教學(xué)工作計劃是教師專業(yè)發(fā)展的重要組成部分，能夠促使教師不斷提高自身的教育教學(xué)水平。以下是小編為大家搜集的教學(xué)工作計劃范文，供大家參考，希望能對大家的教學(xué)工作有所幫助。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇一

具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下反比例函數(shù)的基本理論，“學(xué)習(xí)理論是為了服務(wù)于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、工程這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關(guān)系，認識到反比例函數(shù)與實際問題的關(guān)系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的情境，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生更積極地參與到教學(xué)中來，因為情境熟悉，也能快速地與學(xué)生產(chǎn)生共鳴。

創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學(xué)生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學(xué)生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學(xué)生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學(xué)生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關(guān)反比例函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學(xué)生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體會到利用反比例函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學(xué)環(huán)節(jié)也比較完整。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇二

2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后，與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：________,自變量x的取值范圍是：_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。

1、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積v(3)的反比例函數(shù)，當(dāng)v=103時，=1.43g/3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=23時求氧氣的密度。

2、某地上年度電價為0.8元&nt/&nt度，年用電量為1億度。本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間。經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當(dāng)x=0.65時，=-0.8。

(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

3、如圖，矩形abcd中，ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設(shè)pa=x,點d到pa的距離de=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。

30.3——1、2、3。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇三

本節(jié)課的教學(xué)，我本意是通過反比例函數(shù)及其圖像相關(guān)問題的復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課所要討論的問題反比例函數(shù)的應(yīng)用，而后通過對問題1的討論切入正題，重點研究“數(shù)”與“形”的互相滲透，并通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，利用函數(shù)圖像來解決應(yīng)用題。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)設(shè)計出現(xiàn)了以下幾個問題。

首先，目標教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，前測激趣，但沒有達到激趣的目的，這種引課方式，在課堂反映出來顯得非常平淡，沒有新意，沒能引起學(xué)生的認知發(fā)生沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

其次，在導(dǎo)探激勵環(huán)節(jié)中，問題設(shè)計較好，但問題的處理上操之過急，沒能讓學(xué)生切實做出函數(shù)圖像，通過問題迫使學(xué)生利用函數(shù)圖像來解決問題，達到真正看圖說話，因此就數(shù)形的內(nèi)在聯(lián)系學(xué)生體會不是很深刻。

為了一開始就能充分調(diào)動學(xué)生的情商，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機和好奇心，激發(fā)他們的求知欲，使他們的思維進入最佳狀態(tài)，我就上面存在的問題作如下改進。

在整個題目的處理過程，鼓勵學(xué)生畫出函數(shù)圖像，更好的認識整個過程自變量和應(yīng)變量變化的整體情況，處理好題目中的量與自變量和應(yīng)變量的關(guān)系。

作以上改進，可以很好地讓學(xué)生體會到“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，并且會根據(jù)反比例函數(shù)求應(yīng)用題。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇四

1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

2、在小組合作學(xué)習(xí)過程中，掌握合作學(xué)習(xí)技能，體驗合作學(xué)習(xí)的快樂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問題。

同學(xué)們，昨天老師去幼兒園接小朋友，看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干，想知道他們是怎么分的嗎？我們一起去看一看：

人數(shù)（人）。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇五

教學(xué)目標：

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識。

重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)難點：

認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)。

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容。

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎？

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

二、展示與交流。

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

情境(一)。

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境(二)。

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每。

兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。

同桌交流，用自己的語言表達。

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）。

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。

情境(三)。

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）。

5、以上兩個情境中有什么共同點？

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四：想一想。

二、反饋與檢測。

1、判斷下面每題是否成反比例。

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇六

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

知識與技能。

1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

過程與方法。

1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀。

體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇七

這節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的概念及其圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)之上而學(xué)習(xí)的，并且上學(xué)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，因此學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識準備，但是由于學(xué)生的知識所限，對于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學(xué)生在了解上的困難，所以在教學(xué)時我選用了學(xué)生所熟悉的實例進行教學(xué)。使學(xué)生從身邊事物入手，真正體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，有一種親切感，另外對于本節(jié)的問題，文字多，閱讀量大，所以我應(yīng)用幻燈片的形式展現(xiàn)，效果要好，注意要讓學(xué)生經(jīng)歷實踐、思考、表達與交流的過程，給學(xué)生留下充足的時間來活動，不斷引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，本節(jié)課效果較好。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇八

1、本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

2、對教材的分析。

（1）教學(xué)目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

1、提問：

（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是怎樣的。

（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。

2、按照上述方法作=—4/x的圖象。

3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。

1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。

2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。

3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。

2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。

：課本137頁第1題、141頁第2題。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇九

知識與技能：

1、進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。

2、體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。

3、培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

過程與方法：通過學(xué)生自己動手列表，描點，連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)難點。

1)重點：畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點。

教學(xué)關(guān)鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹立一個可以學(xué)習(xí)的模板。

教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo)，探索交流，講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。

教學(xué)手段教師畫圖，學(xué)生模仿。

教具三角板，小黑板。

學(xué)法學(xué)生動手，動眼，動耳，采用自主，合作，探究的學(xué)習(xí)方法。

（包含課前檢測、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置）。

內(nèi)容設(shè)計意圖。

（一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。）。

(1)k為常數(shù)，k0。

（2）從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。

y=kx+by=kx。

k0一、二、三一、三。

b0一、三、四。

k0一、二、四二、四。

b0二、三、四。

問題3：畫圖象的步驟有哪些呢？

（1）列表。

（2）描點。

（3）連線。

(教學(xué)片斷：

師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說一下自己對反比例函數(shù)的了解。

生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運動中當(dāng)路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系。

生：我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0。

師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫？

學(xué)生思考、交流、回答。

提問：你能畫出的圖象嗎？

學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。

（1）列表（取值的特殊與有效性）。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

（2）描點（描點的準確）。

（3）連線（注意光滑曲線）。

議一議。

（1）你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進行交流。

（2）如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？

（3）連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？

（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？

曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交。

學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組匯報。

做一做。

學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。

想一想。

觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？

學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。

相同點：

（1）圖象分別都是由兩支曲線組成。

（2）都不與坐標軸相交。

（3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形（對稱中心(0,0）即坐標原點）。

不同點：第一個圖象位于一、三象限；第二個圖象位于二、四象限。

反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。

（1）當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，

（2）當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。

（1）。

（1）已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________。

（2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的(）。

(a)(b)(c)(d)。

（3）畫和的圖象。

在同一坐標系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標。

（1）作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象。

（2）習(xí)題5.2.1。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ii。

復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。

（3分鐘）。

（5分鐘）。

運用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法，來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。

由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，利用這個問題可以使學(xué)生學(xué)會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生對自己頭腦中已有知識的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問題，使學(xué)生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結(jié)構(gòu)。

（12分鐘）。

引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。

在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調(diào)，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標準的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。

注：

(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值。

（2）x取值要盡可能多，而且有代表性。

（3）連線時用光滑曲線從小到大依次連接。

（4）圖象不與坐標軸相交。

在此學(xué)生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。

（3分鐘）。

此時圖象由學(xué)生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對比。

（5分鐘）。

（4分鐘）。

培養(yǎng)學(xué)生歸納，語言表達能力。

此中注意分類討論思想的應(yīng)用。

（2分鐘）。

與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。

（5分鐘）。

這類練習(xí)要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。

（4分鐘）。

此題既是對函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對方程求解的深化。其中蘊含了數(shù)形結(jié)合思想。

（1分鐘）。

鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。

本節(jié)課通過學(xué)生自主探索，合作交流，自主畫圖，以認知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時也向?qū)W生滲透了歸納類比，數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學(xué)生一個范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。

在由圖象獲取性質(zhì)的時候有一些不足，以后教課時要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強調(diào)光滑曲線以及畫法。

（1）列表（取值的特殊與有效性）。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

（2）描點（描點的準確）。

（3）連線（注意光滑曲線）。

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值。

(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習(xí)。

（3）連線時用光滑曲線從小到大依次連接。

（4）圖象不與坐標軸相交。

（1）當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，

（2）當(dāng)k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十

（一）教材地位：

本小節(jié)屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準實驗稿》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是我們在。

學(xué)習(xí)了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)領(lǐng)域，通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到函數(shù)是反映現(xiàn)實生活的一種有效模型，同時，本小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接關(guān)系到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也可以說是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)重點：

2、能根據(jù)問題中的已知條件確定反比例函數(shù)解析式；

3、能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)及比例系數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括能力。

（三）教學(xué)重學(xué)：

2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。

（四）教學(xué)難點：

2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。

二、分析教法與學(xué)法：

（一）教法：

（二）學(xué)法：

通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括的方法來學(xué)習(xí)新知識。

三、分析教學(xué)過程。

（一）創(chuàng)設(shè)情境：教育大全。

1、由于學(xué)生所學(xué)過的反比例關(guān)系，一次函數(shù)等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設(shè)情境時對這些知識加以復(fù)習(xí)，以換取學(xué)生以以有知識的記憶。

2、在情境中，列舉大量實例，讓學(xué)生裝根據(jù)已知條件，列出一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)為學(xué)生的探險索創(chuàng)造條件。

（二）探索過程。

1、學(xué)生的探索能力不是很強，因此在列出的'大量函數(shù)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生思考。

2、通過一系列的探索，讓學(xué)生概括出反比例函數(shù)的共同特征，從而給出概念。

3、在學(xué)生得出反比例函數(shù)后，再進行深化，給出比例系數(shù)為負數(shù)或分。

（三）小結(jié)和作業(yè)：

在學(xué)生的自我小結(jié)中教師加以完善，對反比例函數(shù)有一定程度上的掌握。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十一

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實。

生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。

通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生探索法。

[生]是為了應(yīng)用。

[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

投影片：（5.3a）。

某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積s（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600n，那么：

（1）用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）當(dāng)木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大？

（4）在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十二

2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。

(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為的'長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。

1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時求氧氣的密度.

2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設(shè)pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

30.31、2、3。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十三

1． 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

2． 對教材的分析

（1） 教學(xué)目標：進 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對 函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（2） 重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（3） 難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

1、提問：

（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。

2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。

1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。

2、演示反比例函數(shù)中心 對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。

3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。

（2） 拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。

2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。

3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限

的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增

大的有哪幾個？

：課本137頁第1題、141頁第2題

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十四

運用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實際問題

難點

把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

活動1創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

活動2分析解決問題

活動3從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律

活動4鞏固練習(xí)

活動5課堂小結(jié)、布置作業(yè)

教師提出生活中遇到的難題，請學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣

與學(xué)生共同分析實際問題中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問題

引導(dǎo)學(xué)生追尋杠桿原理中蘊涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘

通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生運用反比例函數(shù)解決實際問題的能力

歸納、總結(jié)所學(xué)，體會利用函數(shù)的觀點解決實際問題

問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖

如何打開這個未開封的奶粉桶呢？―

教師提出實際生活中的問題，學(xué)生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。

能否從數(shù)學(xué)角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關(guān)系呢？

讓學(xué)生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關(guān)系的例子，自然引入課題

展示問題1：

幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動力為f，動力臂為。回答下列問題：

（1）動力f與動力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

不妨列表描點畫出圖象

（圖象在第三象限會有嗎？）

分析問題中變量間的關(guān)系

教師按照學(xué)生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題

從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律

（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力f又有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？待定系數(shù)法解決函數(shù)問題公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：

阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動”

展示練習(xí)

市政府計劃建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米，某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務(wù)。

歸納、總結(jié)

作業(yè)：教科書習(xí)題17.2第6題

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)，教師予以補充

通過小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十五

教學(xué)目標：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。

2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。

4、體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程;。

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

教學(xué)重點：

教學(xué)用具：直尺。

教學(xué)方法：小組合作、探究式。

教學(xué)過程：

我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例。

即vt=;。

當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。

從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

(s是常數(shù))。

(s是常數(shù))。

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。

如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。

在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進行討論。

解：列表。

說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖。

一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。

3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。

前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí)。

顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。

(1)的圖象在第一、三象限.可以擴展到k=0時的情形，即k=0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。

抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。

(2)函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。

從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。

(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。

函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。

4、小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。

5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十六

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。

2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀。

體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究。

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。

[生]是為了應(yīng)用。

[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

問題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十七

1、經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解反比例函數(shù)的概念，會列出實際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。

4、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。

1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達式，會畫反比例函數(shù)圖象。

1、列函數(shù)表達式。

一、作業(yè)檢查與講評。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

我們知道當(dāng)。

（1)當(dāng)路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=當(dāng)矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=，求另一邊的長y(米）與x的函數(shù)關(guān)系式。

分析根據(jù)矩形面積可知。

xy=24，即。

從這個關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：

2、自變量的取值是x0.

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十八

1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。

難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。

(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______。

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？

（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的.深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。

1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時求氧氣的密度。

2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設(shè)pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇十九

知識與技能：1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。

2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。

3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

過程與方法：通過學(xué)生自己動手列表,描點,連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去,增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)難點 1) 重點：畫反比例函數(shù)圖象并認識圖象的特點.

2)難點：畫反比例函數(shù)圖象.

教學(xué)關(guān)鍵 教師畫圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹立一個可以學(xué)習(xí)的模板

教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式

教學(xué)手段 教師畫圖，學(xué)生模仿

教具 三角板，小黑板

學(xué)法 學(xué)生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法

(包含課前檢測、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)

內(nèi) 容 設(shè)計意圖

1.什么叫做反比例函數(shù);

(一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。)

2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?

(1)k為常數(shù)，k0

(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.

y=kx+b y=kx

k0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

k0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

可以

問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?

(1)列表

(2)描點

(3)連線

(教學(xué)片斷：

師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說一下自己對反比例函數(shù)的了解。

生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運動中當(dāng)路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系。

生：我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0

生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。

生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。

師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫?

學(xué)生思考、交流、回答。

提問：你能畫出 的圖象嗎?

學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。

(1) 列表(取值的特殊與有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描點(描點的準確)

(3)連線(注意光滑曲線)

議一議

(1)你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題?與同伴進行交流。

(2)如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同?

(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?

(4)曲線的發(fā)展趨勢如何?

曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交

學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組匯報

做一做

作反比例函數(shù) 的圖象。

學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。

想一想

觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?

學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點

相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)

不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限

反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。

(1) 當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限，

(2) 當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限.

(1)

(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_________

(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )

(a) (b) (c) (d)

(3)畫 和 的圖象

在同一坐標系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標.

(1) 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

(2) 習(xí)題5.2.1

(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ii

復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容

(3分鐘)

(5分鐘)

運用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，利用這個問題可以使學(xué)生學(xué)會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生對自己頭腦中已有知識的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問題，使學(xué)生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結(jié)構(gòu)。

(12分鐘)

引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).

在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調(diào)，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標準的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值

(2) x取值要盡可能多，而且有代表性

(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

(4)圖象不與坐標軸相交

在此學(xué)生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。

(3分鐘)

此時圖象由學(xué)生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對比。

(5分鐘)

(4分鐘)

培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達能力

此中注意分類討論思想的應(yīng)用

鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)

(2分鐘)

與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。

(5分鐘)

這類練習(xí)要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。

(4分鐘)

此題既是對函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對方程求解的深化。其中蘊含了數(shù)形結(jié)合思想。

(1分鐘)

鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容

本節(jié)課通過學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學(xué)生一個范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。

在由圖象獲取性質(zhì)的時候有一些不足，以后教課時要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強調(diào)光滑曲線以及畫法。

(1)列表(取值的特殊與有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描點(描點的準確)

(3)連線(注意光滑曲線)

注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值

(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習(xí)

(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

(4)圖象不與坐標軸相交

(1) 當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第一、三象限，

(2) 當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限.

反比例函數(shù)教案（優(yōu)質(zhì)20篇）篇二十

1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

2、在小組合作學(xué)習(xí)過程中，掌握合作學(xué)習(xí)技能，體驗合作學(xué)習(xí)的快樂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問題

同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：

仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)

說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。

師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：

1、獨立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問題并解決問題。

2、小組合作，交流探討問題。

要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的'觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協(xié)調(diào)好本組的合作過程。

3、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。

5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。

1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：

每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?

2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。

3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。

(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。

(3)書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。

(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。

(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。

4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?

(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。

(2)、小新跳高的高度與他的身高。

(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。

(4)、正方行的邊長與它的周長。

(5)、三角形的面積一定，底和高。

5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?

1、這節(jié)課學(xué)會了什么知識?反比例的意義是什么?

2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?