無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

圓錐的體積教學設計一等獎篇一

《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。

本課屬于屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分。”六年級學生在經(jīng)過小學六年的學習，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動手能力。

1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

2、能運用公式解答有關的實際問題。

教學重點：圓錐體積的計算公式

教學難點：圓錐的體積公式推導。

課件

一、談話引入

今天，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？

二、自主探索，操作實驗

下面，我們一起來做個小實驗

（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。

（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。

（3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

三、練習填空

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

學生練習，教師總結(jié)。

四、鞏固練習：

求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）

觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。

五、運用所學的知識解決實際問題

一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？

學生思考，教師講解：

先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）

求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

六、計算圓錐的體積所必須的條件

學生思考，教師歸納總結(jié)

計算圓錐的體積所必須的條件可以是：

底面積和高

底面半徑和高

底面直徑和高

底面周長和高

只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。

微課學習指導

本微課的教學內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。

微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程。

配套學習資料

圓柱的體積公式

圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：v＝sh

微課制作技術(shù)

1、使用ppt制作片頭。

2、使用手機攝錄視頻效果。

3、使用camtasia studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合。

4、使用格式工廠進行最后的格式轉(zhuǎn)換。

教學需求分析

適用對象分析：適用于六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之后才能學習此內(nèi)容。

學習內(nèi)容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內(nèi)容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。

學習目標分析：

（1）通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

圓錐的體積教學設計一等獎篇二

《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元的內(nèi)容。

1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神。

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。

教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

2、教學軟件。

一、創(chuàng)設情景，激趣引新。

1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

（學生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學習新知的欲望。〉

二、小組合作，探究學習。

1、動手操作，測量圓錐體的體積。

要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現(xiàn)小組探究學習的熱烈場面。〉

3、分組匯報不同的方法。

〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。

方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力。〉

（1）在講解第四個方法時，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學生再次在小組內(nèi)操作探究。

（3）匯報結(jié)論。

（4）微機演示。

當?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉

4、評價以上各種辦法

同學們的結(jié)論是用公式計算比較方便。

三、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）

2、匯報結(jié)果。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

2、匯報結(jié)果。

用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3、驗證計算結(jié)果

用稱稱一稱，比較一下結(jié)果。

4、討論兩次結(jié)果為什么不同。

由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

〈設計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力。〉

（問題三）

利用圓錐體積公式計算。

（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

(問題四)

計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）

1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？

2、胡蘿卜的體積怎樣計算？

3、不規(guī)則的零件體積計算？

〈設計意圖：結(jié)合生活實際讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。〉

四、總結(jié)全課

說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。

圓錐的體積教學設計一等獎篇三

小學數(shù)學人教版第12冊42頁—43頁

1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

掌握圓錐體體積公式的推導。

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設計

1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

3． 圓錐有什么特征？

學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。

今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

1、 探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體

圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高)

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)

的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。

（3）學生分組做實驗。

a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？

(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

1．口答。填空：

v (立方米)

v （立方米）

60

52

126

4.5

2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

a 學生完成后，進行小組交流。

b 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

c 教師板書:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

3．練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….

5、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

2、 學生操作：

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，讓學生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

板書： 圓柱體的體積=底面積×高

例1： ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

例2：（1）麥堆的體積：

3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

答：它的體積是76立方米

圓錐的體積教學設計一等獎篇四

教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。<

并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。

教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學時間:一課時

教學過程:

一、復習

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習中的應用。

二、導人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

學生分組實驗。

匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式:v=1/3 sh

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?

4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè)。課本練習

圓錐的體積教學設計一等獎篇五

（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。

（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。

發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察，動手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。

創(chuàng)造和諧的師生關系，調(diào)動學生的非智力因素，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：

建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。

教學難點：

理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，以及圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：

1、多媒體計算機軟、硬件一套。

2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

教學過程：

一、復習準備：

1、圓柱的體積計算公式是什么？

2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

二、導出新課：

我們已經(jīng)學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經(jīng)常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節(jié)課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

三、新授：

1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結(jié)出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

3、圓錐體積公式的推導：

通過分組實驗讓學生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時的體積關系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

（2）倒了幾次才能倒?jié)M空圓柱？

（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關系？

要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

（2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。

實驗結(jié)束后，讓學生自己總結(jié)得出結(jié)論，教師根據(jù)學生得出的結(jié)論得出ⅴ錐=

圓錐的體積教學設計一等獎篇六

1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。

2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創(chuàng)新能力。

3、滲透知識“相互轉(zhuǎn)化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數(shù)學思想方法。

掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的實踐能力。

一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。

（ 一）復習舊知，課前鋪墊

1。怎樣計算圓柱的體積？

指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

2。一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

（二）提出質(zhì)疑，引入新課

圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

（三）動手操作 ，獲得新知

1。 探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。

（板書：等底 等高）

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發(fā)言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。

（3） 學生分組做實驗。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？（學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

在等底等高的情況下。

（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。

小結(jié)：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（5）應用鞏固

1。出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

學生完成后，進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2、 練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

3。出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑：3。14×（）×1。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？ 4。比較：例1和例2有什么地方不同？

1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

（四）綜合練習，發(fā)展思維

1、一個圓錐形沙堆，高是1。5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少噸？

2。選擇題。

每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）

⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

這節(jié)課同學們有什么收獲？你是怎樣學習的？

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

1、這節(jié)課，沒有像傳統(tǒng)教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。

2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學知識的來龍去脈，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據(jù)學生已有的認知基礎組織和展開教學活動，充分發(fā)揮了課堂教學中學生的主體作用。

3、小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，本課主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調(diào)等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數(shù)關系；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。

4、本課在基礎知識教學的基礎上進行呈現(xiàn)方式和解題策略的適當開放，較恰當?shù)靥幚砗昧死^承和創(chuàng)新的關系。

只是，這節(jié)課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"

圓錐的體積教學設計一等獎篇七

六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁

1、知識技能目標：

◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度目標：

◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；

◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

教學過程：

1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

2 說一說圓柱體積的計算公式。

(1)已知 s、h 求 v

(2)已知 r、h 求 v

(3)已知 d、h 求 v

3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

（一） 教學圓錐體積的計算公式

1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉(zhuǎn)化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

〈1〉學生獨立操作

讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

a 屏幕上出示等底、等高

b 等底、不等高

c 等高、不等底

實驗報告單

實驗器材

實驗結(jié)果

等底不等高的圓錐、圓柱

等高不等底的圓錐、圓柱

等底等高的圓錐、圓柱

〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

做一做：

填空：

等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。

（二）運用公式，嘗試練習

1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

試一試：

一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計 相關內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數(shù) 教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多>> 小學六年級數(shù)學教案

2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？

（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

練一練

3、求下面的體積。（只列式不計算）

(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

3.14×22×3

(2)底面直徑是6分米，高6分米 。

3.14×（6 ÷2）2 ×6

(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米

通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

a、底面積和高

b、底面半徑和高

c、底面直徑和高

d、底面周長和高

1、判斷：

⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）

⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）

⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）

⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

2、填空

⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的`體積是（ ）。

⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。

⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。

3、拓展練習

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

圓錐的體積教學設計一等獎篇八

課題圓錐的體積

作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學

《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊的內(nèi)容。本節(jié)課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內(nèi)容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數(shù)學知識與學生生活的聯(lián)系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發(fā)學生探究圓錐體積的興趣。

六年級學生經(jīng)過幾年的數(shù)學知識學習已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經(jīng)學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉(zhuǎn)化思想的經(jīng)驗，使學生在參與探究的過程中經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農(nóng)村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學習有一定的難度。

1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。

3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。

重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。

難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。

教師活動 預設學生行為 設計意圖

一、復習準備

1、我們已經(jīng)認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學過了？

2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)

3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。

4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。

2.一個頂點；一個側(cè)面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。

3.學生手勢出示

4.想

復習內(nèi)容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。

二、創(chuàng)設情境

出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）

引入新課（板書課題）激發(fā)學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學習興趣。情境創(chuàng)設可以讓學生感受到數(shù)學與生活實際密不可分，從而感受用數(shù)學能夠解決實際問題的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

三、學習新課

1、猜想體積大小

實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。

圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環(huán)節(jié)，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。

2、理解等底等高

我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎

3、猜想關系、實驗驗證

同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結(jié)果的，得用實驗來驗證。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？分組做實驗。

學生匯報

用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。

4、總結(jié)公式

我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

v錐=v柱×1/3=sh×1/3

“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結(jié)圓錐的體積計算公式。通過實驗總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。

5、全面驗證

是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？

（課件演示）等底不等高、等高不等底

為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在教學中，注意調(diào)動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調(diào)了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關系，突出了重點。

6、圓錐體積公式的實際應用

（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？

（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）

（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？

（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？

圓錐的體積教學設計一等獎篇九

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積．

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

圓錐體體積計算公式的推導過程．

正確理解圓錐體積計算公式．

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生分組實驗

學生匯報實驗結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

……

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．

板書：

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正．

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、課后反思

1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。

2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。

3、進一步熟悉圓錐的體積計算

圓錐的體積計算

圓錐的體積計算

一、基本練習

圓錐體積計算公式

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應用

占地面積是求得什么？

三、實踐活動

四、課后反思

圓錐的體積教學設計一等獎篇十

九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊p32頁。

1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

同教學難點。

練習的過程是學生將所學知識內(nèi)化、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收獲。

一、復習鋪墊、內(nèi)化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?

2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

4、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。

學生獨立練習,互相批改,指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？

二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？

學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面升華。

1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

4.交流一下本節(jié)課的收獲。

學生分組討論后動手實踐并計算。

學生先交流。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。

1.提問:

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？

2.學有余力的同學思考38頁思考題。

3.作業(yè)：練習八6、7、8

學生獨立練習

圓錐的體積教學設計一等獎篇十一

1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。

2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。

3、通過實驗，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。

教學重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

一、復習導入

師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）

2、圓錐有什么特征?

同學們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

學生回答：它們是等底等高的。

猜想：

（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關？

（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切？猜一猜它們的體積有什么關系？

2、學生動手操作實驗

（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。

3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

師:用字母應該怎樣表示? （v=1/3sh）

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

三、教學試一試

一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

四、鞏固練習

1、計算圓錐的體積

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

六、板書：

圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

圓錐的體積教學設計一等獎篇十二

一、復習導入。

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）

2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。

4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）

二、動手測量，大膽猜想。

1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。

師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。

4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

1、實驗操作。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。

2、學生分組實驗，教師巡視。

3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、強調(diào)等底等高。

5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）

6、練習（出示）

（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

7、得出圓錐的體積計算公式。

8、用字母表示圓錐的體積計算公式。

三、鞏固練習。

1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）

底面積是6.28平方分米，高是9分米。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。

底面周長是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

3、判斷。（用手勢表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

四、全課小結(jié)。

師：今天這結(jié)課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？

五、解決實際問題。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

圓錐的體積教學設計一等獎篇十三

1、知識與技能

理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、過程與方法

通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

3、情感態(tài)度與價值觀

滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。

重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

生：我選擇底面最大的；

生：我選擇高是最高的；

生：我選擇介于二者之間的。

師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

生：你會求嗎？

師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

（二）設疑激趣，探求新知

師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

（學生猜想求圓錐體積的方法。）

生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

師：如果這樣，你覺得行嗎？

教師根據(jù)學生的回答做出最后的評價；

生:老師，我們前面學過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

小組中大家商量。

生：我們組認為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

師：此種方法是否可行？

學生進行評價。

師：哪個小組還有更好的辦法？

生：我們組認為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進行研究。）

師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

1、各小組進行觀察討論。

2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟?/p>

通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰的意見正確呢？

師：下面請同學們?nèi)艘唤M利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

（生進行實驗操作、小組交流）

師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

2、通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？

生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

師：同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請看大屏幕，看數(shù)學小博士是怎樣做的？（課件演示）

齊讀結(jié)論：

師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

1、基本練習

（1）判斷對錯，并說明理由。

圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）

一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）

一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）

（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、變形練習

出示學校沙堆：我班數(shù)學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ v錐＝1/3sh

（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

3、拓展練習

一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

活動五：整理歸納，回顧體驗

（通過小結(jié)展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）

圓錐的體積教學設計一等獎篇十四

（１）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。

（２） 理解"割補法"求體積的思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

公式的推導過程，即"割補法"求體積。

三棱柱模型、多媒體

1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。

2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。

（類比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關系。

取任意兩個錐體，設它們的底面積都是s，高都是h。

（創(chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是s1、s2，那么：

∵s1/s=h12/，

∴s1/s=s2/s，s1=s2。

根據(jù)祖日恒 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。

3、三棱錐的體積公式

為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。

在初中，學習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將δabc"補"成和它同底等高的平行四邊形abdc，然后沿其對角線bc，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的δabc的面積為平行四邊形面積的一半，即為：sδabc=1/2ah，（a其底邊長，h為高）

而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

能否將三棱錐"補"成一個底面積為s，高為h的三棱柱呢？

[可以]以aa＇為側(cè)棱，以δabc為底面補成一個三棱柱。

也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

（圖形沒有打印）

[引導學生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個三棱錐２、３。

三棱錐1、2的底δaba＇、δb＇a＇b的面積相等，高也相等（頂點都是c）。三棱錐2、3的底δb＇cb＇、δc＇b＇c的面積相等，高也相等。（頂點都是a＇）。

∴v1=v2=v3=1/3v三棱柱 ∵v棱柱=sh ∴v三棱柱=1/3sh

最后，因為和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。

定理：如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是s，高是h，那么它的體積是：v錐體=1/3sh。

推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： v圓錐=1/3πr2h

4、錐體體積公式的應用。

練習1：正四棱錐底面積是s，側(cè)面積為q，則其體積為： 。

練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側(cè)面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。

練習3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。

5、課堂小結(jié)：1°割補法求三棱錐的思想。

2°錐體的體積公式。