教學工作計劃的制定需要考慮學生的學習特點和教學資源的有效利用。以下是小編為大家收集的教學工作計劃范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇一

教科書第63頁的例2，“練一練”和練習十三的第4、5題。

1。能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規律。

2。使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養觀察能力和估計能力。

3。使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，養成積極主動地參與學習活動的'習慣。

能認識正比例關系的圖像。

利用正比例關系的圖像解決實際問題。

多媒體。

一、復習激趣。

1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

數量一定，總價和單價。

和一定，一個加數和另一個加數。

比值一定，比的前項和后項。

二、探究新知。

1、出示例1的表格。

根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？

2、學生嘗試畫出正比例的圖像。

3、展示、糾錯。

每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：

（1）說出每個點表示的含義。

（2）為什么所描的點在一條直線上？

（3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？

借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。

三、鞏固延伸。

1、完成練一練。

小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？

根據表中的數據，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

2、練習十三第4題。

先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。

3、練習十三第5題。

先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。

組織討論和交流。

4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數據嗎？

根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。

同桌之間相互提出問題并解答。

四、反思。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

五、作業。

完成《練習與測試》相關作業。

板書設計。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇二

2．使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算．。

教學重點：

使學生理解并運用乘法的意義及其運算定律――交換律．。

教學難點：

乘法交換律的應用．。

教具學具準備。

口算卡片、投影儀．。

教學步驟。

一、鋪墊孕伏。

1．口算：14×350×302×5015×415+15+15+15。

4+4+4+430×1260×404×259+9+9+9+9。

2．導入：剛才的口算題同學們算得很對，那么同學們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現你們的愿望，這節課我們繼續學習乘法的有關知識．乘法的意義和乘法的交換律．（板書課題）。

二、探求新知。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇三

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇四

3．培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力．。

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

（一）導入新課。

（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）。

2．出示下表，并根據上述內容填表．。

一列火車行駛的時間和路程。

時間（時）。

……。

路程（千米）。

……。

3．思考：在填表過程中，你發現了什么？

（1）表中有時間和路程兩種量．。

（2）當時間是1小時，路程則是90千米，

時間是2小時，路程是180千米……。

時間變化，路程也隨著變化．。

時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小．。

教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關。

聯的量．。

教師板書：兩種相關聯的量。

（3）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值．。

教師板書：

（4）教師提問：根據計算，你發現了什么？

教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”

教師板書：相對應的兩上數的比值一定。

4．教師小結。

教師板書：

（三）教學例2（繼續演示課件：成正比例的量）。

例2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數和總價的表．。

時間（時）。

1

2

3

4

5

6

7

……。

路程（千米）。

8.2。

16.4。

24.6。

32.8。

41.0。

49.2。

57.4。

……。

1．觀察上表。

（1）表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量．。

（2）總價隨米數的變化情況是：

米數擴大，總價隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小．。

（3）相對應的總價和米數的比的比值是一定的．。

教師板書：

2．師生小結。

通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什么樣的量？為什么？

怎樣變化？它們擴大、縮小的規律是怎樣的？

教師板書：（一定）．。

（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數變化，總價也隨著變化．。

教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化．。

（3）兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定．。

教師板書：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定．。

2．小結。

3．字母關系式。

教師板書：（一定）。

（五）教學例3（繼續演示課件：成正比例的量）。

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？

2．匯報判斷結果，并說明判斷的根據．。

（六）反饋練習．。

出示圖片：做一做1。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇五

1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3、結合豐富的事例，認識正比例。

1、結合豐富的事例，認識正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學用具：課件。

一、課前預習。

預習書19———21頁內容。

1、填好書中所有的表格。

2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關系？

3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答。

二、展示與交流。

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一：

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

說說從數據中發現了什么？

3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發現的規律。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什么規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什么規律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

5、正比例關系：

（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

（四）想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011。

爸爸的年齡/歲3233。

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報。

在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇六

活動目標：

1.體驗從高到矮或從矮到高的排列順序。

2.大膽地用語言表述排列的結果。

活動準備：

1.事先聯系好一個小朋友的爸爸媽媽來幼兒園配合幼兒活動。(也可利用圖片的方式)。

2.《幼兒畫冊》(第三冊p7)。

活動過程：

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇七

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的'量的變化規律.

啟發引導法。

自主探究法。

課件。

一、定向導學（5分）。

1、已知路程和時間，求速度。

2、已知總價和數量，求單價。

3、已知工作總量和工作時間，求工作效率。

4、導入課題。

今天我們來學習成正比例的量。

5、出示學習目標。

1、理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學習（8分）。

自學內容：書上45頁例1。

自學時間：8分鐘。

自學方法：讀書法、自學法。

自學思考：

1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？

2、正比例關系式是什么？

（1）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

y/x=k（一定）。

（4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升。

引導學生小結成正比例的量的意義和關系式。

三、合作交流（5分）。

第46頁正比例圖像。

1、正比例圖像是什么樣子的？

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學上臺講解。

四、質疑探究（5分）。

1、第49頁第1題。

2、第49頁第2題。

3、你還有什么問題？

五、小結檢測（8分）。

1、什么是正比例關系？如何判斷是不是正比例關系？

2、檢測。

1、49頁第3題。

六、堂清作業（9分）。

練習九頁第4、5題。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇八

1、認識"0"，知道"沒有"可用"0"來表示。

2、發展聯系生活情景的聯想能力。

每人自備一個空紙盒、數卡0---9、秒表、溫度計。

一、看看有什么。

每人打開一個空紙盒，說說里面有什么。"沒有"可以用什么來表示？（可以用"0"來表示）出示數卡"0"，幼兒認讀，說說"0"像什么。（蛋、氣球、圓圈）請幼兒在空盒里裝上喜歡的東西，說說現在是否還能用"0"來表示。

二、說"0"。

啟發幼兒聯系生活實際，想想說說還有什么情況可用"0"來表示。如幼兒園里的.小朋友都回家了，可以用"0"來表示等。

可請個別幼兒來表演，如伸出五個手指頭，然后藏在背后，可以用"0"來表示；拿幾張卡片，一一發給好朋友，自己一張都沒有了，也可以用"0"來表示。

三、了不起的"0"。

"0"可以用來表示沒有，還可用來表示其他嗎？

教師參與幼兒討論并逐一出示數卡、溫度計、秒表等，使幼兒知道"0"排在任何一個數字后面，就能使該數字增大許多。"0"在秒表中間表示開始，溫度計上的"0"表示零上和零下的分界等。

原來"0"不單單表示"沒有"了，還有很多的用處呢。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇九

教材分析：

正比例應用題這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了新科技要判斷題目中兩種相關聯的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“行駛的路程和時間成正比例關系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設未知數，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學對象分析：

成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？

2、做練習十三第1~3題。

第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十一

反思整節課，體現了學生自主探究，從生活情境出發，真正解放了學生，既關注了學生的學習過程，又使學生在交流評價過程中情感、態度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的體現了事先的教學設想，感觸較深。

這部分內容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。比例是建立在比的關系的基礎上的，所以必須讓學生回顧明確什么是是比和比值。兩個數相除叫做這兩個數的比。所得的商叫做比值。比有兩種寫法，一種是比號寫法，另一種是用分數寫法。只有比值一樣的兩個比才能組成比例。從內容上看，“成正比例的量”這一內容，在整個小學階段是一個較抽象的概念，他不僅要讓學生理解其意義，還要學會判斷兩種是否是成正比例的量，同時還要理解用字母公式來表示正比例關系，要滲透給學生一些函數的思想，為以后初中學習打下基礎。根據教材和內容的特點，我選擇了師生互動，以教師的“引”為主導，學生為主體，讓學生在互動交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學生弄清什么叫“兩種相關聯”的量，我引導學生去從表格中去發現時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發現：路程隨著時間的變化而變化的，同時引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進一步引導學生考慮：路程隨著時間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規律呢？學生看了春游路程和時間表中之后，發現路程和時間比的比值是一樣的，都是500米。讓學生理解相對應的路程和時間的比的比值都是500米，從而突破了正比例關系的第二個難點。兩種量中相對應的兩個數的比會一定。把學生對成正比例量的意義的理解成一系統。由于學生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學習還是讓學生對比例1來自己理解數量和總價的正比例關系。最后，在兩個例題學習的基礎上總結出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時間、數量和總價推廣到其他數量之間的關系。然后，老師例子說明，并且請學生互動找例子。

不足之處是在練習方面，學生找不到哪些數量成正比例時應讓學生討論，每個正比例關系都應讓學生互相說一說，這樣或許會懂得更多。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十二

正比例的知識，是六年級下冊第二單元的教學內容，是在學生已經學習了比和學會了分析基本數量關系的基礎上進行學習的，是學生學習反比例知識以及進一步研究數量關系的基礎，內容抽象，學生難以接受。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節課的重點和難點。

數學來源于生活，又運用于生活。所以我從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發現我們的身邊處處都有相互關聯的兩種量。

在教學中我還積極利用了學生的自我觀察，給于了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析。從而讓學生能輕易地發現兩個數量間的變化關系。在觀察和對比了以后在進行意義的概括。由淺到深逐步慢慢轉化為對文字的敘述的判斷。但是對正比例意義的理解還將涉及到學生對一些數量關系的掌握情況。但是我并沒有急于地讓學生背數量關系。而是把對意義的理解作為重點，通過幾個具體的表格的強化加深學生對意義的理解。對于學生來說，數量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調過的，但是還是有一部分的學生是對數量關系的掌握是非常不理想的。本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上，而是要從一個新的數學角度來加以研究，用一種新的數學思想來加以理解，用一種新的數學語言來加以定義。因此在下一節課的復習題中我讓學生大量的復習了常見的數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。對于一些學生較容易出現錯誤的題目進行重點的講解。

但是在教學中同樣也感覺到，由于這個概念比較長，所以對于學生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學習困難的學生。所以我也教給學生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。讓學生通過相互之間說，前后同桌檢查，達到對該概念的熟練敘述。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十三

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十四

1.一個因數不變，積與另一個因數成正比例.()。

2.長方形的.長一定，寬和面積成正比例.()。

3.大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例.()。

4.圓的半徑和周長成正比例.()。

5.分數的分子一定，分數值和分母成正比例.()。

6.鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成正比例.()。

7.圓的周長和直徑成正比例.()。

8.除數一定，被除數和商成正比例.()。

9.和一定，加數和另一個加數成正比例.()。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十五

1、談話：老師準備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準備買1千克，你能求出什么？（總價）。

2、出示表格。

已知蘋果每千克的單價是6元。

根據學生的回答將表格填寫完整。

提問：如果買（）千克，總價（）元……；

觀察表格，你們發現了什么？（當學生回答：買的千克數越多，總價就越高）。

在這里——“買的千克數”和“總價”就是兩種相關聯的量。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十六

1、重組課堂流程，延展探究空間。

第一次教學，我按照“復習鋪墊—教學例1例2—總結概念—嘗試練習”的直線型流程展開。整節課下來，講解清晰而簡練，學生的聽講認真而專注。在課堂練習中，大部分學生能做出正確判斷，但總覺得這樣的教學過于順暢了，學生少了些深刻的思考和體驗。帶著這些疑惑，我又進行了第二次教學。第二次教學，我為學生設計了兩大板塊，第一板塊是選擇材料、主體解讀的“初步體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料，讓學生經歷自主選擇、獨立思考、小組交流和評價等數學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第二板塊是交流思維，形成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并通過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。這樣的設計，流程板塊少了，但探究空間卻更為寬廣了。

2、呈現數學材料，豐富體驗途徑。

第一次教學，以時間與路程為變量的例1和以數量與總價為變量的例2，是支撐學生感悟正比例意義的兩則數學材料。這兩則材料從數量上分析偏少，呈現形式都是一模一樣的靜態出現，材料的使用方式也是雷同的，無法激發學生的參與熱情。為了給學生的數學學習提供更為充足的材料，我改變了例1、例2和嘗試練習的原有功能，把它們作為可供學生自主選擇的三則數學材料進行整體呈現。這樣教學的結果是：對于自己選定的數學材料，學生可以憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于其他兩則未選的數學材料，學生則可以借助全班交流這一互動環節分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。

3、選擇學習方式，促進深度感悟。

“引導發現”的啟發式教學是第一次教學的主要方式，“教師問、學生答”是課堂行為的顯性表現。在這樣的數學學習中，學生的全部信息來自教師的講解，很少有機會去體會教師給予的信息，很少有機會去交流現場生成的想法，也很少有機會呈現真實的學習狀態。第二次教學，教師讓學生采取選擇材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選擇的，因而學習過程便更多地體現自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。可以說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學事實，這正是數學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現了“數學事實”向“數學概念”的提升。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十七

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.

啟發引導法

自主探究法

課件

一、定向導學（5分）

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

4、導入課題

今天我們來學習成正比例的量。

5、出示學習目標

1、理解正比例的意義。

2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學習（8分）

自學內容：書上45頁例1

自學時間：8分鐘

自學方法：讀書法、自學法

自學思考：

1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？

2、正比例關系式是什么？

（1）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

y/x=k（一定）

（4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升

引導學生小結成正比例的量的意義和關系式。

三、合作交流（5分）

第46頁正比例圖像

1、正比例圖像是什么樣子的？

2、完成46頁做一做

3、各組的b1同學上臺講解

四、質疑探究（5分）

1、第49頁第1題

2、第49頁第2題

3、你還有什么問題？

五、小結檢測（8分）

1、什么是正比例關系？如何判斷是不是正比例關系？

2、檢測

1、49頁第3題。

六、堂清作業（9分）

練習九頁第4、5題。

板書設計：

成正比例的量

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

關系式：

y/x=k

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十八

1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。

3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

一、談話導入。

1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問：起一個總的名稱是什么？

2.出示：仿照第一題填空。

（1）時間：3小時20分2小時45分。

（2）總價：5元（）（）。

（3）（）：6千克800克3噸350克。

填后問：左邊的是什么？右邊對應的是什么？你還能舉出一種量和它對應的數嗎？

二、學習新課。

（一）相關聯的量。

教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：

（1）這其中有哪兩種變化著的`量？（2）彈簧長度為什么會變化？

指出：彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。

追問：現在你知道什么叫相關聯的量了嗎？你能舉例說明嗎？

（二）學習成正比例的量。

1、出示19頁表格。

觀察圖像，填表，回答下面的問題：

（1）表中有哪兩個相關聯的量？

（2）正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

（3）正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

（4）它們的變化規律相同嗎？

小組討論交流匯報。

2、20頁第2題。

3、正比例的意義。

（1）例1和例2有什么共同點？（兩種相關聯的量，比值一定）。

師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關系叫成正比例關系。

問：現在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說指生回答閱讀課本。

師板書關系式：y/x=k(一定)。

（2）那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？

三、鞏固提高：19頁說一說。

四、全課小結。

數學教案正比例的意義范文（19篇）篇十九

理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。

請同學口述三量關系：

(1)路程、速度、時間；(2)單價、總價、數量；(3)工作效率、時間、工作總量。

(學生口述關系式、老師板書。)

今天我們進一步研究這些數量關系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。

幻燈出示：

生：60千米、120干米、180千米……

師：根據剛才口答的問題，整理一個表格。

出示例1。(小黑板)

例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？

生：表中有兩種量，時間和路程。

師：路程是怎樣隨著時間變化的？

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關聯的量。

(板書：兩種相關聯的量)

師：表中誰和誰是兩種相關聯的量？

生：時間和路程是兩種相關聯的量。

師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？

生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變為120千米……時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。

生：路程由480千米變為420千米、360千米……

師：從上面變化的情況，你發現了什么樣的規律？(同桌進行討論。)

生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？

(分組討論)

師：請同學發表意見。

生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。

師：根據時間和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

師：這個速度是誰與誰的比？它們的結果又叫什么？

生：這個速度是路程和時間的比，它們的結果是比值。

師：這個60實際是什么？變化了嗎？

生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。

駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。

師：誰是定量時，兩種相關聯的量同擴同縮？

生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。

師：對。這兩種相關聯的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。

(學生口算驗證。)

生：都是60千米，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。

師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導學生口述。)

師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。

出示例2。(小黑板)

例2某種花布的米數和總價如下表：

(板書)

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰和誰是相關聯的量？關系式是什么？

(3)總價是怎樣隨著米數變化的？

(4)相對應的總價和米數的比各是多少？

(5)誰是定量？

(6)它們的變化規律是什么？

生：(答略)

師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？

生：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

師：對。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題：正比例的意義)

師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關聯的量之間的關系嗎？

生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關系是正比例關系。

師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)

師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結的？

(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)

師：你能舉出日常生活中成正比例關系的兩種相關聯的量的例子嗎？

生：(答略)

師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例關系，有的是相關聯，但不成比例關系。所以判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系，要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關系。

1．課本上的“做一做”。

2．幻燈出示題，并說明理由。

(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數量和總價( )。

(2)每小時織布米數一定，織布總米數和時間( )。

(3)小明的年齡和體重( )。

師：今天主要講的是什么內容？你是如何理解的？

(生自己總結，舉手發言。)

師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(略)

課堂教學設計說明

第一部分：復習三量關系，為本節內容引路。

第二部分：新課從創設正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關聯的兩個量、商一定展開思路，結合例題中的數據整理知識，發現規律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。

第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節重點，突破難點。安排適當的練習題，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業，進一步鞏固所學知識。

總之，在設計教案的過程中，力爭體現教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結構不斷發展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發展智力，培養能力，并為以后學習打下良好的基礎。