教學計劃是教師根據教學大綱和學生實際情況制定的有針對性的指導教案。以下是小編為大家整理的教學計劃范例，供大家參考和借鑒。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇一

13頁：定理1.10，線性空間的內積，正交。

要求：線性子空間(3條)非零，加法，數乘。

35頁，2491011。

本章出兩道題。

第二章：

約旦標準型。

相似變換矩陣例2.8(51頁)出3階的例2.6(46頁)出3階的。

三角分解例2.9(55頁)(待定系數法)(方陣)。

行滿秩/列滿秩(最大秩分解)。

奇異值分解。

本章出兩道題。

第三章：

習題24。

本章出(一道計算，一道證明)或者(一道大題(一半計算，一半證明))。

第四章：

矩陣級數的收斂性判定要會，一般會讓你證明它的收斂。

比較法，數字級數。

對數量微分不考，考對向量微分(向量函數對向量求導)。

本章最多兩道，最少一道，也能是出兩道題選一道。

第六章：

用廣義逆矩陣法求例6.4(154頁)。

能求最小范數(158頁)如果無解就是lnls解。

定理6.1了解定理6.2求廣義逆的方法(不證明)。

定理6.3(會證明)定理6.4(會證明)(去年考了)定理6.9(會證明)推論要記。

住定理6.10(會證明)。

出一道證明一道計算。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇二

作為建筑工程項目開展中的一個重要環節，建筑結構設計不但會關系到建筑工程項目的順利開展，而且還會影響到整個建筑工程質量。所以，相關單位要充分重視建筑結構設計工作，并且采取科學有效的方法有效提高建筑結構設計水平。在其中合理地運用概念設計方法，可以有效地優化建筑結構設計方案，提高建筑結構設計水平。因此，設計人員要在建筑結構設計中要積極、合理地運用概念設計方法。

所謂的概念設計即為在尚未經過數值計算，特別是在一些很難通過相關的規范制度做出明確規定或者是很難進行精確理性分析的問題當中，根據整體結構體系以及分體系彼此之間存在的力學關系、試驗現象等總結獲得的設計思想與設計原則，以此來從整體上來完成對建筑結構的總體規劃與布置，有效管理與控制抗震細部方法等［1］。在建筑設計方案制定的時期，這一設計方法可以更加科學、合理地完成對結構體系的構思、建立以及選擇等，進而能夠獲得更加準確以及概念清晰的方案，從而為后期的設計奠定堅實的基礎，進而提升其經濟性以及安全、可靠性。

2概念設計在結構設計中的重要作用。

2．1有效彌補計算機設計中存在的缺陷。

在采用計算機完成建筑結構設計方案的時候是會存在許多缺陷的，其無法正常完成方案初步設計工作。這是由于計算機設計往往會為設計師造成一定的錯覺，會使得設計人員覺得計算機程序的運用簡單易行，因此就會對計算機軟件產生過度依賴的心理，于是就不會去專心地研究與學習結構概念的相關知識，進而影響到其設計能力的`提升。另外，一些設計人員會存在一種習慣，即會在設計過程中應用分析程序。然而其卻沒有充分意識到假如采用正確的軟件會使得設計效率與設計水平得到有效提升，而假如選擇的軟件是錯誤的，那么就會造成結構設計發生問題，會留下潛在的隱患。因此，為了能夠有效彌補計算機設計存在的缺陷，那么就應該合理運用概念設計，要鼓勵與引導設計人員積極地學習結構概念的相關知識，進而充分利用概念設計的基本原則制定出最為理想化的結構方案。

2．2有效優化結構設計。

對于每位建筑設計人員而言，其都需要充分地了解與掌握結構概念。因為利用結構概念可以幫助其創造出新的靈感以及更加準確、清晰的思路，可以幫助設計人員在充分遵循正確設計基本原則的基礎上，有效地防止概念混亂以及定性不正確等諸多問題的出現［2］。除此以外，工作人員在面對一些技術問題的時候，假如其可以充分了解概念設計，那么就能夠準確地找到問題的原因所在，然后再采取科學、有效的方法解決問題。在當前實行的《建筑結構設計統一標準》當中就涉及到概念理論，而且標準中明確提出了一個圍繞概念理論而制定的結構極限狀態設計準則，這一種設計方法會更加科學、嚴謹，進而可以有效提高結構設計的完善性與可靠性，有效地實現結構設計方案的優化。

3概念設計在建筑結構設計中的應用策略。

3．1在建筑場地選擇中的應用。

為了可以有效地提升建筑結構設計的有效性與科學性，那么就必須要做好建筑場地的選擇工作，因為只有充分保證建筑場地的科學、合理性，那么才可以也使得后續建筑設計工作更加順利地開展，有效地確保其工作價值的實現。因此，在選擇建筑場地的過程中要合理應用概念設計。具體而言，必須充分注意以下要素:(1)地形因素。因為不同的地形也會對建筑結構產生不盡相同的影響，而且在大多數的情況下還會對其產生極大的制約，所以在開展建筑結構設計的過程中，必須要充分考慮到建筑結構設計的要求，考慮到建筑的實際情況，進而綜合考慮選擇出最為合適的地形。(2)地質因素。由于地質因素也會在很大程度上影響的建筑結構設計稅票，特別是對基礎結構設計具有較大的影響。因此，在選擇建筑場地的過程中，需要積極地開展全面、科學合理的評估以及分析，進而充分確保施工場地的地質能夠有效地滿足建筑施工的要求［3］。(3)抗震性因素。由于抗震性也會在很大程度上影響到建筑結構設計水平，因為只有在充分確保建筑結構有著良好的抗震能力以后，那么才能夠有效地確保建筑的使用安全。因此，在選擇建筑場地的時候，也要合理地應用概念設計，進而盡量防止在在那些極易發生震動的地方開展建筑操作。

3．2在基礎設計中的應用。

建筑結構的設計人員根據建筑物的具體結構形式以及所處的地理位置，然后再充分遵循概念設計的基本原則，對基礎設計類型進行選擇。例如筏型基礎以及箱型基礎等等［4］。在具體采用箱型基礎的過程中，需要充分確保建筑物的負載能力，可以及時、均勻地傳遞給地基，這樣就能夠對地基不均勻沉降現象產生有效地抵御作用，而且使其可以有效地完成對周圍土體的協作互助，進而有效地提升建筑物的抗風以及抗震能力。在選擇使用筏型基礎的時候，就會使得建筑物上部結構存在著非常大的荷載。對于建筑而言，其具有非常小的承載能力，這一結構類型能夠使得建筑物上部得到有效的分散，而且使得地基獲得更大的承載能力，在此狀況下就會使得極不均勻沉降現象得到了有效的避免。

3．3在高層結構設計中的應用。

在受到水平負荷作用時候，會造成高層建筑結構側移現象的發生，這是高層建筑設計的一個重點與難點問題，每位建筑設計工作人員都必須要給予充分重視。在具體開展結構設計工作的過程中，設計人員要充分遵循概念設計基本原則，不但要充分考慮相關的要求與標準，與此同時還必須要選擇更加科學、合理的抗側力體系，不但要對建筑物四周存在的其他建筑物的位置、結構等進行綜合、全面的分析與考量，而且還要對這些建筑物對所要建設建筑物的風壓布局所、造成的影響進行綜合的考量［5］，進而要在具體開展結構設計的時候，采取有效的措施努力提升建筑物的豎向荷載及其抵抗力，要合理地運用概念設計基本原則，努力加強建筑結構的抗震力，使其能夠保證平面結構的簡單性以及規范性。總之，在當前科學技術快速發展的時代背景下，也使得我國建筑行業獲得了跨越式的發展。然而，其在建筑結構設計方面還存在著諸多問題，那么為了能夠有效地提升建筑結構設計水平，就應該合理地應用概念設計方法，以此來有效地提升結構設計的完善性與可靠性，有效彌補在結構設計中存在的問題，優化結構設計方案，有效促進建筑結構設計水平的不斷提升。

作者:楊濤單位:中信建筑設計研究總院有限公司。

參考文獻:。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇三

25條概念設計心得作者：侯柏楊franciscai是一位概念藝術家和插畫家，曾擔任過著名游戲公司rockstar圣迭戈分部的藝術總監和highmoon工作室(注：游戲《黑暗標靶》(darkwatch)和《伯恩的陰謀》(thebourneconspiracy)的開發商)的概念設計主管。這篇文章來自國外插畫和概念藝術雜志《imaginefx》，下面是他為我們大家總結的25條角色設計方面的經驗：

成功設計一個角色需要你擁有全面的技法和一些基本的知識。一個成功的角色設計一方面表現在設計上，另一方面表現在視覺傳達上。設計方面需要你有好的想法，視覺傳達方面需要你擁有人體解剖學、構圖、顏色等的理論知識和能力。下面我將說明如何在不同的角色設計中傳達你的想法。

1先畫小的速寫圖。

基本上這是所有角色設計的第一步。這步的目的就是讓自己能產生盡可能多的想法而不用去考慮細節。最后你會產生一些很有趣的想法，當然更多的是不能用的想法，這都沒關系，總之，這一步就是盡量往多了畫。

2類型。

人類很善于給事物歸類，設計師應該利用這一點，通過類似的外形或顏色來設計屬于同一“組”的角色，讓觀眾一眼就能看出來角色是屬于精靈還是是獸族。

3外形。

我們辨認一個角色主要是通過其外形，角色設計中，外型對我們眼睛的重要性超過了細節、紋理甚至是顏色。比如，從遠處看，細節和紋理可能是模糊的，燈光會影響到其顏色，但角色的外形很少會因為環境而改變。

4選擇。

一旦我們畫出很多個小的速寫圖之后，我們就得從中作出艱難的選擇。這一步我們得決定出，那些想法可以保留，那些想法應該忽略。

5明顯的借用。

利用人們已經十分熟悉的視覺暗示是很有用的，比如在這個例子里，我就借用了人們十分熟知的“納粹”和“綁縛”，來創造出一種可怕和令人不安的感覺。

6隱諱的借用。

上一條里，我借用了非常明顯和特別的視覺暗示，但隱諱的借用也能起到很好的作用。在這幅速寫里，我雖然借用了宗教的長袍，但很顯然，我沒有直接使用任何特定宗教的服裝。

7善于改變比例。

這條對設計人類角色尤為重要，改變人體各部分的比例是角色設計的一種重要手段。一個頭大身體小的人跟一個頭小身體大的人給我們帶來的感覺是截然不同的。

8通過表情彰顯性格。

角色設計的一個方面就是要變現出角色的性格。一種方法就是通過畫出角色的特定表情來彰顯角色最關鍵的性格。這在角色設計中并不是一個關鍵元素，但無疑對于角色的傳達是很有作用的。

9大小。

如果一幅概念設計圖只單獨畫出角色(除非是人類)是很難有效的表現出其大小的。加一個人上去對于表現角色的大小是很有幫助的。

10通過造型或動作展示性格。

最好在基本的角色設計完成之后就為他們設計對應的造型或動作，特定角色的造型或動作可以讓你的設計傳達出更多的信息。

11文化。

正如上面說到的，我們可以借用文化或宗教這些人們熟悉的視覺暗示，但不要濫用。適當的借用相關的文化，并合理的混合不相關聯的文化，會產生很獨特且非常有趣的畫面。

12變形。

對常見的角色或想法進行變形會產生一些有趣的結果，雖然在一些特定的角色設計中沒有用處，但多多練習，可以作為你在視覺暗示方面的試驗和探索。

13道具。

某些角色的身份是通過其武器和裝備辨別開來的。比如，很多科幻角色就是這樣的。一件設計的很不尋常或者是很突出的武器會構成角色外形的一部分，風格化的且超大個的武器或劍，就是最典型的例子。

14統一設計元素。

除了前面提到的外形，圖案、標志、服裝的顏色等等的統一也可以顯示出角色之間的關聯性。

15其他道具。

除了武器，為你的角色旁邊添加一輛汽車或小寵物或神秘的裝備，都可以傳達出一些信息，比如角色是做什么的或他們是如何做的。

16視覺傳達技巧。

你的設計快要完成的時候，你需要用很多視覺傳達方面的技巧來傳達作品中的重要部分。比如，利用光線讓觀眾的注意力集中到關鍵部分，比如標志、臉部的紋身、衣服上的圖案等等，同時，讓不太重要的部分位于陰影當中，以強化關鍵部分的設計。

17使用關鍵圖案或顏色增強角色的可辨別性。

讓你設計的角色具備強烈的可辨別性的方法就是將焦點集中到一個關鍵圖案或顏色上。很多經典漫畫超級英雄的設計都是基于這個道理--就是將一個簡單明了的標志畫在胸前。

18合理使用顏色和圖案。

除了上面提到的，從另一方面合理的使用顏色和圖案可以達到另外一些效果，比如說，服裝和皮膚使用互補或對比色可以讓你的角色外形更加容易辨認。

19細節。

太多的細節會扼殺你的設計，細節的數量應該有節制。細節越多，每個細節在觀眾腦子里的印象就越弱。

20對稱。

人們對人體美的標準是臉部和軀體的左右對稱，雖然在真實世界中人體很少完美的左右對稱。因為我們從事的是娛樂產品的設計，因此要描繪的是理想化和極致的情形。視覺傳達的重要任務就是強化你想傳達的信息，弱化你不想要的東西。

21不對稱。

從另一方面來說，如果你要在設計中加入不對稱的元素，最好是要很明確的加入。記住，細微的不對稱會讓人認為你畫錯了，如果你確定要加入不對稱，那么就把它畫明顯點。還是前面那句話，你的信息要很明確才有效果。

22加入性感。

讓角色性感起來，這是個被證明過無數遍的真理。但要學會恰當的使用，把性感元素加入到傳統觀念中認為不性感的人上會使畫面更加有趣，比如說，“性感護士”就是個很好的例子。

23詭異之谷。

有種現象叫“詭異之谷”(uncannyvalley)，是指角色的樣子除了一兩處小小的不同之外，跟人類都很相似，但恰恰是這一兩處的不同，會給人帶來一種恐怖感。我們可以利用這種現象來創造出讓人隱隱約約感到不安的角色。

(編者注：“詭異之谷”是由日本科學家森政弘提出來的理論：人和機器人的互動上，人對機器人的喜好程度并不隨著和它與人相像的程度而一直成長；起初，喜好的程度確實會隨著相像的程度而逐漸上升，但是到了一定程度之后，人對它的喜好感會急劇下降，甚至會轉成負面的厭惡，因為會覺得他們像僵尸；直到相像程度再進一步的逼進，才會再拉升回來。所以人們要么喜歡更像人類的擬人機器人，要么更喜歡很不像人類的機器人。)。

24讓角色轉個身。

一般來說，設計角色的時候最好將角色的正面、背面和側面圖畫出來，因為在紙上畫，你有時候很難預料到設計中的問題，這樣能幫你發現設計中的一些問題。

翻譯：際昱堂。

msn（中國大學網）。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇四

教學系統設計首先是把教育、教學本身作為整體系統來考察，并運用系統方法來設計、開發、運行和管理，即把教學系統作為一個整體來進行設計、實施和評價，使之成為具有最優功能的系統。因此將系統方法作為教學系統設計的核心方法是教學系統設計發展過程中研究者與實踐者所取得的共識。無論是宏觀教學系統設計，還是微觀教學系統設計，都強調系統方法的運用。

教學系統設計過程的系統性決定了教學設計要從教學系統的整體功能出發，綜合考慮教師、學生、教材、媒體等各個要素在教學中的地位和作用以及相互之間的聯系，利用系統分析技術(學習需要分析、學習內容分析、學習者分析)形成制定、選擇策略的基礎；通過解決問題的策略優化技術(教學策略的制定、教學媒體的選擇)以及評價調控技術(試驗、形成性評價、修改和總結性評價)使解決與人有關的復雜教學問題的最優方案逐步形成，并在實施中取得最好的效果。

教學系統設計作為設計科學的子范疇，它既有一般設計活動的基本特征，同時由于教學情境的復雜性和教學對象豐富的個體差異性，教學系統設計具有自己的獨特性。

首先，設計活動是一種理論的應用活動，這就決定了教學系統設計必須在一定理論的指導下進行，是對學習理論、教學理論等理論的綜合運用；其次，高度抽象的理論和具有豐富情境、不斷發展變化的實踐之間又存在一定的距離，其間的矛盾總是存在的，理論不可能預見所有的問題，現實生活中的問題有時候會需要創新性地運用理論，甚至對理論進行改造、擴充、重構，以適應原有理論未能預見的新情況、新問題。因此，教學系統設計是理論性和創造性的.結合，在實踐中我們既要依據教學系統設計理論來進行教學設計，又不能把理論看作教條，而應該在實踐中發展理論，創造性地運用、發展教學設計理論。

教學系統設計過程具有一定的模式，這些模式往往用流程圖的線性程序來表現，需要按照既定的環節流程來進行教學設計。然而，按照系統論的觀點，這些要素之間的關系是非線性的，是相互影響、相互補充的。例如教師根據教學目標和學習者的特征來選擇適當的教學策略和結果評價方法，同樣，教學策略的實施效果評價反過來又促使教師調整教學目標和策略。因此，在實踐中要綜合考慮各個環節，有時甚至要根據需要調整分析與設計的環節，要在參考模式的基礎上創造性地運用模式。

教學系統設計是針對解決教學中的具體問題而發展起來的理論與方法，即是要解決實際教學中所存在的現實問題，以形成一個優化學習的教學系統。因此，教學系統設計過程是具體的，每一個環節中的工作也是十分具體的。由此可見，教學系統設計項目的成功與否有賴于各方面人員的協同工作，如教學設計人員、學科專家(包括教師)、媒體設計人員等。

將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇五

1、理解對數的概念,了解對數與指數的關系；掌握對數式與指數式的互化；理解對數的性質，掌握以上知識并形成技能。

2、通過事例使學生認識對數的模型，體會引入對數的必要性；通過師生觀察分析得出對數的概念及對數式與指數式的互化。

3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統一。

4、培養學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹的思維品質以及在學習過程中培養學生探究的意識。

現階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數與指數冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統一、相互聯系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發現研究對數定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數學思想的學習方法。

重點：

（2）對數式與指數式的相互轉化。

難點：

（2）對數性質的理解。

4.1第一學時。

教學活動活動1【導入】創設情境引入新課。

引例（3分鐘）。

1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

（1）取5次，還有多長？

（2）取多少次，還有0.125尺?

分析:。

(1)為同學們熟悉的指數函數的模型,易得。

(2)可設取x次,則有。

抽象出:。

分析:設經過x年,則有。

抽象出:。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇六

矩陣的現代概念在19世紀逐漸形成。18德國數學家高斯把一個線性變換的全部系數作為一個整體。1844年，德國數學家愛森斯坦討論了“變換”(矩陣)及其乘積。1850年，英國數學家西爾維斯特首先使用矩陣一詞。1858年，英國數學家凱萊發表《關于矩陣理論的研究報告》。他首先將矩陣作為一個獨立的數學對象加以研究，并在這個主題上首先發表了一系列文章，因而被認為是矩陣論的創立者，他給出了現在通用的一系列定義，如兩矩陣相等、零矩陣、單位矩陣、兩矩陣的和、一個數與一個矩陣的數量積、兩個矩陣的積、矩陣的逆、轉置矩陣等。并且凱萊還注意到矩陣的乘法是可結合的，但一般不可交換，且m_n矩陣只能用n_k矩陣去右乘。1854年，法國數學家埃米爾特使用了“正交矩陣”這一術語，但他的正式定義直到1878年才由德國數學家費羅貝尼烏斯發表。1879年，費羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。至此，矩陣的體系基本上建立起來了。

通過這次在朱善華老師的課程上我了解了很多獲益匪淺，我通過矩陣的學習，系統地掌握了矩陣的基本理論和基本方法，進一步深化和提高矩陣的理論知識，掌握各種矩陣分解的計算方法，了解矩陣的各種應用，其主要內容包括矩陣的基本理論，矩陣特征值和特征向量的計算,矩陣分解及其應用，矩陣的概念，了解單位陣、對角距陣、三角矩陣、零矩陣、數量矩陣、對角距陣等。這些內容與方法是許多應用學科的重要工具。矩陣的應用是多方面的，不僅在數學領域里，而且在力學、物理、科技等方面都十分廣泛的應用。我通過學習得知，矩陣是數學中的一個重要的基本概念，是代數學的一個主要研究對象，也是數學研究和應用的一個重要工具。從行列式的大量工作中明顯的表現出來，為了很多目的，不管行列式的值是否與問題有關，方陣本身都可以研究和使用，矩陣的許多基本性質也是在行列式的發展中建立起來的，而矩陣本身所具有的性質是依賴于元素的。在邏輯上，矩陣的概念應先于行列式的概念，然而在歷史上次序正好相反。矩陣和行列式是兩個完全不同的概念，行列式代表著一個數，而矩陣僅僅是一些數的有順序的擺法。利用矩陣這個工具，可以把線性方程組中的系數組成向量空間中的向量;這樣對于一個多元線性方程組的解的情況，以及不同解之間的關系等一系列理論上的問題，就都可以得到徹底的解決。

認識總是隨著時間和已有知識的積累在不斷修正，我對矩陣論的認識也大致如此。從一開始的認為只能解線性方程，到如今發現它的幾乎無所不能，我想我收獲到的不僅僅是這種簡單的知識，更是一種世界觀，那就是對所有的事物都不要輕易地下定論。同時，當我們知道的越多，就會發現未知的東西越多。作為一門已經發展了一百多年的學科，我對矩陣論的認識只是滄海一粟，唯有終身學習，不斷探索，才可能真正領悟到其中之真諦，我亦將為此付諸行動。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇七

一教材分析。

函數是高中數學的核心，它是高中階段我們所研究的基本初等函數之一，本節課的學習使學生對函數的理解、研究函數的圖像和性質方法更加深刻，使學生的知識體系更加完整、系統。

二學生學習情況分析。

學生在此之前以復習過函數的概念、函數的單調性、函數的奇偶性、函數的周期性、二次函數、指數與指數函數，學生對對數與對數函數的認知比較薄弱，對于基礎知識的'掌握不牢固，概念和性質不清楚，所以在復習中以基礎為根本，加強基礎知識訓練。

三設計思想。

本節課以新課標基本理念為依據進行設計的，針對學生目前的學習情況，本課采用自主學習、合作交流的研究性學習方式。通過小組間的合作交流，讓學生自己解決問題。最后通過《當堂檢測》檢測本節課的學習效果，并讓學生體會高考到底怎么考和考試的難易程度。

1理解對數的基本概念，掌握對數的性質和對數的運算性質。

2理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。3培養學生自主學習、數形結合的能力。

4在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

五教學重點與難點。

重點：1對數的性質和對數的運算性質。

2對數函數的概念、圖象和性質；

難點：底數對對數函數的圖象和性質的影響；六教學過程設計。

1課前學生以小組形式做學案。

課前學生以小組形式做學案，對于基本知識點，由組長負責檢查，使每位學生的基礎知識過關。小測題以每組為單位進行課前討論，解決問題。

設計意圖：培養學生自主學習，合作交流的能力。

2課上嘗試學生自己講解，每組推出一名代表上臺展示成果。

設計意圖：培養學生自主學習，在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

3當堂檢測。

設計意圖：讓學生知道高考考什么，怎么考，把握高考題的難易程度。

4總結歸納知識點。

由學生總結歸納知識點：做題中我們要注意什么。

(1)對數的運算性質不要用錯。

(2)底數對對數函數的圖像和性質的影響。

設計意圖：培養學生的歸納、總結能力。

5作業布置，課后自評。

人教b版高一數學對數與對數函數教學計劃就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇八

對數函數的教學共分兩個部分完成。第一部分為對數函數的定義，圖像及性質；第二部分為對數函數的應用。對數函數是在學習對數概念的基礎上學習對數函數的概念和性質，通過學習對數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數以及對數函數的應用作好準備。

在教學過程中，我類比指數函數圖象和性質的研究，研究了對數函數圖象和性質。同學們課堂上能積極主動參與獲得性質的過程。我用了三節課就對數函數的圖象和性質，圖象和性質的應用進行講解。但是從作業和課堂效果看來。同學們沒有指數函數的性質和圖象掌握的好。特反思如下：

1、學生對對數函數概念的理解及對數的運算不過關。學生在做這些運算時有時不能靈活運用公式例如換底公式，有時學生會想當然地自己“發明”公式。導致部分題目出現運算錯誤或不會。

2、在利用對數函數的單調性比較兩個對數式的大小書寫格式不規范，因此在解題的過程中就把真數和底數混亂了，這說明同學們用函數的觀點解決問題的思想方法還沒形成。

3、在解有關求定義域的問題時，學生不能很好的掌握底數a的取值范圍以及真數必修大于0.

4、同學們對對數與指數的互化不是很熟練。導致有關指數與對數互化題目出現錯誤。尤其是解決有關對數和指數混合式子的有關計算時困難很大，問題最多。還有在解決有關對數型函數定義域問題時，更不會用對數函數的單調性去解決。

以上這些原因我通過認真的反思，同時參考學生提出的意見，決定講兩節習題課，針對學生存在的共性問題解決，找出他們的盲點，同時加強練習力度。從練習中發現問題，再通過系統講解，直到絕大部分學生理解掌握為止。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇九

對家長的闡明：

此運動主如果讓孩子感知說話的韻律，相識種種動物的重要特性，造就孩子的.想象力和締造力。

運動預備：

種種動物的圖片。

運動發起：家長和孩子面臨面坐著，一邊鼓掌，一邊說童謠。

可以有幾種情勢：

開端的時間，家長說，孩子對。

當孩子對童謠的內容根基相識后，家長與孩子一路說。

當孩子把童謠的內容都記著了，讓孩子說，家長對。

當這首童謠熟習后，可以恰當轉變內容，如哪個愛在水里游，可以答復“鴨子愛在水里游”，也可答復“魚兒愛在水里游”。

附：童謠《我說一，誰對一》。

我說一，誰對一，哪個最愛把臉洗？你說一，我對一，小貓最愛把臉洗。

我說二，誰對二，哪個尾巴像把扇兒？你說二，我對二，孔雀開屏象把扇兒。

我說三，誰對三，哪個馱著兩座山？你說三，我對三，駱駝馱著兩座山。

我說四，誰對四，哪個渾身都是刺？你說四，我對四，刺猬渾身都是刺。

我說五幼兒園教育隨筆，誰對五，哪個頭上長小樹？你說五，我對五，梅花鹿頭上長小樹。

我說六，誰對六，哪個愛在水里游？你說六，我對六，鴨子愛在水里游。

我說七，誰對七，哪個叫人早夙興？你說七，我對七，公雞叫人早夙興。

我說八，誰對八，哪個唱歌呱呱呱？你說八，我對八，田雞唱歌呱呱呱。

我說九，誰對九，哪個用頭會頂球？你說九，我對九，海獅用頭會頂球。

我說十，誰對十，哪個學話又本領？你說十，我對十，鸚鵡學話有本領。

文檔為doc格式。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十

對數函數(第二課時)是人教版高一數學(上冊)第二章第八節第二課時的內容，本小節涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，并用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發展，同時也體現了數學的實用性，為后續學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.

二、教學目標。

根據教學大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：

學習目標：

1、復習鞏固對數函數的圖像及性質。

2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小。

能力目標：

1、培養學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力。

2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力。

3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。

德育目標：

培養學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。

三、教材的重點及難點。

教學中將在以下2個環節中突出教學重點：

1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。

2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解。

教學中會在以下3個方面突破教學難點：

1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。

2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。

3、本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

四、學生學情分析。

長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養，對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。

學生可能遇到的困難：本節課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯系認識上還顯不足。

五、教法特點。

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節課遵循此原則重點采用問題探究和啟發引導式的教學方法。從預習交流心得出發，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

六、教學過程分析。

1、課件展示本節課學習目標。

設計意圖：明確任務，激發興趣。

2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)。

設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。

3、預習后心得交流。

1)同底對數比大小。

2)既不同底數，也不同真數的對數比大小。

設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。

4、合作探究——同真異底型的對數比大小。

以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

設計意圖：這一部分是本節課的難點，探究中充分發揮學生的主動性，培養主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。

5、小結。

6、思考題。

以高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。

7、作業。

包括兩個方面：

1、書寫作業。

2、下節課前的預習作業。

七、教學效果分析。

通過本節課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環節中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十一

函數是高中數學的重要內容。高中數學對于函數的定義比較抽象，不易理解。高中數學相比初中數學來說更偏重于理解，所以，理解函數的定義是學好函數這一重要部分的基礎。理解函數的定義關鍵在于理解對應關系。

學情分析。

初中數學對于函數的定義比較好理解，而在高中數學里函數的定義是從集合的角度來描述的。函數的三要素是定義域、對應關系、值域。函數本質是一種對應關系。直接講定義時學生時難于理解的，尤其是對抽象的函數符號的理解。

教法分析。

現在的教學理念是以學生的學為中心的，要將學生的學寓于教學活動中去，讓學生去體驗，去感悟。本節課以學生熟知的消消樂游戲開始，由問題引出對應的概念，進而引導學生們去聯想生活中的對應關系，比如健康碼、一個蘿卜一個坑兒等。這些生活中的現象之中就蘊含著函數的概念，從而自然引入函數的概念。

教學重難點。

學習結果評價。

能自己描述一個函數的例子。能判斷是否為函數。

教學過程。

一、游戲導入。

學生體驗消消樂游戲后，思考：兩個圖形怎么樣才能消失。

二、想一想生活中的對應關系。

健康碼、一個蘿卜一個坑兒。

三、

再看一個例子。

旅行前了解當地的天氣。

問題1：該氣溫變化圖中有哪些變量？

問題2：變量之間是什么關系？

問題3：能否用集合語言來闡述它們之間的關系？

問題4：再了解函數的概念之后，你能否再舉一些函數的例子？

問題5：我也來舉一些例子，你們看看是不是函數關系？

四、課堂小結。

理解函數的概念關鍵在于理解其中的對應關系。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十二

【目標】。

1.借助生活實例，引領學生參與函數概念的形成過程.

2.體會從生活實例抽象出數學知識的方法，感知現實世界中變量之間聯系的復雜性.

【學習目標】。

1.初步掌握函數概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數.

2.初步感受函數表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.

3.經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力.

【教學重點】。

2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數.

【教學難點】。

1.準確理解函數概念中“唯一確定”的含義.

2.能把實際問題抽象概括為函數問題.

計意圖】。

本節公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規要求，順利完成了教學目標。現將本節課中具體作以下幾點反思：

1.函數對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.

2.本節課屬于概念課，根據djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經過教研組多次研討，最終形成此教學設計.

3.本節課在原有基礎上作出了一些調整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉動，同時提出問題：在轉動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節課的主題――函數的概念，并由此進入情境1的學習，此環節由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.

作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區第十中學校，研究方向：班主任教育工作。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十三

二、學情分析。

三、設計思路。

四、教學目標分析。

(一)知識與技能。

1．了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算．。

2．理解函數的定義，掌握函數的基本性質，會運用函數的圖象理解和研究函數的性質．。

(二)過程與方法。

(三)情感態度與價值觀。

五、重難點分析。

重點：掌握知識之間的聯系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題．。

難點：含參問題的討論，函數性質之間的關系．。

六、知識梳理(約10分鐘)。

提出問題。

問題1：把本章的知識結構用框圖形式表示出來．。

問題4：通過本章學習，你對函數概念有什么新的認識和體會嗎？

請結合具體實例分析，表示函數的三種方法，每一種方法的特點．。

問題5：分析研究函數的方向，它們之間的聯系．。

學生回答問題要點預設如下：

1．集合語言可以簡潔準確表達數學內容．。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十四

1．理解對數的概念，掌握對數的運算性質．。

(3)能根據概念進行指數與對數之間的互化．。

教材分析。

(1)對數既是一個重要的概念，又是一種重要的運算，而且它是與指數概念緊密相連的．它們是對同一關系從不同角度的刻畫，表示為當時，．所以指數式中的底數，指數，冪與對數式中的底數，對數，真數的關系可以表示如下：

(2)本節的教學重點是對數的定義和運算性質，難點是對數的概念．。

1．理解并掌握對數性質及運算法則，能初步運用對數的性質和運算法則解題．。

3．通過法則探究，激發學生學習的積極性．培養大膽探索，實事求是的科學精神．。

教學重點，難點。

重點是對數的運算法則及推導和應用。

難點是法則的探究與證明．。

教學方法。

引導發現法。

教學用具。

投影儀。

一.引入新課。

我們前面學習了對數的概念，那么什么叫對數呢?通過下面的題目來回答這個問題．。

如果看到這個式子會有何聯想?

由學生回答(1)(2)(3)(4)．。

二．對數的運算法則(板書)。

由學生回答后教師可用投影儀打出讓學生看：，，．。

然后直接提出課題：若是否成立?

由學生回答應有成立．。

證明：設則，由指數運算法則。

得

即．(板書)。

法則出來以后，要求學生能從以下幾方面去認識：

(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數的積的對數等于這兩個正數的對數的和．。

(3)若真數是三個正數，結果會怎樣?很容易可得．。

(條件同前)。

(4)能否利用法則完成下面的運算：

例1：計算。

(1)(2)(3)。

由學生口答答案后，總結法則從左到右使用運算的級別降低了，從右到左運算是升級運算，要求運算從雙向把握．然后提出新問題：

．

可由學生說出．得到大家認可后，再讓學生完成證明．。

證明：設則，由指數運算法則得。

．

教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結論?

．或證明如下。

再移項可得證．以上兩種證明方法都體現了化歸的思想而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經常用到的．最后板書法則2并讓學生用文字語言敘述法則2．(兩個正數的商的對數等于這兩個正數的對數的差)。

請學生完成下面的計算。

(1)(2)．。

計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學生在說出結論的同時就可給出證明如下：

設則，．教師還可讓學生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究．。

(1)了解法則的由來．(怎么證)。

(2)掌握法則的內容．(用符號語言和文字語言敘述)。

(3)法則使用的條件．(使每一個對數都有意義)。

(4)法則的功能．(要求能正反使用)。

三．鞏固練習。

例2．計算。

(1)(2)(3)。

(4)(5)(6)。

解答略。

對學生的解答進行點評．。

例3．已知，用的式子表示。

(1)(2)（3)．。

由學生上黑板寫出求解過程．。

四．小結。

1．運算法則的內容。

2．運算法則的推導與證明。

3．運算法則的使用。

五．作業略。

二．對數運算法則例1例3。

1.內容。

(1)。

(2)。

(3)例2小結。

2.證明。

3.對法則的認識(1)條件(2)功能。

探究活動。

試研究如下問題．。

（1）已知求證：或。

答案：

（1）證明略。

（2）或．。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十五

對數函數(第二課時)是2006人教版高一數學(上冊)第二章第八節第二課時的內容，本小節涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，并用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發展，同時也體現了數學的實用性，為后續學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.

根據教學大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：

學習目標：

2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小。

能力目標：

1、培養學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力。

2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力。

3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。

德育目標：

培養學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。

教學中將在以下2個環節中突出教學重點：

1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。

2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解。

教學中會在以下3個方面突破教學難點：

1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。

2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。

3、本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養，對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。

學生可能遇到的困難：本節課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯系認識上還顯不足。

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節課遵循此原則重點采用問題探究和啟發引導式的教學方法。從預習交流心得出發，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

1、課件展示本節課學習目標。

設計意圖：明確任務，激發興趣。

2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)。

設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。

3、預習后心得交流。

1)同底對數比大小。

2)既不同底數，也不同真數的對數比大小。

設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。

4、合作探究——同真異底型的對數比大小。

以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

設計意圖：這一部分是本節課的難點，探究中充分發揮學生的主動性，培養主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。

5、小結。

6、思考題。

以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。

7、作業。

包括兩個方面：

1、書寫作業。

2、下節課前的預習作業。

通過本節課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環節中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

最新對數的概念的教學設計（實用16篇）篇十六

1.句式(propositions)。

兩個概念，透過連結字連系后是否能產生有意義的關系?

那個關系是不是有效?

就每一個有效和有意思的連結句式，給予一分。

2.層次(hierarchy)。

就每一個有效的層次，給予五分。

3.橫向連結(crosslinks)。

概念圖中有沒有顯示一些橫向連結，將屬兩組不同分支的概念相連結?

橫向連結的概念是否有效、有意義?

就每一個有效而帶有重要啟發的橫向連結，給予十分。

就每一個有效，但沒有特別的綜合意義的橫向連結右腦開發訓練，給予兩分。(橫向連結可以顯示創作者的創意和表達能力，獨特或有啟發性的橫向連結可給予特別的嘉許，或額外分數。)。

4.例子(examples)。

就為每一個概念提供一個有效、具體、仔細的事件或實物例子，給予一分。

(例子不需用圈起來，因為那些不算是概念。)。

5.除此以外，導師可以先行建構一個被視為「標準」的概念圖，并為概念圖內的資料進行評分。，學生可以用他們的概念圖與這個標準作比較，以百分比計算。若然學生的內容能較標準版本豐富和有創意，其百分比是可以多于100%的。

下面本站小編再為大家介紹一下關于思維導圖繪制的技巧，希望大家可以繼續閱讀學習下去。

就像畫畫需要技巧一樣，繪制思維導圖也有一些自己獨特的技巧要求。

1.先把紙張橫過來放，這樣寬度比較大一些。在紙的中心，畫出能夠代表你心目中的主體形象的中心圖像。再用水彩筆盡任意發揮你的思路。

2.繪畫時，應先從圖形中心開始，畫一些向四周放射出來的粗線條。每一條線都使用不同的顏色這些分枝代表關于你的主體的主要思想。在繪制思維導圖的時候，你可以添加無數根線。在每一個分枝上，用大號的字清楚地標上關鍵詞，這樣，當你想到這個概念時，這些關鍵詞立刻就會從大腦里跳出來。

3.要善于運用你的想象力，改進你的思維導圖。

比如，可以利用我們的想象，使用大腦思維的要素——圖畫和圖形來改進這幅思維導圖。“一幅圖畫頂一千個詞匯”，它能夠讓你節省大量時間和經歷，從記錄數千詞匯的筆記中解放出來!同時，它更容易記憶。要記住：大腦的語言構件便是圖像!

在每一個關鍵詞旁邊，畫一個能夠代表它、解釋它的圖形。使用彩色水筆以及一點兒想象。它不一定非要成為一幅杰作——記住：繪制思維導圖并不是一個繪畫能力測驗過程!

4.用聯想來擴展這幅思維導圖。對于每一個正常人來講，每一個關鍵詞都會讓他想到更多的詞。例如：假如你寫下了“橘子”這個詞，你就會想到顏色、果汁、維生素c等等。

根據你聯想到的事物，從每一個關鍵詞上發散出更多的連線。連線的數量取決于你所想到的東西的數量——當然，這可能有無數個。

文檔為doc格式。