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初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇一
含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的.整式方程叫做二元一次方程。
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法。
直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程kx-y+b=0的解。
當函數圖象有交點時,說明相應的二元一次方程組有解;當函數圖象(直線)平行即無交點時,說明相應的二元一次方程組無解。
初中數學平行線知識點。
平行線及其判定。
性質1:兩直線平行,同位角相等。
性質2:兩直線平行,內錯角相等。
性質3:兩直線平行,同旁內角互補。
平行線的性質。
性質1兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
性質2兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單說成:兩直線平行,內錯角相等。
性質3兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單說成:兩直線平行,同旁內角互補。
1要重視計算。
做數學題就是要注重計算,很多孩子成績丟分在計算上,解題步驟沒有錯,但是計算的過程中出現失誤,導致丟分,影響整體成績,所以要重視計算的作用,初一階段剛開學就會學到有理數,絕對值,倒數,相反數,一元一次方程,單項式和多項式等基本的計算問題,每一個知識點都脫離不了計算的考察。整式,方程,不等式等后續重要知識點都基于有理數的計算。后續的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數學成績,一定要重視計算。
2細節決定成敗。
我們在考試以后會發現有很多不應該做錯的題,因為大意失了分數,所以要想提高數學成績,一定要注意細節,在考試的過程中不該丟的不能丟,分分計較,做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確,不注意細節也能丟分。考試分分比較,每一分都代表了一個人的素質和水平。這就是細節決定成敗。
3善于發現數學規律。
要想提高數學成績,在做數學題的過程中要善于發現規律。不要總是硬套公式,可以嘗試一下思維的轉換,這樣可能給自己帶了不一樣的轉機,其實數學和其他的科目是一樣,就比如語文一樣的話,可以用其他的話代替,但是意思并沒有轉變,數學的公式也是一樣,最終的答案是一個,不過你可以用其他的方法進行解答,所以善于發現數學的解題規律,轉變思路也是提高數學成績的一條有效途徑。
4高水平復習很重要。
要想提高數學成績,在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題,剛開始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候,如果你還在不斷地重復做這道題,那么就是低水平重復,高手們會當這道題熟悉了,他就開始放棄了,把大把時間拿來,去攻克自己不熟悉的題目,不斷地把陌生轉化為熟悉。他們也在重復,但是,是高水平重復。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇二
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識,占有重要的地位、通過本節課的教學,使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;了解“消元”思想。
教學后發現,大部分學生能掌握二元一次議程組的解法,教學一開始給出了一個二元一次方程組。提問:含有兩個未知數的方程我們沒有學習過怎樣解,那么我們學過解什么類型的方程?答:一元一次方程。
提問:那可怎么辦呢?這時,學生通過交流,教師只要略加指導,方法自然得出,這其中也體現了化歸思想,教學的最后給出了一個三元一次方程組,同樣也沒有學過它的解法,那學過什么類型的方程組,這時又怎么辦呢?與教學開始時方法一樣,但這時不需點拔、指導,學生按“消元”“化歸”的思想,化“三元”為“二元”,化“二元”為“一元”,這對學生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。
有個別同學在選擇方法上:是用代入法還是加減法,很猶豫,解答起來速度較慢,只要多加練習,一定會即快又準。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇三
一、填空題(每題4分,共20分)。
2.若與是同類項,則。
3.已知則。
4.已知則.
5.若則.
二、解下列方程組(每題8分,共32分)。
三、解答題(每題8分,共24分)。
10.滿足方程組的x,y的值的和等于2,求m的值.
11.甲、乙二人同解方程組,甲正確解得,乙因抄錯了c,解得,求a、b、c的`值.
12.已知關于x、y的方程組和的解相同,求的值.
四、列方程組解應用題(每題8分,共24分)。
13.據電力部門統計,每天8:00至21:00是用電高峰期,簡稱“峰時”,21:00至次日8:00是用電低谷期,簡稱“谷時”.為了緩解供電緊張的矛盾,我市電力部門擬逐步統一換裝“峰谷分時”電表,對用電實行“峰谷分時電價”新政策,具體見下表:
時間換表前換表后。
峰時(8:00~21:00)谷時(21:00~次日8:00)。
電價0.52元/千瓦時x元/千瓦時y元/千瓦時。
已知每千瓦時的峰時價比谷時價高0.25元.小衛家對換表后最初使用的100千瓦時的用電情況進行統計分析得知:峰時用電量占80%,谷時用電量占20%,與換表前相比,電費共下降2元.請你求出表格中的x和y的值.
15.牛奶加工廠現有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,制成酸奶銷售,每噸可獲利潤1200元;制成奶片銷售,每噸可獲利潤元.該工廠的生產能力是:如制成酸奶,每天可加工3噸;制成奶片,每天可加工1噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時進行,受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢.為此,該廠設計了兩種可行方案:
方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮奶;。
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多,為什么?
答案:
1.(不惟一)2.2,-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.
6.7.8.9.10.m=4.
11.12.1.13.0.55,0.30.14.24臺,16臺.
15.方案一:4天生產奶片4噸,其余直接銷售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二:設x天生產奶片y天生產酸奶.從而(元).所以選擇方案二獲利最多.
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇四
這節課,是一節平時課堂,學生進入錄播教室有些拘謹,回答問題不積極,并且因為學生的基礎問題,所以課堂有些不夠活躍,思路不夠開闊。盡管每節課認真準備充分,但是感覺這節課還是存在問題。
總體而言,在教學設計上我認為存在兩點不足,第一是在導入新課時,沒有很好的激發學生學習的積極性,學生學起來很平淡,第二就是在介紹數形結合思想時,是一筆帶過,而數形結合對于以后的解題和數學學習都是比較重要的思想方法,所以應該多花點時間在這個上面。
在教學過程中,特別是學生解二元一次方程組,本來說很簡單的,但很多學生計算都出現了問題,所以在后面的教學中,要加強學生的計算能力。但是對于數學課堂用好課件,非常好,能提高課堂容量,學生基本能求出,會找兩個點;對于利用表格信息確定函數解析式,學生不知道是求函數的解析式;利用點的坐標求函數解析式,可以借助圖形加以理解,所以基本達到教學目標。但是整體有待于優化課堂設計。
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初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇五
(2)填空(每空2分,共26分)。
1、在方程中。如果,則。
2、已知:,用含的代數式表示,得。
4、如果方程的兩組解為,則=,=。
5、若:=3:2,且,則,=。
6、方程的正整數解有組,分別為。
7、如果關于的方程和的解相同,則=。
8、一個兩位數的十位數字與個位數字之和等于5,十位數字與個位數字之差為1,設十位數字為,個位數字為,則用方程組表示上述語言為。
9、已知梯形的面積為25平方厘米,高為5厘米,它的下底比上底的2倍多1厘米,則梯形的上底和下底長分別為。
10、寫出一個二元一次方程,使其滿足的系數是大于2的自然數,的系數是小于-3的整數,且是它的一個解。。
(3)選擇(每題3分,共30分)。
a、2個b、3個c、4個d、5個。
12、如果是同類項,則、的值是()。
a、=-3,=2b、=2,=-3。
c、=-2,=3d、=3,=-2。
13、已知是方程組的解,則、間的關系是()。
a、b、c、d、
a、3b、-3c、-4d、4。
16、若方程組的解滿足=0,則的取值是()。
a、=-1b、=1c、=0d、不能確定。
a、0b、-1c、1d、2。
18、解方程組時,一學生把看錯而得,而正確的解是那么、、的值是()。
a、不能確定b、=4,=5,=-2。
c、、不能確定,=-2d、=4,=7,=2。
19、當時,代數式的值為6,那么當時這個式子的值為()。
a、6b、-4c、5d、1。
20、9、甲、乙兩人練習跑步,如果乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙,若設甲的速度為米/秒,乙的速度為米/秒,則下列方程組中正確的是()。
a、b、c、d、
三、解方程組(每題5分,共20分)。
1、2、
3、4、
四、列方程組解決實際問題:(每題6分,共24分)。
2、小明用8個一樣大的矩形(長acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案:圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社會實踐活動中,某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環路、三環路、四環路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數),三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下:
甲同學說:二環路車流量為每小時10000輛。
乙同學說:四環路比三環路車流量每小時多2000輛。
丙同學說:三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍。
請你根據他們所提供的信息,求出高峰時段三環路、四環路的車流量各是多少?
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初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇六
2.會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的`形式.
3.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.
(二)能力訓練點
培養學生分析問題、解決問題的能力和計算能力.
(三)德育滲透點
培養學生嚴格認真的學習態度.
(四)美育滲透點
1.教學方法:討論法、練習法、嘗試指導法.
(-)重點
(二)難點
了解二元一次方程組的解的含義.
(三)疑點及解決辦法
一課時.
電腦或投影儀、自制膠片.
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇七
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識,占有重要的地位。通過本節課的教學,使學生會用加減消元法解二元一次方程組,進一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同,仍是“消元”化歸思想,通過代入法、加減法這些手段,使二元方程轉化為一元方程,從而使“消元”化歸這一轉化思想得以實現。因此在設計教學過程時,注重化歸意識的點撥與滲透,使學生在學習中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。
教學后發現,大部分學生能利用加減消元法解二元一次方程組,教學一開始給出了等式的基本性質的練習題和一個二元一次方程組。等式的基本性質的設置,有利于更好進行加減消元解二元一次方程組,然后讓學生回顧用代入法求解二元方程組的基本思想,既復習了舊知識,又引出了新課題,引發學生探究的興趣。通過學生的觀察、發現、比較,理解加減消元法的原理和方法,使學生明確使用加減法的條件,體會在一定條件下使用加減法的優越性。之后,通過例題來幫助學生規范書寫,同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來,再通過一系列的練習來鞏固加減消元法的應用,并在練習中摸索運算技巧,培養能力,訓練學生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學在運算上比較容易出錯,運用的靈活性掌握得不太好,解答起來速度較慢,我想只要多加練習,一定會又快又準確的。
當然,通過本課教學,自己發現許多不足,首先,在教學過程中,提問時,問題問得不夠明確,沒給學生足夠的思考時間,就著急往下敢,這是一大失誤。其次,學生展示時,字小,學生看不清,如果讓學生到黑板展示解題過程,這個問題很容易解決。當時,教學設計,我是想讓學生把做好的題用投影方式來展示,由于我之前沒使用過多媒體,才臨時采用讓學生拿著做好的題向周圍的同學去展示。最后,應多給學生探討交流、思考、歸納的時間,培養學生自主學習的習慣,好習慣能成就人的未來。在今后的教學中,盡量注意這些問題,優化自己的課堂。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇八
(1)給出一個實際問題請同學們來分析題目,設出未知數,尋找相等關系,列出方程,當然前提是設兩個未知數,得到一個二元一次方程組,然后給出概念,提醒學生要注意概念中是含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的,接下來就給出幾個判斷鞏固定義。
(3)做書本上的習題。這次備這節課時,我就想到以前上這課很沒有意思,學生覺得內容很簡單很枯燥,根據簡單的實際問題來列方程組對他們而言也不是難事。在備課時我就從學生的角度去看教材,既然內容簡單那就讓學生自學為主。所以我今天上課的流程變成先出事兩個問題情境(列二元一次方程組解決),然后直接給出本堂課的內容:二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念,請同學們根據名稱思考,并舉例說明。給他們幾分鐘時間思考以后,就請學生來當小老師,上黑板來講,也有同學覺得小老師講的不夠清楚,又上來重講的,一共請了3名同學,有同學提出的問題很簡單,也有同學提出了一個引起大家爭議的問題,就是x=3,x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組,在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個概念中的注意點。最后在請學生來總結今天所學到的主要內容和注意點。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇九
(2)通過“做一做”引入例1,進一步發展學生數形結合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數的對應關系中,在體會近似解與準確解中,培養學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中,培養學生的創新意識和變式能力.
數形結合和數學轉化的思想意識.
教具:多媒體課件、三角板.
學具:鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
第一環節:設置問題情境,啟發引導(5分鐘,學生回答問題回顧知識)。
內容:1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數y=的`圖像上嗎?
3.在一次函數y=的圖像上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎?
由此得到本節課的第一個知識點:
(2)一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環節自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘,教師引導學生解決)。
內容:1.解方程組。
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數y=和y=2x,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數的圖像.
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;。
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環節典型例題(10分鐘,學生獨立解決)。
探究方程與函數的相互轉化。
內容:例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖,直線與的交點坐標是.
第四環節反饋練習(10分鐘,學生解決全班交流)。
內容:1.已知一次函數與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數與的圖像都經過點a(—2,0),且與軸分別交于b,c兩點,則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖,兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環節課堂小結(5分鐘,師生共同總結)。
內容:以“問題串”的形式,要求學生自主總結有關知識、方法:
(2)一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關系:
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調的是由于作圖的不準確性,由圖像法求得的解是近似解.
第六環節作業布置。
習題組(優等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
附:板書設計。
六、教學反思。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十
在這節課的教學過程中,對學生的學習積極性調動比較好,,整個課堂氣氛較和諧。由于課前已經做好了充分準備,所以整節課教學過程流暢,學案問題由簡到繁,由易到難,逐步加深。符合學生的認知能力。解二元一次方程組的基本思想是消元,學生能較好地用含未知數的代數式表示另一個未知數,較好地體悟用代入法解方程組的步驟和方法。通過這節課的教學,主要有以下幾點反思:
1、課堂上,應盡可能多地給學生創造合作交流的機會。由于本節課的內容是純計算問題,學習解方程組的方法,似乎沒什么可讓學生交流的機會,但是做為教師應盡可能地給學生創造交流機會,例如:讓學生上黑板板演。由此讓我感受到:學生在學習的過程中,需要不斷地啟發,但啟發的人不一定一直都是老師,而且學生的思路往往比老師們的更好!因此,在教學過程中一定要有意識地多為學生創造這種合作交流的學習機會。
2、課堂教學中每一個學生的學習速度與接受能力是不同的,尤其在問題情景教學中,學生必然有一個摸索的過程,在這個過程中有難免遇到許多困難,或多或少會走一些彎路,在這個時候,教師的態度非常重要,教師若以親切和藹的話語鼓勵贊許的目光面對學生,就能創設一個平等和諧的學習氛圍,從而給予學生無窮的探究熱情,激活整個探究過程,否則就會扼殺學生的探究意愿。因此,今后在課堂還要善于關注學生的個體差異,尊重不同學生在知識,能力,興趣等方面的需要有針對性的設計不同層次、不同類型的問題,使學生都有機會參與到教學活動和實驗活動中去,讓他們自己有主人翁的感覺,切實與同學真誠合作,體驗完成一項活動任務的成功喜悅。讓他們都能在學習過程中有所收獲。但遺憾的是,自己調節能力功底不夠,不能及時調節學生情緒。
總之,以后還是要加強自身業務能力,力求做到更好。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十一
身為一名剛到崗的人民教師,我們的工作之一就是課堂教學,借助教學反思我們可以拓展自己的教學方式,教學反思應該怎么寫才好呢?以下是小編幫大家整理的《二元一次方程組的應用》數學教學反思,歡迎閱讀與收藏。
本節課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎上,探究如何用二元一次方程組解決實際問題。
本節課的教學重點是讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程,抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意,由相等關系正確地建立方程組,從而把實際問題轉化為數學問題。教學中,為了突破重難點,我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式,在思考,交流等數學活動中,養成學生嚴謹的思維方式和良好的學習習慣,在解決這些實際問題當中,我充分體現了以學生發展為本,讓學生積極參與并且有效參與的新課程理念,在這樣的理念指導下,我充分讓時間留給學生,讓講臺留給學生,讓發現留給學生,注重學生情感價值觀的培養,發揚教學民主,發揮了學生的`主動意識,因此在學生解決某校環保小組成員收集廢電池問題當中,學生能想出列方程組的方法,這是我意想不到的收獲,這是我實施新課程理念中的最大成功,學生能用多種方法解題,擴展了學生的思維,讓學生體驗解題時有方法,方法多,方法好。從而樹立了學生學習的信心,激發了學生學習的積極性,讓學生真正成為課堂的主人。
教學中,我還通過創設情境,使教學內容更加生活化,采用引發指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法,增強學生的學習興趣,讓學生體驗成功,從而培養學生分析問題、解決問題的能力。同時,我能改變傳統教學的方法,跳出文本,活用教材。如:在探究1使學生明確把實際問題轉化為數學問題,也就是用二元一次方程組解決,從而讓學生體驗方程組的實用性。同時,在這一過程中,讓學生對估算與精確計算進行比較,從而明確估算有時會有誤差,要想得到正確數據,需要通過用數學知識精算,讓學生體會數學的應用價值,從而鼓勵學生更好地學好數學。
總之,從整節課來看,學生的情緒比較飽滿,思維比較活躍。我能較好地完成了教學目標,但還有一些有待探索與需要改進的地方,如:時間把握得不夠好,使得“感悟與反思”這一教學環節沒有得以實施。如果我能在前面幾個教學環節抓住時間,讓學生在后幾環節充分展現自我,我想這樣更有利于學生的個性發展。再有,教學中,沒有很好地關注極個別學生,以至于他們的積極性沒能得以充分發揮,今后,我在這方面要多加努力。
媒體輔助手段豐富學生的學習資料,生動活潑地展示所學內容,強調學生的動腦思考和主動參與,通過集體討論、小組活動,以合作學習促進學生的自主探究。
教師是學生學習的組織者、促進者、合作者,學生是學習的主人,在教師的指導下主動地、富有個性地學習,用自己的大腦去親自探索,用自己的心靈親自去體驗、去感悟。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十二
首先談談我對教材的理解,《二元一次方程組》是人教版初中數學七年級下冊第八章第一節的內容,本節課的內容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟,為本節課打下了良好的基礎。學了本節課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節課有著承上啟下的作用。
二、說學情。
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體,所以要成為符合新課標要求的教師,深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力,與類比學習能力。而且在生活中也為本節課積累了很多經驗。所以,學生對于二元一次方程組概念理解較為容易,找出方程組的解,相對來說有難度,需要教師多引導。
三、說教學目標。
根據以上對教材的分析以及對學情的把握,我制定了如下三維教學目標:
(一)知識與技能。
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念,并了解它們的解,能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法。
通過類比學習、自主探究、合作交流的過程,提升類比學習的能力、培養探究的意識。
(三)情感態度價值觀。
感受數學與生活的密切聯系,培養學習數學的興趣。
四、說教學重難點。
我認為一節好的數學課,從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是:二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是:二元一次方程組解的探究。
五、說教法和學法。
現代教學理論認為,在教學過程中,學生是學習的主體,教師是學習的組織者、引導者,教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念,結合本節課的內容特點和學生的年齡特征,本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、說教學過程。
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入。
這樣設計的好處是:利用籃球聯賽的圖片導入,并講清楚評分規則,不僅可以吸引學生探索的興趣,還可以培養學生的數學應用意識。
(二)新知探索。
接下來是教學中最重要的新知探索環節,主要通過三個活動展開學習。
活動一:學生嘗試列方程解決問題,看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學生分析題意,發現有未知數,可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時,他們會發現,勝負的場數都是未知的。
此時教師可以引導學生發現和思考:要求的是兩個未知數,能不能根據題意直接設兩個未知數,使列方程變得容易呢?學生在這樣的提示下會有一定的想法,但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖,引導學生通過題意,發現題干中包含的必須同時滿足的條件,得到兩組關系式并設出未知數完成表格。
活動二:學生觀察兩個方程特點,與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學生通過類比學習,能夠歸納出二元一次方程的概念:每個方程都含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1。了解了二元一次方程后,對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了,對于本題列了兩個二元一次方程解決問題,像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
師生共同總結出二元一次方程與二元一次方程組的定義。
列出了二元一次方程組,要解決籃球聯賽的問題,就要求出方程組的解,接下來進行第三個活動。
活動三:完成表格,以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作,找出幾組整數解,并觀察哪一組解也符合另一個方程。
在這里解二元一次方程組,可以先將問題簡單化,先研究一個方程的解,找到幾組解后,再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格,小組在進行合作時,教師應引導學生思考結合題意,兩個未知數應取正整數。填完表格后,師生共同總結出二元一次方程解的定義。
教師繼續追問,哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解,回歸情景得出實際問題的答案。
設計意圖:通過三個活動展開本節課,不僅符合新課改的理念:學生是學習的主體,教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者,還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。
(三)課堂練習。
接下來是鞏固提高環節。
練習:對下面的問題,列出二元一次方程組,并根據問題的實際意義,找出問題的解。
設計這道題可以讓學生感受數學與生活的密切聯系,學以致用。教師可以及時掌握學生本節課的學習情況,給予補充糾正。
(四)小結作業。
在課程的最后我會提問:今天有什么收獲?
引導學生回顧:二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節課的課后作業我設計為:
思考除了用列表找二元一次方程組的解,還有什么方法能找出解,能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設計意圖:本節課學生通過列表觀察得到了方程組的解,作業設計為讓學生思考解二元一次方程組的方法,并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解,為下節課的學習做下鋪墊。
七、說板書設計。
xy=222xy=40。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十三
相對前面兩課內容來說,這一課的內容較為容易理解,再加上有前面兩課的基礎,學生應該好學習些。因此,這一課我在以下兩個方面要求學生做好,圖形解方程組的畫圖規范,利用圖形進一步理解前一課的內容:“當x為何值時,y1<y2,y1=y2,y1>y2的題目類型”。
在課堂上,學生能夠結合例題,總結出利用函數的圖象解二元一次方程組的解題步驟:變形、畫圖、標交點、得結論。利用足夠充分的時間讓學生畫圖象解方程組,學生標交點的工作做得還不是很好,為此,提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標,得到方程組的解的,學生討論的結果還是讓我們滿意的,不但由交點畫垂線,在數軸上標出交的橫坐標和縱坐標,而且把交點坐標在圖上寫出來,做到雙保險。
利用函數的圖象復習了上一課的學習難點,學生理解的人數更多了,在利用函數的增減性認識和理解,確實效果會更好些,需要注意的是利用函數的增減性理解須從交點出發向左或者向右變化來理解。
要動員學生議論或爭論起來,這才是最有效的手段,個別輔導時,有同學在我的辦公桌前進行爭執,我看到了學生因相互的討論而掌握,學生自己能夠真正動起來,這是最好的,我希望學生是學習的主人,課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十四
學習目標:
學習重點:
學習難點:
1.做圖像時要標準、精確,近似值才接近。
學習方法:
先自學課本,用心思考自主學習部分,努力獨立完成,再與其他同學討論未明白的內容。課上展示,針對自己不明白問題多聽多問。
自主學習部分:
問題1.(1)方程x+y=5的解有多少組?寫出其中的幾組解。
(3)在一次函數y=5-x的圖像上任取一點,它們的坐標適合方程x+y=5嗎?
(5)由以上的探究過程,你發現了什么?
(3)由以上探究過程,我們發現解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法,還可以用法解方程組;我們還發現可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究:
(1)用做圖像的方法解方程組。
(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十五
1.會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2.提高分析問題、解決問題的.能力。
3.體會數學的應用價值。
1.找實際問題中的相等關系。
2.徹底理解題意。
探究:1.你能畫線段表示本題的數量關系嗎?
2.填空:(用含s、v的代數式表示)。
設小琴速度是v千米/時,她家與外祖母家相距s千米,第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米;她走5小時走的路程是______千米,此時她離家的距離是________千米2017年-2017學年七年級數學下冊全冊教案(人教版)教案。
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗寫出答案。
討論:本題是否還有其它解法?
1.建立方程模型。
2.p38練習第2題。
3.小組合作編應用題:兩個寫一方程組,另兩人根據方程組編應用題。
本節課你有何收獲?
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十六
各位老師:
下午好!今天我說課的內容是人教版初中數學七年級下冊第八章第二節二元一次方程組的解法第二課時加減消元法。我主要從教材分析、學情分析、教法學法、教學環境及資源準備、教學過程、評價與反思六個方面向大家匯報我對這節課的認識和理解。
一、說教材分析。
1、教材的地位和作用。
二元一次方程組安排在學生已經學過整式和一元一次方程的知識之后,它是學習三元一次方程組的重要基礎,同時也是以后學習函數、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉化思想、消元法等重要的數學思想方法有著重要的意義。本節課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上,繼續學習另一種消元的方法---加減消元,它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的,讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程,體會代數的一些特點和優越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法,為以后函數等知識的學習打下基礎.
2、教學目標。
通過對新課程標準的研究與學習,結合我校學生的實際情況,我把本節課的三維教學目標確定如下:
(一)知識與技能目標:
2、理解加減消元法的基本思想,體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標:
通過經歷加減消元法解方程組,讓學生體會消元思想的應用,經過引導、討論和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態度及價值觀:
通過交流、合作、討論獲取成功體驗,感受加減消元法的應用價值,激發學生的學習興趣,培養學生養成認真傾聽他人發言的習慣和勇于克服困難的.意志。
3、教學重點、難點:
難點:靈活運用加減消元法的技巧,把二元轉化為一元。
二、學情分析。
七年級學生在自學中,通常能掌握表面知識,如具體的一個問題的解題過程,但學生在數學解題能力,運算能力,思維能力等各方面參差不齊,這也導至在學習中,特別是在自學中有的動力不夠,有的更是缺乏探索精神,而在總結歸納中又缺乏合作的學習態度。在自學中能說出是什么怎么樣,但又還探索不出為什么有什么聯系。
三、說教法與學法。
教法:利用導學提綱自主互動學習,根據學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法:本節課的教學我始終把學生作為學習的主人,不斷激發他們的學習興趣,引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結合的學習方式下獲得成功的體驗。
四、教學環境及資源準備。
教學環境:多媒體教室。
資源準備:導學提綱,多媒體課件制作。
初中數學二元一次方程組教學設計(優秀17篇)篇十七
1.會列出二元一次方程組解簡單應用題,并能檢驗結果的合理性。
2.知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型2017年-2017學年七年級數學下冊全冊教案(人教版)2017年-2017學年七年級數學下冊全冊教案(人教版)。
3.引導學生關注身邊的數學,滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
2.徹底理解題意。
1.怎樣設未知數?
2.找本題等量關系?從哪句話中找到的?
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗寫答案。
思考:怎樣用一元一次方程求解?
(1)甲、乙兩數和是40差是6,求這兩數。
(2)80班共有64名學生,其中男生比女生多8人,求這個班男生人數,女生人數。
(3)已知關于求x、y的方程,
2.p38練習第1題。
p42。習題2.3a組第1題。
后記: