在每一個學期開始之前，教師都需要制定一份教學工作計劃，以確保教學工作的有序進行。教學工作計劃的寫作并沒有固定模式，小編提供的范文僅供參考，希望能夠給您一些靈感。

積的變化規律教案（專業18篇）篇一

教學目標：

1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

教學設計：

一、出示嘗試題，喚起學生得探求新知的欲望。

同學們的計算能力非常強，能快速口算這些題嗎？（出示）。

6×2＝1280×4＝320。

6×20＝12040×4＝160。

6×200＝120020×4＝80。

非常好！同學們，請仔細觀察上面每組算式，你能根據每組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試。

學生獨立寫出。

二、自主學習，探索新知。

1.現在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？

點撥：擴大的倍數相同。

教師進一步引導：剛剛在這組算式里同學們發現，一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積也擴大10倍。

如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？

3.猜一猜，如果一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積會有怎樣的變化？

請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。

如果擴大30倍呢？如果擴大100倍呢？

你能試著用一句話來概括一下我們發現的這些規律嗎？

讓我們一起把剛才的發現記錄下來：（板書）一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

根據我們發現的規律，同學們來查一查你寫的算式，對嗎？

板書：一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！

5.同學們，你能把我們發現的規律用一句話來概括嗎？

板書：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

6.你還有什么問題嗎？

剛才同學們通過積極得動腦思考，交流探究，發現了……（學生讀板書）這也就是我們這節課重點學習的“積的變化規律”（同時板書課題）。

運用這個規律，能幫助我們解決許多的數學問題。想不想試一試？

三、鞏固拓展，運用新知。

59頁3、2、4、5。

四、結束。

積的變化規律教案（專業18篇）篇二

《積的變化規律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數量關系，充分體驗運用相應的數量關系解決一些實際問題的過程，本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

1．學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。

2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

3．學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。

4．在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。

我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

《積的變化規律》這一課的教學重點是經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。并能利用規律解決實際問題。

教學中，我設計了以下三個環節。

一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數不變，而另一個因數發生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發現積的變化規律，并且同時探究出研究積的變化規律的方法。

二、驗：在發現積的變化規律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規律呢?再在另外的題目中驗證規律。

通過這樣的步驟，讓學生感受到數學研究要講究嚴密，培養學生嚴謹的數學學習態度。

2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。

一、創設情景，導入新課。

8×2=16(下)。

8×20=160(下)。

8×200=1600(下)。

這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數叫什么?(因數)乘號后面的數也叫因數?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數之間藏著一個秘密規律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節課我們就來研究…積的變化規律(板書課題)。

二、自主合作、探究規律。

1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數學的眼光來認真觀察這。

三道乘法算式，你會發現什么樣的數學問題呢？

(一個因數沒變，另一個因數不斷變大，積也隨著變大)師：真是一群善于觀察的孩子。

2、那么積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）。

一個因數沒變，另一個因數乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發奇想，我們的這個發現是不是一個普遍存在的規律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數學家研究數學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)。

3、引導學生說出舉例的具體方法-------。

師：通過驗證，你們發現有這個規律嗎?真是一偉大的發現，那就大聲地把我們發現的規律齊讀一遍吧!(一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。)。

4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規律。

(1)梳理方法。

師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規律的呢?生：先計算出得數，仔細觀察因數和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規律)。

師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規律。

關于積的變化還有沒有其它的變化規律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發現什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。

(2)、運用方法。

學生獨立思考后，在小組內進行交流。

師：你有什么發現?你又是怎么發現的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)。

生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如()，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)。

生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規律讀一遍吧!(課件出示)。

同學們針對老師總結的規律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師：0要除外。

5、概括規律：

積的變化規律教案（專業18篇）篇三

1、新課伊始，出現有趣的思維體操題目，來啟迪學生思維，來誘發學生的猜想，激發學生求知的欲望，扣住學生的心弦，產生良好的學習動機。

2、大膽地將教材提供的兩組算式重新改編并打亂以口算的形式呈現，讓學生在分類整理中初步感悟兩組算式的特征，再讓學生根據算式的特征從上往下觀察、從下往上觀察，在觀察的過程中學生自然會去思考其中隱藏的規律，從而形成探究規律的沖動，再通過研究交流得出“一個因數變化時積的變化規律”，并適時進行驗證。讓學生在猜想驗證中逐步概括提升。之后對研究出來的規律進行解釋與應用。最后總結歸納本課的學習過程，讓學生初步獲得探索規律的一般方法和經驗。

3、在研究規律時，因為張老師提供了大量的有規律的算式。學生建立在充分的感知上，所以水到渠成的總結出一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。接著又請同學們討論驗證一下這個結果是否正確？這樣，既調動了學生的積極性，又充分的體現了新課改的精神。然后讓學生在大量的`例子的基礎上，驗證積的變化規律的正確性。尤其是在探索第二組題由下往上觀察時，能放手讓學生探討積隨因數縮小而縮小的規律，讓學生用剛才掌握的研究過程，實現方法的遷移運用，再讓學生根據規律舉例，充分開闊了學生的思路，使學生在動腦，動手，動口，相互交流中，培養了學生自主探索能力與合作交流意識。

4、數學是思維的體操，課堂上必須要讓學生親歷知識的形成過程，要養成善于用所學知識解決實際問題的習慣，這樣才能激發學生的學習興趣，拓寬學生的思維，從而掌握牢固的數學知識。這節課中張老師在這方面做的特別好，給學生提供了大量的時間和空間去探索、去發現、去創新、去總結積變化的規律，不急不燥。讓學生充分自由的發揮，體驗知識形成的過程，而不是急于讓學生跟著教案走。跟著老師走。雖然沒有完成自己預定的教學設計，但是落實了知識點，真正體現了以生為本的教學理念。

積的變化規律教案（專業18篇）篇四

教學內容：

教科書第57～58頁，例2、試一試、練一練，練習十第3題。

教學目標：

1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向平移后該圖形覆蓋的總數，并能解決簡單的實際問題。

2、使學生主動經歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧和反思探索規律過程的意識。

3、在小組合作與交流中，努力克服數學活動中的困難，獲得成功的體驗。

教學過程：

一、復習引入。

1、12345678910111213141516。

每次框出3個數，需要平移幾次？可以得到幾個不同的和？

說說自己的方法。

2、今天我們繼續學習圖形被覆蓋的次數的規律。

板書課題：找規律。

二、教學新課。

1、出示例2。1、如果小芳家浴室的一面墻上改用由4塊瓷磚拼成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？（出示情境圖）。

理解題意。

3、不論你貼在哪，最多能夠有多少種方法？你們能解決嗎？

請同桌兩人合作平移，看有多少種不同的貼法。平移好了后就請大家圍繞下面三個問題在小組里討論。（電腦出示）。

（1）怎樣貼，才能做到既不重復有不遺漏？

（2）沿這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿著寬貼一列呢？

（3）一共有多少種貼法，與這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關系？

學生動手操作，完成后小組交流討論。

4、交流匯報。

怎樣數才能做到比較有序？

學生邊匯報邊演示。沿著長一行一行的貼，沿著寬一列一列的貼。（電腦演示）。

師：沿這面墻的長貼一行有多少種不同的貼法呢？

學生回答：8—2+1=7（板書：8—2+1=7）（電腦演示）。

師：平移了幾次？有幾種貼法？

學生回答。（電腦演示）平移了幾次？有幾種貼法？

（板書：6—2+1=5）。

師：這樣一列一列的貼，貼了這樣的7列，求貼法總數，就是求7個5。

師：5個7或7個5都可以寫成5×7=35。

5、一共有多少種方法？與這面墻沿長和寬貼各有多少種貼法有什么關系？

得出：貼法總數=沿長的貼法×沿寬的貼法。

6、小結規律。

7、試一試。

1、小芳家陽臺上的一面墻要貼這種圖案的瓷磚，你能算出有多少種不同的貼法嗎？（出示情境圖）學生嘗試練習，教師講解。（電腦演示）。

板書：10—3+1=86—2+1=55×8=40。

師：為什么一個減3，一個減2？

2、如果貼的瓷磚圖案是這樣呢？有多少種不同的貼。

法呢？仔細觀察以下，這個圖形與剛才的圖形有什么不同？（電腦演示）。

學生異口同聲：長方形。（電腦演示）。

師：你是怎樣想的，可以和小組里的同學交流。

8、練一練。

獨立完成。

匯報交流自己的思考方法。

三、鞏固練習。

1、完成練習十第3題。

理解題意。

指導方法。

任意框9次？看看框出的每個數的和是多少？與中間的數有什么關系？

根據這個發現，你能解決第（2）小題的問題嗎？

說說你是怎樣框的？

2、獨立完成第（2）、（3）小題。

說說思考過程。

四、課堂小結。

積的變化規律教案（專業18篇）篇五

本課主要是介紹一些圖形簡單的排列規律以及數形結合下的簡單的數字的排列規律，培養學生用數學觀點發現規律的意識，通過物品的有規律的排列，使學生初步感知簡單的排列規律，并會根據規律找出下一個物品。體驗數形結合的規律特征，能用數字表示圖形的規律。在此基礎上，再培養學生完整的語言表達能力，讓學生在發現規律的過程中能用完整的數學語言表達規律。通過涂色、擺一擺、畫一畫的活動，培養學生的動手操作能力并激發學生的創新意識。為進一步學習有關數的排列規律做好準備。新教材對這部分知識的編排，結合學生日常生活實際，從聯歡會裝飾物有規律的排列現象，引出圖形排列的一些簡單規律，使學生感受生活中的規律美，以及規律在生活中的廣泛應用性。

本課主要采用學生獨立思考、創造的教學方式，由淺及深，環環相扣。以學生感興趣的主題圖引入，讓學生充分觀察并感知圖中的事物，如：彩旗、小花、燈籠、人物的排列規律。同時也使學生感知顏色是有規律的排列的。教師的問題中涉及“排列”二字，讓學生初步理解排列的含義并為后面的“重復排列”這個概念做鋪墊。為了讓學生能更親近新知，設計了讓學生上來擺一擺的活動，不僅活躍了課堂氛圍而且引入了本節課的難點“以某某為一組重復排列”的完整數學語言的表達。再結合學生們的作品以及利用多媒體技術，讓學生多說一說，使學生逐漸掌握找規律的方法及能完整的表達規律的排列。通過觀察同學們的作品也使學生發現，同一種物品能擺出各種各樣的規律。為了使學生更好的掌握找規律的方法以及體驗規律的不同變化，在此設計了豐富多彩的層次分明的小游戲，如：學生做操，拍掌游戲，讓學生充分掌握到找規律的方法以及體會生活中的各種事物都可以有規律。為了使本課的學習不枯燥，讓學生將生活與課堂聯系起來，在教室和生活中找規律，培養了學生的數學練習實際的能力，也培養的學生的觀察能力。

不足之處在于，教師的`提問不夠準確，學生沒有聽清老師的提問而答非所問。教師應用簡潔明了的問題，提出問題的重點使學生理解;在設計習題時沒有避免矛盾，比如：在教師拍手時，這個規律可以說113，也可以說成23，在這里學生課下的反饋使我明白，習題的設計要貼近實際知識并要經過反復練習研究再確定是否可用。

積的變化規律教案（專業18篇）篇六

目標預設：

2、在探索規律過程中，培養學生初步的觀察、比較、歸納、概括的能力和主動探索數學規律的興趣。

3、結合探索規律的學習，讓學生了解一些社會常識和自然常識，拓寬學生的知識視野。

教學重點：

教學難點：

應用規律正確計算一個小數乘10、100、1000，特別是其中小數點移動時須補“0”。

課程實施：

一、情景引入。

1、談話：最近老師作了幾項物品單價的調查。

小黑板出示。

品名一枝圓珠筆一塊橡皮一輛玩具小汽車一臺電風扇。

單價2.50元0.25元25.00元250.00元。

2、你能將這些小數從小到大排列起來嗎？

3、引導比較。

這四個小數有什么相同的地方？有什么不同的地方？

板書：數字相同，小數點位置不同。

4、揭示課題：

二、自主探索，發現規律。

1、出示例2。

（1）用計算器計算，并觀察小數點位置的變化情況。

2、匯報計算結果，并板書。

5.04×10=50.4。

5.04×100=504。

5.04×1000=5040。

問：5.04乘以10、100、1000后，小數點位置的變化情況怎樣？

引導比較：5.04×10以后小數點位……。

問：5.04是一個兩位小數，將5.04×1000小數點位置向右移動三位，這里值得我們注意的問題是什么？（移動小數時數位不夠用“0”補足）。

指名回答，教師板書。

4、引導小結，并適當評價。

把一個小數乘以10、100、1000……后，你能發現什么規律？

小黑板出示規律。

三、應用規律，解決實際問題。

1、教學例3。

（1）出示例3，并說說你能從表格中知道些什么？

（2）問：你能告訴大家：每千克黃豆中蛋白質含是多少克嗎？

你能把0.351千克改寫成克作單位的數嗎？

（給你們一分鐘時間，一分鐘后，請在小組里交流）教師巡視。

（3）組織交流指名回答適當評價。

2、完成試一試。

（1）讀題。

（2）填空。

（3）交流。

3、完成練一練。

指名口答：

問：36乘10、100、1000時你是怎樣想的？

四、鞏固練習，拓展延伸。

1、完成練習十二第4、5題。

2、完成練習十二第6題。

（2）引導審題，相機板書。

先理解題意，再問：地球上重10千克物體在月球有多重，認為什么怎樣算？為什么？

板書：地球月球。

1千克0.16千克。

10千克？千克。

100千克？千克。

1000千克？千克。

（3）學生獨立完成后兩個問題。

3、完成練習十二第7題。

（1）引導審題，板書引領。

先理解題意，相機板書，再問：1000。

平方米釋放多少千克氧？吸收多少千克二氧化碳？

1平方米0.1千克0.073千克。

1000平方米？千克？千克。

（3）學生口算結果，并說說小數點怎樣移動？

4、拓展延伸。

10千克甘蔗可榨糖4.2千克，照這樣計算，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？

五、全課總結。

六、作業布置。

教后反思：

一、實現兩個轉變，促進數學學習的有效性。

整節課給學生創設一個寬松、自由、和諧的學習氛圍，實現了教師教學方式的轉變和學生學習方式的轉變，在讓學生自主探索和發現規律應用規律解決問題的途中，采取多維互動，合作交流，讓不同程度的學生在合作交流中得到啟迪。實現了對知識的自我構建，讓數學思維能力得到培養，促進數學學習的有效性。

二、多維互動，實現學生認知的自主構建。

學生深層次的認知發展，既需要獨立思考，也需要合作交流。學生之間本來存在著個體差異，這種差異其實也是一種寶貴的學習資源，因為學生的思維彼此之間就是最低的發展區。在教學中，先讓學生用計算器計算，發現小數點位置的變化情況，再通過學生自己舉例觀察點位置的變化情況，從而引導學生比較、合作、交流。在應用規律解決實際問題時，請他們選擇各自的方法把0.351千克改寫成用克作單位的數。整個教學過程，教師在讓獨立思考的同時，通過小組合作交流、師生交流、全班交流，讓極大部分學生能發現“小數點向右移動引起小數大小變化”的規律，從而實現學生認知的自主構建。

三、激勵評價是推動有效學習的動力。

評價的主要目的是通過對學生探究精神的肯定和鼓勵，增強學生學習的主動性和積極性，促進學生主體性的發展。教學中教師在給學生激勵評價的同時，讓學生之間相互評價、學生自我評價，這種評價既是一種數學化的過程，也是推動有效學習的動力。

積的變化規律教案（專業18篇）篇七

《積的變化規律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數量關系，充分體驗運用相應的數量關系解決一些實際問題的過程，本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力。

1.學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。

2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。

4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。

我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

《積的變化規律》這一課的教學重點是經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。并能利用規律解決實際問題。

教學中，我設計了以下三個環節。

一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數不變，而另一個因數發生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發現積的變化規律，并且同時探究出研究積的變化規律的方法。

二、驗：在發現積的變化規律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規律呢?再在另外的題目中驗證規律。

通過這樣的步驟，讓學生感受到數學研究要講究嚴密，培養學生嚴謹的數學學習態度。

2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。

一、創設情景，導入新課。

8×2=16(下)。

8×20=160(下)。

8×200=1600(下)。

這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數叫什么?(因數)乘號后面的數也叫因數?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數之間藏著一個秘密規律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節課我們就來研究…積的變化規律(板書課題)。

二、自主合作、探究規律。

1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數學的眼光來認真觀察這。

三道乘法算式，你會發現什么樣的數學問題呢？

(一個因數沒變，另一個因數不斷變大，積也隨著變大)師：真是一群善于觀察的孩子。

2、那么積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）。

一個因數沒變，另一個因數乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發奇想，我們的這個發現是不是一個普遍存在的規律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數學家研究數學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)。

3、引導學生說出舉例的具體方法-------。

師：通過驗證，你們發現有這個規律嗎?真是一偉大的發現，那就大聲地把我們發現的規律齊讀一遍吧!(一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。)。

4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規律。

(1)梳理方法。

師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規律的呢?生：先計算出得數，仔細觀察因數和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規律)。

師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規律。

關于積的變化還有沒有其它的變化規律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發現什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。

(2)、運用方法。

學生獨立思考后，在小組內進行交流。

師：你有什么發現?你又是怎么發現的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)。

生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如()，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)。

生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規律讀一遍吧!(課件出示)。

同學們針對老師總結的規律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師：0要除外。

5、概括規律：

師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這么一會就發現了兩個規律。同學們，數學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規律合成一條昵。

積的變化規律教案（專業18篇）篇八

教學目標。

1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3.初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

教學教程。

一、喚起學生得探求新知的欲望。

1.口算。

6×2＝80×4＝。

6×20＝40×4＝。

6×200＝20×4＝。

2.請仔細觀察上面每組算式，你能根據每組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試。學生獨立寫出。

二、自主學習，探索新知。

1.現在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？

如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？

3.猜一猜，如果一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積會有怎樣的變化？請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。如果擴大30倍呢？如果擴大100倍呢？你能試著用一句話來概括一下我們發現的這些規律嗎？讓我們一起把剛才的發現記錄下來：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。

4.同學們都這么愛動腦思考，你一定也發現了第二組算式的特點？誰來說一說？

根據我們發現的規律，同學們來查一查你寫的算式，對嗎？

板書：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也要除以幾。

誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！

5.同學們，你能把我們發現的規律用一句話來概括嗎？

板書：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

7.小結：我們是怎樣探索發現積的變化規律的？研究問題，歸納規律，驗證規律。

三、鞏固拓展，運用新知。

第59頁3、1、2、4、

四、送一首小詩。

同學們，你們用自己的智慧發現了數學上的規律，真了不起。只要大家肯動腦筋，數學中還有許多規律等待我們去發現。大家有信心嗎？送大家一首小詩。

生活中并不缺少美，

缺少的是發現美的眼睛。

生活中并不缺少數學，

缺少的是發現數學的眼睛。

讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，

更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

教后反思。

《辭海》將“規律”解釋為：事物之間的內在的必然聯系和趨勢。至于“探索”，則是當代學習理論所倡導的，強調獨立思考和發現。因此，探索規律是一個發現關系、發展思維的過程，有利于學生夯實基礎，鼓勵創新，更能夠體現數學思考，凸顯過程與方法，同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態度。

1.探索規律，改進學生的學習方式。

改進學生的學習方式是當前課程改革的一個主要目標，在數學學習過程中，有多種學習方式并存，我們應該處理好接受性學習與自主合作探究的學習方式之間的關系，絕不是簡單劃一或者替代。因為“學什么與怎樣學是分不開的”，離開了學習內容，學習方式本身也無本身的優劣。而作為探索規律的教學，應該依托內容來驅動學生進行自主思考，合作學習，主動探究。

探索規律的內容更需要自主思考。在出示兩給算式之后，讓同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？讓學生嘗試用自己的語言說明寫算式的理由，也就是解釋自己發現的規律。

從元認知的發展來說，學生要思考的不僅是結果是什么？而且還要思考過程是怎樣的—“我們是怎樣發現這個規律的”。學生反思探索規律的過程，陳述有觀察，有猜想，有驗證。探索規律過程中蘊藏著更多的問題，就更需學生自主思考。在本節課的教學中，我引導學生總結了探索規律的一般過程，并讓大家應用這一過程發現“兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾”。當然這一環節的教學展示得不夠充分，沒有很好地體現出課標精神。

探索規律中有一部分內容可以采用合作學習的方式組織教學，發展學生的合作能力。在日常教學中我們不難發現，有的合作是來自老師的指令，而并非是學生自覺性的合作，理想的合作，應該是在學生個體獨立思考基礎上，因學習需要而自主尋求合作。學生自主驗證規律，如果只出示一個或兩個算式驗證，這一驗證過程是不規范的。雖然驗證規律這一環節從組織形式分析，可以單獨完成，也可以小組合作。我們可以想見，與學生獨立學習相比，小組之間的合作探究從知識形成的角度來說：這樣的規律是更具數學的普遍性，因為例證不是來自于一個個體，而是一個群體。

探索規律本身就是一種探究活動。探究性學習不僅天然地成為其普遍的學習方式，反過來，探索規律這一內容也能很好地發展學生的探究能力。與一般的基礎知識和基本技能的學習過程相比，探索規律的教學具有更大的思維強度，具有更大的挑戰性和思維的驅動性。

2.給學生創造成功的數學學習體驗。

教育俗語“跳一跳，摘果子”，是寓意學習具有一定的挑戰性，學生才會樂于參與，才會產生學習的成功感。從教育學“成就動機理論”也同樣可以發現：當問題的成功可能性p=50%時，學生的學習動機強度最大，最愿意參與學習。在教學實踐中，我們可以發現“隨隨便便的成功，學生很難有深刻的體驗”。由此，與一般的教學內容相比，探索規律具有一定的挑戰性，就具有吸引學生參與學習、參與挑戰的一種潛質，探索規律的教學，能激發學生學習數學的興趣，能讓學生在學習的活動中，經歷一個探究的過程，體驗到學習成功的不易，真切地體會到學習的快樂。

積的變化規律教案（專業18篇）篇九

2、經歷“積的變化規律”的發現、表達和應用的過程，初步獲得探索規律的方法和經驗，發展概括、推理能力。

3、感受探索、運用規律的樂趣。

一、從生活中來。

結合這三個算式說說你的發現。

二、探索規律。

1、發現規律。

請同學們拿出學習單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。

在研究之前請同學讀一讀學習建議。

我們來聽聽他們是怎么思考的。

按什么順序觀察的第一個因數，從（）到（）乘幾，第二個因數不變。積也乘幾，看來觀察得越全面，得到的結論才能越完整。

2、表達規律。

匯報，強調幾相同，0除外。把這條規律寫在黑板上。那這條重要的規律就是積的變化規律。

3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來概括這個規律的方法，叫做不完全歸納法。

4、應用規律。

1、你能根據8×50﹦400，直接寫出下面各題的積。

三、到生活中去。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十

我講的是人教版小學數學四年級上冊第五單元“商的變化規律”，這是一節新授課，“商不變的規律”是一個新的數學規律。在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等的基礎。在學習本節課前學生已經掌握了除數是兩位數的除法法則，為本節課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題，引導學生思考發現商的變化規律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。

通過本節課的教學，使學生理解掌握商不變的性質，會用商不變的性質對口算除法進行簡便運算。學生在參與，觀察，比較，猜想，概括，驗證等學習過程中體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

根據課程標準要求：小學數學教學要達到知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀三維目標的有機結合，由此我定了一下教學目標：

通過計算，觀察，比較，探索，使學生發現商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律。培養學生初步抽象和概括的能力。培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，激發學生對數學學習的'興趣。

教學重點難點：通過觀察比較，探討發現商的變化規律，掌握規律。

教學方法：探究法，合作法，觀察法，比較法。

教具準備：實物投影，題卡、小黑板。

我們的校本研修主題是：在數學課堂中如何使用激勵性語言。我在本節課中的每一個教學環節，都要抓住適當的時機，適時，適當，適量的對學生進行激勵性評價，建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系，以達到全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生學習熱情，促進學生全面發展的目的。

本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼睛觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦去想，抽象出“變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。而學生也在創設的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主觀察、發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。

在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規律、表述規律，充分體現了學生主動參與學習的積極性。

我把整個教學過程分為六大環節進行的。

第一環節談話引入，有利于吸引孩子注意力，激發學生學習興趣。

第二環節，探究新知。我把例題用投影展示，既直觀形象，又節省時間，快速達到目標。在這一環節當中有三個變化規律要探討，第一個規律是被除數不變，商隨除數的變化而變化的，因為被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養了學生自主探究的方法，為第二個除數不變，商隨被除數的變化而變化的規律探究，奠定了自學的基礎，再放手讓學生自學這一規律，就很容易了。第三個規律，是被除數和除數同時變化，相同的倍數（零除外）商不變。這是本課的重點內容，我采用了小組合作學習的方法，因為數學課程標準指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的廣泛經驗。這樣既培養的學生的合作意識與合作能力，又充分體現了教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

第三環節是運用規律。采取了由易到難的設計方案，首先完成練習十七的四題，直接運用本節課所學的規律；第二完成五題，雖然也是運用商不變的規律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現的提高了一點難度。

第四環節，拓展訓練。難度在此基礎上又加大了一點，即鍛煉學生的思維能力，又加深了對商不變規律的進一步理解。反饋練習加深鞏固，進一步熟悉商的變化規律，了解商的變化規律的應用價值。

第五環節，歸納總結，啟發學生回顧本節課學習的知識，讓學生根據板書了解本節課知識重點，從而形成完整的知識結構體系。

六、板書設計、

這樣設計的板書簡潔明了，使學生對本課的重點一目了然。在對比下，便于學生掌握商的變化規律。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十一

我教學的內容是人教課標版數學四年級上冊第五單元例5“商的變化規律”。

“商的變化規律”在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律。這部分內容不但可以鞏固所學的`計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。

本節課的教學目標是：

1、通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律。

2、培養學生初步抽象、概括能力。

3、培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦去想，抽象出“變與不變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。

而學生也在創設的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。

一開始我選擇這一個內容，還以為只學習“商不變的性質”這一條規律，可是經過仔細閱讀教材之后，才發現這節課要解決的是商的三條規律，這樣一來，這節課的內容就很多，從量上來講就很足，一堂課要完成這么多的內容，這給我上好這堂課出了一個大難題。于是，思考過后，要同時完成這些內容，那么這節課就只能定位在讓學生通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨除數（或被除數）。

的變化而變化的規律，并且能應用這些規律解決一些簡單的問題。

教材編排的時候，把被除數不變時，商隨除數變化而變化的規律放在最前面，接著是除數不變時，商隨著被除數的變化而變化的規律，最后是商不變的性質。因為我們知道被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，于是，我把除數不變時，商的變化規律放在第一個，這樣在正比例的基礎上，再來學習反比例，學生想度來說較容易理解。

在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、得出規律、表述規律和應用規律來進行教學。當然學生在學習這三條規律時，也是一條比一條輕松。第一條規律學生在教師的引導下，順利的得出，第二條第三條規律就放手讓學生學生自己去觀察算式，發現規律，表述規律，充分體現了學生的主體性和主動性。

在這里我要感謝那些不厭其煩地一遍又一遍聽我試講，不斷幫我改教案、幫我指點的老師，真的感謝你們！另外，在我的課中還有很多不足之處，懇請在場的各位領導和老師批評指正，希望你們能給我多提一些寶貴的建議。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十二

教學內容：人教版小學數學四年級上冊第58—59頁內容。

教材分析：積的變化規律是學生計算思維能力的一次飛躍，它是學生的思維由單一、松散向靈活、多樣化轉變的一個突破口。它是在學生熟練掌握兩位數乘法口算、筆算基礎上進行的，同時又是學生對以前所學乘法計算的一個規律性的總結，它引導學生學會從一般現象中尋找規律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。

學情分析：四年級的學生已具有初步的分析和探索能力，本節課在教學安排上充分體現了以學生為主體，去探究新知。

教學目標：

知識與技能：使學生經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律。

過程與方法：1、初步獲得探究規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

2、在學習過程中培養學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。

情感與態度：在經歷探究的過程中，使學生感受到發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

教學準備：課件。

教學過程：

一、遷移舊知，巧導入。

同學們，剛才我們相互了解了，其實，我最想知道的是，你們的計算能力強不強？真的很強嗎？我可找到對手了。

2、543+380=（）。

1、543+382=（）。

3、546+382=（）。

師：出示1題，用自己喜歡的方法算，有困難的同學可筆算。

師：大家算的真的挺快啊，這是個小小的熱身，比賽開始。

出示2題，這么快啊，快說說你是怎么算的？

預設：

生：我發現543是一樣的，382變成380少了2。所以我想，和也少2，就是923。師板書學生的發現。

師：好眼力，通過你的細心觀察，發現了規律，還能利用規律，形成了計算的技巧。敢不敢再來一道。

出示3題。學生用剛才發現的規律很快的說出了結果，有困難的學生也會了方法。

師：說說你為什么算的快？

預設：我發現，382沒變，546比543多3，所以，和也多3，就是928。

師：你能不能把你的發現，用自己的話說說呢？

預設：如果一個加數不變，另一個加數加幾，和就加幾，要是另一個加數減幾，和就減幾。

（設計意圖：小小的巧算環節，兼顧著不同學生的需求，會使學生的特殊需要得到滿足。將學生的學習興趣充分調動起來了，由不會巧算到算得很快。同時為探究積的變化規律作了一個很好的鋪墊。學生很自然的利用知識的遷移，去探究新知。也暗示了先觀察，再發現規律，并運用規律，這一探究的方法。）。

二、引導觀察，巧探究。

6×2=5×4=。

6×20=10×4=。

6×200=20×4=。

師：先自己算算，再想一想你發現了什么，在小組中交流你的發現，準備匯報。

匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發現？

預設：1、在第一組中，6是一樣的，第二個因數變了，積也不一樣。

2：我發現6都是一樣的，第二個因數一個比一個后面多一個0。積也多一個0。

3：我發現6不變，第二個因數2乘10得20，積也乘了10。第二個因數乘100，積也乘100.（組內可補充）。

師：在第二組中有沒有這樣的規律呢？哪組愿意說？

預設：我發現4不變，5乘2的10，積由20乘2得40。5乘4得20，積也乘4得80。

師：能不能把你們的發現用一句話概括呢？

預設：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

師：一個因數不變，另一個因數乘4，積會怎樣？

一個因數不變，另一個因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？

（說明這兩個“幾”是一樣的數。）。

（設計意圖：這一環節讓學生充分經歷了學習的過程，學會了研究問題的一般方法：研究具體問題---歸納發現的規律---解釋說明規律。使學生嘗到了探究新知的甜頭，感受到探究的快樂。）。

師：你們真的太厲害了，其實啊，在這算式中還有規律呢？剛才我們是怎么觀察的？（從上往下），如果我們倒著看，你又能發現什么呢？先想想，在于小組同學交流。

請2-3個組匯報。（邊指邊說）。

預設：1、一個因數不變都是6，另一個因數除以10，積也除以10。

2、一個因數不變，另一個因數除以4，積也除以4.

……。

你能不能也用一句話概括一下你的發現呢。

預設：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

有沒有想說的？

（設計意圖：既然是猜想，給了學生更加廣闊的思維和想象的空間。前面已經探究出一個規律，這里教師就放手了，讓學生用剛才掌握的研究過程實現方法的遷移運用。最后疑問的提出，是想看看學生能不能想到0除外的問題。）。

師：孩子們我們數學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？先獨立想，在匯報。

總結規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

這條規律是不是真的試用呢，你能用這個規律寫一組算式嗎？

要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規律寫一個算式。比一比誰做的快。

匯報，這幾組同學說的都是一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾的算式。還可以寫怎樣的呢？（除以幾的）再寫一組，同桌交換。

誰和老師合作，你說一個算式，我來寫第二個，好嗎？

預設：當學生說算式7×9=63我來寫了，我想讓7不變……。

7×=可以嗎？

預設：不可以，因為0不能做除數，學生會發現，在這條規律中應加上（0除外）。

（設計意圖：讓學生動腦、動口、動手，相互交流，進一步培養學生的合作交流意識。這個設計表面看是對新知的鞏固，其實，暗含著對0除外的問題解決。同時讓學生體會到對待數學要有嚴謹的態度。）。

三、鞏固拓展，巧運用。

1、師：我們找到了規律，有什么用啊？我們來做組練習吧。（課件出示）。

2、想想？是誰。

4×50=200。

（4×2）×50=200×？

4×（50×3）=200×？

（4×2）×（50×3）=200×？

（設計意圖：練習的設計充分體現了層次性、靈活性、啟發性、挑戰性。通過學生進行不同類型的練習，可以有效的激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，是不同的學生得到不同的發展。）。

四、課堂小結：孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節課你都記住了什么。

板書設計：

6×2=5×4=。

6×20=10×4=。

6×200=20×4=。

規律：------------------。

課后反思：

本節課充分體現了“讓過程和方法進課堂”的新理念。

1.精心選題，巧引入。

俗話說，良好的開端是成功的一半。在課的伊始，利用學生的好勝心里，引導觀察，激發學生的欲望，扣住學生的心弦，有利于架起已知與未知的橋梁，發現一些新的結論。

2.合作探究，體快樂。

本節課我引領學生經歷科學發現的完整過程，注重學生對比較，猜測，驗證，思辨等數學方法的習得，同時讓學生在探究過程中獲得成功的體驗，積累探究經驗，從而為學生探究能力的提高提供了全方位的保障。讓學生學得開心，真正體驗到學習得快樂！

3.學練結合，顯梯度。

本節課在探究新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學練相得彰顯，最后練習的設計既注重了基礎知識鞏固，又注重了不同層次學生的需求。

整節課的設計，把自主、合作、探究落到了實處。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十三

“商的變化規律”在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。

本節課的教學目標是：

1、通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律。

2、培養學生初步抽象、概括能力。

3、培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

教學重難點：通過觀察、比較、探討發現商的變化規律。

本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦去想，抽象出“變與不變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。

而學生也在創設的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。

一開始我選擇這一個內容，還以為只學習“商不變的性質”這一條規律，可是經過仔細閱讀教材之后，才發現這節課要解決的是商的三條規律，這樣一來，這節課的內容就很多，從量上來講就很足，一堂課要完成這么多的內容，這給我上好這堂課出了一個大難題。于是，思考過后，要同時完成這些內容，那么這節課就只能定位在讓學生通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨除數（或被除數）。

的變化而變化的規律，并且能應用這些規律解決一些簡單的問題。

教材編排的時候，把被除數不變時，商隨除數變化而變化的規律放在最前面，接著是除數不變時，商隨著被除數的變化而變化的規律，最后是商不變的性質。因為我們知道被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，于是，我把除數不變時，商的變化規律放在第一個，這樣在正比例的基礎上，再來學習反比例，學生想度來說較容易理解。

在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、得出規律、表述規律和應用規律來進行教學。當然學生在學習這三條規律時，也是一條比一條輕松。第一條規律學生在教師的引導下，順利的得出，第二條第三條規律就放手讓學生學生自己去觀察算式，發現規律，表述規律，充分體現了學生的主體性和主動性。

在這里我要感謝那些不厭其煩地一遍又一遍聽我試講，不斷幫我改教案、幫我指點的老師，真的感謝你們！另外，在我的課中還有很多不足之處，懇請在場的各位領導和老師批評指正，希望你們能給我多提一些寶貴的建議。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十四

規律《積的變化規律》是人教版小學數學四年級上冊第三單元的內容，教材安排了積的變化規律的例題學習，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數乘法的計算方法做準備。

本節課內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規律。

根據對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：

知識目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現積隨因數變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討積的變化規律。

能力目標：培養學生初步的抽象概括能力和數學語言表達數學結論的能力。

情感目標：體驗探索和發現數學規律的過程，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

教學難點：引導學生自己發現規律、驗證規律、應用規律。

我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規律。

學生經歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過程，獲得探索教學規律的一般經驗。

小黑板。

談話導入——猜想規律——驗證規律——表述規律，小結探索方法——應用規律——拓展延伸——課堂小結。

1、談話導入。

課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。”

根據學生的回答，我板書三個算式及其結果：

6×2=12（元）。

6×20=120（元）。

6×200=1200（元）。

設計理念：我創造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數學知識就在身邊，從而更大地激發學生的學習興趣。

（1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發現什么規律呢？

我引導孩子從上向下觀察：因數到因數，積到積有什么規律。

（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發現的規律講給同伴聽，經過小組內交流，孩子不難提出猜想：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積就乘以幾。

（3）我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規律：一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發現數學規律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規律，先后有序，主次分明。

孩子都看出規律來了，那么這些規律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。

我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規律直接寫出結果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。

設計理念：通過學生分組協作，體驗驗證數學規律的過程。

4、表述規律，小結探索方法。

設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。

孩子自己完成教材1—4題。指明孩子自己說說如何得出結果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環節。

6、拓展延伸。

（1）一個數乘以18積是270，如果這個數乘以54，積是（）。

（2）36×10=360。

（36÷2）×（36×2）=。

（36×3）×（36÷3）=。

設計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

這節課你學到了什么？學的高興嗎？

設計理念：培養學生自我總結、自我反思的學習能力。

本節課我創造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數學活動，去經歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規律——運用規律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養學生的數學思維。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十五

例[4]通過學生觀察兩組乘法算式，引導學生探索當其中一個因數不變時，另一個因數和積的變化情況，并從中歸納出因數和積的變化規律，滲透變與不變的函數變化規律。第一組呈現的是：當一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍；第二組呈現的是：當一個因數不變，另一個因數縮小成原來的幾分之一，積也縮小成原來的幾分之一。在教學中，側重的是讓學生在計算練習中理解數的變化，至于如何準確的表述出來，并不重要。

練習九的5題練習題都是應用積的變化規律來解決實際問題的，要引導學生先找到變化規律，理解題意后再解答。特別是第4題，蘋果5元3千克，不能算出1千克多少元，只能應用變化規律來解答：5元能買3千克，打算買6千克，千克數是原來的2倍，積也是原來的2倍，即5×2=10元。

教學目標。

（2）、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

（3）、培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

教學設計：

一出示嘗試題，喚起學生得探求新知的欲望。

同學們的計算能力非常強，能快速口算這些題嗎？（出示）。

6×2＝1280×4＝320。

6×20＝12040×4＝160。

6×200＝120020×4＝80。

二、自主學習，探索新知。

1、現在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？

點撥：擴大的倍數相同。

教師進一步引導：剛剛在這組算式里同學們發現，一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積也擴大10倍。

如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？

3、猜一猜，如果一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積會有怎樣的變化？

請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。

如果擴大30倍呢？如果擴大100倍呢？

你能試著用一句話來概括一下我們發現的這些規律嗎？

讓我們一起把剛才的發現記錄下來：（板書）一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。

根據我們發現的規律，同學們來查一查你寫的算式，對嗎？

板書：一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。

誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！

4、同學們，你能把我們發現的規律用一句話來概括嗎？

板書：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

5、你還有什么問題嗎？

剛才同學們通過積極得動腦思考，交流探究，發現了……（學生讀板書）這也就是我們這節課重點學習的“積的變化規律”（同時板書課題）。

運用這個規律，能幫助我們解決許多的數學問題。想不想試一試？

三、鞏固拓展，運用新知。

教學建議和教學思路。

本課內容的學習需要學生的自主探索和合作交流，因此，教學時可以讓學生以小組為單位，互相交流自已的想法和發現的規律，對所得到的信息、資源進行整合、概括，教師則作適時的提示、補充和糾正。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十六

我教學的內容是人教課標版數學四年級上冊第五單元例5“商的變化規律”。

一、教材分析。

“商的變化規律”在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。

二、教學目標、重點難點。

本節課的教學目標是：

1、通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律。

2、培養學生初步抽象、概括能力。

3、培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

教學重難點：通過觀察、比較、探討發現商的變化規律。

三、教法學法。

本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦去想，抽象出“變與不變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。

而學生也在創設的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。

四、教學設計。

一開始我選擇這一個內容，還以為只學習“商不變的性質”這一條規律，可是經過仔細閱讀教材之后，才發現這節課要解決的是商的三條規律，這樣一來，這節課的內容就很多，從量上來講就很足，一堂課要完成這么多的內容，這給我上好這堂課出了一個大難題。于是，思考過后，要同時完成這些內容，那么這節課就只能定位在讓學生通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨除數（或被除數）。

的變化而變化的規律，并且能應用這些規律解決一些簡單的問題。

教材編排的時候，把被除數不變時，商隨除數變化而變化的規律放在最前面，接著是除數不變時，商隨著被除數的變化而變化的規律，最后是商不變的性質。因為我們知道被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，于是，我把除數不變時，商的變化規律放在第一個，這樣在正比例的基礎上，再來學習反比例，學生想度來說較容易理解。

在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、得出規律、表述規律和應用規律來進行教學。當然學生在學習這三條規律時，也是一條比一條輕松。第一條規律學生在教師的引導下，順利的得出，第二條第三條規律就放手讓學生學生自己去觀察算式，發現規律，表述規律，充分體現了學生的主體性和主動性。

在這里我要感謝那些不厭其煩地一遍又一遍聽我試講，不斷幫我改教案、幫我指點的老師，真的感謝你們！另外，在我的課中還有很多不足之處，懇請在場的各位領導和老師批評指正，希望你們能給我多提一些寶貴的建議。

文檔為doc格式。

積的變化規律教案（專業18篇）篇十七

《積的變化規律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規律。

本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數變化的對比題，如：25×4和25×8等。口算完成后，教師板書：3564×158=？你能口算嗎？怎么辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數目的或復雜的運算。

新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學生借助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報，并總結出積的變化規律——一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。

鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據規律直接填表；然后是直接根據一道算式填出變化后的得數；最后是應用規律解決生活中的實際問題，如：購買同一種商品，數量發生變化，總價也跟著發生相同的變化。

教學后，有幾點體會：

一、在充分經歷中感悟。

在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規律的發現，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規律，初步構建自己的認知體系。

二、在充分感悟中提煉。

在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。

不足之處：

一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。

二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發現規律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。

三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數的變化；拓展練習，因數同時變化，求積等。

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積的變化規律教案（專業18篇）篇十八

《商的變化規律》一課屬于比較傳統的知識，它是在學生學習了筆算乘法、除法的基礎上進行教學的。與舊教材相比，教材對本知識點作了適當調整：舊教材中只研究了商不變的規律，而新教材中卻改為了商的變化規律，引導學生探討被除數不變商隨除數變化的規律和除數不變商隨被除數變化的規律，提升了學生自由探究數學問題的空間，因此頗具挑戰性。那么老師怎樣做到“老課新上”？做到在“主動教育”模式下始終讓學生成為課堂教學活動中的小主人，怎樣在自主活動中發現問題、探索問題、解決問題以及主動優化，努力實現數學課堂的真正高效？基于以上幾點，我們的教學策略定為：扶放結合、引導探索、自主參與、學會學習、培養能力。

在課堂呈現上余老師緊緊地把握住了以下三點：

1、“問題生成單”是主動教育課堂的“魂”。

我校的“主動教育”教學模式的基石是“問題生成單”，我們在設計本節課之處就始終用“問題生成單”作為課堂的主線，經歷試教之處的時間不夠用、教學環節不夠精簡、課堂探究不夠深入、課堂效率不夠高效等問題后，我們對預習生成單進行了再次設計，將教材中簡單、靜態、結果性的文本，設計成為豐富、生動、過程化的“問題生成單”，讓問題生成單成為整堂課的“魂”。在整堂課中，“問題生成單”分三次呈現。

第一次呈現：在開課環節，教師設計了第一層次的舊知復習，用積的變化規律舊知為新知搭橋鋪墊，為探討除法中商的變化規律起到了方法上的遷移。

第二次呈現：教師要求學生根據問題生成單研究當被除數不變時，研討除數變商會怎樣？除數不變，商會隨著被除數的變化而發生怎樣的變化，起到了為學生分散難點的目的。

第三次呈現：老師要求學生根據第二次的呈現，對被除數、除數都變，商會怎樣變進行合理猜想。

一張小小的問題生成單凝聚著老師課前精心解讀教材的心血，三次精彩的呈現為學生提供了探究的空間，使學生為完成一定任務而進行設想、預見、磋商、探究、討論、辯解，思維發生碰撞，構筑了課堂上有活力、有價值的教學資源，成為了主動教育的“魂”，進而促進學生在有限的40分鐘課堂里獲得了最高效的主動發展。

2、“學生自主探究”成為了主動教育課堂的“根”。

“讓過程和方法進課堂”可謂余老師上課的特色。整節課余老師非常注重培養學生在學習過程中對數學問題的探究，體現了學生的主動和教師的主導，師生和諧共榮，極符學生的認知規律、新課程標準和我校主動教育模式要求。課堂上我們看到教師始終把激勵學生學習、為學生搭建學習平臺作為教學的主線，讓小組中的每個學生都在寬松的氛圍中，始終處于一種積極求知、好學向上的狀態，奠定了學好數學信心的基礎；同時重視合作、探究，使得學生愿意與伙伴交流，敢于自由表達自己的想法，在參與中體驗到學習的樂趣。

課堂上一次次探究活動真正成為師生互動、生生互動，共同發展的數學活動過程，使學生在課堂上有了自主，有了發揚個性、施展才能的空間，成為了主動教學的“根”。

3、“學生自主構建、歸納、總結、提煉”，成為主動教育課堂新的增長點！

課堂中余老師緊緊抓住探究三條規律的過程，注重讓學生構建思考問題的方法，啟發學生有序觀察，多角度、多方向去挖掘思路，引導學生參與到發現規律、探究規律、總結規律的過程中。在學生發現商的變化有某種規律的萌動時，余老師鼓勵學生：“用自己的話講一講發現的規律。”并及時給予肯定，讓學生在觀察、比較、思考、嘗試中，實現師生互動、生生互動，激活了學生主動參與獲取知識的過程。

整節課教師下放“教學”，只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設疑，引導學生去發現問題，解決問題，拓展他們的解題思路，既重視學生獨立思考的過程，又重視發揮集體的智慧，給學生提供了多向交流的機會。學生在靜思、合作、商討中，輕松、愉快地學到知識，增長本領，從而達到樂學、會學、創造學的境界。

本課在探究新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學與練相得益彰。同時教師非常注重總結性的語言，能適時地把學生表達的變化規律的用語，加以提煉并呈現給學生，使學生在全面了解商的變化規律的同時，又培養了學生用數學語言表達數學規律能力。

1、“積”、“商”是一對矛盾的統一體，學生極易混淆，建議可先復習乘法、除法的概念及算式各部分名稱，做好知識儲備，便于學生表述規律。

2、教師還應加強指導學生表述完整的練習，同時要適時引導、及時糾正，比如學生總結第一個規律時，說被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就擴大或縮小幾倍。

主動教育是一種教育思想，教育策略，教育藝術，教育境界。教師大膽地把舞臺和空間讓給學生，把自己隱蔽起來，讓學生充分發揮其主動性，這樣，課堂就綻放出空靈之美。當然，“冰凍三尺非一日之寒”！模式的創新、思維的轉變，也都不是一蹴而就的過程。我們也從這節課中看到了自身許多的不足。

創新終歸出于實踐，期待在以后的實踐中與我們的孩子們共同轉變、攜手同行！正如我校“主動教育”教學理念中提出的“關注學生興趣，興趣煥發生命精彩；關注學生習慣，習慣影響學生未來；關注學生質疑，質疑引發智慧覺醒。”