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平面直角坐標系的說課初中數學平面直角坐標系說課稿篇一
一:教學目標?
1:認識并能畫出平面直角坐標系;能在方格紙上建立適當的直角坐標系,描述物體的位置;在給定的直角坐標系中,會根據坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標。
2:經歷畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程,發展學生的數形結合意識、合作交流意識。
二:教學重點
能畫出平面直角坐標系;會根據坐標描出點的位置,由點的位置寫出它的坐標。
三:教學難點?
能能建立平面直角坐標系;求出點的坐標,由點的位置寫出它的坐標。
四:教學時間
三課時
五:教學過程?
第一課時
一)引入新課
1:要在平面內確定一個地點的位置需要幾個數據?
二)新課
1:我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸,分別取向右和向上的方向為數軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,你能表示出“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置嗎?(學生回答,老師小結)
2:在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。(通常兩條數軸成水平位置與鉛直位置,取向上或向右為正方向,水平位置的數軸叫橫軸,鉛直位置的數軸叫縱軸,它們的公共原點叫直角坐標系的原點。)
3:兩條坐標軸把平面分成四部分:右上部分叫第一象限,其它三部分按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4:怎樣求平面內點的坐標?
對于平面內任意一點,過該點分別向橫軸、縱軸作垂線,垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫坐標、縱坐標。
例1 寫出多邊形abcdef各頂點的坐標
y
a???????? b
f??? o?????? c x
e???????? d
5:想一想
(2)?????? 線段db的位置有什么特點?
(3)?????? 坐標軸上點的坐標有什么特點?
6:練習p131? 做一做
三:小結 (1)怎樣畫平面直角坐標系?
(2)怎樣求平面內點的坐標?
(4)?????? 知道點的坐標怎樣描出點?
四:作業? p132
第二課時
一:復習
1)? 怎樣畫平面直角坐標系?
(學生練習畫平面直角坐標系)
(2)?????? 怎樣求平面內點的坐標?
y
a
b??? c
o?????? x
已知等邊三角形的邊長為2cm,求出各頂點的坐標?
(3)?????? 道點的坐標怎樣描出點?
二:新課
例? 在直角坐標系中描出下列各點,并將各組內的點用線段依次連接起來。
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)
(2)-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)
(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)
(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)
觀察所得的圖形,你覺得它像什么?
y
o??????????????????????? x
三:練習? p134做一做
四:作業?? p135習題5.4(1、2)
第三課時
一;新課引入與復習
1)? 怎樣畫平面直角坐標系?畫平面直角坐標系時應注意些什么?
2)怎樣求平面內點的坐標?(對于平面內任意一點,過該點分別向橫軸、縱軸作垂線,垂足在橫軸、縱軸上對應的數分別叫該點的橫坐標、縱坐標。)
二:新課
例3如圖,矩形abcd的長與寬分別是6,4。建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標。
y
b???????????????? a
解:如圖:以點c為坐標原點,分別以cd、cb所在
直線為x軸y軸,建立直角坐標系。此時c(0,0)
o
c?????????????? d x
由cd長為6,cb長為4,可得d,b,a的坐標分別為d(6,0),b(0,4),a(,4)
思考:(還可以建立直角坐標系嗎?與同學交流)
例4 對于邊長為4的正三角形abc,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標。
a
b??????????? c
三:小結? 建立適當的直角坐標系,求的坐標要注意以下幾點?
1)? 要找出坐標原點。
2)? 要說明橫軸與縱軸的位置。
3)? 要求出必要的線段的長度。
四:練習p161(議一議)與隨堂練習
p162習題的第一題
五:作業?p162習題的第二題
六:課外練習p162(試一試)
魚的變化第二課時
一:復習? 點的坐標的特征
1)? 關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等,縱坐標相反
2)? 關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等,橫坐標相反
3)? 關于原點對稱的兩點橫坐標相反,縱坐標相反
二:看圖確定點的坐標
a??????? c
b???????????????? d
y
a?????????????????? d
b????????????????? c
x
三;練習
1)? p142做一做
2)? p143隨堂練習
四:小結 p143議一議
五:作業?p144習題(做在書上)
第五章??????? 回顧與思考
一:學生看書回答問題
1)? 在平面內,確定點的位置一般需要幾個數據?舉例說明。
3)? 在直角坐標系中,橫、縱坐標系軸上點的坐標各有什么特點?舉例說明。
4)? 在直角坐標系中,將圖形沿坐標軸方向平移,變化前后的對應點的坐標有什么異同?舉例說明。
5)? 在直角坐標系中,將圖形上各點的橫坐標或縱坐標加上一個數(或乘-1),變化前后的圖形有什么關系?舉例說明。
二:練習
p145復習題a組
三:小結點的坐標??????????? ???一:點p(a,b)到x軸的距離是︱b︱,到y軸的距離是︱a︱,到原點的距離是√a2+b2??????????? 二:對稱性 1)關于x軸對稱的兩點橫坐標相等,縱坐標互為相反。??????????? 2)關于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反,縱坐標相等。??????????? 3)關于原點軸對稱的兩點橫坐標互為相反,縱坐標互為相反。??????????? 三:平行? 1)兩點的橫坐標相等,縱坐標不相等,則這兩點所在的直線與y軸平行,與x軸垂直。? 2)兩點的橫坐標不相等,縱坐標相等,則這兩點所在的直線與x軸平行,與y軸垂直。舉例??????????? 1)點p(-3,4)與x軸對稱的點的坐標為??????????? 。與y軸對稱的點的坐標為??????????? 。與原點軸對稱的點的坐標為??????????? 。??????????? 2)點a(6,-3)到x軸的距離為????????? ,??????????? 到y軸的距離為????????? ,到原點軸的距離為????????? ??????????? 3)點a(a,-4)與b(2,b)所在的直線與x軸平行,則a??? ,b????? .所在的直線與y軸平行,則a??? ,b????? .??????????? 4)點a(a,b)在第一、三象限的角平分線上,則a、b的關系是????????? 。在第二、四象限的角平分線上,則a、b的關系是????????? 。???練習??????????? 1)點p(4,-3)與x軸對稱的點的坐標為??????????? 。與y軸對稱的點的坐標為??????????? 。與原點軸對稱的點的坐標為??????????? 。??????????? 2)點a(-2,-3)到x軸的距離為????????? ,??????????? 到y軸的距離為????????? ,到原點軸的距離為??????????? 3)點a(a-1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行,則a??? ,b????? .所在的直線與y軸平行,則a??? ,b????? .??????????? 4)點a(-a,b)在第一、三象限的角平分線上,則a、b的關系是????????? 。在第二、四象限的角平分線上,則a、b的關系是點的平移練習??????????? 一:1)點p(-2,3)沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的坐標為????????????? 。??????????? 2)點p(-2,3)沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的坐標為????????????? 。??????????? 3)點p(-2,3)沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。???????????? 4)點p(-2,3)沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 5)點p(-2,3)沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 6)點p(-2,3)沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 5)點p(-2,3)沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 6)點p(-2,3)沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再??????????? ???????????? ???????????? ???????????? 沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 二1)把點p(3,-2)沿x軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(5,-2)??????????? 2)?? 把點p(3,-2)沿x軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(0,-2)??????????? 3) ??把點p(3,-2)沿y軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(3,2)??????????? 4)?? 把點p(3,-2)沿y軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(3,1)點的坐標練習??????????? 1)點p(3,-4)沿x軸的方向向右平移四個單位長度得到的點的坐標為????????????? 。??????????? 2)點p(-2,5)沿x軸的方向向左平移四個單位長度得到的點的坐標為????????????? 。??????????? 3)點p(0,-3)沿y軸的方向向上平移四個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 4)點p(-1,-3)沿y軸的方向向下平移四個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 5)點p(4,-2)沿x軸的方向先向右平移四個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 6)點p(-2,0)沿x軸的方向先向左平移二個單位長度再沿y軸的方向向下平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 7)點p(-1,3)沿y軸的方向先向上平移四個單位長度再沿x軸的方向向右平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? 8)點p(-2,1.5)沿y軸的方向先向下平移二個單位長度再沿x軸的方向向左平移三個單位長度得到的點的坐標為???????????? 。??????????? ???????????? ???????????? 9)?? 把點p(-2,-2)沿x軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(5,-2)??????????? 10)?? 把點p(3,2)沿x軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(0,-2)??????????? 12)?? 把點p(3,-2)沿y軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(3,2)??????????? 13)?? 把點p(-3,-4)沿y軸方向向??? 平移???????? 個單位得到點a(3,1)??????????? 14)點p(4,-2)與x軸對稱的點的坐標為??????????? 。與y軸對稱的點的坐標為??????????? 。與原點軸對稱的點的坐標為??????????? 。??????????? 15)點a(-4,-1)到x軸的距離為????????? ,??????????? 到y軸的距離為????????? ,到原點軸的距離為????????? ??????????? 16)點a(a,3)與b(-2,b)所在的直線與x軸平行,則a??? ,b????? .所在的直線與y軸平行,則a??? ,b????? .??????????? 17)點a(a,b)在第一、三象限的角平分線上,則a、b的關系是 ?????????。在第二、四象限的角平分線上,則a、b的關系是????????? 。??????????? 18)點p(-2,-3)與x軸對稱的點的坐標為??????????? 。與y軸對稱的點的坐標為??????????? 。與原點軸對稱的點的坐標為??????????? 。??????????? 19)點a(5,-2)到x軸的距離為????????? ,??????????? 到y軸的距離為????????? ,到原點軸的距離為??????????? 20)點a(a+1,-4)與b(2,b+3)所在的直線與x軸平行,則a??? ,b????? .所在的直線與y軸平行,則a??? ,b? ????.??????????? 21)點a(a,-b)在第一、三象限的角平分線上,則a、b的??????????? ???????????? ???????????? ???????????? 關系是????????? 。在第二、四象限的角平分線上,則a、b的關系是??????????? 22)x軸上的???? 坐標為0,y軸上的???? 坐標為0。??????????? 23)點p(a,b)若a=0,則點p在???????? ,若b=0則點p在?????????? 。若ab=o,則點p在???? 。
平面直角坐標系的說課初中數學平面直角坐標系說課稿篇二
各位評委好!
今天我說課的題目是《平面直角坐標系》,我準備從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。
1、教材的地位和作用
本節教材是初中數學七年級下冊第六章《平面直角坐標系》第1節第2課時的內容,是初中數學的重要內容之一。平面直角坐標系的引入,標志著數學由常量數學向變量數學的邁進,這是學習數學知識的一個飛躍。
2、教學目標
(3)情感態度與價值觀:培養學生細致認真的學習習慣。通過講述笛卡兒創立坐標系的故事,激勵學生敢于探索,勇攀科學高峰。
3、教學重難點
根據以上對教材的地位和作用,以及學情分析,結合新課標對本節課的要求,我將本節課的重點確定為:(1)在給定的坐標系中,會根據點的位置找到坐標,由坐標描出點的位置;(2)坐標系中點的坐標特征是全章的重點,在學習函數的圖象時都要用到,因而要對這部分知識反復的練習和應用并滲透數形結合的思想。
本節課我主要采用“學案導學,展示激學”的教學模式,并輔助采用問題式、互動式結合的教學方法,倡導學生主動參與教學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,給學生足夠的思考交流時間和空間,發揮學生的主體地位作用。另外,在教學過程中,采用多媒體輔助教學,激發學生的學習興趣,增大教學容量,提高教學效率。
為有序、有效地進行教學,本節課我主要安排以下教學環節:
(1)激發興趣 引出課題
然后我念幾組有序數對,請對應座位上同學站起來并喊“到”。
借助多媒體演示,同學們很快發現這些同學連成“心形線”,并產生濃厚興趣!這時我作補充:早在十七世紀法國數學家笛卡兒就借助坐標系,用方程表示了“心形線”,并講述笛卡兒與他觀察蜘蛛織網發現平面直角坐標系的故事。學生對此感到好奇并產生持續的興趣。
(2)研讀課本 自學探究
接著讓學生認真研讀課本6.1.2平面直角坐標系,并完成學案“復習引入”和新課學習。我下去檢查督促,大家完成后我用多媒體精講釋疑。
(3)小組合作 展示交流
解答后,我將班級學生分成七個小組,完成活動一、活動二、活動三。每個活動由兩個組完成,一個組展示,一個組補充說明。最后一個組總結,全班補充。討論交流期間我下去督促指導。討論出結論后,我鼓勵每個小組展示自己的討論成果,其他小組可以補充,糾正。我作適當的引導!
(4)當堂檢測 對比反饋
學案活動完成后,運用多媒體展示學案上的當堂檢測,增強競爭機制。并及時批改、點評、表揚。下課時收上學案,及時批改。
(5)布置作業 鞏固提高
以作業的鞏固性和發展性為出發點,我設計了必做題和選做題。
必做題:練習冊6.1.2
選做題:習題6.1第4,5題
上網瀏覽《世界著名數學家傳記》,閱讀笛卡兒的傳記,并搜索心形線的感人故事。
以上是我對本節課的見解,謝謝!
平面直角坐標系的說課初中數學平面直角坐標系說課稿篇三
1、請學生展示自己設計的知識結構圖
2、教師展示知識結構圖
1、基礎訓練
復習各個知識點及平時解題應注意的地方,進行鞏固各知識點的基礎題訓練。
2、能力提高
把本章內容和以前的知識點聯系起來,解決問題。
3應用拓展(合作探究)
春天到了,七年級二班組織同學們到公園春游,張明王麗李華三位同學和其他同學走散了,同學們已經到了中心廣場,而他們仍在牡丹園賞花,他們對著景區示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。
游戲環節(快樂之旅)
通過本節復習課,你對本章知識是否有了更深的認識呢?談談你的體會。
1、必做題:p96—3、4、7
2、選做題:p97—9、10
3、探究題
利用本章的基礎知識分析問題,解決問題。
學生思考交流
提出解決問題的策略。
學生先讀題獨立思考,再通過合作探究,分析問題,得到問題的解決方案,利用已學的知識分析問題,闡述解題的思路,進而完善問題的答案。
平面直角坐標系的說課初中數學平面直角坐標系說課稿篇四
⑴知識結構:
⑵重點、難點分析:
2、教學建議:
(1)概念的引入
(2)講授概念:
(3)練習,深入解概念:
5、滲透數形結合的思想,培養學生思維的嚴謹性和深刻性.
1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.
2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標.
教學用具:直尺、計算機
1、提出問題,主動探索
下面看例1
例1、指出下列各點所在象限或坐標軸;
你能發現什么規律嗎?
通過學生的分組討論后,可總結如下:
練習: 習題13.1的第三題
例2、在直角坐標系中,標出下列各對點的位置,
并發現其中的規律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
例3、 在直角坐標系中,描出下列各點
⑴(2,1), (-2,1)
⑵(-3,4), (-3,-4)
⑶(5,-4), (-5,-4)
解:(從圖中觀察出的點的位置)特點 兩點坐標間關系
(1)兩點關于y軸對稱 橫坐標為相反數,縱坐標相同
(2)兩點關于x軸對稱 橫坐標相同,縱坐標為相反數
(3)兩點關于原點對稱 橫坐標互為相反數,縱坐標互為相反數
答:(-10,-3);(10,3);(10,-3).
你想過這其中的道理嗎?
作業?:習題13.1b組的1-3.