教學計劃的編寫不僅需要充分考慮學生的學習特點和學科特點，也需要結合教材和教學資源的實際情況，以及學校教育教學的總體要求。以下是小編為大家精心整理的教學計劃范文，供大家參考學習。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇一

新課標把三角形的內角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現的內容，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發現并形成結論。

知識與技能

1.理解和掌握三角形的內角和是180度。

2.運用三角形的內角和的知識解決實際問題。

過程與方法

經歷三角形的內角和的探究過程，體驗“發現——驗證——應用”的學習模式。

情感態度與價值觀

在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學生學習的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。

重點：理解和掌握三角形的內角和是180度。

突破方法：引導學生用測量或剪拼的方法探究三角形的內角和。合理猜想，測量驗證。

用三角形的內角和解決實際問題。

突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。

教法：質疑

引導，演示講解。

學法：實踐操作，小組合作。

多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

一課時

一．創設情境，引入新課

生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

師：嗯，真好，那么對邊的分類呢？

生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。

師：老師想讓同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學生動手操作）

師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。

生：不能畫，因為當倆個角是90度的時候，倆個頂點在一條線上，不能組成封閉圖形。

生：想。

師：好，那么我們今天就一起來學習“三角形的內角和”（出示板書）

（設計意圖：通過學生的動手操作，發現問題所在，這樣更能調動學生的學習興趣，為了更好的學習這節課做鋪墊.）

二．探究新知

師：昨天呢，老師讓同學們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

生1：銳角三角形。

生2：直角三角形。

生3：鈍角三角形。

生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。

生：三角形的內角和是180度。

師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗證一下呢？

生1:我們可以用量角器分別量出這三個內角的度數，然后再加在一起就可以求出三角形內角的和了。

師：還有其他的辦法嗎？

生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現出什么樣子的角。

生3：我可以用折的方法，把三個角的度數折在一起。

師：同學們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。

（設計意圖：通過學生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學生，讓學生成為學習的主體，教師適時引導，突出學生的學習的能力與價值。）

三．總結任意三角形的內角和是180度并做適當練習。

四．板書設計

三角形的內角和

量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼圖形呈現

折一折圖形呈現

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇二

教學內容:。

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

教學目標:。

1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。

3.培養學生動手動腦及分析推理能力。

重點難點:。

教學準備:。

導學過程。

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數。

3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。

（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）。

1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。

（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是180°（師巡視）。

（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）。

5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）。

7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）。

1、填空。

（1）一個三角形,它的兩個內角度數之和是110,第三個內角是().

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、判斷。

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）。

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）。

（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。（）。

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）。

根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。

教學反思。

今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。

如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。

本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生沖突，提出挑戰。

給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環節落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇三

本微課選自北京師范大學出版社初中數學七年級下冊第四章《三角形》的第一節《認識三角形》的內容，學生在學習了“三角形的概念”之后，自然要想到“三角形的內角和”，因此本節微課起著承上啟下的作用。教學內容是《三角形內角和》。

我在設計這一堂微課時，主要從七年級學生以形象思維為主，對新事物容易產生興趣的特點出發，創設問題情景“在以前小學學習三角形的內角和的結論時，是通過撕、拼的方法直觀得到的，你知道其中的依據嗎？”來激發學生探究的欲望。然后通過老師借助z+z超級畫板展示“三角形的內角和等于180°”的動畫以及通過旋轉和平移三角形的兩個角到第三個角的方法，一方面讓學生去發現問題，另一方面使學生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內角和為180°的理解，從而突出和解決了本節課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程。在學生探究得出三角形的內角和等于180°之后，教師通過借助z+z超級畫板拖動三角形的任意一個點，改變三角形的形狀，動態顯示了“三角形的內角和”始終等于180°的數據。加深對“三角形的內角和“的理解。最后同過練習，檢測學生對“三角形的內角和”的應用掌握程度，拓展學生視野，提高學生認識水平。

設計特色是力求通過z+z超級畫板動畫等多媒體教學手段，使抽象知識動態化，降低學生認知難度。以問題為導向，引導學生推斷分析，鍛煉學生邏輯思維。教學過程充分體現出以學生為主體，教師為主導的特點，啟發引導學生通過多角度思考、分析、說理、操作的過程中主動地去獲取知識，體驗過程、感悟方法，以提高學生學習的有效性。

七年級的學生形象思維比較好，但空間思維比較差，注意力容易轉移，需要教師結運用多媒體技術展示三角形內角和，因此本節課我展示“三角形的內角和”的動畫給學生看，將思維的可視化展示給學生，使學生能保持較大的學習興趣，從而努力培養學生的發現問題的能力、推理能力、有條理的表達能力、發展空間觀念。

知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內角和等于180°”的活動過程，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。

過程與方法：通過自主探究，結合具體實例，掌握三角形三個角和等于180°。

情感、態度價值觀：在探究學習中體會數學的現實意義，培養學習數學的信心，體驗解決問題方法的多樣性。

教學環節。

教學內容。

教學活動。

設計意圖。

教師的組織和引導。

學生活動。

提出問題，自主探究。

展示書本p81頁的做一做，提出問題：

1、在小學通過撕、拼方法得到三角形內角和等于180°，依據是什么？

3、利用“三角形內角和”的動畫，拖動三角形的任意點，用數據顯示三角形的內角和等于180°。

閱讀課本p81頁，回憶小學通過撕、拼方法得到三角形內角和等于180°。

探究、想象、推理、得出結論。

根據做一做，激發學生的探究欲望。

動畫形象地呈現在學生眼前，直觀操作與說理結合起來。

培養學生的推理能力和有條理地表達能力，發展空間觀念。

效果檢測，引領提升。

練習。

展示有梯度的課堂練習。

做練習。

對所學知識加以運用和深化歸納總結，深化認知。

總結拓展。

總結本節知識點。

歸納知識點。

學會總結。

板書設計。

該微課針對我校生源不是很好的實際情況和“三角形內角和”很難理解的特點，面向學生，聚焦學習過程，關注個性差異，采用問題導學、自主探究模式，聚焦知識點講解，呈現教師如何用z+z超級畫板軟件引導學生學習，學生如何在教師的引導下自主學習的過程，充分體現教師的主導作用和學生的主體作用；針對七年級學生以形象思維為主、好奇心強的特點，充分發揮多媒體在學科中的運用，教師展示“三角形內角和”動畫，讓學生根據“平行線的判定和性質”獲得“三角形內角和等于180°”的結論，體現思維過程。培養學生的推理能力和有條理地表達能力，發展空間觀念。符合新課標倡導的探究性學習的理念。事實證明，符合學生的認知心理，達到了很好的效果。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇四

【教學目標】。

1.使學生知道三角形的內角和是180，并能運用三角形的內角和是180解決生活中常見的問題。

2.讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180。

3.培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣，培養學習數學的興趣，感受學習數學的樂趣。

【教學重點】。

使學生知道三角形的內角和是180，并能運用它解決生活中常見的問題。

【教學難點】。

【教學準備】。

課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學過程】。

一、激趣導入，提煉學習方法。

1.課程開始，教師耳朵上別著一根鉛筆，肩背大帆布兜子，里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規則的白紙，以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然后自述：“你們好，我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟，他們已經從師學藝三年了，今天我想讓他們下山掙錢，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不合適，大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.繼續以老木匠的身份說：前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具，總結方法。

讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書：量一量、拼一拼、折一折。

師：你們真是愛動腦筋的好徒弟，那么請聽好師傅的第二個問題。

4.導入新課。

圖中有很多三角形，不論什么樣的三角形都有三個角，這三個角就叫做三角形的內角，徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題：三角形的內角和)。

二、動手操作，探索交流新知。

1.分組活動，探索新知。

根據學生的選擇把學生分成三組，分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量組同學發給以下幾種學具：

折一折組同學發給上面的三角形一組。

拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學生探索的過程中教師要走近學生，與他們共同交流探討，在學生有困難的時候要適當給予引導。

2.多方互動，交流新知。

師：請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。

(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論，因為這是知識的形成過程。)。

(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。

師：大徒弟就是大徒弟，匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

師：別看小徒弟(拼一拼組)這么小，方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。

同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

3.思想碰撞，夯實新知。

師：三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

學生都會說自己的方法最好，再讓其他同學發表自己的意見，此時生生之間，師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確，所以結果可能比180大一些，或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小，所以他們的是正確的。)。

師：不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180。(板書：三角形的內角和是180)。

四、走進生活，提升運用能力。

1.出示課前那架柁標出它的頂角是120，求它的一個底角是多少度?

2.給你三根木條，能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

五、總結。

六、拓展新知，課外延伸。

師：俗話說“活到老，學到老。”你們下山后還要繼續探索，所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。

大屏幕出示：

能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇五

1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。

一、創設情境，激發興趣。

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？

二、初建模型，實際驗證自己的猜想。

在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。

內角和。

銳角三角形。

鈍角三角形。

直角三角形。

等腰三角形。

等邊三角形。

三、再建模型，徹底的得出正確的結論。

因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。

四、應用新知，鞏固練習。

1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬于基本練習）。

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數。

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。

五、拓展與延伸。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇六

本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180o”。

2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180o”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。

教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

一、提出猜想：

看了這2個算式你有什么猜想?

二、驗證猜想：

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角;兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180o。

4、試一試：

三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=()o。

算一算，量一量，結果相同嗎?

三、完成想想做做：

1、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第1題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180o。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角?為什么?

一個鈍角三角形中最多有幾個直角?為什么?

1、(第2題)你能連一連嗎?

學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。

2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

學生圍好后，互相檢查驗證。

3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。

用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。

讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。

5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎?

通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇七

（一）教材的地位和作用《三角形的內角》內容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。“三角形的內角和等于180°”是三角形的一個重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數量關系，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等于180°”在前兩個學段已經知道了，但這個結論在當時是通過實驗得出的，本節要用平行線的性質來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

（二）教學目標。

基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為：

1、知識技能：發現“三角形內角和等于180°”，并能進行簡單應用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經驗。

2、數學思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

4、情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。

（三）重難點的確立：

1、重點：“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。

處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。

基于以上的情況，我確立了本節課的教法和學法：

（一）教法。

基于本節課內容的特點和七年級學生的心理特征，我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。本節課采用多媒體輔助教學，旨在呈現更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。

（二）學法。

通過學生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創設情境引入課題，激發學生的學習興趣，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點，活動3到5是新知識的應用，活動6是整節課的小結提高。

具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設計意圖是：創設情境，引起學生注意，調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣，導入新課。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發現三角形的內角和等于180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中發展學生思維的靈活性，創造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環節說理中添加輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。

前面通過動手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個結論，那么你們是否能利用我們前面所學的有關知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節的難點，了解輔助線也為后繼學習打下基礎。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學生上板分析說理過程是為了培養學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養學生的發散性思維。

通過活動3中問題的解決加深學生對三角形內角和的理解，初步應用新知識，解決一些簡單的問題，培養學生運用方程思想解幾何問題的能力。

活動4向學生展示分析問題的基本方法，培養學生思維的廣闊性、數學語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養學生建模能力。

活動5通過兩上實際問題的解決加深學生對所學知識的理解、應用。培養學生建模的思想及能力。

活動6的設計目的發揮學生主體意識，培養學生語言概括能力。

3、結合評價表，對學生的課堂表現進行激勵性的評價，一方面有利于調動學生的積極性，另一方面有利于學生進行自我反思。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇八

教學目標：

1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發現三角形內角和的度數是180?

2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。

教學重點：

教學難點：

教具學具準備：

教材與學生。

教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。

學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。

教學過程：

學生各抒己見。

師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。

（2）組內交流。

（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）。

（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。

（一）組內探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發現的結果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）。

（3）把你沒有想到的方法動手做一次。

（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）。

（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。

（二）教師演示。

撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示。

2.師：這三個內角放在一起你有什么發現？

生：發現三個內角拼成一個平角。

師：平角是多少度呢？說明什么？

生：180?說明三個內角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

進行實驗后，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。

你們也來試一試好嗎？

在學生完成這一實踐后肯定這一發現。

四。鞏固練習，知識升華。

1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？

試一試，看誰算得快。

師：誰來說說自己的計算過程？

生：它們的內角和都是180度。

［回答可能有二］：

（一種全部說是：）。

師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

生：……。

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）。

（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）。

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）。

（二）動手操作，探究新知。

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？

生：我準備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？

師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）。

生：……。

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）。

師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘。

師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？

（預設：如果第一類同學說的是量的方法）。

師：你是用什么來研究的？

生：量角器。

師：那請你說一下你度量的結果好嗎？

（生匯報度量結果）。

生：180度。

師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊flash：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）。

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）。

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊flash：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）。

生：是個平角。180度。

師：請這位同學來說給大家聽聽吧！

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360度，那么一個三角形的內角和就是180度。

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。

師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

（三）拓展應用，深化認識。

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）。

師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？

（生答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是180度。）。

師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）。

師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。

生答后，師提問：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發現的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

師：好，下課！同學們再見！

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇九

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和的基礎。學生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關知識；能力方面：學生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材特重視知識的探索宇發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材在呈現教學內容時，即重視知識的形成過程，又注意提供學生自主探究的空間，為教師組織教學提供了清晰的思路。學生通過量；剪；拼；算等活動，讓學生探索.實驗.發現.驗證三角形內角和是180度。

知識于技能：讓學生通過親自動手量.剪.拼等活動，發現三角形內角和是180度，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

情感態度與價值觀：通過學習讓學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

學生已經認識了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量.算.拼等活動，讓學生探索.實驗.發現.討論.推理.歸納出三角形的內角和是180度。

1.關注學生的學習過程，注意培養學生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養應用和創新意識。

2.從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生通過操作.觀察.思考.交流.推理.歸等活動，培養學生的學習興趣，體驗數學的價值。

教具準備；多媒體課件.一副三角板。

學具準備：量角器.各種三角形.剪刀等。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十

1.使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。

2.讓學生經歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。

3.培養學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養學習數學的興趣,感受學習數學的樂趣。

使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。

通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。

課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

一、激趣導入,提煉學習方法

1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學生面前。激發學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.繼續以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結方法。

讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。

4.導入新課。

圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)

二、動手操作,探索交流新知

1.分組活動,探索新知

根據學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量組同學發給以下幾種學具:

折一折組同學發給上面的三角形一組。

拼一拼組同學發給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。

2.多方互動,交流新知

師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。

(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)

(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。

師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。

同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。

3.思想碰撞,夯實新知

師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )

四、走進生活,提升運用能力

1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?

2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

五、總結

六、拓展新知,課外延伸

師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。

大屏幕出示:

能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十一

【教材內容】：

北師大版四年級數學下冊。

【教學目標】：

1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

【教學重點和難點】：

重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。

【教材分析】。

《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。

【教學過程】。

一、創設情境，激發興趣。

出示課件，提出兩個兩個疑問：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？

二、初建模型，實際驗證自己的猜想。

在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。

三角形的形狀。

內角和。

銳角三角形。

鈍角三角形。

直角三角形。

等腰三角形。

等邊三角形。

三、再建模型，徹底的得出正確的結論。

因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。

四、應用新知，鞏固練習。

1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬于基本練習）。

2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數。

3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。

五、拓展與延伸。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十二

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

一、復習。

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數。

3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。

二、新知。

（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）。

1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。

4、驗證：

（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是180°（師巡視）。

（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）。

5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）。

7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）。

三、知識運用（課件出示練習題，生解答）。

1、填空。

（1）一個三角形,它的兩個內角度數之和是110,第三個內角是()、

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、判斷。

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）。

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）。

（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。（）。

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）。

四、拓展探究。

根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

1、小組討論。

2、匯報結果。

3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。

六、談談自己本節課的收獲。

今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。

如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。

本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生沖突，提出挑戰。

給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環節落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十三

（一）知識與技能：掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用，讓學生探索發現三角形的內角和是180。

（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動培養學生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數學的轉化思想；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運用所學知識解決簡單的問題，訓練學生對所學知識的運用能力。

（三）情感態度與價值觀：

1、滲透轉化遷移思想，培養學生大膽質疑的勇氣和嚴謹科學的精神,及與他人合作交流的意識。

2、讓學生切實感受到從實驗中得到的現象，經過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個別到一般的思維過程。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。

教學難點：

教學過程：

一、激趣引入。

1、畫三角形。

2、畫有兩個直角的三角形。

二、探究新知。

60°+30°+90°=180°。

45°+45°+90°=180°。

1、小組合作完成。

2、匯報。

第一種：通過度量完成。

第二種：通過撕拼或者折拼完成。

第三類：通過長方形推算得出。

其他類。

3、小結：

（課件演示）剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內角和都是180°，你們真不錯，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”

4、知識升華：

三、實踐檢驗。

2、老師不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度數嗎？

3、數學日記。

四、評價樹。

你對自己的評價。

結束語：

數學是一棵大樹，三角形只是它的一片葉子；

生活是一棵大樹，數學只是它的一片葉子，

讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美！

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十四

探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。

教學目標：

1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發現三角形內角和的度數是180?

2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。

3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。

教學重點：

教學難點：

教具學具準備：

教材與學生。

教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。

學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。

教學過程：

一、呈現真實狀態。

學生各抒己見。

二、提出問題：

師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。

（2）組內交流。

（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）。

（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。

三。自主探索、研究問題、歸納總結：

（一）組內探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發現的結果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）。

（3）把你沒有想到的方法動手做一次。

（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。

（二）教師演示。

撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示。

2.師：這三個內角放在一起你有什么發現？

生：發現三個內角拼成一個平角。

師：平角是多少度呢？說明什么？

生：180?說明三個內角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

進行實驗后，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。

你們也來試一試好嗎？

在學生完成這一實踐后肯定這一發現。

四。鞏固練習，知識升華。

1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？

試一試，看誰算得快。

師：誰來說說自己的計算過程？

［回答可能有二］：

（一種全部說是：）。

師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

生：……。

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）。

（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）。

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）。

（二）動手操作，探究新知。

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？

生：我準備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？

師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）。

生：……。

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）。

師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘。

師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？

（預設：如果第一類同學說的是量的方法）。

師：你是用什么來研究的？

生：量角器。

師：那請你說一下你度量的結果好嗎？

（生匯報度量結果）。

生：180度。

師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊flash：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）。

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）。

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊flash：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）。

生：是個平角。180度。

師：請這位同學來說給大家聽聽吧！

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360度，那么一個三角形的內角和就是180度。

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。

師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

（三）拓展應用，深化認識。

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）。

師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？

（生答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是180度。）。

師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）。

師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。

生答后，師提問：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發現的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

師：好，下課！同學們再見！

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十五

1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發現“三角形內角和等于180度”的規律。

2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知欲和探索興趣。

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

一、激趣引入。

1、猜謎語。

師：同學們喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？

生：三角形。

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發學生探知心里。

師：大家會不會畫三角形啊？

生：會。

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫。

師：畫出來沒有？

生：沒有。

師：畫不出來了，是嗎？

生：是。

師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”

二、探究新知。

看看這三個字，說說看，什么是三角形的內角？

生：就是三角形里面的角。

生：3個。

師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）。

生：三角形里面的角加起來的度數。

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°。

師：180°也是我們學習過的什么角？

生：平角。

生：

4、操作、驗證。

師：同學們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個小組。

（3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

師：好，開始活動！

師：巡視指導。

師：好！請一組匯報測量結果。

生：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

師：其實三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）。

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）。

生：180度。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。

三、解決疑問。

師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有。

師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十六

《三角形內角和》是北師大版《數學》四年級下冊的內容。是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌握多邊形內角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握三角形的內角和是180度這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內角和這一情境，讓學生通過測量、折疊、拼湊等方法，發現三角形的內角和是180度。教材還安排了試一試，練一練的內容。已知三角形兩個內角的度數，求出第三個角的度數。

【學生分析】。

經過近四年的課改實驗，孩子們已經有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發表自己的見解，對數學產生了濃厚的興趣。1.知識方面：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的微機操作。

【學習目標】。

能力目標:培養學生主動探索、動手操作的能力。培養學生收集、整理、歸納信息的能力。使學生養成良好的合作習慣。

情感目標:讓學生體會幾何圖形內在的結構美。

【教學過程】。

一、情景激趣，質疑猜想。

播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為三角形內角和的大小爆發了一場激烈的'爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。銳角三角形也不示弱：我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小。直角三角形說：別爭了，三角形的內角和都是180。我們的內角和是一樣大的。

師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

學生進行猜想，自由發言。

（設計意圖：教師借助多媒體技術創設問題情境，架起數學學習與現實生活，抽象數學與具體問題之間的橋梁，激發了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質疑猜想是培養學生學會學習的重要途徑。）。

二、自主探究，驗證猜想。

生1：能。我量出三角形的三個內角和度數，加起來是否接近180（量的時候可能會有些誤差）。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。

師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（學生把三角形的三個內角分別標上1、2、3，以免在剪拼時把內角搞混了。）。

學生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學習小組內進行交流討論。

（設計意圖：驗證猜想為學生提供了做數學的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學生在操作中自主探究數學知識的產生發展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創新能力的發展。）。

三、交流評價，歸納結論。

學生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。

實驗報告單。

實驗名稱。

實驗目的。

實驗材料。

尺子。

剪刀。

量角器。

我的方法。

我的發現。

我的表現。

自評。

互評。

學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發現，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。

師生共同歸納，得出結論：

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十七

1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。

2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。

探索發現三角形內角和等于180并能應用。

三角形內角和是180的探索和驗證。

師：大家喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

（打一幾何圖形）)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學問？

生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。

生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

生：三角形的內有和是180。

生：（一臉疑惑）

師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？

生：每個三角形的內角和都是180嗎？

（根據學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）

1、理解內角 師：什么是內角？

生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。

師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。

2、理解內角和。

師：那三角形的內角和又是指什么？

生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。

師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

3、實踐驗證

師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？

生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。

師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。

師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。

師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。

師：你發現了什么？

生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。

師：看來三角形的內角和不一定是180。

生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能說一定是180嗎？

師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

（其它的成員展示不同的三角形）

師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。

師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

4、小結

生：沒有。

師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。

1、說一說每個三角形的內角和是多少度

師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？

生： 180

師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？

生：180

師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？

生：180

生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180

師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數

師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？

（出）

3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。

生：用量角器量一量

師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。

四、回顧總結，拓展延伸

師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

生：我知道了三角形的內角和是180。

生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。

生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。

師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？

生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。

師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十八

人教版四年級下冊第85面——87面。

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉化”數學思想，掌握簡單的數學推理方法，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。

3、讓學生感受到數學的價值，體會成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的發現過程。

教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。

學具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學習感到很高興，

今天老師還給大家帶來了一個老朋友，請看，是什么？

生：三角形！

師：前面我們已經認識了三角形，誰能給大家介紹一下？

學生講學過的三角形知識。

（學生敘述到部分主要內容即可）。

師：看來大家對三角形已經非常熟悉了，老師還為大家帶來了兩個特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊flash出示直角三角形實物圖）。

師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數嗎？

師：答的真準確，（flash：生說完后師邊說邊點出度數）30度、60度、90度都在這個三角形的內部，我們把這樣的角叫做三角形的內角。

（flash：生說完后師點擊出第二個三角形，邊說邊點出度數）。

[u1]試一試，看誰算得快。

師：誰來說說自己的計算過程？

生：它們的內角和都是180度。

［回答可能有二］：

（一種全部說是：）。

師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？

生：……。

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）。

（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）。

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）。

（二）動手操作，探究新知。

[u3]。

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？

生：我準備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？

師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）。

生：……。

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）。

師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

[u4]開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘。

師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？

（預設：如果第一類同學說的是量的方法）。

師：你是用什么來研究的？

生：量角器。

師：那請你說一下你度量的結果好嗎？

（生匯報度量結果）。

生：180度。

師：那到底三角形的內角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊flash：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）。

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）。

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊flash：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）。

生：是個平角。180度。

師：請這位同學來說給大家聽聽吧！

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360度，那么一個三角形的內角和就是180度。

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是180度。

師：把你們偉大的發現讀一讀吧！

（三）拓展應用，深化認識。

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）。

師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？

（生答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是180度。）。

師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）。

師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！

師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數。

生答后，師提問：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內角和等于180度是法國著名的數學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發現的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

師：好，下課！同學們再見！

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇十九

教學內容：

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。

教學目標：

1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

3、培養學生動手動腦及分析推理能力。

重點難點：

教學準備：

導學過程。

一、復習。

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數。

3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。

二、新知。

（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學，將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學知識背景，滲透數學知識之間的聯系，有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）。

1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。

（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是180°（師巡視）。

（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）。

5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）。

7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）。

三、知識運用（課件出示練習題，生解答）。

1、填空。

（2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是（）。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、判斷。

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）。

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）。

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）。

四、拓展探究。

根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？

1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。

北師大版三角形內角和教學設計（實用20篇）篇二十

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

2、讓學生學會根據三角形的內角和是180這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

一、提出猜想。

看了這2個算式你有什么猜想？

（三角形的三個角加起來等于180度）。

二、驗證猜想。

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

4、試一試。

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）。

算一算，量一量，結果相同嗎？

三、完成想想做做。

１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360呢？為什么？

然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

四、布置作業。

第4、5題。