教學計劃可以幫助教師有條不紊地組織教學活動，提供指導和參考。歡迎大家查閱以下教學計劃范文，希望對您的教學工作有所幫助。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇一

合理制定三維目標，明確重點與難點。

《普通高中數學課程標準》提出的三維教學目標是：知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀。知識與技能目標包括學生要知道、了解、理解的基礎知識、基本原理目標和學生必須達到的基本技能目標;過程與方法目標包括實現數學科學中的探究過程和探究方法、優化學生的學習過程，強調學生探索新知識的經歷和獲得新知識的體驗;情感態度與價值觀目標中包括學生的學習興趣與熱情、戰勝困難的精神、認識數學之美感和塑造學生的人格。三維目標之間的關系是“在實現知識與技能的過程中有機地融合、滲透過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的達成。”三維目標是課堂教學活動的出發點與歸宿。

教學設計時教師要依據教材的具體內容，結合學生的學習實際，以促進每一個學生的發展為本，合理地制訂三維目標，注意體現三維目標的整體性，相輔相成。所謂重點，指一節課中最重要的新知識，即聯動全局，帶動全面的重要之點，是學生認知發生轉折與質變的地方，是教學的重心所在，是課堂教學中需要解決的主要矛盾。所謂難點是一節課中學習起來最困難的地方，是學生的認知能力與知識要求之間存在較大矛盾、知識跨越最大的地方，是學生難于理解和掌握的內容。例如“等差數列前n項和”這節課中的重點是“等差數列前n項和公式”，難點是“等差數列前n項和公式的推導——倒序相加法”。只有合理制訂三維目標和確定好重點與難點，才能圍繞三維目標和重點與難點的突破，制定出出色的教學設計。

創設生活情景，使數學生活化。

為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學體驗，將數學應用于生活，提高自主探究數學知識的能力和學生學習數學能力。

認知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經常接觸和經常使用的知識，有些已經進入了他們的潛意識。如果能把新知識巧妙地溶于生活情境中，那將會是學生非常歡迎的，一旦接受也會被牢固掌握。而現代教學手段比以往更容易讓現實生活中的現象再現或模擬于課堂。因此，從學生的生活經驗和知識背景出發，提供學生充分進行數學實踐活動和交流的機會課堂效果一定會很好。用與學生年齡特征相適應的大眾化、生活化的方式呈現數學內容，也是數學課程改革的一個基本思路。教師要敢于走出教材，走出課堂，走進豐富多彩的生活。比如在引入兩個平面垂直的判定定理時，教師提出：建造一座大樓，怎樣才能使墻面與地面垂直呢?學生很快會聯想到建筑工人常常用一端系著鉛錘的細繩讓其垂直地面，并以這根繩子為參照，看看所砌的墻是否經過這條細繩。然后問：為什么若墻面經過這條繩子，所砌的墻就與地面垂直呢?還可以引導學生觀察教室門板與地面的位置關系，它們是否垂直?轉動門扇是否還與地面保持垂直，奇怪嗎?為什么?到底隱藏著數學上的什么奧秘?由這些親切真實情景，導出兩個平面垂直的判定定理就水到渠成了。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇二

新學期已經開始，在學校工作總體思路的.指導下，現將本學期數學組工作進行規劃、設想，力爭使本學期的工作扎實有效，為學校的發展做出新的貢獻。

以學校工作總體思路為指導，深入學習和貫徹新課程理念，以教育教學工作為重點，優化教學過程，提高課堂教學質量。結合數學組工作實際，用心開展教育教學研究活動，促進教師的專業發展，學生各項素質的提高，提高數學組教研工作水平。

1、加強常規教學工作，優化教學過程，切實提高課堂教學質量。

2、加強校本教研，用心開展教學研究活動，鼓勵教師根據教學實際開展教學研究，透過撰寫教學反思類文章等促進教師的專業化發展。

3、掌握現代教育技術，用心開展網絡教研，拓展教研的深度與廣度。

4、組織好學生的數學實踐活動，以調動學生學習用心性，豐富學生課余生活，促進其全面發展。

1、備課做好教學準備是上好課的前提，本學期要求每位教師做好教案、教學用具、作業本等準備，以良好的精神狀態進入課堂。

備課是上好課的基礎，本學期數學組仍采用年級組群眾備課形式，要求教案盡量做到環節齊全，反思具體，有價值。群眾備課時，所有教師務必做好準備，每個單元負責教師要提前安排好資料及備課方式，對于教案中修改或補充的資料要及時地在旁邊批注，電子教案的可在旁邊用紅色批注(發布校園網數學組板塊內)，使群眾備課不流于形式，每節課前都要做到課前的“復備”。每一位教師在個人研究和群眾備課的基礎上構成適合自己、實用有效的教案，更好的為課堂教學服務。各年級組每月帶給單元備課活動記錄，在規定的群眾備課時間，教師無特殊原因不得缺席。

提高課后反思的質量，提倡教學以后將課堂上精彩的地方進行實錄，以案例形式進行剖析。對于原教案中不合理的及時記錄，結合課堂重新修改和設計，同年級教師能夠共同反思、共同提高，為以后的教學帶給借鑒價值。數學教師每周反思不少于2次，每學期要有1-2篇較高水平的反思或教學案例，及時發布在向校園網上，學校將及時進行評審。

教案檢查分平時抽查和定期檢查兩種形式，“推門課”后教師要及時帶給本節課的教案，每月26號為組內統一檢查教案時間，每月檢查結果將公布在校園網數學組板塊中的留言板中。

2、課堂教學課堂是教學的主陣地。教師不但要上好公開課，更要上好每一天的“常規課”。遵守學校教學常規中對課堂教學的要求。課堂上要用心的創設有效的教學情境，要重視學習方法、思考方法的滲透與指導，重視數學知識的應用性。學校將繼續透過聽“推門課”促進課堂教學水平的提高，發現教學新秀。公開課力求有特點，能側重一個教學問題，促進組內教師的研討。一學期做到每人一節，年輕教師上兩節。課堂對于比較成熟的公開課或研討課鼓勵大家錄像，保存資料，及時地向校園網推薦。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇三

教學設計的優劣對于提高教學質量，培養學生思維，調動學生的積極性有著十分重要的意義。在實施高中數學新課改的今天，怎樣完成一個優秀的教學設計呢？我們認為應該從以下幾個方面著手：

一、教學設計應有利于讓學生學會學習，發揮學生的主體作用。

傳統的課堂設計，常常是“教師問，學生答，教師寫，學生記，教師考，學生背。”在這樣教學下，學生機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。久而久之，他們學習數學的興趣會逐漸褪去。新課程標準要求教師必需轉變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

二、教學設計應注重初高中知識的銜接問題。

總結。

提高學生的自學能力善于思考、勇于鉆研的意識。

三、

教學設計應考慮到學生當前的知識水平。

我校學生，大部分是居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。因此數學學習還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：

1、學習懶散，不肯動腦；

2、不訂計劃，慣性運轉；

5、死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；

6、不懂不問，一知半解；

8、不重總結，輕視復習。因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態，對學生數學學習方法進行指導，力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

四、教學設計中教師應以科學的眼光審視教材。

高中數學新課程是具有厚實的數學專業和教育教學理論與實踐水平的專家群體，經過深思熟慮、系統地分析教學的情況和學生的實際來編寫的。很多內容編排很好，我們應該尊重教材，但我們不應迷信教材，認請教材的思路與意圖，理解教材中所蘊藏的知識、技能、情感與價值等層面上的內涵，同時也應該用批判的眼光去審視它，不迷信教材，在此基礎上，要挖掘和超越教材，做到既忠實教材，又不拘泥于教材，結合本校、本班學生的實際情況，創新出最適合自己所教學生的題目，啟發、誘導學生進行深入的體驗和感悟，真正做到“走進教材，又走出教材。”

五、教學設計應注重新課的導入與新知識的形成過程。

教師在授課過程中，應適時、適度地引出新課題，創設出最佳的教學氣氛，引起學生對本課題的興趣。

常用的課題導入的幾種類型有1．創設生產生活化情境導入課題2．講故事引入課題。

3．設置懸念，以疑激趣引入課題。

六、教學設計應注重從學生的角度進行教學反思。

教學行為的本質在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。在講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”大數學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經常去問問學生，對數學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇四

首先，可以聯系實際生活。數學知識在生活中有著廣泛的應用，與實際生活有著廣泛的聯系，在進行課堂導入設計時，教師可以聯系學生的實際生活，激發學生的好奇心。例如在學習拋物線的知識時，可以這樣導入：讓學生回想一下打籃球的情景，由于場地限制，在課堂上可以用乒乓球代替籃球，做投籃動作，讓學生仔細觀察籃球(乒乓球)落地時的軌跡，在學生積極參討論時，引入拋物線的知識。在導入中聯系實際生活，不僅能夠激發學生的興趣，并且能夠拉近學生與數學之間的距離。

其次，教師可以利用數學史進行導入。數學教材中很多知識都與數學史相關，學生對這部分知識充滿興趣，因此在教學過程中，教師設計課堂導入時可以從這一點入手，先通過提問或者介紹的方式，讓學生了解數學史上的重大事件和重要人物等，引起學生的敬佩和仰慕之情，然后引入相關的數學知識。興趣是最好的老師，在學生的期待下展開數學教學，無疑會提高課堂教學效率。課堂導入的方式有很多種，在具體的操作環節，教師要注意導入方式的多樣性，才能更好地激發學生的興趣，在高中數學教學中教師要根據實際情況進行合理選擇使用。

做好課堂提問設計。

首先，教師要精心設計問題。提問的目的是為了激發學生的興趣和思維，因此，教師提問的問題不能是單調、重復的，而應該是具有啟發性和針對性，能夠激發學生的思考，引導學生進行步步深入。最重要的是，教師提出的問題要符合學生的知識水平和認知能力，教師不僅應該了解教材，并且要全面了解學生，這樣才能使提出的問題符合學生的需要。學生的數學水平是不同的，接受能力也有差異，因此教師要注意提出問題的層次性，并針對不同水平的學生設計不同難度的問題，促進每個學生獲得進步和發展。

其次，課堂提問的方式要多樣化。如同教學方式需要多樣化一樣，提問的方式也要具有多樣化的特點，這樣才能更好地激發學生興趣，達到教學目的，否則，無論教師設計的問題多么巧妙，學生也會感到厭煩。根據問題的內容和學生實際情況，提問可以是直接問答;可以是導思式;可以教師提問、學生回答;也可以是學生提問、教師回答。在教學過程中教師要注意培養學生的問題意識，鼓勵學生自己提出問題，問題是思考的開端，對于學生來說提出問題比解決問題更重要，因此，教師要為學生創造機會，讓學生在認真閱讀教材的基礎上，根據自己的理解提出不懂的問題。提出的問題教師可以進行點撥，讓學生思考，也可以組織學生進行討論，培養學生分析問題和解決問題的能力。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇五

解三角形及應用舉例。

解三角形及應用舉例。

一.基礎知識精講。

掌握三角形有關的定理。

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;。

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

二.問題討論。

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺風中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

一.小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);。

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;。

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業：p80闖關訓練。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇六

《普通高中課程標準實驗教科書·數學(1)》(人教a版)第44頁。——《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解;感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。

二、學生學習情況分析。

該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學(1)》(人教a版)第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配(成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等)，選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。

三、設計思想。

《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。

四、教學目標。

1、了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物;。

2、體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂;。

3、在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點。

重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用;。

難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

【課堂準備】。

1、分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。

2、選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇七

進一步掌握直線方程的各種形式，會根據條件求直線的方程。

【過程與方法】。

在分析問題、動手解題的過程中，提升邏輯思維、計算能力以及分析問題、解決問題的能力。

【情感、態度與價值觀】。

在學習活動中獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣與信心。

二、教學重難點。

【重點】根據條件求直線的方程。

【難點】根據條件求直線的方程。

(一)課堂導入。

直接點明最近學習了直線方程的多種形式，這節課將練習求直線的方程。

(二)回顧舊知。

帶領學生復習回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點斜式、兩點式和一般式。

為了加深學生的運用和理解，繼續引導學生思考，是否有其他解題思路。預設大部分學生能夠想到用點斜式進行計算。教師肯定學生想法并組織學生動手計算，之后請學生上黑板板演。

預設學生有多種解題方法，如ab、ac所在直線方程用兩點式求解，bc所在直線方程用點斜式求解。

學生板演后教師講解，點明不足，提示學生，計算結束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式。

師生總結解題思路：求直線所在方程時，若給出兩點坐標，在符合條件的情況下，可直接套用公式，也可利用點斜式進行求解，注意一題多解的情況。

(四)小結作業。

小結：學生暢談收獲。

作業：完成課后相應練習題，根據已知條件求直線的方程。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇八

1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關系的學習，培養學生邏輯推理能力。

4、初步培養學生反證法的數學思維。

二、教學分析。

重點：四種命題；難點：四種命題的關系。

1、本小節首先從初中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。

3、“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）。

1、以故事形式入題。

2、多媒體演示。

四、教學過程。

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數學思想嗎？通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣。

（二）復習提問：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

學生活動：

設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．。

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

例1及例2。

學生活動：

討論后回答。

這兩個逆否命題都真．。

原命題真，逆否命題也真。

引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真。

假有什么關系？舉例加以說明，同學們踴躍發言。

（六）課堂小結：

1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論，用vp和vq分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結論）。

否命題，若vp則vq；（同時否定原命題的條件和結論）。

逆否命題若vq則vp。（交換原命題的條件和結論，并且同時否定）。

2、四種命題的關系。

（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．。

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．。

（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真。

（七）回扣引入。

分析引入中的笑話，先討論，后總結：現在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。

第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。

同學們，生活中處處是數學，期待我們善于發現的眼睛。

五、作業。

1．設原命題是“若。

斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇九

1.教師要解放思想，與時俱進。在傳統的高中數學教學中，大多數教師教學觀念陳舊，把教科書當成學生學習的惟一對象，照本宣科，不加分析的滿堂灌，學生則聽得很乏味，感覺有點看電影。改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。教師不要大包大攬，把結論或推理直接展現給學生，要讓學生獨立思考，在此基礎上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現多邊互動。積極倡導“自主、合作、探究”的教學模式。同時由于學生認知方式、水平、思維策略和學習能力的不同，一定會有個體差異，所以教師要實施“差異教學”使人人參與，人人獲得必需的數學，這樣也體現了教學中的民主、平等關系，采用這樣的教學方式，學生的學習熱情自然高漲，個性思維積極活躍，人格發展自然和諧。

2.學生要轉變學法，主動出擊。鑒于目前的教學實際，必須創造條件讓學生能夠探究他們自己感興趣的問題并自主解決問題。新的課堂教學模式的特點關注學生的情感體驗，激發學生的愛國熱情，創設良好的教學情景。滲透了民主平等、自然和諧的教學思想，注重自主合作與探究生成，重視對學生的評價，把課堂還給學生，學生參與的時間明顯增多，老師們能注重以學生為主體，師生互動形式多樣。讓學生主動站起回答教師提出的問題，讓學生主動上臺演排，讓學生間相互交流，分組討論，把課堂還給學生，讓學生在參與中實現知識的生成。

3.課堂要形式多樣，追求高效。新的數學課程理念倡導數學教學應該根據不同教學內容的要求，采用不同教學方式。數學課程要講推理，更要講道理。通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論的形成過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡。在內容上，新課程注意把算法的內容和思想融入到數學課程的各個相關部分。

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高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十

2．教學重點。

函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性．。

3．教學難點。

函數單調性概念的生成，證明單調性的代數推理論證．。

1．教學有利因素。

2．教學不利因素。

1．理解函數單調性的相關概念．掌握證明簡單函數單調性的方法．。

為達成課堂教學目標，突出重點，突破難點，我們主要采取以下形式組織學習材料：

（一）創設情境，引入課題。

問題1：觀察下列函數圖象，請你說說這些函數有什么變化趨勢？

設函數的定義域為，區間．在區間上，若函數的圖象（從左向右）總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數在區間上是遞增的，區間稱為函數的單調增區間（學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調性．）。

（二）引導探索，生成概念。

問題2：（1）下圖是函數的圖象（以為例），它在定義域r上是遞增的嗎？

（2）函數在區間上有何單調性？

預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據．。

問題3：（1）如何用數學符號描述函數圖象的“上升”特征，即“隨的增大而增大”？

（2）已知，若有．能保證函數在區間上遞增嗎？

拖動“拖動點”改變函數在區間上的圖象，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增．。

（3）已知，若有，能保證函數在區間上遞增嗎？

拖動“拖動點”，觀察函數在區間上的圖象變化．。

（4）已知，若有。

能保證函數在區間上遞增嗎？

設計說明：可先請持贊同觀點的同學說明理由，再請持反對意見的學生畫出反駁，然后追問：無數個也不能保證函數遞增，那該怎么辦呢？若學生回答全部取完或任取，追問“總不能一個一個驗證吧？”

問題4：如何用數學語言準確刻畫函數在區間上遞增呢？

問題5：請你試著用數學語言定義函數在區間上是遞減的．。

（三）學以致用，理解感悟。

判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由．（舉例或者畫圖）。

（1）設函數的定義域為，若對任意，都有，則在區間上遞增；

（2）設函數的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的；

（3）反比例函數的單調遞減區間是．。

例題：判斷并證明函數的單調性．。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十一

本章的中心內容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實在解三角形的應用上。通過本章學習，學生應當達到以下學習目標：

（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。

數學思想方法的教學是中學數學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數學知識的理解和掌握。

本章重視與內容密切相關的數學思想方法的教學，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學生進行具體示范、引導。本章的兩個主要數學結論是正弦定理和余弦定理，它們都是關于三角形的邊角關系的結論。在初中，學生已經學習了相關邊角關系的定性的知識，就是“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“如果已知兩個三角形的兩條對應邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。

教科書在引入正弦定理內容時，讓學生從已有的幾何知識出發，提出探究性問題：“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們仍然從量化的角度來研究這個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。”設置這些問題，都是為了加強數學思想方法的教學。

加強與前后各章教學內容的聯系，注意復習和應用已學內容，并為后續章節教學內容做好準備，能使整套教科書成為一個有機整體，提高教學效益，并有利于學生對于數學知識的學習和鞏固。

本章內容處理三角形中的邊角關系，與初中學習的三角形的邊與角的基本關系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯系。教科書在引入正弦定理內容時，讓學生從已有的幾何知識出發，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們仍然從量化的角度來研究這個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題。”這樣，從聯系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎上，形成良好的知識結構。

《課程標準》和教科書把“解三角形”這部分內容安排在數學五的第一部分內容，

位置相對靠后，在此內容之前學生已經學習了三角函數、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯系密切的內容，這使這部分內容的處理有了比較多的工具，某些內容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量的方法，發揮了向量方法在解決問題中的威力。

在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關系，如何看這兩個定理之間的'關系？”，并進而指出，“從余弦定理以及余弦函數的性質可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角.從上可知，余弦定理是勾股定理的推廣.”

學數學的最終目的是應用數學，而如今比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多，雖然學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。針對這些實際情況，本章重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。

1.1正弦定理和余弦定理（約3課時）

1.2應用舉例（約4課時）

1.3實習作業（約1課時）

1．要在本章的教學中，應該根據教學實際，啟發學生不斷提出問題，研究問題。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中，應該因勢利導，根據具體教學過程中學生思考問題的方向來啟發學生得到自己對于定理的證明。如對于正弦定理，可以啟發得到有應用向量方法的證明，對于余弦定理則可以啟發得到三角方法和解析的方法。在應用兩個定理解決有關的解三角形和測量問題的過程中，一個問題也常常有多種不同的解決方案，應該鼓勵學生提出自己的解決辦法，并對于不同的方法進行必要的分析和比較。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵學生設計應用的程序，得到在實際中可以直接應用的算法。

2．適當安排一些實習作業，目的是讓學生進一步鞏固所學的知識，提高學生分析問題的解決實際問題的能力、動手操作的能力以及用數學語言表達實習過程和實習結果能力，增強學生應用數學的意識和數學實踐能力。教師要注意對于學生實習作業的指導，包括對于實際測量問題的選擇，及時糾正實際操作中的錯誤，解決測量中出現的一些問題。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十二

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十三

專題八當今世界經濟的全球化趨勢。

通史概要：

當今世界經濟發展有兩個明顯的趨勢：一是世界經濟區域集團化，二是世界經濟全球化。世界經濟區域集團化是最終實現經濟全球化的重要步驟和途徑，經濟全球化則是區域經濟集團化的最終歸宿。

世界經濟區域集團化是生產力高度發展的必然產物，是生產國家化、國際分工向縱深發展需要加強合作的結果，也是世界經濟競爭激烈的表現。它產生的原因有：現代科技的發展、國際間經濟競爭和客觀上存在的分工。區域集團化的發展分為三個階段：第一階段為五六十年代，世界經濟集團化的趨勢主要出現在歐洲，如歐洲煤炭共同體的出現。第二階段為六七十年代，區域集團化成為一種世界經濟現象。歐洲區域集團化趨勢進一步發展，如歐共體的建立；一些發展中國家的地區性經濟集團也紛紛出現，如東盟的出現。第三階段為80年代至今，區域集團化掀起新的浪潮，進入了較高層次的經濟一體化時期，出現了歐盟、北美自由貿易區和亞太經合組織三大區域經濟集團。

世界經濟全球化是世界生產力發展的要求和結果，是不以人的意志為轉移的歷史趨勢。它突出的表現在國際貿易、國際投資、國際金融和跨國公司的發展。經濟全球化的過程中的問題是：在經濟全球化的過程中，不可避免地把資本主義固有的矛盾擴展到全球，造成南北矛盾、貧富分化、環境問題、能源危機、全球性的經濟金融危機、恐怖組織活動猖獗等等，直接影響到人類的生存與發展。

我國在當今世界經濟發展趨勢中，作為發展中國家，應該如何面對機遇和挑戰，成了新時期經濟發展人們共同關心的話題。從中國加入亞太經合組織、加入世界貿易組織，加強同東盟的聯系的史實中，我們的態度是：在堅持獨立自主、自力更生的前提下，擁有“雙贏”的思維，抱著開放的心態，加強國際的合作與交流，參與國際競爭，抓住機遇，接受挑戰，在國際的競爭和合作中，提高我國的經濟發展水平，跟隨世界發展的潮流。概括而言，就是辯證地看待世界經濟發展趨勢這一經濟現象，樹立正確的.發展觀。

一歐洲的聯合。

課標要求：以歐洲聯盟、北美自由貿易區及亞太經濟合作組織為例，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

教學目標：

(1)知識與能力：分析第二次世界大戰后西歐經濟進入“黃金時代”的原因；簡述歐洲國家從“歐共體”走向歐盟的歷程,認識歐洲聯盟成立對世界經濟和政治格局的影響。

概述歐元產生的影響，培養多角度、多層次理解問題的能力。

(2)過程與方法：通過討論西歐經濟在二戰后進入“黃金時代”的共同原因，進一步思考中國的社會主義建設應如何借鑒其合理的方法與正確的經驗，學習用聯系的方法看待問題，提高理論指導實踐的能力；通過分組學習，搜集“歐共體”及“歐盟”成立的資料，了解整個歐洲走向聯合的過程，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

(3)情感、態度與價值觀：通過對歐洲走向聯合這段歷史的學習，認識當今國際社會國家間團結協作的重要性，樹立國際意識；通過對歐洲走向聯合的史實的歸納，得出一個別國家或地區怎樣才能快速發展的一般規律；并結合我國的實際，進一步探討一下我們可以借鑒哪些做法，從而樹立為我國社會主義現代化建設而奮斗的責任感。

教學課時：1課時。

重點難點：

重點：歐洲走向聯合過程及影響。

難點：歐洲走向聯合的原因。

教學建議：

1、本課共有三個方面的內容，“西歐經濟的'黃金時代'”主要講述：二戰后的20世紀50年代到60年代，西歐各國經濟在恢復的基礎上，進入調整增長期,被稱為西歐經濟的“黃金時代”；“從'歐共體到'歐洲聯盟'”主要是歐洲從經濟一體化到政治一體化的發展趨勢；“貨幣王國的世界公民”主要以歐元的流通為例，進一步表明歐洲走向聯合的趨勢。

2、西歐經濟高速發展的共同原因：第一，西歐各國進行社會改革和政策調整。進行社會改革，例如：推行福利制度，適當改善人民的生活條件，緩和社會矛盾，穩定社會秩序；進行政策調整，如：將一些私人壟斷企業國有化，并建立有關國計民生的重要工業部門。這些政策的推行，促進了西歐經濟的穩定持續高速發展，從而出現前所未有的繁榮。第二，馬歇爾計劃的實施，解決了西歐戰后經濟發展的啟動資金，西歐重工業在短時期內完成了新的裝備，并有能力購買足夠的工業原料。第三，戰后西歐廣泛使用第三次科技革命的成果，并對產業部門進行了改造，使勞動生產率大大提高，從而有力地推動了經濟的高速發展。

3、伴隨著歐洲經濟合作的成功，歐洲經濟不斷的恢復，要求在國際上發揮更重要的作用。因而要加強在政治領域的合作成為歐洲各國的一致要求。面對二戰結束后以美蘇為首的兩極爭霸的冷戰格局，歐洲各國迫切要求組成一個更加強大的團體來維護自己的利益。于是在政治領域的合作很快便實施開來。

4、為進一步加強歐洲共同體之間的經濟合作與交流，減少共同體內部成員國存在的貿易壁壘，用統一的貨幣在歐共體各國之間流通，實現經濟的聯合，從而進一步加強歐洲各國之間的政治合作。

二、發展的亞太。

課標要求：以歐洲聯盟、北美自由貿易區及亞太經濟合作組織為例，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

教學目標：

(1)知識與能力：了解東盟的發展歷程，說說中國與東盟的交往情況；分析北美自由貿易區建立的原因和影響，比較北美自由貿易區與歐盟的異同；概述亞太經濟合作組織建立的過程，探討亞太國家加強合作的途徑與方式。

(2)過程與方法：通過搜集中國與東盟交往的材料，了解東盟日益擴大及其影響；用列表等方式比較北美自由貿易區與歐盟的異同，學習用比較的方法認識歷史問題；通過上網等途徑搜集中國參加apec會議的資料，多渠道去了解和認識apec建立的史實及影響。

(3)情感、態度與價值觀：通過對東盟、北美自由貿易區和亞太經合組織等區域經濟一體化進程的學習和了解，體會當今世界國家間加強合作、競爭與發展的重要性，樹立合作與競爭的意識。

教學課時：1課時。

重點難點：

重點：通過了解歐洲聯盟、北美自由貿易區及亞太經濟合作組織，認識當今世界經濟區域集團化發展趨勢。

難點：中國積極參與世界區域經濟組織的意義。

教學建議：

1、在經濟全球化的進程中，亞太地區的經濟集團化也在不斷深入發展。世界三大區域性經濟集團有兩個分別在該地區。這一地區成為當今世界上經濟發展最活躍地區。課文分別以“東盟”、“北美自由貿易區”和“亞太經全組織”三個經濟區域集團為例，介紹了當今世界經濟區域集團化發展趨勢。每個集團內部有著自身的規則的同時也不斷與其它區域集團相聯系，從而使世界經濟形成了密不可分的一個整體。

2、東南亞國家聯盟自1967成立以來，已經歷時近三分之一世紀。東盟在維護和促進各成員國相互間的政治和經濟合作,實現地區和平穩定,加快成員國經濟增長,提高成員國人民生活水平等方面都取得了顯著成績。尤其是在國際政治方面，極大地增強了東盟的國際地位。東盟在由四大洲國家組成的apec中具有舉足輕重的政治地位，又是由亞歐兩大洲主要國家參加的亞歐會議的倡議者和發起者,在東亞乃至亞洲政治舞臺上成為使日本、中國和印度等大國瞠乎其后的主角。

3、日本經濟的崛起，特別是歐洲經濟一體化實施的外在壓力，美國、加拿大和墨西哥3國發展各自經濟的內在動力，是北美自由貿易區成立的根本原因。美、加、墨3國又是山水相連的鄰邦；語言文字、價值觀念、風俗習慣等又頗相似；經濟互補性強；相互貿易基礎良好，美、加、墨3國具有實行經濟一體化的必要性，又具有實行經濟一體化的可能性。美國認為要取得世界經濟的主導地位，只有建立以自己為中心經濟區域集團，才能在經濟全球化大潮中立于不敗之地。

4、二十世紀七十年代后，亞太地區，特別是東亞各國和地區的對外開放經濟政策和經濟迅速發展為亞太區域經濟合作創造了條件。東亞地區經濟的發展，國際收支條件的改善，緩解亞太地區南北之間的矛盾，為亞太經濟合作創造了條件。歐共體統一市場和美加自由貿易區的建立，刺激了亞太向區域經濟合作的方向發展。亞太經合組織的主要活動,為各成員提供區域經濟,科技,貿易和發展等方面多邊合作的機會,交流各成員在這些領域內的經驗,促進本區域的共同發展.它從產生、發展及運作模式均區別于歐盟和nafta，有自身的特點，這些特點適應了apec各成員國經濟發展的狀況和經濟運行模式。

三、經濟全球化的世界。

課標要求：

(1)以“布雷頓森林體系”建立為例，認識第二次世界大戰后以美國為主導的資本主義世界經濟體系的形成。

(2)了解世界貿易組織(wto)的由來和發展，認識它在世界經濟全球化進程中的作用。了解中國參加世界貿易組織(wto)的史實，認識其影響和作用。

(3)了解經濟全球化的發展趨勢，探討經濟全球化進程中的問題。

教學目標：

(1)知識與能力：了解“布雷頓森林體系”建立的基本史實，分析其影響；簡述世界貿易組織(wto)的由來和發展，認識它在世界經濟全球化進程中的作用；了解中國參加世界貿易組織(wto)的史實，認識其影響和作用；概述經濟全球化的發展趨勢，探討經濟全球化進程中的問題。

(2)過程與方法：閱讀課文和查找中國加入世貿組織談判的歷程等，了解“從gatt到wto”的過程，圍繞世界貿易組織建立的必要性并對中國加入wto的利與弊等問題展開討論；開展課堂討論或辯論：經濟全球化對本地區的影響是利大于弊還是弊大于利?如何解決經濟全球化出現的問題?從多角度去分析歷史問題。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十四

掌握三角函數模型應用基本步驟:。

(1)根據圖象建立解析式;。

(2)根據解析式作出圖象;。

(3)將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型.

教學重難點。

利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

教學過程。

一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題。

(精確到0.001).

米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。

練習：教材p65面3題。

三、小結：1、三角函數模型應用基本步驟:。

(1)根據圖象建立解析式;。

(2)根據解析式作出圖象;。

(3)將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型.

2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型.

四、作業《習案》作業十四及十五。

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高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十五

本節課力的合成，是在學生了解力的基本性質和常見幾種力的基礎上，通過等效替代思想，研究多個力的合成方法，是對前幾節內容的深化。

本節重點介紹力的合成法則——平行四邊形定則，但實際這是所有矢量運算的共同工具，為學習其他矢量的運算奠定了基礎。

更重要的是，力的合成是解決力學問題的基礎，對今后牛頓運動定律、平衡問題、動量與能量問題的理解和應用都會產生重要影響。

因此，這節課承前啟后，在整個高中物理學習中占據著非常重要的地位。

二、教學目標定位。

為了讓學生充分進行實驗探究，體驗獲取知識的過程，本節內容分兩課時來完成，今天我說課的內容為本節內容的第一課時。根據上述教材分析,考慮到學生的實際情況,在本節課的教學過程中，我制定了如下教學目標:。

一、知識與技能。

理解合力、分力、力的合成的概念理解力的合成本質上是從等效的角度進行力的替代。

探究求合力的方法——力的平行四邊形定則，會用平行四邊形定則求合力。

二、過程與方法。

通過學習合力和分力的概念，了解物理學常用的方法——等效替代法。

通過實驗探究方案的設計與實施，體驗科學探究的過程。

三、情感態度與價值觀。

培養學生的合作精神，激發學生學習興趣，形成良好的學習方法和習慣。

培養認真細致、實事求是的實驗態度。

根據以上分析確定本節課的重點與難點如下：

一、重點。

合力和分力的概念以及它們的關系。

實驗探究力的合成所遵循的法則。

二、難點。

平行四邊形定則的理解和運用。

三、重、難點突破方法——教法簡介。

本堂課的重、難點為實驗探究力的合成所遵循的法則——平行四邊形定則，為了實現重難點的突破，讓學生真正理解平行四邊形定則，就要讓學生親自體驗規律獲得的過程。

因此，本堂課在學法上采用學生自主探究的實驗歸納法——通過重現獲取知識和方法的思維過程，讓學生親自去體驗、探究、歸納總結。體現學生主體性。

實驗歸納法的步驟如下。這樣設計讓學生不僅能知其然，更能知其所以然，這也是本堂課突破重點和難點的重要手段。

本堂課在教法上采用啟發式教學——通過設置問題，引導啟發學生，激發學生思維。體現教師主導作用。

四、教學過程設計。

采用六環節教學法，教學過程共有六個步驟。

教學過程第一環節、創設情景導入新課：

第二環節、新課教學：

展示合力與分力以及力的合成的概念，強調等效替代法。舉例說明等效替代法是一種重要的物理方法。

第三環節、合作探究：

首先，教師展示實驗儀器，讓學生思考如何設計實驗,，如何進行實驗呢?學生面對器材可能會覺得無從下手。再次設置問題引導學生思維，讓學生面對儀器分組討論以下四個問題。

問題1要用動畫輔助說明。在問題2中，教師要強調結點的問題，用動畫說明。問題3中，直觀簡潔的描述力必須用力的圖示，用圖片說明。問題4讓學生注意測力計的使用，減小實驗誤差。通過對這四個問題的討論，再結合多媒體動畫的展示，使學生對探究的步驟清晰明了。

然后，學生分組實驗，合作探究，記錄合力與兩分力的大小和方向，作出力的圖示。實驗完成后請學生展示實驗結果，應該立即可得出結論一：比較分力與合力的大小,可得互成角度的兩個力的合成，不能簡單地利用代數方法相加減.

那合力與分力到底滿足什么關系呢?

此時要引導學生思考：既然從數字上找不到關系，哪可不可以從幾何上找找關系呢?學生會立即猜想出o、a、c、b像是一個平行四邊形的四個頂點，ob可能是這個平行四邊形的對角線.哪么猜想是否正確呢?親自實踐才有發言權，學生動手作圖：以oa、oc為鄰邊作平行四邊形oacb，看平行四邊形的對角線與ob是否重合。

學生作圖后發現對角線與合力很接近。教師說明實驗的誤差是不可避免的，科學家經過很多次的、精細的實驗，最后確認對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，說明對角線就表示f1和f2的合力.由此得到結論二：力的合成法則——平行四邊形定則。

進入。

第四環節：歸納總結。

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高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十六

了解現實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景.

(2)一元二次不等式。

會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

通過函數圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系.

會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡單線性規劃問題。

會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區域表示二元一次不等式組.

會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題,并能加以解決.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的證明過程.

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十七

3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系;

難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

教師準備四張大的紙質坐標格子。

一、溫故知新，導入新課。

游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對(a,b)，同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

二、新課教學

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點a數軸上的坐標是-4，點b數軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數軸上唯一確定。

學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小

b說我們可以每個點列一個數軸???

教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?

結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸?

得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的`坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數對(3,4)就叫做a的坐標，記作a(3,4)

教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。

教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?

教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

得出結論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

三、課程鞏固

師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。

教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

四、小結作業：

思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

高中數學必修四教學設計（專業18篇）篇十八

按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.

(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.

(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….

(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

2.數列的分類。

(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.

(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.

3.數列的通項公式。

由公式寫出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.

再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點：

(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集n.或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.

(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項.

(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式.

如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.

(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不.

4.數列的圖象。

對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：

序號：1234567。

項：45678910。

這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集n.(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數.

由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.

數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的.

數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確.

把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.