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教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇一

教學目標：

1、使學生初步學會解答簡單的除法應用題，會寫單位名稱。

2、通過提供豐富、現實、具有探索性的學習活動，感知生活與數學的緊密聯系，激發學生對數學的興趣，逐步發展學生的數學思維能力與創新意識。

3、使學生逐步養成愛動腦分析、解決問題的習慣。

教學重點：

教學難點：

如何引導學生探索解決除法應用題的方法。

教學準備：

主題圖、格子圖或課件等。

教學過程：

一、談話引入。

出示例3主題圖。

（1）談話：小朋友在課間喜歡玩些什么游戲？是怎么玩的？說說你看到了什么？

（2）、學生說說自己看到了什么。分組交流從圖中了解到的信息。

（3）、全班匯報。

【設計意圖】：在愉悅的談話中拉近師生距離，讓學生情緒飽滿、積極投入學習。

二、探索學習。

1、教學例3。

（1）、從圖中你能提出數學問題嗎？講給你的同桌聽聽。

（2）、學生討論、交流、匯報：

*一共有多少學生？*平均分成3組，每組幾人？*每組5人，可以分幾組？

（3）、一幅圖提出了3個問題。第一個問題該怎樣解答？說說這樣解答的理由。

第二、三個問題怎么解答？試試看能給大家講講為什么這樣計算的理由嗎？

（4）、你能說出表示的意思嗎？

通過解答這3道題，你能發現它們間的關系嗎，和你組里的同學討論討論。

（5）、看！又來了3位同學，那每組應該有幾人？你是怎么算的？和組里的小朋友說說。

2、出示課題。

板書：解決問題。

用學過的知識解決了一些生活中的問題。

【設計意圖】：將學生置身于現實問題情境中，引導學生選取自己所需的信息，提出問題、解決問題。再分析、比較的過程中培養學生的數學思維，為進一步學習乘除法應用題做鋪墊。創設開放情境，為學生提供信息。

三、拓展應用。

1、引導學生完成p29頁“作一做”。請學生觀察情境圖后用自己的語言講小刺猬運水果的故事，引發學習興趣。鼓勵學生根據圖中提供的信息，提出不同的問題并解答。

2、學生從圖中搜索解決問題所需的信息。獨立解決書中提出的問題。

3、要求學生獨立完成練習六1~3。

教師巡視、指導。

做完的同學選擇一道題和同桌交流一下你是怎樣計算的？

【設計意圖】：讓學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程。感受數學在生活中的作用。

四、課堂總結。

今天的學習你有什么收獲？

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇二

二、教材分析：

(一)。

本節課與前后知識的聯系：

“求兩個未知數的問題”屬于較復雜的方程問題之一。這一知識在算術中稱為“和倍“和“差倍“問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，學生往往出現諸多學習障礙。用方程來解，不僅思路較簡單，而且這類問題的思路統一，解法一致，既可減輕學生負擔又提高了解應用題的能力，也是今后到中學繼續學習代數方程解應用題所必須具備的知識，這部分內容的教學就尤為重要。

(二)。

教學目標：

1、從解題過程中切實理解用方程解決問題的優越性，提高學生用方程解決問題的自覺性和積極性。

2、分析題目中的數量關系，掌握列方程求兩個未知量的分數應用題的解題方法。

3、提高學生閱讀理解和分析能力，使學生經歷問題解決的過程，體驗問題解決策略的多樣性。

(三)教學重難點：

1、教學重點：熟練掌握列方程解決含有兩個未知數的問題解決的方法。

2、教學難點：熟練掌握列方程解決含有兩個未知數的問題解決的方法。

三、學情分析：

學生在五年級上冊第五單元《簡易方程》已經有過這方面的解題經驗，解決問題中的例4，例4的特點也是要求兩個未知數，只不過是屬于一個數是另一個數的小數倍數，而本例題是屬于分數范疇內。解決類似這樣的題學生要思考兩個要點：要點一，兩個未知數怎么辦?要點二：一個條件已經用來表示第二個未知數，還可以根據哪個條件提供的等量關系列方程。

四、教學過程：

(一)課前談話，了解學情。

1、同學們，請仔細觀察老師，猜猜老師今年多少歲?2、到底多少歲呢?老師先賣個關子，給你們提供一組信息，我們來分析一下。

3、課件出示，仔細觀察線段圖，你讀懂了什么?預設a：

生1答：老師今年的年齡是小華年齡的4倍。(小華年齡是老師的14)。

生2答：老師和小華今年的年齡和是50歲。誰能完整地說一說?(老師今年的年齡是小華年齡的4倍，老師和小華今年的年齡和是50歲)。

預設b：(老師今年的年齡是小華年齡的4倍，老師和小華今年的年齡和是50歲)。

4、你們覺得這位同學把這幅線段圖的意思表達清楚了嗎?(清楚了)。

5、你能用以前學過的列方程的方法求出老師今年的年齡嗎?學生口答。同意嗎?(同意)。

6、師：現在知道老師多少歲了吧(36歲)你們看，運用數學知識能夠解決很多的問題。

7、今天這節課我們繼續解決生活中的實際問題。教師板書：解決問題。

(二)。

自主學習、探究新知。

1、請同學們看這道題，先想一想解決問題的步驟，你想如何解決這個問題?2、指名回答。要先認真審題，弄清已知什么?求什么?然后畫出線段圖，分析這道題中的數量關系，列出方程，最后，回顧與反思。帶到原來題目中去，檢驗檢驗是否正確。(你真會學習)。

3、下面，就請同學們按照這3個步驟，來解決這個問題。

4、指名道前面匯報，解答。

5、老師還有個疑問：相同的線段圖，相同的等量關系，為什么列的方程卻不一樣呢?(一個是上半場是，一個是下半場是，)師：原來設的未知數不同，所列得方程也就不同。

6、老師這里還有兩種方法，你們來判斷一下，對還是不對，請說明理由。

(三)。

鞏固所學、變式練習。

六(1)班參加籃球比賽，上多半場比下半場多得14分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分?(先分析(學生解答、匯報交流)。

(四)。

課堂小結、鞏固練習。

完成練習九第一、二題。

五、板書設計：

解決問題先設一個量為未知數再根據一個數量關系表示出另一個量最后根據另一個數量關系列方程六、教學反思：

教學本例題時，我注重喚起學生已有的知識經驗，在教學過程中，始終圍繞“如何設x，如何根據等量關系列方程”這一主線，引導學生分析理解題意、解決問題。困惑：我們提倡解題方法多樣化，提高學生思維能力的發展，可是在做題時，大部分的孩子還是選擇用倍數關系的句子進行解設，用和或差的句子列式。因為這樣不僅便于學生思考，解方程也相對容易一些。在這里，用不用和學生強調一下解題方法的優化?找到了解決此類問題的捷徑。

七、主持人點評：

課堂上缺少師生的互動交流，課堂氣氛不夠活躍。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇三

1、使學生能根據一幅圖（分完的結果）寫出兩個除法算式，從而進一步理解除法的含義。

2、通過看一個除法算式，說出它表示的不同意思，使學生對除法的含義有比較全面的認識。

能根據一幅圖寫出兩個不同的除法算式。

教師準備8個球拍圖，3捆蘿卜圖，以及16根小棒；學生準備18根小棒。

一、復習和準備。

1、說一說平均分是怎樣分物品的。

2、操作練習。先讓學生拿出8根小棒，把它們平均分成4份。擺在桌子的左面。學生擺完以后，指名說一說是怎樣擺的。教師根據學生的回答，在黑板上貼出小棒。并問：用什么方法計算？怎樣列式？然后在小棒下面板書：

8÷4=2。

再讓學生拿出8根小棒，把它們按每2根一份，看能分成幾份。擺在桌子的右面。學生擺完后，仿照上面的提問和教學過程，教師在黑板上貼出小棒，并寫出除法算式：

8÷2=4。

教師引導學生觀察分得的結果和除法算式：看一看兩次分小棒的結果相同嗎？（不同。）它們的除法算式相同嗎？（不相同。）為什么？（因為分的方法不一樣，除法算式就不同。）如果只看分的結果，能確定是用哪一種方法分的`嗎？（不能。）今天我們就要學習：

看一幅圖怎樣寫兩個除法算式。

二、新課。

教學例3。教師出示8個球拍圖。說明意圖：看圖寫出除法算式。先讓學生分組討論一下：看著這幅圖怎樣寫出兩個除法算式？為什么？然后多讓幾個學生發言。你能想出什么樣的除法算式？（8÷4=2）你是怎樣想的？（把8個球拍平均分成4份，每份是2個。）有多少同學同意這種寫法？還有其他的寫法嗎？（8÷2=4）你是怎樣想用？（8個球拍，每2個分成一份，分成了4份。）有多少同學同意這種寫法？哪種寫法對呢？有多少同學認為這兩種寫法都對？請兩名認為可以寫兩個除法算式的同學說一說是怎樣想的。此時，只要學生說的意思正確即可。語言暫時不要求過高。在學生說明理由時，還可以讓他到黑板前具體分一下，使全班同學看到，分法不同。教師小結：由于兩種分法不同，只看分的結果，我們不能確定是用哪一種方法分成的。通過今天的學習，我們知道看一幅圖，能夠根據不同的分法，寫出兩個不同的除法算式。

三、課堂練習。

1、第29頁"做一做"中的題目。先讓學生觀察圖，說明題意。然后讓學生獨立寫出兩個除法算式。寫完以后，教師要引導學生說一說每個除法算式表示的意思是什么。并引導學生說一說為什么能看一幅圖寫出兩個除法算式。（只要意思正確即可。）。

2、出示課本第29頁的例題。先讓學生說一說，然后讓學生獨立做。在做的過程中，可以要求學生邊做邊小聲說一說每個算式所表示的意思。教師巡視，注意對差生的個別輔導。對于有困難的學生，可以讓四人小組幫助。

3、如果又來了3人，每組平均應有幾人？讓四人小組合作完成。

四、小結今天我們學習了看一幅圖寫出兩個除法算式，還練習了根據一個除法算式說出它表示的兩種不同的含義。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇四

【教學內容】p31例4p32練習七（1）―（3）題。

【教學目標】。

知識與能力。

2、理解題里的數量關系。

過程與方法。

合作探究。

情感與態度。

【教學重點、難點】。

1、乘、除兩步運算的方法。

2、理解數量關系。

【課前準備】。

教具準備：

例4主題圖。

【教學過程】。

1、創設情境。

出示例4。

兒童商店情景圖。

誰能說一說這幅圖的意思？（指名）。

12元可以買3輛小汽車。

2、合作探究。

小明說：“我想買5輛小汽車。”

小紅問：“你應付多少錢？”

要求應付多少錢怎樣來計算？小組討論。

說一說你是怎樣想的？

列式計算：12÷3=4（元）。

4×5=20（元）。

做一做：

請學生說圖意。

每6盆花可以擺一個圖案，用這些花可以擺多少個圖案？

你還想提出什么問題？說給別的小朋友聽聽，然后獨立寫出來。

二、鞏固練習。

1題：出示礦泉水圖。

指名說圖意、提問題、列式計算。說一說是怎樣想的。

2題：說圖意、列式計算、獨立完成。

3題：氣球圖學生獨立完成、集體訂正。

三、總結。

【板書設計】。

12÷3＝4（元）4×5＝20（元）。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇五

首先，在學用方程解決問題之前，必須讓學生熟練理解方程的意義。1)把含有未知數的等式叫做方程。2)其中最關鍵的理解是，在等式的基礎上含有未知數。

其次，要正確理解實際要解決問題的題意，分析各數量之間所包含的關系，根據關系用文字和數字列出準確的等式關系，反復琢磨自己所列出的等式關系，并驗證。

最后，將未知數x通過解設引入的方程中，作為重要的方程成員，利用列出的等式關系將需要的未知數及各數字帶入等式中，準確地列出方程，并且計算出方程的解，再一次將方程的解帶入原方程進行驗證，完全符合等式關系后，作答。

小學階段用方程解決問題也是一個很重要的內容，最初學習簡單的方程的時候，課本上就涉及到一些用方程解決的一些簡單的應用題，在教學的時候，尤其在講例題的時候，是重點強調方程的方法，但是因為題目比較簡單，題目中的等量關系也比較簡單，學生很輕松地就會用算術解法，所以很多同學不愿意用方程去做，因為用方程解決的話，還要寫解設，學生就想省事，不喜歡用方程來解決問題。

但是，在學習稍復雜的方程的時候，也是通過實際問題，來引入的稍復雜的方程，進一步講解學習稍復雜的方程的解法，解稍復雜的方程一般用到的把其中一項看做一個整體的方法比較多。當然，相對來說，課后的解決問題的題目類型一般也是用稍復雜的方程來解決的問題，我記得當時教學的時候還強迫孩子用方程的方法來解決問題。但是，我總感覺孩子的用方程解決問題的能力弱一些。

比如含有兩個未知數的類型的應用題，用方程來解決問題是相當好的，比如小學數學廣角的雞兔同籠問題，其實雞兔同籠問題用算術解法是相當抽象的，但是方程的方法是順向思維，比較好理解。所以，前幾天，有同學拿著考濟寧外國語的數學題來問我，就是含有兩個未知數的類型，也就是先設一個未知數，用含有未知數的式子來表示另一個未知數，然后，找到題目中的等量關系列出方程就可以解決出來了，其實所謂的難題也不過如此。

可見，用方程解決復雜的應用題的必要性。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇六

[教學內容]：

教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題。

[教材分析]：

本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。

[教學意圖]：

這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。

[教學目標]：

1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

〔教學重點〕。

使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

〔教學難點〕。

使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

〔教學過程〕。

一、復習導入。

1、說說圖中兩個量的關系可以怎樣表示？

追問：還可以怎么說？

2、下面每個條件中兩個量的關系還可以怎樣表示？

（1）微波爐的容量是洗衣機的1/10。

（2）每個桌面的面積是教室地面面積的1/60。

指出：兩個量的關系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

3、從圖中你可以知道些什么？

（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上三個香蕉，天平平衡。）。

提問：現在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

追問：還可以怎么放？

指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

4、口答準備題：

指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數，就能得出所要求的問題。

二、新授。

（一）教學例1。

1、讀題。

談話：請同學們大聲地把題目讀一遍！

2、分析探索。

小結：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

3、交流。

談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

追問：還可以怎么辦？

小結：哦！兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經蘊涵了一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）。

4、列式計算。

a：把大杯換成小杯。

提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據是什么？

追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）。

小結：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

b：把小杯換成大杯。

談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）。

提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

提問：這樣做的依據又是什么？

指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）。

提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）。

5、檢驗。

談話：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？

指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

6、小結。

指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

（二）練習。

談話：剛才這題同學們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！

1、填空：

想：如果把它們都看成（）；把（）支（）換成（）支（）。

那么用22元錢相當于買了（）支（）。

想：如果把它們都看成（）；把（）只（）換成（）只（）。

那么全班40人相當于坐在了（）只（）上。

談話：同桌先相互說說你的答案。

提問：可以怎么說？還可以怎么說？

指出：解決這樣的應用題關鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

（三）教學“練一練”

1、出示題目。

談話：自己先在下面讀一遍題目。

2、分析比較。

提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

指出：哦！例1中小杯和大杯的關系是用分數來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數關系。

提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

3、學生試做。

4、評講。

談話：說說你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

提問：現在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數。

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數。

談話：把大盒換成小盒算出結果的請舉手！把小盒換成大盒算出結果的也請舉手！看來同學們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。

5、檢驗。

談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結果是否正確。

6、小結。

提問：解這題時你覺得哪一步是關鍵？

指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

7、填空。

三、全課總結。

談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）。

指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么？怎么來替換？）。

指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。

四、拓展應用，鞏固策略。

1、播放達能廣告。

同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？

2、讓學生說說自己的發現。

3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

學生獨立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

（3）說一說這題該怎樣檢驗？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

五、機動練習。

附：板書設計。

——替換。

把兩種物體看成同一種物體。

1、把大杯換成小杯共需要9個小杯。

720÷（6+3）=80（毫升）驗算：240+6×80=720（毫升）。

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）。

2、把小杯換成大杯共需要3個大杯。

720÷（1+2）=240（毫升）。

240÷3=80（毫升）。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇七

教學目標:。

1、知識技能目標：理解分式方程的“建模”思想，掌握實際應用的方法。

2、過程和方法：經歷探索建立分式方程的模型，領會它的解題方法，發展學生的分析問題，解決問題的能力。

3、情感態度：培養學生積極的態度，增強他們的應用意識，體會數學建模的實際價值。教學重點：將實際問題中的等量關系用分式方程表示并且求得結論。

教學難點：

尋求實際問題中的等量關系，正確地“建模”。

教學過程：

一、課前復習演練：

1、分式方程的最簡公分母是______。

2、如果有增根，那么增根為______。

3、關于x的方程的解是x=1/2，則a=______。

4、若分式方程有增根x=2，則a=______。

5、解分式方程：（1）（2）。

二、探索新知，講授新課。

（一）例題講解【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的.三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊一個月完成總工程的1/3，設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的1/x，那么甲隊半個月完成總工程的_____,乙隊半個月完成總工程的____,兩隊半個月完成總工程的__________.用式子表示上述的量之后，在考慮如何列出方程解：設乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的1/x記總工程量為1，根據題意，得解之得x=1經檢驗知x=1是原方程的解.由上可知，乙隊單獨工作一個月就可以完成全部任務，所以乙隊施工速度快.

（二）師生共同總結用分式方程解應用題的方法和步驟：方法：與列一元一次方程解應用題一樣，著眼于找出應用題中的等量關系進行“建模”。

步驟。

（1）弄清題意；

（2）找相等關系，建立模型。

（3）設元(列出方程）。

（4）解方程并且驗根。

（5）寫出答案。

三、課堂演練：

四、課時小結將實際問題轉化為數學模型，應把握哪些主要問題？

五、課后作業：課本38頁“習題16.3”第2，5，7，8題。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇八

2、進一步感受使用列舉法時的有序性。

3、進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的能力。

教學準備：教學光盤。

教學過程：

一、復習導入。

談話：前兩節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

二、指導練習。

1、完成練習十一第6題。

先讓學生說說是怎么想的，然后小結：我們用列舉法解決問題時，應當注意些什么？

2、完成練習十一第7題。

指名讀題，問：觀察表格，你有什么發現？

48個1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？

3、完成練習十一第八題。

指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么意思？

4、完成路線十一第9題。

出示題目，要求仔細讀題。

三、完成思考題。

出示思考題，讓學生獨立完成。（可在書上畫一畫）并進行集體訂正。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇九

蘇教版國標本四年級數學（下冊）第89——90頁。

教學目標。

1、使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路。

2、使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決實際問題的價值，體會畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決實際問題的策略意識，獲得解決實際問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點。

學會用畫示意圖的方法整理相關信息、分析數量關系，確定解決問題的正確思路。

教學難點。

掌握畫示意圖整理信息的方法，培養學生運用策略的能力。

設計理念。

使學生產生學習新知的心理需求，讓學生在自主探索、反思的過程中獲得知識。

教學步驟。

教師活動。

學生活動。

一、導入新課。

1、提問：

你能畫一幅長30厘米、寬20厘米的長方形的示意圖嗎？畫畫看。

說一說畫圖時要注意什么？

你會求這個長方形的面積嗎？

長方形的.長、寬和面積有什么關系？你會用哪些關系式來表達這三者的關系？

2、談話：剛才你們畫出了長方形的示意圖，也解答了簡單的求長方形面積的問題。這節課我們將學習運用畫圖的策略來解決稍復雜的面積計算問題。（板書課題）。

學生獨立解決、匯報。

二、教學新課。

1、出示例題。

2、根據示意圖分析、解決問題。

3、反思解題過程。

使學生明確：這是一個有關圖形面積計算的問題，如果畫個圖就可以將題意表達的更清楚了。

（2）自主嘗試畫圖。

要求畫出的圖能讓人更清楚地看出題目的條件和問題。

組織交流：展示自己畫的示意圖，說說是怎么畫出來的，結合示意圖說說題目中的條件和問題。

引導學生比較展示出來的示意圖，觀察這些示意圖，你覺得哪些畫的好？哪些需要改進？

重點引導學生關注：a。題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；b。畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長與寬是否大致符合比例。

根據剛才的討論，修正自己畫的圖。

看示意圖分析：要求原來花圃的面積要先求什么？根據什么條件可以求出原來花圃的寬？

你認為解決這一類實際問題一般怎樣做？

明確：

理解題意畫示意圖整理信息。

根據示意圖分析數量關系。

學生自主閱讀。

獨立思考、交流。

學生嘗試畫圖、交流匯報。

比較、改進自己的示意圖。

小組交流，全班交流。

三、鞏固練習。

1、指導完成試一試。

出示題目，提問：你準備用什么樣的策略解決問題？

按要求在教材提供的圖上畫出減少的部分。

2、想想做做第1題。

3、想想做做第2題。

學生自主閱讀，

獨立思考后全班交流。

學生獨立畫圖，同桌檢查。

學生嘗試列式計算解決問題并結合所列式子再說說解決問題的思路。

學生獨立完成。交流時讓學生展示自己所畫的示意圖，再結合示意圖說明自己的解題思路。

學生獨立完成。交流時，先讓學生從自己所畫的示意圖中指出增加的部分，再讓學生結合示意圖或所列的表格說明自己的解題思路。

同桌交流，指名回答。

四、全課總結。

同桌交流，指名回答。

五、作業設計。

六、教后反思。

文檔為doc格式。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十

學習內容：

學習目的：

1、使學生能根據一幅圖（分完的結果）寫出兩個除法算式，從而進一步理解除法的含義。

2、通過看一個除法算式，說出它表示的不同意思，使學生對除法的含義有比較全面的認識。

學習重、難點：

能根據一幅圖寫出兩個不同的除法算式。

教具、學具準備：

教師準備8個球拍圖，3捆蘿卜圖，以及16根小棒；學生準備18根小棒。

學習過程：

一、復習和準備。

1、說一說平均分是怎樣分物品的`。

2、操作練習。先讓學生拿出8根小棒，把它們平均分成4份。擺在桌子的左面。學生擺完以后，指名說一說是怎樣擺的。教師根據學生的回答，在黑板上貼出小棒。并問：用什么方法計算？怎樣列式？然后在小棒下面板書：

8÷4=2。

再讓學生拿出8根小棒，把它們按每2根一份，看能分成幾份。擺在桌子的右面。學生擺完后，仿照上面的提問和教學過程，教師在黑板上貼出小棒，并寫出除法算式：

8÷2=4。

教師引導學生觀察分得的結果和除法算式：看一看兩次分小棒的結果相同嗎？（不同。）它們的除法算式相同嗎？（不相同。）為什么？（因為分的方法不一樣，除法算式就不同。）如果只看分的結果，能確定是用哪一種方法分的嗎？（不能。）今天我們就要學習：

看一幅圖怎樣寫兩個除法算式。

二、新課。

教學例3。教師出示8個球拍圖。說明意圖：看圖寫出除法算式。先讓學生分組討論一下：看著這幅圖怎樣寫出兩個除法算式？為什么？然后多讓幾個學生發言。你能想出什么樣的除法算式？（8÷4=2）你是怎樣想的？（把8個球拍平均分成4份，每份是2個。）有多少同學同意這種寫法？還有其他的寫法嗎？（8÷2=4）你是怎樣想用？（8個球拍，每2個分成一份，分成了4份。）有多少同學同意這種寫法？哪種寫法對呢？有多少同學認為這兩種寫法都對？請兩名認為可以寫兩個除法算式的同學說一說是怎樣想的。此時，只要學生說的意思正確即可。語言暫時不要求過高。在學生說明理由時，還可以讓他到黑板前具體分一下，使全班同學看到，分法不同。教師小結：由于兩種分法不同，只看分的結果，我們不能確定是用哪一種方法分成的。通過今天的學習，我們知道看一幅圖，能夠根據不同的分法，寫出兩個不同的除法算式。

三、課堂練習。

1、第29頁“做一做”中的題目。先讓學生觀察圖，說明題意。然后讓學生獨立寫出兩個除法算式。寫完以后，教師要引導學生說一說每個除法算式表示的意思是什么。并引導學生說一說為什么能看一幅圖寫出兩個除法算式。（只要意思正確即可。）。

2、出示課本第29頁的例題。先讓學生說一說，然后讓學生獨立做。在做的過程中，可以要求學生邊做邊小聲說一說每個算式所表示的意思。教師巡視，注意對差生的個別輔導。對于有困難的學生，可以讓四人小組幫助。

3、如果又來了3人，每組平均應有幾人？讓四人小組合作完成。

四、小結今天我們學習了看一幅圖寫出兩個除法算式，還練習了根據一個除法算式說出它表示的兩種不同的含義。

教學反思：

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十一

1.使學生初步學會解答“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法應用題，會寫單位名稱。

2.使學生在解決問題的過程中，體會兩個問題的內在聯系，理解數量之間的相依關系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3.通過提供豐富的、現實的、具有探索性的學習活動，感知生活與數學的緊密關系，激發學生對數學的興趣，逐步發展學生的數學思維能力和創新意識。

4.使學生養成愛動腦筋分析、解決問題的習慣。

使學生初步學會解答一步計算的除法簡單應用題。

使學生掌握解答簡單的除法應用題的思考方法。

師：同學們在課間喜歡玩一些什么游戲？

師：昨天老師在操場上也看到了一些同學在做游戲，數了數，共有15人，（板書：15人做游戲。）我們看看他們在做什么游戲？（出示圖片：3組跳圓圈舞的同學，每組有5人。）看，他們玩得多快活呀！

1.提出問題。

師：看著小朋友們玩游戲的情景，你能提出一個用除法計算的問題嗎？講給你的同桌聽聽。

學生匯報，老師板書：

（1）平均分成3組，每組幾人？

（2）每組5人，可以分成幾組？

2.解決問題。

師：你會用學過的知識解決這兩個數學問題嗎？在練習本上試一試。

學生匯報，老師板書：

15÷3=5（人）15÷5=3（組）。

（學生如沒寫出單位名稱，教師要引導寫出）。

用同樣的方法處理解決問題（2）。

3.補充條件，解決問題。

師：如果又來了3個小朋友，（板書：又來了3個小朋友。）每組應有幾人？

學生匯報。

師：今天我們用學過的知識解決了一些生活中的問題。（板書：解決問題）只要我們善于觀察、勤于思考，我相信，一切問題都難不住我們！

師：今天學習的知識你有不明白的地方嗎？

第29頁“做一做”

1.請學生觀察情境圖后，用自己的語言講小刺猬運水果的事，引發學生的興趣。

2.從圖中收集解決問題所需要的信息，獨立解決書中提出的問題。

3.鼓勵學生根據圖中提供的信息，提出不同的問題，并解答。

解決問題。

1.平均分成3組，每組幾人？2、每組5人，可以分成幾組？

15÷3=5（人）15÷5=3（組）。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十二

1、使學生經歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關系，并獲得問題的答案。

2、溝通"一一列舉"和"列表"兩種策略的聯系，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

同學們，以前我們曾學過哪些解決問題的策略？好的策略可以幫助我們順利地解決問題，今天這堂課，我們要學習一種新的策略，這種策略和以前學習的策略還有很大的關系呢！

1、導語：我們來看看第一個問題。

出示：園藝工人用6根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，他是怎樣圍的？

（1）師：你可以算一算，或者畫一畫。寫好后和你的同桌說說你是怎樣想的？

（2）學生匯報板書：長（m）2，寬（m）1。

師：說說你是怎樣想的？和他想得一樣的同學請舉手。

小結：看來這個花圃只有一種圍法。

2、導語：我們再來看看另一個花圃：

（1）師：長和寬都有哪些情況？請你思考之后寫在作業紙上。

（2）學生匯報板書：長（m）43，寬（m）12。

師：你有幾種圍法？你呢？

師：還有沒有其他的圍法？看來我們已經找全了答案。（板書：全）。

小結：第一個花圃，我們找到了1種圍法，第二個花圃，我們找到兩種不同的圍法，像這樣把符合要求的答案一一的找出來，這種方法叫做一一列舉，（板書：一一列舉），"一一列舉"這就是我們今天要學習的新策略。

3、導語：下面請同學們用這個策略來解決一個問題。

出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？

（1）請你思考之后，把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。

（2）學生匯報（投影展示三張作業紙：不全、全而無序、全而有序）。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十三

此課內容是兩步計算解決實際問題中的一個難點，它只有兩個已知條件，兩個量之間有倍數關系，即傳統上的和倍、差倍問題，數量關系較抽象，學生理解有一定難度。教材要求引導學生借助線段圖分析數量關系，解決問題。遵循學生思維特點，結合教學要求，我從以下幾方面解決本節課的重難點：

在這個環節里，我利用多媒體課件展示了藍帶子和紅帶子長度之間的關系，帶領學生復習學過的與倍有關的實際問題的求解方法，在此過程中，引導學生自己觀察圖片搜索信息，得出結論。同時，在學生熟知問題的基礎上將彩帶簡化成線段，目的在于引出線段圖及其畫法與注意事項，最后，讓學生一邊看線段圖一邊復述問題的內容，這樣，使學生漸漸熟悉線段圖在數學問題求解過程中的作用，感受它的優越性。

（二）創設情境，學習新知。

在新課的開始部分，出示教學情境圖，引導學生觀察圖中提供的信息，用自己的話將圖中的信息表述出來，這樣既培養了學生的觀察力與對信息的搜索、整理與反饋能力，又鍛煉了學生的語言表達能力。

接著，我先在黑板上畫出表示褲子價錢的線段圖，教授學生如何在線段圖上標出數據，然后引導學生根據我畫的線段圖畫出表示上衣價錢的線段圖，利用小學生敏銳的模仿力教學線段圖的畫法，同時，鍛煉學生的動手操作能力。畫完線段圖后，我沒有直接給出需要求解的問題，而是讓學生通過線段圖中給出的信息自己提出問題，對于學生給出的問題，都給予了積極的評價，從而培養學生的發散性思維，同時也激發了學生學習的積極性與興趣。這既符合新課標所提倡的“將課堂還給學生”，又開發了學生的智力，活躍了課堂氛圍。

在接下來的教學里，帶領學生重點學習了如下兩個問題，即“買一套衣服多少元？”以及“一件上衣比一條褲子貴多少元？”在求解買一套衣服要多少元時，先要讓學生明白“一套衣服”的含義是什么，接著請同學在原先畫好的線段圖中標出這個問題的所在，使學生進一步理解線段圖所表達的含義。同時，請同學自己去解決這個問題，交流看法，在合作交流的過程中，培養學生的合作交流意識與溝通能力，在自主探索的過程中學習新知從而獲得成功的體驗。同時，在解題過程中，引導學生用不同的方法去解決同一個問題，開拓學生的思維，同時，讓學生完整的將自己的方法表述出來，培養學生的邏輯思維力與口頭表達能力，使學生聽、說、讀、寫、畫全面發展。而在復述的過程中，也使得同學對利用畫線段圖反映實際問題的數量關系有了更深的理解。

(評析：數學要讓學生學習有價值的數學和必需的數學，就應該密切聯系學生生活，使學生感到數學與生活密不可分，數學是生動、有趣的，步步深入，設計了“上街買衣服”等生活實例，激活學生的數學活動經驗，誘發出“我參與，我收獲，我快樂”的意識。讓學生充分交流想法，尊重學生個體思維，呈現方式的多樣化體現了課堂的開放性。一方面培養學生留心身邊事物的習慣，另一方面使學生感覺到書本上的知識來源于人的實踐活動，學生學習興趣盎然。)。

（三）開放練習，拓展提高。

在這個環節里我準備了5個問題，針對學生之間存在的差異性，我將問題由淺入深、由易到難的排列，使不同層次的學生都能得到鍛煉的機會。

（四）課堂總結,學用結合。

通過課堂小結，讓學生回顧這一節課自己學到了哪些知識，有什么收獲與體會，并和全班同學一起交流與分享。在這個過程中，不僅使學生互相交流了心得與體會，更深入的了解本節課的內容，而且也鍛煉了學生的口頭表達能力，在輕松愉快中學會了兩步計算的應用題。同時，使學生切實的感受到數學就在我們身邊，只要我們多觀察，勤動腦，任何難題都難不倒我們的！

上這堂課的時候我發現學生對第一種常用的方法掌握的很好，而對第二種方法用的同學就不是很多，有些同學接受的很慢，于是我又重點講解了第二種方法，并選取了幾個題目讓他們練習。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十四

本節課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現實世界中有很多的原型，例如經濟增長率、人口增長率等等，聯系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應用。本節課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數學模型。

學情分析。

1、由于我們的學生對列方程解應用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。

2、學生對列方程解應用題的步驟已經很熟悉，而且有了第一課時連續傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。

3、連續增長問題的中的數量關系、規律的發現是本節課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。

教學目標。

知識與技能：

1、能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。

2、能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。

過程與方法：

1、經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應用問題轉化為數學問題，發展實踐應用意識。

情感與態度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數學知識的應用價值，提高學生學習數學的興趣。

教學重點和難點。

重點：利用增長率問題中的數量關系，列出方程解決問題。

難點：理清增長率問題中的數量關系。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十五

“列方程解決簡單的實際問題”的教學，既要讓學生掌握列方程解決簡單實際問題的一般過程，學會列方程解決一步計算的實際問題，更要讓學生學會思考解決問題的方法。

列方程解決簡單的實際問題，和用算式方法解決簡單的實際問題有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境圖，理解圖的意思是必須的，我的教學中引導學生進行摘錄：小剛的跳高成績是1.39米，比小軍的跳高成績少0.06米，小軍的跳高成績是多少米？情境圖雖然直觀，但表達的信息零星，需要整理，整理也是學好數學的重要方法，其中摘錄是常用的整理方法。理解情境圖的意思是解決實際問題的前提條件，算式方法、方程方法都必須有這一環節。

“含有未知數的等式是方程”。方程既然是等式，就要從數量間的相等關系入手思考，上題可以從關鍵句“小剛的跳高成績比小軍少0.06米”尋找，這句話蘊含的數量間的相等關系有二：一是小軍的跳高成績-0.06米=小剛的跳高成績；二是小軍的跳高成績-小剛的跳高成績=0.06，應用“大數-小數=相差數”這一規律悟得。

在明確題中數量間的相等關系的基礎上，教師指出：“小軍的跳高成績不知道，可以設為x米，再列方程解答。”這里教師的講授，就是為了讓學生體驗列方程解決要把未知量與已知量結合起來進行列式，體驗和算式解決問題的不同。到此，形成了“整理信息—找相等關系—列方程”的思維框架。至于“列方程解決簡單的實際問題”的書寫格式，可以通過模仿課本、討論交流、教師指導、作業反饋來熟悉，熟悉“寫設句－列方程－解方程—檢驗寫答句”是列方程解決實際問題的一般步驟。

第一堂課學生的課堂作業有許多毛病，如：解寫了兩個，“設”前面寫了一個，解方程時又寫了一個；假設未知數x時后面缺了單位；求得的未知數的值的后面多了單位等等。雖然有諸多的問題，但利用課間小組長的力量和練習課的專門輔導，基本得到全面解決。

“列方程解決簡單的實際問題”是用方程方法解決問題的起始階段，讓學生明晰“整理信息—找相等關系—列方程”的思維框架，有著重要的意義，學生們可以用這樣的思維框架去用方程解決簡單的、復雜的實際問題。還有，要重視找數量間相等關系方法的積累，如根據“部分數+部分數=總數”、公式、常見的數量關系式等去尋找。

長此以往，隨著解決問題經驗的不斷豐富，數學學科的質量也會同步提高！

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十六

教具：2張表格紙，畫好表格的小黑板。

學具：直尺，課堂練習本。

教學過程：

一、導入新課。

二、創設情景，講授新知。

2、教學例3。

4、大家都認為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個表格。（出示表格）。

提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？

談話：你們會這樣列舉了嗎？接下去應該怎樣想？在小組里討論。注意：組內每個人至少要說一種。指名說答案，教師板書。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十七

學生在解方程的基礎上進一步學習《用方程解決實際問題》，通過我的教學實踐和教學反思，我覺得學生在學習這個單元的過程中，教師還要著重注意以下幾個方面的問題：

解決實際問題首先要引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關鍵句，根據關鍵句找出題目中的直接的相等關系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。由于我知道我們現在的數學課堂教學對等量關系式的訓練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關系式的寫法進行了訓練。先從倍數關系，再到相差關系，然后兩種關系合并，要求學生分別寫出等量關系式，為本節課的教學打下良好的基礎。為了突出根據關鍵句寫等量關系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”讓學生根據“2010年的東北虎只數比2003年的3倍還多100只，寫出三種等量關系，有三種關系式就對應著三種解法，哪一種關系式最容易想到。讓學生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學生已經掌握了“求一個數比另一個數的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，我們就要引導學生，充分利用已有的知識經驗解決新的問題。學生是學習的主體，出示問題后讓學生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學生認識到方程的思想，我故意讓學生先交流用倒推策略解決問題，當交流完列式后讓學生說出每一步所表示的意識時，學生感到困難，再次問學生用倒推策略解決時，還可能出現什么錯誤，這樣從兩個方面讓學生認識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學生主動愿意來學習用方程來解。方法的優劣是比較出來的，當然也是因人而異的。方程為什么要寫設語，方程是怎樣列出來的，把未知轉化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結列方程解決問題的一般步驟，只有讓學生充分感受到方程的作用和價值，學生才會自愿用列方程來解決新的問題。

前面學生已經接觸過用等式的性質解一種關系的方程，而今天第一次要解答兩種關系的方程，這里學生必然會產生較大的障礙。這種技能技巧的訓練與獲得也要體現教學的開放性。當學生嘗試解答完了，在交流的時候我是有策略的。我讓學生說出列出的方程與最后的結果，讓學生比較說出方程的左邊有什么變化。這樣讓所有的學生明確了解方程的目標，也就是要抵消掉“乘2”和“減22”。要達到目的有幾種方式，先消“乘2”再消“減22”，或者反之，當然一起消也是一種選擇。我通過巡視發現也前兩種選擇，哪種對哪種錯，我們教師只是學生學習的組織者、引導者、合作者。我認為最高明的做法就是讓學生自主的去發現，去否定自己，尋找正確的做法。于是我把兩種做法都板書在黑板上，并予以充分肯定。那兩種都對嗎？這是學生也想弄清楚的事情，怎么辦？檢驗，第一種對的，我讓學生一起來口答檢驗，第二種錯的我故意自己來檢驗，把“x=54代入原方程，54減22等于32，再乘2得64，所以x=54是原方程的解”。這時，學生產生異議，然后引導學生認識到解方程也要符合混合運算順序。接著我再乘熱打鐵，如果把寫關系式比作穿衣服，那么解方程就相當于脫衣服，和x先有關系的是2，那就是x的內衣，“減22”就是外衣，脫衣服能先脫內衣再脫外衣嗎？通過這樣的比喻讓學生印象更加深刻。這樣也方便解釋解方程的過程書寫：把2x當做一個整體。內衣還沒脫，所以要照抄。

總之，一堂課要上得精彩，教師在課前要多做準備工作，教材鉆研得透徹，當然還得學會進行取舍。本節課我對等量關系式的時間花得太多了一些，這樣就會影響到學生對方程的思想體驗得不夠充分。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十八

列方程解決簡單實際問題，是在五年級（上冊）初步認識方程，會用等式的性質解一步計算的簡單方程的基礎上進行教學的。是一種解決逆思維的解題方法。通過我的教學實踐，我覺得學生在學習這個單元的過程中，還要抓好以下幾個方面的問題：

解決實際問題首先要引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的標準量，根據標準量找出題目中直接的等量關系，然后列出方程，解答問題。接著通過練習和思考，學生就會很快掌握類似這樣的的實際問題。因此學生學會抓住標準量來分析與思考，就能很快提高解題能力。

在分析標準量的同時，我們要通過找出標準量、用語言分析標準量，提高學生的思維能力，例如：在“媽媽的年齡是桐桐的4倍，媽媽比桐桐大24歲。媽媽和桐桐的年齡各是多少？”這一題中，我先讓學生說單位“1”的量（即標準量）以及怎樣設。再找出數量間的相等關系。學生在小組交流相互補充，多次通過語言表達訓練，學生分析標準量、列出相等關系的口頭表達能力也提高了，也掌握了探究知識的方法。

在學生學會找準標準量、分析標準量的基礎上，還要結合學生的掌握情況進行基礎性、綜合性等訓練。在教學中我多次通過訓練學生的基礎表達拓展到解決實際問題的能力上來，學生學的輕松、愉快、有效。如通過基礎訓練：蘋果是香蕉的1.5倍，如果香蕉是x千克，那么蘋果和香蕉一共有（）千克，蘋果比香蕉多（）千克，香蕉比蘋果少（）千克……，類似這樣的題目，讓學生弄清每一個式子所表示的意義，經過一段時間的訓練，學生對這樣的實際問題解決時就能熟能生巧。不僅如此，還通過適當的變式題目，訓練學生的綜合思維，提高學生的解題難度，促進學生的思維不斷得到提高。

最后跟孩子們一起回顧列方程解決實際問題的整個過程，并總結出了六步曲：找數量關系式——解設——列方程——解方程——寫答語——檢驗。教學中我反復訓練，讓學生在學習、辨析、交流與反饋表達中不斷開闊思維，從中感受到學習的樂趣，增強學習數學的信心，學習效果很好，達到了預期的目的。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇十九

1、知識技能方面：使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，初步學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數量關系，確定正確的解決問題的思路；能正確解答與長（正）方形面積計算的有關實際問題。

2、數學思考和解決問題方面：使學生經歷畫示意圖描述和分析問題的'過程，積累一些整理條件和問題、借助圖形直觀分析數量關系的經驗，感受畫示意圖對理解題意和分析數量關系的作用，提高分析問題和解決問題的能力，發展幾何直觀。

3、情感與態度方面：使學生在解決問題的過程中，進一步體會數學與生活的聯系，讓學生體驗經過克服困難而獲得解決問題的成功體驗，提升學好數學的信心。

學會用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，得到解決問題的方法。

多媒體課件，

一、引入新課。

1、出示復習題。

師：觀察這三幅示意圖，你能說說每一題的條件和問題分別是什么嗎？

誰能口答算式？（數量關系式）。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇二十

列方程解決簡單實際問題，是在五年級（下冊）初步認識方程，會用等式的性質解一步計算的簡單方程的基礎上進行教學的。是新課標教材中使用比較多的一種解決逆思維的實際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術方法解答而學生很難理解的困惑，它符合學生的認知規律和知識基礎。通過我的教學實踐，我覺得學生在學習這個單元的過程中，還要注意以下幾個方面的問題：

解決實際問題首先要引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關鍵句，根據關鍵句找出題目中直接的相等關系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。接著通過練習和思考，學生就會很快掌握類似這樣的的實際問題。因此學生如果學會抓住關鍵句來分析與思考，能很快提高解題能力。

在分析關鍵句的同時，我們要通過找出關鍵句、用語言分析關鍵句，提高學生的思維能力，例如：在“爸爸的年齡是小紅的4倍，爸爸比小紅大24歲。爸爸和小紅的年齡各是多少？”這一題中，先讓學生說說單位“1”的量以及怎樣設。再根據哪一句可以找出數量間的相等關系。我在教學中采用小組交流相互補充和提高，多次通過語言表達訓練學生分析關鍵句、列出相等關系的口頭表達能力，讓學生在學習的過程中掌握探究知識的方法。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇二十一

列方程解實際問題，與學生在這之前所采用的列算式解決實際問題，它們的共同點是，都以四則運算和常見數量關系為基礎，都需要分析數量關系。它們的區別主要是思考方法不同。列方程解實際問題時，未知數能以一個字母為代表和已知數一起參加列式運算，解決了列算式解決實際問題中的局限性較大的缺點。

通過學習發現學生存在以下問題：

1．受算術解法影響，不習慣用方程方法來分析和解決問題。

2．不會找數量間的關系，或是有時找到了等量關系，但列不出方程。

3．在一個問題里含有多個未知數時，不知道該選擇哪一個量來設未知數。

學生對列方程解法很不適應，針對以上問題，在教學中讓學生用已掌握的算術解法，通過例題分別用算術法和列方程進行分析解答，然后說明兩種方法各自的特點，讓學生自己進行比較，通過對比讓學生自己認識到方程解法的優越之處。學生經過一段時間的訓練，應該可以克服算術解法的思維定勢的影響，促使學生迅速適應方程的解法。仔細分析列方程解題的一般步驟可以發現，列方程中最關鍵的是怎樣在題目中正確找出能夠表示問題全部含義的等量關系。

應用題的教學，關鍵是理清思路，教給方法，提高解題能力。所以在應用題的教學中，教師要指導學生學會分析應用題的解題方法，一句話，教會學生學習的方法比教會知識更重要。

教學設計師解決實際問題的方程（優質22篇）篇二十二

由"倍數關系"等問題建立數學模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.

掌握用"倍數關系"建立數學模型,并利用它解決一些具體問題.

通過復習二元一次方程組等建立數學模型,并利用它解決實際問題,引入用"倍數關系"建立數學模型,并利用它解決實際問題.

1.重點:用"倍數關系"建立數學模型。

2.難點與關鍵:用"倍數關系"建立數學模型。

一、復習引入。

(學生活動)問題1:列方程解應用題。

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結果時的價格):。

星期一二三四五。

甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元。

乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元。

老師點評分析:一般用直接設元,即問什么就設什么,即設這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當天的帳戶總數就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價,再根據已知的等量關系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

解:設這人持有的甲、乙股票各x、y張.

則解得。

答:(略)。

二、探索新知。

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數量關系建立的數學模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢?請同學們完成下面問題.

老師點評分析:直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應是(1+x)臺,三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣"倍數"增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數列出等式.

去括號:1+1+x+1+2x+x2=3.31。

整理,得:x2+3x-0.31=0。

解得:x=10%。

答:(略)。

以上這一道題與我們以前所學的一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數學模型是一樣的`,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數學模型來分析實際問題和解決問題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項經營中,一月份的營業額為200萬元,一月、二月、三月的營業額共950萬元,如果平均每月營業額的增長率相同,求這個增長率.

分析:設這個增長率為x,由一月份的營業額就可列出用x表示的二、三月份的營業額,又由三月份的總營業額列出等量關系.

解:設平均增長率為x。

則200+200(1+x)+200(1+x)2=950。

整理,得:x2+3x-1.75=0。

解得:x=50%。

答:所求的增長率為50%.

三、鞏固練習。

(2)某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸,通過優化管理,產量逐年上升,第一季度共生產化工原料60萬噸,設二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.

四、應用拓展。

例2.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設這種存款方式的年利率為x,第一次存2000元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx·80%;第二次存,本金就變為1000+20xxx·80%,其它依此類推.

解:設這種存款方式的年利率為x。

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0。

解得:x1=-2(不符,舍去),x2==0.125=12.5%。

答:所求的年利率是12.5%.

五、歸納小結。

本節課應掌握:。

利用"倍數關系"建立關于一元二次方程的數學模型,并利用恰當方法解它.

六、布置作業。

1.教材p53復習鞏固1綜合運用1.

2.選用作業設計.

一、選擇題。

1.20xx年一月份越南發生禽流感的養雞場100家,后來二、三月份新發生禽流感的養雞場共250家,設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是().

a.100(1+x)2=250b.100(1+x)+100(1+x)2=250。

c.100(1-x)2=250d.100(1+x)2。

2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為().

a.(1+25%)(1+70%)a元b.70%(1+25%)a元。

c.(1+25%)(1-70%)a元d.(1+25%+70%)a元。

3.某商場的標價比成本高p%,當該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分數)不得超過d%,則d可用p表示為().

a.b.pc.d.

二、填空題。

1.某農戶的糧食產量,平均每年的增長率為x,第一年的產量為6萬kg,第二年的產量為_______kg,第三年的產量為_______,三年總產量為_______.

2.某糖廠20xx年食糖產量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計20xx年的產量將是________.

3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在1999年漲價前價格是__________.

三、綜合提高題。

1.為了響應國家"退耕還林",改變我省水土流失的嚴重現狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產量.

3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經營,以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續進行經營.

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數式來表示)(注:年獲利率=×100%)。

(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.

答案:。

一、1.b2.b3.d。

二、1.6(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)2。

2.a(1+x)2t。

3.

三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%。

2.設乙型增長率為x,甲型一月份產量為y:。

則

即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(臺)。

3.(1)第一年年終總資金=50(1+p)。

(2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+2.1p-0.22=0,解得p=10。