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初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇一
1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。
教學重難點
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學工具
長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學過程
【復習導入】
1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?
2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。
【新課講授】
1.教學長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。
師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。
(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。
(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系?
觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。
(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據學生的解題思路進行板書。
方法一：長方體的表面積=6個面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
課后小結
今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎?
課后習題
1、填空。
(1)一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是( )，表面積是( )，體積是( )。
(2)一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是( )，占地面積是( )，表面積是( )，體積是( )。
(3)一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是( )立方厘米。
(4)一個長方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大( )倍，表面積擴大( )倍，體積擴大( )倍。
(7)用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號內打“√”，錯的在括號內打“×”)
(1)正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)棱長6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個長方體(不含正方體)，最多有兩個面面積相等。( )
(5)一個長方體(不含正方體)，最少有兩個面面積相等。
板書
長方體和正方體的表面積(1)
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇二
教學目標
1.1 知識與技能：
使學生學會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。
1.2過程與方法：
在公式的推導過程中培養學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。
1.3 情感態度與價值觀：
使學生體會數學來源于生活，且服務于生活，產生熱愛數學的思想感情。
教學重難點
2.1 教學重點：
2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。
2.2 教學難點：
長、正方體體積公式的推導過程
教學工具
教學課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊
教學過程
一、復習引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少：
長：8厘米 長：6分米 長：8厘米 長：12米
寬：4厘米 寬：2.5分米 寬：4厘米 寬：10米
高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動一：
師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學習單，下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示)：
a、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;
b、每擺出一種請在學習單上做好記錄，然后再擺下一種;
c、擺完后想想你發現了什么，在四人小組內交流;
d、每組選出一位代表進行匯報。
生小組合作動手操作
反饋，學生匯報
生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發現了什么?
引導學生得出：只要用每行的個數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個長方體所含的體積單位數。
板書：體積=每行個數×行數×層數
師：剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?
預設：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發現了什么?每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?
生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面個部分之間的關系，可以得出：
第一個：5=5×1×1
第二個：15=5×3×1
第三個：12=3×2×2
通過上面的關系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高
如果用字母v表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：v=a×b×c。
根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：v=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫成v=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
v=abh=7×3×3=63(cm?)
v=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：v=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5x3=10x。( × )
(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節課我們學習了什么?
我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，v=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a=a3
初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇三
教學目標
1.使學生理解和掌握兩個數的公因數和最大公因數的概念。
2.能了解求兩個數的公因數和最大公因數的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個數的最大公因數。
3.通過數學學習活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。
教學重難點
最大公因數的求法。
教學工具
ppt課件
教學過程
(一)、復習舊知，為新知打好鋪墊
1、師：前面，我們已經學過有關因數的知識，你能舉例說一下什么叫做一個數的因數嗎?(學生舉例。)誰還能像剛才那位同學舉例說一下?
2、理解了什么是一個數的因數，你能找出8的因數有哪些嗎?(找同學回答)師：這位同學找全了嗎?這位同學做到了既不重復也不遺漏。你能介紹一下你找因數的方法嗎?表揚：講的太清楚了，讓我們把掌聲送給這位同學。(或：思考一下，怎樣找一個數的因數才能做到既不重復也不遺漏。)
哪位同學能用這樣的方法找出12的因數呢?
師：看來大家對因數的知識掌握的非常的牢固，今天要學的新知識就和因數有著密切的聯系。
(二)、創設情境，引導動手操作
同學們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來通過做一個小游戲來學習新知識。
1、教師出示7張數字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)
(1)請7位同學上臺任選一張卡片。記清你卡片上的數字，把你的數字卡放在胸前，面朝大家。
(2)是8的因數的請站在左邊，是12的因數的請站在右邊。
同學們，你們有沒有發現有幾位同學是兩面派?(有)是哪幾位同學?
這三位同學請站到中間來，老師采訪一下，你們為什么是兩面派呀?
(3)同學們，你們有沒有發現有幾位同學是兩面派?(有)是哪幾位同學?
這三位同學請站到中間來，老師采訪一下，你們為什么是兩面派呀?
(4))師問：你們發現了嗎?
(5)師：1、2、4既是4的因數，又是12的因數，用句簡單的話說：1,2,4是8和12公有的因數，8和12公有的因數叫做它們的公因數。
(6)師問：同學們觀察，8和12的最大的公因數是幾呢?(4)
(7)4是8和12最大的公因數，我們就把4叫做它們的最大公因數。
(8)這就是我們這節課要學習的內容《最大公因數》。
(9)板書課題：最大公因數。
(10)除了用上面這種方法表示公因數
我們還可以用前面學過的集合圈的形式表示。
(三)、合作交流、探索方法
1、小組合作：求出18和27的最大公因數。
現在，同學們知道了什么是公因數和最大公因數，那你能試著求出18和27的最大公因數嗎?
合作要求：(四人一組)
(1)討論用什么方法求出兩個數的最大公因數。
(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個數的最大公因數的。
2、匯報交流反饋。
方法一：現分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找出最大公因數數。同學們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?
方法二：先找出18的因數：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數中有哪些是27的因數，最后看哪個最大。(或者是：先找出27的因數：1,3,9,27;再看看27的因數中有哪些是18的因數，最后看哪個最大。)
方法三： 先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。
4、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
5、觀察兩個數的公因數和它們的最大公因數，你有什么發現?(兩個數的公因數也是它們最大公因數的因數。)
(四)、拓展延伸。
剛才，同學們表現得都特別的好，接下來是不是會表現的更出色呢?
老師相信，接下來你們會用自己出色的表現，證明優秀的自己!
1、求出 4和8、16和32的最大公因數 ，思考你發現了什么?
教師對學生的發現概括總結，并課件出示發現：如果較小數是較大數的因數，他們的最大公因數是較小數
2、求出 2和7、8和9的最大公因數，思考你發現了什么?
發現：如果兩個數只有公因數1，它們的最大公因數就是1.
3、教師總結：通過剛才的學習我們知道了求最大公因數共有3種情況。
(3種：成倍數關系的;公因數只有1的;一般情況。)
兩個數成倍數關系和公因數只有1時可以直接判斷出最大公因數。一般情況的采用列舉法求出最大公因數。)
(五)、鞏固提高。
剛才大家不僅展現了自己的數學才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我相信老師帶來的這些問題同學們就更不在話下了。
1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因數有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因數有 _____________。
2. 選出正確答案的編號填在橫線上。
(1) 9 和 16 的最大公因數是______。
a. 1 b. 3 c. 4 d. 9
(2) 16 和 48 的最大公因數是______。
a. 4 b. 6 c. 8 d. 16
(3) 甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是______。
a. 1 b. 甲數 c. 乙數 d. 甲、乙兩數的積
3、寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。
(1) (4) (18) (3)
五、全課總結。
師：同學們，這節課馬上要結束了，能說說你們的收獲嗎?
同學們的收獲真多，除了用我們這節課學習的列舉法求兩個數的最大公因數，老師這里還有兩種更簡便的方法求最大公因數，給大家分享一下。
一種是：分解質因數求最大公因數的方法，課件演示。
另一種是：短除法
這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學下課后，可以自學教材61頁的這部分知識。
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初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇四
教學目標
1、使學生在初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，掌握分子、分母和分數單位的含義。
2、通過分數的學習，培養學生動手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學生體會到分數就在我們身邊，運用分數可以解決生活中的實際問題，從而增強學生學習數學的興趣。
教學重難點
教學重點：理解分數的意義
教學難點：認識單位“1”和概括分數的意義
教學工具
ppt
教學過程
一、溫故知新：
師：三年級上學期我們已初步學習了分數，誰能說出幾個分數哪?
生：
師：誰能說出分數各部分的名稱：生說師板書。
師總結引入新課：從以上看來同學們對分數已經有了初步的認識，但是關于分數的知識還有很多，這節課我們一起進一步研究分數。
二、探究新知
(一)分數的產生
1、出示米尺：同學們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高)，老師量時要認真觀察，看會遇到什么問題，想一想應如何解決?(生：最后測量時不夠一米了)
師：(出示情景圖)其實古人也發現類似的情況：他們用打了結的繩子來測量石頭的長度，每兩個結之間表示一個單位長度。發現這塊石頭長3段多一點。這時旁邊記錄人提出疑問：剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個西紅柿圖：)同學們，把1個西紅柿平均分給2個同學，每人能分得一個完整的西紅柿嗎?
3、教師小結：生活中 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，要想準確表示結果，這時常用分數來表示，這樣分數就產生了。(出示并板書：分數的產生)
t：小結：我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得
3、教師總結：課件出示圖，像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體，像這樣的一個個整體都可以用自然數1來表示，這個1在數學上通常叫做單位“1”。
板書：一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能說說自然數1與單位“1”有什么不同嗎? 生：………
我們把這個整體平均分成若干分，就是把單位“1” 平均分成若干分，所以分數的意義是：
把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數就叫分數，齊讀一遍
(同學們表現得非常棒，同學們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓練大闖關(看誰反應快、回答得對)：
(出示練習題見課件)
1、填空：
2、學生獨立完成書上練習十一1、2、3題。
五、總結：通過學習你學到了什么，有哪些收獲?
通過這節課的學習，我們知道分數是怎樣產生的，什么叫分數也就是分數的意義，還知道分數單位及單位“1”的概念，整節課同學們表現的都非常太棒，就請大家為自己的精彩表現鼓鼓掌!關于分數還有很多很多的知識呢!今后我們進一步進行探究。這節課就上到這兒，同學們再見!
初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇五
教學目標
掌握假分數化成帶分數的方法，能正確地把假分數化成整數或帶分數。
教學重難點
學習重點 理解將假分數化成整數或帶分數。
學習難點 掌握假分數化成整數或帶分數的方法。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習引入。(6分鐘)
1.判斷下面各數哪些是真分數，哪些是假分數。
1/7 3/2 4/9 12/47
教師根據學生的分類，把假分數取出來，讓學生觀察。
2.觀察以上假分數，根據分子能否被分母整除這一特征，假分數可以分為幾類?根據學生的匯報板書。
3.揭示課題：這節課我們來一起學習把假分數化成整數或帶分數。(板書課題：真分數和假分數(2))。
二、探究新知。15分鐘)
教學例3。
1.把 3/3 8/4 化成整數。
(1)課件出示例3(1)的圓形圖，提問：分別用分數怎樣表示?
(2)討論：如何把 3/3、8/4 化成整數?
2.把 7/3 、6/5 化成帶分數。
(1)提問： 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍數，這種情況怎樣轉化?
(2)交流討論方法。
(3)學生在練習本上試著把 化成帶分數。
3.小結：把假分數化成整數或帶分數的方法。
學案
1.根據真分數和假分數的意義進行分類，匯報交流。
2.交流假分數的分類情況。
3.明確本節課的學習內容。
1.(1)看課件，回答用3/3 、8/4 表示。
(2)同桌討論后交流：①根據分數與除法的關系 3/3 =3÷3=1，②根據分數的意義是1，可以想 3/3 里面有3個1/3 。
2.(1)思考老師的提問。
(2)討論后交流：① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的數，等于2 1/3 。②也可以用7÷3=2……1，商2是帶分數的整數部分，余數1是分數部分的分子，分母不變。
(3)學生獨立練習，集體訂正。
3.師生共同小結。
三、鞏固練習。(14分鐘)
1.完成教材第54頁“做一做”第2題。
2.完成教材第55頁第4，第56頁第6題。
四、課堂總結。(5分鐘)
1.通過本節課的學習，大家學習了假分數化成整數或帶分數的方法，希望同學們學以致用，體會學習數學的樂趣。
2.布置課后學習內容。
課后小結
本節課的教學重點是讓學生掌握假分數化成整數或帶分數的方法。教學主要采用方法算理，概念結合，幫助學生掌握方法。假分數化成整數或帶分數的方法，既可以由分數與除法的關系導出，又可以根據分數的意義來解釋假分數化成整數或帶分數的結果，結合直觀圖解釋。教學時，先讓學生探索交流，感受方法的多樣性，在交流的過程中，學生優化各自的想法，教師做“畫龍點睛”式的引導。
課后習題
1.寫出下面的帶分數。
八又七分之三
寫作：_____________
十五又六分之一
寫作：_____________
二十三又四分之三
寫作：_____________
1.讀出下面的帶分數。
3 1/8讀作：_____________
70 3/57讀作：_____________
2 4/79讀作：_____________
2.寫出下面的帶分數。
八又七分之三
寫作：_____________
十五又六分之一
寫作：_____________
二十三又四分之三
寫作：_____________
答案：8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2讀作( )，它的分數單位是( )，它有( )個這樣的分數單位。
4.做同一種零件，張師傅2小時做17個，李師傅3小時做20個，誰做得快些?(化成帶分數再比較)
答：張師傅做得快。
板書
真分數和假分數 (2)
假分數化成整數或帶分數的方法：
用分子除以分母，
當分子是分母的倍數時，
能化成整數，商就是這個整數;
當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，
商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇六教學目標
1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。
3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。
教學重難點
掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學工具
長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學過程
【復習導入】
1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?
2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。
【新課講授】
1.教學長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。
師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。
(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。
(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系?
觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。
(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?
(2)出示教材第24頁例1。
理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。
(3)嘗試獨立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據學生的解題思路進行板書。
方法一：長方體的表面積=6個面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。
課后小結
今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎?
課后習題
1、填空。
(1)一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是( )，表面積是( )，體積是( )。
(2)一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是( )，占地面積是( )，表面積是( )，體積是( )。
(3)一個長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是( )立方厘米。
(4)一個長方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個水箱能裝水( )升。
(5)一塊正方體的鋼錠，棱長是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克。
(6)正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大( )倍，表面積擴大( )倍，體積擴大( )倍。
(7)用棱長5厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊。
(8)一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加( )立方米。
2、判斷。(正確的在括號內打“√”，錯的在括號內打“×”)
(1)正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。( )
(2)棱長6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(3)a?表示 a×3 。( )
(4)一個長方體(不含正方體)，最多有兩個面面積相等。( )
(5)一個長方體(不含正方體)，最少有兩個面面積相等。
板書
長方體和正方體的表面積(1)
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
初中數學八年級下冊教學設計 八年級數學下冊教學設計篇七教學目標
1.1 知識與技能：
使學生學會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。
1.2過程與方法：
在公式的推導過程中培養學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。
1.3 情感態度與價值觀：
使學生體會數學來源于生活，且服務于生活，產生熱愛數學的思想感情。
教學重難點
2.1 教學重點：
2掌握長、正方體體積的計算方法，解決實際問題。
2.2 教學難點：
長、正方體體積公式的推導過程
教學工具
教學課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊
教學過程
一、復習引入
1、下列長方體的長、寬、高各是多少：
長：8厘米 長：6分米 長：8厘米 長：12米
寬：4厘米 寬：2.5分米 寬：4厘米 寬：10米
高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學習長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長方體的體積。
(1)活動一：
師：鄭老師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學習單，下面我們將以四人小組的形式進行探究。首先請看活動要求(課件出示)：
a、四人小組合作用12個小正方體擺形狀不同的長方體;
b、每擺出一種請在學習單上做好記錄，然后再擺下一種;
c、擺完后想想你發現了什么，在四人小組內交流;
d、每組選出一位代表進行匯報。
生小組合作動手操作
反饋，學生匯報
生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發現了什么?
引導學生得出：只要用每行的個數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個長方體所含的體積單位數。
板書：體積=每行個數×行數×層數
師：剛才同學們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?
預設：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發現了什么?每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?
生：長寬高，因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。
(2)觀察上面個部分之間的關系，可以得出：
第一個：5=5×1×1
第二個：15=5×3×1
第三個：12=3×2×2
通過上面的關系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高
如果用字母v表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：v=a×b×c。
根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：v=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫成v=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
v=abh=7×3×3=63(cm?)
v=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：v=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5x3=10x。( × )
(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節課我們學習了什么?
我們學習了長方體和正方體體積的計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，v=a×a×a=a3
板書
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a=a3