摘要 計(jì)算機(jī)輔助工程（cae）是一種迅速發(fā)展的信息技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)重大工程和工業(yè)產(chǎn)品的計(jì)算分析、模擬仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程軟件，是支持工程科學(xué)家進(jìn)行創(chuàng)新研究和工程師進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的、最重要的工具和手段。本文針對(duì)某微波通訊芯片的散熱分析，詳細(xì)介紹了運(yùn)用 i-deas esc 系統(tǒng)進(jìn)行熱分析的有限元建模方法與數(shù)值仿真過程，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，所用方法正確，計(jì)算結(jié)果精確可靠。

關(guān)鍵詞：電子系統(tǒng)冷卻；數(shù)值仿真；i-deas 微波芯片

1 緒論 1.1 cae 技術(shù)概述 cae(computer aided engineering)是用計(jì)算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動(dòng)力響應(yīng)、流體、熱傳導(dǎo)、三維多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計(jì)算以及結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)等問題的一種近似數(shù)值分析方法。

cae從60年代初在工程上開始應(yīng)用到今天，已經(jīng)歷了30多年的發(fā)展歷史，其理論和算法都經(jīng)歷了從蓬勃發(fā)展到日趨成熟的過程，現(xiàn)已成為工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析中(如航空、航天、機(jī)械、土木結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域)必不可少的數(shù)值計(jì)算工具，同時(shí)也是分析連續(xù)力學(xué)各類問題的一種重要手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和不斷提高，cae系統(tǒng)的功能和計(jì)算精度都有很大提高，各種基于產(chǎn)品數(shù)字建模的cae系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，并已成為結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要工具，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)輔助4c系統(tǒng)(cad/cae/capp/cam)的重要環(huán)節(jié)。

cae系統(tǒng)的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，即將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對(duì)離散體進(jìn)行分析，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，這樣可以解決很多實(shí)際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。其基本過程是將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡(jiǎn)單的子區(qū)域，即將一個(gè)連續(xù)體簡(jiǎn)化為由有限個(gè)單元組合的等效組合體；通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場(chǎng)變量(應(yīng)力、位移、壓力和溫度等)問題簡(jiǎn)化為求解有限的單元節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)變量值。此時(shí)得到的基本方程是一個(gè)代數(shù)方程組，而不是原來描述真實(shí)連續(xù)體場(chǎng)變量的微分方程組。求解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采用的單元類型、數(shù)量以及對(duì)單元的插值函數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，cae各階段所用的時(shí)間為：40%～45%用于模型的建立和數(shù)據(jù)輸入，50%～55%用于分析結(jié)果的判讀和評(píng)定，而真正的分析計(jì)算時(shí)間只占5%左右。針對(duì)這種情況，采用cad技術(shù)來建立cae的幾何模型和物理模型，完成分析數(shù)據(jù)的輸入，通常稱此過程為cae的前處理。同樣，cae的結(jié)果也需要用cad技術(shù)生成形象的圖形輸出，如生成位移圖、應(yīng)力、溫度、壓力分布的等值線圖，表示應(yīng)力、溫度、壓力分布的彩色明暗圖。我們稱這一過程為cae的后處理。針對(duì)不同的應(yīng)用，也可用cae仿真模擬零件、部件、裝置(整機(jī))乃至生產(chǎn)線、工廠的運(yùn)動(dòng)和運(yùn)行狀態(tài)。

1.2 cae 軟件簡(jiǎn)介 cae軟件可以分為兩類：針對(duì)特定類型的工程或產(chǎn)品所開發(fā)的用于產(chǎn)品性能分析、預(yù)測(cè)和優(yōu)化的軟件，稱之為專用cae軟件，如：專用的流體分析軟件—star cd、專門汽車分析軟件—adina；可以對(duì)多種類型的工程和產(chǎn)品的物理、力學(xué)性能進(jìn)行分析、模擬和預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新的軟件，稱之為通用cae軟件，如：i-dea、hyperworks、ansys。

cae軟件的主體是有限元分析(fea，finite element analysis)軟件。

有限元方法的基本思想是將結(jié)構(gòu)離散化，用有限個(gè)容易分析的單元來表示復(fù)雜的對(duì)象，單元之間通過有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。由于單元的數(shù)目是有限的，節(jié)點(diǎn)的數(shù)目也是有限的，所以稱為有限元法。這種方法靈活性很大，只要改變單元的數(shù)目，就可以使解的精確度改變，得到與真實(shí)情況無限接近的解。

cae軟件的基本結(jié)構(gòu)其中包含以下模塊：

前處理模塊—給實(shí)體建模與參數(shù)化建模，構(gòu)件的布爾運(yùn)算，單元自動(dòng)剖分，節(jié)點(diǎn)自動(dòng)編號(hào)與節(jié)點(diǎn)參數(shù)自動(dòng)生成，載荷與材料參數(shù)直接輸入有公式參數(shù)化導(dǎo)入，節(jié)點(diǎn)載荷自動(dòng)生成，有限元模型信息自動(dòng)生成等。

有限元分析模塊—有限單元庫，材料庫及相關(guān)算法，約束處理算法，有限元系統(tǒng)組裝模塊，靜力、動(dòng)力、振動(dòng)、線性與非線性解法庫。大型通用題的物理、力學(xué)和數(shù)學(xué)特征，分解成若干個(gè)子問題，由不同的有限元分析子系統(tǒng)完成。一般有如下子系統(tǒng)：線性靜力分析子系統(tǒng)、動(dòng)力分析子系統(tǒng)、振動(dòng)模態(tài)分析子系統(tǒng)、熱分析子系統(tǒng)等。

后處理模塊—有限元分析結(jié)果的數(shù)據(jù)平滑，各種物理量的加工與顯示，針對(duì)工程或產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與工程規(guī)范校核，設(shè)計(jì)優(yōu)化與模型修改等。

用戶界面模塊、數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫、專家系統(tǒng)、知識(shí)庫。

cae軟件對(duì)工程和產(chǎn)品的分析、模擬能力，主要決定于單元庫和材料庫的豐富和完善程度，單元庫所包含的單元類型越多，材料庫所包括的材料特性種類越全，其cae軟件對(duì)工程或產(chǎn)品的分析、仿真能力越強(qiáng)。

一個(gè)cae軟件的計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果的精度，主要決定于解法庫。先進(jìn)高效的求解算法與常規(guī)的求解算法，在計(jì)算效率上可能有幾倍、幾十倍，甚至幾百倍的差異。

前后處理是近十多年發(fā)展最快的cae軟件成分，它們是cae軟件滿足用戶需求，使通用軟件專業(yè)化、屬地化，并實(shí)現(xiàn)cad、cam、capp、pdm等軟件無縫集成的關(guān)鍵性軟件成分。它們是通過增設(shè)cad軟件，例如pro/engineer，ug，solidedge，catia，mdt等軟件的接口數(shù)據(jù)模塊，實(shí)現(xiàn)了cad/cae的有效集成。

1.3 國(guó)外 cae 技術(shù)概況 計(jì)算機(jī)輔助工程的特點(diǎn)是以工程和科學(xué)問題為背景，建立計(jì)算模型并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析。一方面，cae 技術(shù)的應(yīng)用，使許多過去受條件限制無法分析的復(fù)雜問題，通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬得到滿意的解答；另一方面，計(jì)算機(jī)輔助分析使大量繁雜的工程分析問題簡(jiǎn)單化，使復(fù)雜的過程層次化，節(jié)省了大量的時(shí)間，避免了低水平重復(fù)的工作，使工程分析更快、更準(zhǔn)確。在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、分析、新產(chǎn)品的開發(fā)等方面發(fā)揮了重要作用，同時(shí)cae 這一新興的數(shù)值模擬分析技術(shù)在國(guó)外得到了迅猛發(fā)展，技術(shù)的發(fā)展又推動(dòng)了許多相關(guān)的基礎(chǔ)學(xué)科和應(yīng)用科學(xué)的進(jìn)步。

在影響計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)發(fā)展的諸多因素中，人才、計(jì)算機(jī)硬件和分析軟是三個(gè)最主要的方面。現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，已經(jīng)為cae 技術(shù)奠定了良好的硬件基礎(chǔ)。

多年來，重視cae 技術(shù)人才的培養(yǎng)和分析軟件的開發(fā)和推廣應(yīng)用，發(fā)達(dá)國(guó)家不僅在科技界而且在工程界已經(jīng)具有一支較強(qiáng)的掌握cae 技術(shù)的人才隊(duì)伍，同時(shí)在分析軟件的開發(fā)和應(yīng)用方面也達(dá)到了較高水平。

美 國(guó) 于 1998 年 成 立 了 工 程 計(jì) 算 機(jī) 模 擬 和 仿 真 學(xué) 會(huì)(computer modeling andsimulation in engineering)，其它國(guó)家也成立了類似的學(xué)術(shù)組織。各國(guó)都在投入大量的人力和物力，加快人才的培養(yǎng)。正是各行業(yè)中大批掌握cae 技術(shù)的科技隊(duì)伍推動(dòng)了cae 技術(shù)的研究和工業(yè)化應(yīng)用，cae 技術(shù)在國(guó)外已經(jīng)廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域的科學(xué)研究，并普遍應(yīng)用于實(shí)際工程問題，在解決許多復(fù)雜的工程分析方面發(fā)揮了重要作用。

國(guó)外對(duì)cae 技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用真正得到高速的發(fā)展和普遍應(yīng)用則是近年來的事。這一方面主要得益于計(jì)算機(jī)在高速化和小型化方面取得的成就，另一方面則有賴于通用分析軟件的推出和完善。早期的cae 分析軟件一般都是基于大型計(jì)算機(jī)和工作站開發(fā)的，近年來pc 機(jī)性能的提高，使采用pc 機(jī)進(jìn)行分析成為可能，促使許多cae 軟件被移植到pc 機(jī)上應(yīng)用。這顯然對(duì)cae 技術(shù)的推廣應(yīng)用極為有利。

衡量cae 技術(shù)水平的重要標(biāo)志之一是分析軟件的開發(fā)和應(yīng)用。目前，一些發(fā)達(dá)國(guó)家在這方面已達(dá)到了較高的水平，僅以有限元分析軟件為例，國(guó)際上不少先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件的開發(fā)已達(dá)到較成熟的階段并已商品化，如i-deas、abaqus、ansys、nastran 等。這些軟件具有良好的前后處理界面，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)過程分析以及線性和非線性分析等多種強(qiáng)大的功能，都通過了各種不同行業(yè)的大量實(shí)際算例的反復(fù)驗(yàn)證，其解決復(fù)雜問題的能力和效率，已得到學(xué)術(shù)界和工程界的公認(rèn)。在北美、歐洲和亞洲一些國(guó)家的機(jī)械、化工、土木、水利、材料、航空、船舶、冶金、汽車、電氣工業(yè)設(shè)計(jì)等許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。

就cae 技術(shù)的工業(yè)化應(yīng)用而言，西方發(fā)達(dá)國(guó)家目前已經(jīng)達(dá)到了實(shí)用化階段。通過cae 與cad、cam 等技術(shù)的結(jié)合，使企業(yè)能對(duì)現(xiàn)代市場(chǎng)產(chǎn)品的多樣性、復(fù)雜性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等做出迅速反應(yīng)，增強(qiáng)了企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。在許多行業(yè)中，計(jì)算機(jī)輔助分析已經(jīng)作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造流程中不可逾越的一種強(qiáng)制性的工藝規(guī)范加以實(shí)施。如，以國(guó)外某大汽車公司為例，絕大多數(shù)的汽車零部件設(shè)計(jì)都必須經(jīng)過多方面的計(jì)算機(jī)仿真分析，否則根本通不過設(shè)計(jì)審查，更談不上試制和投入生產(chǎn)。計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬現(xiàn)在已不僅僅作為科學(xué)研究的一種手段，在生產(chǎn)實(shí)踐中也已作為必備工具普遍應(yīng)用。

和地區(qū)分布方面來看，發(fā)展也還很不平衡。

目前，i-deas、abaqus、ansys、nastran 等大型通用有限元分析軟件已經(jīng)引進(jìn)我國(guó)，在汽車、航空、機(jī)械、材料等許多行業(yè)得到了應(yīng)用，而且我們?cè)谀承╊I(lǐng)域的應(yīng)用水平并不低。不少大型工程項(xiàng)目也采用了這類軟件進(jìn)行分析。我國(guó)已經(jīng)擁有一批科技人員在從事cae 技術(shù)的研究和應(yīng)用，取得了不少研究成果和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，使我們?cè)赾ae 技術(shù)方面緊跟住現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。但是，這些研究和應(yīng)用的領(lǐng)域以及分布的行業(yè)和地區(qū)還很有限，現(xiàn)在還主要局限于少數(shù)具有較強(qiáng)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的大型企業(yè)、部分大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)。

我國(guó)的計(jì)算機(jī)分析軟件開發(fā)是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，嚴(yán)重地制約了cae 技術(shù)的發(fā)展。在cae 分析軟件開發(fā)方面，我國(guó)目前至少落后于美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家十年。計(jì)算機(jī)軟件是高技術(shù)和高附加值的商品，目前的國(guó)際市場(chǎng)為美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家所壟斷。僅以有限元計(jì)算分析軟件為例，目前的世界年市場(chǎng)份額達(dá)5 億美元，并且以每年15%的速度遞增。相比之下，我國(guó)自己民族的軟件工業(yè)還非常弱小，僅占有很少量的市場(chǎng)份額。作為一個(gè)國(guó)家，一個(gè)民族不能長(zhǎng)期依賴于引進(jìn)外國(guó)的技術(shù)和產(chǎn)品，因此我們必須加大力度開發(fā)自己的計(jì)算機(jī)分析軟件，只有這樣才能改變?cè)诩夹g(shù)上和經(jīng)濟(jì)上受制于人的局面。

我國(guó)的工業(yè)界在cae 技術(shù)的應(yīng)用方面與發(fā)達(dá)國(guó)家相比水平還比較低。大多數(shù)的工業(yè)企業(yè)對(duì)cae 技術(shù)還處于初步的認(rèn)同階段，cae 技術(shù)的工業(yè)化應(yīng)用還有相當(dāng)?shù)碾y度。這是因?yàn)椋环矫嫖覀內(nèi)鄙僮约洪_發(fā)的具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的計(jì)算機(jī)分析軟件，另一方面大量缺乏掌握cae 技術(shù)的科技人員。對(duì)于計(jì)算機(jī)分析軟件問題，目前雖然可以通過技術(shù)引進(jìn)以解燃眉之急，但是，國(guó)外的這類分析軟件的價(jià)格一般都相當(dāng)貴，國(guó)內(nèi)不可能有很多企業(yè)購買這類軟件來使用。而人才的培養(yǎng)則需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程，這將是對(duì)我國(guó)cae 技術(shù)的推廣應(yīng)用產(chǎn)生嚴(yán)重影響的一個(gè)制約因素，而且很難在短期內(nèi)有明顯的改觀。提高我國(guó)工業(yè)企業(yè)的科學(xué)技術(shù)水平，將cae技術(shù)廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)與制造過程還是一項(xiàng)相當(dāng)艱巨的工作。

1.5 本課題主要目的 本課題的目的是了解cae技術(shù)的現(xiàn)狀及cae分析的理論方法—有限元分析法，掌握cae分析軟件i-deas對(duì)產(chǎn)品熱分析的基本方法和過程，并能利用大學(xué)所學(xué)習(xí)的力學(xué)原理對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單判斷，及早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，證實(shí)未來工程/產(chǎn)品的可用性和可靠性。通過對(duì)此課題的學(xué)習(xí)，鞏固大學(xué)所學(xué)的專業(yè)知識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)cae領(lǐng)域和自己工作內(nèi)容的了解，并對(duì)以后的工作和學(xué)習(xí)能有所幫助和提高。

論文以通用cae分析軟件i-deas在工程分析中的運(yùn)用為背景，具體以微波芯片散熱仿真、熱分析為實(shí)例，詳細(xì)介紹i-deas軟件的操作方法和目的。包括：i-deas軟件esc(電子散熱系統(tǒng))模塊進(jìn)行熱分析的有限元建模方法、數(shù)值仿真的基本過程、軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)及理論手動(dòng)驗(yàn)算結(jié)果的對(duì)比。

2 i-deas 的有限元使用方法 2.1 i-deas 軟件及有限元法概述 2.1.1 i-deas 軟件概述 i-deas軟件是sdrc（structural dynamics research corporation）公司的產(chǎn)品。

sdrc 公司是世界領(lǐng)先的機(jī)械設(shè)計(jì)自動(dòng)化（mda）和產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理（pdm）系統(tǒng)及工程服務(wù)公司。公司成立于1967 年，總部設(shè)在美國(guó)俄亥俄州辛辛那提。

i-deas軟件是一套完全一體化的，面向二十一世紀(jì)的解決方案。這套完整方案貫串了從概念設(shè)計(jì)直到生產(chǎn)開發(fā)的全過程，涵蓋了機(jī)械設(shè)計(jì)自動(dòng)化，產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理，協(xié)同產(chǎn)品商務(wù)（cpc）以及工程資訊和實(shí)施服務(wù)等各方面。

產(chǎn)品仿真（simulation）是其模塊之一，其中仿真建模（simulation modeling set）是mda 集成環(huán)境中的有限元建模和結(jié)果可視化工具。直接利用i－deas 軟件主模塊或裝配，或其它c(diǎn)ad 系統(tǒng)輸入的模型快速建立數(shù)字化的產(chǎn)品估計(jì)模型，仿真模型和設(shè)計(jì)模型具有相關(guān)性。

仿真求解（simulation solution linear）是有限元求解器，包括結(jié)構(gòu)的線性靜態(tài)分析和結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。

非線性求解器（model solution non－linear）支持幾何非線性，材料非線性，彈塑性及綜合非線性分析，利用newton－raphson 方法求解非線性方程組。

變量化分析（variational analysis）使仿真在設(shè)計(jì)初期介入設(shè)計(jì)過程，利用單一模型進(jìn)行廣泛的設(shè)計(jì)探索。變量化分析在設(shè)計(jì)可變的全變量范圍內(nèi)自動(dòng)地解算有限元模型，通過一次網(wǎng)格劃分和解算生成設(shè)計(jì)手冊(cè)式結(jié)果，得到多種可對(duì)比的方案。

相應(yīng)分析（response analysis）用來探索結(jié)構(gòu)在靜態(tài)，瞬態(tài)，諧波和隨機(jī)激勵(lì)下的受迫響應(yīng)，模態(tài)可以來自結(jié)構(gòu)分析或測(cè)試。

femap 是基于幾何的，用于有限元模型前后處理系統(tǒng)。采用windows native技術(shù)，使得幾何及圖形信息交互靈活，完成的前后處理工作具有高質(zhì)量、專業(yè)化、快捷的特點(diǎn)。同時(shí)與其它c(diǎn)ad/cae 系統(tǒng)有良好的兼容性，適用不同硬件及操作系統(tǒng)環(huán)境。

列單元，單元之間僅靠節(jié)點(diǎn)連接。單元內(nèi)部的待求量可由單元節(jié)點(diǎn)量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。由于單元形狀簡(jiǎn)單，易于由平衡關(guān)系或能量關(guān)系建立節(jié)點(diǎn)量之間的方程式然后將各個(gè)單元方程“組集”在一起而形成總體代數(shù)方程組，記入邊界條件后即可對(duì)方程組求解。單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。

有限元法的基本思想早在 40 年代初期就有人提出，但真正用于工程中則是電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后。“有限元法”這一名稱是1960 年美國(guó)的克拉夫在一篇題為“平面應(yīng)力分析的有限元法”論文中首先使用的。此后，有限元法的應(yīng)用得到蓬勃的發(fā)展。到80 年代初期國(guó)際上大型的結(jié)構(gòu)分析有限元通用程序達(dá)到幾百種，其中著名的有nastran、ansys、aska、adina、sap 等。它們采用fortran語言編寫，規(guī)模達(dá)幾萬條甚至幾十萬條語句。其功能越來越完善，不僅包含多種條件下的有限元分析程序，而且?guī)в泄δ軓?qiáng)大的前處理（自動(dòng)生成單元網(wǎng)格，形成輸入數(shù)據(jù)文件）和后處理（顯示計(jì)算結(jié)果、繪制變形圖、等值線圖（如等溫度、等應(yīng)力線、等位移線等）、振型圖并可動(dòng)態(tài)顯示結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)等）程序。由于有限元通用程序使用方便，計(jì)算精度高，其計(jì)算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品和設(shè)計(jì)性能分析的可靠依據(jù)。有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、優(yōu)化技術(shù)與可靠性相結(jié)合可形成完整的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)，從而可以顯著提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)性能、縮短生產(chǎn)周期以增強(qiáng)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

有限元法應(yīng)用范圍很廣，它不但可解決工程中的線性問題、非線性問題，而且對(duì)于各種不同性質(zhì)的固體材料，如各向同性和各向異性材料，粘彈性和塑性材料以及流體均能求解；另外，對(duì)于工程中最有普遍意義的非穩(wěn)態(tài)問題也能求解，甚至還能模擬構(gòu)件之間的高速碰撞、炸藥的爆炸和應(yīng)力波的傳播。目前，有限元法的應(yīng)用已遍布機(jī)械、建筑、礦山、冶金、材料、化工、能源、交通、電磁甚至日常生活用品設(shè)計(jì)分析的各個(gè)領(lǐng)域中。

點(diǎn)取plannar surface，選共面的線框及邊創(chuàng)建表面。

點(diǎn)取surface by boundary，選線框及邊生成表面。

在平面上定義曲線 → 點(diǎn)取project curve圖標(biāo)，選取要投影的目標(biāo)表面 → 選要投影的曲線或截面 → 選投影方向。

點(diǎn)取surface operators圖標(biāo)，打開surface abstraction面板 → 點(diǎn)取trim surface → 選取要裁剪或分區(qū)的表面 → 選取用來分割表面的曲線 → 點(diǎn)取曲面上的邊。

從surface abstraction面邊版上點(diǎn)取stitch surface圖標(biāo) → 從隱式菜單中選取select surface → 選取all。

從surface abstraction面板點(diǎn)取show free edges → 選取要檢查的表面（自由邊用虛線標(biāo)示）。

從master modeler的面板中點(diǎn)取partition → 選取要被分區(qū)的零件 → 選取零件或表面分割將被分區(qū)的零件。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

圖 圖 2 －2 生成自由網(wǎng)格 生成自由網(wǎng)格：自由網(wǎng)格劃分在幾何表面及實(shí)體上自動(dòng)生成節(jié)點(diǎn)及單元。這種網(wǎng)格形式比映射網(wǎng)格更加靈活，表面及實(shí)體的邊界也可以更復(fù)雜。它可以劃分有孔的表面，體、孔洞及內(nèi)部空腔。以下內(nèi)容包括（1）確定網(wǎng)格類型 圖 圖 2 －3 網(wǎng)格類型（2）確定網(wǎng)格尺寸和屬性（殼單元為例）圖 圖 2 －4 網(wǎng)格尺寸和屬性 element length：?jiǎn)卧L(zhǎng)度—控制網(wǎng)格密度。

element family：?jiǎn)卧濉卧S對(duì)稱單元，平面應(yīng)力、平面應(yīng)變單元。

element type：?jiǎn)卧愋汀€性或二次三角型單元，線性或二次四邊形單元。

physical property：物理屬性—控制單元厚度。

material：材料屬性—定義模型材料性質(zhì)（例如鐵、樹脂、空氣等）。

（3）設(shè)定基于曲率的長(zhǎng)度：可使軟件計(jì)算得到基于邊的曲率的單元長(zhǎng)度 圖 圖 2 －5 設(shè)定基于曲率的長(zhǎng)度 基于曲率的長(zhǎng)度，可使軟件計(jì)算得到基于邊的曲率的單元長(zhǎng)度。

選取 none 選項(xiàng)，單元長(zhǎng)度按在單元長(zhǎng)度域中鍵入的值。

選取 percent deviation 選項(xiàng)，單元長(zhǎng)度基于偏離曲線的百分比，用弦高/弦長(zhǎng)表示。鍵入值為1 – 100。

圖 圖 2 －6 局部密度設(shè)定 ①用于設(shè)定局部單元尺寸：

在模型中選定的位置改變單元尺寸。

優(yōu)先于全局尺寸。

通過選取向量或曲線上的點(diǎn)確定局部單元尺寸。

通過選取邊確定曲線上的單元數(shù)目。

②設(shè)定圓孔密度及映射（用于螺栓孔連接）③生成網(wǎng)格（5）網(wǎng)格質(zhì)量檢查 有限元計(jì)算結(jié)果的精度部分依賴于單元的質(zhì)量，每種單元都有其理想的形狀，當(dāng)模型中單元偏離理想形狀時(shí)，質(zhì)量下降，結(jié)果的不精確度增加。

圖 圖 2 －7 網(wǎng)格質(zhì)量檢查流程圖 2.2.3 建立邊界條件 正確的邊界條件對(duì)任何有限元分析的都是至關(guān)重要的。在 i-deas 軟件中進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以在模型上施加的邊界條件包括位移約束、自由度耦合、溫度、機(jī)械載荷以及兩個(gè)表面之間的接觸等等。不同分析類型中可能采用的邊界條件類型也不盡相同。比如，非線性分析的邊界條件可以是隨時(shí)間變化的，而線性分析的邊界條件則不能依賴于時(shí)間。當(dāng)用分析類型圖標(biāo)指定分析的類型后，軟件將自動(dòng)限定適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件類型。

（1）創(chuàng)建邊界條件的基本步驟 ① 選擇分析類型，比如，linear static（線性靜力學(xué)分析）。分析類型圖標(biāo)或命令按鈕相當(dāng)于一個(gè)過濾器，一旦選定，用戶將只能看到對(duì)該分析類型有效的邊界條件選擇項(xiàng)。缺省分析類型是linear static（線性靜力學(xué)分析）。

② 選擇相應(yīng)的圖標(biāo)菜單或命令菜單來創(chuàng)建需要的邊界條件。

③ 點(diǎn)取邊界條件施加的實(shí)體。邊界條件可以被加載到諸如邊、面、截面、頂點(diǎn)、以及邊和面上的任意點(diǎn)等幾何實(shí)體上，也可以加載有限單元實(shí)體，如節(jié)點(diǎn)和單元上。

④ 往邊界條件集合中添加包含所創(chuàng)建邊界條件子集。每次所創(chuàng)建的邊界條件都被放置于一個(gè)該種邊界條件子集中，該集合可以被選入一個(gè)邊界條件集合中。一次分析使用一個(gè)邊界條件集合。

（2）邊界條件集合 在 i-deas 軟件中，對(duì)模型定義的約束、自由度耦合、接觸、dof、溫度、及載荷等邊界條件都被分別保存在一個(gè)相應(yīng)的組中，并稱之為相應(yīng)的集合。這些集合可以組合而成一個(gè)更大的集合，稱之為邊界條件集合，相當(dāng)于工程中的一種工況。在設(shè)定分析時(shí)，可以選定一個(gè)或多個(gè)邊界條件集合（即一種或多種工況），每一個(gè)都包含了適用于分析求解之任意類型的所有邊界條件。

例如，用戶創(chuàng)建位移約束后，它們將被保存到restraint(約束)集合中。而一個(gè)load(載荷)集合可以既包含集中力，又可以包含壓力。這兩個(gè)集合最終可以同時(shí)包括在一個(gè)邊界條件集合中 i-deas 中可以創(chuàng)建六種邊界條件集合類型。下圖給出了每種邊界條件集合中可以包含的邊界條件類型。

圖 圖 2 －8 邊界條件集合類型 在進(jìn)行分析前，用戶必須先將要?jiǎng)?chuàng)建的集合指定為一個(gè)適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件集合。一個(gè)邊界條件集合是所有用于模型分析的邊界條件的集合。在設(shè)定分析時(shí)，必須用i-dears 模型求解器或一個(gè)外部求解器來指定一個(gè)邊界條件集合。指定到求解器中的一個(gè)邊界條件集合，必須至少含有一個(gè)邊界條件子集。

（3）邊界條件的施加 進(jìn)行有限元分析前的一個(gè)最重要的步驟是邊界條件的加載。邊界條件可以施加到模型的幾何實(shí)體或有限元實(shí)體上。在創(chuàng)建一個(gè)fe 模型時(shí)，可以指定“geometry-based analysis only（僅基于幾何分析）”，然后就只能選用用于創(chuàng)建幾何模型（在p 單元分析和幾何優(yōu)化中所用）的命令鍵。

對(duì)于基于幾何模型建立的有限元模型，邊界條件可以施加在幾何體的邊、表面、頂點(diǎn)、中心點(diǎn)、參考點(diǎn)以及邊或面的位置點(diǎn)等等。而對(duì)于基于截面建立網(wǎng)格模型，邊界條件可以施加在線框曲線和截面上。一旦生成了有限元模型，邊界條件就可以施加到節(jié)點(diǎn)、單元面和單元邊等有限元實(shí)體上。

i-deas 同時(shí)支持這兩種邊界條件加載法。但是，由于不依賴于網(wǎng)格模型，基于幾何的邊界條件加載更具靈活性。

（4）設(shè)置分析類型 定義邊界條件時(shí)，需要指定分析類型（缺省的分析類型為linear statics（線性靜力學(xué)分析）。

如果在定義邊界條件之前選定分析類型，用戶將只能創(chuàng)建對(duì)所選分析類型有效的邊界條件。例如，對(duì)nonlinear statics 分析類型，可以定義隨時(shí)間變化的邊界條件，而這種邊界條件卻不能在線性分析（如linear statics）中定義。

i－deas 中可選擇的分析類型包括：

linear statics（線性靜力學(xué)分析）nonlinear statics（非線性靜力學(xué)分析）normal mode dynamics（正則模態(tài)動(dòng)力學(xué)）constraint mode dynamics（約束模態(tài)動(dòng)力學(xué)）（這種分析類型只能用于包括 system dynamics analysis 的i-deas 版本）。

linear buckling（線性屈曲分析）heat transfer（熱傳導(dǎo)分析）potential flow（勢(shì)流分析）2.2.4 求解及后處理（1）求解選項(xiàng)設(shè)置 ①選 verification checks and estimates，可檢查模型單元及邊界條件的合法性。而不進(jìn)行深入的求解計(jì)算。該方法提供一種不完全的分析，但能為solution-no restart 方法提供矩陣數(shù)據(jù)庫尺寸規(guī)模的估計(jì)及cholesky 分解的cpu 時(shí)間。

②選 solution-no restart 完成對(duì)有限元模型的完整分析，如果成功，將結(jié)果置于有限元求解數(shù)據(jù)庫中，該方法保持求解過程中磁盤空間占用最少。如果不再對(duì)模型進(jìn)行改變邊界條件的進(jìn)一步分析，而是用同一邊界條件集進(jìn)行不止一次的分析，使用solution-restart（initial run）方法。

③選 solution－restart（initial run），用當(dāng)前求解集對(duì)問題進(jìn)行首次分析，并為后續(xù)分析存儲(chǔ)矩陣數(shù)據(jù)，當(dāng)使用其它重新開始方法時(shí)，可以重開始該分析使用同一矩陣數(shù)據(jù)庫，不同的邊界條件或載荷。和首次分析的計(jì)算時(shí)間比較，可以發(fā)現(xiàn)使用前面求解已求得的矩陣數(shù)據(jù)庫能節(jié)約相當(dāng)多的時(shí)間，這對(duì)于用新載荷再次重新開始時(shí)是相當(dāng)有效的。在 solve 表中選執(zhí)行選項(xiàng)時(shí)保存矩陣文件，以便能成功地進(jìn)行后續(xù)重新開始的分析。

重開始的方法把數(shù)據(jù)寫在模型文件及矩陣文件中以便同時(shí)保存矩陣文件和模型文件。如要進(jìn)行一系列的重開始，確保在存儲(chǔ)軟件時(shí)保存模型。但該求解方法不能使用前面由于錯(cuò)誤而求解失敗的求解數(shù)據(jù)。模型文件是結(jié)構(gòu)化的，允許多個(gè)模型存在一個(gè)文件中，使矩陣文件只能包含模型的一組重開始數(shù)據(jù)。如果不止一個(gè)模型要執(zhí)行重開始方法求解，要使用單獨(dú)的數(shù)據(jù)庫文件。關(guān)于矩陣文件的進(jìn)一步信息，參見選執(zhí)行選項(xiàng)的討論。

④選 solution－restart（new load），從已用solution－restart（initial）成功求解的模型獲得分析結(jié)果，但應(yīng)施加新的載荷集。軟件已經(jīng)在首次求解時(shí)構(gòu)造了剛度矩陣的cholesky 分解，這些分解因子被重新使用。要用重新開始的方法執(zhí)行求解，必須生成新的求解集，或者使用已存在的求解集，但首先必須在后處理中刪除所有的結(jié)果。由于軟件允許進(jìn)行多次重開始求解，初始求解只需要執(zhí)行一次，而不是每次施加新載荷后都要經(jīng)過初始求解，為能成功地執(zhí)行將來的重新開始，在solve 表中選執(zhí)行選項(xiàng)時(shí)保存矩陣文件。重開始的方法把數(shù)據(jù)寫在模型文件及矩陣文件中，以便同時(shí)保存矩陣文件及模型文件，如要進(jìn)行一系列的重新開始，退出軟件前一定保存模型。

⑤選solution-user defined 是用程序文件執(zhí)行求解而不是軟件提供的標(biāo)準(zhǔn)求解，可以通過修改標(biāo)準(zhǔn)的求解序列，或使用一般的矩陣操作命令寫用戶定義程序文件。

（2）利用后處理整理計(jì)算結(jié)果 ①使用應(yīng)力輪廓線評(píng)估結(jié)果：當(dāng)選取顯示按鈕時(shí)，缺省顯示為變形后幾何的應(yīng)力輪廓。變形按大百分比擴(kuò)大顯示。輪廓以顏色帶形式出現(xiàn)，每種顏色代表一定的應(yīng)力范圍值。

②選輸出數(shù)據(jù)：點(diǎn)取result → 點(diǎn)亮所要觀察的數(shù)據(jù)類型 → 選箭頭 → 選標(biāo)量數(shù)據(jù)的組成。

③設(shè)定結(jié)果顯示：display template 表是一個(gè)信息模板，用于選取所選數(shù)據(jù)的后處理顯示類型。模板可用于設(shè)置輪廓及單元、箭頭顯示及顏色條、參數(shù)、顯示質(zhì)量。

④設(shè)定數(shù)據(jù)范圍：缺省情況下顏色條從最小數(shù)值至最大值有六個(gè)相等的增量。可以設(shè)定顯示輪廓及條形圖的應(yīng)力范圍、具有線性增量的最小值及最大值、增量的范圍。

⑤輸出探針數(shù)據(jù)：可以用探針探取模型上特定點(diǎn),顯示時(shí)列出數(shù)據(jù)。首先打開顯示模板中的探針按鈕。當(dāng)探取特定點(diǎn)時(shí)，軟件會(huì)給出最近的節(jié)點(diǎn)的值及節(jié)點(diǎn)號(hào)、在列取信息區(qū)域顯示信息。

⑥繪數(shù)據(jù)圖線：繪圖線允許將所選元素以線圖格式顯示xy graph 完成一個(gè)線圖，xy graph setup 允許為線圖選取可選項(xiàng)、y-軸給出顯示結(jié)果（應(yīng)力，位移，反力，等）、x-軸給出所選元素（節(jié)點(diǎn)或單元數(shù)據(jù)，標(biāo)簽，距離，x 坐標(biāo)值，等）、同一圖上可放置多個(gè)結(jié)果，y-軸按一定比例包含結(jié)果值所在的范圍。

⑦動(dòng)畫結(jié)果：animation 動(dòng)畫顯示初始與最終狀態(tài)的結(jié)果及變形。應(yīng)用隱藏菜單可以加速或減慢動(dòng)畫、在特定幀停止動(dòng)畫、一次一幀逐幀演示動(dòng)畫。

2.3 i-deas 熱分析的建模理論 2.3.1 用于熱分析的有限差分法 熱模擬使用有限元容積（有限差分）法完成對(duì)熱模型的求解。它使用非結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行離散。它可以對(duì)實(shí)體的熱傳導(dǎo)、對(duì)流以及表面輻射進(jìn)行模擬。

式中q b 為通過控制容積邊界的熱流；q o 為控制容積內(nèi)產(chǎn)生的熱流；u為控制容積內(nèi)貯存的能量。

溫度t i 和t j 在控制容積fd計(jì)算點(diǎn)被估算。對(duì)于導(dǎo)熱系數(shù)為線性的情況，g為常值，熱流與fd計(jì)算點(diǎn)溫差成正比。輻射傳熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)和其他非線性傳熱系數(shù)涉及更復(fù)雜的溫度函數(shù)。

使用整個(gè)控制容積內(nèi)的密度和比熱均為常數(shù)的假定，熱容項(xiàng)可簡(jiǎn)化為：

這樣，對(duì)于控制容積i，熱平衡方程為：

這將產(chǎn)生整個(gè)問題區(qū)域內(nèi)的一系列代數(shù)方程，對(duì)它們進(jìn)行求解就可以得到控制容積fd計(jì)算點(diǎn)上的溫度值。

本熱分析軟件所用的控制容積法有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)：可以和有限元建模法兼容。只要把每個(gè)幾何單元當(dāng)作一個(gè)控制容積，一個(gè)有限元網(wǎng)格就可以用來直接生成一個(gè)有限差分模型。

式中，ρ為單元的密度；c為單元的比熱；v為單元的容積。

相鄰且互相連接的兩個(gè)單元之間的傳導(dǎo)熱流的計(jì)算式為：

式中g(shù) ij 為傳熱系數(shù)。

對(duì)于模型中的每個(gè)單元，i-deas在其質(zhì)心和邊界上建立計(jì)算點(diǎn)。使用滿足熱傳導(dǎo)控制方程的線性單元溫度函數(shù)確定邊界點(diǎn)之間的傳熱。質(zhì)心計(jì)算點(diǎn)被用于計(jì)算分布式傳熱：輻射、對(duì)流和熱流。該點(diǎn)的溫度是在假定單元中的溫度滿足拋物線分布的情況下計(jì)算得到的。進(jìn)入該點(diǎn)的熱流則分配給各邊界上的點(diǎn)。

2.4 i-deas 電子系統(tǒng)冷卻模塊（esc）i-deas electronic system cooling(esc電子系統(tǒng)冷卻)提供了許多工具用于模擬熱和流動(dòng)現(xiàn)象。

2.4.1 esc 邊界條件概覽 圖 圖 2 －8 i-deas esc 模塊 ①熱耦合：建立不相連的網(wǎng)格之間的熱通路，應(yīng)用于pc板與組件之間的耦合、插件與帶插槽的機(jī)殼之間的耦合、不相連的兩個(gè)網(wǎng)格之間的傳導(dǎo)、表面之間的輻射等。

②熱邊界條件：模擬固定溫度和熱負(fù)荷，應(yīng)用于組件上的熱負(fù)荷、機(jī)殼和插件版上的固定溫度、流體中的源項(xiàng)等。

③流動(dòng)表面和性質(zhì)：模擬表面向流體的對(duì)流、表面性質(zhì)描繪流動(dòng)表面的粗糙程度和對(duì)流情況，應(yīng)用于pc板及組件的對(duì)流換熱、非對(duì)流隔板等。

④流動(dòng)障礙/屏障：模擬流動(dòng)的障礙物（實(shí)心體、多孔板和平面阻力），應(yīng)用于阻礙流動(dòng)的大元件、內(nèi)部屏障、過濾器和多孔板、其中有大量電纜的體積等。

⑤風(fēng)扇和通風(fēng)孔：模擬外部和內(nèi)部的風(fēng)扇及外部開口，應(yīng)用于入口、出口、內(nèi)部風(fēng)扇、循環(huán)回路、風(fēng)扇曲線、進(jìn)流、出流和進(jìn)出流混合的外部開口等。

2.4.2 esc 邊界條件定義及網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)例 圖 圖 2 －9 esc 模型 邊界條件可被定義于幾何實(shí)體或單元上，通常，將邊界條件定義在幾何體上更為可取。定義于單元上的邊界條件必須在改變網(wǎng)格劃分之前被刪除。所有定義了邊界條件的幾何實(shí)體在求解之前必須劃分網(wǎng)格。

風(fēng)扇、通風(fēng)孔和屏障用特殊的邊界殼單元（材料為null gas）劃分網(wǎng)格，邊界殼單元與流體單元面重疊。

在esc模型中給空氣部分賦予流體材料屬性（esc_air）。

3 i-deas 的熱分析基礎(chǔ) 3.1 熱量傳遞的三種基本方式 3.1.1 熱傳導(dǎo) 定義：指溫度不同的物體各部分或溫度不同的兩物體間直接接觸時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象。

（1）特點(diǎn)：a必須有溫差；b物體直接接觸；c依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量。

（2）熱傳導(dǎo)系數(shù)λ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的物體保持兩端的溫度差為1℃時(shí)，通過單位截面積的熱量，單位【w/(m*℃)】。

（3）fourier定律，也稱為導(dǎo)熱基本定律，是一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。

定義：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過給定截面的熱量，正比例于垂直于該界面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。

熱流密度q=-λ(dt/dx)也可以表示為q=λ*δt*a/l，單位【w/m^2】；導(dǎo)熱量φ＝-λa(dt/dx)，單位【w】。

其中λ為導(dǎo)熱系數(shù)，w/(m*k)，a為傳熱面積，單位為m^2，t為溫度，單位為k，x為在導(dǎo)熱面上的坐標(biāo)，單位為m，dt/dx是物體沿x方向的溫度梯度，即溫度變化率。

3.1.2 熱對(duì)流 定義：熱對(duì)流是指熱量通過流動(dòng)介質(zhì)，由空間的一處傳播到另一處的現(xiàn)象。

（1）特點(diǎn)：a當(dāng)流體流過一個(gè)物體表面時(shí)的熱量傳遞過程，它與單純的對(duì)流不同，是導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜地?zé)醾鬟f過程；b必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)，也必須有溫差；c壁面會(huì)形成速度很大的邊界層。

（2）熱對(duì)流換熱系數(shù)h：當(dāng)流體與壁面溫度相差1度時(shí)，每單位壁面面積上單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量，單位【w/（m^2*℃）】。

（3）牛頓冷卻定律：溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質(zhì)傳遞熱量逐漸冷卻時(shí)所遵循的規(guī)律。

3.1.3 熱輻射 定義：物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。

（1）特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0k，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b可以在真空中傳播；c伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d具有強(qiáng)烈的方向性；e輻射能與溫度波長(zhǎng)均有關(guān)；f發(fā)射輻射取決于溫度的四次方。

一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱由fourier定律得：

圖 圖3 －5 設(shè)定完成的計(jì)算模型（5）計(jì)算結(jié)果讀取：

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