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二年級平移教案大全(20篇)

時間:2025-06-02 作者:飛雪

為了提高學生的識字能力和語感,我決定設計一份新的二年級教案。- 接下來,小編將為大家分享幾篇經典的二年級教案,希望對大家有所幫助。

二年級平移教案大全(20篇)篇一

教學目標:

1、通過生活事例,使學生初步了解圖形的平移和旋轉。結合學生的生活實際,直觀認識物體的平移和旋轉現象。

2、在觀察操作活動中,使學生體會物體經過平移、旋轉后,物體本身未發生變化,只是物體的位置發生了變化,從而培養學生的空間觀念。

3、初步滲透“運動”“聯系”的辯證觀點。

教學重點:使學生初步感受物體平移、旋轉的特點。

教學難點:初步理解物體平移、旋轉的特點。

能夠正確判斷物體的運動方式。

教學過程:

一、導入。

同學們,你們喜歡玩玩具嗎?今天老師帶來兩樣玩具,汽車和風車。

1、誰會玩?指名演示??其他同學觀察運動方式。

2、它們的運動方式有什么不同?

(像小汽車這樣的運動叫平移,像風車這樣的運動叫旋轉)。

今天我們就一起來研究“平移和旋轉”(板書課題)。

二、新授。

1、剛才我們在玩具中找到了平移和旋轉現象,下面老師帶你們到游樂場去看一看,找一找。

出示課間:游樂場圖片。

2、圖上都有哪些游樂項目?指名說。

它們分別在做什么運動?哪些是平移?哪些是旋轉?指說。

出示圖片:升國旗、拉抽屜、滾筒。

判斷一下。

4、除了這些,請你想一想在生活中,你還見過哪些平移和旋轉的現象嗎?

指名說?舉例(風扇、跳繩、飛機、鐘表、呼拉圈……)。

5、請你閉上眼睛靜靜的想一想,怎樣的運動就是平移?怎樣的。

運動就是旋轉?

誰能做一個動作,用以無聲的語言告訴大家。指做?全體做。

6、通過你的親身感受,誰能說說平移和旋轉有什么不同?

指說???師歸納概括。

7、結合你的感受聯想生活實際判斷下面物體的運動哪些是平移、哪些是旋轉?

(1)、用手勢判斷。

(2)、出示六幅圖。

(3)、你們不僅能正確判斷,還要會用正確的語言來表述。

師示范說一句:什么時候,誰在做什么運動?

學生說。

其它三幅自己練習說,互相說,指說。

8、游戲鞏固。

(1)判斷:

(2)思考題。

出示課件。

馬桶離門30cm???門寬50cm。

選擇平移門還是旋轉門?

自己思考,同桌商量?指說想法。

三、總結收獲。

作業:找一找生活中的平移和旋轉現象。

二年級平移教案大全(20篇)篇二

知識與技能:結合生活實例,讓學生初步感知平移和旋轉現象,并能正確判斷平移和旋轉現象。

過程與方法:通過學生的觀察、動手操作、探究等學習活動,讓學生經歷感知平移和旋轉的過程,初步體驗平移和旋轉的思想方法,正確判斷平移和旋轉。

情感態度與價值觀:通過說出日常生活中的平移和旋轉現象,感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣。

教學重點:讓學生在感知平移和旋轉現象的基礎上會區別這兩種現象。

教學難點:能正確判斷,區別平移與旋轉現象。

一、創設情境,初步感知平移與旋轉。

1、師:同學們,你們去過游樂場嗎?那游樂場都有什么好玩的?游樂場不僅好玩,里面還藏著數學知識呢!想不想發現它們。那我們一起走進游樂園吧!

2、課件出示游樂園設施圖。

3、提問:這里有一些游樂項目,你們玩過嗎?誰能給老師介紹這些游樂項目都是怎么玩的呀?(引導學生用手勢、身體來模仿這些游樂項目的玩法。)。

4、你們剛剛用手勢、身體模仿的就是這些游樂項目的運動方式呢。那你們仔細觀察觀察,這些游樂項目的運動方式相同嗎?你們能根據它們運動方式的不同試著將它們分類嗎?(學生同桌交流;匯報分類結果,并說一說分類的理由。)。

5、教師小結:你們說得很對,像纜車、小火車、升降椅這樣的運動我們叫平移;而像風車、旋轉飛機、摩天輪這樣的運動叫旋轉。這節課,我們就一起來認識這兩種現象。

1、感知平移。

(出示課件)請同學們仔細觀察,它們有什么共同點?生自由回答。

師小結:像這些物體是沿直線方向移動的屬于平移現象。在我們的日常生活中你們還見過哪些平移現象?(同桌互相交流,匯報)。

2、感知旋轉(出示課件)。

那這些呢?它們又有什么共同點?

生自由回答。

師小結:像這些物體圍繞一個點轉動的都屬于旋轉現象。在日常生活中,你還見過哪些旋轉現象?(同桌互相交流,匯報)(如果學生提到車輪在旋轉,就要及時補充:汽車沿著直線行駛的時候,車輪在旋轉,車身相對于公路來說是在平移。)。

3、體驗運動:

(1)、體驗平移:全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。

(2)、我們生活中的平移現象可多了,你能用你課桌上的數學書做做平移現象嗎?

(出示課件)把數學書放在課桌面的左上角,把它移動到課桌面的右上角,再依次平移到右下角和左下角。仔細觀察,說說你有什么發現?(同桌討論、交流)。

生1:我發現數學書平移后形狀、大小不變。

生2:我發現數學書的方向也沒有改變。

師小結:對,數學書在平移的過程中,形狀、大小、方向都沒有改變。

4.學習例2:(課件出示)。

現在想請一位同學到黑板上來平移這張小房子的卡片。(哪幾座房子可以通過平移來相互重合?)。

師總結:平移的特點就是形狀、大小、方向都沒有改變。板書:(平移:形狀、大小、方向都不變)。

5.學習例3:(課件出示)。

現在大家對平移有了很深的印象,那么旋轉呢?旋轉就是物體繞著某一個點運動。

(1)旋轉在我們的生活中也很常見。比如風扇,風車等等。我們的身體也可以做旋轉,想不想試試?(左轉一圈,右轉一圈)。

(2)看樣子同學們對旋轉也有很深的印象,那我們的數學書可以做旋轉嗎?(可以)學生嘗試練習做旋轉。

(3)小組交流:通過旋轉數學書你有什么發現?

生1:數學書的形狀、大小沒有改變。

生2:方向改變了。

師小結:對,數學書旋轉時,它的形狀、大小不變,而方向改變了。

板書:(旋轉:形狀和大小不變,而方向改變。)。

6、請同學比較平移與旋轉,你有什么發現?(小組交流,并匯報)。

生1、不管是平移還是旋轉,形狀、大小不變。

生2:旋轉方向改變,而平移不變。

師:現在你們能正確判斷物體在做什么運動了嗎?一起來完成下面的題目。

1、下面的現象,哪些是平移?哪些是旋轉?

2、下面的哪些圖形可以通過平移相互重合?

師:你能用自己的話說說什么是平移,什么是旋轉嗎?通過這節課的學習,你有哪些收獲?

教師小結:

這節課我們認識了平移和旋轉現象,像開關水龍頭、轉動的方向盤、風車這樣轉動的現象,都是旋轉現象。而像滑滑梯、推拉窗戶這樣的運動現象都是平移現象。同學們,下課后,走出教室,去找找生活中的平移和旋轉。

二年級平移教案大全(20篇)篇三

平移和旋轉,是培養學生空間觀念的一個重要內容,從兒童空間知覺的認知發展來說,則是從靜態的前后,左右的空間知覺進入感悟平移和旋轉這一動態的空間知覺。《課程標準》只要求讓學生從生活實際出發,有一個初步的感受。因此,我把本課的教學目標確定在通過學生對生活中平移和旋轉現象的再現和在教學中的活動分類,讓學生感受平移和旋轉,在此基礎上,促使學生正確區分平移和旋轉,體驗平移和旋轉的價值。本節課重點難點內容,就是讓學生會判斷圖形平移的方向和距離,從而發現生活中物體運動的變化規律,發展空間觀念。

首先,我讓學生觀察課件中物體的運動方式,讓學生初步了解什么是平移和旋轉的運動;讓學生根據這些物體的運動方式進行分類,使學生進一步體驗平移和旋轉的運動特征。在解決判斷物體的平移和旋轉時,我從生活入手,呈現出常見的生活現象,如:教室門的開與關、電風扇的轉動、拉抽屜、鬧鐘指針的運動等,使學生進一步感受到數學就在身邊,學習數學的興趣便更加濃厚。

“重視學生的動手實踐活動,使學生從數學現實出發”是課改中的一個新理念。平移和旋轉的現象在生活雖隨處可見,但平移和旋轉的特點要讓學生用語言表述很難。于是,我用動作的準確性(用手勢比劃、肢體演示)。

彌補語言表達的不足。讓學生在比劃演示中感知平移和旋轉的運動方式,充分調動學生手、腦、眼、口等多種感官參與學習活動,使學生在活動化的情景中學習,不僅解決了數學知識的高度抽象性和兒童思維發展具體形象性的矛盾,使學生主動參與、積極探究,對平移和旋轉現象有了深刻的理解。

學習知識的最佳途徑是讓學生自己去發現。本節課的重點是判斷圖形平移的方向和距離,判斷圖形平移的距離又是本課的難點。為了突破本節課的重點難點內容,首先,我對學生進行點平移的教學,讓學生觀察一個點的平移動態過程,并讓學生說出這個點向什么方向平移了幾格,使學生學會找一個點平移以后的對應點。接著,對學生進行線段平移的教學。在這一環節,首先出示一列小房子的平移過程,讓學生找出小房子的平移后對應的部分。用課件顯示小房子移動的對應點。這樣,由具體到抽象使學生能自己說出小房子的移動方向及移動幾格。在整個教學中,學生是學習的主體,發現問題,小組合作,協同研究,都讓學生自主完成,老師是以參與探索的身份出現,與學生一起研究,這樣,師生間建立的是平等、和諧、伙伴的關系。

新課標指出:“要讓學生體會,數學與自然及人類社會的密切關系,了解數學的價值”,數學來源于生活,更應該服務于生活。在本課中,我讓學生根據所學的知識設計幾道練習題。加深學生對平移的理解。

在實施課程標準的實踐中,我們不應停留在理念的學習上,還應把內化了的理念通過課堂教學的實踐活動外化出來,但在實踐中,我還有很多不足之處,比如:我在評價學生的發言時,有些單調,有時不夠確切,激勵性的語言不夠豐富,教學語言還不是很精練、準確,突發事情上,教學機智還不夠等,我會在以后的教學中努力學習,注意提高。

平移和旋轉這節課的第一個教學目標是通過生活事例,使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉。而我在研讀教材中的情境圖,感到學生對于圖中的秋千和翹翹板中的運動學生易判斷成平移。所以在這一環節,我設想了模擬實物畫運動物體的運動軌跡,來幫助學生理解這兩種物體的運動是旋轉。

果然在實際教學中,孩子們對這兩種物體的運動方式產生了疑惑,其中秋千的運動方式,孩子們自己用鑰匙繩的運動自己解釋了和它同類運動形式的秋千運動,并有孩子關注到秋千是繞橫桿這個中心點運動的。這為后面孩子們理解翹翹板的運動方式作了有效的鋪墊。由于孩子們在翹翹板活動中感受到的是上下移動,所以對此運動方式很多孩子認為是平移,只有少數的孩子認為是旋轉,并且知道是繞支撐點旋轉。為了讓更多的孩子們看清楚它的運動軌跡,我用米尺當作翹翹板,在黑板上畫三角形當作支撐點,用米尺的50厘米處對齊它,模仿翹翹板的運動,用粉筆畫出它的運動軌跡。這時孩子們看到翹翹板的運動方式和運動軌跡,都清楚地明白它的運動方式應該旋轉而不是平移。

從這個小小的環節,我的感受是當孩子們對某些現象產生錯覺時,不仿讓模擬再現情境,幫助他們關注現象仔細觀察,定會讓孩子們對錯誤的認知重新認識,這比空講要實際得多。

平移和旋轉都是學生在日常生活中經常看到的現象。教材從生活中的是實例引入,抽象出數學概念,最后,又通過設計形式多樣的活動,學生通過動手操作,在實際操作中深入理解概念,體現了知識形成的完整過程。

二年級學生在生活中見到很多平移和旋轉的運動現象,在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉意識,受生活經驗的限制,對于好多現象的判斷還有些模糊,更無法想象,不能透過現象用數學的眼光來抓住運動方式的本質。

本節課我安排了七個環節,分別是玩一玩,比一比、分一分,學一學,說一說,做一做,幫一幫,練一練,擴展。

激情導入:“同學們,我們一起來做個游戲好嗎?跟著我的口令做運動。”通過讓學生做運動,有意識的將學生做的運動和本節課要學習的物體的二種運動方式:平移和旋轉有機的結合起來,讓學生很快的從自身的運動過度到物體的運動當中去。一下子就導入了課題。

這一環節充分利用多媒體資源,把生活中鮮活的題材引入到數學課堂中,為學生創設真實的情景:(出示主題圖),哇,你發現了什么?(通過教師夸張的語言將學生吸引住),在認識的基礎上讓學生觀察它們是怎樣在動,并讓學生動起手來比一比、分一分,根據這些物體的運動進行分類,一類旋轉,一類平移,讓學生初步感知旋轉和平移現象。在學生按照運動方式的不同進行分類的過程中,經歷了觀察、對比等思維過程,再通過交流討論,對平移和旋轉的運動特點認識就更深刻了。學習活動建立在學生的直觀感知之上,形成了比較清晰的表象。

(課件出示旋轉與平移的動畫)老師和學生一起說說什么是平移?什么是旋轉?讓學生看課件的演示再次觀察抽象出:旋轉就是圍繞著一個點或一條軸運動。平移就是直直地移動。得出旋轉與平移這兩種現象的本質。

找出旋轉與平移的特征以后,再讓學生判斷一組生活中的運動現象是旋轉還是平移;再讓學生列舉在生活中見到的旋轉與平移現象,在說的過程中指導學生對現象描述的準確性和語言表達的完整性。例如:拉動窗簾是平移現象,電風扇葉子的轉動是旋轉現象等。還要重點引導學生注意像蕩秋千,開、關門的運動,雖然沒有做旋轉一周的運動,但是仍然是圍繞中心運動,屬于旋轉運動。從生活中去發現平移和旋轉現象,進一步強化學生對這兩種運動現象的認識,體會它們的不同特征,感受平移和旋轉現象在生活中的普遍性,加深對數學的親近感。

二年級平移教案大全(20篇)篇四

1.知識與技能:結合學生的生活實踐和教材實例,初步感知平移與旋轉現象,并能直觀地區別平移和旋轉現象。

2.過程與方法:通過聯系生活經驗,讓學生體會平移與旋轉的特點,培養空間觀念。

3.情感態度與價值觀:通過找出日常生活中的平移與旋轉現象,感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣。

初步感知平移與旋轉現象,能區別平移和旋轉現象。

發現平移或旋轉后圖形與原圖形的關系。

多媒體課件(主題圖、平移和旋轉動畫)、教材第121頁的小汽車、陀螺。

(一)創設情境,初步感知

1、談話:同學們,上節課我們在游樂場中認識軸對稱圖形,今天這節課,我們繼續走進游樂場,去學習更多的數學知識。

2、課件出示游樂場的情景圖。(開火車、旋轉飛機、纜車和滑梯等。)

4、提問:這些項目大家都玩過嗎?誰能來玩一玩?(引導學生用手勢、身體來模仿這些玩具的玩法;學生不能用手勢等來表演時,教師可以用自己的身體語言來表示。)

(二)合作交流,構建概念

2、操作要求:

(1)小組合作討論

(2)怎么分類?為什么這樣分類?

3、學生小組討論、代表匯報分類的結果與分類的理由。(學生匯報的結果可能分成兩類。一類是纜車、滑滑梯;另一類是旋轉飛機、颶風車。)

4、師歸納:像纜車、小火車、滑滑梯等沿著筆直的路線運動,在數學中這種現象叫做平移;像大風車、摩天輪、轉椅等它們運動的路線是成一個圓,這種現象叫做旋轉。

5、揭題并板書:平移和旋轉。

(三)走進生活,深化概念。

1、生活中的平移。

(1)談話:我們的生活中有很多這樣的平移現象,(教師走到窗戶旁)你瞧,老師把窗戶打開,這個推開窗戶的運動是什么現象?(平移)

對了,這是平移,那么在生活中你還見過哪些平移現象嗎?舉例說說。

(2)學生舉例(學生回答可能有升國旗、開抽屜、商場的電梯、工廠的電動大門等)

(3)師生一起體驗平移現象:全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。真棒!請坐。我們生活中的平移現象可多了,你能用你桌面上的物體做做平移運動嗎?(學生邊說邊做。)

(4)課件出示例2的房子圖。

談話:這里有幾座小房子,哪幾座小房子能通過平移相互重合?讓我們一起來移移看!(課件中小房子整體移動。)

再問:小房子是朝哪個方向移動的?(向上平移)移動了多遠?(讓學生用語言描述,向上或向左等)

談話:說得真棒,瞧!(課件出示移動)小房子平移重合在一起。

(5)完成教材第30頁“做一做”。

談話:如果要把平移的現象表現在紙上,我們又該怎么做呢?同學們,快來移移看!拿出課前剪下的教材第121頁的學具——小汽車,小組合作,沿著直線排一排,擺一排小汽車。

2、生活中的旋轉。

(1)課件出示例3的三副圖:同學們,剛才我們認識了平移現象,還學會了平移的方法,你們真是聰明的孩子。在游樂園里,我們還見到了另一種現象,是什么呀?(旋轉)

(2)說說生活中的旋轉現象:旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。你見過哪些旋轉現象?(學生可能會說鐘面的指針、風車、電風扇、旋轉木馬、洗衣機脫水、廚房的換氣扇、擰水龍頭等等)

(3)師生一起來體驗旋轉現象:起立,一起來左轉1圈,右轉1圈。旋轉可真有意思,你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎?(學生活動,互動點評。)

(4)完成教材第31頁“做一做”。

拿出課前準備好的教材第121頁的學具照樣子做陀螺。小組合作,共同制作,將制作好的陀螺試著玩一玩。(一開始玩起立不太順利,教師可先和一個學生示范。)

1、完成教材“練習七”第4題。(課件出示小魚圖)

談話:哪些魚通過平移與紅色的小魚重合,把它們涂上你喜歡的顏色。

學生獨立完成,教師巡視。

2、完成教材“練習七”第5題。(課件出示圖形)

談話:春天來了,草地上熱鬧起來了,小動物們在草地上聚會呢,草地上有哪些小動物?哪些圖形可以通過平移相互重合?連一連。

學生小組合作,互相交流,再連一連。思考:哪些圖形通過平移可以互相重合?

學生交流自己的想法。(小白兔、蝸牛可以通過平移重合,蝴蝶、烏龜它們在不同的方向,平移后,不能重合。)

小結:一些圖形通過向不同方向的平移可以使圖形互相重合。

1、談談這節課自己有什么收獲?

2、欣賞幾何圖案,感受旋轉和平移現象美的魅力。(課件展示中老師進行講解)

3、“小小設計師”創作活動。

你們想創作出這樣美麗的圖畫嗎?課后大家可以運用平移和旋轉下課后,走出教室,去找找生活中的平移和旋轉。

平移和旋轉

平移:物體或圖形在直線方向移動,而本身沒有發生方向上的變化。

平移現象:升降國旗、開關抽屜、推拉窗戶、電梯……

旋轉:物體圍繞著某一點(一個中心)移動。

旋轉現象:鐘面的指針、風車、電風扇、摩天輪……

二年級平移教案大全(20篇)篇五

教學目標:1、感知生活中的對稱現象。

2、通過拼圖,折紙等操作活動,體會對稱圖形的特征。

3、理解對稱軸的含義。

教學重點:通過各種操作活動認識對稱圖形,會畫對稱軸。

難點:識別軸對稱圖形,建立空間觀念。

教學準備:各種平面圖形。

學生準備:剪刀、彩紙。

教學過程。

一、激趣導入。

師:同學們喜歡做游戲么?

生:喜歡。

師:這節課我們就做拼圖游戲。

二、探究新知。

(一)讓學生拼圖游戲,感知對稱圖形。

1、拖動拼接,不改變圖形大小。

2、思考、為什么選擇這個圖片?

(1)學生描述選擇拼圖答案的理由。

(2)師板書描述中的關鍵詞(大小相等,形狀相同)。

3、讓我們設想一下,若將這種圖形對折的話會發生什么情況?

4、對折后兩邊完全重合的圖形就叫做對稱圖形.

(二)、舉例。

師:生活中你見過哪些對稱圖形或對稱物體?

生:人體、昆蟲、房屋、衣服……。

(三)、剪。

1、小組討論怎么剪。

2、總結剪的步驟:折--畫--剪。

3、動手操作。挑選作品粘貼。

(四)、對稱軸的定義。

師:把剪出的圖形為例,貼在黑板上。

問:你們剪出的這些圖形都有什么特點?

生:有一條折痕。

師:折痕所在的這條直線叫做對稱軸(畫在圖上)。

師:在自己剪的作品上畫出對稱軸。

三、鞏固概念。

1、判斷下面的圖形是不是對稱圖形?如果是,請說說對稱軸在哪里。

2、折一折、畫一畫、數一數。

小組合作,數一數有幾條對稱軸。

3、欣賞,感受對稱美。

四、小結這節課你有什么收獲?如何評價自己的表現?

五、教學反思。

二年級平移教案大全(20篇)篇六

1.為學生提供豐富而典型的學習資源。

小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時,需要借助直觀形象的支持。因此本教學設計注重從學生熟悉的生活情境入手,通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進行教學,極大地豐富了學生學習的資源,同時又使學生感受到數學來源于生活,又服務于生活。

2.注重操作活動與數學思考相結合。

鑒于學生思維發展的規律和《數學課程標準》的要求,要使學生認識、理解圖形的運動這樣抽象的概念,必須結合現實生活的實例幫助學生認識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉,同時要注重操作與思考相結合。為了使學生獲得充分的感性經驗,本設計讓學生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形,認識圖形的平移及旋轉現象;在學一學中感受其特征;在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉現象;在做一做中不斷深化體驗。同時通過有效地提問做引導,便于在操作活動中落實教學目標。

ppt課件

方形的紙 剪刀

(一)創設情境,引入新知

1.引入:同學們,生活中有很多有趣的現象,只要你們有一雙善于發現的眼睛,就能從中發現許多的知識。(課件出示教材28頁主題圖)請同學們仔細觀察,你們能從圖中發現哪些有趣的現象? (學生觀察,自由回答)

2.過渡:是啊,在游樂場里,空中飛舞著的蜻蜓風箏和蝴蝶風箏多漂亮呀!仔細觀察可以發現,它們的左右兩邊是完全相同的,這里面就蘊涵著這節課我們要學習的內容。下面就讓我們一起走進數學王國,去探索有趣的數學知識吧!

設計意圖:以學生熟悉的游樂場情境引入本節課的學習內容,使學生感受到數學與生活的密切聯系。通過觀察并說一說有效地打開了學生的知識儲備,使學生盡快地進入到學習狀態。

(二)認真觀察,體驗對稱。

1.觀察圖形,發現特點,認識對稱現象。

(2)組織學生交流匯報自己的發現。

預設

生1:樹葉以中間葉脈的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

生2:蝴蝶以中間的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

生3:城門圖片以中間的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

(3)根據同學們的匯報,組織學生討論:這些圖形的共同特點是什么?

這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同,也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折,折痕左右兩邊能夠完全重合。

(4)理解“對稱”的含義。

像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣,沿某一條直線對折后,左右兩邊能夠完全重合,具有這種特征的物體或圖形,就是對稱的。

2.列舉生活中的對稱現象。

(1)生活中的對稱現象還有很多,誰能舉例說說?

(2)欣賞對稱圖形。(課件出示:五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等)

(三)動手操作,認識軸對稱圖形。

1.課件出示教材29頁例1,請同學們拿出課前準備的長方形紙,運用對稱的知識,跟老師一起剪一件衣服。(同步完成課堂活動卡)

(1)折一折:把這張長方形紙對折。

(2)畫一畫:在對折后的紙上畫線。

(3)剪一剪:沿著剛才畫的線剪一剪,剪后展開,會得到一件上衣的圖形。

2.剪其他圖形。

(1)選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種,自己動手剪一剪。

(2)學生操作,集體評價。

二年級平移教案大全(20篇)篇七

平移和旋轉是“空間與圖形”領域中“圖形與變換”部分的重要學習內容,根據數學課程標準的要求,結合學生認知發展的實際,重點讓學生感受生活中的平移和旋轉現象,對于幫助學生建立空間觀念,掌握變換的數學思想方法有很大作用。教材從豐富的生活例子入手,引導學生觀察、比較,在感知的基礎上體會、發現平移和旋轉的運動規律。和傳統教材相比,平移和旋轉顯然屬于新增加的內容,因此,有必要對這部分內容進行一些更深入的分析和思考,以提高教學效益,全面達成教學目標。

1、知識與技能:結合學生的生活實踐和教材實例,初步感知平移與旋轉現象,并能直觀地區別平移和旋轉現象。

2、過程與方法:通過聯系生活經驗,讓學生體會平移與旋轉的特點,培養空間觀念。

3、情感態度與價值觀:通過找出日常生活中的平移與旋轉現象,感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣。

初步感知平移與旋轉現象,能區別平移和旋轉現象。學情分析:

二年級的學生,年齡小,好動、好奇,空間觀念較差,形象而直觀的教學能夠為兒童多種感官接受。多媒體的優勢在于集文字、圖像、聲音于一體,能夠模擬仿真的特點,幫組學生化抽象為形象。所以在這節課的教學設計時,我充分采用多媒體這一能融形、光、色為一體的教學手段,通過生動、形象、動態地演示思維過程,激發學生的興趣,吸引學生注意力,使學生直觀、形象地理解教學內容,降低教學難度,擴闊學生的知識層面,科學地提高數學課堂教學效率。

發現平移或旋轉后圖形與原圖形的關系。

談話法、觀察法、分析法。讓學生通過具體事例的觀察和分析平移與旋轉現象。

多媒體課件(主題圖、平移和旋轉動畫)、教材第121頁的小汽車、陀螺。

一、創設情境,初步感知。

1、談話:同學們,上節課我們在游樂場中認識軸對稱圖形,今天這節課,我們繼續走進游樂場,去學習更多的數學知識。

2、課件出示游樂場的情景圖。(開火車、旋轉飛機、纜車和滑梯等。)。

4、提問:這些項目大家都玩過嗎?誰能來玩一玩?(引導學生用手勢、身體來模仿這些玩具的玩法;學生不能用手勢等來表演時,教師可以用自己的身體語言來表示。)。

【設計意圖】以學生喜歡去的游樂園為突破口來激起學生的求知欲。從生活中來的數學才會是“活”的數學,有意義的數學,本節課創設了學生去游樂園玩的生活情境喚起了學生親近數學的熱情,讓課堂真正成了生活化的課堂,特別是讓學生用手勢等來模仿表演物體的運動,讓數學課堂真正的由枯燥變得活潑起來。

二、合作交流,構建概念。

2、操作要求:(1)小組合作討論(2)怎么分類?為什么這樣分類?

3、學生小組討論、代表匯報分類的結果與分類的理由。(學生。

匯報的結果可能分成兩類。一類是纜車、滑滑梯;另一類是旋轉飛機、颶風車。)。

4、師歸納:像纜車、小火車、滑滑梯等沿著筆直的路線運動,在數學中這種現象叫做平移;像大風車、摩天輪、轉椅等它們運動的路線是成一個圓,這種現象叫做旋轉。

5、揭題并板書:平移和旋轉。

【設計意圖】分類是一種基本的教學思路。在這里學生結合自己的生活經驗,按運動方式的不同,對游樂園的各種游戲進行劃分。在這個過程中,學生進一步感知了平移和旋轉,在頭腦中自然形成了這兩種運動方式的表象。

三、走進生活,深化概念。

1、生活中的平移。

(1)談話:我們的生活中有很多這樣的平移現象,(教師走到窗戶旁)你瞧,老師把窗戶打開,這個推開窗戶的運動是什么現象?(平移)。

對了,這是平移,那么在生活中你還見過哪些平移現象嗎?舉例說說。

(2)學生舉例(學生回答可能有升國旗、開抽屜、商場的電梯、工廠的電動大門等)。

(3)師生一起體驗平移現象:全體起立,我們一起來,向左平移2步,向右平移2步。真棒!請坐。我們生活中的平移現象可多了,你能用你桌面上的物體做做平移運動嗎?(學生邊說邊做。)。

(4)課件出示例2的房子圖。

談話:這里有幾座小房子,哪幾座小房子能通過平移相互重合?讓我們一起來移移看!(課件中小房子整體移動。)。

再問:小房子是朝哪個方向移動的?(向上平移)移動了多遠?(讓學生用語言描述,向上或向左等)。

談話:說得真棒,瞧!(課件出示移動)小房子平移重合在一起。

(5)完成教材第30頁“做一做”。

談話:如果要把平移的現象表現在紙上,我們又該怎么做呢?同學們,快來移移看!拿出課前剪下的教材第121頁的學具——小汽車,小組合作,沿著直線排一排,擺一排小汽車。

2、生活中的旋轉。

(1)課件出示例3的三副圖:同學們,剛才我們認識了平移現象,還學會了平移的方法,你們真是聰明的孩子。在游樂園里,我們還見到了另一種現象,是什么呀?(旋轉)。

(2)說說生活中的旋轉現象:旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。你見過哪些旋轉現象?(學生可能會說鐘面的指針、風車、電風扇、旋轉木馬、洗衣機脫水、廚房的換氣扇、擰水龍頭等等)。

(3)師生一起來體驗旋轉現象:起立,一起來左轉1圈,右轉1圈。旋轉可真有意思,你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎?(學生活動,互動點評。)。

(4)完成教材第31頁“做一做”。

拿出課前準備好的教材第121頁的學具照樣子做陀螺。小組合作,共同制作,將制作好的陀螺試著玩一玩。(一開始玩起立不太順利,教師可先和一個學生示范。)。

【設計意圖】這個環節中充分為學生創造了“做中學”的機會,通過讓學生看一看、找一找、說一說身邊的平移和旋轉現象,引導學生用手勢、動作、學具表示平移和旋轉,充分調動學生手、腦、眼、耳、口等多種感觀直接參與學習活動,使學生在相互協作、相互競爭中體驗成功、獲得進步,有限的課堂變為人人參與、個個思考的無限空間,學生真正成了學習的主人。發展了學生的平面空間變換觀念。

四、運用新知,解決問題。

1、完成教材“練習七”第4題。(課件出示小魚圖)。

談話:哪些魚通過平移與紅色的小魚重合,把它們涂上你喜歡的。

顏色。

學生獨立完成,教師巡視。

2、完成教材“練習七”第5題。(課件出示圖形)。

學生交流自己的想法。(小白兔、蝸牛可以通過平移重合,蝴蝶、烏龜它們在不同的方向,平移后,不能重合。)。

小結:一些圖形通過向不同方向的平移可以使圖形互相重合。

【設計意圖】在“做中學”,讓學生親手去移一移,再一次落實感知平移的過程。通過判斷物體向哪個方向平移了幾格和動手畫一畫,鞏固理解平移的方向和距離,發展學生的平面空間變換觀念。

五、總結評價,體驗成功。

1、談談這節課自己有什么收獲?

2、欣賞幾何圖案,感受旋轉和平移現象美的魅力。(課件展示中老師進行講解)。

3、“小小設計師”創作活動。

你們想創作出這樣美麗的圖畫嗎?課后大家可以運用平移和旋轉下課后,走出教室,去找找生活中的平移和旋轉。

二年級平移教案大全(20篇)篇八

1.學生能夠理解平移和平行的概念。

2.學生能夠識別物體的平移和平行情況。

3.學生能夠利用平移和平行的概念解決簡單的幾何問題。

1.一些小球、一張紙和一支筆。

2.課件或圖片展示平移和平行的概念。

step1.引入。

1.讓學生們拿出一些小球,放在桌子上。

2.詢問學生們小球在桌子上的情況。

step2.教學。

1.展示一張紙和一支筆,讓學生們在紙上畫一個直角。

2.讓學生們用筆把這個直角的兩條直線畫在紙上。

3.把紙翻過來,讓學生們觀察直角的形狀和位置。

step3.討論。

1.讓學生們討論剛才畫的直角和他們看到的實際物體之間的.關系。

step4.應用。

1.給學生們一個小球,讓他們用筆在紙上把小球的位置畫出來,然后把紙翻過來觀察。

2.給學生們一張紙,讓他們用筆畫出一條直線,再用筆在直線上移動小球,觀察小球的變化。

step5.總結。

1.讓學生們總結今天學習的內容,包括平移和平行的概念以及如何應用它們解決幾何問題。

二年級平移教案大全(20篇)篇九

1.借助實際情境和操作活動,認識平行線。

2.會用三角尺和直尺畫平行線。

用三角尺和直尺畫平行線。

一、創設情境認識平移

讓學生觀察圖中的斑馬線,問:這些線段的排列有什么特點呢?

平移鉛筆,讓學生動手用鉛筆在方格紙上移一移,并說一說移的前后鉛筆的位置關系。說明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。

二、平行

出示課件,介紹平行線的判斷。

1.試一試:

用火柴棒或小棒,放在下面圖形中的條線段上平移,然后說一說哪兩條線段是互相平行的。

這幅圖中有許多組平行線,在引導學生進行觀察時,先讓學生用小棒移一移,然后說一說哪些線段是互相平行的。

第2題:小魚向右平移5格,平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的?

本題平移后線段之間的平行關系是比較復雜的,特別是尋找一些斜線之間的平行關系學生可能更困難一些。可先安排一些簡單圖形如:菱形、直角三角形等,讓學生說說這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。

2.折一折

通過折一折的活動,讓學生進一步體會平行線的特征。活動中讓學生用各種不同的方法折,在此基礎上,引導學生就互相平行的折痕進行討論;然后可以鼓勵學生討論如何說明兩條折痕是互相平行的。

3.說一說

4.畫平行線

教學用直尺和三角尺畫平行線的方法。

四、實踐活動

從長方體和正方體中找平行線。

二年級平移教案大全(20篇)篇十

了解平移的概念,會進行點的平移,理解平移的性質,能解決簡單的平移問題。

培養學生的空間觀念,學會用運動的觀點分析問題.

[教學重點與難點]。

重點:平移的概念和作圖方法.

難點:平移的作圖.

[教學設計]觀察圖形形成印象。

生活中有許多美麗的'圖案,他們都有著共同的特點,請。

同學們欣賞下面圖案.

學生思考討論,借助舉例說明.

二.提出新知實踐探索。

平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點.

(3)連接各組對應的線段平行且相等.

圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)。

三.典例剖析深化鞏固。

例如圖,(1)平移三角形abc,使點a運動到a`,畫出平移后的三角形a`b`c`.

[鞏固練習]。

教材33頁:1,2,4,5,6,7。

[小結]。

利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接7題常用的方法.

[作業]。

必做題:教科書33頁習題:3題。

二年級平移教案大全(20篇)篇十一

培養學生的空間觀念,學會用運動的觀點分析問題.

重點:平移的概念和作圖方法.

難點:平移的作圖.

生活中有許多美麗的圖案,他們都有著共同的特點,請

同學們欣賞下面圖案.

學生思考討論,借助舉例說明.

平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點.

(3)連接各組對應 的線段平行且相等.

圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)

例 如圖,(1)平移三角形abc,使點a運動到a`,畫出平移后的三角形a`b`c`.

[鞏固練習]

教材33頁:1,2,4,5,6,7

[小結]

利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接7題常用的方法.

[作業]

必做題:教科書33頁習題:3題

[備選題]

經過平移,三角形abc的邊ab移到了ef,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法?

如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中a點到了a`點,作出平移后的圖形.

如圖,在四邊形abcd中,ad//bc,ab=cd,ad

平移后的三角形中,與b,e的對應點f,g,還是在bc邊上嗎?

b和c相等嗎?說明理由。

二年級平移教案大全(20篇)篇十二

1、結合實例及生活經驗感知旋轉與平移現象。

2、能正確判斷、區別旋轉與平移現象。

3、通過對旋轉與平移現象的感知,體會數學與生活的聯系。

4、在感知、操作中發展學生初步的空間觀念,培養學生的觀察能力。

感知旋轉與平移現象。

正確判斷、區別旋轉與平移現象。

教具:與例1、例2情景圖相似的蘊含旋轉與平移現象的現實情景錄像。

學具:每位學生自帶一根稍粗些的線和一顆略大些的紐扣。

一、談話導入

談話提問:同學們去過游樂場嗎?游樂場里都有些什么游樂項目?其中你玩過哪些游樂項目?(學生根據自己經歷的情況自由發言)

老師根據學生的回答引入新課:今天就讓我們走進游樂場一起去發現其中一些有趣的數學現象。

[點評:簡單的談話,喚起了學生生活的回憶,架起了數學與生活的橋梁。]

二、感知旋轉與平移現象

1、情景觀察,初步感知

(1)播放與例1、例2情景圖相似的游樂場動畫錄像。(錄像中包括開碰碰車、轉轉椅、玩風車、轉滾筒、開水龍頭洗手、滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿……游樂項目。)

(2)學生觀看錄像。

(3)學生圍繞“畫面上都有哪些物體在運動?它們是如何運動的?”的問題進行匯報(提示學生可以用手勢動作模仿物體的運動)。

學生模仿物體運動時可重點重現物體運動的狀態并定格在屏幕的旁邊。

2、合理分類,再次感知

(1)老師引導給物體不同的運動方式分類。

提問:物體運動的方式一樣嗎?能不能根據運動方式的不同給它們分類?

(2)小組合作討論怎樣進行分類。

(3)分小組匯報分類的理由。

教師(概括小結):像開關水龍頭、轉動的方向盤、風車這樣(圍繞一個中心)轉動的現象,都是旋轉現象。而像滑滑梯、推積木、小猴滑滑竿這樣(沿著直線)運動的現象都是平移現象。

板書揭示課題:旋轉與平移現象

二年級平移教案大全(20篇)篇十三

1、學生結合實例,初步感知平移和旋轉現象。

2、通過教學,提高學生的觀察能力、判斷能力和動手操作能力。

過程與方法。

通過學生的觀察、動手操作、探究等學習活動,讓學生經歷感知平移和旋轉的過程,初步體驗平移和旋轉的思想方法,正確判斷平移和旋轉。

情感態度與價值觀。

通過說出日常生活中的平移和旋轉現象,感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習數學的興趣。

重點:

1、讓學生在感知平移與旋轉現象的基礎上會區別這兩種現象。

2、能正確判斷圖形平移后的圖形。

突破方法:

通過學生觀察、動手操作等活動突破重點。

難點:

能正確判斷圖形平移后的圖形。

多媒體課件,針管和鐘表8個。

一、創設情境:

課件出示:游樂場情境圖。

想不想去玩一下?

今天老師就帶大家去游樂場玩一下,游樂場里都有什么?(學生說)。

用手比劃一下這些項目是怎么運動的。(學生感受)。

誰能給它們分分類?(根據它們運動的特點進行分類)小組討論。

二、探究新知。

1.感知平移(課件出示)。

(1)像這些物體是沿直線方向移動的屬于平移現象.

(2)在日常生活中,你還見過哪些平移現象?

小組內交流,然后集體匯報。

2.感知旋轉(課件出示)。

(1)像這些物體圍繞一個點轉動的都屬于旋轉現象。

(2)在日常生活中,你還見過哪些旋轉現象?

小組內交流,然后集體匯報。

3.體驗運動:(課件出示)。

(1)、打開信封,自己感受這些物體是怎么運動的?(小組學習)。

(2)、這些物體的運動屬于平移還是旋轉現象?(學生說)。

(3)、拿出我們的文具盒,從桌面右邊平移到左邊,你有什么發現?

(小組討論、全班交流)。

生1:我發現文具盒平移后形狀、大小不變。

生2:我發現文具盒的方向也沒有改變。

師小結:對,文具盒在平移的過程中,文具盒形狀、大小、方向都沒有改變。

4.學習例2:(課件出示)。

小組學習:根據要求完成每一個題,然后集體交流。

師總結:平移的特點就是形狀、大小、方向都沒有改變。

板書:(平移:形狀、大小、方向都不變)。

5.學習例3:(課件出示)。

看來大家對平移有了很深的印象,閉上眼睛想一想什么是旋轉?

讓學生進一步感知旋轉現象。

(1)哪位同學可以上臺用自己的身體做一下旋轉?(找學生演示旋轉)。

(2)看樣子同學們對旋轉也有很深的印象,那我們的鉛筆盒可以做旋轉嗎?

(可以)學生嘗試練習,然后根據要求再做旋轉。

(3)小組交流:通過旋轉文具盒你有什么發現?

生1:文具盒的形狀、大小沒有改變。

生2:方向改變了。

師小結:對,文具盒旋轉時,它的形狀、大小不變,而方向改變了。

板書:(旋轉:形狀和大小不變,而方向改變。)。

6、比較平移與旋轉,你有什么發現?(小組交流,并匯報)。

生1、不管是平移還是旋轉,形狀、大小不變。

生2:旋轉方向改變,而平移不變。

課堂練習(課件出示)。

1、下面的現象,哪些是平移?哪些是旋轉?

2、下面的哪些圖形可以通過平移相互重合?

四、課堂總結。

通過這節課的學習,你有什么收獲?

根據學生回答板書課題:平移和旋轉。

二年級平移教案大全(20篇)篇十四

教學內容:

蘇教版小學數學第六冊教科書第24——26頁。

設計理念:

注意以生活中豐富的例子引導學生觀察比較、體會,以課件的形式呈現兩種不同的運動方式,讓學生初步認識平移和旋轉現象,再安排說一說、畫一畫,比劃比劃等活動,幫助學生進一步體會圖形平移的特點。然后提出問題讓學生觀察討論,在觀察討論的過程掌握正確判斷圖形平移的方向和距離。最后通過動手畫一畫,掌握圖形平移的方法。

教學方法:

在教師的適時引導啟發提示下,讓學生通過觀察、分析、比較、實際操作、想象合作交流等方法來完成學習任務。

教學目標:

2、讓學生通過觀察、比較、體會平移和旋轉的特點,培養空間觀念;

3、通過學習培養學生的觀察能力,以及合作能力,并初步學會表達自己的想法和見解。

教學重點:

1、認識平移和旋轉;

2、能在方格紙上將圖形平移。

教學難點:

在方格紙上將圖形平移的方法。

教學準備:

課件、投影片。

教學實錄:

一、創設情境,導入新課。

1、課件出示:火車在軌道上直線運動。

電梯在上下運動。

小朋友玩電纜車。

[在這兒,以學生最感興趣的形式,激起他們的學習積極性。]。

2、師:同學們見過這些物體的運動嗎?你能描述一下嗎?

生:見過。

生:火車在向前開,電梯在上下移動,電纜車在向前開。

生:它們都是平著走的。

二、認識平移和旋轉。

1、認識平移。

師:像剛才看到的火車、電梯、纜車的運動都是平移。

[在這兒教師直接說明這種運動方式是平移,使學生對平移有一個直觀的認識]。

2、認識旋轉。

課件繼續出示:風扇的轉動。

飛機螺旋槳的轉動。

鐘擺的擺動。

師:你能描述一下它們是怎樣運動的嗎?

生:它們都在轉。

師:對,說得很好,這幾個物體的運動方式和剛才那幾個物體的運動方式一樣嗎?

學生討論。

生:它們的運動不一樣。

生:火車、電梯、電纜是平著走的,風扇、飛機的螺旋槳,它們都是旋轉的。

[通過比較討論,使學生充分體會平移和旋轉是兩種不同的運動現象]。

師:像風扇的轉動、收音機螺旋槳的轉動和鐘擺的擺動都是旋轉。

板書:旋轉。

師:這就是我們今天要認識的物體的兩種不同運動方式:平移和旋轉(板書課題)。

3、練一練。

(1)課件出示“想想做做”的第一題。

推拉窗的運動。

國旗的升降。

擰水龍頭。

撥算盤。

旋轉門的轉動。

拉開抽屜。

轉轉盤。

vcd光盤的進出倉。

汽車方向盤的轉動。

分別出示各個物體的運動,讓學生獨立判斷,說判斷結果,并描述它們是怎樣運動的。

[學生通過觀察、判斷、描述,進一步認識平移和旋轉這兩種運動現象]。

(2)做“想想做做”的第2題。

師:生活中見過哪些平移和旋轉的現象?

生在小組里說一說。

[通過讓學生說進一步加深體會對平移和旋轉的認識,并用語言描述出平移和旋轉]。

指名說。

生:自行車輪是旋轉。

師:應該說成是自行車輪的轉動是旋轉。

生:小朋友滑滑梯是平移。

生:跑步是平移。

師:在跑道上直線跑是平移,轉著圈跑是旋轉。

(3)師:你能用手勢表示平移或旋轉嗎?

學生先獨立比劃,教師再比劃讓學生判斷。平移可以是橫著移、豎著移、斜著移,只要在直線上運動都是平移。

[通過用手勢比劃進一步加深學生對平移和旋轉的認識]。

三、學習方格紙上的平移。

1、投影出示例2。

小房圖向右平移了(6)格。

金魚圖向()平移了()格。

火箭圖向()平移了()格。

2、確定平移方向。

師:同學們,仔細觀察一下小房圖是向右平移的,這是從哪看出來的?

生:從箭頭可以看出是向右平移的。

[讓學生獨立觀察后說一說。培養學生的觀察、分析等能力]。

3、確定平移距離。

師指著箭頭說明:從箭頭可以看出小房圖是向右平移的。那平移了6格是怎樣看出來的呢?

小組內討論。

指名說討論結果。

沒有生舉手。

師:誰愿意來說一說,說錯了也沒有關系。

生:(不說話)。

生:可以看小房頂的點平移了6格。

師:說得真棒!圖形平移了幾格,不是看平移前后兩個圖形之間有幾個空格,而是看圖形中每個點的平移距離。

[通過學生的討論、提問,激發學生的探索欲,讓學生通過理性的思考來獲取知識]。

然后師生共同找一找小房中的有代表性的點來看一看。

4、生試著判斷金魚圖和火箭圖的平移,把答案填在書上,教師巡視,發現問題給予及時點撥。

集體訂正,讓學生說說是如何判斷的。

[讓學生說,進一步加深學生對圖形平移方法的認識]。

師強調要根據圖形中有代表性的點來判斷。

四、試一試。

投影出示“試一試”。

讓學生先說畫法,教師再提出建議,如:三角形有三個頂點,可分別把三個頂點平移后再連接起來。

指名到前面畫一畫,其余生在書上畫,集體訂正。

再讓學生說畫法,在學生畫的時候,教師巡視了解學生畫的情況,對于個別學生及時給予幫助。

五、練習。

1、做“想想做做”的第4題(投影出示)。

2、做“想想做做”的第5題(投影出示)。

讓學生獨立畫。

指名到前面畫一畫,集體訂正。

六、小結:

師:這節課你有什么收獲?

你在日常生活中見過哪些觀點是平移,哪些是旋轉?

圖形在方格紙上怎樣平移?

生:我知道了平移和旋轉。

生:我知道電扇的轉動是旋轉。

生:我知道怎樣平移圖形,要平移圖形中的點。

七、作業:

仔細觀察你身邊的物體運動,看看還有哪些是平移或旋轉,并把它記錄下來,告訴你的同位。

二年級平移教案大全(20篇)篇十五

在學習數學的過程中,平移旋轉是一個非常重要的概念。近期,我在二年級的數學課上學習了平移旋轉的知識,并且在實踐中獲得了一些心得體會。在本文中,我將分享我對平移旋轉的理解以及它們對我數學學習的影響。

第二段:什么是平移。

平移是將一個平面圖形沿著特定的方向在平面上移動的操作。在平移過程中,圖形的大小和形狀保持不變,只是位置發生了變化。我記得老師給我們展示了許多平移的實例,比如將一個矩形沿著向右移動3個單位等等。通過觀察這些實例,我理解到平移實際上是將圖形的每一個點按照相同的方向移動,這樣整個圖形才能保持不變。在學習平移的過程中,我還學會了用坐標來描述平移的過程,這讓我更好地理解了平移的原理。

第三段:什么是旋轉。

旋轉是指圍繞某一點將平面圖形沿著一定角度旋轉的操作。通過旋轉,圖形的大小和形狀都會發生改變,但位置不會改變。在二年級的數學課上,我學會了如何通過旋轉來移動圖形。比如說,當我們將一個正方形繞著一個點旋轉90度時,該正方形會變成菱形。通過觀察和實踐,我明白了旋轉是通過改變圖形的方向來實現的。同時,在學習旋轉的過程中,我也了解到了怎樣使用旋轉的中心和旋轉的角度來描述旋轉的過程。

平移和旋轉不僅僅在數學中有重要的意義,它們在生活中也有廣泛的應用。舉例來說,當我們擺放家具時,通常會通過平移來調整家具的位置,使得整個家居空間更加合理和美觀。而對于藝術家來說,平移和旋轉都是創作中不可或缺的元素。許多藝術作品都運用了平移和旋轉的手法,通過把不同的圖形組合在一起,創造出獨特的美感。

通過學習平移和旋轉,我深深地體會到數學不僅僅是枯燥的計算,更是一門生動有趣的學科。平移和旋轉的概念讓我對數學的抽象性有了更深入的理解。學習過程中,我不斷地思考和實踐,提高了我的觀察力和思維能力。同時,平移和旋轉也培養了我的空間想象力,讓我在解決問題時更加靈活。我相信,通過不斷地學習和實踐,我會越來越熟練地掌握平移和旋轉的技巧,并將它們應用到更廣泛的領域中。

總結:

通過學習和實踐,我對平移和旋轉有了更深入的理解。平移讓我明白了圖形的位置是可以改變的,而旋轉讓我認識到圖形的方向也可以改變。在這個過程中,我發現了平移和旋轉在生活中的廣泛應用,并且體會到了它們對我的數學學習的重要性和影響。我相信,在未來的學習中,平移和旋轉將成為我數學學習的有力工具,并且幫助我在數學領域取得更大的成就。

二年級平移教案大全(20篇)篇十六

1、通過生活情景,感知平移、旋轉現象。

2、初步了解平移和旋轉現象在生活中的應用,進一步體會數學與生活的聯系。

判斷平移和旋轉運動。

圖片、多媒體課件。

一、拉動經驗,初步感知。

1、同學們,首先請大家欣賞一組圖片(課件展示),認識的就大聲地說出來。

第一幅圖:摩天輪;第二幅圖:旋轉門;第三幅:觀光電梯。

第四幅圖:扶梯;第五幅圖:健身器;第六幅:跳樓機。

師:你能比劃一下:這六種物體各是怎樣運動的?(你先自己在下面試試)。

第一幅圖:摩天輪。

第二幅圖:旋轉門。

第三幅圖:觀光電梯。

第四幅圖:扶梯。

第五幅圖:健身器。

第六幅圖:跳樓機。

2、老師發現剛才同學們模仿得很像,比劃得很到位,那么你能根據這些物體的運動方式,給他們分分類嗎?試試看。

誰來談談你的想法?

生1:我分了兩類。摩天輪、旋轉門、健身器都是轉動的,我把它們分為一類;觀光電梯、扶梯、跳樓機都是上下運動的,分為一類。

生2:我分了三類。摩天輪、旋轉門、健身器是一類;觀光電梯和跳樓機是上下運動的,一類;手扶電梯是斜著的`,它自己分為一類。

3、總結提升。

生:旋轉。

師:嗯,這個名字確實挺形象。(板書旋轉在上方。)和數學上規定的一樣:物體繞著一個點或一個軸轉動,這樣的運動現象叫做旋轉。

觀察和思考后,生:有。它們都不是在轉動,雖然扶梯在向斜上方移動,跳樓機是上下在動,但它們都是直直地在移動。

師:說得多好!大家再來看看這三個物體是不是都在直直地、平平地移動。所以,可以把它們分為一類。

二年級平移教案大全(20篇)篇十七

1.讓學生進一步認識圖形的平移,能在方格紙上把簡單圖形先沿水平或豎直方向平移,再沿豎直或水平方向平移。

2.讓學生進一步積累平移的學習經驗,更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值,增強對數學的好奇心。

3.讓學生在認識平移的過程中,產生對圖形變換的興趣。

重、難點:本節課主要來學習圖形的平移,理解平移的含義,能夠判斷一個圖形是由原始圖形經過怎樣的平移得到的,能夠解決相關的實際問題。

教學過程:

出示汽車圖片,請你說一說汽車是怎樣運動的?

出示電梯圖片,請你說一說電梯是怎樣運動的?

出示蝴蝶圖片展開,請你說一說蝴蝶圖片展開是怎樣運動的?

這些圖形有什么共同的特征,這樣的運動你能給它起個名字嗎?

好,就以大家說的來命名(板書課題:圖形的平移)

在三年級的學習中,我們已經知道了圖形的平移是圖形上所有的點沿著平行的方向等距離移動。平移有兩個要素,一個是方向,一個是距離。平移不改變圖形的形狀、大小,只改變它的位置。(板書:形狀、大小、不變,位置、變了。)

多媒體課件出示:小亭子做的是什么運動?(平移)

你能把小亭子從左上方平移到右下方嗎?

先回憶我們過去學習過的平移方法,看他先向什么方向平移了幾個格子,又向什么方向移動了幾個格子,可以把移動的過程記錄下來,嘗試著在方格紙上畫出來,再在小組里交流你的想法。

學生獨立思考,嘗試平移。(教師巡視,對有困難的學生給以指點和幫助)

小組交流

反饋匯報

怎樣才能把小亭子從左上方平移到右下方?

小亭子先向右平移6格,再向下平移4格

小亭子先向下平移4格,再向右平移6格。

小亭子向右下平移,斜著過去。

電腦演示三種方法

指導畫法,選擇一種方法,投影學生的作品,讓學生邊指邊說是怎樣平移的?

歸納提煉:學生自由發言,再次電腦演示,及時小結。

選擇方法一:先確定幾個關鍵點(圖中三角形的頂點和正方形的四個頂點),接著把這幾個點分別向右平移6格,再連成圖形,這是沿水平方向平移,最后沿豎直方向,用以上方法把圖形向下平移4格。

1.判斷平移的方向和距離。

(1)出示小船圖,談話:仔細觀察小船是怎樣平移的,并用手指出小船的起始位置和平移后到達的位置,看一看先向哪邊平移了幾格?再向哪邊平移了幾格。請你先在書上數一數,填一填。

你是怎么數的?(抓住一個點來看,數一數這個點到它對應點平移了幾格,我們就可以知道小船平移了幾格)

(2)電燈平移圖,同上教學

(3)提問:這兩幅圖還可以怎樣平移到達現在的位置?(學生自由發言,教師鼓勵學生說出不同的平移方法)

2.設計運用,引入生活。

(1)出示梯形圖:按要求移動。

(2)出示船圖:如果你現在是一名輪船的調度員,你的任務就是應客戶要求,調度車輛到達指定地點,那么,你能用哪些不同的平移方法做到呢?試一試吧!

要求:為自己任選一題獨立完成,然后在小組中交流,小組長負責記錄不同的方法,最后在全班交流。

3畫平移后的圖形。

(1)談話:剛才我們已經學會看一個圖形平移的方向和距離了,如果請你畫出一個圖形平移后的圖形,可以嗎?請注意,為了清楚地表示平移的結果,我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫,平移的最終結果用實線畫。

(2)學生獨立完成,教師巡視,對有困難的學生加以指導。

(3)投影學生作品,交流平移的過程與方法。

(4)轉換練習。

教師出示一把直角三角尺,并投影出示格子紙。

把三角尺向下平移5格再向左平移3格;

把三角尺先向右平移5格再向下平移3格;

個別學生上臺按要求操作演示。(同桌練習,一人提要求,一人操作)

4體驗平移的價值。

(1)出示兩條直線,觀察這兩條直線,觀察這兩條直線,你發現了什么?(是平行線)

你怎么肯定這兩條直線是互相平行的?有無辦法驗證?

(2)學生默讀課本65頁第3題,按書上辦法操作。

小結:把三角尺的一條直角邊緊貼直尺,沿另一條直角邊畫一條直線,然后把三角尺沿著直尺平移,在沿三角尺的同一條直角邊畫直線。這樣,先后畫出的兩條直線是互相平行的。

(4)學生嘗試這種方法畫平行線。鼓勵學生可以畫不同的一組平行線。教師巡視并幫助有困難的學生。

(5)你能用這種方法檢驗剛才觀察的兩條直線是否平行嗎?

我們今天學習了什么內容?我們做了哪些事情?你對什么印象最深?從中,你明白了什么?

板書設計:圖形的平移

形狀、大小位置

平移不變變了

二年級平移教案大全(20篇)篇十八

平移與旋轉是人教版二年級下冊圖形與變換單元的教學內容。本內容的教學目標主要是學生能夠區分平移和旋轉現象;能夠舉例說出生活中的平移和旋轉現象;能夠利用方格紙數出圖形的平移距離;畫出簡單圖形平移后的圖形。教學前我認為這個內容對學生來說不會很難,我想嘗試利用教具和掛圖完成這兩個課時的教學。于是,我設計了第一次平移的教案。--。

教學程序:

一、出示掛圖,認識平移。

結合掛圖中例舉得幾種平移現象,引入平移概念。

二、例舉生活中的平移現象,理解平移。

學生例舉生活里的平移現象,教師引導學生對概念中平移物體的運動特點的理解,同時規范學生的語言的準確性。

三、點的平移。

利用教具釘子板和橡皮泥,學生感知點的平移的概念,理解平移一格的含義,學生利用小字格子畫出點的平移。

四、圖形的平移。

出示例題房子圖形的平移圖,學生數格子,完成例題。

五、知識應用。

學生獨立完成在方格子中畫出平移圖形的習題。

六、課堂小結。

課堂效果:差。

認識平移的學生不到二分之一,能正確數出平移圖形格子數的不到四分之三,至于正確畫出平移后圖形的學生則不到十分之一。

課后,我和本年級的老師一起討論了這種情況,同年級老師反映:教學中點的平移教學設計得比較好,為后面的數格子和畫平移圖形奠定了基礎。但是,在實際教學中選用的橡皮泥和釘子板顏色不夠亮,學生看不清。畫平移后的圖形在本課時上學生應用能力達不到。這節課的內容看似簡單,對學生來卻都是新知識,之前沒有足夠的知識基礎,在短短四十分鐘要求學生接受理解并靈活應用很難,所以說暴露出來的問題很多也就不奇怪了。

經過課后評議和反思,我又設計了第二次的平移教案--。

教學程序--。

一、出示掛圖,認識平移。

結合掛圖中例舉得幾種平移現象,引入平移概念。

二、例舉生活中的平移現象,理解平移。

學生例舉生活里的平移現象,教師引導學生對概念中平移物體的運動特點的理解,同時規范學生的語言的準確性。

三、點的平移。

利用教具釘子板和橡皮泥,學生感知點的平移的概念,理解平移一格的含義,學生利用小字格子畫出點的平移。

四、線段的平移。

利用釘子板和小棒,學生理解線段的平移方法。

五、圖形的平移。

出示平移的圖形,運用剪紙演示,學生理解平移的`圖形的方法。

六、練習。

找出平移后圖形。

七、課堂小結。

一、多媒體課件演示,介紹平移和旋轉現象。

二、利用身邊的物體表現平移和旋轉現象。

三、判斷平移和旋轉現象。

四、多媒體演示點的平移,理解向不同方向平移和數格子的概念和方法。

五、圖形平移的動態演示,理解同一圖形平移時,圖形中各部分的平移距離都是相同的。理解圖形的平移也可以應用點的平移知識來解決。

六、獨立完成例題,知識應用。

七、生活中平移知識的應用,感知數學知識和生活的聯系。

二年級平移教案大全(20篇)篇十九

1、通過觀察初步認識物體的平移和旋轉的運動特點,能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數,并能在方格紙上將圖形按指定方向和格數平移。

2、通過對物體運動現象的感知,培養空間想象能力,發展空間觀念。

能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數。

能在方格紙上將圖形按指定方向和格數平移。

多媒體課件。

(一)激情導入:

同學們,我們一起來做個游戲好嗎?請大家站起來,跟著我的口令做:立正,向前走兩步,向左走一步,向右走兩步,向后退兩步,向左轉,向右轉,轉個圈,立正。同學們真棒,回到位置上坐好。

剛才我們做了一些運動,事實上,不僅人會運動,世界上很多事物都會運動的,比如說下面這些物體。

(二)新授:

(一)1。播放動畫。請同學們仔細觀察,。

通過剛才的觀察,,你能根據它們各自運動的特點來分分類嗎?(讓學生自由發言)。

像火車,電梯和纜車這樣的運動,他們是沿直線向左,向右,向前,向后,向上,向下運動的,這樣的運動方式叫平移。

像風扇葉片,飛機螺旋槳和鐘擺這樣的運動,他們是圍繞一點旋轉或圍繞一根軸左右擺動的,這樣的運動方式叫旋轉。

平移和旋轉是我們今天要研究的物體的兩種運動方式。

2。生活中的平移和旋轉的例子是很多的。觀察下面圖片,分別說說他是平移,還是旋轉。(出示想想做做第1題)。要求學生回答完整。

注:窗戶和門要順帶說一下教室里的門窗。

3。生活中你還見過哪些平移和旋轉的現象嗎?先在小組里說說,再指名回答。

(汽車,吊扇,風車,地鐵,打開文具盒,翻書,臺歷,掛歷,校門)。

(二)我們已經知道許多生活中的平移和旋轉現象了,現在我們再來看看圖形的平移。

1。大家看,小房圖、金魚圖和火箭圖都動起來了。(說明:虛線圖表示平移前的位置,實線圖表示平移后的位置)。

(1)你能看出小房圖向哪個方向移動的嗎?你是怎樣看的?(揭示:箭頭是用來表示圖形平移的方向的。)。

(2)那么小房圖向右平移了幾格呢?數數看。(請學生邊說邊指)。

那么到底誰說對了呢?我們一起來移一移,數一數。哦,原來小房圖向右平移了6格的。那么怎樣數才不會出錯呢?老師這有一個好辦法,那就是找對應點。同學們看,平移前它是小房圖右下角的點,平移后它還是小房圖右下角的點,像這樣的兩個點,我們把它叫做小房圖平移前后的一組對應點。我們一起再數數看,這組對應點中間有幾格。

那么,你還能找出這樣的對應點嗎?并數數中間有幾格。(請學生邊指邊說)。

通過剛才的`找點和數格,你有什么發現嗎?

小結:要看圖形平移了幾格,只要先找出一組對應點,再數數對應點中間有幾格,對應點之間的格數就是圖形平移的格數。

(3)把書翻到24頁,看看金魚圖和火箭圖分別是怎樣平移的,并填寫好答案。

(4)我們再來看看26頁上第4題。寫獨立填一填。

同學們,到現在你發現平移前后,什么變了,什么沒變嗎?

記住:只是圖形的位置發生了改變,形狀和大小都不變。

2。(1)看了這么多別人畫的圖形,下面我們自己也來畫畫看。

試一試:你能畫出三角形向右平移6格后的圖形嗎?你打算怎樣畫。大家交流交流。先把三角形的每個頂點都標上數字,再把每個頂點都向右平移6格,最后連接每個頂點。(邊演示邊說)。

(2)把書翻到25頁。下面請你畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。

(3)把書翻過來,完成第5題。

(三)課堂小結:

今天這節課你有什么收獲?平移和旋轉你還有什么不懂的嗎?

(四)擴展:

思考:你只到下面的花邊是由哪個圖案經過平移得到的嗎?

二年級平移教案大全(20篇)篇二十

在二年級的數學課上,我們學習了一個有趣又有挑戰性的概念——平移旋轉。平移旋轉是數學中的一種操作,可以改變圖形的位置和方向。通過這一段的學習,我深深地體會到了平移旋轉的魅力。

平移旋轉讓我體驗到了數學的樂趣和挑戰。平移就像是將一個圖形整體“挪動”,目標是保持圖形的形狀和大小不變。而旋轉則是圍繞一個中心點,讓圖形繞著旋轉中心旋轉一定的角度。這兩種操作不僅需要我們運用數學知識,還需要我們觀察、想象和空間思維能力。每當我成功完成一道平移旋轉題目時,我感到非常的有成就感。

通過學習平移旋轉,我發現這種數學操作對我的思維能力起到了很大的培養作用。平移旋轉需要我們準確地判斷方向和位置,提高了我們的觀察力和空間想象力。同時,為了解決平移旋轉的問題,我們需要進行推理和推斷,鍛煉了我們的邏輯思維能力。這些能力在日常生活和其他學科中也是非常重要的。

第四段:平移旋轉與實際生活的聯系。

平移旋轉不僅僅是一個抽象的數學概念,它還與實際生活有著密切的聯系。在日常生活中,我們經常遇到需要將物體移動或改變方向的情況。比如,我們在擺放家具時需要將家具平移至合適的位置,我們在導航時需要改變方向來到達目的地。平移旋轉的學習幫助我們更好地理解和解決這些問題,并且提供了一種系統的方法。

第五段:平移旋轉的啟示和感悟。

通過學習平移旋轉,我受到了一些啟示和感悟。首先,數學是一門實用的學科,它不僅僅是一些公式和計算,更是一種思維方式和解決問題的方法。其次,平移旋轉概念的學習讓我意識到自己的觀察力和創造力是可以被培養和提高的,只要勤于思考和練習。最后,平移旋轉還讓我體會到了數學的美妙之處,每一個圖形都有無窮的變化可能,就像生活中的每一個問題都有無數的解決方法。

總結:

通過二年級的平移旋轉學習,我不僅深入了解了這個概念,還受益于平移旋轉對思維能力的培養、與實際生活的聯系以及所帶來的樂趣和挑戰。平移旋轉的學習讓我對數學有了更深刻的理解,并且在未來的學習和生活中,我相信平移旋轉的思維方式和能力將會給我帶來更多的啟示和幫助。

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每次寫月工作總結都像是給自己的工作打個補丁,我們能從中學到很多寶貴的經驗和教訓。小編為大家整理了一些優秀的月工作總結范文,供大家參考和學習。一年以來,在醫院院長
個人簡歷不僅要突出個人的成就和經驗,還要展示個人的職業目標和發展潛力。接下來是一些成功求職者的個人簡歷示范,這些簡歷在形式和內容上都有獨特之處,值得我們學習和借
工作計劃書可以幫助我們規劃時間,將工作任務合理地分配到不同時間段,提高工作效率和時間利用率。下面是一份優秀的工作計劃書范本,希望能給大家提供一些寫作的靈感。
工作計劃范文可以給我們提供一些思路和參考,幫助我們更好地制定自己的工作計劃。接下來是一些實用的工作計劃范文,希望能夠幫助大家更好地制定自己的工作計劃。
護理是一項綜合性的工作,涉及到患者的營養、衛生、心理等多個方面。如果您正在尋找護理總結的寫作靈感和指導,下面有一些范文可供您參考。在醫院“創二甲”的主旋律中,新
編寫策劃書可以幫助我們理清思路、明確目標,并提供給相關人員參考和執行。以下是小編為大家收集的策劃書范文,僅供參考,希望能給大家提供一些靈感和思路。按播出的性質:
轉讓合同的簽訂需要遵循法律的規定,并經過雙方的自愿和協商。如果您需要一份標準的轉讓合同模板,可以參考以下范文進行修改和拓展。甲方(賣方):聯系方式:住址:身份證
報告范文是對某一事件、問題或研究成果等進行詳細描述和分析的一種書面材料。請記住,這些報告范文只是供大家參考,寫作報告時仍然需要根據具體情況和要求進行調整和修改。
行政是組織和管理社會事務、推動公共事務正常運行的一種制度體系,是國家治理的重要組成部分。以下是一些成功的行政管理實踐案例,可以幫助我們更好地理解和應用行政原理。
辭職報告也是離職者對公司表示感謝和祝福的方式,可以體現出對公司的尊重和認可。下面是一些寫辭職報告的常見問題及解決方法,希望能給大家一些啟示。尊敬的公司領導:你好
在撰寫個人簡歷時,要注意杜絕夸大、虛假的內容,保持真實、客觀的描述。如果您對個人簡歷的寫作有疑問,請查看以下我們為大家準備的一些詳細分析和建議。基本信息:姓名:
一個優秀的個人簡歷可以突出你的專業技能和工作經驗,為你爭取到更好的職業發展機會。大家可以參考以下的個人簡歷范文,從中找到一些適合自己的寫作思路和表達方式。
教案模板的不斷完善和更新可以促進教學觀念的更新和教育教學改革的推進。為了提高教學效果,以下是一些經過驗證的教案模板,供大家參考和借鑒。內容與要求:在有坡度的地面
個人總結是對自己在一段時間內的學習、工作和生活等方面的表現進行總結和概括的一種重要方式。在下面的范文中,你可以看到不同人對于個人總結的不同視角和思考方式,可以從
個人簡歷是一份記錄個人學習經歷、工作經驗和能力技能的書面材料,它能夠全面展示一個人的背景和能力。以下是一些經過HR專家審核和認可的個人簡歷樣本,它們符合行業標準
教案模板可以幫助教師系統地設計教學內容、安排教學步驟。下面列舉了一些常用的教案模板格式和內容,供大家參考。我執教的是第一課時,本課時要達到三個學習目標:1、認識
述職報告是對自己在一段時間內的工作表現進行總結和概括的一種書面材料。以下是小編為大家收集的述職報告范文,希望能夠給大家提供一些參考。的幫助與支持下,配線工段xx
工作計劃書可以幫助我們明確工作目標,并制定出實現目標的具體措施和時間安排。看看這些工作計劃書范文中的亮點和創新之處,或許能給我們帶來一些啟發和思路。
通過編寫工作計劃書,我們可以充分調動積極性,增強工作動力,實現更高水平的工作成果。精心準備了一些工作計劃書的樣本,相信對大家編寫工作計劃書會有所幫助。
行政是一門復雜的學科,它要求行政人員具備扎實的理論基礎和良好的實踐能力。這些范文包含了不同領域和不同層級的行政工作,供大家參考選擇。姓名:國籍:中國。民族:漢族
在工作計劃書中,我們需要詳細列出每個階段的工作內容和具體的時間節點,以確保工作的有序進行。在這里,小編為大家提供了一些編寫工作計劃書的實用技巧和寫作方法。
在工作計劃書中,我們可以列出具體的工作目標和達成目標的措施和時間表。接下來是一些常見的工作計劃書寫作技巧和注意事項,希望能對大家有所幫助。時間在不知不覺間流逝,
工作計劃書可以幫助我們追蹤工作進展,及時調整計劃,確保工作按時完成。別擔心,我們為大家準備了一些實用的工作計劃書模板,相信能夠幫助到大家。財務部作為公司的核心部
在編寫個人簡歷時,我們應該注重內容的真實性和準確性,以便讓閱讀者更好地了解我們的背景。如果你還不確定如何寫個人簡歷,不妨看看下面的范文,或許能幫助你找到寫作的靈
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工作計劃書是工作的基礎和依據,可以提高工作的可控性和可預測性。這份工作計劃書范文以項目管理為背景,詳細說明了如何制定項目的工作計劃和時間安排。4.小區住戶更新速
工作計劃書可以成為我們合作與溝通的基礎,提升團隊工作效能。接下來,我們一起來看看一份精心編寫的工作計劃書,看看它是如何合理安排工作的。家庭是青少年成長的搖籃。家
辭職報告的撰寫不僅是對公司的一種敬意,更是對自己職業生涯的一個總結和展望。小編為大家收集整理了一些優秀辭職報告范文,希望能夠幫助到想要辭職的朋友們。
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