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圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

一、問(wèn)題導(dǎo)入，質(zhì)疑問(wèn)難

師：老師這里有兩個(gè)氣球，（師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。）為什么這個(gè)放不回去了？（因?yàn)槠渲幸粋€(gè)的體積變大了。）看來(lái)它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間？

師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)？

生：圓柱學(xué)具。

師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。

師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)！能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎？

生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

師：誰(shuí)來(lái)試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序？你來(lái)試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽(tīng)懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來(lái)研究圓柱的體積。（師板書(shū)。）

二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎？（圓柱課件再?gòu)牟壑刑?。）生：用公式?jì)算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說(shuō)說(shuō)。

生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。

生：用圓形紙片疊加計(jì)算。

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法？

生：因?yàn)闆](méi)有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。

師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。

師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說(shuō)明。

生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦？

生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。

師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎？

生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。

師：都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。）如果想讓它更近似于長(zhǎng)方體，你想分成多少份？（32）更近似一點(diǎn)。（64）你呢？（128）……

師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

師：打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒(méi)變7（圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。）

總結(jié)文字公式：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵(lì)一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：v=shv=（d/2）2π×hv=π2×hv=（c÷π/2）2π×h

師：對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（彩色粉筆畫(huà)線。）

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧！這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。

1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：

2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；

3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；

4號(hào)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高18厘米。

師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)你應(yīng)用了哪個(gè)公式？

師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的？現(xiàn)在你清楚了嗎？

師：看來(lái)，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)？

生：表面積、體積、容積。

師：老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇合適的問(wèn)題。

師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。

（生：體積、容積、表面積。）

學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________？從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________？

師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據(jù)是什么？

生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開(kāi)放訓(xùn)練，拓展提升

師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(zhǎng)的絲帶，（打結(jié)部分忽略不計(jì)）挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

圓柱體體積的計(jì)算。

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）教師提問(wèn)

1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

2、圓的面積公式是什么？

3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

（二）談話(huà)導(dǎo)入

同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）

二、新授教學(xué)

（一）教學(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）

1、教師演示

把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

2、學(xué)生利用學(xué)具操作。

3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

（1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

（2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。

②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。

4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想。

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

6、推導(dǎo)圓柱的體積公式

（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書(shū)：v＝sh）

（二）教學(xué)例4。

1、出示例4

例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

2、反饋練習(xí)

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學(xué)例5。

1、出示例5

例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3.14×

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314×25

＝7850（立方厘米）

＝7.8（立方分米）

答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。

三、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

2、公式的應(yīng)用。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

1、結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索圓柱計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。

多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。

第一課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）

設(shè)計(jì)意圖：

從生活中常見(jiàn)的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測(cè)

談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？

生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。

談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

談話(huà)：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1、全班交流

談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。

2、分析關(guān)系

引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

3、總結(jié)公式。

談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、思考。）

談話(huà)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積。）

談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)：

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？v=sh

設(shè)計(jì)意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。

五、利用公式，解決問(wèn)題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四

1、探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

2、讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感受獲得成功的喜悅。

掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

】

一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。

1、什么是圓柱的體積？

①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？

②什么叫做物體的體積？

③長(zhǎng)方體的正方體的體積計(jì)算公式是什么：從公式中可以看出，要計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？

④推測(cè)：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？

2、導(dǎo)入新課。

這節(jié)課我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。板書(shū)課題：“圓柱的體積”

二、探索新知

1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說(shuō)說(shuō)）

（1）圖1：比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大）

（2）圖2：比較等底不等高的五個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。）

（3）圓柱的體積計(jì)算公式可能是什么樣的？v=sh 2、大膽猜想，求證體積公式。

（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。

（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)你可以做出怎樣的假設(shè)？

（3）學(xué)生小組討論交流。

（4）各小組參加全班交流匯報(bào)。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開(kāi)，就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來(lái)計(jì)算的。）

3、演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)公式。

（1）老師操作轉(zhuǎn)化過(guò)程。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。

（2）學(xué)生帶問(wèn)題操作轉(zhuǎn)化過(guò)程。

a:拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么？

b:拼成的長(zhǎng)方體的高又是圓柱的什么？（長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）

師生共同完成推導(dǎo)過(guò)程。

長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh

（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來(lái)寫(xiě)呢？v=πr2h

（5）教材第25頁(yè)“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題步驟，再齊練）

4、教學(xué)例6。

（1）出示例6。讀題，說(shuō)說(shuō)從題中獲得的信息。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？

老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。

（3）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

（4）組織交流反饋。

交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

三、 鞏固應(yīng)用

1、完成教材第26頁(yè)“做一做”第一題。

（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。

（2）要求這個(gè)問(wèn)題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。

2、完成教材第28頁(yè)練習(xí)五第2題。

（1）嘗試完成。

（2）說(shuō)說(shuō)解題思路。

3、完成教材第28頁(yè)練習(xí)五第3題。

（1）嘗試完成。

（2）說(shuō)說(shuō)解題思路。

四、課堂小節(jié)

今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。在探究的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過(guò)程。圓柱體積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來(lái)求。

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)五第4、5題。

圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 v= s h 圓柱的體積計(jì)算公式是v=sh=πr2h

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五

1、使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積。

2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。

掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算，會(huì)綜合運(yùn)用

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

一、復(fù)習(xí)回顧

1、下列圖形的面積公式是什么？

長(zhǎng)方形的面積=

正方形的面積=

平行四邊形的面積=

梯形的面積=

圓的面積=

2、長(zhǎng)方體的表面積=

圓柱的表面積=

二、探究圓柱的體積公式：

圓柱的體積= 。

如果圓柱的體積用v表示，底面積用s表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。

如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。

三、例題學(xué)習(xí)：

把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

例2、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？

四、課堂練習(xí)

1、求下面圓柱的體積

1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米

3）底面直徑5分米，高6分米

2、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六

1、知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

一、情景導(dǎo)入：

1、教師：（出示課件）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？

學(xué)生：

1.比平日多了兩個(gè)蛋糕。

2.兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。

3.蛋糕都是圓柱形的。

2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？

學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？

學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。

教師：板書(shū)：圓柱的體積

二、課上探究

1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？

學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。

教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體課件出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，v=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，v=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。

2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)

師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。

生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。

生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。

生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。

生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。

3、推導(dǎo)圓柱體積公式

①師:同學(xué)們觀察圓柱的`底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的？

生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。

②師：我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（課件）

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

③師：圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？

生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。

生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。

再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生分組討論，匯報(bào)：

生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。

生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。

⑦師：你是怎么想的？

生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。

⑧師：再次用圓柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。

生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑

師：課件演示長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

生：圓柱的體積=底面積×高

⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（課件）

讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：

三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)生談收獲。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七

1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

一、教學(xué)回顧

1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

2、回憶導(dǎo)入

(1)、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

(2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

二、積極參與探究感受

1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

小組合作討論：

(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?

(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒(méi)變?

(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?

課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)

②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。)

③圓柱的體積=底面積×高字母公式是v=sh(板書(shū)公式)

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少?

3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八

人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊(cè)）圓柱體積

1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

一、情景引入

1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

（1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？

（2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.

（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？

（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）

4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。

(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

（8）、學(xué)生自學(xué)第17頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九

知識(shí)和技能：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索圓柱體積的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和結(jié)論的確定性。

探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

一課時(shí)

一、情景導(dǎo)入

1.出示“亮亮和爺爺過(guò)生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問(wèn)題？2.學(xué)生觀察思考后回答。

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。

3.出示兩個(gè)圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。

師：同學(xué)們這兩個(gè)圓柱體，哪個(gè)大些？（說(shuō)出理由）生：我認(rèn)為第一個(gè)大一些。生：我認(rèn)為第二個(gè)大些。生：要是能算出體積就好了？

師：是啊，有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過(guò)計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書(shū)課題：圓柱的體積

(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過(guò)觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)

二、合作探究

（一）引導(dǎo)回憶

1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.學(xué)生回憶后回答。

3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大?。?/p>

師：同學(xué)們知道的可真不少，對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。

（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想

師：我們以前學(xué)過(guò)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。

生：我們是不是象學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？

師：同學(xué)猜想的很有道理。

師：再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證

教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。

師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。請(qǐng)同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答

生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

3.同學(xué)們觀察很仔細(xì)，請(qǐng)你們想想，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果，同時(shí)板書(shū)。

生：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。

板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高

，用字母表示v=sh

師：讓學(xué)生書(shū)空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：再探究圓柱體積計(jì)算的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。

四、應(yīng)用與拓展

1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？附：板書(shū)

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十

【知識(shí)與技能】

掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)觀察、類(lèi)比、分析的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓柱的體積公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

(一)引入新課

提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，兩者共有的體積公式：長(zhǎng)方體

(正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮?lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

(二)探索新知

1.圓柱體積公式的猜想

在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

預(yù)設(shè)：根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高，所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

追問(wèn)：類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

預(yù)設(shè)：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。

2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

回憶圓的面積是通過(guò)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問(wèn)：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

預(yù)設(shè)：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。

3.圓柱體積公式的推出

提問(wèn)：圓柱的體積公式是什么?

預(yù)設(shè)：圓柱的體積=底面積×高

用大寫(xiě)字母v表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

預(yù)設(shè)：v=sh

教師強(qiáng)調(diào)字母v、s是大寫(xiě)，h是小寫(xiě)。

追問(wèn)：回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程，有哪些心得體會(huì)?

預(yù)設(shè)1：可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

預(yù)設(shè)2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，與探索圓面積的方法類(lèi)似;

預(yù)設(shè)3：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

(三)課堂練習(xí)

試一試

一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

(四)小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

課后作業(yè)：找找生活當(dāng)中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)