知識點總結(jié)有助于形成知識體系，提升學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。以下是小編為大家收集的知識點總結(jié)范文，僅供參考，希望能夠給大家提供一些啟示和幫助。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇一

空間兩直線的位置關(guān)系：

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面。

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交。

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;。

(2)沒有公共點——平行或異面。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇二

考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理。

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。

考點3：相似三角形的概念。

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用。

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。

考點5：三角形的重心。

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。

考點6：向量的有關(guān)概念。

考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算。

考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算。

考點8：銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點9：解直角三角形及其應(yīng)用。

考核要求：（1）理解解直角三角形的意義；（2）會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)。

考核要求：（1）通過實例認(rèn)識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；（2）知道常值函數(shù)；（3）知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。

考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

考核要求：（1）掌握求函數(shù)解析式的方法；（2）在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。

考點12：畫二次函數(shù)的圖像。

考核要求：（1）知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描點法畫函數(shù)圖像；（2）理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想；（3）會畫二次函數(shù)的大致圖像。

考點13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)。

考核要求：（1）借助圖像的直觀、認(rèn)識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；（2）會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。

注意：（1）解題時要數(shù)形結(jié)合；（2）二次函數(shù)的平移要化成頂點式。

考點14：圓心角、弦、弦心距的概念。

考核要求：清楚地認(rèn)識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。

考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。

考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計算和幾何證明。

考點16：垂徑定理及其推論。

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

考點17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的.個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。

考點18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)。

考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。

考點19：畫正三、四、六邊形。

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

考點20：確定事件和隨機(jī)事件。

考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；（2）能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

考點21：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率。

考核要求：（1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；（2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；（3）理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。注意：（1）在給可能性的大小排序前可先用"一定發(fā)生"、"很有可能發(fā)生"、"可能發(fā)生"、"不太可能發(fā)生"、"一定不會發(fā)生"等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小；（2）事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。

考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算。

本考點的考核要求是（1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；（2）會用枚舉法或畫"樹形圖"方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；（3）形成對概率的初步認(rèn)識，了解機(jī)會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

在求解概率問題中要注意：（1）計算前要先確定是否為可能事件；（2）用枚舉法或畫"樹形圖"方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表。

本考點考核要求是：（1）知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；（2）結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

考點24：統(tǒng)計的含義。

本考點的考核要求是：（1）知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；（2）認(rèn)識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。

考點25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算。

本考點的考核要是：（1）理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；（2）掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

考點26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算。

考核要求：（1）知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；（2）會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。

注意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；（2）求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

考點27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖。

考核要求：（1）理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；（2）會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

考點28：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用。

本考點的考核要是：（1）了解基本統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率）的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；（2）正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；（3）能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇三

(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。

(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

(二)比和比例。

比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

(三)幾何初步知識。

圓的認(rèn)識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。_扇形的認(rèn)識。軸對稱圖形的初步認(rèn)識。圓柱的認(rèn)識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識。

(四)統(tǒng)計初步知識。

統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，_扇形統(tǒng)計圖。

(五)應(yīng)用題。

分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問題)。百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。

(六)實踐活動。

聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。

(七)整理和復(fù)習(xí)。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇四

(一)“大數(shù)的認(rèn)識”：

1.知識技能目標(biāo)：鞏固所學(xué)的計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的進(jìn)率，掌握數(shù)位順序表，能正確地讀寫大數(shù)，掌握改寫和省略的方法。

(2)多位數(shù)的讀寫法的方法是什么?

(3)改寫和省略的方法是什么?

(4)如何比較數(shù)的大小?

3.對應(yīng)練習(xí)。

(1)讀出下面各數(shù)。

62315797005008239804000001000400070。

4003000023674001000061540000030708000000。

(2)寫出下面各數(shù)。

四千零二萬一百零三二千零四十萬四千零三十。

一十億零五百六十八一百二十億四千零八萬五千零四十。

(3)改寫成以億做單位的數(shù)：224100000000212000000000。

(4)求近似數(shù)。

265805602527641880808(省略萬后面的'尾數(shù))。

34564631071233547811220805658(省略億后面的尾數(shù))。

(5)用1、5、7、9和4個0按要求寫出八位數(shù)。

最大的數(shù)()，最小的數(shù)是()，一個0都不讀的數(shù)，只讀出一個0的數(shù)()，要讀出2個0的數(shù)()。

(二)“乘除法”復(fù)習(xí)。

1.知識技能目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計算方法，在計算過程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，正確熟練地計算。

2.復(fù)習(xí)知識點：

(1)復(fù)習(xí)口算。

230×4=3×380=150×4=108×3=。

350×2=70×5=2700÷30=1800÷60=。

360÷90=2400÷60=8000÷40=4200÷60=。

(2)不計算，直接寫出下面的積。

16×392=6272160×392=16×3920=。

792÷24=33396÷12=1584÷48=。

想一想，你是根據(jù)什么得出結(jié)果的?(積的變化規(guī)律和商的變換規(guī)律)。

(3)筆算。

145×37=540×18=508×60=509×57=。

948÷19=676÷64=516÷43=338÷13=。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇五

（1）任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和。

（2）任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的2倍。

3、平方根。

1正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；

2零只有一個平方根，它就是零本身；

3負(fù)數(shù)沒有平方根。

4、實數(shù)。

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

5、平方根的運(yùn)算。

6、算術(shù)平方根的性質(zhì)。

性質(zhì)1一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身。

性質(zhì)2一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。

7、算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算。

1)算術(shù)平方根的乘法。

sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)。

2算)術(shù)平方根的除法。

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)。

8‘算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算。

如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根。

9、一元二次方程及其解法。

1)一元二次方程。

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。

2)特殊的一元二次方程的解法。

3)一般的一元二次方程的解法——配方法。

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

2、移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為x^2+px=-q的形式。

4、有平方根的定義，可知。

（1）當(dāng)p^2/4-q0時，原方程有兩個實數(shù)根；

（2）當(dāng)p^2/4-q=0,原方程有兩個相等的實數(shù)根（二重根）。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇六

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)。

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是。

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.

37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)。

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2r.

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇七

圓錐曲線性質(zhì)：

一、圓錐曲線的定義。

1.橢圓：到兩個定點的距離之和等于定長(定長大于兩個定點間的距離)的動點的軌跡叫做橢圓.

2.雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值(定值小于兩個定點的距離)的動點軌跡叫做雙曲線.即.

3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)01時為雙曲線.

二、圓錐曲線的方程。

1.橢圓：+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)。

2.雙曲線：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)。

3.拋物線：y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)。

三、圓錐曲線的性質(zhì)。

1.橢圓：+=1(ab0)。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇八

離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計算機(jī)及應(yīng)用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般是有限個或可數(shù)個元素，充分體現(xiàn)了計算機(jī)科學(xué)離散性的特點。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的目的是為學(xué)習(xí)計算機(jī)、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識準(zhǔn)備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機(jī)的應(yīng)用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。

1．定義和定理多。

離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對概念的理解是學(xué)習(xí)這門課程的核心。在學(xué)習(xí)這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。在考試中有一部分內(nèi)容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運(yùn)用，因此要真正理解離散數(shù)學(xué)中所給出的每個基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個推理規(guī)則以及反證法；集合的五種運(yùn)算的定義；關(guān)系的定義和關(guān)系的四個性質(zhì)；函數(shù)（映射）和幾種特殊函數(shù)（映射）的定義；圖、完全圖、簡單圖、子圖、補(bǔ)圖的定義；圖中簡單路、基本路的定義以及兩個圖同構(gòu)的定義；樹與最小生成樹的定義。掌握和理解這些概念對于學(xué)好離散數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。

2.方法性強(qiáng)。

在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學(xué)處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散數(shù)學(xué)中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽課和平時的復(fù)習(xí)中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。在平時的講課和復(fù)習(xí)中，老師會總結(jié)各類解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應(yīng)該熟悉并且會用這些方法，同時，還要勤于思考，對于一道題，進(jìn)可能地多探討幾種解法。

3.抽象性強(qiáng)。

離散數(shù)學(xué)的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。不管是哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應(yīng)用，如果沒有較好的抽象思維能力，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)確實具有一定的困難。因此，在離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這種能力的培養(yǎng)對今后從事各種工作都是極其重要的。

在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強(qiáng)調(diào)一點：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。

4.內(nèi)在聯(lián)系性。

離散數(shù)學(xué)的三大體系雖然來自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個有機(jī)的整體。通過認(rèn)真的分析可尋找出三大部分之間知識的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如：集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。

如何應(yīng)對考試:一般來說，離散數(shù)學(xué)的考試要求分為了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達(dá)有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應(yīng)用。為了考核學(xué)生對這三部分的理解和掌握的程度，試題類型一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質(zhì)和結(jié)論、公式及其簡單計算；計算題主要考核學(xué)生的基本運(yùn)用技能和速度，要求寫出完整的計算過程和步驟；證明題主要考查應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理及重要結(jié)論進(jìn)行邏輯推理的能力，要求寫出嚴(yán)格的推理和論證過程。

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中，假設(shè)讓你解一道題或證明一個命題，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當(dāng)你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴(yán)格地寫出來。一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過簡單的推理而得到的。仔細(xì)地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準(zhǔn)確無誤。一個好的解題過程或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分、表述簡潔的。針對這一要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習(xí)。

通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能使同學(xué)們學(xué)會在離散數(shù)學(xué)中處理問題的一般性的規(guī)律和方法，一旦掌握了離散數(shù)學(xué)中這種處理問題的思想方法，學(xué)習(xí)和掌握離散數(shù)學(xué)的知識就不再是一件難事了。

首先要明確的是，由于《離散數(shù)學(xué)》是一門數(shù)學(xué)課，且是由幾個數(shù)學(xué)分支綜合在一起的，內(nèi)容繁多，非常抽象，因此即使是數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)起來都會倍感困難，對計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學(xué)四年最難學(xué)的一門課之一。但鑒于《離散數(shù)學(xué)》在計算科學(xué)中的重要性，這是一門必須牢牢掌握的課程。既然如此，在學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》時，大家最應(yīng)該牢記的是唐詩“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”學(xué)習(xí)過程是一個扎扎實實積累的過程，不能打馬虎眼。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對離散數(shù)學(xué)(集合論、數(shù)理邏輯和圖論)有關(guān)基本概念的準(zhǔn)確掌握，對基本原理及基本運(yùn)算的運(yùn)用，并要多做練習(xí)。

《離散數(shù)學(xué)》的特點是：

1、知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運(yùn)用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。

2、方法性強(qiáng)：離散數(shù)學(xué)的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計算機(jī)科學(xué)的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難。《離散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學(xué)》證明題的方法性是很強(qiáng)的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會熟練運(yùn)用這些證明方法。一般來說，由于這些概念（定義）非常抽象（學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》時會有這樣的經(jīng)歷），初學(xué)者往往不能在腦海中建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。這往往是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過程中初學(xué)者要面臨的第一個困難，他們覺得不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。因此一開始必須準(zhǔn)確、全面、完整地記住并理解所有的定義和定理。具體做法是在進(jìn)行完一章的學(xué)習(xí)后，用專門的時間對該章包括的定義與定理實施強(qiáng)記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應(yīng)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇九

高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)，主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

空間向量和立體幾何。在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十

學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。

二、主動復(fù)習(xí)與總結(jié)提高。

（1）要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。

（2）把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結(jié)），列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。

（3）在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會代字表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進(jìn)行應(yīng)用。

（4）把重要的，典型的各種問題進(jìn)行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。

（5）總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。

（6）找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補(bǔ)缺。

三、

重視改錯，錯不重犯。

一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數(shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠(yuǎn)不出錯。

圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖。有的時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應(yīng)該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋順?biāo)悸贰?/p>

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十一

第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。針對數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應(yīng)萬變。

對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。

對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上。考綱對數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓(xùn)練是提高能力的必要途徑，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實處。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎(chǔ)知識，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認(rèn)識，真正做到解一題，會一類。

在臨近高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，考生們更應(yīng)該從三個層面上整體把握，同步推進(jìn)。

1.知識層面

也就是對每個章節(jié)、每個知識點的再認(rèn)識、再記憶、再應(yīng)用。數(shù)學(xué)高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個章節(jié)，75個知識點細(xì)化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的。考生們在清理這些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級并網(wǎng)連遍，從而牢固記憶、靈活運(yùn)用。

2.能力層面

從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，這要通過大量練習(xí)，通過大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數(shù)學(xué)思想的精華，就是數(shù)學(xué)解題能力。我們通常說的解題能力、計算能力、轉(zhuǎn)化問題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學(xué)解題要創(chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”、“討論的方法”。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學(xué)問題，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)、從圖形問題到運(yùn)算問題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對數(shù)、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想；另外，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來提高題目的難度，用于區(qū)別學(xué)生之間解題能力的差異。我們常常應(yīng)對參數(shù)的策略點是消去參數(shù)，化未知為已知；或討論參數(shù)，分類找出參數(shù)的含義；或分離參數(shù)，將參數(shù)問題化成函數(shù)問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。

4.代換層面

還有一類數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新，是代換，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法、構(gòu)造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現(xiàn)山窮水盡，無計可施時，用代換與構(gòu)造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換；常用的構(gòu)造有構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造圖形、構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造不等式、構(gòu)造相關(guān)模型等等。

1.“方程”思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系。最常見的等價關(guān)系是“方程”。例如，在等速運(yùn)動中，距離、速度和時間之間存在等價關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度時間=距離。在這樣的方程中，通常會有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出。未知量的過程是求解方程的過程。我們在小學(xué)時接觸過簡單的方程，而在初中第一年，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個方程，并總結(jié)出解一變量的第一個方程的五個步驟。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個步驟，任何一個等式都能順利地解決。在2年級和3年級，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程、二次方程和簡單三角方程。在高中，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此，學(xué)生必須學(xué)會如何解一維一階方程和一維二階方程，然后才能學(xué)好其他形式的方程。

所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問題,特別是未知現(xiàn)實見面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系,善于利用“方程”的觀點建立相關(guān)方程,然后利用求解方程的方法來解決這個問題。

2.“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢。我們學(xué)得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高中時，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關(guān)鍵點，解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練。只要任何問題都與“形狀”有關(guān)，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠信強(qiáng)，容易找到切入點，對解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

1.按部就班

數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2.強(qiáng)調(diào)理解

概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3.基本訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4.重視錯誤

訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時，這個錯題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個循序漸進(jìn)的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十二

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.

當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時，，當(dāng)是偶數(shù)時，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為r.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a1

圖象特征

函數(shù)性質(zhì)

向x、y軸正負(fù)方向無限延伸

函數(shù)的定義域為r

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱

非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在x軸上方

函數(shù)的值域為r+

函數(shù)圖象都過定點(0，1)

自左向右看，

圖象逐漸上升

自左向右看，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

圖象上升趨勢是越來越陡

圖象上升趨勢是越來越緩

函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;

函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

(1)在[a，b]上，值域是或;

(2)若，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);

(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;

(4)當(dāng)時，若，則;

(一)對數(shù)

1.對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(底數(shù)，真數(shù)，對數(shù)式)

說明：1注意底數(shù)的限制，且;

2;

3注意對數(shù)的`書寫格式.

兩個重要對數(shù)：

1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);

2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).

對數(shù)式與指數(shù)式的互化

對數(shù)式指數(shù)式

對數(shù)底數(shù)冪底數(shù)

對數(shù)指數(shù)

真數(shù)冪

(二)對數(shù)函數(shù)

1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).

注意：1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。

如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).

2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.

2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a1

圖象特征

函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)

函數(shù)的定義域為(0，+)

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱

非奇非偶函數(shù)

向y軸正負(fù)方向無限延伸

函數(shù)的值域為r

函數(shù)圖象都過定點(1，0)

自左向右看，

圖象逐漸上升

自左向右看，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

(三)冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);

(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十三

5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用。

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用。

11.概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布。

12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十四

第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二：平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五：概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20__年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

1.立足學(xué)科基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力立意。

命題以中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，堅持能力立意，全面考查了空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。如理15、文16以集合語言、常用邏輯用語為載體，強(qiáng)調(diào)正確推理的形式和規(guī)則，突出考查抽象概括能力和推理論證能力;理17涉及的圖形翻折及文19的“割補(bǔ)”或“等積變換”需要考生分析圖形中基本元素及其相互關(guān)系，突出考查空間想象能力;理19的解答，考生可從特殊入手，通過合情推理得出結(jié)論并加以驗證，也可通過演繹推理直接證明，突出考查推理論證能力;文12以橢圓的定義為載體，探究在新情境下“橢圓”生成的基本步驟和圖形特征，重現(xiàn)“軌跡”的基本研究方法，突出考查抽象概括能力;理10以計數(shù)原理為載體，需要考生從題干及備選項中領(lǐng)悟?qū)ⅰ斑x球方式”抽象為“顏色模式”，考查抽象概括能力與學(xué)習(xí)潛能。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出教育價值。

命題立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，從數(shù)學(xué)各分支的核心內(nèi)容、學(xué)科思想以及相關(guān)分支的教育價值入手設(shè)置試題，合理地檢測學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如統(tǒng)計與概率突出考查對統(tǒng)計量的理解與應(yīng)用以及運(yùn)用樣本估計總體的思想，要求考生不僅會計算統(tǒng)計量而且會合理地根據(jù)統(tǒng)計量對問題作出分析與解釋;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，考查考生在解題過程中對“常量”與“變量”辯證關(guān)系的理解以及綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力;解析幾何突出“解析法”，要求考生將幾何問題代數(shù)化，并合理地運(yùn)用代數(shù)手段解決幾何問題，體現(xiàn)解析幾何的基本思想;立體幾何突出對空間想象能力與推理論證能力的考查;三角突出三角變換及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究;數(shù)列關(guān)注等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本性質(zhì)與運(yùn)算，突出“基本量法”。

3.堅持課標(biāo)理念，凸顯導(dǎo)向功能。

命題緊扣課標(biāo)理念，充分發(fā)揮對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。其一，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實課程標(biāo)準(zhǔn)，不隨意忽視所謂的“冷門知識”，如理19、理14等。其二，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材，克服脫離教材的“題海戰(zhàn)術(shù)”，如理8、文18等取材于教材習(xí)題的合理改造。其三，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，每道試題的解題思路都是在數(shù)學(xué)思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下自然形成的，試題的設(shè)計追求“新而不難，難而不怪”。其四，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既關(guān)注“結(jié)果性知識”，也關(guān)注“過程性知識”，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，如理10、理18等。其五，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基于已有知識與方法的創(chuàng)造性運(yùn)用而關(guān)注創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，如理10以多項式展開式為背景，考查考生創(chuàng)造性地解決新情境下的數(shù)學(xué)問題;文12依托新情境材料，考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息解決問題的能力。

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數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十五

【知識點】：

1、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的數(shù)學(xué)情境，通過描一描樹葉的邊線，摸一摸課桌數(shù)學(xué)書的邊線，再量一量自己的腰圍和頭圍，從而知道了一個圖形一周的長度就是這個圖形的周長。

2、學(xué)生在動手操作中，可以畫出并能計算出圖形的周長。

【知識點】：

1、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游園的情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗用不同的方法去計算小公園的周長。就是把圍成小公園的所有線段加在一起。

2、算一算中出現(xiàn)了4種不同的圖形，鼓勵學(xué)生用多種方法計算，為后面學(xué)習(xí)長方形、正方形周長的計算作好鋪墊。

【知識點】：

1、學(xué)生要明確已知的條件和問題，然后先獨(dú)立思考，再在小組中交流自己的想法，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題，從而發(fā)現(xiàn)（長+寬）﹡2是求長方形周長最簡便的方法。不必用公式化的算式去約束學(xué)生，他們可以自己喜歡的方法去計算。

2、在做一做中出現(xiàn)的兩個不同的長方形可以讓學(xué)生用自己喜歡的方法求周長。

【知識點】：

1、學(xué)生要明確已知條件和問題，利用學(xué)習(xí)長方形周長的知識經(jīng)驗，知識遷移到怎樣求出正方形的周長，就是把正方形的四條邊長加起來，還可以用邊長乘4。

2、做一做中出現(xiàn)的兩個正方形周長的計算，可以放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法去解決。

3、練一練中的第2小題要讓學(xué)生明確求籬笆長多少米，就是在求正方形實驗園地的周長。

【知識點】：

1、練習(xí)六中的1——8小題通過計算各種圖形的不同周長，進(jìn)一步鞏固學(xué)生已經(jīng)掌握的計算周長的方法。

而第9小題則是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形之間的變化關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)這四幅圖形的周長是相等的。

2、在實踐活動中，可以讓學(xué)生先計算三個周長的大小，并說出估計的過程或理由，然后再讓學(xué)生自主選擇測量工具和測量方式。可以獨(dú)立測量，也可以是小組合作進(jìn)行，最后組織學(xué)生對其估計和測量的結(jié)果進(jìn)行對比，修正自己的估計和測量的結(jié)果。

【知識點】：

在這節(jié)實踐活動課中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的觀察圖片中的數(shù)學(xué)信息，從而運(yùn)用周長、乘除法、搭配方法等數(shù)學(xué)知識和方法來解決實際生活中的簡單問題。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十六

對頂角相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。

平行線。

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

1、直線平行的條件。

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

2、平行線的性質(zhì)。

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

二元一次方程組。

方程中含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

消元。

將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的'想法，叫做消元思想。

不等式。

用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

不等式的性質(zhì)。

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十七

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法。

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法。

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十八

一、制定切實可行的計劃，家長與孩子一起討論，合理的羅列出完成某些要事的時間段及要達(dá)到的目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為基本問題;要反思錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。

三、數(shù)學(xué)不等于做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已經(jīng)學(xué)過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

其次，數(shù)學(xué)需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要“苦做”更要“巧做”，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實質(zhì)，以達(dá)到“觸類旁通”的境界。此外，大家在平時做題中就要及時記錄錯題，還要想一想為什么會錯、以後要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定要通過短時間的專題學(xué)習(xí)，集中優(yōu)勢兵力，攻克難關(guān)，別留下陷阱。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇十九

第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二：平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五：概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20__年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

1.立足學(xué)科基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力立意。

命題以中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，堅持能力立意，全面考查了空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。如理15、文16以集合語言、常用邏輯用語為載體，強(qiáng)調(diào)正確推理的形式和規(guī)則，突出考查抽象概括能力和推理論證能力;理17涉及的圖形翻折及文19的“割補(bǔ)”或“等積變換”需要考生分析圖形中基本元素及其相互關(guān)系，突出考查空間想象能力;理19的解答，考生可從特殊入手，通過合情推理得出結(jié)論并加以驗證，也可通過演繹推理直接證明，突出考查推理論證能力;文12以橢圓的定義為載體，探究在新情境下“橢圓”生成的基本步驟和圖形特征，重現(xiàn)“軌跡”的基本研究方法，突出考查抽象概括能力;理10以計數(shù)原理為載體，需要考生從題干及備選項中領(lǐng)悟?qū)ⅰ斑x球方式”抽象為“顏色模式”，考查抽象概括能力與學(xué)習(xí)潛能。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出教育價值。

命題立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，從數(shù)學(xué)各分支的核心內(nèi)容、學(xué)科思想以及相關(guān)分支的教育價值入手設(shè)置試題，合理地檢測學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如統(tǒng)計與概率突出考查對統(tǒng)計量的理解與應(yīng)用以及運(yùn)用樣本估計總體的思想，要求考生不僅會計算統(tǒng)計量而且會合理地根據(jù)統(tǒng)計量對問題作出分析與解釋;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，考查考生在解題過程中對“常量”與“變量”辯證關(guān)系的理解以及綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力;解析幾何突出“解析法”，要求考生將幾何問題代數(shù)化，并合理地運(yùn)用代數(shù)手段解決幾何問題，體現(xiàn)解析幾何的基本思想;立體幾何突出對空間想象能力與推理論證能力的考查;三角突出三角變換及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究;數(shù)列關(guān)注等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本性質(zhì)與運(yùn)算，突出“基本量法”。

3.堅持課標(biāo)理念，凸顯導(dǎo)向功能。

命題緊扣課標(biāo)理念，充分發(fā)揮對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。其一，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實課程標(biāo)準(zhǔn)，不隨意忽視所謂的“冷門知識”，如理19、理14等。其二，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材，克服脫離教材的“題海戰(zhàn)術(shù)”，如理8、文18等取材于教材習(xí)題的合理改造。其三，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，每道試題的解題思路都是在數(shù)學(xué)思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下自然形成的，試題的設(shè)計追求“新而不難，難而不怪”。其四，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既關(guān)注“結(jié)果性知識”，也關(guān)注“過程性知識”，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，如理10、理18等。其五，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基于已有知識與方法的創(chuàng)造性運(yùn)用而關(guān)注創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，如理10以多項式展開式為背景，考查考生創(chuàng)造性地解決新情境下的數(shù)學(xué)問題;文12依托新情境材料，考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息解決問題的能力。

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納（優(yōu)秀20篇）篇二十

數(shù)學(xué)是我們的一個主要學(xué)科，初中數(shù)學(xué)的知識點有很多，學(xué)生們一定要掌握扎實，以下是小編整理的一些初中數(shù)學(xué)重要知識點總結(jié)歸納，歡迎閱讀參考。

1有理數(shù)加法法則。

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;。

2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;。

3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

2有理數(shù)加法的運(yùn)算律。

1、加法的交換律：a+b=b+a;。

2、加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3有理數(shù)減法法則。

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

4有理數(shù)乘法法則。

1、兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;。

2、任何數(shù)同零相乘都得零;。

3、幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.

5有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。

1、乘法的交換律：ab=ba;。

2、乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);。

3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6單項式。

只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。

注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。

7多項式。

1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

8中心對稱。

1、定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。

2、心對稱的兩條基本性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

3、中心對稱圖形。

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

重視每一節(jié)課。

初中數(shù)學(xué)是一個關(guān)鍵時期，初中數(shù)學(xué)是與小學(xué)數(shù)學(xué)完全不同的，初中數(shù)學(xué)開始進(jìn)入了一個高難度的層次，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須要重視每一節(jié)課，曾經(jīng)有一個笑話說：“那年我低頭撿了一支筆，從此之后再也沒有學(xué)會過數(shù)學(xué)”，當(dāng)然了這樣說是全完在開玩笑的，但是數(shù)學(xué)每一節(jié)課也是非常的重要的，如果一節(jié)課沒有跟上學(xué)習(xí)，就可能會被落下很多。

同時，要想上好每一節(jié)課，必須做到課前先預(yù)習(xí)。讓自己在學(xué)習(xí)的過程中能夠輕松一點。

想要學(xué)好數(shù)學(xué)知識點是不可以缺少的，學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步就是能夠掌握基本的知識點，知識點是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個入門必備的。無論是數(shù)學(xué)知識點和概念都是同樣的重要的。掌握了數(shù)學(xué)的知識點之后就要學(xué)會利用知識點去做題了，光是記住了知識點是沒有用的，一定要勤加練習(xí)，先從基礎(chǔ)題型開始，再從難度一點點上升的題型開始練習(xí)，讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練相結(jié)合。，一般做好與知識點有關(guān)的兩道練習(xí)題即可，如果遇到不懂的難題，一定要提出來，及時的問老師或者問同學(xué)進(jìn)行解答。

獨(dú)立的完成作業(yè)和習(xí)題。

學(xué)數(shù)學(xué)最忌諱的就是依賴，依賴課本、依賴參考答案、依賴教科書。這樣做的題是完全不是自己的，想要學(xué)好數(shù)學(xué)首先應(yīng)該讓自己的有能夠獨(dú)立完成作業(yè)和習(xí)題的能力，不依賴于課本的知識點和概念，這就回歸到第一點了，就是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是一定要掌握好的，能夠在將來做題中獨(dú)立思考，完成作業(yè)和習(xí)題才能提高數(shù)學(xué)成績。

一、從變更了命題的表達(dá)形式上，培養(yǎng)自己思維的深刻性。加強(qiáng)了這方面的訓(xùn)練，可以使我們養(yǎng)成深刻理解知識的本質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)自己的審題能力。

二、從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養(yǎng)自己思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產(chǎn)生的解題方法各異，這樣的訓(xùn)練有益于打破形成的思維定勢，開拓我們的思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)唯美的發(fā)散思維能力。

三、從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上，培養(yǎng)唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學(xué)會把課本中的例題和習(xí)題多層次變換，既加強(qiáng)了知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了自己的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到既鞏固知識又培養(yǎng)能力的目的。

四、從改變題目的條件和結(jié)論上，培養(yǎng)我們思維的批判性。這樣的訓(xùn)練可以克服自己靜止、孤立地看問題的習(xí)慣，促進(jìn)自己對數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識，培養(yǎng)我們研究和探索問題的能力。