當工作或學習進行到一定階段或告一段落時，需要回過頭來對所做的工作認真地分析研究一下，肯定成績，找出問題，歸納出經驗教訓，提高認識，明確方向，以便進一步做好工作，并把這些用文字表述出來，就叫做總結。總結怎么寫才能發揮它最大的作用呢？這里給大家分享一些最新的總結書范文，方便大家學習。

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇一

2邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5邊邊邊公理(sss)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

11推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

12等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

14等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

16推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

17在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

19定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

20逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

21線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

22定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

23定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

24定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

25逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

27勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

28定理四邊形的內角和等于360°

29四邊形的外角和等于360°

30多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

31推論任意多邊的外角和等于360°

32平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

33平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

35平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

36平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

37平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

38平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

39平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

40矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

41矩形性質定理2矩形的對角線相等

42矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

43矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

44菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

45菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

46菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

47菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

48菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

49正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

50正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

51定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

52定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

53逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

54等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

55等腰梯形的兩條對角線相等

56等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

57對角線相等的梯形是等腰梯形

58平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

59推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

60推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇二

平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

中被開方數的取值范圍：被開方數a≥0

平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。

②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根

開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

平方根與算術平方根區別：

1、定義不同。2表示方法不同。3、個數不同。4、取值范圍不同。

聯系

2、二者之間存在著從屬關系。2、存在條件相同。3、0的算術平方根與平方根都是0

含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

求正數a的算術平方根的方法;

完全平方數類型

①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正數a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數。

三個重要的非負數：

求正數a的平方根的方法;完全平方數類型

①想誰的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

公式：(a≥0)∣a∣=

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇三

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。

(1)關系式(解析)法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的`等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

1、正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當一次函數中的b=0時(即)(k為常數，k0)，稱y是x的正比例函數。

2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線

3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。

1、二元一次方程

含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

1、刻畫數據的集中趨勢(平均水平)的量：平均數、眾數、中位數

2、平均數

(2)加權平均數：

3、眾數

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

4、中位數

一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇四

一.知識框架

二.知識概念

1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有：

(1)“邊角邊”簡稱“sas”

(2)“角邊角”簡稱“asa”

(3)“邊邊邊”簡稱“sss”

(4)“角角邊”簡稱“aas”

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(hl)。

4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

一.知識框架

二.知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。

一.知識框架

二.知識概念

1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。

3.正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0只有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。

4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。

5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運算法則及運算律。

一.知識框架

二.知識概念

1.一次函數：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。

4.已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法

一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今后學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

一.知識概念

1.同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)

2..冪的乘方法則：(m,n都是正數)

3.整式的乘法

(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n).

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

④運算要注意運算順序.

7.整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇五

預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。

記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇六

1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系

4.軸對稱的性質

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

1.經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上

1.在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

1.等腰三角形的性質

①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

1.等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。

2、等邊三角形的判定：

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

①、等腰三角形的性質

定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

②、等腰三角形的其他性質：

(1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°

(2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。

(3)等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則

(4)等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為∠a，底角為∠b、∠c，則∠a=180°—2∠b，∠b=∠c=

③、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推論：

定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

④、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。

(2)要會區別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關系：可以證明兩條直線平行。

數量關系：可以證明線段的倍分關系。

常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇七

1.提公共因式法

※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.概念內涵:

(1)因式分解的最后結果應當是“積”;

(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:

※3.易錯點點評:

(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;

(2)公因式是否提“干凈”;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.

2.運用公式法

※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3.易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

※4.運用公式法:

(1)平方差公式:

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式:

①應是三項式;

②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.

3.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

4.分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

※2.概念內涵:

分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續分解,分組后是否可利用公式法繼續分解因式.

※3.注意:分組時要注意符號的變化.

5.十字相乘法:

※1.對于二次三項式,將a和c分別分解成兩個因數的乘積,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項式進行分解.

如:

※2.二次三項式的分解:

※3.規律內涵:

(1)理解:把分解因式時,如果常數項q是正數,那么把它分解成兩個同號因數,它們的符號與一次項系數p的符號相同.

(2)如果常數項q是負數,那么把它分解成兩個異號因數,其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同,對于分解的兩個因數,還要看它們的和是不是等于一次項系數p.

※4.易錯點點評:

(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯;

(2)分解的結果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.

中考八年級上冊數學知識點歸納總結 八年級上冊數學中考題重點篇八

1.√a中a≧0

2.√a≧0

算術平方根產生根號(即算術平方根)的產生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，世界的一切事物都可以用有理數代表。

對于這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示

9的平方根為±3 ;9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是正數。

算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯系呢?

1、定義不同：

⑴一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。

⑵一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算術平方根記為√a ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(radicand)。

⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數。

3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零只有一個平方根

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。