教學工作計劃的編制需要綜合考慮學生的特點、教材的要求、教學環境的情況以及教師自身的經驗等因素。想要寫一份較為完美的教學工作計劃，以下是一些制定教學工作計劃的關鍵點和要領。

反比例函數教案（熱門14篇）篇一

2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

難點：根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。

為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后，與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8in燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，關于x的函數關系式為：________,自變量x的取值范圍是：_______,藥物燃燒后關于x的函數關系式為_______.

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？

（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數關系？

（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系？

（2）如果蓄水池的深度設計為5，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）。

1、一定質量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積v(3)的反比例函數，當v=103時，=1.43g/3.(1)求與v的函數關系式；(2)求當v=23時求氧氣的密度。

2、某地上年度電價為0.8元&nt/&nt度，年用電量為1億度。本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間。經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當x=0.65時，=-0.8。

(1)求與x之間的函數關系式；

3、如圖，矩形abcd中，ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=.求與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍。

30.3——1、2、3。

反比例函數教案（熱門14篇）篇二

5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力。

直尺。

教學方法：小組合作、探究式。

我們在小學學過反比例關系。例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。

即vt=;。

當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。

從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：

(s是常數)。

(s是常數)。

一般地，函數(k是常數)叫做反比例函數。

如上例，當路程s是常數時，時間t就是v的反比例函數。當矩形面積s是常數時，長a是寬b的反比例函數。

在現實生活中，也有許多反比例關系的例子?？梢越M織學生進行討論。下面的例子僅供。

解：列表。

一般地反比例函數(k是常數，)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。

3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質。

前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。

顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什么有關反比例函數的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)。

(1)的圖象在第一、三象限?？梢詳U展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。

的討論與此類似。

抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法。體現了由特殊到一般的研究過程。

(2)函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；

從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越?。蝗舫龜敌∮诹?，同樣是除數越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。

同樣可以推出的圖象的性質。

(3)函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質。

函數的圖象性質的討論與次類似。

4、小結：

本節課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質。大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識。數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯系和發展規律，能數學地發現問題，并能運用已有的數學知識，給以一定的解釋。即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。

反比例函數教案（熱門14篇）篇三

知識與技能：

1、進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。

2、體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。

3、培養學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。

過程與方法：通過學生自己動手列表，描點，連線，提高學生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數圖象的有關性質，訓練學生的概括總結能力。

情感、態度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去，增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。

教學難點。

1)重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點。

教學關鍵教師畫圖中要規范，為學生樹立一個可以學習的模板。

教學方法激發誘導，探索交流，講練結合三位一體的教學方式。

教學手段教師畫圖，學生模仿。

教具三角板，小黑板。

學法學生動手，動眼，動耳，采用自主，合作，探究的學習方法。

（包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業布置）。

內容設計意圖。

（一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=（k為常數，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。）。

(1)k為常數，k0。

（2）從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。

y=kx+by=kx。

k0一、二、三一、三。

b0一、三、四。

k0一、二、四二、四。

b0二、三、四。

問題3：畫圖象的步驟有哪些呢？

（1）列表。

（2）描點。

（3）連線。

(教學片斷：

師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。

生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。

生：我知道反比例函數的解析式為且k不等于0。

師：現在給大家幾分鐘的時間探討一下反比例函數圖象該怎么畫？

學生思考、交流、回答。

提問：你能畫出的圖象嗎？

學生動手畫圖，相互觀摩。

（1）列表（取值的特殊與有效性）。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

（2）描點（描點的準確）。

（3）連線（注意光滑曲線）。

議一議。

（1）你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？與同伴進行交流。

（2）如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同？

（3）連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？

（4）曲線的發展趨勢如何？

曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交。

學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報。

做一做。

學生動手畫圖，相互觀摩。

想一想。

觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？

學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。

相同點：

（1）圖象分別都是由兩支曲線組成。

（2）都不與坐標軸相交。

（3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形（對稱中心(0,0）即坐標原點）。

不同點：第一個圖象位于一、三象限；第二個圖象位于二、四象限。

反比例函數y=有下列性質：反比例函數的圖象y=是由兩支曲線組成的。

（1）當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，

（2）當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。

（1）。

（1）已知函數的圖象分布在第二、四象限內，則的取值范圍是_________。

（2)若ab0,則函數與在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的(）。

(a)(b)(c)(d)。

（3）畫和的圖象。

在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標。

（1）作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象。

（2）習題5.2.1。

（3）預習下一節反比例函數的圖象與性質ii。

復習上節主要內容。

（3分鐘）。

（5分鐘）。

運用類比研究一次函數性質的方法，來研究反比例函數圖象與性質。

由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發起不同層次學生的學習積極性。

數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。

數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創設問題情境，可以激發學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。

（12分鐘）。

引導學生正確畫出反比例函數圖象，并能歸納反比例函數圖象的有關性質。

在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。

注：

(1)x取絕對值相等符號相反的數值。

（2）x取值要盡可能多，而且有代表性。

（3）連線時用光滑曲線從小到大依次連接。

（4）圖象不與坐標軸相交。

在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續探索不要放棄。

（3分鐘）。

此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。

（5分鐘）。

（4分鐘）。

培養學生歸納，語言表達能力。

此中注意分類討論思想的應用。

（2分鐘）。

與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。

（5分鐘）。

這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。

（4分鐘）。

此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。

（1分鐘）。

鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節課內容。

本節課通過學生自主探索，合作交流，自主畫圖，以認知規律為主線，以發展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養學生的合情推理能力和積極的情感態度，促進良好的數學觀的形成。培養了學生的抽象思維能力，同時也向學生滲透了歸納類比，數形結合以及分類討論的數學思想方法。

由于此節課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。

在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節課要多強調光滑曲線以及畫法。

（1）列表（取值的特殊與有效性）。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

（2）描點（描點的準確）。

（3）連線（注意光滑曲線）。

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值。

(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習。

（3）連線時用光滑曲線從小到大依次連接。

（4）圖象不與坐標軸相交。

（1）當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，

（2）當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限。

反比例函數教案（熱門14篇）篇四

1．本節課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。

2．對教材的分析。

（1）教學目標：進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。

（2）重點：會作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質。

（3）難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。

1、提問：

（1）=4/x是什么函數？你會作反比例函數的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。

2、按照上述方法作=—4/x的圖象3、對照你所作的兩個函數圖象，找一下它們的相同點和不同點。

1、讓學生觀察函數=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規律。

2、演示反比例函數中心對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數的兩條對稱軸。

3、讓學生觀察函數=/x的圖象，觀察過反比例函數上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。

（2）拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。

1、給出兩個反比例函數的圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。

2、判斷一位同學畫的反比例函數的圖象是否正確。

3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限。

的有哪幾個？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增。

大的有哪幾個？

課本137頁第1題、141頁第2題。

反比例函數教案（熱門14篇）篇五

2.滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力。

二、重點、難點。

2.難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式。

3.難點的突破方法：

用函數觀點解實際問題，一要搞清題目中的.基本數量關系，將實際問題抽象成數學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式(包括已學過的基本公式)，這一步很重要;二是要分清自變量和函數，以便寫出正確的函數關系式，并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數形結合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。

三、例題的意圖分析。

教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。

反比例函數教案（熱門14篇）篇六

（一）教材地位：

本小節屬于《全日制義務教育數學課程標準實驗稿》中“數與代數”領域，是我們在。

學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數領域，通過本小節的學習，讓學生感受到函數是反映現實生活的一種有效模型，同時，本小節的學習內容，直接關系到后續內容的學習，也可以說是后續內容的基礎。

（二）教學重點：

2、能根據問題中的已知條件確定反比例函數解析式；

3、能判斷一個函數是否為反比例函數及比例系數；

4、培養學生的觀察、比較、概括能力。

（三）教學重學：

2、能根據已知條件確定反比例函數解析式。

（四）教學難點：

2、能根據已知條件確定反比例函數解析式。

二、分析教法與學法：

（一）教法：

（二）學法：

通過觀察、比較、發現、概括的方法來學習新知識。

三、分析教學過程。

（一）創設情境：教育大全。

1、由于學生所學過的反比例關系，一次函數等概念時間已較長，所以在創設情境時對這些知識加以復習，以換取學生以以有知識的記憶。

2、在情境中，列舉大量實例，讓學生裝根據已知條件，列出一次函數、正比例函數、反比例函數為學生的探險索創造條件。

（二）探索過程。

1、學生的探索能力不是很強，因此在列出的'大量函數中，教師發揮主導作用，啟發學生思考。

2、通過一系列的探索，讓學生概括出反比例函數的共同特征，從而給出概念。

3、在學生得出反比例函數后，再進行深化，給出比例系數為負數或分。

（三）小結和作業：

在學生的自我小結中教師加以完善，對反比例函數有一定程度上的掌握。

反比例函數教案（熱門14篇）篇七

1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。

一、創設情境，明確問題。

同學們，昨天老師去幼兒園接小朋友，看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干，想知道他們是怎么分的嗎？我們一起去看一看：

人數（人）。

反比例函數教案（熱門14篇）篇八

1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

難點：根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。

為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:。

(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______。

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？

（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系？

（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的.深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）。

1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數,當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度。

2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8。

(1)求y與x之間的函數關系式；

3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍。

反比例函數教案（熱門14篇）篇九

運用反比例函數解釋生活中的一些規律、解決一些實際問題

難點

把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決

活動流程圖

活動內容和目的

活動1創設情境，引出問題

活動2分析解決問題

活動3從函數的觀點進一步分析規律

活動4鞏固練習

活動5課堂小結、布置作業

教師提出生活中遇到的難題，請學生幫助解決，激發學生的興趣

與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數解決問題

引導學生追尋杠桿原理中蘊涵的規律，從反比例函數的圖象、性質等角度挖掘

通過課堂練習，提高學生運用反比例函數解決實際問題的能力

歸納、總結所學，體會利用函數的觀點解決實際問題

問題與情境

師生行為

設計意圖

如何打開這個未開封的奶粉桶呢？―

教師提出實際生活中的問題，學生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。

能否從數學角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關系呢？

讓學生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關系的例子，自然引入課題

展示問題1：

幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設動力為f，動力臂為?；卮鹣铝袉栴}：

（1）動力f與動力臂有怎樣的函數關系？

不妨列表描點畫出圖象

（圖象在第三象限會有嗎？）

分析問題中變量間的關系

教師按照學生的認知規律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題

從函數的觀點進一步分析規律

（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請你幫助阿基米德設計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數的變化規律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力f又有怎樣的函數關系呢？待定系數法解決函數問題公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了著名的“杠桿定律”：

阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動”

展示練習

市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米，某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務。

歸納、總結

作業：教科書習題17.2第6題

教師引導學生回憶、總結，教師予以補充

通過小結，使學生把所學知識進一步內化、系統化

反比例函數教案（熱門14篇）篇十

1． 本節 課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》 的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例 函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。

2． 對教材的分析

（1） 教學目標：進 一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象；體會函數三種方式的相互轉換，對 函數進行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。

（2） 重點：會作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質。

（3） 難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。

1、提問：

（1）=4/x 是什么函數？你會作反比例函數的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。

2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個函數圖象，找一下它們的相同點和不同點。

1、讓學生觀察函 數 =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規律。

2、演示反比例函數中心 對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數的兩條對稱軸。

3、讓學生觀察函數 =/x 的圖象，觀察過反比例函數上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結論。

（2） 拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。

1、給出兩個反比例函數的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。

2、判斷一位同學畫的反比例函數的圖象是否正確。

3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限

的有哪幾個？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增

大的有哪幾個？

：課本137頁第1題、141頁第2題

反比例函數教案（熱門14篇）篇十一

知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。

2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。

3.培養學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。

過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.

情感、態度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。

教學難點 1) 重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.

2)難點：畫反比例函數圖象.

教學關鍵 教師畫圖中要規范，為學生樹立一個可以學習的模板

教學方法 激發誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式

教學手段 教師畫圖，學生模仿

教具 三角板，小黑板

學法 學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法

(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業布置)

內 容 設計意圖

1.什么叫做反比例函數;

(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。)

2.反比例函數的定義中需要注意什么?

(1)k為常數，k0

(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.

y=kx+b y=kx

k0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

k0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

可以

問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?

(1)列表

(2)描點

(3)連線

(教學片斷：

師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。

生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。

生：我知道反比例函數的解析式為 且k不等于0

生：我知道反比例函數的圖象是曲線。

生：該研究反比例函數圖象和性質了。

師：現在給大家幾分鐘的時間探討一下反比例函數圖象該怎么畫?

學生思考、交流、回答。

提問：你能畫出 的圖象嗎?

學生動手畫圖，相互觀摩。

(1) 列表(取值的特殊與有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描點(描點的準確)

(3)連線(注意光滑曲線)

議一議

(1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。

(2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?

(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?

(4)曲線的發展趨勢如何?

曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交

學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報

做一做

作反比例函數 的圖象。

學生動手畫圖，相互觀摩。

想一想

觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?

學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點

相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)

不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限

反比例函數 y = 有下列性質：反比例函數的圖象y = 是由兩支曲線組成的。

(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限，

(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限.

(1)

(1)已知函數 的圖象分布在第二、四象限內，則 的取值范圍是_________

(2)若ab0,則函數 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 ( )

(a) (b) (c) (d)

(3)畫 和 的圖象

在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標.

(1) 作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

(2) 習題5.2.1

(3)預習下一節 反比例函數的圖象與性質ii

復習上節主要內容

(3分鐘)

(5分鐘)

運用類比研究一次函數性質的方法,來研究反比例函數圖象與性質

由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發起不同層次學生的學習積極性。

數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。

數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創設問題情境，可以激發學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。

(12分鐘)

引導學生正確畫出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的有關性質.

在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值

(2) x取值要盡可能多，而且有代表性

(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

(4)圖象不與坐標軸相交

在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續探索不要放棄。

(3分鐘)

此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。

(5分鐘)

(4分鐘)

培養學生歸納,語言表達能力

此中注意分類討論思想的應用

鞏固反比例函數圖象性質

(2分鐘)

與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。

(5分鐘)

這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。

(4分鐘)

此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。

(1分鐘)

鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節課內容

本節課通過學生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規律為主線,以發展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養學生的合情推理能力和積極的情感態度,促進良好的數學觀的形成。培養了學生的抽象思維能力,同時也向學生滲透了歸納類比,數形結合以及分類討論的數學思想方法。

由于此節課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。

在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節課要多強調光滑曲線以及畫法。

(1)列表(取值的特殊與有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描點(描點的準確)

(3)連線(注意光滑曲線)

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值

(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習

(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

(4)圖象不與坐標軸相交

(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第一、三象限，

(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限.

反比例函數教案（熱門14篇）篇十二

1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。

2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻

畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

運用反比例函數解決實際問題

運用反比例函數解決實際問題

一、情景創設

反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。

例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系?你能舉例嗎?

二、例題精析

例1、見課本73頁

例2、見課本74頁

四、課堂練習課本p74練習1、2題

五、課堂小結反比例函數的應用

六、課堂作業課本p75習題9.3第1、2題

七、教學反思

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反比例函數教案（熱門14篇）篇十三

本節課是在學習了反比例函數的概念，反比例函數的圖像和性質等相關知識的基礎上引入的。首先創設問題情境，展示反比例函數在實際生活中的應用情況，激發學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。

1.能靈活列反比例函數表達式解決一些實際問題。

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數的知識解決一些實際問題。

1.經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題。

2.體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。

情感態度與價值觀。

體驗反比例函數是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數模型，教學時注意分析過程，滲透數形結合的思想。

啟發引導、合作探究。

(一)創設問題情境，引入新課。

[生]是為了應用。

[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數能解決一些什么問題呢?本節課我們就來學一學。

問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。

反比例函數教案（熱門14篇）篇十四

1.對教材的分析。

本節課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》的第二節，也這一章的重點。本節課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。

本節課前一課時是在具體情境中領會反比例函數的意義和概念。函數的性質蘊涵于概念之中，對反比例函數性質的探索是對其內在規定性的的認識，也是對函數的概念的深化。同時，本節課也是下一節課《反比例函數的應用》的基礎，有了本節課的知識儲備，便于學生利用函數的觀點來處理問題和解釋問題。

傳統教材在內容和編寫意圖的比較：傳統教材里反比例函數的內容僅有一節，新教材里反比例函數的內容增加至一章。本節課中的作函數圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復作反比例函數的圖象，為下一步性質的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數的列表、描點作圖是活動中，就已經開始了對反比例函數性質的探索，而且通過對函數的三種表示方式的整和，逐步形成對函數概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數性質只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數學活動中得到性質結論，從而逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力。這也充分體現了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。

(1)教學目標：進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象;體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認識上的整和;逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。

(2)重點：會作反比例函數的圖象;探索并掌握反比例函數的主要性質。

(3)難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。

2、對學情的分析。

九年級學生在前面學習了一次函數之后，對函數有了一定的認識，雖然他們在小學已經接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數的圖象與性質沒有多大的幫助，但由于本節課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。

教學過程。

一、憶一憶。

生：作一次函數的圖象要采用以下幾個步驟：(1)列表(2)描點(3)連線。

生乙：一次函數的圖象是一條直線。

師：你們能作出它的圖象嗎?

生：可以。

點評：復習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯系，并為后面的作反比例函數的圖象做好準備。

二、作圖象，試比較。

師：請填寫電腦上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。

師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。

(學生動手操作)。

師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數圖象，找出它們的相同點與不同點。

(學生討論交流，教師參與)。

師：討論結束，下面哪個小組的同學說說你們的看法?

生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。

生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內。

點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養了學生的動手能力，又可以激發學生學好數學的興趣。

三、細觀察，找規律。

師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數y=k/x的圖象，當k的發值生變化時，函數的圖象發生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規律。

(展示圖象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數的圖象變化之間的關系，并與同學們充分討論)。

師：請同學們談一談剛才討論的結果。

生：我發現函數圖象的變化與k的值有關：當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而增大。

師：看來大家都經過了認真的思考和討論，對規律總結的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環節的知識點一起總結一下。

(1)反比例函數y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。

(2)當k0時，兩支曲線分別在一、三象限;當k0時，兩支曲線分別在二、四象限。

(3)當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而增大。

(由學生在電腦上進行操作)。

生：我發現旋轉后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形。

師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規律。

題目：(1)拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。(2)拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。

生：我們發現，在同一個反比例函數中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。

師：大家的觀察很仔細，總結得也很正確。

點評：在這個環節中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養了他們的動手能力，又增強了他們的團結合作的意識。結論主要有學生來發現，體現了新課程理論的精神。

四、用規律，練一練。

1、課本137頁隨堂練習1。

生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因為在這里的k0，雙曲線應在第二、四象限。

(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。

生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內，y隨x的增大而增大。

文檔為doc格式。