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數學解題的秘訣（實用13篇）篇一

故對正確性的要求比解答題更高、更嚴格.

因此，我們在復習備考時，要理解各個題型所包含的知識點，只有把各個數學知識點掌握住以后才能熟悉做題技巧。要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本前提。

解答填空題的基本策略是準確、快速、整潔。這跟做選擇題是差不多的，只不過選擇題中我們還有選項支可以做參考，填空題更要求我們對知識的靈活運用!因此，研究填空題的解題技巧非常有必要。

整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。

高考數學填空題一般是基礎題或中檔題，且絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。

直接法。

跟選擇題一樣，填空題有些題目也是可以通過套用公式定理性質直接求解的，拿到題目后，直接根據題干提供的信息通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

特殊化法。

當填空題的結論或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

等價轉化法。

通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇二

很多同學都認為考研數學的綜合題比較難，有的同學甚至在卷面上只字未寫，采取完全放棄的態度。實際上這種題目得分并沒有大家想象的那么困難。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。

盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;線性代數與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。

同學們在解考研數學綜合題時，最關鍵的.一步是找到解題的切入點。所以大家需要對解題思路很熟悉，能夠看出題目與復習過的知識點、題型之間存在的聯系。在復習備考時要對所學知識進行重組，理清知識脈絡，應用起來更加得心應手。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關的數學模型，將其化為某數學問題求解。建立數學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經濟學術語等。

另外，提醒同學們不要做比較偏門和奇怪的試題。研究生考試是很嚴肅的考試，不是數學競賽，不會出現這類題目，因此完全沒必要浪費時間。復習中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能顯著提高能力。但復習時間畢竟有限，在確定思考不出結果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做一個晚上的沖動。同學們可以充分借助老師、同學和互聯網的幫助，將題目弄明白，不要耽誤太多無謂的時間。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇三

集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了并集等等。

(2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

數學常用思維。

第一：高中數學答題方法函數與方程思想。

(2)方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎。

高考把函數與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查。

第二：高中數學答題方法數形結合思想：

(1)數學研究的對象是數量關系和空間形式，即數與形兩個方面。

(2)在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關系。

在二維空間，實數對與坐標平面上的點建立一一對應關系。

1.養成良好的考試習慣。

拿到試卷，首先填寫好姓名和考號，快速瀏覽試卷，把握全卷的難易,高中英語，把容易的題的題號寫在草稿紙的最頂端，再做題，遇到卡殼，馬上跳過去做容易的題。這樣保證最大限度發揮你的實力，也解決了由于過度緊張導致的暫時遺忘影響考試發揮的問題。注意機讀卡的填涂問題，做完一道大題就填一部分，把第一卷做完后及時填涂，以避免全部做完再填時沒時間。

2.把握好審題關。

很多學生練習了很多題，題與題之間有些相似，但又有區別，做題一不小心就會習慣性主觀附加已知條件，導致最終出錯。要求“字字看清，句句讀懂，理解題意”，審兩遍題，明確已知條件和隱含的已知條件。

3.深刻理解“長題不難，難題不后”。

一般高考試卷中總會出現題干很長，語句環繞的試題。乍一看很難理解，摸不清意圖。但往往多讀幾遍，把其中關系弄清，做起來就比較簡單。這種題主要是考你的審題能力與心理素質。做長題的關鍵是審題。“難題不后”，主要是說最后一題一般不是最難的，所以要學會總體把握全卷，先做簡單的后做難的。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇四

選擇題。

有些單項選擇題概念性非常強，計算技巧也比較高，求解單項選擇題一般有以下幾種方法：

推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。

圖示法：它適用于題干中給出的函數具有某種特性，，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數的情況。

逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

賦值法：也就是說將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

證明題：

第一，對題目所給條件敏感。在熟悉基本定理、公式和結論的基礎上，從題目條件出發初步確定證明的出發點和思路;第二，善于發掘結論與題目條件之間的關系。例如利用微分中值定理證明等式或不等式，從結論式出發即可確定構造的輔助函數，從而解決證明的關鍵問題。

計算題：

近年計算題考查重點不在于計算量和運算復雜度，而側重于思路和方法，例如重積分、曲線曲面積分的計算、求級數的和函數等，除了保證運算的準確率，更重要的就是系統總結各類計算題的解題思路和技巧，以求遇到題目能選擇最簡便有效的解題思路，快速得出正確結果。現在距離考試還有一個多月，考前沖刺做題貴在“精”，選擇命題合乎大綱要求、難度適宜的模擬題進行練習是效果最為立竿見影的。

應用題：

重點考查分析、解決問題的能力。首先，從題目條件出發，明確題目要解決的目標;第二，確立題目所給條件與需要解決的目標之間的關系，將這種關系整合到數學模型中(對于圖形問題要特別注意原點及坐標系的選取)，這也是解題最為重要的環節;第三，根據第二步建立的數學模型的類別，尋找相應的解題方法，則問題可迎刃而解。

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數學解題的秘訣（實用13篇）篇五

對于考研數學來說，最后的綜合題可能對大家來說是重要的一部分，首先是分值的誘惑，其次這部分的試題在考研數學中也占據著重要的比例。(ps：看完有收獲喲，wordzhongcao音頻)但對大多數學生來說，考研數學綜合題比較難，有的同學就選擇放棄了，也有一部分同學，在這一部分的復習中盯著一個題接很久的時間，甚至一天，其實這樣都是不科學的。

也有一部分同學在卷面上只字未寫，采取完全放棄的態度。實際上這種題目得分并沒有大家想象的那么困難。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的`題，要特別注重解題思路和技巧的培養。盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;線性代數與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。

同學們在解綜合題時，最關鍵的一步是找到解題的切入點。所以大家需要對解題思路很熟悉，能夠看出題目與復習過的知識點、題型之間存在的聯系。在復習備考時要對所學知識進行重組，理清知識脈絡，應用起來更加得心應手。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關的數學模型，將其化為某數學問題求解。建立數學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經濟學術語等。

對于比較偏門和奇怪的試題，建議大家不要花太多的時間。研究生考試是很嚴肅的考試，不是數學競賽，不會出現這類題目，因此完全沒必要浪費時間。復習中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能顯著提高能力。但復習時間畢竟有限，在確定思考不出結果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做一個晚上的沖動。同學們可以尋求其他人的幫助，比如說老師同學等，也可以在網上尋求幫助，將題目弄明白，不要耽誤太多無謂的時間。

總之考研數學的復習說簡單也簡單，說難也難。我們對于考研數學的復習要把握其考察的角度，在平時的復習中注意積累一些界問題方法和技巧。比較考研數學綜合題考察還是建立在基礎之上，我們要善于抓住和找到一類題型的答題關鍵點和一些固定的解題技巧，其實這些都是有章可循的。最后祝大家考研復習取得理想的效果。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇六

填空題跟選擇題有許多的共同點：小巧靈活，結構簡單運算量不大等特點，考察的知識點范圍比較廣，根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成以下幾種類型：

(1)定量型：

要求考生填寫數值、數集或數量關系，

如方程的解、不等式的解集、

函數的定義域、值域、值或最小值、

線段長度、角度大小等;。

(2)定性型：

要求填寫的是具有某種性質的對象。

或者填寫給定數學對象的某種性質，

如填寫給定二次曲線的焦點坐標，離心率等.

數學解題的秘訣（實用13篇）篇七

數學解題的思維過程 數學解題的思維過程是指從理解問題開始，經過探索思路，轉換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。 對于數學解題思維過程，g . 波利亞提出了四個階段*（見附錄），即弄清問題、擬定計劃、實現計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質，可以用下列八個字加以概括：理解、轉換、實施、反思。 第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。 第二階段：轉換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發現過程，是思維策略的選擇和調整過程。 第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現，它包含著一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。 第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發展數學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程的開始。

數學解題的技巧 為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。 一切解題的策略的基本出發點在于變換，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。 基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。

一、 熟悉化策略所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。 一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論（或問題）以及它們的聯系方式上多下功夫。 常用的途徑有：

（一）、充分聯想回憶基本知識和題型： 按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。

（二）、全方位、多角度分析題意： 對于同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

（三）恰當構造輔助元素： 數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式；條件與結論（或問題）之間，也存在著多種聯系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論（或條件與問題）的內在聯系，把陌生題轉化為熟悉題。 數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形（點、線、面、體），構造算法，構造多項式，構造方程（組），構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。

二、簡單化策略 所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。 簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。 因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。 解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。

1、尋求中間環節，挖掘隱含條件： 在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。 因此，從題目的因果關系入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯系的系列題，是實現復雜問題簡單化的一條重要途徑。

2、分類考察討論： 在些數學題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當的分類標準，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實現復雜問題簡單化。

3、簡單化已知條件： 有些數學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

4、恰當分解結論： 有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

三、直觀化策略： 所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯系，找到原題的解題思路。

（一）、圖表直觀： 有些數學題，內容抽象，關系復雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以以進行到底。 對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內容形象化，復雜關系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發現解題線索。

（二）、圖形直觀： 有些涉及數量關系的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨借助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。

（三）、圖象直觀： 不少涉及數量關系的題目，與函數的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。

四、特殊化策略 所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發現解答原題的方向或途徑。

五、一般化策略 所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內在聯系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質屬性的一般情形的方法、技巧或結果，順利解出原題。

六、整體化策略 所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規思路進行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結構進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。

七、間接化策略 所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據的題目時，要隨時改變思維方向，從結論（或問題）的反面進行思考，以便化難為易解出原題。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇八

2.利用這些特殊函數的有界性，結合不等式推導出函數的值域。

方法二分離常數法。

1.觀察函數類型，型如;。

2.對函數變形成形式;。

3.求出函數在定義域范圍內的值域，進而求函數的值域。

方法三配方法。

1.將二次函數配方成;。

2.根據二次函數的圖像和性質即可求出函數的值域。

方法四反函數法。

1.求已知函數的反函數;。

2.求反函數的定義域;。

3.利用反函數的定義域是原函數的值域的關系即可求出原函數的值域。

方法五換元法。

1.第一步觀察函數解析式的形式，函數變量較多且相互關聯;。

2.另新元代換整體，得一新函數，求出新函數的值域即為原函數的值域。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇九

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題型：這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關二面角的計算(理科生掌握)解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應平行即可。

證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經告訴我們是垂直關系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關系，那么我們需要證明直線垂直面內的兩條相交線即可。

其實說實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個定理(一條直線垂直于一個面，那么這條直線就垂直這個面的任何一條線)來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉化為證線面垂直即可。

體積和點到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個東西，沒有什么難度的，關鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來說是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點a出發引向另一個面的垂線，垂足為b，然后過垂足b向這兩個面的交線做垂線，垂足為c，最后將a點與c點連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應用三垂線定理來找)。

二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

這里我著重說一下就是在題目中可能會出現這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎么補交線的跟我說一聲。

第一步：首先要記住零點存在定理，介值定理，中值定理、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論，中值定理最好能記住他們的推到過程，有時可以借助幾何意義去記憶。

因為知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。

因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，"單調性"與"有界性"都是很好驗證的。再比如直接讓考生證明拉格朗日中值定理;但是像這樣直接可以利用基本原理的證明題在考研真題中并不是很多見，更多的是要用到第二步。

第二步：可以試著借助幾何意義尋求證明思路，以構造出所需要的輔助函數。

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的`，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數f(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。

再如數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

第三步：從要證的結論出發，去尋求我們所需要的構造輔助函數，我們稱之為"逆推"。

如第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。

在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。

考研數學的考察范圍雖然比較固定，但是對于許多考研黨來說，復習起來并非很容易,但只要掌握好方法，小編相信大家一定可以戰勝考研數學!

數學解題的秘訣（實用13篇）篇十

每年考研數學重要題目，本身作為微積分根本的概念，在整張試卷的份量相信大家都有體會，每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要掌握求極限的各類方法，而且快速準確的寫出答案，會增加得分的機會。

2.一元函數微分學。

導數與微分的概念、運算和應用依然是考查重點，如去年數學一的第1、16、18題，數學二的第3、9、10、20、21題，數學三的第17題，均是考查這部分內容。導數應用、三大中值定理是備考重點和難點，考生須先掌握常見題型的解題思路，總結歸納每類題型的關鍵解題步驟。

同時，對于數學三的考生來說，如果導數的經濟應用是前期的復習盲區，近期須抓緊時間掌握相關內容，因為突出考查應用能力是近年考研數學試題的明顯特點，盡量不要在此失分。

3.一元函數積分學。

定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研數學一的第10題，數學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內容，考試類型為數學二的考生應加強此部分備考。

4.多元函數微分學。

每年的考察形式為1-2個小題(選擇或者填空題)，和一個大題(解答題)，小題一般為多元函數偏導、全微分的計算，大題一般集中在多元函數極值方面。另外，多元函數求導和微分方程結合也是一種綜合題的表現形式。數學一的同學還要注意結合方向導數和多元微分的幾何應用，綜合題可能會考察到相關內容。

5.多元函數積分學。

備考這一部分重點掌握各類多元函數積分的計算。對于數學二、三的考生而言，每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數學一的考生而言，除重積分(包括二重及三重積分)的計算外，還需注意曲線面積分的計算，三個公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。

6.級數。

無窮級數，屬于數學一和數學三的備考范圍。主要考察點有兩個，一是常數項級數的斂散性，二是冪級數的收斂域、求和及將函數展開為冪級數。考生要掌握其常數項級數斂散性判別的一般方法，對于正項級數的判斂方法比較多，一般類型的級數通過絕對收斂的性質與正項級數相聯系，交錯級數用萊布尼茨判別法。對于冪級數，掌握求和的一般思路，同時注意注明和函數的收斂域，這是容易忽略的一點。

7.不等式的證明。

不等式的證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認為的比較難的考點，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構造輔助函數，函數的單調性來構筑從已知到結論的一個橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用，數學中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學們在備考時注意總結基本思路，切忌只做一些偏、難的題目。

這部分的出題點近幾年很穩定，分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算，解答題一般為求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

此部分為數學一和數學三的考試范圍，概率論與數理統計可以說在三科中，對基本概念的深入理解所占的比例相對最大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)，因此，務必明確考察重點，隨機事件概率的計算、隨機變量的數字特征、隨機變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。

雖然概率論與數理統計部分薄弱在數學考試中占比少，但考生也不要忽略，既然簡單，就要拿到全分。建議多練習，務必達到熟練的狀態。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇十一

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2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，則另一個對象也具有類似的性質。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質的'推理過程，然后類比推導類比對象的性質。

二、演繹推理。

演繹推理是由一般到特殊的推理，數學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

三、直接證明與間接證明。

直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。

間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

四、數學歸納法。

數學上證明與自然數n有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

數學解題的秘訣（實用13篇）篇十二

數學解題的秘訣（實用13篇）篇十三

選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案,那么留下的一個自然就是正確的答案。

2、賦予特殊值法。

即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。

3、通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果。

這類方法在近年來的高考題中常被運用于探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。