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公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇一

例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次：第一個層次聯系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。

我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括“1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。

由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。

例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

充分利用教育資源，自制課件，協助教學。

限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。

本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節課學生表現情況和課后作業反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇二

這部分內容的結構與“公倍數和最小公倍數”基本相同，結合具體的情境，引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數、最大公因數的含義，掌握求兩個數的最大公因數的方法。

1、我讓學生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯系，優化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織學生的活動。

第一步，讓學生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導學生具體感知公因數的含義。

第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學生明白：“只要邊長的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿”這個長方形。

第三步，可以先讓學生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學生1、2、3和6的共同特征，再告訴學生“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

第四步，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數，使學生加深對公因數含義的理解，知道4是12的因數，但不是18的因數，所以4就不是12和18的公因數。通過正、反兩方面的比較，優化概念的形成。

2、著眼于問題的解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結構。教學例4是，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數和最大的公因數。再通過交流，使學生在相互啟發的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學生已經積累了較為豐富的求兩個數的最小公倍數的方法，因而這里的重點是讓學生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過程，并體會不同方法的內在一致性。

這時，我適時引導學生建立概念結構：因數——公因數——最大公因數，并且辨析這些概念的聯系與區別。此外，考慮到學生也已經初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學生根據對有關概念的理解，獨立把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區域內的數分別表示什么，把靜態的集合圖轉化成動態的探索對象，讓學生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。

3、練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數和最大公因數的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略，優化概念應用的過程。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇三

教材共提供了三種不同的方式求兩個數的最大公因數，方法一：分別寫出兩個數的因數，再找最大公因數；方法二：先找出一個數的所有因數，再看哪些因數是另一個數的因數，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數。我還給學生補充了用短除法求最大公因數。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質因數方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數據偏大且因數較多時，如果用分解質因數的方法來求最大公因數不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數的方法來求最大公因數對一些學生來說又有相當的難度，至于為什么要把兩個數全部公有的質因數相乘，一些學生還不太明白。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數一直要除到所得的商是互質數時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數”，并能正確判斷。雖然有關“互質數”的內容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識的考查在練習十五第6題中也有所體現。

至于學生選用哪種策略找兩個數的最大公因數，我并不強求。從作業反饋情況來看，多數學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養成先觀察數據特點，然后再動筆的習慣。如兩個數正好成倍數關系或互質數關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數的學生能夠根據“當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數”的規律快速找到最大公因數。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環節――觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇四

今天是周一，我們學校校優質課的最后一天。王**老師和我帶著我們五四班的孩子前兩節課在多媒體教室上課，第一節是王**老師的語文課《夢想的力量》，第二節課是我的數學課《最大公因數》。

今天這節課我上得比較輕松，圍繞著解決實際問題來探索研究兩個數的'公因數和最大公因數，以學生的探索和知識建構為主要教學內容，關注學生的生成，密切數學與生活的聯系。

本節課在備課的時候就有幾點疑問，在教學中也出現了質疑的地方。比如：一節概念的探索總結課，學生的練習量該有多大，練習的層次應該有多深，這是備課時一直沒能解決的問題，所以到上課前還在猶豫可以做多少練習。最后決定以學生的探索生成公因數的概念為主，后面的練習能做多少就做多少。正是因為這點猶豫，在教學中出現了兩個質疑的點：

一是4和8，12和36，5和7，8和9的最大公因數時，學生已經發現前兩組數是倍數關系，但是其余的就沒敢讓學生繼續探索，不敢繼續深入。

二是走進生活的練習，題目的設置貼近生活，但教師的引導不太到位，學生的理解不夠透徹，這是本節課的一點遺憾吧！

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇五

本節課我有意識的在一開始設計了搶答環節，讓學生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數，進而發現不同，激發興趣，引入本節課的學習。從效果上看，學生在判斷的過程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的聯系與不同，達到了預期的目的。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇六

認真備好每一節課，胸有課而上課堂，這是我一直希望能做到的。昨天晚上備課，我認真研讀教材，對于本節課，我覺得有以下需要解決和認識。

1.復習尋找因數的'方法。

2.聯系實際體會學習尋找公因數的必要性。

6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）。

在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。

孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇七

公因數與最大公因數這一課教材設計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯系已有的知蝕引入公因數的認識。使學生初步體會學習公因數在解決實際問題中有著重要作用。

這節課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業反饋情況來看，部分學生在尋找公因數和最大公因數時，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫公因數的示意圖時，部分學生出現中間寫了公因數后，兩邊還是將所有因數都寫了進去，這一情況在預設時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數學生還是出現了錯誤。

用例舉的策略找出所有公因數的教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這里的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學時，有些學生運用了一些比較特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數來尋找公因數就可以了。但是，對于學生出現的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的算法進行優化。

本節課是在學習了因數、找因數的基礎上進行教學的。通過找8和12的公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法，在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概......

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇八

《兩三位數除以一位數》商是兩位數是在學生學習了商是三位數和有余數除法的基礎上進行的，它是學習除數是多位數除法的基礎。因此要在引導學生解決具體問題的過程中，切實理解算理，掌握計算方法。

本節課我有意識的在一開始設計了搶答環節，讓學生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數，進而發現不同，激發興趣，引入本節課的學習。從效果上看，學生在判斷的過程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的聯系與不同，達到了預期的目的。

本節課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環節，我領的比較多，學生和老師一問一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學生最后也弄明白了該如何分小棒，但學生的能力沒有得到提高。在于老師的建議下，在重建設計中，我會注意放手，設置大問題。比如：“請同學們看著大屏幕上的小棒，想一想應該怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下。”讓學生帶著問題思考，在思考中考慮擺小棒的全過程，而不是想一開始那樣，思路被割裂開了。之后再全班交流，教師也可適當引領點撥，但這和我之前的設計感覺就不一樣了，后者更能體現學生主體地位。在這方面，我今后還應提高意識，不斷實踐。

計算教學，單純的讓學生計算勢必會使學生產生厭倦。我聯系學生實際和生活實際，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之后讓學生思考問題“想一想：三位數除以一位數，什么時候商是三位數，什么時候商是兩位數？”或讓學生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學生在解決實際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實際問題的一般環節，將思路滲透到日常教學中，或在最后讓學生根據所學再來一組比賽等，結合學生不同的計算階段提出不同的要求和練習形式，使單調枯燥的計算練習變得生動有趣，達到了較好的教學效果。

我將以本次講課為契機，在今后的教學中應用本次活動學到的知識，加以實踐，不斷提高自身的教學水平。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇九

我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。

教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。

知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

情感、態度與價值：培養學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

教學重點：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

教學難點：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

一課時。

師：出示3×4=12，（）是12的因數。

生：3和4是12的因數。

（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

生獨立完成后匯報，板書12的因數有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18。

（此時出示集合圖）。

師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。

生做后匯報師板書于圈中。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6。

師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容——找最大公因數。

（此時出示集合圖）。

師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論。

（生分組討論）。

匯報：中間區域是12的因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

師：請大家完成這個題。（生做后訂正）。

剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）。

請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。9和15。

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

生匯報：

8的因數：1、2、4、8。

16的因數：1、2、4、8、16。

8和16的公因數：1、2、4、8。

生獨立思考后分組討論。

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）。

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和1228和754和9。

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報：

5的因數：1、5。

7的因數：1、7。

師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）。

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和511和78和9。

師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

師：我們在做題時，要觀察給出的數字的.特征選用不同的方法。

書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

這節課你有什么收獲？

6和18（）14和21（）15和25（）。

12和8（）16和24（）18和27（）。

9和10（）17和18（）24和25（）。

完成練習冊上的習題。

1、教師用書：北師大版五年級數學上冊。

2、數字卡片。

本節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，在填寫公因數時，學生往往容易出現重復的現象。

在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結找最大公因數特征和方法。先看兩個數是不是倍數關系，如果是倍數關系，那么小的那個數就是最大公因數。如果兩個數是互質數或者是相鄰的兩個自然數，那么這兩個數的最大公因數就是1。

找最大公因數時，我向學生介紹了短除法，當數字比較大時，用短除法比較簡單。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十

本課是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。

第一節課，根據教材是以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。教材主要的教學方法是先分別求出兩個數的因數，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個數的公有因數，稱為這兩個數的公因數，其中最大的數就是這兩個數的最大公因數。通過例1的教學后，我引導學生總結出求兩數的公因數以及最大公因數的方法。練習時發現部分學生還是容易在找一個數的因數的有疏漏，導致求出來的公因數和最大公因數出錯。

第二節課，我引入了求最大公因數的另一種方法，分解質因數法，介紹用短除法求兩個數的最大公因數。這種方法學生掌握起來比較容易，但也發現部分學生沒有除盡，最后的商不是互質數，導致找錯最大公因數。

不過相對于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡便，學生解題時還是比較容易理解，寫起來也比較簡潔，大部分學生在求幾個數的最大公因數時還會選擇第二種方法。當然，我還誓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十一

對于本節課，我覺得有以下需要解決和認識。

1.復習尋找因數的方法。

2.聯系實際體會學習尋找公因數的必要性。

3.探索尋找2個數的公因數和最大公因數的方法。

4.結合集合方法直觀顯示公因數和最大公因數。

5.理解學習公因數和最大公因數的意義以及應用。

6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）。

在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。

孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。

學習短除法也為后面教學約分做好先知鋪墊，也為孩子們介紹一種尋找最大公因數的簡便方法，滿足不同水平學生學習的需要。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十二

公因數與最大公因數這一課教材設計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯系已有的知蝕引入公因數的認識。使學生初步體會學習公因數在解決實際問題中有著重要作用。

這節課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業反饋情況來看，部分學生在尋找公因數和最大公因數時，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫公因數的示意圖時，部分學生出現中間寫了公因數后，兩邊還是將所有因數都寫了進去，這一情況在預設時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數學生還是出現了錯誤。

用例舉的策略找出所有公因數的教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這里的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學時，有些學生運用了一些比較特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數來尋找公因數就可以了。但是，對于學生出現的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的算法進行優化。

文檔為doc格式。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十三

計算教學，單純的讓學生計算勢必會使學生產生厭倦。我聯系學生實際和生活實際，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之后讓學生思考問題“想一想：三位數除以一位數，什么時候商是三位數，什么時候商是兩位數？”或讓學生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學生在解決實際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實際問題的一般環節，將思路滲透到日常教學中，或在最后讓學生根據所學再來一組比賽等，結合學生不同的計算階段提出不同的要求和練習形式，使單調枯燥的計算練習變得生動有趣，達到了較好的教學效果。

我將以本次講課為契機，在今后的教學中應用本次活動學到的知識，加以實踐，不斷提高自身的教學水平。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十四

本節課是在學生已經理解和掌握因數、倍數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。我根據教材的編寫特點準確地制定了教學目標，即理解公因數及最大公因數的意義。知道任意兩個數都有公因數；能夠采用枚舉法找到兩個數的最大公因數。通過動手、觀察、思考等教學活動，從拼擺過程中發現公因數，再通過進一步探究明確公因數及最大公因數的含義。

以往教學公因數的概念，通常是直接找出兩個自然數的因數，然后讓學生發現有的因數是兩個數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。而本節課注意引導學生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個長方形拼成一個新的長方形。其次，引導學生觀察這樣的幾組數據與長方形面積之間的關系——右面的這些數據都是左面這些數據的因數。三是揭示出公因數和最大公因數的含義——指出用紅筆標出的這些數據是左面這兩個數的公因數，找到這里面最大的一個公因數，完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升為理性認識。

概念的內涵是指這個概念的所反映的一切對象的共同的本質屬性。公因數是幾個數公有的因數，可見“幾個數公有的”是公因數的本質屬性。因此在因數的基礎上學習公因數，關鍵在于突出“公有”的含義。本節課突出概念的內涵是“既是……也是……”即“公有”。教學中，我首先讓學生在練習本上找出12和16的因數，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數，又是16的因數”這句話的含義，幫助學生進一步理解公因數和最大公因數的意義。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。

概念的外延是指這個概念包含的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，這對加深概念的認識很有好處。本節課我注意利用反例，來凸現公因數的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數的時候，找到填寫錯誤的學生的例子，提示學生注意：并集里填寫的是兩個數的公因數，而沒有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個數的都有的因數，從而進一步明確公因數的概念。

教師的提問有時指向性不是很強，學生不能很快地明白老師的意圖，影響了學生的思考，須進一步提高。在教學“兩個長和寬都是整厘米數的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個長方形的長、寬分別是多少?”時，學生有些困難，我應該讓學生動手在本上畫一畫，幫助學生找到，降低難度，這點考慮不周，沒有切實聯系實際。

自己要學的東西還有很多，應注意提高自身修養。多閱讀、多聽課，努力提高自己的教學水平，更好地為學生服務。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十五

公因數和最大公因數這一課應注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。

在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去，在學生已有知識經驗的基礎上放手讓學生去交流、探索。“哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。

教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調動了已有知識經驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發掘了學生的自主意識。

1．增強師生和生生之間的互動。

在教學過程中各個環節的銜接不夠緊湊，本課時的教學內容比較枯燥，在課堂上如何調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在組織學生交流找“16和12的公因數”的方法時，指名回答的形式過于單調，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，局限學生的思維發展。

2．方法多樣化和方法優化。

在組織學生進行交流時，應該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優化。

公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十六

“公因數和最大公因數”是第三單元第三課時的內容，在此之前，已經學過了公倍數和最小公倍數，掌握了公倍數和最小公倍數的概念和求法，這節課的教學過程與公倍數的教學非常相似，吸取了公倍數教學時的教訓，本節課教學公因數概念的時候，我先讓學生讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來學生是帶著問題去操作的，不像公倍數時部分學生題目都理解不了就開始動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學求公因數方法的時候，我也讓學生與公倍數求法進行了比較，通過比較學生發現了公倍數是無限的，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發現找公倍數時是找最小公倍數，而找公因數是最大公因數；還發現求公因數的方法中是先找小數的因數再從其中找大數的因數，而求公倍數卻是利用大數翻倍法，找出來的是大數的倍數，再從其中找出小數的倍數。不僅兩個例題的教學過程相似，連練習的設計也是相似的，所以學生在完成練習的時候，已經對練習的形式較為熟悉，練習完成的較好。正因為兩節課太相似，所以小部分學生已經有些混淆了，分不清怎么求公倍數，怎么求公因數，這個是在以后教學中要避免的。

這節課的作業也能反映一些本節課上的問題，在教學公倍數的時候，我沒有強調集合中元素的互異性，作業中不少學生在公倍數一欄填寫的數字，同時出現在左右部分的集合中，在這節課練習時，我特意強調了這一點，希望學生們能記住，在完成練習五的時候還發現，部分學生對于2、3、的倍數的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數的時候還有一些人用大數去除以2、3、5的方法來判斷，耽誤了很多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學生回憶2、3、5的倍數的特征，想必他們會節省更多的時間。

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公因數和最大公因數課后反思（模板17篇）篇十七

我在教學時，改變教材中從單調的計算引出概念的做法，而是創設情景，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維，其特有的感染力和表現力，能直觀生動地對學生心理起到催化作用，有效地激發了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態。

“循環小數”是學生較難準確地掌握和表述的一個概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復出現”等抽象說法，學生難以理解。這節課的內容也較多，我打破教材編排順序，將教學內容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計算400÷75讓學生計算發現商中重復出現一個相同的數字，再以王鵬喜歡游泳引出計算25÷22讓學生計算發現商中有兩個不斷重復出現的數字。從而引導學生發現發現商的特點，引出“循環小數”。這樣可以將難點分散，各個擊破。

《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

當然，在這節課中也有很多不足之處。如我在教學中過多地注意預設，使教學放不開手腳，環節安排趨于飽和，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中，特別是環節預設應在于精、在于厚實。