教學計劃是指根據學科和學生實際情況，制定一系列有針對性的教學目標和教學內容的計劃。以下是一些教學計劃的案例分析，通過對比不同教學計劃的優缺點，我們可以更好地制定自己的教學計劃。

二次函數教學設計范文（17篇）篇一

一、教學目標：

1。經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

2。理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

二、教學重點、難點：

教學重點：

1。體會方程與函數之間的聯系。

教學難點：

1。探索方程與函數之間關系的過程。

三、教學方法：啟發引導合作交流。

四：教具、學具：課件。

五、教學媒體：計算機、實物投影。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1。解方程：（1）x2+x―2=0;（2）x2―6x+9=0;（3）x2―x+1=0;（4）x2―2x―2=0。

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1。課本p16問題。

（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點。

兩個交點。

兩個相異的實數根。

b2―4ac0。

一個交點。

兩個相等的實數根。

b2―4ac=0。

沒有交點。

沒有實數根。

b2―4ac0。

教師重點關注：

1。學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;。

2。學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;。

3。學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題：例利用函數圖象求方程x2―2x―2=0的實數根（精確到0。1）。

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知。

問題：（1）p97。習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1。通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2。這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。

2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

[活動6]分層作業，發展個性：

1。（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4。

2。（備選題）p97習題21。2：5、6。

設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

七、教學反思：

1。注重知識的發生過程與思想方法的應用。

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2。關注學生學習的過程。

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。

3。強化行為反思。

反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，數學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數學概念或規律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4。優化作業設計。

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

二次函數教學設計范文（17篇）篇二

教學中，對函數與方程的關系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則。分三步來展開這部分的內容。第一步，從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數圖象和性質研究方程的解，體現函數與方程的關系。第三步，在函數模型的應用過程中，通過建立函數模型以及模型的求解，更全面地體現函數與方程的關系逐步建立起函數與方程的聯系。

除了函數模型的應用之外，還要介紹函數的零點與方程的根的關系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長的函數模型。教科書在處理上，以函數模型的應用這一內容為主線，以幾個重要的函數模型為對象或工具，將各部分內容緊密結合起來，使之成為一個系統的整體。教學中應當注意貫徹教科書的這個意圖，是學生經歷函數模型應用的完整。

二次函數教學設計范文（17篇）篇三

教學目標。

知識技能。

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數、一次項系數及常數項。

教學思考。

1、通過一元二次方程的引入，培養學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。

2、通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性。

3、由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數、列方程向學生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

解決問題。

在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。

情感態度。

1、培養學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識。

2、激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識。

重點。

難點。

1、由實際問題向數學問題的.轉化過程。

2、正確識別一般式中的“項”及“系數”。

教學流程安排。

活動流程圖。

活動內容和目的。

活動1。

創設情境引入新課。

活動2。

啟發探究獲得新知。

活動3。

運用新知體驗成功。

活動4。

歸納小結拓展提高。

活動5。

布置作業分層落實。

復習一元一次方程有關概念；通過實際問題引入新知。

通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學生獲得一元二次方程的有關概念。

回顧梳理本節內容，拓展提高學生對知識的理解。

分層次布置作業，提高學生學習數學的興趣。

二次函數教學設計范文（17篇）篇四

在“一次函數”一章時已經了解了一次函數與一元一次方程，一元一次不等式（組），二元一次方程組的聯系。本章專門設一節，通過探討二次函數與一元二次方程的關系，再次展示函數與方程的聯系。一方面可以深化我們對一元二次方程的.認識，另一方面又可以運用一元二次方程解決二次函數的有關問題。

本節通過畫圖，看圖，分析圖，列表對比，抽象概括進行教學，讓每個學生動手，動口，動腦，積極參與，提高教學效率和教學質量（此文來自優秀），使學生進一步理解數形結合和從特殊到一般的思想方法。不足之處是：有少部分學生對函數與方程之間的關系有點費解。通過了解發現：這部分同學對一次函數和方程的關系也不熟悉，也就是數學基礎不扎實，還有就是數形結合能力差，也就是不能建立數與形之間的聯系。他們為什么不能很好的做到這些呢？我想，這正是本節課的要點所在。在今后的教學中，一定關注這一點，解決之。

二次函數教學設計范文（17篇）篇五

這節課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數掌握二次函數圖象和性質，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現了數形結合思想，激發了學生的學習興趣，培養學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數的性質。

對于本節課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發出了探究二次函數性質的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。

2011年10月21日來源：本站。

進入二次函數這一章節后，難點也就隨之而來了，因為這一章節中大部分的內容都是數形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數的時候，涉及到函數增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數的性質這節課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。

首先，讓學生理解想求出二次函數的增減性首先要從二次函數的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發現，二次函數與一次函數的增減性是不同的，一次函數不用分段去說，而二次函數要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：

（1）通過函數的頂點和開口方向，畫出二次函數的草圖。

（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數的定義域分成兩部分。

二次函數教學設計范文（17篇）篇六

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2．關注學生學習的過程。

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的.形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思。

“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4．優化作業設計。

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

二次函數教學設計范文（17篇）篇七

一、說課內容：

九年級數學下冊第27章第一節的二次函數的概念及相關習題(華東師范大學出版社)。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用。

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.

3、教學重點：對二次函數概念的理解。

4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數關系。

1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程。

2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程。

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。

四、教學過程：

(一)復習提問。

1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數，正比例函數，反比例函數)。

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

(二)引入新課。

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積與半徑之間的關系是什么?

解：s=0)。

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。

解：y=100(1+x)2。

=100(x2+2x+1)。

=100x2+200x+100(0。

教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

(三)講解新課。

以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數)的函數叫做二次函數。

1、強調形如，即由形來定義函數名稱。二次函數即y是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。

3、為什么二次函數定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)。

4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;。

若c=0，則y=ax2+bx;。

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。

(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。

(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數)。

(四)鞏固練習。

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;。

(2)設這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關。

于x的函數關系式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。

(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數關系式子;。

(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

五、評價分析。

本節的一個知識點就是二次函數的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型的過程中，使學生感受函數是刻畫現實世界數量關系的有效模型，增加對二次函數的感性認識，側重點通過兩個實際問題的探究引導學生自己歸納出這種新的函數二次函數，進一步感受數學在生活中的廣泛應用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發展學生的發散思維，方法不拘一格，只要合理均應鼓勵。

二次函數教學設計范文（17篇）篇八

一、教材分析：

《用函數的觀點看一元二次方程》選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）《數學》（人教版）九年級上冊第二十一章第二節，這節課是在學生學習了二次函數的概念、圖象、性質及其相關應用的基礎上，讓學生繼續探索二次函數與一元二次方程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數與一元二次方程的關系有很好的體會；從而得出用二次函數的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯系。

本節教學時間安排1課時。

二、教學目標：

知識技能：

1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系．。

數學思考：

1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神．。

2．經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗．。

3．通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想。

解決問題：

1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

2．通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。

情感態度：

1．從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數學的價值，從而提高學生學習數學的好奇心和求知欲。

2．通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識。

三、教學重點、難點：

教學重點：

1．體會方程與函數之間的聯系。

教學難點：

1．探索方程與函數之間關系的過程。

四、教學方法：啟發引導合作交流。

五：教具、學具：課件。

六、教學媒體：計算機、實物投影。

七、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1.課本p94問題.

3.結合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

教師重點關注：1．學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題；

2．學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用；

3．學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題。

例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實數根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知。

問題：

（1）p97．習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

八、自主小結，深化提高：

1．通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2．這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

九、分層作業，發展個性：

作業設計：（必做題）。

1．閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．。

2．寫好數學日記。

（備選題）p97習題21。2：5、6。

設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

十、教學反思：

1．注重知識的發生過程與思想方法的應用。

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2．關注學生學習的過程。

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思。

二次函數教學設計范文（17篇）篇九

在新課程中，教學過程要符合學生學習過程，學生在學習過程中應該以探究、實踐、合作學習為重，要善于引導學生積極參與教學過程中的探討活動，讓學生在動手實踐、自主探究與合作交流的過程中來學習數學。教師的教學活動要能激發學生探求新知識的興趣和欲望，逐步培養他們提問的意識，鼓勵學生多思考。同時還要關注他們在數學學習過程中的變化和發展，關注學習方法與習慣的養成。

在初中一元二次方程和二次函數學習的基礎上，教學中通過比較一元二次方程的根與對應的二次函數的圖象和x軸的交點的橫坐標之間的關系，給出函數的零點的概念，并揭示了方程的根與對應的函數的零點之間的關系。然后，通過探究介紹了判斷一個函數在某個給定區間存在零點的方法和二分法。并且，教科書在“用二分法求函數零點的步驟”中滲透了算法的思想，為學生后續學習算法內容埋下伏筆。

二次函數教學設計范文（17篇）篇十

這節課，我們來學習二次函數的三種表達方式。

二、師生共同研究形成概念

1、用函數表達式表示

做一做書本p56矩形的周長與邊長、面積的關系

鼓勵學生間的互相交流，一定要讓學生理解周長與邊長、面積的關系。

比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系

2、用表格表示

做一做書本p56填表

由于運算量比較大，學生的運算能力又一般，因此，建議把這個表格的一部分數據先給出來，讓學生完成未完成的部分空格。

表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數值對應關系

3、用圖象表示

議一議書本p56議一議

關于自變量的問題，學生往往比較難理解，講解時，可適當多花時間講解。

可以直觀地表示出函數的變化過程和變化趨勢

做一做書本p57

4、三種方法對比

議一議書本p58議一議

函數的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數值對應關系；函數的圖象表示可以直觀地表示出函數的變化過程和變化趨勢；函數的表達式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關系。這三種表示方式積壓自有各自的優點，它們服務于不同的需要。

在對三種表示方式進行比較時，學生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應予以肯定和鼓勵。

二次函數教學設計范文（17篇）篇十一

1.能畫二次函數的圖象，并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.

2.能說出二次函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.

3.經歷探索二次函數的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯系起來的經驗，體會數形結合思想在數學中的應用.

4.通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解.

二次函數教學設計范文（17篇）篇十二

正比例函數是本章的重點內容，是學生在初中階段第一次接觸的函數，這部分內容的學習是在學生已經學習了變量和函數的概念及圖像的基礎之上進行的。它是對前面所學知識的應用，又為后面學習做好鋪墊。因此，本節課的知識起到了承上啟下的作用。

學情分析。

學習本節課之前，學生已經學習了變量和函數等知識。在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節課新知識的學習做好準備，所以本節課的學習問題不大。

知識技能：1、初步理解正比例函數的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數的圖象。3、能夠判斷兩個變量是否構成正比例函數關系。

數學思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數模型的.思想。2、通過正比例函數圖像的學習和探究，感知數行結合思想。

解決問題：1、能夠要求運用“列表法”和“兩點法”作正比率函數的圖象。2、會利用正比例函數解決簡單的數學問題。

情感態度：1、結合描點作圖，培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度和學習習慣。2、通過正比率函數概念的引入，使學生進一步認識數學是由于人們需要而產生的，與現實世界密切相關。同時滲透熱愛自然和生活的教育。

教學重點和難點。

重點：正比率函數的概念。

難點：正比率函數的性質。

二次函數教學設計范文（17篇）篇十三

1、教材的地位和作用： 函數是高中數學學習的重點和難點，函數的貫穿于整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，同時也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：根據這一節課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用，本節課的難點是指數函數圖像和性質的發現過程，及指數函數圖像與底的關系。

基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標

1、知識目標（直接性目標）：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用。

2、能力目標（發展性目標）：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力。

3、情感目標（可持續性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。

1、教學策略：首先從實際問題出發，激發學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數函數的理解。

2、教學： 貫徹引導發現式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創設有趣的問題。

3、教法分析：根據教學內容和學生的狀況， 本節課我采用引導發現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。

二次函數教學設計范文（17篇）篇十四

1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數嗎？

2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數嗎？

3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數嗎？

4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數嗎？

5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數嗎？

6.這五個函數有什么共同特征？

7.給出冪函數的定義

8.下列函數是冪函數嗎？

9.冪函數的定義和指數函數的定義有什么區別？

10. 已知冪函數的圖象過點（4， ），求這個函數的解析式?

11. 觀察冪函數的圖象

12.作函數的圖象。

13. 作函數的圖象。

14.作函數的圖象。

15.根據所作函數的圖象，分別討論這些函數的性質。

16.你能證明冪函數在[0，+ 上是增函數嗎？

17.從整體上把握冪函數的圖象。

作業p79習題1、2、3

師：投影展示問題，引導學生根據函數的定義進行分析。

生：根據函數定義思考并回答。

師：板書這5個函數表達式。

師生：從形式上分析：是指數冪的形式，其中底數是自變量，指數是常數。

師：板書定義。

生：根據冪函數的形式進行辨別。

生：對比指數函數的定義，指出區別。

師生：用待定系數法共同完成。

師：幾何畫板展示冪函數圖象，隨著指數 的改變，冪函數圖象的形態和位置都發生改變。

生：觀察指數的變化和圖象的變化

師：冪函數的圖象因指數 不同而形態各異，遠比指數函數的.圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數來了解冪函數的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數的圖象。

師：巡視指導。

師：用幾何畫板作出三個函數的圖象。

生：對照檢查，注意所作圖象的特征。

師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。

生：列表，并描點作圖。

師：投影函數圖象。

師：指導作圖：取橫坐標0。

生：作圖。

師：投影圖象。

師：引導學生根據函數的圖象，指出函數的性質。

生：指出函數性質并完成課本第78頁表格。

生：嘗試證明。

師生：共同完成證明。

師：幾何畫板動態展示冪函數在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數 ：猛增：增函數 ：緩增通過實際問題，引入冪函數。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數函數混淆。進一步加強理解冪函數定義。對冪函數的圖象作整體感知，了解冪函數的圖象和性質與指數 關系密切。三個函數都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數形結合。

二次函數教學設計范文（17篇）篇十五

對數函數(第二課時)是2006人教版高一數學(上冊)第二章第八節第二課時的內容，本小節涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，并用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發展，同時也體現了數學的實用性，為后續學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.

根據教學大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：

學習目標：

2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小。

能力目標：

1、培養學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力。

2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力。

3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力。

德育目標：

培養學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質。

教學中將在以下2個環節中突出教學重點：

1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足。

2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解。

教學中會在以下3個方面突破教學難點：

1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。

2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。

3、本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養，對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。

學生可能遇到的困難：本節課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯系認識上還顯不足。

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節課遵循此原則重點采用問題探究和啟發引導式的教學方法。從預習交流心得出發，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

1、課件展示本節課學習目標。

設計意圖：明確任務，激發興趣。

2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)。

設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。

3、預習后心得交流。

1)同底對數比大小。

2)既不同底數，也不同真數的對數比大小。

設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。

4、合作探究——同真異底型的對數比大小。

以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

設計意圖：這一部分是本節課的難點，探究中充分發揮學生的主動性，培養主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思,他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。

5、小結。

6、思考題。

以2009高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。

7、作業。

包括兩個方面：

1、書寫作業。

2、下節課前的預習作業。

通過本節課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環節中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

二次函數教學設計范文（17篇）篇十六

時,函數值變化情況的區分.(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.二.學情分析：學生在學習了函數概念和函數性質基礎上對函數有了初步認識，但我所教班時平行班，學生學習興趣不濃，積極性高，針對這種情況，教學時要總層層設問降低難度，用幾何畫板直觀演示提高學生學習積極性，時學生主動學習。

三.教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中,體驗數學的科學價值和應用價值,培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

投影儀。

六.教學方法。

啟發討論研究式。

七.教學過程。

(一)創設情景。

學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=2x。

問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學生回答:y與x之間的關系式,可以表示為y=0.84x。

(二)導入新課。

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。設計意圖：充實實例，突出底數a的取值范圍，讓學生體會到數學來源于生產生活實際。函數y=2x、y=0.84x分別以01的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。

一般地，函數是r。

叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域的含義：

”如果不這樣規定會出現什么情況?問題：指數函數定義中，為什么規定“設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?這是本節的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。

對于底數的分類，可將問題分解為：

(1)若a。

則在實數范圍內相應的函數值不存在)都無意義)。

在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是r;并為學習對數函數，認識指數與對數函數關系打基礎。

教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

1：指出下列函數那些是指數函數：

在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象。

畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線思考如何列表取值?教師與學生共同作出。

圖像。

時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎。

利用幾何畫板演示函數特征。由特殊到一般,得出指數函數。

的圖象，觀察分析圖像的共同。

的圖象特征,進一步得出圖象性質：

教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。

設計意圖：這是本節課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

特別地，函數值的分布情況如下：

設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，并具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。3.簡單應用(板書)。

1.利用指數函數單調性比大小.(板書)。

一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.

例1.比較下列各組數的大小。

(1)與;(2)與;。

(3)與1.(板書)。

首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.

二次函數教學設計范文（17篇）篇十七

“指數函數”的教學共分兩個課時完成。第一課時為指數函數的定義，圖像及性質；第二課時為指數函數的應用。“指數函數”第一課時是在學習指數概念的基礎上學習指數函數的概念和性質，通過學習指數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數作好準備。

在講解指數函數的定義前，復習有關指數知識及簡單運算，然后由實例引入指數函數的概念，因為手工繪圖復雜且不夠精確，并且是本節課的教學關鍵，教學中，我借助電腦手段，通過描點作圖，觀察圖像，引導學生說出圖像特征及變化規律，并從而得出指數函數的性質，提高學生的形數結合的能力。

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鉆研精神、勇于探索創新。

為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函數圖像的畫法上，我借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。總之，本堂課充分體現了“教師為主導，學生為主體”的教學原則。