都反思，但每天反思一道還是必要的，這個過程就是能力提高的過程。

四、錯誤的積累。

數學中積累錯題是提高成績很重要的一個方法，實際上，我們就是靠減少錯誤(少丟分)來取得一個好成績。這里所說的錯題，應該是會做而做錯了的題目，積累題目的同時也要把錯誤的原因(概念上、審題上、計算上、書寫上等等)寫上，隔段時間就看看錯題，看看能不能一次就做對了，每次考試前，再看看錯題，考試中不要再錯同樣的.題目，如果能夠做到錯過的題目不再犯錯，那么就能取得一個很好的成績。這就需要大家把做過、考過的試卷認真加以整理，尤其是錯誤的原因，這又回到總結了。

五、作業的安排。

假期中老師肯定會留一些作業的，這些作業不要突擊，更不能不管它。作業可用來檢驗自己總結、復習的效果，每天都要做點。如果作業太多，你可以先解決基礎題目(選、填題)，綜合性很強的題目可后做。假期中每周應做一套完整的試卷(老師會布置、歷年的高考題也行)，利用這些題目，保持自己的狀態——做題的狀態。

六、身體的安排。

以前有句話叫做“身體是革命的本錢”，身體健康對做任何事情都是很重要的，在高考這件事上也是一樣。因此，在你計劃安排的課表中，應該有體育課的時間，尤其是這個假期，天氣非常寒冷，更是鍛煉意志的時候，意志品質上的培養，也能在考試中體現出來，做題時也是需要克服困難，百折不撓，才能取得勝利的。

這個假期很關鍵，大家應該充分利用假期，力爭改變自己的薄弱環節(一個也行)，保持住已經復習過的成果，為后面復習打下基礎。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十八

寒假即將到來，你是否已經為自己做好了規劃。充實地過好這個假期，會讓你的考研復習有一個質的飛躍，下面是小編收集整理的數學寒假。

希望對您有所幫助！

根據放假的天數，大家要把時間安排好。這個假期不同于以往的假期，絕對應該以學習為主，放假應該看成是在家中上課，建議大家就按照課表上的時間標準，按時上、下課，全天分成上午、下午和晚上三個時間段，數學還是安排在上午。但每門課時間不宜太長，最多不要超過1.5小時。春節假期中三天可以放松一下，但不宜長距離的旅行，可在住所周圍活動，主要是放松一下心情。

做什么事情都應該有一個計劃，這也是大家應該學習的一部分，寒假很短暫，如果沒有計劃，可能會在忙碌中很快過去，同樣建議大家把高三的課表整合一下，對各科進行重新的排列，這里應該突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一學科，希望用這門課的成績來彌補“瘸腿”的科目，這是不可能的。數學科還是要每天至少安排一節課，自己對數學各個知識塊兒——函數、導數、數列、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統計等等的掌握也應有充分的認識，針對自己的薄弱環節，加強復習和練習。對于感覺困難的知識塊兒，不應該回避，而應該安排多一些的時間，力爭在假期中克服它。

如何找到自己的薄弱環節，這就要通過很好的總結，總結課上老師講的例題、課后做的作業、統練中的考題，看看自己在哪個知識上老出錯，這就應該是薄弱環節。對于薄弱環節，首先還是要解決基本知識的問題，然后可以和同學討論一下，向老師(學校會安排答疑時間、網校也有老師值班)請教一下。同時，做完一個題目也應該有一個反思(總結)，即：這個題目考察了幾個知識點，易錯點是什么，與以往做的題目有哪些類似點，變換條件與結論題目還能做嗎等等，不一定每道題都反思，但每天反思一道還是必要的，這個過程就是能力提高的過程。

數學中積累錯題是提高成績很重要的一個方法，實際上，我們就是靠減少錯誤(少丟分)來取得一個好成績。這里所說的錯題，應該是會做而做錯了的題目，積累題目的同時也要把錯誤的原因(概念上、審題上、計算上、書寫上等等)寫上，隔段時間就看看錯題，看看能不能一次就做對了，每次考試前，再看看錯題，考試中不要再錯同樣的題目，如果能夠做到錯過的題目不再犯錯，那么就能取得一個很好的成績。這就需要大家把做過、考過的試卷認真加以整理，尤其是錯誤的原因，這又回到總結了。

假期中老師肯定會留一些作業的，這些作業不要突擊，更不能不管它。作業可用來檢驗自己總結、復習的效果，每天都要做點。如果作業太多，你可以先解決基礎題目(選、填題)，綜合性很強的題目可后做。假期中每周應做一套完整的試卷(老師會布置、歷年的高考題也行)，利用這些題目，保持自己的狀態——做題的狀態。

以前有句話叫做“身體是革命的本錢”，身體健康對做任何事情都是很重要的，在高考這件事上也是一樣。因此，在你計劃安排的課表中，應該有體育課的時間，尤其是這個假期，天氣非常寒冷，更是鍛煉意志的時候，意志品質上的培養，也能在考試中體現出來，做題時也是需要克服困難，百折不撓，才能取得勝利的。

這個假期很關鍵，大家應該充分利用假期，力爭改變自己的薄弱環節(一個也行)，保持住已經復習過的成果，為后面復習打下基礎。

復習高數書上冊第一章，需要達到以下目標：

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

本階段主要任務是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;基本初等函數的性質及其圖形;數列極限與函數極限的定義及其性質;無窮小量的比較;兩個重要極限;函數連續的概念、函數間斷點的類型;閉區間上連續函數的性質。

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

本周主要任務是掌握導數的幾何意義;函數的可導性與連續性之間的關系;平面曲線的切線和法線;牢記基本初等函數的導數公式;會用遞推法計算高階導數。

復習高數書上冊第二章4-5節，第三章1-5節。需達到以下目標：

1.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.

2.理解并會用羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和柯西(cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

4.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.

5.會用導數判斷函數圖形的凹凸性。(注：在區間[a,b]內，設函數具有二階導數。當時，圖形是凹的;當時，圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.

本周主要任務是掌握分段函數，反函數，隱函數，由參數方程確定函數的導數。會根據函數在一點的導數判斷函數的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數的極值和最值以及函數的凸凹性。會計算函數的漸近線。會計算與導數有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經濟問題和幾何問題的最值]。

復習高數書上冊第四章第1-3節。需達到以下目標：

1.理解原函數的概念，理解不定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會求簡單函數的不定積分。

本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式[牢記一個函數的原函數有無窮多個，注意+c]，會運用第一，第二換元法求函數的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。

復習高數書上冊第五章第1-3節。達到以下目標：

1.理解定積分的幾何意義。

2.掌握定積分的性質及定積分中值定理。

3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.

本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變為其相反數，定積分與變量無關，可根據函數奇偶性計算定積分等性質。

復習高數書上冊第五章第4節，第六章第2節。達到以下目標：

1.掌握積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法.會求分段函數的定積分。

3.掌握用定積分計算一些幾何量(如平面圖形的面積、旋轉體的體積)。了解廣義積分與無窮限積分。

寒假數學學習的樂趣（熱門19篇）篇十九