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初中數(shù)學(xué)建模論文題目篇一
數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來(lái)表示后再求解。
第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。
第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒(méi)有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無(wú)法解決變化多端的實(shí)際問(wèn)題。必須依靠真實(shí)的能力來(lái)解題，對(duì)綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
第一層次:直接建模。
根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為:
將題材設(shè)條件翻譯
成數(shù)學(xué)表示形式
應(yīng)用題
選定可直接運(yùn)用的
數(shù)學(xué)模型
第二層次:直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。
第三層次:多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問(wèn)題。
第四層次:假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設(shè)車(chē)流*穩(wěn)，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。
從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數(shù)學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。
提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數(shù)學(xué)建模的前提，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的背景，也針對(duì)問(wèn)題本身使用一些專門(mén)術(shù)語(yǔ)，并給出即時(shí)定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過(guò)程敘述，給出了“減薄率”這一專門(mén)術(shù)語(yǔ)，并給出了即時(shí)定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學(xué)建模質(zhì)量。
強(qiáng)化將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力。
將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學(xué)建成模的基礎(chǔ)性工作。
將題中給出的文字翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，成本y=a(1-p%)5
函數(shù)建模類型
實(shí)際問(wèn)題
一次函數(shù)
成本、利潤(rùn)、銷(xiāo)售收入等
二次函數(shù)
優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)
細(xì)胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)
測(cè)量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等
加強(qiáng)數(shù)*算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)*算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過(guò)程，不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。
初中數(shù)學(xué)建模論文題目篇二
將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識(shí)簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動(dòng)化工程、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財(cái)基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計(jì)算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無(wú)法意識(shí)到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對(duì)抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對(duì)高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪欣斫鈹?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著名問(wèn)題，如以vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預(yù)報(bào)人口增長(zhǎng)的malthus模型與logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會(huì)的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識(shí)，還要能夠?qū)I(yè)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)到社會(huì)發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力。“萬(wàn)眾創(chuàng)新”不僅僅是一個(gè)口號(hào)，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建模活動(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應(yīng)多組織建模活動(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應(yīng)用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識(shí)盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì)，需要學(xué)生去采購(gòu)必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì)用品。這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)建模的樂(lè)趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會(huì)起到應(yīng)有的作用。
初中數(shù)學(xué)建模論文題目篇三
大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，概念比較枯燥，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難，而數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，在很大程度上可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成實(shí)體模型，讓學(xué)生更容易理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要做的就是了解并掌握數(shù)學(xué)建模的方法，并且把這種教學(xué)方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
對(duì)教師來(lái)說(shuō)，發(fā)現(xiàn)好的教學(xué)方法不是最重要的，而是如何把方法與教學(xué)結(jié)合起來(lái)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的長(zhǎng)期研究和實(shí)踐應(yīng)用，筆者總結(jié)了數(shù)學(xué)建模的概念以及運(yùn)用策略。
一、數(shù)學(xué)建模的概念
想要更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，首先要了解什么是數(shù)學(xué)建模。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就像一面鏡子，可以使數(shù)學(xué)抽象的影像產(chǎn)生與之對(duì)應(yīng)的具體化物象。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的策略
想要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，首先要對(duì)建模對(duì)象有一定的感知。教師要?jiǎng)?chuàng)造有利的條件，促使學(xué)生感知不同事物之間的共性，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。
教師應(yīng)做好建模前的指導(dǎo)工作，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模做好鋪墊，而學(xué)生要學(xué)會(huì)嘗試自己去發(fā)現(xiàn)事物的共性，爭(zhēng)取將事物的共性完美地運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中。在建模過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把新知識(shí)和舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)的作用，將原來(lái)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的好方法運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)、新數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，降低新的數(shù)學(xué)建模的難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的成功率。如在教學(xué)《圖形面積》時(shí)，教師可以利用不同的圖形模板，讓學(xué)生了解不同圖形的面積構(gòu)成，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向?qū)W生展示圖形的變化，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
建模思想與數(shù)學(xué)的本質(zhì)緊密相連，它不是獨(dú)立存在于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的。所以在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生真正具備使用數(shù)學(xué)建模的能力。
建模過(guò)程并不是獨(dú)立于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的，它和數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程緊密相連。數(shù)學(xué)建模是使人對(duì)數(shù)學(xué)抽象化知識(shí)進(jìn)行具體認(rèn)識(shí)的工具，是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)難題的過(guò)程。因此，教師要將它和數(shù)學(xué)教學(xué)組成一個(gè)有機(jī)的整體，不僅要幫助學(xué)生完成建模，更要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想的真諦，并逐漸引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。
3.發(fā)揮教材在數(shù)學(xué)建模上的作用
教材是最基礎(chǔ)的教學(xué)工具，在數(shù)學(xué)教材中有很多典型案例可以利用在數(shù)學(xué)建模上，其中很大一部分來(lái)源于生活，更易于小學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，有助于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想。教師要利用好教材，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，幫助學(xué)生建造更易于理解的數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如在教學(xué)加減法時(shí)，教材上會(huì)有很多數(shù)蘋(píng)果、香蕉的例題，這些就是很好的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)橘N近生活，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，所以教師應(yīng)該深入研究教材。
數(shù)學(xué)建模是一種很好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，教師要充分利用這種教學(xué)方法，真正做到實(shí)踐與理論完美結(jié)合。
初中數(shù)學(xué)建模論文題目篇四
_數(shù)學(xué)建模_已經(jīng)越來(lái)越被廣大教師所接受和采用，所謂的_數(shù)學(xué)建模_思想就是通過(guò)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)解決問(wèn)題，我們把該過(guò)程簡(jiǎn)稱為_(kāi)數(shù)學(xué)建模_,其實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，方法和知識(shí)解決在實(shí)際過(guò)程中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》，該書(shū)指出，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化而成為實(shí)際問(wèn)題，然后通過(guò)參數(shù)和變量之間的規(guī)律來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋，因此使問(wèn)題得到深化，循環(huán)解決問(wèn)題的過(guò)程。
1.定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)
兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對(duì)象，因此數(shù)學(xué)問(wèn)題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。_數(shù)學(xué)建模_要以兒童為出發(fā)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生通過(guò)自身的經(jīng)驗(yàn)，積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則，既要適合學(xué)生的年齡特征，賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個(gè)性，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的思維方式
小學(xué)生的特點(diǎn)是年齡小，思維簡(jiǎn)單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，循序漸進(jìn)的進(jìn)行，使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。
實(shí)際情況表明，教師要想使學(xué)生能夠積極主動(dòng)的思考問(wèn)題，提高他們將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到實(shí)際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的情感、認(rèn)知和思維起點(diǎn)。我們以《常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時(shí)間和路程的教學(xué)為例，有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級(jí)所學(xué)的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識(shí)點(diǎn)與時(shí)間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使_數(shù)量關(guān)系_與數(shù)學(xué)原型_一乘兩除_結(jié)合起來(lái)，并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了_數(shù)量關(guān)系_的_意義建模_,從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。
1.培育建模意識(shí)
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開(kāi)展模式主要是_生活情景到抽象模型，然后到模型驗(yàn)證，最后到模型的運(yùn)用和解釋_.培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對(duì)教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開(kāi)發(fā)。然后對(duì)教材中比較現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題進(jìn)行充分的挖掘，將數(shù)學(xué)化后的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)建模型，最后解決問(wèn)題。教師要提高學(xué)生對(duì)建模的.意識(shí)與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生去親身體會(huì)、思考溝通、動(dòng)手操作、解決問(wèn)題。其次，通過(guò)引入貼近現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實(shí)際問(wèn)題的。同時(shí)，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)功能，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。
2.體驗(yàn)建模過(guò)程
在數(shù)學(xué)的建模過(guò)程中，要將生活中含有數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題抽象化，從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理，解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋，從而使實(shí)際問(wèn)題得到合理的解決。我們以解決問(wèn)題的方法為例，使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的，使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究和體驗(yàn)來(lái)提升自己_創(chuàng)建_新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來(lái)，當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問(wèn)題情境，甚至是與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，都能夠具備_模型_思想，處理問(wèn)題的過(guò)程能具備數(shù)學(xué)家的_模型化_特點(diǎn)，從而使_模型思想_影響其生活的各個(gè)方面。
要使_知識(shí)_與_應(yīng)用_得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生觀察、整合、提煉_現(xiàn)實(shí)問(wèn)題_的能力培養(yǎng)上來(lái)。教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)日常問(wèn)題的適當(dāng)修改，使學(xué)生的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并通過(guò)創(chuàng)建模型解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué)，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
初中數(shù)學(xué)建模論文題目篇五
（一） 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維能力過(guò)于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。作為一門(mén)充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒(méi)有穿插應(yīng)用實(shí)例，在工作的時(shí)候?qū)W生不知道怎樣把問(wèn)題解決，工作效率無(wú)法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
（二） 教學(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。一般高數(shù)老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
對(duì)學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國(guó)內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國(guó)內(nèi)高等院校大都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無(wú)法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對(duì)學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門(mén)基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本來(lái)面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過(guò)程中使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來(lái)，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過(guò)這一過(guò)程中的鍛煉，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以主動(dòng)地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問(wèn)題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
（一） 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對(duì)計(jì)算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對(duì)公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)。
（二） 講解習(xí)題的時(shí)候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過(guò)對(duì)例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問(wèn)題的全部過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。
（三） 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
一般而言，在競(jìng)賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競(jìng)賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程中意識(shí)到自己的不足，今后也會(huì)努力學(xué)習(xí)，改正錯(cuò)誤，提升自身的能力。
高等數(shù)學(xué)主要對(duì)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過(guò)程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。