教學要求：使學生認識相遇問題，初步認識相遇問題求路程應用題的數量關系，理解和掌握相遇問題求路程應用題的解題思路和解題方法，學會用不同方法解答，并認識兩種不同解法之間的聯系，提高分析推理的能力。

教具準備：男學生和女學生的人像、學校圖片，復習題的問題卡片。

教學過程：

1．做第36頁復習題。

小黑板出示。

讓學生依次提出問題，老師用卡片貼出問題卡片，并讓學生口頭列式，老師板書算式和結果。

結合前兩題解答提問：

前兩題是已知兩個什么數量，可以求什么問題?是按怎樣的數量關系解答的?

結合第(3)題解答說明：

第(3)題求的是兩人每分行的總米數，我們可以把它叫做兩人的速度和。(板書：速度和) 1

追問：什么叫做兩人的速度和?第(3)題小明和小芳的速度和是多少?

2．演示相遇問題。

我們過去已經學過一個物體運動的速度、時間和路程的關系，今天開始，我們研究兩個物體的運動問題。現在我們用一條線段表示一段路程，兩名學生同一時間從路程的兩端出發，(演示)這叫“同時出發”；(板書：同時出發)面對面走來，(演示)這叫做“相向而行”；(板書：相向而行)(繼續演示)請大家看，兩人在途中怎樣了?(板書：相遇)

提問：剛才我們看到的是兩名學生從兩地怎樣出發的?是怎樣行走的?結果怎樣了?

說明：像這樣兩人分別從兩地同時出發，相向而行，結果在途中相遇的問題，就是我們今天要研究的兩個物體運動中的相遇問題。(板書：相遇問題)

(評析：先通過演示明確相遇問題里物體運動的特點，可以分散教學中的難點，有利于學生學習下面的例題。)

1．教學例5。

(1)出示例5，同時貼出男、女學生人像和學校圖片。

提問：從圖上看，小明和小芳同時從家里出發走向學校，他倆的行走有什么特點?在哪里相遇?

題里告訴我們什么條件?(在線段上表示條件)要求什么問題?(表示出問題)

提問：從圖上看，他們兩家相距的米數，是哪兩部分路程的和?求兩家相距的米數就是求什么?

要求兩人4分所走路程的和，要先求什么?這道題要分哪幾步來做?

讓學生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答，同時指名兩人板演，分別用分步算式和綜合算式解答。

集體訂正，說一說每一步求的什么。

提問：這樣解答是怎樣想的?

(2)教學第二種解法。

提問：按照剛才的復習題，根據題里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎樣的數量?線段圖上指的哪兩部分的和?

(用紅色在線段上表示)他們經過4分相遇，兩人4分走的路程就是幾個這樣的速度和?(用手勢在圖上表示)

按照這樣的分析想，要求兩人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?

讓學生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答。

學生口答綜合算式與計算過程，老師板書。

提問：這里第一步求的什么?第二步為什么乘以47這樣解答的數量關系式是什么?(板書：速度和x時間＝路程)

指出：速度和是兩人每分一共走的路程，乘走的時間，就表示有幾個這樣的速度和，這樣就可以求出兩家相距的米數，也就是路程。

(3)解法比較。

想一想，這兩種解法各是怎樣的數量關系?兩種解法有什么聯系?

2．小結。

這里第一種解法是先算每人4分走的路程，再加起來就是兩人一共走的'路程；第二種解法是先求每分的速度和，再乘以時間就是兩人4分一共走的路程。兩種解法的算式正好符合乘法的分配律。

1．做“練一練”的題。

學生讀題。

提問：第一種解法可以按怎樣的數量關系來算?第二種解法可以按怎樣的數量關系來算?

指名兩人各用一種方法解答，其余學生用兩種方法解答在練 習本上。

集體訂正，說明每一步求的什么。

2．做練習八第3題。

讓學生讀題。

提問：這里的題目和剛才做的有什么地方不同?從圖上看，求兩人相距多少米就是求什么?根據線段圖上表示的題意，求兩人4分所走的路程和可以怎樣算?

讓學生做在練習本上。

這堂課學習的是相遇問題里求什么的應用題?(接相遇問題板

書：求路程的應用題)怎樣解答相遇問題求路程的應用題?

課堂作業：練習八第1、2題。

家庭作業：練習八第4題。

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